Transcript

28.

1

capitolo

Strumentazione biomedica

28

INTRODUZIONE

Il notevole sviluppo tecnologico degli ultimi decenni ha avuto come conseguenza nelle scienze medico-biologiche la necessità sia di un continuo aggiornamento da parte del medico e del biologo sulle innovazioni strumentali, sia di introdurre nei corsi di base di Fisica anche un minimo di nozioni concernenti la
strumentazione in uso.
Abbiamo già visto la descrizione di numerose apparecchiature nei vari capitoli
(un elenco completo è riportato alla fine di questo capitolo). Ci occuperemo qui
delle basi fisiche relative al funzionamento di altri importanti dispositivi in uso
nella pratica biomedica, in particolare di quelli suscettibili di ulteriori sviluppi. Di
conseguenza, i paragrafi che seguono sono indipendenti l’uno dall’altro e contengono numerosi richiami alle nozioni di Fisica svolte nel testo. Alla fine della
trattazione di ciascuna strumentazione sono presentati uno o più esempi, mentre
alla fine del capitolo sono riportati alcuni problemi.

28.2

LA SICUREZZA NEGLI IMPIANTI ELETTRICI

La stragrande maggioranza delle apparecchiature utilizzate in Medicina e in
Biologia è alimentata da corrente elettrica. Dato che il corpo umano è un conduttore di corrente elettrica, essendo, come noto, sostanzialmente costituito da soluzioni elettrolitiche, l’uso di tali apparecchiature può comportare stimoli elettrici
dalle conseguenze anche letali, se non si osservano opportune precauzioni. Infatti,
secondo le statistiche riportate dall’ISTAT, in Italia si ha una media annuale di
circa 280 incidenti mortali dovuti a elettrocuzione.
Per questo motivo, prima di trattare della strumentazione, è opportuno descrivere i principali aspetti concernenti la sicurezza nell’uso di impianti elettrici, facendo riferimento alle nozioni di Elettricità ed Elettromagnetismo svolte nei Capitoli 17 e 20 e alla descrizione dei potenziali bioelettrici sviluppata alla fine del
Capitolo 19.
28.2a Le correnti elettriche nel corpo umano
Abbiamo già visto che dall’encefalo, a livello delle cellule dell’area motoria, si
propagano gli impulsi nervosi diretti ai motoneuroni. In particolare, il potenziale
d’azione che si propaga lungo l’assone motore fino alla terminazione presinaptica,
determina l’apertura dei canali del calcio voltaggio-dipendenti e un aumento della
concentrazione di ioni calcio, favorendo l’adesione delle vescicole terminali con705

706

CAPITOLO 28

⌬ ᐉ,V
contrazione
meccanica
stimolo
elettrico V
t
0

50

100

150

(ms)

Figura 28.2.1
Uno stimolo elettrico provoca la
successiva contrazione meccanica
delle cellule muscolari.

Strumentazione biomedica

tenenti acetilcolina (mediatore chimico) alla membrana presinaptica e la liberazione di tale neurotrasmettitore nello spazio sinaptico.
L’acetilcolina si lega a livello postsinaptico ai recettori nicotinici, determinando l’ingresso di ioni sodio e la depolarizzazione della membrama muscolare.
Si genera un potenziale d’azione che si propaga lungo la fibrocellula, favorendo il
rilascio di ioni calcio dal reticolo sarcoplasmtico e dando inizio allo scorrimento
dei filamenti di actina e miosina e alla contrazione muscolare. La contrazione muscolare può essere causata anche da uno stimolo elettrico applicato dall’esterno.
In entrambi i casi si è osservato che la contrazione meccanica avviene con un certo
ritardo ed è indipendente dall’intensità dello stimolo iniziale (Figura 28.2.1).
L’applicazione di più stimoli in rapida successione incrementa la contrazione meccanica di quantità sempre minori, finché gli ultimi stimoli ne mantengono lo stato
di contrazione a un valore pressoché costante (Figura 28.2.2). Questo tipo di risposta muscolare alla stimolazione elettrica è chiamata tetano.

⌬ᐉ

28.2b Lo shock elettrico

contrazione
meccanica
stimoli
elettrici
t
0

100 200 300 400 (ms)

Figura 28.2.2

L’applicazione accidentale, oppure intenzionale (si veda §20.12 e l’Esempio
20.4), di una differenza di potenziale elettrico fra due punti del corpo umano, o di
un qualsiasi organismo animale, comporta, in generale, anomale concentrazioni
di ioni o loro improvvise migrazioni, che possono sconvolgere a tal punto il sistema elettrico biologico da provocare gravi danni, anche quando gli effetti fisici
(come la produzione di calore per effetto Joule) sono trascurabili (microshock e
macroshock mostrati in Figura 28.2.3).

Molti stimoli elettrici, ripetuti a
brevi intervalli di tempo, incrementano lo stato di contrazione fino a
mantenerlo costante (tetano).

catetere

probabilità di
percezione (%)

cuore

cuore

rna
ta 6

0H

z

99,8

~

tensione
alternata (ac)

tensione
alternata (ac)

alte

90

~

50

ua

a)

tin

terra

con

10

terra

terra

Figura 28.2.3

0
0

b)
terra

4

8

12 mA
corrente

Figura 28.2.4
Probabilità di percezione (in scala
logaritmica) delle intensità di soglia alle mani per uomini. Per le
donne i valori vanno ridotti del
60%. La corrente alternata è maggiormente avvertibile, poiché ad
essa corrispondono stimolazioni
elettriche successive.

Diverse distribuzioni della corrente nel corpo umano. (a) Macroshock: la corrente si distribuisce
in tutto il corpo. (b) Microshock: la corrente applicata attraverso un catetere intracardiaco fluisce
nel cuore. Nel linguaggio tecnico “ac” (da alternate current) equivale a una d.d.p. (oppure a una corrente) alternata.

L’entità dello shock elettrico dipende direttamente dalla quantità di carica
elettrica immessa nell’organismo nell’unità di tempo, cioè dall’intensità di corrente
elettrica I in circolazione nel sistema biologico. L’azione di questa, in generale, è
caratterizzata da vari parametri, quali la sua frequenza, la durata del contatto e il
percorso.
Come mostrato nelle Figure 28.2.4 e 28.2.5, esiste un valore di soglia dell’intensità di corrente, al di sotto del quale i suoi effetti vengono percepiti, e un valore di
rilascio, al di sotto del quale il contatto elettrico accidentale può essere interrotto

28.2

probabilità di
rilascio (%)

Figura 28.2.5

probabilità di
rilascio (%)

99.8

Carta probabilistica delle correnti
di rilascio: (a) correnti alternate a
60 Hz e (b) correnti continue. È
opportuno ricordare che la corrente alternata di rete ha una frequenza di 50 Hz (negli USA la frequenza è di 60 Hz).

99.5
90

90
uomini
50

50
10

707

La sicurezza negli impianti elettrici

10
donne

0.2

0.5
0

a)

10

18

14

50

22 mA

corrente efficace

60

70

b)

80

mA

corrente

autonomamente da parte del soggetto. Al di sopra di tale valore, a causa della tetanizzazione, questi viene “congelato” al circuito e lo shock può essere molto pericoloso, anche se il contatto è stato di breve durata. Si può avere paralisi respiratoria, a causa del permanere della contrazione muscolare, e/o alterazioni più o
meno persistenti dell’attività bioelettrica cerebrale, lesioni neurologiche del midollo spinale con conseguente paralisi più o meno estesa, lesioni di organi di senso
(vertigini, sordità, abbagliamento o indebolimento della vista) e infine ustioni.
Queste ultime sono determinate dall’effetto termico della corrente elettrica o
effetto Joule, per cui dalle (17.67), utilizzando la legge di Ohm (17.48) e (17.51),
si ricava il calore Q prodotto:
Q =

1
1
R I 2 Δt =
ρ J 2S / Δt (calorie)
4.18
4.18

(28.2.1)

che, tramite la (10.4) e assumendo la densità dei tessuti pari a quella dell’acqua,
comporta un rialzo termico DT di :

ΔT =

ρ J 2 Δt
R I2
Δt
=
,
4.18 dH2O / S c v 4.18 dH2Oc v

(28.2.2)

dove cv è il calore specifico a volume costante e r la resistività specifica dei tessuti.
Questa relazione esprime la variazione di temperatura nell’intervallo di tempo
Dt e ci consente di rilevare come la gravità delle ustioni sia legata alla densità di
corrente J, più che all’intensità di corrente I. Risulta quindi assai più pericolosa
una corrente che entra nel corpo umano attraverso un contatto di piccole dimensioni, che la stessa corrente immessa tramite un contatto avente una grande superficie. Inoltre la (28.2.2) rende conto del fatto che la parte più superficiale della
cute, possedendo un’elevata resistività specifica e un basso calore specifico, sia il
tessuto che viene maggiormente danneggiato. Le ustioni elettriche sono pressoché indolori, a causa della rapida distruzione delle terminazioni sensitive, e sono
progressive nel senso che attorno alle zone necrotizzate vi sono tessuti colpiti che
muoiono molto più lentamente. Ciò provoca, tra l’altro, l’immissione in circolo, a
distanza di alcuni giorni, di sostanze tossiche e quindi un’insufficienza renale
acuta, che può provocare la morte inattesa del folgorato, che appariva ormai in via
di guarigione.

Effetti termici

708

CAPITOLO 28

Figura 28.2.6

Strumentazione biomedica

I (mA)

Limiti di pericolosità della corrente alternata in funzione della
frequenza: 1) limite di percezione
del passaggio di corrente; 2) e 3)
valore della corrente per il quale la
probabilità di percezione è del
50% e del 99.5% per le persone sottoposte alla prova; 4), 5) e 6) valore
della corrente per il quale il 99.5%,
il 50% e lo 0.5% degli esaminati è
riuscito a staccarsi dal contatto.

100
50
6

20

5

10
4

5

3

2
1

2

0.5
1

10

Danni biologici

50 100

1000

10000

n (Hz)

L’influenza della frequenza della corrente sulla gravità dello shock elettrico
viene riportata in Figura 28.2.6. Come si vede, le correnti alternate sono più pericolose, in quanto causano facilmente il fenomeno della tetanizzazione, fatto peraltro evidente anche dalle Figure 28.2.4 e 28.2.5. Tuttavia, all’aumentare della frequenza la pericolosità della corrente diminuisce: infatti se lo stimolo alternato ha
un periodo molto breve, non viene raggiunto il potenziale di soglia nelle cellule
eccitabili e i potenziali d’azione non si innescano (§19.3). In particolare, a circa
1 MHz non si ha più shock elettrico e la corrente generalmente causa solo ustioni;
esiste un effetto (effetto pelle) per il quale all’aumentare della frequenza la corrente tende a interessare strati di tessuto sempre meno profondi. Ciò causa un aumento della densità di corrente nelle regioni periferiche del corpo, che può causare anche gravi ustioni cutanee, ma costituisce nello stesso tempo una decisiva salvaguardia per i più delicati tessuti interni.
Come evidente, per quanto detto sopra, il percorso della corrente all’interno
del sistema biologico determina la gravità dello shock, in particolare si rivelano più
pericolosi quei percorsi che interessano organi vitali molto sensibili, per esempio
quelli che hanno per estremi le due mani o una mano e il piede opposto, poiché
interessano la regione cardiaca.
La durata del contatto costituisce un importante fattore che concorre a determinare la gravità dello shock. In particolare, una sovrastimolazione delle fibre muscolari cardiache ne altera la contrazione, portando all’instaurarsi di un regime di
funzionamento anomalo, chiamato fibrillazione (Figura 28.2.7), che comporta un
elevato consumo energetico e l’incapacità del cuore di pompare sangue ossigenato nelle arterie. La fibrillazione è sicuramente l’effetto della folgorazione più te-

Figura 28.2.7

V

L’instaurarsi della fibrillazione in
un elettrocardiogramma.

O

tempo

28.2

Figura 28.2.8

tempo (ms)
10 000

mo
ile
bab
pro
lto

e

100

5 0%

bi l

e al

ba
p ro

assenza di
effetti pericolosi

one

oc o

assenza
di
reazioni

a bi l
rob

ep

1000

Le linee a tratto pieno corrispondono a correnti alternate di 50 Hz,
mentre quella punteggiata separa
la regione priva di effetti pericolosi
da quella pericolosa (zona a destra) per le correnti continue.

zi
illa
fibr

ne p
a zi o

z io n

2000

200

fibrill

a
fibrill

5000

500

generatore
di tensione
V A – VB

50
20
10
0.1 0.2

709

La sicurezza negli impianti elettrici

A
0.5 1

2

5

10 20

50 100 200

1000

5000

R1

corrente I (mA)

~
Ru

mibile e grave e si innesca di solito durante il breve intervallo in cui i ventricoli si
ripolarizzano (onda T, vedasi §28.5). In Figura 28.2.8 vengono riportati gli effetti
da elettrocuzione in funzione della durata del contatto e dell’intensità della corrente.
In caso di shock notevoli si hanno spesso effetti autolimitanti la durata del contatto: la contrattura muscolare estremamente violenta può scagliare l’infortunato
lontano dal contatto, oppure l’aumento di resistenza, determinato dai tessuti
ustionati, può arrivare a isolare l’infortunato dal conduttore.
La d.d.p. (o tensione) è in pratica la sola grandezza normalmente nota per
ogni circuito, da cui si può risalire, tramite la legge di Ohm, al valore della corrente elettrica, al quale sono legati gli effetti sui sistemi biologici. Dato che la resistenza cutanea è difficilmente determinabile, non è possibile trasformare in tensione, VA – VB, i valori della corrente I, nelle Figure 28.2.4, 28.2.5, 28.2.6 e 28.2.8.
Tuttavia, una stima della tensione di rilascio suggerisce un valore di circa 20 volt
per frequenze di 60 Hz, con contatto manuale ed elettrodi inumiditi in acqua salata. In corrente continua questo valore va moltiplicato per un fattore di circa sei.
Quindi, tensioni alternate di ampiezza relativamente ridotta possono diventare pericolose per l’uomo.
In Figura 28.2.9 è considerato un generico circuito elettrico, relativo ai più frequenti infortuni da elettrocuzione. La corrente I circolante nel corpo è data dalla
relazione:

I =

V A − VB
,
R1 + R 2 + R 3

R3
B
R2

Figura 28.2.9
In questo schema VA –VB rappresenta la tensione alternata del generatore e Ru la resistenza dell’utenza. Le resistenze R1, R2, R3
sono attraversate dalla corrente
che fluisce nel corpo umano.

R3 (ohm)
400

prima durante dopo

300
200

(28.2.3)

ed è tanto maggiore quanto minori sono i valori della resistenza di contatto R1,
della resistenza del suolo (comprese le scarpe) R2 e della resistenza del corpo R3, il
cui contributo maggiore è fornito dalla resistenza cutanea, estremamente variabile, come evidente dalla Figura 28.2.10. Ad esempio il valore di R3 per un contatto
con entrambe le mani, nel caso di piedi isolati, è di circa 1300 Ω, che diminuisce a
220 Ω se il corpo è parzialmente immerso in acqua (vedasi l’Esempio 28.1).

100
0
0

20

40

60

tempo (minuti)

Figura 28.2.10
Resistenza della cute di un individuo prima, durante e dopo un periodo di profonda meditazione.

710

CAPITOLO 28

Strumentazione biomedica

28.2c Sistemi di protezione

Sistemi di sicurezza

Figura 28.2.11
Tipico caso di microshock che ha
indotto la fibrillazione ventricolare
in un paziente in un’unità di terapia intensiva. Legenda:
G = conduttore di terra,
P = conduttore di tensione,
N = conduttore neutro,
ECG = elettrocardiografo.

Per individuare i sistemi di protezione dall’elettrocuzione dobbiamo comprendere come questa si possa verificare quando si utilizzano apparecchiature alimentate elettricamente.
Facendo riferimento alla Figura 28.2.9, il circuito elettrico, che rappresenta l’apparecchiatura, ha come potenziale di riferimento il potenziale di terra (messa a terra
o messa a massa), cui dovrebbe essere collegato anche il soggetto. Questo significa
che tutti i punti esterni dell’apparecchiatura (involucro, comandi, cavi) sono normalmente collegati a massa, salvo i terminali non isolati da applicare al paziente
(elettrodi e trasduttori), e quindi non si dovrebbe verificare alcuna elettrocuzione.
Tuttavia, essa può avvenire sia per ragioni accidentali (un difetto nella messa a terra
e/o nell’isolamento di varie parti del sistema, oppure il contatto accidentale con
parti del circuito che si trovano a potenziale elevato rispetto alla terra) sia per motivi
sistematici, che sono provocati dal fatto che qualsiasi apparecchiatura funzionante
alla tensione di rete possiede una certa corrente di dispersione, che dipende principalmente dalle capacità di accoppiamento presenti nel circuito tra conduttori a diversa d.d.p., oppure tra conduttori e terzo filo (terra) nel cavo di alimentazione. La
corrente di dispersione è pertanto costituita da un flusso di cariche elettriche verso
parti dell’apparecchiatura che dovrebbero essere totalmente isolate dai conduttori
con tensione diversa da quella di terra.
Per ogni determinata apparecchiatura, possono essere misurati i valori della
corrente di dispersione verso terra, sull’involucro e nel paziente. In Figura 28.2.11
presa di
corrente
P
G
N

1
P
ECG

presa di
corrente

2
N

Idisp. ≈ 1 mA
Imed. ≈ 500 μA
Ipaz. ≈ 500 μA

Terra

Un medico vuole controllare la corretta inserzione del catetere (2): con la mano destra avvicina una lampada elettrica snodabile e con la sinistra tocca il catetere collegato al cuore
del paziente. Se la lampada è di vecchio tipo, senza conduttore di messa a terra (G), la sua
corrente di dispersione Idisp (circa 1 mA) si scarica attraverso la mano destra del medico
verso terra, per metà attraverso il medico (che non ne risente essendo il valore di soglia di
circa 1 mA), e per l’altra metà (500 A) attraverso il cuore del paziente, verso la terra
dell’elettrocardiografo (1). Quasi sempre il valore di 500 A dello stimolo, applicato direttamente al miocardio, provoca la fibrillazione ventricolare.

Figura 28.2.2.12 corrente alternata di rete C Circuito elettrico dell’alimentazione di uno strumento dove sono mostrate le capacità di isolamento C fra i conduttori di alimentazione e la terra e fra il trasformatore T e il suo involucro.2. Vi sono diversi metodi per raggiungere questo scopo. circuito dello strumento C G 711 La sicurezza negli impianti elettrici C T C cavo di messa a terra involucro dello strumento è riportato un tipico caso di microshock da correnti di dispersione.2. del personale medico e del paziente alla medesima terra. ma tutti hanno in comune il collegamento di tutti gli strumenti. con i gravi rischi descritti in precedenza (Figura 28. da cui si evidenzia che.2 Figura 28. in qualche modo collegati a terra). L’impedenza di tali capacità è Z = 1/wC. le correnti possono fluire verso terra tramite il paziente. attraverso esse fluiscono verso terra le correnti di dispersione (tramite contatti accidentali con altri conduttori.13).28. collegato anch’esso alla terra G.12. ad esempio). In questo modo le correnti di dispersione fluiscono tutte verso la terra comune tramite le apparecchiature. come mostrato in Figura 28. e.13 involucro cuore linea catetere circuiti neutro T 300 ⍀ terra a) involucro cuore catetere linea circuiti neutro terra interrotta b) T 300 ⍀ Percorsi della corrente di dispersione : (a) la connessione di terra è intatta e la maggior parte della corrente di dispersione fluisce verso terra. . è necessario prendere provvedimenti per evitare che le correnti di dispersione attraversino il soggetto o il paziente. (b) la terra è interrotta e tutta la corrente di dispersione fluisce attraverso il cuore. Con T viene rappresentato un trasformatore. in caso di interruzione del contatto con la terra. Nel caso di uno strumento non collegato alla terra comune. in presenza di una qualsiasi apparecchiatura elettrica. in particolare in ambiente medico (sala chirurgica.

i segnali elettrici possono essere facilmente manipolati. di cui in Figura 28. l’uscita è rappresentata da una resistenza elettrica. in ottemperanza alle richieste di legge. anche dello stesso tipo. Per finire. prende con le mani bagnate 2 conduttori a diverso potenziale elettrico. preposti alla prevenzione degli infortuni da elettrocuzione. consiste nell’isolarlo completamente da tutti gli oggetti messi a terra e da tutte le sorgenti elettriche. accelerazioni.712 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Un altro metodo per evitare le correnti di dispersione attraverso il paziente. in realtà. I TRASDUTTORI Qualsiasi dispositivo che converte una grandezza fisica in un’altra. velocità. Esempio 28. tale da causare. progettate caso per caso. infine. ma consente di eseguire misure più rapide e accurate.e. sia introducendo interruttori automatici differenziali. la fibrillazione ventricolare. non solo può venire facilmente trasmessa a distanza. è economicamente e funzionalmente più conveniente e.2 è riportato un esempio e sono utilizzati in misure di spostamenti.3. utilizzano una combinazione dei due metodi al fine di fornire una maggiore sicurezza. I trasduttori elettromagnetici misurano un’induttanza o una f.p. I trasduttori capacitivi sono costruiti con condensatori la cui capacità varia. per legge.1b). e sono generalmente impiegati nella misura della pressione (Figura 28. Le protezioni specifiche. calcolare: (1) la d. anche temperature e intensità luminose (cellule fotoelettriche). in particolare di quelle biomedicali. è chiamato trasduttore. necessaria per produrre una corrente di 10 mA. indotta. sia mediante l’uso di trasformatori di isolamento da terra. tale da irrigidirgli le mani sui conduttori. gli impianti di messa a terra e la fabbricazione di tutte le apparecchiature elettriche. come mostrato in Figura 28. Ciò perché l’energia elettrica. I trasduttori vengono classificati in base ai fenomeni fisici sfruttati per ottenere la conversione tra le diverse quantità fisiche. che controllano. Questi trasduttori sono in grado di misurare. 28.2 volt. forze e pressioni.m.d.3. e sia utilizzando un doppio isolamento delle apparecchiature. (2) Anche in questo caso: DV = R i = 120 ohm 10–1 A = 12 volt. enti o istituzioni.1 Effetti da elettrocuzione Se una persona. che in caso di corto circuito trasformano il sistema isolato in un normale apparecchio con alimentazione riferita a terra (senza che nella connessione fluisca una corrente elevata). con una resistenza interna di 120 ohm. con involucri e comandi costituiti da materiale isolante. e (2) quella necessaria per produrre una corrente da 100 mA. che disconnettono l’alimentazione quando si manifesta una corrente di dispersione verso terra superiore a un valore prefissato. oltre la pressione. si tenga presente che esistono.3.2. Ciò viene fatto sia progettando un riferimento di terra comune. I trasduttori piezoelettrici .3 Soluzione (1) Applichiamo la legge di Ohm: DV = R i = 120 ohm 10 ⋅ 10–3 A = 1. Ad esempio nei trasduttori resistivi. dopo circa un secondo. muovendone o deformandone un’armatura.1a. Generalmente i trasduttori più importanti e più adoperati sono quelli che trasformano una qualsiasi grandezza fisica in una grandezza di natura elettrica.

25%. Quest’ultima deforma il diaframma metallico tra le due armature di un condensatore variandone la capacità. generato da un magnete permanente o da un elettromagnete. Oltre a quelli citati. anche questo determinato al limite inferiore dal rumore di fondo e a quello superiore dalla distorsione. l’errore dinamico (causato dagli effetti di variazioni temporali nella grandezza in ingresso) e l’errore dovuto al rumore di fondo. la cui entità dipende dall’azione esterna.3. si ha una variazione DQ o nella grandezza in uscita. indotta. alle estremità quando sollecitata meccanicamente e misurano forze.m. cioè.e. Questo tipo di dispositivo ha una portata dal decimo alle migliaia di atmosfere con errori inferiori allo 0. per una variazione DQ i della quantità in ingresso.3. il tipo di segnale elettrico che trasporta l’informazione. 28.28. accelerazioni.d. Una coppia di elettrodi. Nei trasduttori elettrodinamici. cioè la relazione fra la quantità in ingresso Q i e quella in uscita Q o: Q o = f(Q i) . è necessaria avvolgimento Figura 28. quello di scala.3 (§14.p. g) la natura della grandezza in uscita. . la resistenza R. c) gli eventuali effetti del trasduttore sul sistema sottoposto a misura. po px diaframma metallico pressione di pressione da riferimento misurare b) Figura 28. attraverso il contatto mobile. un’azione esterna provoca il moto di una bobina in un campo magnetico costante.m. il cui limite inferiore è di solito dato dal rapporto segnale/rumore di fondo e quello superiore dalla distorsione del segnale d’uscita.3.3a Elettrodi e microelettrodi I trasduttori di segnale più semplici sono gli elettrodi.2) rappresenta la sensibilità del trasduttore.8) sono costituiti da una lamina o una sbarretta di cristallo piezoelettrico. f) la risposta del trasduttore alle condizioni ambientali di funzionamento. normalmente costituiti da una giunzione elettrodo metallico-elettrolita. Le principali proprietà dei trasduttori possono essere riassunte in: a) la natura della grandezza di ingresso.p. adatti per esigenze e rilevamenti speciali. pressioni o deformazioni (compressioni o flessioni). che sono i più diffusi. di solito. Il moto della bobina origina una f. proporzionale alla pressione che fa variare. ΔQ o =S ΔQ i (28.2 A VLA nucleo L VLB B pressione contatto mobile potenziometro resistore Vo V a) molla armature fisse del condensatore (28.3. il rapporto: azione meccanica esterna sulla sbarra 713 I trasduttori Esempio di trasduttore elettromagnetico in cui l’entità dello spostamento della sbarra di ferro all’interno del solenoide è proporzionale alla differenza di potenziale elettrico VLA – VLB: la f.1 (a) Trasduttore resistivo per la misura della pressione.1) Se. che viene misurata con un opportuno circuito elettrico. h) l’intervallo utile del segnale d’uscita. esistono vari altri tipi di trasduttori. Il voltmetro V misura una d. che ha la proprietà di fornire una d.d. d’induzione cambia i valori dei potenziali VLA e VLB a seconda del movimento della sbarra. e) l’errore introdotto nella misura: vi sono tre tipi di errori. (b) Trasduttore capacitivo per la misura della pressione.e. b) l’intervallo di operatività del trasduttore. d) la funzione di trasferimento caratteristica.

L’elettrodo di Ag-AgCl è staccato dalla cute per evitare che il suo movimento alteri il doppio strato elettrico che si forma all’interfaccia elettrolita-metallo. costituita da fattori resistivi.3 è riportato il circuito elettrico equivalente che descrive il generico comportamento elettrico della giunzione elettrodo metallico-elettrolita.3. Ciò non avviene per gli elettrodi metallici (ad esempio platino).10). La giunzione elettrodo-metallico-elettrolita. Figura 28. per cui non si ha accumulo di ioni sull’elettrodo). Mentre i fattori induttivi di solito sono trascurabili. Ogni elettrodo forma un’interfaccia fra un sistema (quello biologico). è funzione della frequenza del segnale elettrico in ingresso. a un segnale d’ingresso. in modo da garantire la fedeltà della misura. poiché il rivestimento di AgCl partecipa alle reazioni chimiche all’interfaccia pelle-elettrodo. possono provocare la formazione di complesse distribuzioni di carica elettrica. come noto. essendo costituita da materiali conduttori. In Figura 28.4 conduttore isolato Elettrodo di Ag-AgCl utilizzato per il monitoraggio cardiaco. all’interfaccia tra un dato metallo e un elettrolita. In particolare la risposta dell’elettrodo alla grandezza d’ingresso deve essere il più possibile lineare (cioè proporzionale). senza alterare l’equilibrio elettrochimico (sulla superficie cutanea avvengono contemporaneamente i due processi Cl – + Ag  AgCl + e – . Ag-AgCl doppio strato elettrico pasta plastica adesivo ––– +++ pelle tessuto L’elettrodo del tipo Ag-AgCl non comporta effetti di polarizzazione. per i quali si hanno i processi 4 OH – → 2 H2 O + O2(gas) + 4 e – e 4 H + + 4e – → 2 H2(gas).3. Ciò non è sempre possibile perché taluni processi chimici. con formazione di bolle di gas che generano un’alta resistenza e una polarizzazione all’interfaccia. ma dipendono dalla frequenza. capacitivi e induttivi (§20. può dipendere sia dall’ampiezza che dalla frequenza. non è sempre lineare e. La conversione da una modalità all’altra di conduzione può essere considerata come un processo di trasformazione di energia e caratterizza appunto questo tipo di trasduttore. con accumuli di carica presso l’elettrodo tali da schermarlo e renderlo inefficiente per la misura corretta del potenziale elettrico (fenomeni di polarizzazione). e un altro sistema dove il moto degli elettroni origina la conduzione (lo strumento). Inoltre si trova sperimentalmente che le capacità C e le resistenze R non sono costanti. presenta quindi in generale un’impedenza complessiva Z. Strumentazione biomedica per misurare la differenza di potenziale fra due punti di un sistema biologico.714 CAPITOLO 28 metallo Rp Cp C R1 Ro elettrolita Figura 28. per cui la risposta degli elettrodi. .3 Circuito elettrico equivalente della giunzione elettrodo metallico-elettrolita. gli altri due dipendono dalle caratteristiche dei materiali che costituiscono la giunzione. in cui sono compresi gli effetti di polarizzazione (Rp e Cp) determinati dall’accumulo di ioni sulla superficie dell’elettrodo. in cui la conduzione elettrica è fornita da ioni in movimento.3. Essa avviene tramite processi chimici che devono essere tali da non ostacolare la misura. dando luogo ad un’impedenza che. in generale.

I microelettrodi di vetro arrivano a dimensioni di 1 m e sono riempiti con soluzioni molto conduttrici (ad esempio 3 moli/cm3 di KCl in acqua).6 amplificatore A microelettrodo metallico Impiego di un microelettrodo metallico e suo circuito elettrico equivalente. Questi elettrodi sono particolarmente adatti alla misura di potenziali costanti nel tempo. mentre quelli metallici sono impiegati soprattutto per misurare i potenziali d’azione e per altri fenomeni dinamici. con diversi tipi di isolante e di conduttore. Figura 28.6 è mostrato il tipico circuito equivalente di un microelettrodo metallico. i quali oltre a risolvere i problemi di miniaturizzazione della particolare applicazione. a) vetro metallo (indio) sfera di indio b) film di 0. C1 R ~ soluzione elettrodo di riferimento (a grande superficie) cellula V C2 . che si verificano tra l’elettrodo e la superficie cutanea.3.3.2 ␮m resina vetro c) film di platino Nel caso di macroelettrodi (come quelli usati nell’ECG.3.28. devono essere tali da evitare l’accumulo di cariche sull’elettrodo (polarizzazione). sia dalla pasta (o gel) che ne garantisce il contatto (Figura 28.3. In questo caso.3c)). l’impedenza d’ingresso dell’elettrodo deve essere tale da non provocare attenuazioni o deformazioni dei segnali originari.3 715 I trasduttori Figura 28. nell’EEG e nella pletismografia a impedenza (§28.5 resina metallo platino nero Esempi di microelettrodi metallici.3. i processi elettrochimici. come detto in precedenza. non devono modificare l’ambiente cellulare interferendo con i processi biochimici. altrimenti si producono dei rumori di fondo e delle alterazioni di potenziale che possono essere maggiori del segnale stesso. Con V viene rappresentato il potenziale di membrana o il potenziale d’azione della cellula. Analogamente si può dire per i microelettrodi (Figura 28. In Figura 28.4). Essa è determinata sia dal metallo che costituisce l’elettrodo.5).

3e). deformando una membrana riflettente. forze. possiamo utilizzare la (20.0 %. La maggior parte dei trasduttori di pressione è ad azione indiretta: la pressione causa lo spostamento di un elemento meccanico deformabile (come una membrana). causa una modifica dell’intensità di luce trasmessa dalle fibre ottiche. velocità. Ci limitiamo in questa sede ad aggiungere alcuni dispositivi. conseguenti alla pressione. dovuta alla forza di Lorentz che agisce sulle cariche in moto. che viene convertito in segnale elettrico da una resistenza a contatto strisciante. abbiamo infine: (28. Nel §14.716 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica 28. pressioni) in grandezze elettriche. da un trasduttore capacitivo o induttivo. La misura del flusso (o della portata Q) di un liquido può essere effettuata con diversi tipi di trasduttori.3) . in cui la pressione. Poiché le direzioni dei vettori B. Ciò non accade per un trasduttore di pressione di tipo ottico. provoca una d. Il metodo invasivo più usuale per misurare la portata di sangue in un vaso è di tipo elettromagnetico.8).d. Figura 28. in un campo magnetico B costante.3. schematizzato in Figura 28. Come evidente dalla Figura 28.3.3. In quest’ultimo caso si tratta di dispositivi dalle dimensioni assai contenute che possono essere posti alla punta di un catetere del diametro di 1 mm. costituito da fibre ottiche per l’illuminazione e la rivelazione della luce riflessa da una membrana metallica.7 Un trasduttore di pressione di tipo ottico. Questi trasduttori presentano in generale una linearità dell’ordine di 0. fra i punti A ed A: DV = 2 r v B . DV tra i punti A ed A. conseguente alle forze di pressione. utilizzati per il monitoraggio continuo dei pazienti oppure per l’impianto a lungo termine in animali. il moto con velocità media v del fluido conduttore nel vaso. si ottiene la d. Poiché la portata è data da Q = S v =  r2 v. Il trasduttore vero e proprio (R) è costituito da elementi fotosensibili (cellula fotoelettrica) posti all’esterno del catetere (si veda il §28.8b è stata descritta la flussimetria Doppler. v e n sono ortogonali fra loro. Esistono in commercio numerose varianti di trasduttori di pressione di questo tipo. la cui deformazione.p.3.7. sorgente di luce membrana sottile (speculare all'interno) fibre di vetro pressione R rivelatore fotosensibile parte terminale delle fibre ottiche I trasduttori di pressione ad azione diretta sfruttano i fenomeni.3b Trasduttori di grandezze meccaniche Abbiamo già citato in precedenza i vari tipi di trasduttori che consentono di trasformare grandezze meccaniche (spostamenti. della piezoelettricità. metodica di tipo non invasivo.5 – 1. per la misura della pressione e della portata. oppure da un elemento piezoelettrico (§13. e ricordando che E q = F e che DV = 2r E.d. della variazione di resistività elettrica nei metalli (piezoresistività) e della variazione nella risposta di diodi a effetto tunnel.8. provoca variazioni di intensità nella trasmissione della luce riflessa. usati in Medicina e in Biologia. Questo tipo di catetere può esporre il paziente al rischio di shock elettrico. che vanno al rivelatore fotoelettrico esterno.5). accelerazioni.p.

subisce un’elaborazione di tipo elettronico che calcola l’integrale della (28. proporzionali alle variazioni della sua concentrazione. πr (28.10b). B elettrodo 0 scala (mm) 5 Figura 28.8 cm. valore facilmente misurabile. la curva.6).9 è mostrata la sezione e una veduta d’assieme di una sonda elettromagnetica per la misura della portata. estrapolandolo secondo la curva tratteggiata. Per valutare la portata. Nel caso di portata variabile.p.d.3.10c scenderebbe a zero. si ottiene DV ª 50 V. Il vaso passa nell’apertura circolare della sonda.3. Le linee di forza del campo magnetico B sono ottenute tramite un solenoide percorso da corrente elettrica (bobina). per definizione. l’andamento della concentrazione è mostrato in Figura 28.3. misurata in alcuni punti. . si misura la curva a tratto pieno. Infatti.3e) si può misurare la portata media in un ciclo cardiaco.5). a causa del ricircolo del sangue. avremo: Q = elettrodo (28. Mediante la diluizione e con trasduttori fotosensibili (§28.3. in cui si misura la concentrazione C del soluto. DV proporzionale alla portata.4) bobine cavo di collegamento Ad esempio nel caso di una portata massima nell’aorta di un cane pari a 200 cm3/s. si ha Q = V/Dt e C = m/V per cui: C= m Q Δt cioè Q = m . In Figura 28.3.3 Figura 28. analogamente alla (28.10c e.8 v Disegno schematico di un flussimetro elettromagnetico. Sezione trasversale di un tipo di sonda elettromagnetica per la misura del flusso. avvolto su un’armatura di materiale ferromagnetico (traferro).3.9 (28. in cui fluisce un liquido a portata costante Q (Figura 28. Nota la massa m e misurando C con un trasduttore fotosensibile. Il principale vantaggio di questo metodo consiste nel fatto che esso è indipendente dal profilo della velocità: dato il diametro del vaso e dato B. provoca nel punto B. esso dipende solo dalla portata istantanea. C Δt m  C dt q . B v bobina percorsa da corrente B n V1 717 I trasduttori V2 n 2r v traferro parete del vaso ΔV = 2 QB .28.3. Sono evidenti le bobine del campo magnetico B e gli elettrodi tra cui si misura una d.3.5) essendo Dt l’intervallo di tempo durante il quale la concentrazione non è nulla.3.10a).3. ma.6) 0 Nell’ipotesi di un singolo ciclo cardiaco. Infatti l’immissione rapida di una massa m di soluto colorante nel punto A di un condotto. L’andamento della concentrazione nel tempo si ottiene infatti mediante un trasduttore fotosensibile che misura le variazioni di assorbimento di luce da parte del colorante. assumendo un campo magnetico B = 300 gauss e con r = 0. un andamento di questa portata costante nel tempo (Figura 28.3. si ottiene facilmente la portata.3. la curva di concentrazione di Figura 28.

ma è invasiva).3.718 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Una simile misura può essere eseguita anche per termodiluizione mediante un trasduttore di temperatura: al soluto colorante si sostituisce una data quantità di calore e. mentre non lo è quella Doppler (§14. a portata costante (b) e variabile (c).3. basato sull’impedenza elettrica (§20. Con un campo magnetico di 2. Il pletismografo viene quindi definito come lo “strumneto che registra e misura le variazioni di volume di una parte del corpo”. incremento. In (c) i punti corrispondono a misure sperimentali. Figura 28. Infatti misurando la bioimpedenza elettrica al torace.2c.2 ⋅ 10 –1m s –1 = 12 cm s –1 . femorali. talvolta chiamata anche reografia. brachiali e così via). sia limitati che estesi. la portata in interi distretti circolatori.3. Calcolare la velocità media del sangue nel vaso e la relativa portata. è possibile determinare.3c Pletismografia a impedenza: bioimpedenza elettrica toracica Le tecniche per misurare la portata sopra descritte (elettromagnetica. in modo non invasivo. si misura la temperatura in tempi successivi. La portata risulta essere: Q = πr 2v = π (2. per diluizione e per termodiluizione) sono di tipo invasivo.5 ⋅ 10 –3 m = 1.28 cm3 s –1 . 28. e “graphein”. Ci limitiamo qui a descrivere un particolare tipo di pletismografia.3): = 2. viene rapidamente immessa una certa quantità di colorante. v= ΔV 15 ⋅ 10 −6 V = = 2 B r 2 ⋅ 2. Entrambe queste tecniche di misura della portata sono di tipo invasivo. (c) Andamento della concentrazione nel punto B. è possibile ottenere una valutazione in tempo .8b).5 ⋅ 10 –3 m) 1. invece di effettuare una misura di concentrazione.1 tempo O t1 Q = Q (t) tempo iniezione iniezione a) Esempio soluzione ricircolata Q = costante c) b) Flussimetria Un flussimetro magnetico del sangue viene posizionato intorno ad un vaso del diametro di 5 ⋅ 10–3 m.10) del torace. Tutti questi metodi sono impiegati per misurare la portata in singoli vasi (arterie carotidi.5 ⋅ 10 –2 T 2. scrivere).10 Metodo di diluizione per la misura della portata. Mediante la pletismografia a impedenza (termine pletismografia deriva dal greco “plethysmos”.5 ⋅ 10–2 T (250 gauss) viene misurata una tensione indotta di 15 ⋅ 10–6 V. al tempo t = 0. un dato molto importante in particolari situazioni di controllo medico (anche la tecnica per diluizione o per termodiluizione viene talvolta impiegata. (a) Nel punto A. (b). C C A B Q O t1 t2 28.2 ⋅ 10 –1 m s –1 = 2 Soluzione La velocità media è data dalla relazione (28. come invasiva è la flussimetria descritta nel §7. particolarmente indicata per ricavare la portata cardiaca in modo non invasivo e in tempo reale.28 ⋅ 10 –6 m3 s –1 = 2.

Il rapporto fra l’ampiezza di potenziale Vo e quella di corrente Io fornisce l’impedenza Zo del conduttore toracico. alla cervice e intorno al basso torace (Figura 28. dell’ordine di 0. contenendo ioni.42): Zo = Vo/Io. Un campo elettrico alternato. disposti ai lati del torace a livello del giunto sterno-xifoideo e alla base del collo. che. in particolare del volume di sangue espulso dal ventricolo sinistro in ogni pulsazione (gittata pulsatoria). rispetto al valore medio Zo. che viene introdotta nel torace conduttore.3. l’immissione di sangue nell’aorta provoca una diminuzione dell’impedenza elettrica DZ = Zo – Z(t). applicato mediante altre due coppie di elettrodi posti esternamente ai precedenti. essendo l’impedenza prevalentemente resistiva. (b) Disposizione degli elettrodi sulla superficie corporea. come vedremo. la forma si avvicina a un tronco di cono più che a un cilindro. supponiamo che queste variazioni di volume si verifichino come se si modificasse la sezione del torace. la cui circonferenza corrisponde a quella del torace. di bassa ampiezza Io (circa 4 mA) ed elevata frequenza (100 – 250 kHz). misurata dagli elettrodi di potenziale. si comporta come una soluzione elettrolitica. avremo una resistenza (come detto sopra l’impedenza è praticamente resistiva) Ro = rs L/So. si può scrivere. praticamente indipendente dal valore di ematocrito. Definendo allora i volumi toracici Vo = L So e V1 = L S1. le variazioni pulsatili nel flusso aortico corrispondono a variazioni di volume della soluzione elettrolitica e se. dove Vo è l’ampiezza della d. A questo scopo.d.3.3.1 ohm.48): Zo ª Ro = r L/So . Sono indicati sia gli elettrodi che applicano la corrente alternata di alta frequenza e bassa ampiezza (I). cioè un conduttore di elettricità. per cui.11b).3 719 I trasduttori Figura 28.11a) come un conduttore elettrico di forma cilindrica (o meglio. Durante il ciclo cardiaco. dove So è la sezione del cilindro toracico. c) presenta una resistività circa uguale a quella del sangue. per la legge di Ohm (17. data dalla (20.11 elettrodi V L V I I r elettrodi a) b) reale. e presenta quindi una resistività specifica rs pari a circa 135 – 150 ohm cm. per semplicità. Per come sono disposti gli elettrodi in (b). il torace può essere considerato (Figura 28. Il torace presenta le seguenti caratteristiche: a) è perfuso (supponiamo in modo omogeneo) da sangue. che dopo un intervallo di tempo Dt diventa R1 = rs L/S1. provoca una corrente elettrica alternata.28. L’altezza del cilindro L corrisponde alla distanza tra due coppie di elettrodi per la misura del potenziale elettrico. la variazione di resistenza DR nell’intervallo di tempo Dt risulta. continua e non invasiva della portata aortica. sia gli elettrodi che misurano il potenziale elettrico (V).3.7) (a) Forma geometrica del conduttore che rappresenta il torace. V1Vo Vo (28. moltiplicando e dividendo per L: ⎡ L ⎡ 1 ⎡1 1 ⎤ 1 ⎤ L ⎤L − ΔR = ⎢ρs − ρs ⎥ = ρs L2 ⎢ = ρs L2 ⎢ − ⎥= ⎥ S S L L S L S V V ⎣ ⎣ 1 ⎣ 1 1 o ⎦ o ⎦ o⎦ = ρs L2 Vo − V1 ΔV ≅ ρs L2 2 .p. b) possiede un’impedenza elettrica media del valore di circa 24 – 32 ohm (per un soggetto normale maschile). . a tronco di cono). poco sotto lo sterno. Infatti.

come vedremo. Discutiamo ora il significato di questa relazione. L’aggiunta di corrente DI.3. si ottiene infine la relazione cercata tra la portata aortica Q e la variazione di impedenza che essa provoca: Relazione impedenza-portata DV L2 DZ = ρs 2 Dt Z o Dt e quindi Q = ρs L2 dZ .3.10) Dividendo per l’intervallo di tempo Dt abbiamo in pratica una portata Q e. passando al limite per intervalli Dt infinitesimi.3. tuttavia. in effetti.3. ricavando Vo2 e sostituendo nella (28. Si presti attenzione al fatto che gli andamenti di DZ e di dZ/dt riportati nella figura sono invertiti rispetto a quanto avviene nella realtà: l’impedenza diminuisce durante l’eiezione e quindi la sua variazione nel tempo è negativa.9) da cui. una corrente DI determinata dal moto degli ioni contenuti nel plasma immesso nell’aorta. si origina nel conduttore toracico. che si aggiunge alla corrente applicata dagli elettrodi.7) si ricava allora: ΔV = Vo2 DR. Tuttavia la relazione (28. si ottiene dopo le opportune semplificazioni: DV = ρs L2 ΔR .11) è attendibile solo durante il passaggio iniziale del sangue nell’aorta ascendente: infatti. fosse conosciuto direttamente. cioè alla portata. nel periodo tra l’apertura e la chiusura della valvola aortica (tempo di eiezione dal ventricolo sinistro tevs). Se l’andamento della portata nell’aorta. cui spesso si fa riferimento nelle misure pletismografiche generiche. Vo ⎝ So ⎠ L 2 (28. ciò non influisce sulla valutazione della gittata pulsatoria.3. il calcolo esatto della gittata pulsatoria Vs si ricaverebbe eseguendo l’integrale della portata nel tempo tevs e corrisponderebbe all’area sottesa dalla curva di portata (Figura 8. All’apertura della valvola aortica. Ro2 (28. ρs L2 (28. per cui V1 ª Vo.8). di DZ (b) e di dZ/dt (c).8) Dalla seconda legge di Ohm si ottiene facilmente: ⎛ L ⎞ L2 L4 Ro2 = ⎜ ρs ⎟ 2 = ρs2 2 .3.720 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica dove nel passaggio finale abbiamo trascurato il segno meno e considerato la variazione di volume DV = V1 – Vo molto piccola rispetto al volume Vo. quando il sangue inizia a percorrere l’aorta .11) dove abbiamo sostituito alla resistenza R il termine più corretto di impedenza Z. proporzionale alla variazione di volume (di sangue in uscita) nell’unità di tempo.11) stabilisce appunto il legame tra questa e la portata.3.12 sono riportate in funzione del tempo le registrazioni simultanee dell’ECG (a).3. comporta una diminuzione d’impedenza e la (28.20e) durante questo intervallo di tempo. durante un breve intervallo di tempo Dt. Z o2 dt (28. Dalla (28. dato che i fenomeni elettrici che si verificano nel torace non sono stazionari.3. In Figura 28.

3. se non influenza l’impedenza DZ subito dopo l’apertura della valvola aortica. la corrispondente corrente elettrica aggiuntiva cambia direzione. a) tempo O DZ (ohm) b) O tempo –1 dZ/dt (Ω s ) (dZ/dt)max c) B A O 721 I trasduttori tevs tempo discendente. durante l’eiezione dal ventricolo sinistro.3. certamente produce effetti negli istanti successivi.12c (per quanto detto sopra. (28.12 ECG (mV) Registrazioni simultanee dell’ECG (a). (28. dato che la variazione di impedenza è negativa). possiamo con buona approssimazione moltiplicare questo valore per il tempo di eiezione dal ventricolo sinistro tevs (Figura 28.13) la seconda legge di Ohm: Z o ≈ ρs L /S o = ρs L /π r 2 .3. o portata di picco.3.3. che dalla (28.12c riproduce in modo attendibile la portata aortica solo nella fase di salita del segnale dZ/dt (a partire dall’istante indicato con A) e in pratica permette solo una misura dell’ampiezza massima della portata. Si ottiene così la gittata pulsatoria Vs: Vs = ρs ( ) L2 dZ Z o2 dt max t evs . Il punto A indica l’apertura della valvola aortica.12c).3. è mostrata invertita: essa in realtà diminuisce con l’eiezione. Inoltre anche il sangue immesso dal ventricolo destro nell’arteria polmonare contribuisce a variare l’impedenza e quindi anche dZ/dt.3. In (c) sono evidenziati (dZ/dt)max e tevs.28.3 Figura 28. Per ottenere la gittata pulsatoria. (28. avendo a disposizione solo Qmax. sarebbe più corretto scrivere (dZ/dt)min. come indicato in Figura 28.3.20e).12) max dove (dZ/dt)max indica l’ampiezza massima raggiunta da dZ/dt dopo l’apertura della valvola aortica. mentre il punto B quello della sua chiusura: l’intervallo di tempo tra questi due punti è il tempo di eiezione tevs.3. alterando sia DZ che dZ/dt.14) .13) Introducendo nella (28. Questo tuttavia si verifica con un certo ritardo a causa della minore velocità del sangue nell’arteria polmonare (la pressione nel ventricolo destro è circa 1/4 di quella nel ventricolo sinistro e la sezione dell’arteria polmonare è maggiore di quella aortica) e. della variazione di impedenza DZ (b) e della derivata temporale dZ/dt (c). Allo scopo di mettere in evidenza la somiglianza con l’andamento della portata aortica (Figura 8. la variazione di impedenza elettrica.11) risulta: Q max = ρs ( ) L2 dZ Z o2 dt . Ne segue che la curva di Figura 28.

In questo modo non è necessario conoscere la resistività del sangue del soggetto.16).3. si ottiene. è particolarmente utile per il controllo di soggetti in cui viene alterato in modo notevole l’equilibrio dei liquidi. essa non può essere applicata a soggetti con disfunzioni cardiache o aortiche. soprattutto se prolungati. Le variazioni di impedenza elettrica vengono calcolate eseguendo il rapporto istantaneo (20.3. ma quello di un tronco di cono (Figura 28.3.2) il volume di sangue introdotto nel sistema circolatorio nell’unità di tempo (litri/minuto). Inoltre per le caratteristiche della metodica. È opportuno osservare che questa metodica (come d’altra parte anche quella di diluizione).11a). comportano un errore complessivo sulla gittata pulsatoria dell’ordine del 15 – 20%. come riportato nell’Esempio 28. b) in realtà il volume del conduttore non è cilindrico. parametro non facilmente misurabile con metodiche non invasive.3. il valore istantaneo di DZ e quello della sua derivata temporale dZ/dt. Nota la frequenza cardiaca è possibile calcolare con continuità (Esempio 28.3. (28. considerando anche la variabilità dei sistemi biologici. (28.2. cui sono collegati gli elettrodi. calcola. corrispondente ad 1/3 del volume del cilindro. Le varie approssimazioni introdotte per ottenere questa relazione.722 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica dove r è il raggio del cilindro toracico. . per ogni battito cardiaco. tramite la relazione (28.15) può essere ulteriormente generalizzata nel caso di un soggetto normale. ricavando il valore di Vs. Inoltre la relazione (28. a causa delle approssimazioni introdotte e della variabilità fra i sistemi biologici. dato che: a) la circonferenza toracica è anatomicamente correlata ad L dalla relazione (per soggetti normali) 2  r ª 3 L. ad esempio durante le terapie emodialitiche (si veda §28. conoscendo solamente la statura del soggetto. eseguita sia con il metodo della diluizione o termodiluizione (invasiva).3. mentre risulta affidabile nell’eseguire misure relative (cioè in pratica sullo stesso soggetto).3. sia tramite la bioimpedenza toracica (non invasiva). Si ottiene allora: Vs = ( ) 3 L3 dZ 4 π Z o dt max t evs = 3 (0. Lo strumento elettronico.17 H ) 4π Zo 3 (dZdt ) max t evs . tramite un microprocessore. (dZ/dt)max e tevs.9 e 1. lo strumento valuta in tempo reale Zo. La misura della portata cardiaca.42).8) oppure nel corso di interventi chirurgici. c) normalmente la lunghezza L è pari al 17% della statura corporea H.3) si può tener conto anche della massa corporea dell’individuo. non è in grado di fornire misure assolute attendibili di gittata sistolica e di portata cardiaca.15) dove Vo =  r2 L è il volume del cilindro.16) espressione che permette di risalire a Vs mediante la misura di Zo. qualora fosse fuori dalla norma. (dZ/dt) max e tevs. dopo le semplificazioni del caso: Vs = πr 2 ( ) L dZ Z o dt max t evs = ( ) Vo dZ Z o dt max t evs . tra l’ampiezza della corrente applicata e l’ampiezza del potenziale misurato. Dai tracciati di queste grandezze e da quello ECG. Infine con un opportuno parametro correttivo (compreso fra 0.

32 Ω s –1 0.28. Esempio Impedenza toracica e gittata sistolica 28.17 H ) dZ +⎢ ( dt ) t Z ⎣ 4π 3 2 o m 2 ⎤ ⎡ ( 0.17 H )3 ⎤ 2 t ⎥ s +⎢ t evs ⎥ s dZ + =⎢ dt m evs ⎦ H ⎣ 4 π Zo Zo ⎣ 4π ⎦ 2 2 ( ) ⎡ 3 ( 0. È interessante ricordare che le misure di portata cardiaca mediante la bioimpedenza toracica sono state avviate e sviluppate.5 ± 0.32 + ( 47.24 ± 0.18 battiti al minuto.6 Ω 4π 3 = = 63. Combinando con l’errore di tipo biologico (dovuto in larga misura alla variabilità dei sistemi biologici).23 ± 0.83 cm3 (pari a un errore del 4. applichiamo la formula di propagazione degli errori casuali riportata in Appendice A e nel relativo Esempio.012 ⎤⎦ (cm3 ) = 7.02 ohm s–1.84 ) 0.6 ± ± 0.3.83 cm3 e quindi Vs = 63.23 pulsazioni/min = 4447 cm3/min = = 4. con un errore. eseguendo una media su 16 pulsazioni.17 ⋅ 171.3 cm. 2 2 Dunque gli errori strumentali di misura riportati in questo esempio. con continuità e in tempo reale.17H ) dZ 4π Zo dt 3 Vs = max t evs = 3 (0.47%).3. di: ⎛ ∂Q ⎞ 2 ⎛ ∂Q ⎞ 2 ⎟ s = v 2sV2 + V12sn2 = ⎟ s +⎜ sQ = ⎜ ⎝ ∂V ⎠ V ⎝ ∂n ⎠ n = ± 0. dalla necessità di monitorare in modo non invasivo. un tempo di eiezione ventricolare sinistra tevs = = 0.3 723 I trasduttori Con queste metodiche infatti è possibile ricavare praticamente in tempo reale un’indicazione delle variazioni del volume di liquido presente nel soggetto e quindi intervenire di conseguenza (negli interventi chirurgici ciò è di competenza dell’anestesiologia).012 + 2 2 2 + (263. 2 2 2 ⎤ ⎥ st2 = m⎦ 2 cioè: sV = 2. Calcolare la gittata sistolica e la portata cardiaca (in litri/min) con i relativi errori. calcolato come sopra.32 cm3 .24 s = 29.32 cm3 70.3c).2 Un pletismografo a impedenza toracica. La frequenza cardiaca è di 70. stimato del 10 – 15%.32 ± ± 0. nella seconda metà degli anni ’60 del secolo scorso.17 3H dZ ⎤ 2 ⎡ 3 ( 0. La portata Q nell’aorta risulta essere: Q = Vs n = 63. Per calcolare l’errore strumentale sulla gittata sistolica.16) che fornisce la gettata sistolica: ( ) 3 (0. lo stato del sistema cardiovascolare degli astronauti durante le missioni in orbita terrestre e sulla Luna.02 2 + (2.01 ohm. mentre la statura del soggetto è di 171.108) 0.01 secondi. si ottiene l’errore complessivo reale di circa 15 – 20% sulla gittata sistolica assoluta e sulla portata aortica assoluta (si vedano le considerazioni svolte alla fine del §28.199 litri/min.97) 0.5) cm3 1.99 (cm3 ) . che nel nostro caso diventa: ⎛ ∂V ⎞ ∂V1 2 ⎛ ∂V1 ⎞ 2 ⎛ ∂V1 ⎞ 2 sV2 = ⎜ 1 ⎟ s H2 + s + s + s = ⎝ ∂H ⎠ dZ dZ ⎜⎝ ∂Z o ⎟⎠ Z ⎜⎝ ∂t evs ⎟⎠ t ∂ dt 2 2 3 2 ⎡ 3 0.447 litri/min.32 ± 2.17 H )3 dZ ⎥ s Z2 + ⎢ 3 evs Zo dt ⎣ 4π ⎦ 2 ( ) = ⎡⎣(1. un valore di (dZ/dt)max = 1. Soluzione Applichiamo la relazione (28. .139) 0. portano a un errore sulla gittata sistolica e sulla portata aortica di circa il 5%. misura una impedenza Zo = 29.

9a e Figura 25. Vo dove ro è la resistività alla temperatura di riferimento (solitamente 0°C) e A è un coefficiente che per molti metalli è positivo e dell’ordine di 0.p. quando sulla loro superficie (fotocatodo) incide un fascio di luce o di raggi X (§25.d.p. il primo ha il vantaggio di non richiedere un riferimento di temperatura e di essere più adatto a misurare variazioni di temperatura molto piccole.d.14.3. che consiste nell’emissione di elettroni.p. Vo. che può essere costituito da ghiaccio fondente (1 atmosfera). In questo modo l’errore. 2 2 luce anodo fotocatodo Figura 28. In realtà la d. Il circuito elettrico di funzionamento di una cellula fotoelettrica è mostrato in Figura 28. Se due conduttori A e B diversi sono collegati alle giunzioni poste a due diverse temperature (Figura 28.d.3d Trasduttori di temperatura A I trasduttori di temperatura più comunemente usati sono di due tipi: il termometro a resistenza e la termocoppia. basati sull’effetto fotoelettrico. si ottiene ai due estremi una d. rispetto alla termocoppia.13) t1 e t2. La velocità di risposta di questi strumenti li rende particolarmente adatti nell’eseguire misure e controlli di temperatura per la diagnosi di anomalie locali nel sistema circolatorio o nei tessuti. in generale. la resistività r di un opportuno conduttore cambia con la temperatura t (espressa in °C) secondo la relazione: t1 B t2 V2 r (t) = ro (1 + At ). per la legge di Ohm. Ad esempio.3. (28. b e c sono coefficienti numerici.d. La corrente elettrica che ne risulta provoca la d.724 V1 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica 28.3.3e Trasduttori ottici I trasduttori ottici (fotoelettrici) sono. il riscaldamento per effetto Joule può essere trascurato. Il passaggio di corrente attraverso un simile conduttore. Vs fra anodo e fotocatodo.18) dove a. l’emissione elettronica dipende dalla lunghezza d’onda della radiazione incidente ed è proporzionale alla sua intensità. gli ultimi due termini possono essere trascurati. Nei trasduttori termoresistivi. la quale d’altra parte non necessita di una consistente elaborazione elettronica della misura e di un’alimentazione autonoma.p. a temperatura ambiente. Per piccoli intervalli di temperatura. che in generale è proporzionale alla variazione di temperatura Dt = t2 – t1. provoca una variazione di d. ai suoi capi. lineare con la temperatura. A seconda del materiale. 28. Nel caso delle termocoppie non è necessaria alcuna alimentazione.004 ohm °C–1.3.17) (28. da parte di determinati materiali. oppure ricostruito elettronicamente nel circuito dell’apparecchio. Una batteria stabilisce una d.3. Se gli estremi del conduttore sono assai vicini. Se una giunzione è posta alla temperatura da misurare.3. DV è in generale data da una funzione non lineare della variazione di temperatura Dt: Vs 1 1 ΔV = a Δt + b Δt 2 + c Δt 3 .p.d.13 Rappresentazione schematica di una termocoppia per la misura della variazione di temperatura t2 – t1.p. Dei due. . A Figura 28. di un simile trasduttore è dell’ordine di 10–4 °C.14 Circuito elettrico di una fotocellula. dell’ordine di vari milliVolt.d.21). La luce incidente provoca l’emissione di elettroni dal fotocatodo che vengono raccolti dall’anodo. per Dt = 100°C si ha una d. l’altra deve essere posta a un dato riferimento di temperatura (0°C).

è possibile trasferire la carica elettrica raccolta da ciascuna buca fino a un circuito amplificatore. nel quale viene misurata la carica in forma digitale.3.5 0.6 0. mediante opportune modifiche del potenziale dei microelettrodi.9c). dell’endoscopia (§22. il cui sviluppo ebbe inizio nel 1970 e che oggi vengono ampiamente utilizzati per ottenere immagini. Spostando le buche di potenziale attraverso il silicio. La misura digitalizzata viene quindi inviata a una memoria. permette di avvalersi delle tecniche microelettroniche (grazie alle quali sono stati sviluppati i microprocessori).1 0. Di impiego più vasto sono i trasduttori ottici chiamati CCD (acronimo di Charge Coupled Device.9).12.28. un dispositivo in grado di rivelare intensità luminose molto basse. per poi trasferirli con nastri trasportatori fino a una stazione di misura. in cui si raccolgono gli elettroni originati dall’effetto fotoelettrico nel silicio.2 0. tranne che nella regione ultravioletta estrema dello spettro elettromagnetico. quale il silicio.3 725 I trasduttori Sull’effetto fotoelettrico si basa anche il fotomoltiplicatore. In questo modo viene misurata l’intensità dei fotoni incidenti sul CCD. Anche per i CCD è sempre l’effetto fotoelettrico che ne determina il funzionamento.9 1 1. tuttavia in questo caso la costruzione del dispositivo è tale da consentire l’immediata digitalizzazione dell’informazione. come già citato nel caso della microscopia digitale (§22. utilizzato soprattutto in Medicina nucleare (si veda anche §28. cioè del numero di fotoni incidenti nell’unità di tempo e della loro localizzazione.4 0. CCD (dispositivo a scorrimento di carica) (%) 10 fotomoltiplicatore fotografia 1 occhio umano 0.3 0.15 efficienza di conversione (sensibilità) 100 Confronto fra i rivelatori di luce oggi disponibili in funzione della loro efficienza di conversione (misura di sensibilità) e del loro intervallo spettrale. in particolare in condizioni di bassa luminosità. I dispositivi CCD risultano più efficienti a tutte le lunghezze d’onda. per cui un singolo elemento di CCD (cioè una sola buca di potenFigura 28. all’interno del quale sono state create delle regioni ad alto e basso potenziale elettrico. Registrare un’immagine luminosa con un CCD è come misurare la distribuzione della pioggia su un campo disponendo di una serie di secchi prima che piova.8 0. in modo da creare buche equidistanziate di potenziale elettrico.6) e della radiografia digitale (§25. mediante opportuni microelettrodi. dispositivi a scorrimento di carica).5d).1 lunghezza d'onda (␮m) . L’impiego di un materiale semiconduttore. Nei CCD i fotoni incidono su un elemento di silicio. già descritto nel §26. dove viene annotata la quantità d’acqua contenuta in ogni secchio.3 e in Figura 26.7 0.

nel caso dei CCD si arriva a un’efficienza del 70%. introdotto in una soluzione contenente ioni H+.3f Trasduttori chimici Un esempio di trasduttore chimico è costituito da elettrodi con cui misurare il pH di una soluzione (pHmetri). ad esempio antimonio (Sb). le immagini.4c).d. essendo T la temperatura assoluta.17 Sensore combinato per la misura transcutanea di pO2 e pCO2 arteriose.3. tramite calcolatore.p. Oltre alla possibilità di elaborare direttamente.16).d. Strumentazione biomedica ziale) possiede normalmente forma quadrata con alcuni micrometri di lato (3 – 10 m).0 9. con un intervallo di operatività di gran lunga maggiore (sopra e sotto l’intervallo del visibile). 28.0 6. dell’ordine di 5000: in confronto quello di una pellicola fotografica è inferiore a 100.15: i materiali fotoelettrici emettono un elettrone ogni 5 – 10 fotoni incidenti e perciò hanno un’efficienza di conversione (sensibilità) compresa fra il 10 e il 20%. nel caso dell’occhio sono necessari circa 70 fotoni incidenti per originare una risposta visiva (§23.303 RT (28. amplificatore termistore anodo Ag/AgCl sistema di riscaldamento catodo platino 25 ␮m elettrodo per pH membrana . che viene a dipendere linearmente dal pH della soluzione secondo la relazione seguente (Figura 28. Sb2O3. come mostrato in Figura 28. essi possiedono una sensibilità molto elevata.p. tra la massa e un elettrodo di materiale opportuno. Infine i CCD. Figura 28. Esistono in commercio vari tipi di elettrodi e microelettrodi per la misura del pH delle soluzioni. attraverso cui diffondono i gas provenienti dai tessuti.19). corrispondenti a una matrice di 25 Mpixel per rappresentare un’immagine digitalizzata (altissima definizione). F dove DVo è la d.3. Sb2O3. definito come il rapporto tra la massima e la minima intensità di luce rilevabile.3.16 L’elettrodo di antimonio (a). e quindi tale dimensione individua l’unità di area digitalizzata (chiamata pixel.3. Le versioni dei CCD in commercio presentano aree fino a oltre 5 ⋅ 103 pixel per lato.0 Figura 28. Il sensore viene applicato sulla cute con la parte inferiore. provoca il processo di ossido-riduzione: Sb2O3 + 6 H+ + 6 e– → 2 Sb + 3 H2O.19) ΔV = ΔVo − ⋅ (pH). dove c’è la membrana.3. (b) All’equilibrio il potenziale dell’elettrodo dipende linearmente dal pH della soluzione (28. R la costante dei gas perfetti e F la costante di Faraday: 2. fissa fra Sb e l’ossido di antimonio.726 CAPITOLO 28 capillare di vetro 2 ␮m antimonio isolante a) DV (millivolt) 450 400 b) 350 300 pH 250 5. come i fotomoltiplicatori. è molto elevato. con un’efficienza poco superiore all’1%.0 7. Anche l’intervallo dinamico. si veda l’Appendice B). sono dispositivi lineari (le pellicole fotografiche ad esempio non lo sono) e presentano un basso rumore di fondo (che a basse temperature si può portare a livelli insignificanti).3. I dispositivi CCD presentano numerosi vantaggi rispetto agli altri trasduttori ottici. ricoperto normalmente di un sottile strato di ossido. normalmente presente sulla superficie di un simile elettrodo.0 8. Le dimensioni complessive di un blocco CCD (chip) sono di alcuni cm2 e con opportuni filtri si possono ottenere immagini digitali a colori. Ciò viene fatto misurando la d.

4 IL MICROSCOPIO ELETTRONICO Il microscopio elettronico utilizza gli elettroni come sonde per ottenere immagini ingrandite (invece dei fotoni visibili impiegati nella microscopia ottica). fino ad un’opportuna soluzione elettrolitica di cui viene misurato il pH (Figura 28. La misura del pH di una opportuna soluzione elettrolitica eseguita con 2 elettrodi (catodo e anodo) permette di misurare sia la pressione parziale di CO2 (pCO2).28.1) dove m è la massa della carica q. La particella carica viene deflessa e percorre una traiettoria parabolica. Le correnti che si producono al catodo e all’anodo (o le rispettive misure di pH) sono proporzionali alle pCO2 e pO2 della soluzione elettrolitica. In questo modo i valori delle pressioni parziali nell’arteria e nella soluzione elettrolitica sono praticamente uguali. . La concentrazione di ossigeno nel sangue può essere misurata (ossimetria) mediante il differente assorbimento della luce da parte della molecola di emoglobina e di ossiemoglobina (§22.4. Il campo elettrico uniforme E deforma la traiettoria della carica elettrica. Per comprendere il funzionamento del microscopio elettronico è quindi necessario fare un accenno al comportamento degli elettroni in campi elettrici.4. data da: ax = Fx q E x q E = = . si produce un’accelerazione costante ax .1 La traiettoria di una carica elettrica positiva q. I due gas danno luogo nella soluzione elettrolitica ai seguenti processi: a) CO2 + H2 O ⇔ H2 CO3 ⇔ H + + HCO3– b) O2 + 2 H2 O + 2e – ⇔ H2 O2 + 2 OH – H2 O + 2e – ⇔ 2OH – .4. senza prelevare campioni di sangue. cui è stata applicata una differenza di potenziale elettrico DV. per cui. quando la sua velocità v è perpendicolare alle linee di forza del campo elettrico. sia la pressione parziale di ossigeno (pO2) nel sangue.17). 28.9). in moto con velocità v.1. m m m (28. il quale agisce solo sulla componente vx della velocità. lungo la direzione di E. la carica prosegue di moto rettilineo uniforme in direzione laterale. attraversa una regione ove è presente il campo elettrico E. Lo strumento viene solitamente tarato con miscele gassose note (come l’aria atmosferica per l’ossigeno). lasciando inalterata la componente vy. in particolare. y + + + + + + + + + + + – – – – – – – – – – – E d x o 28.3 e Figura 22.3. Le altre componenti dell’accelerazione sono nulle e pertanto il moto in direzione y è rettilineo uniforme: +q Figura 28. all’uscita dal condensatore. per esempio tra le armature di un condensatore a facce piane e parallele (placche). uniforme e ortogonale alla direzione della carica. come mostrato in Figura 28. La misura risulta precisa riscaldando la superficie cutanea a circa 45°C e sigillando la membrana del sensore (appoggiata alla cute) in modo che non vi siano fughe o ingressi dei gas.4a Le lenti elettrostatiche v Una carica elettrica q subisce l’azione di una forza F = q E quando si trova in moto in un campo elettrico.4 727 Il microscopio elettronico Sempre mediante elettrodi di costruzione particolare è possibile misurare la concentrazione di vari tipi di ioni. La misura transcutanea di pCO2 e di pO2 si ottiene sfruttando la diffusione di questi gas attraverso i tessuti cutanei e attraverso la membrana del sensore. Entrambe queste misure possono essere eseguite contemporaneamente in modo non invasivo.

si ottiene: v1 sen q1 = v2 sen q2 (28.4.728 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica y(t) = v t .5) che. v 22 = V 2 .2).1). un elettrone viene deflesso e il suo moto è caratterizzato da una legge analoga a quella della rifrazione ottica. assumendo in ogni regione del campo un indice di rifrazione assoluto n = V . L’energia cinetica di un elettrone che si muove con velocità v è proporzionale in ogni punto al potenziale V : 1/2 mv2 = –eV. V1 e V2.2 Nell’attraversare due regioni a potenziale elettrico V1 e V2.2) e la (28. Poiché l’accelerazione è costante lungo x. Le linee V1 e V2 sono linee equipotenziali.2c. Più in generale si può schematizzare un elettrone (q = – e ) che attraversi due regioni a diverso potenziale elettrico.4. Nelle due regioni abbiamo dunque: v12 = 2e 2e V . è normale alle linee equipotenziali.2) essendo v la velocità iniziale lungo l’asse y.25).4. ne risulta. (28. V1 V2 v2y v2x v1y = v2y q2 q1 v1y v1 v1x e– e– v2 V1 V2 . Come noto. per cui v1y = v2y . si ottiene una traiettoria parabolica all’interno del condensatore.4. essendo E = 0. quando passa dalla regione 1 alla regione 2. mediante le (28. (28.6) Questa relazione è analoga alla legge della rifrazione in ottica (12.4. per cui si può pensare che il comportamento di un elettrone in un campo elettrostatico possa essere descritto in termini ottici.4) Poiché la forza che agisce sull’elettrone. m 1 m (28.4. l’indice di riFigura 28. la carica q non subisce più azioni di forza e prosegue di moto rettilineo uniforme in direzione obliqua (Figura 28.3) dove abbiamo posto E = DV/d. Le condizioni dell’ottica ordinaria sono tuttavia diverse da quelle dell’ottica elettronica. solo le componenti lungo x delle velocità saranno modificate e non quelle lungo y. eliminando la variabile tempo tra la (28. ed essendo v1y = v1 sen q1 e v2y = v2 sen q2 .3).4) diventa: V1 sen θ1 = V 2 sen θ 2 . un moto uniformemente accelerato:  x(t ) = vx dt = ax 2 q E 2 q DV 2 t . All’uscita dal condensatore. t = t = 2 2m 2m d (28. come visto nel §2.4.4.4.4. ortogonali al vettore campo elettrico che agisce sull’elettrone.4. V1 e V2 (Figura 28. Nell’ottica geometrica.

che viene applicata in alternativa a quella elettronica nei microscopi elettronici (Figura 28. h = 6. 28. (28. Per questo motivo la determinazione del percorso di un elettrone attraverso una lente elettrostatica (Figura 28. la Meccanica classica non è più applicabile quando le dimensioni dei sistemi sono molto piccole. la frequenza di un’onda di materia. Un esempio di lente elettrostatica convergente è mostrato in Figura 28.4b La microscopia elettronica Come si accenna nel Capitolo 24. Nel caso dell’ottica elettronica.4 729 Il microscopio elettronico frazione varia bruscamente passando da un valore all’altro alla superficie delle lenti. è proporzionale alla sua energia cinetica EK: E = EK = h n .6 ⋅ 10–34 joule secondo.4.4.4. tra l’altro. L’effetto di convergenza è proporzionale a DV e al rapporto tra i raggi R1/R2. Si tratta in questo caso di ottica magnetica. (28.3 F + + R2 + a) ⌬V R1 – – – S b) c) (a) e (b) Aperture circolari cariche che si comportano come lenti elettrostatiche (viste in sezione trasversale). Le linee continue rappresentano le linee di forza del campo elettrico.28.4. Ciò implica.3a. mentre le linee rosse sono le traiettorie degli elettroni: (a) apertura divergente e (b) apertura convergente. dell’ordine di atomi e molecole. Analoghi effetti focalizzanti sono ottenuti anche con campi magnetici generati da opportuni solenoidi. mentre quelle tratteggiate sono linee equipotenziali. come per la luce.7) dove h è la costante di Planck.b) è più complessa del corrispondente caso del raggio luminoso.4. il fatto di trattare il moto dei corpi microscopici (particelle) in termini ondulatori (la Meccanica quantistica è anche chiamata ondulatoria) e pertanto applicare una duplice descrizione di una particella: sia come corpuscolo dotato di massa. Il punto S rappresenta la sorgente di elettroni ed F è il fuoco della lente elettrostatica.8) Figura 28. In particolare. mentre la lunghezza d’onda della particella è legata alla sua quantità di moto q = mv dalla relazione: q = h/l .4) e negli acceleratori di particelle (§24. . l’indice di rifrazione varia con continuità in una data regione. fra i quali è stabilita una differenza di potenziale DV. costituita da due elettrodi cilindrici coassiali di raggio diverso. non esistendo tali confini definiti. sia come onda che si propaga (dualismo particella-onda). È necessario allora riformulare la Meccanica su basi probabilistiche (Meccanica quantistica).4. Il tratteggio indica le linee equipotenziali. (c) Esempio di lente elettrostatica convergente.12).3c.

Una prima lente. secondo la forza di Lorentz (14. adottando l’elettronvolt (eV) come unità di misura dell’energia.4.4. emette elettroni per effetto termoionico. fornisce un’ulteriore immagine ingrandita su uno schermo fluorescente I2. che. Un filamento S. mentre in B questa componente comporta una forza di Lorentz che tende a far convergere l’elettrone sull’asse della lente.velocità azimutale (verso l'esterno del foglio) B v B B F = – eva B R2 asse della lente magnetica traiettoria degli elettroni linee di forza del campo magnetico involucro di ferro avvolgimenti solenoide racchiuso in un contenitore di ferro (in sezione) Osservando che.4 In una lente magnetica. il campo magnetico non uniforme. chiamata proiettore. EK (28. trascurando gli effetti relativistici: 1 q = m v = 2m m v 2 = 2m E K . devia l’elettrone. generato da due solenoidi. Il fuoco della lente può essere variato cambiando la corrente che circola nei solenoidi. Strumentazione biomedica forza di Lorentz (verso l'esterno del foglio) F = – ev B A solenoide racchiuso in un contenitore di ferro (in sezione) avvolgimenti va .730 CAPITOLO 28 Figura 28.11) O LO Figura 28. In A la forza di Lorentz produce una componente della velocità diretta verso l’esterno del piano della figura.8) la seguente relazione fra lunghezza d’onda ed energia cinetica EK della particella: S l= C (28.4. Le lenti sono costituite da campi elettrici e magnetici.4. della prima immagine.4. concentra il fascio sul campione O sotto osservazione.9) si ricava dalle (28.7). Su di essi agisce un campo elettrico acceleratore stabilito tra il filamento stesso e una lastra metallica che funge anche da collimatore. monoenergetico e quindi monocromatico. diventa: 1.5 I1 M Lp I2 schermo fluorescente h . portato all’incandescenza.7) e (28.4. osservabile direttamente da una finestra laterale di osservazione M e che. . può essere fotografata. all’occorrenza. come mostrato nei due inserti. 2 m EK Schema di un microscopio elettronico a trasmissione. per quanto possibile. Una seconda lente Lo funziona come obiettivo e fornisce una prima immagine ingrandita del campione. così da mantenere il fascio. detta condensatore (C). L’insieme del dispositivo è sotto vuoto per evitare la diffusione degli elettroni lungo il loro cammino. 2 (28.5 l= nanometri.4.10) Questa relazione. che si forma davanti ad una terza lente Lp.

p. possiede una velocità pari a 0. Le relazioni (28. si ottiene v = 1. come illustrato in Figura 28. Come nel caso del microscopio ottico (22.9 ⋅ 1010 cm/s. che tramite la (28. il potere separatore (dm)–1 del microscopio elettronico dipende dall’apertura numerica e dalla lunghezza d’onda: 1. in linea teorica. Si ha così la possibilità di costruire un microscopio elettronico. Pertanto.4. ad esempio un elettrone. poiché.4. 2 n sen α Dalla relazione (28. di 100 kV.4.4. Ciò rappresenta un impedimento all’osservazione di oggetti vivi oppure contenenti acqua. come vedremo fra poco.d.6 ⋅ 10 –19 105 joule = 2 = 1. Come detto sopra.28. la (28. che un fascio di elettroni può essere trattato come un fascio ottico mediante lenti elettrostatiche (Figura 28. circa 0.11) non tengono conto degli effetti relativistici che si manifestano quando la velocità della particella è molto prossima alla velocità della luce.8) e la (28.6 ⋅ 10 –14 joule = 100 keV . in cui si seleziona la lunghezza d’onda della particella variando l’energia cinetica degli elettroni mediante l’azione acceleratrice di campi elettrici.4. Abbiamo visto. Purtroppo in pratica ciò non è possibile. esprimendo l’energia cinetica EK in eV. in un campo elettrostatico.21).4.4.4.5.10) verrà utilizzata solo per stimare l’ordine di grandezza della lunghezza d’onda della particella.10) e (28. non molto importante nella valutazione della l.23): 1 m v 2 = e ΔV = 1.4. con questi parametri.12) si ottiene una distanza minima di risoluzione dei dettagli del preparato dm ª 26 Å. Ciò avviene a energie cinetiche molto elevate. La (28.11) permette di calcolare la lunghezza d’onda.4 dove abbiamo considerato come particella di massa m un elettrone.10). grazie al quale essa acquista si- Potere separatore . che comporta una correzione di circa +20% nella (28.12) dm = . Ricavando il valore della velocità.13) essendo e la carica elettrica dell’elettrone e m la sua massa. Inoltre. espressa in nm. Ad esempio.4.4. può ingrandire efficacemente fino a circa 100mila volte.04 Å. poiché le lenti per gli elettroni non sono così perfette come quelle ottiche e quindi è necessario operare con aperture a molto piccole e il potere separatore può essere incrementato fino a un fattore 1000.4.62c. 731 Il microscopio elettronico (28. per aumentare l’energia cinetica del fascio di elettroni è sufficiente accelerarli in un campo elettrostatico.4.4. rispetto a quello ottico.4. un potere separatore fino a 105 volte superiore a quello del microscopio ottico. dalla (28. cioè fino a 106 ingrandimenti. associata a un elettrone in moto. un microscopio elettronico.2 m/26 Å ª 100 volte inferiore a quella del microscopio ottico. corrispondente ad una d. Assumendo un’apertura numerica dell’ordine di 10–3. mostrato schematicamente in Figura 28. L’ottica elettronica è possibile solo nel vuoto.3) oppure magnetiche. L’uso del microscopio elettronico è assai più complicato rispetto al microscopio ottico e la stessa preparazione dei campioni da osservare è molto più delicata e complessa.9) fornisce l = 0. nel paragrafo precedente. dotato di un’energia cinetica pari a 100 keV. per quanto concerne il contrasto nell’immagine. ogni elettrone acquista un’energia cinetica data dalla (3. Il microscopio elettronico può dunque raggiungere ingrandimenti utili 1000 volte maggiori di quello ottico.9).22 λ (28. si può diminuire la lunghezza d’onda aumentando l’energia cinetica dell’elettrone e ottenere.

governato come nel tubo catodico del televisore. non si deve confondere con quello del microscopio elettronico a scansione (Figura 28. capace di produrre un’immagine sullo schermo di un monitor. Sezione di Istologia.7 Schema di un microscopio elettronico a scansione.15).7). in cui il campione viene esplorato sequenzialmente dal pennello elettronico.4. Le immagini così ottenute forniscono un’impressione pseudotridimensionale della superficie osservata.4. Con una tecnica simile alla microscopia elettronica è possibile effettuare analisi in traccia di campioni. quando il fascio di elettroni incide sul campione: i fotoni X generati per transizione tra gli orbitali atomici più interni dell’atomo sono caratteristici degli elementi componenti il campione. come evidente dalla Figura 28. Questo impiego del microscopio elettronico a trasmissione (Figure 28.4. simile a quello a trasmissione. Tutti i punti della superficie colpiti dal fascio emettono successivamente elettroni secondari diffusi che producono una corrente elettrica amplificabile. per vaporizzazione. nel quale un sottile pennello di elettroni. dell’Università di Pavia). Gli elettroni diffusi vengono raccolti e la corrente elettrica così prodotta viene amplificata e inviata sullo schermo di un tubo a raggi catodici.732 Figura 28.6 Immagine di una cellula condrocitaria ottenuta mediante microscopio eletronico a trasmissione (circa 12 000 ingrandimenti): si osserva il nucleo con il nucleolo ben evidente e nel citoplasma sono visibili alcuni mitocondri e alcune vescicole del reticolo endoplasmatico ruvido.14.4.8 (si veda anche la Figura 23. lente 3 schermo per la visualizzazione (tubo a raggi catodici) fascio primario collettore campione sistema per il vuoto amplificatore del segnale elaborazione del segnale . esplora a intervalli l’oggetto in esame.4. Si possono così ottenere le mappe di determinati elementi presenti in traccia. CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica gnificato. In pratica si tratta di utilizzare un microscopio elettronico a scansione abbinato a un rilevatore della radiazione X che si origina.32).2. Per osservare contrasti accettabili è necessario depositare. (Dipartimento di Medicina Sperimentale. alimentazione del cannone elettrico cannone elettronico lente 1 bobine per la scansione lente 2 alimentazione delle lenti elettriche e magnetiche comandi di ingrandimento e di scansione Figura 28. dove forma un’immagine ad alta definizione costituita tipicamente da 1000 linee.6 e 19. esso è ottenuto dalla diversa densità delle varie componenti del campione. Il potere separatore del microscopio a scansione viene a dipendere soprattutto dal diametro del fascio incidente di elettroni.5. 28. tramite il meccanismo illustrato in Figura 25. un sottile strato metallico sul campione opportunamente trattato. cioè individuare la distribuzione di quantità microscopiche di determinati elementi presenti in un campione biologico (per elementi con Z > 15 la risoluzione raggiungibile è di 10–20 grammi).

) che si generano tra diversi punti del corpo umano. 28. le differenze di potenziale elettrico (d.22 ⋅ 0.d.e.28.8 (a) Microfotografia del nodo di Ranvier (NR) di un assone (appartenente al nervo sciatico di ratto) ottenuta mediante un microscopio elettronico a scansione (ingrandimento 8 000×).22 λ = 1. 28.5 ångstrom (me = 9.5. (6.9) al posto dell’energia cinetica EK e ricavando DV si ottiene: ΔV = 1.33 volt.4.4.5 733 L’elettrocardiografia Figura 28.4. sotto cui è osservato il fronte avanzante del potenziale d’azione lungo le fibre muscolari.5 ⋅ 10 –10 m)2 1. l’andamento nel tempo del potenziale V(P) dipende dalla posizione del punto P rispetto al fronte di depolarizzazione della cellula (e poi al successivo fronte di ripolarizzazione).1 Microscopio elettronico: risoluzione Quale differenza di potenziale viene richiesta in un microscopio elettronico affinché gli elettroni forniscano una lunghezza d’onda di 0.6 ⋅ 10 –34 J s)2 h2 = = λ 2 e 2 m e ⎡⎣(0. Nel §19.61 Å. Nel seguito trascuriamo i fenomeni di f.8 abbiamo visto che tali potenziali elettrici sono determinati dagli strati dipolari associati all’angolo solido.5a Il modello dipolare Per comprendere più a fondo il significato dei tracciati elettrocardiografici (ECG) è opportuno definire le approssimazioni con cui si opera. introducendo la (28.20.4).6 ⋅ 10 –19 C 9.4. in concomitanza con il propagarsi del potenziale d’azione nelle fibre muscolari cardiache (che sono di tipo amielinico).4. Esempio 28.07 ⋅ 10 –31 kg⎤⎦ = 600. il potere separatore (28.p.07 ⋅ 10–31 kg)? Assumendo n sen a ª 0.m.5 L’ELETTROCARDIOGRAFIA L’elettrocardiografo permette di registrare.5 Å = 0. (b) Microfotografia di una coppia di coni circondati da bastoncelli della retina di salamandra ottenuta mediante un microscopio elettronico a scansione (ingrandimento 12 000 ×).12) risulta essere: dm = Soluzione Dalla relazione (28. Come evidente nella Figura 19. indotta (assumiamo quindi nulla l’induttanza L del corpo umano) e consideriamo il corpo umano come un mezzo omogeneo indefi- . mediante appositi elettrodi posti sulla superficie corporea. Una delicata rete di fibre reticolari (*) forma una sottile guaina esterna di tessuto connettivo. (2 n senα ) quindi di dimensioni su scala atomica.

attraversata da un potenziale d’azione (depolarizzazione progressiva e ripolarizzazione successiva). non mostrate in figura. CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica tempo a grande distanza + + – – + + + – – – – + – + – + + – c) + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – + – + + – + – + + – – + + – – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + + – – + + – – + – + – + – + – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – + + + + + + + + – + – – + + – – + + + – – – e) – + + + f) – + + + + – p>0 – + + – – + – + – – p>0 p=0 – – – – + – + + + + – p>0 – + + – – – – – p=0 – – – – + + – d) – + – – + – + – + + – – + – + + + + + + + – – – + – – + – b) – + – – + + + + – + – – – – – + – + – – – + a) – + – – + + – + + – – + + – + + + + – + – + – + – + – – + + – – + + – – p<0 – – . il momento di dipolo elettrico complessivo ha verso opposto a quello relativo alla depolarizzazione. gli strati dipolari equivalgono a un momento di dipolo elettrico complessivo p che varia nel tempo. mentre in (f) e (g) dalla ripolarizzazione della cellula.1 Man mano che ci si allontana dalla cellula.734 Figura 28. Quando la cellula è di nuovo polarizzata si ritorna alla situazione illustrata in (a).5. essa appare sempre più come un doppio strato dipolare (r W D). Da (a) ad (e) esso è causato dalla depolarizzazione. Nelle fasi successive a (f). A grande distanza dalla cellula.

28. y.1) applicata al punto A e al punto B.5. aumentando e poi diminuendo il proprio modulo (Figura 28.3b.28). da cui origina il potenziale complessivo istantaneo in un dato punto P. definito da queste approssimazioni. contribuisce a un momento di dipolo totale. e lo strato dipolare. In questo modello è opportuno utilizzare l’espressione del potenziale di dipolo elettrico (17. all’inizio del ciclo cardiaco. infine. che riscriviamo sotto forma di prodotto scalare (17. una terza per il propagarsi del fronte di ripolarizzazione negli atrii e nei ventricoli (onda T). un momento di dipolo totale ruotante a causa della depolarizzazione degli atrii (onda P).5.4.rB ) 1 p⋅R = . ciascuna fibra muscolare cardiaca. il potenziale d’azione coinvolge in tempi successivi gli atrii e i ventricoli: in ogni istante si ha un momento di dipolo elettrico totale determinato dal fronte avanzante di depolarizzazione. 28. Il modello. che riguarda in particolare una parte della registrazione ECG. per r W D (il punto P in cui si trova l’elettrodo è lontano dal cuore). avremo: V (A) . il fronte avanzante del potenziale d’azione. a seconda che sia r W D oppure che r ª D. direzione e verso in funzione del tempo: esso appare ruotare nel tempo. dove r è la distanza tra il punto P. l’elettrocardiografo registra delle differenze di potenziale elettrico tra due punti.1) Dunque. 28.5. più rilevante. in cui si misura il potenziale elettrico. per la depolarizzazione dei ventricoli (onda QRS) e. essendo rA ª rB = r.3a e costituiscono un vettorcardiogramma.5. Nel primo caso.5. Come mostrato in Figura 28. in ogni istante. Dalla Figura 28. è chiamato elettrostatico e comporta due possibili interpretazioni dei segnali ECG. avendo sostituito al prodotto pSS il momento di dipolo elettrico totale p degli strati dipolari concordi (Figura 28.2b) in fasi (onde) successive. 4πe 4πe r3 r3 (28. z sono mostrate in funzione del tempo in Figura 28.30). ottenuto eseguendo la somma vettoriale dei singoli momenti di dipolo delle fibre.5b Il momento di dipolo elettrico cardiaco La contrazione delle fibre muscolari cardiache viene determinata dal propagarsi di un potenziale d’azione che si sviluppa a partire da un gruppo di cellule nervose chiamato nodo seno-atriale.1.2) Vettorcardiogramma .2a si nota facilmente che il vettore momento di dipolo totale p cambia in modulo. il modello elettrostatico è chiamato modello dipolare.5. Avremo quindi. successivamente una seconda rotazione. mentre D è la dimensione del cuore.1) e avendo posto eoer = e: V (P) = pS S cos θ p⋅r 1 1 = . origina un momento di dipolo elettrico p variabile nel tempo.2a. Le proiezioni di p sui tre assi x.5.V (B) ≡ V A − V B = = 1 ⎡ p ⋅ rA p ⋅ rB ⎤ − 3 ⎥= 4 π e ⎢⎣ rA3 rB ⎦ 1 p ⋅ ( rA .5. Infatti. quando interessata dal potenziale d’azione.5. Per la (28. ad esempio tra i punti generici A e B della Figura 28. come dimostrato nella Figura 28. Queste ricostruzioni grafiche sono riportate in Figura 28.5.5c Le derivazioni elettrocardiografiche Come detto sopra.5 735 L’elettrocardiografia nito non conduttivo.5. (4  e) (4  e) r 3 r2 (28.

5. corrispondenti alle proiezioni di p su tre assi ortogonali.p.d. Dunque.736 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28.5. (b) I vettori momento di dipolo totale del complesso QRS (da 1 a 7) sono rappresentati in relazione alla struttura cardiaca e riportati nella costruzione del relativo vettorcardiogramma.2 (a) L’onda di depolarizzazione si propaga nella massa muscolare dagli atrii (A). y e z.p. con tre misure di differenze di potenziale elettrico. In pratica.2). (A) (B) (D) (C) a) (G) (E) (F) (G) (D) (F) 7 7 6 1 6 0 2 1 (E) 5 3 b) 5 2 3 4 tempo 4 dove la differenza vettoriale rA – rB è data dal vettore R. (B) e (C)(onda P) ai ventricoli (D). I tracciati della Figura 28.d. dalla (28. direzione e verso nel tempo. (F) e (G) (complesso QRS).5. Osserviamo ora che il prodotto scalare p ⋅ R significa eseguire la proiezione del vettore p sul vettore R e quindi. tra due punti appartenenti a ciascuno dei tre assi x. generato durante il ciclo cardiaco. sono necessarie 12 misure di d. potremmo ricostruire nello spazio il vettore momento di dipolo elettrico cardiaco totale e studiarne la sua variazione in modulo. (E). a causa delle approssimazioni del modello dipolare. .3b sono quindi proporzionali alle d.(cioè 12 tracciati ECG) per poter disporre (per scopo diagnostico) delle informazioni sufficienti a determinare l’evolversi spazio-temporale del momento di dipolo elettrico totale p. VA – VB risulta proporzionale alla componente di p lungo la retta congiungente i punti A e B. Sono disegnati i vettori momento di dipolo totale corrispondenti alle differenti configurazioni istantanee del fronte di depolarizzazione.

Poiché gli arti (essenzialmente costituiti da una soluzione elettrolitica) possono essere considerati come delle estensioni degli elettrodi.5. Il sistema di riferimento x. I potenziali misurati da questi elettrodi vengono combinati tra loro in modo da ottenere 6 derivazioni frontali e 6 derivazioni precordiali. B e C indicati in Figura 28. Per quelle frontali si utilizzano gli elettrodi collegati alle estremità. II (VC – VA) e III (VC – VB).d. rB rA p O Figura 28. tra questi punti definiscono le tre derivazioni chiamate I (VB – VA).d. z ha l’origine nel centro elettrico del cuore. Gli arti sono in pratica una estensione degli elettrodi collegati all’elettrocardiografo. y. i tre elettrodi rimanenti (ai due polsi e alla caviglia sinistra) registrano i potenziali nei punti A.p.5 Schema dei tre vettori che connettono i tre elettrodi. corrispondenti all’onda P. fra i punti A e B.5.3 px R T P x P t Q S py z p T 737 L’elettrocardiografia t QRS pz (a) Vettorcardiogramma: luoghi dei punti estremi del vettore momento di dipolo elettrico totale p del cuore al variare del tempo. (b) Le tre componenti in x.5 Figura 28.5.5. y e z del momento di dipolo elettrico totale p in funzione del tempo: esse corrispondono alle proiezioni dei vettorcardiogrammi di (a) sui 3 assi.28. sono ottenute tramite 10 elettrodi. eseguite in tempi successivi. L’elettrodo collegato alla caviglia destra costituisce il potenziale di riferimento per gli altri (potenziale di messa a terra o di massa).4 Geometria per calcolare la d.5. Le d. 4 collegati alle estremità degli arti (polsi e caviglie) e 6 posizionati sul torace.p. al complesso QRS e all’onda T durante il ciclo cardiaco. B t R y A a) b) Queste d. le quali A 60° 60 cm 40 cm RI RII 80° RIII B 53 cm 40° C Figura 28. . determinata dal momento di dipolo elettrico p.p.d.

chiamate anche derivazioni aumentate.6a.5. III si proietta il momento di dipolo elettrico totale del cuore. chiamate aVR.3) le quali individuano i tre assi RL. RR e RF mostrati in Figura 28. Questi definiscono il triangolo di Figura 28.p. II. fra gli elettrodi e dalle d. ottenute dalle combinazioni lineari (28.d.d.5.5.6 (a) Sono mostrate le 6 direzioni nel piano frontale definite dalle d.738 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. Sulle sei direzioni R. delle sei derivazioni frontali: essi corrispondono alle proiezioni di p sui 6 assi sopra definiti durante la sistole. F e I.5.7 (28. VB e VC possono essere combinati in modo da ottenere le tre ulteriori derivazioni frontali.3).5. (b) Il triangolo di Einthoven (all’incirca equilatero).6b.5.7 sono mostrati i tracciati.5.5. chiamato triangolo di Einthoven. Triangolo di Einthoven Figura 28. I tre potenziali VA. r S aVL RR RL r' t t O RI QR RQRS I RF RIII RII t qRs aVF III t Rs II t t . Le sei direzioni così ottenute sono abbastanza regolarmente spaziate tra loro (di circa 30°). aVL e aVF : aVR = 2 VA – (VB + VC) = – (I + II) aVL = 2 VB – (VA + VC) = + (I – III) aVF = 2 VC – (VA + VB) = + (II + III) . Essi rappresentano la proiezione del vettore p sui sei assi frontali. aVR Tracciati elettrocardiografici relativi al complesso QRS nelle sei derivazioni frontali. RII e RIII di Figura 28. L. In Figura 28.p. relativi al complesso QRS.5. Come si vede. L R RR RL 120° R1 120° O 30° III I 30° F II b) RIII RF RII a) individuano le proiezioni di p sui tre assi RI. tale proiezione cambia a seconda dell’asse considerato.

6 : Vi = 1 ⎪⎧ p ⋅ rDi 1 ⎡ p ⋅ rA p ⋅ rB p ⋅ rC ⎤⎪⎫ − ⎢ 3 + 3 + 3 ⎥⎬ . rispetto a quella delle derivazioni frontali.5.5 739 L’elettrocardiografia È opportuno osservare che le derivazioni frontali comportano un’interpretazione dell’ECG solo nel piano frontale. Questo inconveniente è in parte ovviato dalle derivazioni precordiali.. 2. sarebbe necessario ricorrere al modello a strato dipolare. . Infatti la (28. 2 … 6)..5. V2. per il quale si applica la relazione (17.5. Dato che in questo caso r ª D. (28.5. come affermato sopra. con l’aggiunta dell’approssimazione citata sopra. V6: V i = V Di − V A ..8 e poiché è possibile riferire tutti i potenziali a un unico potenziale VO senza che la (28.5) V3 V2 Figura 28.5. Dunque.4) si modifichi.5. ma è diretto posteriormente di circa 8°: è necessario tenere conto di ciò nello studio dettagliato dell’ECG (Esempio 28.6) e Vi è proporzionale alla proiezione di p lungo la direzione di rDi .5.VB + VC 3 (i = 1.. essendo le distanze rDi < rA..2.9 Schema dei vettori utilizzati per individuare la direzione precordiale rDi su cui proiettare il momento di dipolo cardiaco.5.5) diventa: Vi = 1 p ⋅ rDi 4 π e rD3i (i = 1. . Ciòrisulta valido se si trascurano le differenze tra i quadrati delle distanze dei tre punti A. L’ampiezza di questi segnali sarà maggiore. allora la (28. per interpretare meglio le derivazioni precordiali.8).. Per le derivazioni precordiali. i 6 elettrodi vengono posizionati nei punti mostrati in Figura 28. L’interpretazione di tali derivazioni è quindi molto approssimativa: infatti le regioni del miocardio vicine alle posizioni precordiali contribuiscono al potenziale Vi in misura maggiore rispetto a quelle lontane (le differenze in r –2 non sono più trascurabili) e i tracciati andrebbero quindi reinterpretati.7) dove il momento di dipolo elettrico viene a dipendere dall’angolo solido W sotteso A B rA D O r B rDi rC C Figura 28. (28.5. mediante le derivazioni precordiali. in ciascuno dei quali si misura il potenziale VDi (dove l’indice i = 1. con i = 1.5. cioè si trova al centro del triangolo ABC.4) può essere riscritta utilizzando la (28. se il punto O è tale per cui sia rA + rB + rC = 0 e rA ª rB ª rC. ⎨ 4 π e ⎩⎪ rDi3 3 ⎣ rA rB rC ⎦⎭⎪ dorso V6 destra V5 V4 V1 (28.p.. si misurano le proiezioni di p sulle sei direzioni di Figura 28.4) Tali derivazioni misurano la proiezione di p sui sei vettori mostrati che si originano dal centro del triangolo ABC di Figura 28.1).5 (si veda Figura 28. (28. VB e VC individua le derivazioni frontali V1. 2 … 6). 2 … .d. l’approssimazione del modello dipolare (r W D) non è più soddisfatta. 6). .. La d..5. 6). poiché le posizioni precordiali sono molto prossime al cuore.5. Ωi Posizione degli elettrodi precordiali e direzioni delle componenti di p che essi misurano.5. fra VDi e il valor medio di VA. .5. B e C dal centro O del triangolo.8. Inoltre si può dimostrare che l’asse orizzontale RI non si trova esattamente nel piano frontale.8.5. Tuttavia. In realtà il vettorcardiogramma si svolge nelle tre dimensioni.28.33) che qui riscriviamo: V Di = 1 4πe  pS (Ω )dΩ (i = 1.2).

in modo simile a quello mostrato in Figura 17. – – + – –– + – – + –– + V5 – – + – –– ++ + –+ + – + – + + ++ + V1 + ++ + –– + V5 V1 V1 a) – – + – –– + – – + – – + + –– + – + – + + ––– + – + – – ++ + + + V1 + ++ d) b) – – + – – – –– ++ V5 – – + + –– + – + – + + ––– + – + – – ++ + V1 – + + + + –– + + + + – –– –– – e) V5 c) – – + – –– + – – + + – – + + –– – + + –– V5 V5 – + – – + + –– + + – – + – + + ++ + – + – V1 + – – + ++ –– + ++ – – ––––– f) .10. data la complicazione di calcolo dell’integrale (28.5.7). Questo modello è tuttavia poco pratico.5. con costante di tempo t = 3 s.11a è mostrato schematicamente un elettrocardiografo.1 vengono valutate le modifiche alle direzioni degli assi del triangolo di Einthoven determinate dalla posizione asimmetrica del cuore. per cui VR risulta diminuire esponenzialmente nel tempo. per variazioni di potenziali che avvengono in tempi molto piccoli.5d Aspetti tecnici Figura 28.5. la costante di Segnali registrati dai punti precordiali V1 e V5 nel corso della depolarizzazione ventricolare (complesso QRS). per tracciati. Pertanto.5.p.5. I valori delle capacità e delle resistenze di ingresso sono stabiliti in modo che il circuito abbia una costante di tempo di circa 3 secondi. nel potenziale in ingresso. come mostrato in Figura 28.10) delle superfici tridimensionali coinvolte dal potenziale d’azione avanzante. Per la legge di Ohm VR = R i.5. che elimina le componenti continue dagli elettrodi (come il potenziale elettrico costante prodotto dalla sudorazione o dalla pasta che garantisce il perfetto contatto elettrico elettrodo-pelle) e da un amplificatore che invia il segnale a un galvanometro.35. Cerchiamo di comprendere questo fatto. costituito da un circuito d’ingresso con bilanciamento capacitivo.74). Il registratore è sensibile alla d. tempo sufficientemente lungo perché rapide variazioni. Applichiamo il processo di carica di un condensatore (§17.12) al circuito d’ingresso dell’elettrocardiografo esemplificato nella Figura 28. Nell’Esempio 28. in cui si deve tener conto della notevole complessità (evidente nella Figura 28.10 In Figura 28. dove i = i(t) è la corrente che attraversa il circuito (cioè la resistenza R) con andamento dato dalla (17. posta su un cilindro ruotante alla velocità costante di 25 oppure 50 mm/s. Una brusca salita (oppure discesa) del potenziale V applicato all’ingresso viene quindi registrata come in Figura 28. VR che si ottiene ai capi della resistenza d’ingresso R.740 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica dalle varie superfici che costituiscono il fronte avanzante del potenziale d’azione. come il complesso QRS.5. siano certamente registrate.5.11b. collegato con un pennino che scrive su una striscia di carta. 28. Sono mostrati in modo schematico gli angoli solidi delle regioni depolarizzate in tempi successivi e il corrispondente segnale ECG. per cui Dt = 60 ms.d.11c.

5.5c). mentre il potenziale VR viene amplificato e causa la deviazione del pennino sulla carta (tracciato ECG). C VR R V b) potenziale di ingresso V tempo O uscita del registratore (VR) amplificata t = 3s tempo c) O τ = 3s tempo t del circuito d’ingresso è talmente lunga che la carica del condensatore non la deforma.5 galvanometro trasformatore 741 L’elettrocardiografia Figura 28. il potenziale di 1 mV in ingresso produce una deflessione di 1 cm del pennino sulla carta di registrazione (nella Figura 28. uno dei quali è posto come riferimento a massa. (c) Onda quadra applicata in ingresso e segnale registrato dall’elettrocardiografo corrispondente. Come detto sopra. cioè di piccolo periodo e quindi di alta frequenza.5. per esempio determinate dagli effetti dei movimenti respiratori. come evidente dalla Figura 28. È interessante osservare che il circuito d’ingresso di Figura 28. Il segnale registrato corrisponde alla derivata del segnale d’ingresso (per piccoli valori della costante di tempo) .11c.11b.5. Filtro passa alto .12 i segnali ECG sono stati però amplificati di un fattore due). mentre il filtro passa alto smorza le componenti a bassa frequenza eventualmente presenti.5. (b) Circuito d’ingresso dell’elettrocardiografo: il potenziale V è rilevato dagli elettrodi. dato che lascia filtrare praticamente inalterati segnali molto brevi nel tempo. Per convenzione. chiamato “filtro passa alto” (dall’azione opposta al “filtro passa basso” citato nel §8. la presenza dei condensatori in ingresso è necessaria per eliminare le componenti continue nel segnale rilevato dagli elettrodi.11 amplificatore ingressi agli elettrodi dei polsi pennino alla gamba destra (terra) all'elettrodo della gamba sinistra carta di registrazione a) VC (a) Schema di un elettrocardiografo. effettua anche l’operazione di derivata sul segnale d’ingresso.28.

13 Se rB fosse uguale a rA.5. Particolare cura deve essere posta nel rendere il contatto elettrico elettrodo-superficie cutanea il migliore possibile.p. Data la posizione geometrica del cuore. Il vettore risultante forma un angolo b = 8° con l’asse orizzontale.5. solitamente utilizzando opportune paste conduttrici. In Figura 28. viene rilevata dallo strumento.12 Un ECG normale.5c. Valutare l’inclinazione dell’asse RI* su cui viene proiettato il valore del dipolo cardiaco con il trascorrere del tempo. l’asse RI sarebbe orizzontale.13. definito nell’ambito del modello dipolare nel §28.12 sono riportati.d.5. In tale caso il tracciato non appare continuo. in realtà non è orizzontale a causa della posizione asimmetrica del cuore e il triangolo di Einthoven non è simmetrico. 3 ⎢ 3 ⎣ 4 π erA ⎣ ⎝ rB ⎠ ⎦ 4 π erA C Figura 28. Esempio 28.V A = = AB = 40 cm OA = 24 cm OB = 21 cm rC 1 ⎡ p ⋅ rB p ⋅ rA ⎤ − 3 ⎥= 4 π e ⎢⎣ rA3 rA ⎦ 1 ⎡ p ⋅ rB p ⋅ rA ⎤ 1 ⎡ p ⋅ rB p ⋅ rB ⎤ − 3 ⎥+ − 3 ⎥= ⎢ 4 π e ⎢⎣ rB3 rA ⎦ 4 π e ⎣ rA3 rA ⎦ ⎛ 1 1 ⎞⎤ 1 ⎡ p ⋅ ( rB − rA ) = + p ⋅ rB ⎜ 3 − 3 ⎟⎥ = ⎢ 4πe⎣ rA3 ⎝ rB rA ⎠⎦ ⎤ ⎛r 3 ⎞ 1 ⎡ 1 ⎡ = p ⋅ R I + ⎜ A3 − 1⎟ p ⋅ rB ⎥ = p ⋅ R I ∗ ⎤⎦. i tracciati ECG relativi ad un cuore normale.24 m e rB = 0.1 Asimmetria nella posizione del cuore L’asse RI (asse orizzontale).5. le distanze rA e rB (Figura 28. alternata di rete (a 50 Hz) che. VA – VB corrisponde alla proiezione del momento di dipolo elettrico p su un asse RI* che si ottiene sommando al vettore orizzontale RI.5. ma hanno circa i valori rA = 0. essendo rA ≠ rB. riportati in Figura 28.2) aggiungendo e togliendo la quantità p ⋅ rB : rA3 VB .p.5. ma seghettato in modo più o meno rilevante a seconda dell’imperfezione del contatto: la parziale assenza di contatto introduce in pratica nel circuito una capacità aggiuntiva e la seghettatura è dovuta alla d.4) non sono uguali. Le modifiche rispetto alla normalità indicano la presenza di anomalie nella funzionalità cardiaca. ma. costituito dalle 12 derivazioni descritte nel testo. la d. .21 m.5. per evitare che disturbi della rete di alimentazione possano filtrare attraverso il circuito d’ingresso e apparire sul tracciato ECG.13 riprendiamo l’espressione (28.5 rB).742 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. come esempio.d. H RI* A b RI rA B A' K a rB rA' O Soluzione Riferendoci alla Figura 28. il vettore [(rA/rB)3] rB (numericamente circa 0. seppur di gran lunga smorzata.5.

come il titanato di bario oppure il zirconato di piombo: quando a questi cristalli viene applicata una differenza di potenziale elettrico alternata. per definizione il centro isoelettrico del cuore. ⎝ 0. caratterizzato dal fatto che: rA + rB + rC = 0 (somma vettoriale).5.5 rB senα = AK tgβ .243 ⎞ R I∗ = R I + ⎜ A3 − 1⎟ rB = R I + ⎜ − 1⎟ r = R I∗ + 0.40 + 0.continua dove: β = arctg ⎛r 3 ⎞ ⎛ 0. ⎝ 2 R I rB ⎠ ed essendo le distanze: AK = AB + BK = AB+ BH cosα = AB + 0. risulta essere: ⎛R2 +r 2 −r 2 ⎞ a = arcos ⎜ 1 B A ⎟ = 26.3).5 ⋅ 0. . sono detti ultrasuoni e non possono essere percepiti dall’orecchio umano. rC ⎣ rC rB ⎦ ECOGRAFIA ED ECOCARDIOGRAFIA In questo paragrafo sono riprese e approfondite le nozioni svolte nel Capitolo 14. per applicarle alle indagini ecografiche e in particolare ecocardiografiche.40 m: KH = 0.5 rB senα KH = arctg = AB + 0. ad esempio. la cui frequenza supera i 2 ⋅ 104 Hz. 28.5 rB . = arctg Quindi l’asse RI* è in realtà inclinato verso l’alto di 8° (Figura 28.9f).6a Caratteristiche ed effetti delle vibrazioni ultrasonore Ricordiamo qui alcune nozioni svolte nel Capitolo 14. preliminari alla comprensione del funzionamento di un ecografo. utilizzando il teorema di Carnot per il triangolo AOB: (RI2 + rB2 – 2 RI rB cos a = rA2).5. Lo sviluppo di queste tecniche diagnostiche non invasive ha permesso di accrescere notevolmente le possibilità di prevenzione di svariate patologie (si pensi.13°. essi vibrano con una frequenza uguale a quella del campo elettrico che li ha generati.1 Ecografia ed ecocardiografia Asimmetria nella posizione del cuore .13). Analoghe relazioni si ricavano per gli assi RII* e RIII*. essendo rC = 0.21 cos α = arctg(0. si ottiene: 28. I suoni.21 sen α = 0.213 ⎠ B ⎝ rB ⎠ Dalla costruzione geometrica di Figura 28. Un metodo per generare l’onda ultrasonora consiste nel ricorrere a particolari cristalli.13.5 rB cos α AK 0.6 743 ⎡r 3 ⎤ R II* = R II + ⎢ A3 − 1⎥ rC ⎣ rC ⎦ 3 ⎡r 3 r 3 ⎤ r R III* = A3 R III + ⎢ A3 − A3 ⎥ rB . In ogni caso il punto O rappresenta sempre. soprattutto quelle relative agli ultrasuoni. l’angolo a.28.5.5 ⋅ 0.092) = 8°.6 Esempio 28.5 rB cosα e 0. Inoltre l’asse RI* risulta diretto posteriormente e il triangolo di Einthoven non giace nel piano frontale. chiamati cristalli piezoelettrici (citati nel §28. alle diagnosi precoci di tumori e alle indagini sul feto): da ciò deriva la ragione di una trattazione dettagliata dell’argomento (si veda anche il §28. e quindi un campo elettrico alternato.

1) dove Io = I(x = 0) è l’intensità incidente.4). della stessa frequenza. opportuni dispositivi elettronici elaborano e registrano le informazioni generate dagli ultrasuoni.6b Caratteristiche tecniche dell’ecografia L’ecografia è una tecnica di ricostruzione dell’immagine di una struttura anatomica basata sulla riflessione di un fascio ultrasonoro attraverso le diverse interfacce del mezzo acustico (Figura 28. In particolare.744 CAPITOLO 28 TABELLA 28. il coefficiente  risulta proporzionale alla frequenza della vibrazione ultrasonora: arn. generano un campo elettrico alternato e. (28.1 per diversi mezzi biologici.6.6. sottoposte a un simile gradiente di pressione.725 mm nell’acqua) possono essere sottoposti alla considerevole differenza di pressione istantanea subita dalle particelle del mezzo. si ottiene una lunghezza d’onda in aria (velocità del suono v @ 340 m/s) di 0. circa dell’ordine di quella della luce.p. a seconda dell’utilizzo. cui corrisponde una lunghezza d’onda dell’ordine dei m. utilizzando la (13. che agisce come sostanza conduttrice del suono (§13. gli ultrasuoni possono dare luogo ad azioni meccaniche e alla produzione di calore nei materiali: nelle applicazioni diagnostiche è quindi indispensabile mantenere l’intensità ultrasonica a livelli non dannosi. essendo ln = v.04 0.0006 0. L’energia trasportata da un fascio di ultrasuoni viene assorbita nello spessore x in mezzi materiali secondo una legge di tipo esponenziale: I(x) = Io e –a x.5 0. fa sì che essi si propaghino rettilineamente (attraversando strutture macroscopiche.4 − 0.44 0. Infatti. di circa 2. In questo modo si possono ottenere e rivelare ultrasuoni con frequenza fino al miliardo di cicli al secondo (1 GHz). 28.5) con ultrasuoni alla frequenza di 106 Hz (1 MHz) si provocano ampiezze di pressione di circa 5. In generale lo stesso cristallo piezoelettrico viene utilizzato sia come sorgente che come rivelatore. per i materiali biologici e nell’intervallo di frequenza compreso fra 0. formando dei veri e propri raggi sonori: un fascio di simili ultrasuoni è dunque altamente direzionale. fra 10–4 W/cm2 e 10 W/cm2. esso riceve essenzialmente gli echi prodotti dalle superfici poste perpendicolarmente alla traiettoria del fascio.43 ⋅ 105 volte l’accelerazione di gravità g (vedasi il calcolo riportato nell’Esempio 13.1).6.5 m.d.6. quando sono emessi con elevata intensità.5 atmosfere: ciò significa che due punti situati a mezza lunghezza d’onda di distanza (cioè 0. i fenomeni di diffrazione e interferenza sono trascurabili o molto attenuati).2) Vediamo ora in che modo possono essere utilizzati gli ultrasuoni per ottenere immagini e misure di tipo diagnostico. I(x) quella trasmessa dopo l’attraversamento di uno spessore x e a un coefficiente di assorbimento che assume valori diversi a seconda del materiale attraversato.6. I generatori di ultrasuoni impiegati in Medicina o nell’Industria hanno intensità che variano. una d. sottoposti a vibrazioni meccaniche ultrasonore. e gli impulsi elet- . Durante l’uso il trasduttore (sonda) viene posto a contatto con la pelle tramite un gel.014 0.1 Coefficienti di assorbimento di ultrasuoni da 1 MHz per diversi materiali biologici SOSTANZE acqua plasma sangue intero muscolo scheletrico fegato rene tessuto adiposo a(cm–1) 0.3 m e in acqua (v @ 1450 m/s) di 1. Nel caso dell’estremo superiore delle intensità.5 e 15 MHz.26 Strumentazione biomedica Analogamente avviene per la rilevazione di ultrasuoni: questi stessi cristalli. (28. Si comprende allora che.34 0. come mostrato in Tabella 28.6). quindi. La lunghezza d’onda così piccola di questi ultrasuoni.

p. quindi. oltre l’intensità e la frequenza della vibrazione. Date le elevate velocità del suono nei tessuti. I parametri tecnici che in generale caratterizzano l’emissione dal trasduttore ultrasonoro. questi parametri sono fra di loro interdipendenti.2. come mostrato in Figura 28. e tanto migliore sarà la risoluzione laterale. un fascio collimato e stretto possiede una risoluzione laterale superiore a un fascio largo.0 0.928 1. Come vedremo. il cristallo piezoelettrico è automaticamente predisposto all’effetto opposto dell’emissione. sono la divergenza del fascio di ultrasuoni e la risoluzione lineare dello strumento.d.6 trici vengono forniti al cristallo di trasduzione mediante un generatore di d. consente di ottenere le distanze tra il trasduttore e le interfacce e. TABELLA 28.1 mm. quanto migliore è la sua messa a fuoco acustica e quanto più stretto è il diametro del cristallo.6. La risoluzione laterale è la capacità di distinguere due punti giacenti su una linea ortogonale all’asse di propagazione dell’onda ultrasonora. Essa dipende dalle dimensioni del fascio di ultrasuoni e sarà tanto maggiore quanto più sottile è il fascio stesso. riportate in Tabella 28. come indicato in Figura 28. nota la velocità di propagazione nel mezzo. Una volta emesso l’impulso. tanto minore risulta la divergenza.5 a 0.3c) che dal diametro del cristallo: quanto maggiore è la frequenza del trasduttore. per cui risulta dipendere anche dalle caratteristiche di propagazione del fascio. Le ampiezze delle due riflessioni diminuiscono a causa degli assorbimenti dovuti agli spessori dei materiale attraversati.28. oppure divergente. trasformando qualsiasi eco che riceve in vibrazione elettrica.1 Misura della distanza tra le interfacce tramite i diversi tempi di rivelazione delle vibrazioni riflesse (echi).6.058 1. L’ampiezza del fascio dipende sia dalla frequenza (§13. alternata ad alta frequenza. per frequenze comprese tra 1 e 15 MHz. Al tempo zero è mostrato l’impulso emesso di ampiezza A.1 da cui abbiamo: δ = / 2 − /1 = v t 2 v t1 1 − = v (t 2 − t1 ). In (b) si osserva la prima riflessione dall’interfaccia 1 e poi la seconda riflessione dall’interfaccia 2. la distanza d tra le interfacce stesse. Cominciamo a considerare la risoluzione: maggiore è la risoluzione del sistema.2 TESSUTI sanguigno adiposo muscolare osseo (cranio) Densità d e velocità v di propagazione del suono in diversi tessuti d(g cm–3) 1.2. In generale. che. la ricezione può essere fatta senza interferenza con la successiva emissione da parte del cristallo. 2 2 2 (28.3) La distanza può essere registrata in vari modi su opportuni monitor. più vicini possono essere due oggetti per venire riconosciuti come due punti nettamente separati e più sarà dettagliata l’informazione che può essere estratta dall’immagine.6. varia da 1. In pratica il tempo che intercorre tra l’emissione degli impulsi e la ricezione dell’onda riflessa da un’interfaccia.6. Anche la lunghezza dell’impulso emesso limita la risoluzione assiale: impulsi di lunga durata impediscono di rivelare due interfacce molto vicine. La lunghezza d’onda dell’ultrasuono determina il limite teorico di risoluzione assiale. e quindi maggiore la sua collimazione. La risoluzione assiale (o longitudinale) è la capacità di distinguere due punti lungo la linea di propagazione dell’onda sonora.6. . Le frequenze utilizzate sono dell’ordine di 1 – 15 MHz a seconda dei casi e solitamente vengono emessi brevi impulsi di onde ultrasonore della durata variabile da 1 a 5 microsecondi circa 200 volte al secondo.85 745 Ecografia ed ecocardiografia v(m s–1) 1560 1470 1568 3360 interfaccia 1 sorgente ᐉ1 δ ᐉ2 rivelatore interfaccia 2 a) A t1 O segnale emesso t2 asse dei tempi seconda riflessione prima riflessione b) Figura 28.6.

6.5) (si assumono unitarie l’intensità e l’ampiezza corrispondenti a zero decibel) Effetto della focalizzazione sulla forma del fascio di ultrasuoni lungo la loro direzione di propagazione. simile a quella ottica (Capitolo 21). la riflessione e la rifrazione. come risulta dalla Tabella 28. In generale l’attenuazione di un fascio di ultrasuoni nei tessuti molli umani risulta essere di un decibel per ogni centimetro percorso.3 TABELLA 28. Dall’alto verso il basso è mostrata la sequenza in tempi successivi relativa all’emissione e alla ricezione degli impulsi ultrasonori riflessi dalle superfici A e B.1 . lungo il percorso del fascio ultrasonico. limitando la profondità di esplorazione nel corpo umano. L’intensità di un raggio sonoro decresce costantemente attraverso i tessuti a causa di quattro fattori: la divergenza del fascio.3 Confronto fra unità decibel e rapporti di intensità e d’ampiezza della vibrazione sonora. poiché il raggio percorre due volte la distanza tra la superficie del trasduttore e il punto di riflessione. Per un trasduttore che emette a 2 MHz. essa è di 40 dB. prevede uno o più punti focali.6.32 0.2 Strumentazione biomedica L A B L AB Effetto della lunghezza L dell’impulso ultrasonoro sulla risoluzione assiale: in (a) le due strutture sono rivelate separatamente. secondo la (14. in (b) le due strutture A e B non vengono separate.6. Db 60 50 40 30 20 10 0 –10 –20 RAPPORTO D’INTENSITÀ 106 105 104 103 100 10 1 0. Ciò significa che l’attenuazione aumenta molto rapidamente all’aumentare della frequenza.6. l’attenuazione è dell’ordine di 20 dB ⋅ MHz. Ad esempio. cioè l’ampiezza della vibrazione ultrasonora viene ridotta di un fattore 100.01 RAPPORTO D’AMPIEZZA 103 320 100 32 10 3.3. per una struttura di 10 cm di spessore. moltiplicato per la frequenza espressa in MegaHertz: 1 (dB/cm) ⋅ MHz.6c).3) e può essere ottenuta con diversi metodi sia meccanici che elettronici (§28. il suo assorbimento. che diventa un fattore 1000 a 3 MHz.1 0.2 1 0.746 CAPITOLO 28 Figura 28. per garantire una migliore risoluzione laterale (Figura 28. t1 t2 t3 t4 a) campo campo lontano vicino "far field" "near field" raggio non focalizzato trasduttore xmax lente trasduttore zona focale raggio focalizzato (focalizzazione debole) b) La focalizzazione acustica. Figura 28.6.

Perciò la vescica piena rappresenta una sorta di finestra acustica per l’esame delle strutture vicine. Il fascio di ultrasuoni viene assorbito dai tessuti attraversati. .4 6.5 5.6.2 cm. Poiché divergenza e assorbimento dipendono in modo opposto dalla frequenza. L’assorbimento. con trasformazione in calore di parte dell’energia del fascio.6.4.4.03 x max(cm) 2.6 cm = 1. A titolo di esempio. aumenta progressivamente al crescere della frequenza e all’aumentare della rigidità del tessuto: il tessuto osseo assorbe 10 volte di più dei tessuti molli e questi a loro volta presentano un assorbimento 10 volte superiore a quello dei fluidi corporei come il sangue.8° 3.3 b 2 1 xmax Figura 28.1) e (28.6. dato che la potenza che attraversa la sezione 1 deve essere uguale a quella incidente sulla sezione 2.1.1).06 0. il liquido amniotico e l’urina.4 indica una situazione teoricamente migliore a 5 MHz. cui si riferiscono i coefficienti della Tabella 28.6 La divergenza del fascio di ultrasuoni si verifica oltre una certa distanza xmax dal punto di emissione. all’aumentare della frequenza diminuisce la divergenza del fascio e quindi anche la sua attenuazione.8 0.6. L’aumento di frequenza significa dunque una maggiore energia assorbita dai tessuti e quindi anche una minore energia trasmessa.6. come mostrato in Figura 28. se assumiamo una dimensione di 0. vibrazione che viene limitata dalle forze di attrito. Essendo questa maggiore. tuttavia ciò in pratica non avviene a causa dell’assorbimento.15 0. TABELLA 28.4 Rappresentazione schematica della divergenza b del fascio. nel caso del muscolo cardiaco riportato in Tabella 28. per ottimizzare lo strumento è necessario trovare una soluzione di compromesso. La Tabella 28. Come accennato sopra.0 l(cm) 0. abbiamo.6.4) a seconda della frequenza. la divergenza comporta una progressiva diminuzione dell’intensità del fascio. Ciò comporta. un incremento nell’energia assorbita dai tessuti nell’unità di tempo. avente superficie maggiore.6. dalla Tabella 28. per la (28. L’energia che attraversa la sezione 1 deve essere uguale a quella che attraversa la sezione 2.2 0.6.2).18).0 b 8.6. poiché esso pone in vibrazione le molecole di cui sono costituiti.6.6. per la (13. fino alla quale essa è trascurabile e il fascio può essere considerato cilindrico. l’intensità di un fattore quattro. di circa e 2 @ 8 volte rispetto alla frequenza di 2.75° 747 Ecografia ed ecocardiografia x 1/2(cm) 2.28.5 MHz abbiamo xmax = 6 cm e b = 3.4.6. come evidente dalle (28.0 12. Se non vi sono altre cause di attenuazione. In particolare per n = 2.6 cm per il cristallo emettitore.4 Valori di xmax e di b a diverse frequenze (v = 1500 m/s). il cui coefficiente a aumenta di un fattore 2.5° 1. come appare evidente dallo spessore di dimezzamento x1/2 dell’intensità trasmessa. Questo raddoppio della dimensione lineare del fascio alla distanza di 11 cm ha due effetti deleteri: riduce la risoluzione lineare di un fattore due e. che comporta un raddoppio della dimensione del fascio di ultrasuoni alla distanza di circa 11 cm dalla sorgente: a questa distanza la risoluzione diventa quindi di 2 ⋅ 0.0 2. Nell’ultima colonna è riportato lo spessore di dimezzamento dell’intensità nel caso del tessuto muscolare cardiaco n(MHz) 1. ne risulta una corrispondente diminuzione dell’intensità del fascio (energia per unità di superficie e per unità di tempo).5°. per la (28.5 MHz e di circa 150 volte rispetto alla frequenza di 1 MHz.2). diversi valori di xmax e di divergenza b (Figura 28.

Ciò avviene quando le dimensioni dell’interfaccia sono piccole rispetto a quelle del fascio.6c).6. Questa tecnica è chiamata ecografia a scansione.5 La riflessione su una superficie piccola rispetto alle dimensioni del fascio (tratteggiato) causa una sua diffusione e una conseguente perdita di intensità nel fascio.08 W/cm2. la vibrazione complessiva viene focalizzata ad una distanza che dipende dai ritardi di emissione sonora applicati a ciascun trasduttore della matrice. Per ovviare a questa limitazione. poiché la velocità del suono nell’aria è minore rispetto a quella nei mezzi biologici. che deve pervenire al trasduttore piezoelettrico. sempre a 1 MHz.6.8.10.6.11.5. Per risolvere il problema si impiega. Assegnando opportune tonalità di grigio alle ampiezze dei segnali riflessi è possibile ottenere sullo schermo di un monitor un’immagine tomografica come indicato in Figura 28. poste sul cammino del fascio ultrasonoro. Infatti. Sono mostrati solo 5 elementi piezoelettrici. il raggio riflesso non può raggiungere il rivelatore e viene attenuato. in modo che l’immagine corrisponda all’orientamento del segnale trasmesso. In particolare la riflessione avviene all’interfaccia tra mezzi diversi e il contenuto informativo viene ottenuto dall’onda riflessa.6. 16 elementi 60° Figura 28. Pertanto le ecografie di polmoni e apparato digerente non sono eseguibili dall’esterno.6. gli echi arrivano in tempi diversi al trasduttore.748 CAPITOLO 28 Figura 28. recentemente sono state utilizzate sonde ultrasonore montate . Alcuni tipi di dispositivi ecografici a scansione sono mostrati in Figura 28. dopodiché la distanza focale viene incrementata in sincronia con l’intervallo di ritorno degli eco-bersagli.6.7 Rappresentazione schematica della focalizzazione del fascio trasmesso. il quale deve essere messo in fase con il segnale ricevuto. Utilizzando il principio di Huygens. come accade per la cassa toracica e per gli organi viscerali.6. dato che dipende dalle dimensioni del cristallo piezoelettrico. È opportuno osservare che la presenza di zone d’aria. Immediatamente dopo che i trasduttori hanno trasmesso il segnale. mentre da un lato un’intensità di 20 W/cm2 a 1 MHz può già comportare danni ai tessuti. sono molto deboli.6) la quale. come riferito all’inizio.6. è in grado di focalizzare il fascio trasmesso (Figura 28. Questa ricezione a focale variabile può essere sovrapposta a una trasmissione e ricezione con movimento angolare (Figura 28. occorre un sistema di amplificazione per ottenere segnali sufficientemente chiari da essere rappresentati distintamente sullo schermo (§28. Se la riflessione non avviene nella stessa direzione di incidenza sull’interfaccia. In questo caso. interposto tra sonda e superficie cutanea ed evitare di far passare il fascio attraverso zone o bolle d’aria. Infine.6. in generale. calcolati e introdotti mediante l’uso di un microprocessore.7). Ciò è realizzato mediante linee di ritardo inserite nel circuito ricevente.6. soprattutto se provenienti da interfacce in profondità. Si possono così ottenere risoluzioni laterali dell’ordine o inferiori al millimetro. come mostrato in Figura 28. tramite il principio di Huygens e opportuni ritardi di emissione fra i vari elementi della matrice. una tecnica pulsata: 200 pulsazioni per secondo della durata di 5 s ciascuna comportano un tempo totale di trasmissione di 200 ⋅ 5 ⋅ 10–6 = 10–3 s e quindi una potenza dissipata nell’organismo di 80 ⋅ 10–3 = 0. può essere notevolmente migliorata utilizzando una sonda dotata di una matrice costituita da molti piccoli cristalli (Figura 28.6. Strumentazione biomedica Pertanto. come si vede dalla Figura 28. l’assorbimento è il fattore limitante dell’intensità ultrasonora emessa. a causa dei danni che gli ultrasuoni possono comportare per i tessuti. d’altro canto è necessario impiegare intensità sufficienti a garantire un buon segnale riflesso rispetto al livello dei disturbi: ciò rende necessarie intensità di circa 80 W/cm2. la risoluzione laterale. ben al di sotto del limite di pericolosità. che fornisce una scansione tale da esplorare una sezione (tomografia) del corpo. provoca considerevoli disturbi (Figura 28. Poiché gli echi di ritorno per questo motivo. i ricevitori vengono così focalizzati in modo da ricevere i segnali da una piccola distanza.6 Sonda ultrasonora il cui trasduttore è costituito da 16 elementi allineati che esplorano un angolo di 60°.11).9). Anche la riflessione e la rifrazione attenuano l’intensità del fascio di ultrasuoni. Perciò è necessario utilizzare un gel come sostanza conduttrice di suono. dopo la riflessione sul bersaglio. fronte d'onda focalizzato catena lineare di trasduttori ritardati Figura 28.

6. formano immagini a forma di settore. ha una superficie d’onda piana che forma un angolo q con la normale alla catena di trasduttori.8. la vibrazione complessiva. Figura 28.7 e 28. Utilizzando il principio di Huygens.6. Sono mostrati solo 5 elementi piezoelettrici. (c) Scansione angolare elettronica eseguita da trasduttori lineari (si veda la Figura 28.6 eco del bersaglio q fronte d'onda trasmesso trasduttori catena lineare di trasduttori catena lineare di trasduttori r2 749 Ecografia ed ecocardiografia r4 r1 r3 linea di r5 ritardo amplificatore trasmissione degli impulsi con differenti ritardi Σ Figura 28.6. . (a) Scansione meccanica veloce: tre trasduttori in rotazione. costituiti da un singolo elemento piezoelettrico.6. che si ottiene applicando opportuni ritardi di emissione agli elementi della matrice.28. (b) Scansione eseguita da trasduttori lineari: i trasduttori sono indirizzati sequenzialmente originando una scansione rettangolare. mediante la focalizzazione elettronica mostrata nelle Figure 28.9): opportuni ritardi nei segnali provocano l’angolazione del fascio di ultrasuoni e la formazione di immagini a settore circolare.6. Sono mostrati solo 5 elementi piezoelettrici. cavo elemento attivo direzione di rotazione spazzola catena lineare di trasduttori commutatore elemento attivo cuore a) b) c) Figura 28.6.9 immagine Rappresentazione schematica dell’emissione angolata del fascio.10 Sono mostrati alcuni metodi di scansione in tempo reale.8 Rappresentazione schematica della focalizzazione del fascio riflesso mediante linee di ritardo. in grado di fornire una scansione angolare alla sonda.

dato che il notevole assorbimento nei tessuti ossei causa zone d’ombra e riflessioni anomale nell’immagine.12c).6c Elaborazione elettronica dei segnali curva TGC O tempo c) ampiezza O su strumentazione endoscopica (§22.6.12b).6. opportuni circuiti di amplificazione a guadagno variabile in funzione del tempo di ritorno dei segnali. vanno evitate anche le strutture ossee. sonda mezzo di propagazione: interfacce a) ampiezza curva di attenuazione O tempo b) amplificazione 28.6. Per ottenere questo risultato vengono utilizzati. tempo d) Figura 28.6. dovrà essere compensato per questa perdita di energia in modo che le ampiezze di tutte le interfacce sul monitor siano uguali. Il fenomeno dell’attenuazione. Inoltre. Consideriamo un mezzo omogeneo di propagazione e supponiamo che in esso siano presenti N interfacce parallele con lo stesso coefficiente di riflessione (Figura 28.750 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. (a) Schema di interfacce regolari e identiche in un mezzo omogeneo su cui il fascio incide sempre nella stessa direzione. Si osservi l’artefatto dovuto alla presenza di aria. prima di venire rappresentati sullo schermo di un monitor o su carta.6. Tutto ciò ovviamente presuppone: una velocità costante dell’ultrasuono nel mezzo biologico. Questi circuiti permettono. I segnali ecografici ricevuti dalla sonda vengono elaborati elettronicamente introducendo opportune compensazioni e amplificazioni.6) e introdotte nell’apparato digerente o nei bronchi. (c) Curva di amplificazione per TGC applicata ai segnali in (b). L’ultrasuono si propaga nell’aria con velocità minore. (d) Rappresentazione dello schema di (a) su monitor corretto con il TGC. Esaminando sul monitor i segnali elettrici generati dai cristalli in ricezione (a causa delle onde meccaniche riflesse da queste interfacce). causando una riflessione molto ritardata dalla parte posteriore della bolla e quindi la comparsa di artefatti da riverbero (freccia). di determinare un incremento di guadagno tale da compensare l’attenuazione del segnale (Figura 28. L’insieme delle regolazioni preposte a questo scopo è chiamato TGC e con esse si ottiene sullo schermo un’uniformità di rappresentazione delle interfacce supposte identiche (Figura 28. interfacce prive di irregolarità entro la sezione del fascio incidente e un identico angolo di incidenza del . in accoppiamento con i cristalli ricevitori. definito e quantificato sopra. tramite opportune regolazioni. si vedono i segnali diminuire in ampiezza all’aumentare della distanza trasduttore-interfacce (Figura 28.12).12 Il TGC compensa con un’amplificazione differenziata la diminuzione d’ampiezza dei segnali causata dall’attenuazione della vibrazione ultrasonora. (b) Rappresentazione sullo schermo di un monitor degli ecosegnali provenienti dallo schema mostrato in (a).12d). La compensazione nel guadagno temporale o TGC (da Time Gain Compensation) permette di studiare le interfacce dell’immagine a prescindere dall’attenuazione sonora. senza TGC. e quindi della distanza delle interfacce.11 Ecografia a scansione del fegato e del pancreas.6.

causando false comparazioni tra segnali di diversa ampiezza.13 OUT OUT IN O a) OUT IN O b) IN O c) (a) Amplificazione lineare. e quello più piccolo distinguibile dal rumore di fondo. permette la soppressione di questi disturbi e anche dei segnali più deboli. (c) Amplificazione a S. L’amplificazione a S è impiegata in indagini ecooftalmologiche e fornisce un range dinamico di 33 ± 3 dB. In quelli logaritmici il range dinamico è elevato (tra 35 e 70 dB) e poiché i segnali di ampiezza minore sono amplificati maggiormente rispetto a quelli di maggiore ampiezza.6.13) e il range dinamico può essere fisso o variabile. Se da un lato un’amplificazione elevata permette di individuare segnali molto piccoli (interfacce poste in profondità o scarsamente riflettenti). (b) Amplificazione logaritmica. si applica un’amplificazione complessiva (system gain oppure overall gain) completamente indipendente dal TGC e priva di interferenze con esso. logaritmica o con andamento a S (Figura 28. Volendo invece variare l’entità globale dei segnali riflessi. definisce l’intervallo o range dinamico del circuito amplificatore. chiamata discriminazione o reject. ed è consigliabile solo per indagini su interfacce con caratteristiche di riflessione poco dissimili. A seconda dello strumento. compreso fra 10 e 13 dB. che intercorre fra il segnale più elevato amplificabile. in relazione al tipo di interfaccia e alla sua distanza dalla sonda). valori elevati di amplificazione portano alla saturazione del segnale (con presenza di distorsioni). Il potenziale elettrico generato dal trasduttore sollecitato dalle onde meccaniche riflesse possiede un’ampiezza molto variabile e relativamente piccola (da qualche mV al volt. Per elevate amplificazioni si possono osservare segnali non riferibili alla rivelazione di vibrazioni meccaniche del rivelatore. La necessità di impiegare dei circuiti di amplificazione globale per rendere aprezzabili questi segnali richiede un’attenta valutazione del contenuto diagnostico dei segnali stessi. Un’opportuna regolazione.6. un range dinamico troppo elevato potrebbe invece confondere l’operatore a causa dell’eccessivo numero di segnali da valutare.28. più in generale. Al segnale di ingresso (IN) sull’asse orizzontale. Alcuni strumenti permettono all’operatore di scegliere il tipo di amplificazione. Un range dinamico troppo basso potrebbe impedire la discriminazione fra segnali riflessi e rumore di fondo. In tratteggio è riportato l’effetto di saturazione del segnale: oltre certe ampiezze in ingresso il segnale viene amplificato quasi sempre nello stesso modo. essi permettono di presentare segnali da interfacce anche molto diverse e. l’amplificazione può essere lineare. ma determinati da rumore elettronico o. da disturbi elettrici e da interferenze elettromagnetiche. senza arrivare al livello di saturazione. corrisponde sull’asse verticale quello d’uscita (OUT). cioè ridurre o aumentare l’ampiezza di tutti i segnali ricevuti. discriminando i livelli dei seFigura 28.6 751 Ecografia ed ecocardiografia fascio ultrasonoro dotato di identica sezione e con distribuzione uniforme di energia al suo interno. Il rapporto. Negli amplificatori lineari il range dinamico è molto basso. espresso in decibel. quindi. In condizioni reali quindi gli effetti della regolazione TGC vanno valutati caso per caso dall’operatore. . di acquisire un maggior numero di informazioni. oppure confondere in saturazione segnali di differente contenuto informativo.

15a.6. L’ecocardiografia Doppler consente dunque di visualizzare. Quando le immagini del modo B vengono fatte passare in istanti successivi sullo schermo del monitor. Dunque il modo A produce un’immagine modulata in ampiezza. il modo di analisi M viene chiamato ecocardiografia. Un simile metodo di visualizzazione viene chiamato modo di analisi A.752 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica gnali più significativi (Figura 28.6. ad esempio della valvola mitralica. Questa regolazione deve essere impiegata con precisa consapevolezza della sua funzione. in cui il colore del punto luminoso. per effetto Doppler. È da notare che gli spostamenti delle pareti riflettenti cardiache sono troppo veloci per poter essere seguiti a occhio sullo schermo. possono essere visualizzati in un monitor sull’asse orizzontale dei tempi. (c) segnali finali con reject operativo: come si vede.15 e 28. generato da monitor a colori. è utile per strutture statiche. e registrata su carta.6. Questa tecnica consente l’osservazione successiva di organi in movimento ed è particolarmente utile nel caso del cuore.16). rispetto alla velocità degli impulsi e alla risposta del sistema elettrico di trasduzione.17). della frequenza emessa da una sorgente in moto rispetto a un osservatore (la sonda) fermo. consentendo anche misure di velocità dei lembi. per cui con un microprocessore a memoria viene presentata all’operatore. come detto sopra. invece di rendere l’ampiezza dell’impulso riflesso proporzionale a quella della scala verticale.15c sono mostrati i dati ecocardiografici ottenuti nei modi A. B ed M.6. anche la variazione.4) dove v è la velocità del suono nel mezzo e ± u la velocità della parete riflettente rispetto alla sonda (in avvicinamento o in allontanamento). si può facilmente renderla proporzionale alla luminosità del punto luminoso sul monitor. per individuarne il grado di stenosi o la presenza di calcificazioni. (b) livello di discriminazione della regolazione reject (i segnali sotto la linea tratteggiata sono soppressi).14 Effetto della regolazione reject con soppressione del rumore: (a) segnali senza reject. Il modo A. come schematizzato in Figura 28. Impiegando sonde ad alta risoluzione e dispositivi a memoria dotati di microprocessori veloci. Il modo M è molto utile per l’esame delle valvole cardiache.14).6. Il modo B viene usato per la tomografia ultrasonora allo scopo di visualizzare il profilo delle variazioni nel tempo di strutture riflettenti in movimento. questo movimento è molto lento.6d Modi di analisi ecografiche ed ecocardiografia dinamica b) c) Figura 28. v ±u v (28. si ottiene il modo di analisi M. anche il moto delle pareti cardiache.6. In Figura 28.6. questo metodo viene detto modo di analisi B. a) 28. Il muscolo cardiaco è infatti costantemente in moto. si possono ottenere immagini tomografiche cardiache. una visione rallentata nel tempo dei movimenti cardiaci. . ma. Tuttavia. mentre il modo B produce un’immagine modulata in intensità luminosa. con la loro rappresentazione schematica. oltre ai ritardi degli echi. i disturbi sono stati eliminati. viene a dipendere dallo spostamento in frequenza della vibrazione riflessa dovuto all’effetto Doppler. Se riferito al cuore. che qui riscriviamo adattata al caso: Dn = nriflessa − nemessa = nemessa ± 2u ± 2u ≅ nemessa . Applichiamo la relazione (14. Si tratta di misurare. in scansioni tomografiche. in quanto può alterare l’informazione diagnostica dell’ecografia. Ecocardiografia Doppler Gli impulsi riflessi dalle pareti di interfaccia. mentre sull’asse verticale vengono mostrate le ampiezze degli impulsi riflessi (Figure 28.

6. B ed M nella stessa particolare direzione attraverso il cuore come mostrato in (b). VD = ventricolo destro. b) M M m T D T D S S T L M T M Figura 28.753 Ecografia ed ecocardiografia po siz ec ion hi e d da el lla tr ca as d ss ut a t to ec or re hi ac da ica ls ett ec o hi IV da ec lla v hi alv da lla ola m pa it re te ralic po a ste rio re 28. B ed M. L e l’eco sulla parete cranica controlaterale e m un artefatto della linea mediana.16 Ecografia cerebrale effettuata in modo A. VS = ventricolo sinistro. AS = atrio sinistro. Gli echi riportati sull’asse dei tempi di un monitor forniscono una configurazione simmetrica nel caso (a) e asimmetrica nel caso di ematoma endocranico (b).6 ampiezza (echi) setto IV trasduttore sterno scala di profondità del tessuto VD polmone VS AD AS polmone O tempo modo A O b) tempo modo B tempo (assoluto) modo A modo B modo M O tempo modo M (modo B fatto scorrere verso l'alto nello schermo) c) a) Figura 28.15 a) (a) Confronto fra le ecografie cardiache effettuate in modo A. . Un elettrocardiogramma e un fonocardiogramma vengono di solito eseguiti contemporaneamente a questi tracciati. In (c) sono schematizzati i modi A. T il segnale trasmesso.6. Con D è indicata l’ecografia da destra e con S quella da sinistra. Legenda: AD = atrio destro. M rappresenta l’eco da strutture interemisferiche.

1. 2 Lo spessore dell’emisfero destro è di 10. dove è evidente l’azione di rinforzo del mezzo di contrasto.1 Ecografia cerebrale L’eco della linea mediana del cervello di un soggetto normale viene rilevato 1. 2 1 dS = 2. In Figura 28.9f sono mostrate alcune immagini ecotomografiche tridimensionali. Valutare: (1) la distanza della linea mediana dalla sorgente assumendo una velocità del suono nel tessuto cerebrale di 1540 m s–1 e trascurando le correzioni dovute alle ossa craniche (nel caso di un soggetto malato gli echi dal lato destro del cranio. per questo tipo di strumentazione.3). le cui caratteristiche permettono elaborazioni sempre più sofisticate. che mette in risalto distretti circolatori cerebrali.17 è mostrata un’ecografia Doppler senza (a) e con (b) mezzo di contrasto.394 cm e di quello sinistro di 18. cioè la velocità di propagazione dell’ultrasuono è maggiore della velocità con cui si muove l’interfaccia da cui viene riflesso. essa risulta spostata di 8.6.855 cm – 8.32 ⋅ 10 –4 s 1540 m s –1 = 0.17 Ecografia Doppler cerebrale senza mezzo di contrasto in (a) e con mezzo di contrasto in (b).6.32 ⋅ 10–4 s e 2.164 cm.77 cm = = 9. mentre la linea mediana avrebbe dovuto trovarsi alla distanza di (18.6.10164 m = 10. Nell’ultimo passaggio si assume v W u. che gestisce lo strumento. assume grande importanza il trattamento digitale dell’immagine. o più in generale ultrasonografici.6. Ad esempio nel §28.1 ⋅ 10–4 secondi dopo l’emissione dell’impulso dalla sorgente. abbiamo: 1 dM = 1.48 cm – 0. Le pareti in avvicinamento sono rappresentate da diverse tonalità rosse e quelle in allontanamento da tonalità blu.316 cm.77 cm. la quale può essere elaborata in svariati modi (ingrandita.16b): 1 d D = 0. Soluzione (1) Facendo riferimento alla Figura 28. .64 cm – 0.77 cm)/2 = 8. nelle diagnosi fondate su immagini e dati ecografici.1 ⋅ 10 –4 s 1540 m s –1 = 0.48 cm – 10. trattata con algoritmi mateEsempio 28. come accade in effetti per le strutture cardiache. 2 1 dM = 1.1 ⋅ 10 –4 s 1540 m s –1 = 0.0847 m = 8.855 cm. dalla linea mediana e dal lato sinistro sono osservati rispettivamente dopo 0.754 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28.1848 m = 18.0077 m = 0.1 ⋅ 10–4 s. Il moto delle pareti cardiache e del sangue viene mostrato in successioni di immagini a falsi colori. del mezzo di calcolo (microprocessore).40 ⋅ 10–4 s). ricostruite mediante un microprocessore. su un monitor a colori.6.16a e alla (28.539 cm verso il lato sinistro. (2) lo spostamento della linea mediana del cervello e (3) quale emisfero cerebrale risulta allargato. l’emisfero destro risulta allargato. Anche per le immagini ecografiche è possibile incrementare il segnale ecografico mediante mezzi di contrasto costituiti da microbolle di aria (diametro dell’ordine di pochi micrometri) introdotte nel sistema circolatorio. 2 (2) Calcoliamo nello stesso modo le distanze delle tre strutture (vedasi Figura 28.6. In effetti. aumentata o diminuita nel contrasto sulla scala dei grigi o dei colori.4 ⋅ 10 –4 s 1540 m s –1 = 0.316 cm = 0.47 cm.48 cm. (3) Da quanto calcolato sopra.164 cm = = 8. Concludiamo questo argomento osservando l’evidente rilevanza.

mediante l’uso di onde d’urto meccaniche (ESWL da Extracorporeal Shock Wave Lithotripsy. A C B Figura 28. Tuttavia.1a. a causa della sua parziale riflessione. Con questi sviluppi.7 LA FRANTUMAZIONE MECCANICA DI CALCOLI Fino a circa 20 anni fa l’intervento chirurgico ha spesso rappresentato l’unico sussidio terapeutico per l’eliminazione dei calcoli renali (ed anche di calcoli biliari e concrezioni calcaree articolari). . b e c). che possono essere sufficienti a disgregarlo. Nel seguito ci occupiamo in particolare dei calcoli renali. essa provoca compressioni e trazioni interne (Capitolo 4).1 La litotripsia si è affermata come standard terapeutico in (a) urologia (calcolosi renale). Vediamo ora i vari tipi di generatori d’onda di urto (Figura 28. e quindi totalmente non invasivo. La litotripsia si è andata poi sostituendo in parte all’intervento chirurgico in urologia. con il vantaggio di provocare danni biologici trascurabili ai tessuti interessati. Un litotritore in generale è costituito da una sorgente di onde meccaniche di elevata intensità. per cui si ha la distruzione della zona B. Questo processo di frantumazione è riportato in forma schematica nella Figura 28. determina l’instaurarsi di un’altissima pressione interna locale che frantuma la concrezione nella zona A. Quando un’onda meccanica giunge su un materiale. Figura 28. parzialmente o completamente non invasive. è stato sviluppato un metodo di frantumazione delle concrezioni (litotripsia) dall’esterno.3). per distruggere concrezioni solide mediante una frantumazione per contatto con il calcolo (ad esempio raggiungendo il calcolo per via endoscopica).7 755 La frantumazione meccanica di calcoli matici per ottenere opportune proiezioni geometriche e così via). dove il passaggio dai tessuti al calcolo dell’onda d’urto. a) b) c) 28.2. (b) gastroenterologia (litiasi biliare). (c) ortopedia (concrezioni calcaree articolari).2 Rappresentazione schematica del processo di distruzione di un calcolo renale. generando una compressione locale che frantuma le zone A e B. quando arrivano alla superficie opposta vengono parzialmente riflesse all’interfaccia calcolo-tessuti.7.7.28. 28.7a Il litotritore: principi fisici e aspetti tecnici Da molti anni importanti progressi tecnologici hanno permesso di adottare con successo metodiche. attraverso un mezzo di propagazione di queste onde d’urto e opportuni metodi di focalizzazione delle stesse è possibile frantumare i calcoli: il fascio ultrasonoro è collimato sul calcolo da eliminare.7. Le onde di pressione che proseguono attraverso il calcolo. litotripsia extracorporea ad onde d’urto). per entrare in un’era di utilizzo che la rende equivalente alla radiografia. si può ben affermare che l’ultrasonografia ha ormai abbandonato l’era della dipendenza dei risultati dalla tecnica. L’onda meccanica incidente si somma all’onda riflessa dalla superficie di interfaccia posteriore. poiché questi metodi presentano diversi inconvenienti e per attuare una terapia incruenta della calcolosi renale. in gastroenterologia e in ortopedia (Figura 28.7.7. Successive onde d’urto sono necessarie per frantumare la zona C.

In particolare l’onda d’urto viene emessa tra l’onda QRS e l’onda T di ripolarizzazione dell’ECG.6b). F2 riflettore F1 elettrodo a) Figura 28. la cui sonda di rilevamento è solidale con il litotritore stesso (Figura 28. da Electro Acoustic Pulse Forming Network). Attualmente sono entrati in uso litotritori di generazione successiva con differenti metodi di formazione dell’onda d’urto. cioè quando il tessuto cardiaco è refrattario alla stimolazione. il paziente non deve essere immerso in una vasca d’acqua. L’energia immagazzinata nel condensatore viene rilasciata in un intervallo di tempo molto breve (circa un decimo di microsecondo).4). isolati dal resto dell’apparecchiatura da materiale sintetico. In questo modo. non sono necessari l’anestesia e il controllo ECG. tra i quali.5a). generando un arco voltaico (scarica elettrica) fra gli elettrodi (Figura 28.7.7. . La distanza fra gli elettrodi è al massimo 55 mm ed essa determina l’intensità dell’onda d’urto. viene originata una differenza di potenziale molto elevata (tra 14 kV e 30 kV). La durata media del trattamento è di 20 – 60 minuti. scaricando un condensatore.3 Rappresentazione schematica di un generatore a scintilla elettrica (a). piezoelettrico (b) ed elettromagnetico (c). Di particolare interesse è quello in cui si sfrutta l’emissione acustica da parte di elementi piezoelettrici (generatore piezoelettrico.7. causando un’evaporazione esplosiva dell’acqua.7. Per tale fenomeno nel fluido circostante si crea un’onda d’urto che si diffonde per superfici d’onda sferiche. La formazione dell’onda d’urto avviene sempre in acqua e lo strumento viene collegato al paziente semplicemente tramite una opportuna membrana.7.4 Modello di elettrodo dell’unità ESWL. con controlli continui dello stato e della posizione del calcolo (Figura 28. Questo tipo di litotritore viene utilizzato sottoponendo il paziente ad anestesia peridurale e monitorandone l’ECG durante il trattamento. Il paziente viene posizionato con il calcolo nel secondo fuoco dello strumento tramite immagini ecografiche in tempo reale. nel fuoco dell’onda d’urto è eseguito mediante ecografia. Il posizionamento del paziente. Ciascuna applicazione richiede alcune centinaia di onde d’urto a seconda delle dimensioni del calcolo. come per l’ESWL precedentemente descritto. e quindi del calcolo. in modo da evitare interazioni fra le onde d’urto e il sistema di conduzione cardiaca.6a). In questi dispositivi un segnale ad alta tensione sollecita una matrice di elementi piezoelettrici. ed essendo l’onda d’urto localizzata solo alla zona renale.3b) (EA-PFN. I calcoli frantumati vengono espulsi spontaneamente con le urine. Figura 28.7. che potrebbero essere causa di aritmie.756 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. b) c) calcolo cristallo piezoelettrico elettromagnete lente acustica lamina metallica acqua Un modo per provocare l’onda d’urto consiste nell’innescare una scarica elettrica tra due elettrodi immersi in acqua (generatore a scintilla elettrica). disposti su una superficie in modo da focalizzare l’onda d’urto in un punto (Figura 28.7. L’arco elettrico vaporizza il fluido lungo il suo percorso.

al fine di focalizzare le onde d’urto si usano opportuni riflettori e lenti acustiche. la cui membrana superiore è a contatto con il paziente.5a e b sono mostrati gli schemi di litotritori a onde d’urto elettromeccaniche. generata nel primo fuoco.7.7) possono essere trattate nell’approssimazione dell’ottica geometrica. Come si vede dalle figure.3c). L’onda d’urto.7.1 s. vedi la Figura 28. Un terzo metodo di formazione dell’onda d’urto sono i generatori elettromagnetici (Figura 28. viene convogliata verso il secondo fuoco ove è stato posizionato il calcolo. si riflette sulla superficie ellittica e. La superficie di riflessione è elettricamente isolata da un sottile strato di poliuretano.6a è mostrato un litotritore piezoelettrico.6b. È opportuno osservare che onde d’urto di così breve durata (circa 0. Il paziente è immerso in una vasca piena d’acqua e posizionato in modo che il calcolo venga a trovarsi nel secondo fuoco dell’ellissoide. Il posizionamento e il controllo della terapia vengono effettuati mediante radioscopia oppure ecografia.28.5 (a) Veduta d’insieme della disposizione geometrica calcolo-litotritore e dei monitor a raggi X. Nel caso di generatori elettromeccanici. In questo modo le onde d’urto sono concentrate nella zona ove è presente la concrezione e non sono necessari l’anestesia e il controllo ECG. Il campo magnetico prodotto dalla bobina mette in vibrazione la lamina che produce un’onda d’urto che viene focalizzata sul bersaglio tramite una lente acustica. infatti.7. mentre in Figura 28. che si trova immerso in acqua.7. corrispondono alla metà di una singola vibrazione ultrasonora 757 . in cui una corrente elettrica pulsata viene trasmessa tramite una bobina (un solenoide) posta sotto una lamina metallica. schematizzato in Figura 28. In Figura 28. (b) In un successivo modello di litotritore l’onda d’urto si propaga nell’acqua contenuta in un cuscino.7. Esse.7.7 La frantumazione meccanica di calcoli collimatore e amplificatore di brillanza (telecamere a raggi X) calcolo bagno d'acqua F rene tubo raggi X a) b) riflettore ellisoidale generatore di scariche elettriche sott'acqua Figura 28. per le leggi della riflessione e le caratteristiche geometriche dell’ellissoide. attraverso un foro l’elettrodo viene posizionato in uno dei due fuochi del riflettore elissoidale.

Tr = tempo di salita.758 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. (b) veduta d’insieme del dispositivo. con i monitor radioscopici ed ecografici tramite una sonda solidale con gli emettitori piezoelettrici. sonda di controllo a) . il cui calcolo deve essere posizionato nel fuoco F.7. in cui la matrice parabolica di elementi piezoelettrici e la sonda a ultrasuoni di controllo sono contenute in un cuscino pieno d’acqua. F sorgenti piezoelettriche emettitori b) Figura 28. mostrata in (a).6 calcolo Litotritore a cristalli piezoelettrici: (a) schema di funzionamento. come in Figura 28.7. a contatto con il paziente. W = semilarghezza temporale dell’onda.5b.7.7 Andamento temporale dell’onda d’urto meccanica.

7. in cui si può vedere la distruzione del calcolo. la cui lunghezza d’onda è di circa 0. Figura 28. applicata agli elettrodi. che. Il valore della pressione sul calcolo è dell’ordine di 50 – 100 MPa (circa 500 – 1000 atm) a seconda della d. dei tempi di degenza e del numero di soggetti dializzati.9 Rilievi ecografici effettuati prima (a) e dopo (b) la terapia. con diminuzione. priva di carbonati e di calcio per evitare effetti di cavitazione. un migliore afflusso di sangue e la rigenerazione di tessuti (cura di tendinopatie).28.1.2 s)–1 Hz = 5 ⋅ 106 Hz.7. per evitare sovrapposizioni tra onda incidente e onda riflessa dalla seconda parete del calcolo (Figura 28. tra l’altro. Si impiega pertanto acqua in cui il paziente viene immerso a circa 32°C.9 sono mostrate le ecografie effettuate prima e dopo l’intervento terapeutico. I litotritori sono ormai divenuti uno strumento insostitubile nella cura di gran parte delle calcolosi renale. Infine. In Figura 28. determina la neovascolarizzazione della giunzione tendine-osseo. per evitare riflessioni dannose sui tessuti corporei superficiali. Il torace del paziente viene schermato con una membrana di materiale sintetico per evitare lesioni del parenchima polmonare.3 mm (essendo circa 1500 m/s la velocità della vibrazione in acqua).7.7. .7. In Figura 28. oltre a disgregare concrezioni calcaree.8 è mostrato lo strumento utilizzato in ortopedia.8 e §21.p. come richiesto dall’Ottica geometrica: si possono quindi applicare le leggi della riflessione viste nei §12.7. nel caso della litiasi biliare (calcoli nella colecisti) e nella frantumazione di concrezioni calcaree nelle articolazioni. La pressione dell’onda d’urto deve essere maggiore del limite di resistenza del calcolo. Figura 28. con una migliore prognosi e l’assenza di invalidità prematura (da esiti chirurgici).d.8 Dispositivo per ESWT (Extracorporeal Shock Wave Therapy) impiegato in ortopedia (articolazione della spalla). L’azione meccanica del litotritore viene stimata nell’Esempio 28. La durata dell’impulso deve essere più breve del tempo di transito attraverso il calcolo (da uno ad alcuni microsecondi).2). il mezzo deve possedere caratteristiche simili a quelle dei tessuti biologici riguardo alla propagazione di onde acustiche.7 759 La frantumazione meccanica di calcoli di (0. sufficientemente piccola rispetto alle strutture attraversate.10. ma al tempo stesso inferiore al limite di tolleranza dei tessuti biologici.

che la diffusione del soluto sia molto più rapida nel mezzo libero. Tuttavia. La forza del martello Fm risulta dunque pari a (vedi la (2. e quindi considerare la seconda legge di Fick (15. è sufficiente individuare la semplice variazione nel tempo della concentrazione media presente in due compartimenti separati da una membrana artificiale.1). Dt è il tempo impiegato dal martello a decelerare sul corpo. da un martello avente una massa di 3 kg che cade dall’altezza di un metro.43 m s –1 = 1329 newton. un singolo impulso acustico del litotritore causa effetti simili a quelli di un martello da 3 kg lasciato cadere da un metro d’altezza su una concrezione di 6 mm di diametro.8. La base fisica del rene artificiale è costituita dalla II legge di Fick. ottenuta mediante un litotritore.7. Dal secondo principio della Dinamica abbiamo che. In questo paragrafo vengono pertanto riprese.01 s La forza corrispondente a una pressione di 50 MPa su una superficie di ␲ r2 = ␲ (0. nel fenomeno della diffusione.1 Attraverso la membrana M.3 cm) 2 = 0. su un corpo simile al calcolo. con la forza esercitata. che di seguito viene richiamata e applicata. per i nostri scopi. che possiamo stimare in 0. che esprime. È sufficiente allora considerare le variazioni nel tempo del numero di moli nei due compartimenti e ugua- . La velocità finale dopo l’urto sarà nulla.43 m s –1 .25)): Fm = m Dv /Dt = 3 kg 4. Soluzione Valutiamo la forza Fm esercitata dal martello lasciato cadere da un metro d’altezza. accumulato nel compartimento 1.01 secondi. 28. IL RENE ARTIFICIALE Nelle patologie renali il rene artificiale è un importante sostituto della funzione naturale: l’emodialisi è ormai divenuta una pratica che si esegue a domicilio con opportuni controlli medici e con la formazione del personale che svolge l’assistenza domiciliare. il soluto.1 Strumentazione biomedica Forza agente su calcolo renale Si paragoni la forza esercitata su un calcolo renale del diametro di 6 mm da una pressione di 50 Mpascal. dove la sua concentrazione è minore (praticamente costante al valore zero nel rene artificiale).8.8 1 m v2 = m g h .1). in modulo.28 cm2 risulta essere: Fp = p S = 50 ⋅ 106 Pa 0. rispetto alla diffusione attraverso la membrana (Figura 28. compartimento compartimento 1 2 M C1(t) V1 Js C2(t) V2 Figura 28. in pratica. 2 che ci permette di ricavare: v = 2 g h = 4. 0. lo urta e si ferma in seguito alla reazione vincolare istantanea applicata dalla superficie rigida. costituito dai due compartimenti. Fm = ma = m Dv/Dt. dove a è la decelerazione subìta dal martello di massa m.760 CAPITOLO 28 Esempio 28. ma opposta alla forza Fm.20)(vedi Nota 15. da cui: 28. arriva con velocità v sul corpo posto su una superficie rigida e fissa. accelerando sotto l’azione della forza peso.8a Evoluzione temporale della diffusione La diffusione di sostanze attraverso membrane artificiali è alla base del funzionamento dei dispositivi di emodialisi o reni artificiali. Il martello. diffonde nel compartimento 2. Dunque. l’andamento temporale della concentrazione di soluto tra due compartimenti.28 ⋅ 10–4 m2 = 1400 newton. sviluppate e applicate le nozioni svolte nel Capitolo 15. In particolare dovremmo considerare la diffusione come fenomeno che si svolge nel tempo. mentre quella iniziale si può ottenere applicando il principio di conservazione dell’energia meccanica: DEK + DU = 0. uguale in modulo. e Dv è la variazione di velocità in seguito all’urto. Con questa approssimazione si suppone.

dt dt ⎝ V1 V 2 ⎠ (28. N1 diminuisce nel tempo mentre N2 aumenta.28.C 2(t )) .4) DN 1 = – J sM A e Dt che in termini differenziali si scrivono: Dalla definizione di concentrazione.8.C 2(t )) dt dC (t ) V 2 2 = +A P (C 1(t ) .5) nelle (28.2) da cui il numero totale di moli di soluto che attraversa la membrana di superficie A nell’unità di tempo è JsM ⋅ A e questo corrisponde alla variazione negativa del numero di moli nel primo compartimento e a quella positiva nel secondo compartimento.8. inserendo le (28. dt ⎝ V1V 2 ⎠ (28.2) e (28. e la loro somma si conserva: N = N1(t) + N2(t) = costante.C 2(t )) .C 2(t )) = −A P ⎜ 1 2 ⎟ (C 1(t ) . abbiamo: N1(t) = C1(t) V1 e N2(t) = C2(t) V2 .C 2(t )) . cioè: DN 2 = + J sM A .8. Supponiamo che C1 > C2.8.1) Il flusso di soluto JsM è fornito dalla prima legge di Fick (15. Nel processo di diffusione. (28.5) per cui.3) dN 2 dN 1 = – J sM A e = + J sM A. essendo i volumi costanti.8 Il rene artificiale gliarle al flusso di soluto in uscita dal compartimento 1 e in ingresso nel compartimento 2. (28.8. essendo V1 e V2 i volumi dei due compartimenti.8.8) Il fattore A P ⎡⎣(V1 + V 2 ) /V1V 2 ⎤⎦ ha le dimensioni inverse a quelle di un tempo e 761 .8.28): JsM = P (C1 – C2) . si ottiene per i due compartimenti: dC 1(t ) = −A P (C 1(t ) .8.8.6) Dividendo la prima per V1 e la seconda per V2 e sottraendo membro a membro. e siano N1 = N1(t) e N2 = N2(t) il numero di moli di soluto al tempo t nei due compartimenti. dt V1 (28. con lo scopo di ottenere una relazione che ci permetta di ricavare come si modifica nel tempo la concentrazione media nei due compartimenti. Dt (28. (28.7) che possiamo scrivere anche come: ⎛V + V ⎞ d (C 1(t ) . dt dt (28.8. cosicché il soluto fluisce dal compartimento 1 al 2.4).8. abbiamo: ⎛1 1⎞ dC 1(t ) dC 2(t ) − = −A P ⎜ + ⎟ (C 1(t ) .

V V A P (V1 + V2 ) ⎝ 1 2 ⎠ (28.8) diventa infine.8.8.8.2: C 1(t ) = C q + [C 1(0) . nella soluzione (28.2 Andamenti delle concentrazioni C1(t) e C2(t) in funzione del tempo.8.C q ] e - t t C 2(t ) = C q + [C 2(0) . mentre al limite infinito (t Æ q) ci aspettiamo che le concentrazioni nei due compartimenti siano uguali: C1(q) = C2(q) = Cq. poiché.8.11) DC = DC (0)e t .9) e la (28. valida per qualsiasi valore del tempo t.8.8.5) nella (28.8. Figura 28.8. C2(t) resta praticamente costante a un valore quasi nullo.6).11).762 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica possiamo quindi definire la costante di tempo t come: −1 ⎛ V +V ⎞ V1V 2 t = ⎜A P 1 2 ⎟ = .10) Questa equazione differenziale è stata risolta in altre occasioni (ad esempio nella carica o scarica di un condensatore) e la soluzione è costituita dalla funzione esponenziale: t (28. dt (28.12) da cui la concentrazione finale risulta essere: Cq = V2 V1 C (t ) + C (t ). per il continuo ricambio del liquido dializzante.8. le concentrazioni tendono esponenzialmente al valore Cq. avendo posto DC = C1 – C2: d DC = t DC .8. C(t) C1(t) – C2(t) C1(0) C1(t) Cq Cq C2(t) C2(0) tempo 0 t 2t .13) Utilizzando questa relazione.1).14) . secondo le relazioni (28.14).8. Al tempo generico t abbiamo che C1(t) ≠ C2(t). i cui andamenti sono mostrati in Figura 28. abbiamo: N = V1C1(t) + V2C2(t) = V1C1(q) + V2C2(q) = (V1 + V2) Cq . V1 + V 2 1 V1 + V 2 2 (28.8.8. introducendo la (28. Nel funzionamento del rene artificiale interessa soprattutto l’andamento di C1(t). Per tempi molto lunghi. Quindi. si ottengono le soluzioni delle (28. (28.C q ] e - t t (28.

in modo che parte del solvente (acqua) proveniente dal sangue attraversi la membrana e venga eliminata. .3 Una membrana artificiale (linea punteggiata) separa i compartimenti di un rene artificiale.4.8.28. AP (28.5). a basso peso molecolare.14). anche i liquidi. La membrana artificiale. mentre aumenta al crescere del volume dei due compartimenti. come si può ricavare dalla (28.8b Descrizione del rene artificiale Diversamente da quello biologico. La quantità di acqua così eliminata (circa 0.8.8. la costante t diventa: t≈ V1 . dal plasma al liquido dializzante.8. Figura 28. Si aggiunge allora al processo di diffusione anche quello di filtrazione (§15.8.8.3. il sangue da filtrare con una soluzione dializzante di composizione uguale a quella fisiologica del plasma. poiché una brusca e notevole disidratazione può portare al collasso con successive gravi conseguenze.5 litri/ora) deve essere controllata.15) e la concentrazione finale Cq sarà praticamente uguale a C2(0). è avvolta circolarmente per compattare l’apparecchiatura e avere un’area di scambio di alcuni m2.4 pompa eparina filtro pompa sangue Disegno schematico di un dispositivo per emodialisi. diminuisce. i quali tendono ad accumularsi nell’organismo nella quantità di circa 1 litro al giorno. creatinina e altre) viene eseguita semplicemente ponendo a contatto. In particolare.8. In realtà. il rene artificiale esercita sulla composizione del plasma un ruolo puramente passivo. La superficie di contatto tra i due liquidi è costituita da una membrana semipermeabile artificiale (molto simile al cellophane) che trattiene i globuli rossi e le proteine del plasma e permette la diffusione delle molecole di scarto. appiattito e avvolto su se stesso che viene immerso in un serbatoio in cui circola una soluzione dializzante. Inoltre un soggetto uremico non ha la possibilità di eliminare. Perciò nell’emodialisi è necessario mantenere una modesta differenza di pressione idraulica tra i due compartimenti. elevata all’inizio della dialisi. questa è costituita da un tubo cilindrico molto lungo. nel corso della dialisi. che separa il sangue dalla soluzione di dialisi. L’eliminazione delle sostanze di scarto (urea. nella soluzione dializzante.9) aumenta al diminuire dell’area e della permeabilità P della membrana. insieme alle condizioni generali del paziente. in concentrazione fisiologica.8. C2 C1 C2 Js Js soluzione dializzante sangue Figura 28. se V2 W V1.8 763 Il rene artificiale Osserviamo che la costante di tempo t (28. per massimizzare la superficie di scambio della membrana artificiale. Uno schema dell’emodialisi è riportato in Figura 28. per vie naturali.13) ponendo t = 0 e V2 W V1. Il dispositivo è schematizzato in Figura 28. sangue soluzione dializzante membrana artificiale 28. nel corso della dialisi. poiché sono presenti. per cui la concentrazione dei soluti di scarto nel plasma. come previsto dalla prima delle (28. tramite una membrana artificiale. con il rischio di provocare un edema polmonare dopo alcuni giorni. Le molecole necessarie all’organismo non vengono eliminate.

8. con lo stesso flusso della creatinina.1).00022 . TABELLA 28. si veda l’Esempio 28.764 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Un rene artificiale. a meno che i reni artificiali non riescano a eliminare soluti aventi peso molecolare di almeno 2000 uma. cioè a renderne più facile l’utilizzo sul paziente. vari dispositivi di allarme nel caso di malfunzionamenti e un dispositivo per l’introduzione di un anticoagulante quando il sangue entra nell’apparecchio. come ovviamente nel rene naturale.1 SOLUTO urea creatinina acido urico Permeabilità P per una membrana di cellophane spessa 48 ␮m P × 104 (cm/s) 5. Per diverso tempo. l’acido urico e altre. Tuttavia quelle renali esplicano anche un’azione attiva.631 3. Da quanto visto sopra e da quanto illustrato nel Capitolo 15. Le terapie comportavano circa 30 ore ogni settimana per paziente impiegando 0.11) trattiene le molecole di albumina presenti nel plasma (peso molecolare di circa 69 000 uma. Negli ultimi anni tuttavia sono stati studiati nuovi tipi di membrane artificiali. nel rene artificiale. Tuttavia.8. deve contemplare un dispositivo per l’eliminazione di eventuali bolle d’aria. di 200 ml/min. in particolare di tipo neurologico. di peso molecolare inferiore a 300 uma L’analisi delle proprietà di flusso di tali reni artificiali era in buon accordo con le loro prestazioni: circa 100 mg/min di creatinina (peso molecolare 113 uma) potevano venire eliminati attraverso 1 m2 di superficie della membrana. inoltre.7 m2 di membrana. Allo stato attuale è quindi evidente che pazienti con deficienza renale totale continueranno a subire danni. in tempi successivi. di peso molecolare di 113 uma. raggio equivalente di 32 Å.953 0.790 SOLUTO saccarosio vitamina B albumina P × 104 (cm/s) 0. con una portata di sangue. un termostato a 38°C (prima del rientro del sangue nel circolo del paziente).380 0. A questo scopo sono in sviluppo continuo nuove membrane artificiali: finora sono state messe a punto membrane capaci di rimuovere molecole di peso molecolare fino a 1500 uma. si è realizzato che simili dispositivi fornivano un’azione depurativa solo parziale e che il rene naturale era evidentemente assai più efficiente. In particolare la membrana glomerulare (Figura 16. nonostante questa membrana funzioni come se avesse pori di raggio di 3. un filtro artificiale equivalente è stato costituito da cellophane (Tabella 28.1). Ad esempio. selezionando le molecole da trattenere.030 2. è evidente che le proprietà di trasporto delle membrane giocano un ruolo fondamentale nel rene artificiale. contro i circa 70 litri/ora del rene umano. Per paragonare le prestazioni con quelle del rene naturale. come l’urea. con peso molecolare di 5200 uma. è sufficiente osservare che il flusso di sangue attraverso un rene artificiale è dell’ordine di 300 cc/min ª 18 litri/ora. Inizialmente lo scopo dell’emodialisi consisteva nel rimuovere le molecole di scarto.8. Lo sviluppo di nuovi modelli di rene artificiale mirava soprattutto a ridurre tale portata. Vediamone il motivo.8 nm = 38 Å e uno spessore efficace di 500 Å. il rene naturale normale rimuove l’inulina. dello spessore di circa 50 ␮m.

per ottenere t ª 1 ora. cioè il plasma.5 4 (ore) .8.5 percentuale della concentrazione iniziale Andamendo nel tempo della concentrazione di urea e di acido urico per un rene artificiale.5 1 tempo 1. la cui concentrazione resta fissa al valore zero a causa del suo continuo ricambio.28.8a. con questi dati.8. Si possono allora definire i parametri essenziali per la progettazione del rene artificiale.4 litri). distribuiti anche in modo disomogeneo. Nel caso del rene artificiale la costante di tempo t non deve essere superiore all’ora.5 sono riportate le curve relative a un rene artificiale progettato sulla base dei parametri ricavati sopra.63 ⋅ 10–4 cm/s. ma al volume totale dei fluidi nell’organismo e quindi V1 ª 40 litri: le sostanze di rifiuto.8.15). Come si vede. tra il sangue e il liquido dializzante.8c Tempi di emodialisi Grazie alla differente concentrazione dei soluti di scarto. trascurando la piccola differenza di pressione idraulica. affinché la concentrazione finale dei soluti di scarto nel plasma sia quasi uguale a quella nel liquido dializzante. 100% 80% acido urico t = 2. dovrà essere V2 W V1. in Figura 28.14). Il volume V1 non corrisponde al semplice volume del sangue (circa 5. In alcuni casi i soluti sono solubili in certe membrane: la descrizione del loro flusso attraverso di esse diventa più complicata e molecole con un peso molecolare simile potrebbero avere una permeabilità molto differente.8. come il poliacrilonitrile. vengono prodotte dai processi metabolici che si svolgono nei tessuti e poi trasportate nel fluido interstiziale e da qui nel sangue. si può valutare l’area utile A di scambio tra i due compartimenti. 28.1. In Figura 28. infatti. Riferendoci alla Tabella 28.5 3 3. Come visto alla fine del §28. In generale queste membrane sono schematizzabili come strutture impermeabili attraversate da pori di dimensioni variabili.8. Nota la permeabilità della membrana per i vari soluti. Restano ancora da risolvere molti problemi prima di ottenere una membrana che sia un completo sostituto del rene naturale e le ricerche in tal senso sono ancora in fase di intenso sviluppo. la costante di tempo per l’acido urico. risulta essere di circa 2 ore. come i polipeptidi sintetici.02 ore 60% 40% 20% urea t = 1 ora 0 0. deve essere A ª 2 m2. In questo caso la costante t è data dalla (28. nel caso dell’urea.8 765 Il rene artificiale Questi nuovi tipi di membrane sono costituiti da polimeri sintetici. essendo V1= 40 litri e P = 5.5 2 2.1. in particolare quella relativa al primo compartimento. progettato sulla base dei parametri stimati nel testo. Dalla Tabella 28. I pori hanno dimensioni dell’ordine di grandezza molecolare e la permeabilità di membrana è sempre fornita dalla (15.34).8. al rene artificiale si applicano le relazioni (28. in modo che in poche ore i soluti in eccesso possano essere quasi totalmente eliminati. oppure da materiali che riescono a simulare le membrane renali.

8. Insorgerebbe allora una pressione osmotica di richiamo di liquido verso il compartimento cerebrospinale.8. essendo turea = 1 ora. con conseguente formazione di un edema cerebrale.8. Dopo 2. Esempio 28. Ne sono esempi le tecniche ecografiche (§28. da dove l’urea passa al plasma più lentamente.5)? A quanto arriva la concentrazione dell’acido urico? Soluzione Sempre facendo riferimento alla Figura 28. = 2.8.02 ore. per far fronte a eventuali situazioni di emergenza.30 ore = 2 ore 20 minuti. Esistono in commercio reni artificiali di dimensioni relativamente contenute che possono essere utilizzati a domicilio: in tale caso si rende necessaria l’assistenza di personale anche non specializzato. per il quale ta. La membrana. ma comunque istruito sull’esecuzione della terapia. l’urea è presente in tutti i fluidi dell’organismo. Infatti.1 Concentrazioni in seguito a emodialisi In quanto tempo una emodialisi porta il valore della concentrazione di urea al 10% del valore iniziale (si faccia riferimento ai dati riportati in Figura 28. possiede una bassa permeabilità per l’urea. che possono essere studiate mettendo in risalto l’eventuale presenza di patologie non facilmente osservabili dalla semplice analisi visiva. che causa forti mal di testa al paziente. applicando la (28. che per la flessibilità delle connessioni periferiche (interfacce con qualsiasi tipo di strumentazione.8. la microscopia digitale (§22. IMMAGINI TOMOGRAFICHE: TC. sia per quanto concerne la quantità del calcolo (numero di operazioni eseguite nell’unità di tempo).4) andrebbe sostituito con l’espressione generale (16. PET. ECO E OCT Negli ultimi decenni il continuo sviluppo dei sistemi di calcolo. SPECT. è stato abbattuto al: X% = 100 exp (–t/t a. reti di calcolatori e grande disponibilità di memoria). dovrebbero essere considerati anche i meccanismi di filtrazione e di osmosi e il flusso di soluto introdotto nella (28. la digitalizzazione delle immagini radiografiche (§25.30 ore l’acido urico. in particolare in quelli cerebrospinale e interstiziale delle cellule cerebrali. ma non nel compartimento cerebrospinale.766 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica una seduta emodialitica di 4 ore.8).u. collegato telefonicamente con un centro di emodialisi.5. ha permesso di trattare dati e immagini mediche anche molto complessi. in questo caso. ricavandone nuovi strumenti diagnostici che hanno dimostrato una vasta gamma di impieghi. A queste si aggiungono le immagini di sezioni del corpo umano (tomografiche) per la cui ricostruzione l’impiego di .11).6).30 = 2. Per impostare una soluzione rigorosa della diffusione nell’emodialisi.1 = 1 ora ⋅ 2.5% dell’acido urico. Le terapie emodialitiche devono essere effettuate sotto controllo medico o di personale specializzato.u. RM.2% dell’urea e l’86. con una frequenza media di 2 o 3 volte alla settimana. Non è possibile ridurre i tempi dell’emodialisi.9c).320 = 32%. Una dialisi rapida comporterebbe quindi una diminuzione notevole di urea nel plasma.5d). vengono eliminati circa il 98. che separa questi fluidi dal plasma.9 t = – turea ln 0.) = 100 ⋅ 0. la concentrazione di urea è il 10% di quella iniziale dopo: 28. In genere si fa in modo di contenere il tempo di dialisi entro le 3 o 4 ore.

a questi si aggiungono.9. I piani geometrici standard impiegati in tomografia sono riportati in Figura 28.y. (b) Una particolare sezione comporta un’immagine in cui ogni punto di coordinate x. avendo considerato una terna di assi cartesiani x.y) (funzione in due dimensioni). RM.y). quando necessario.y).z con l’asse z perpendicolare ai piani.9a La ricostruzione di immagini tomografiche Come mostrato in Figura 28.28.9. mezzi di calcolo veloci è stato determinante per via della sua complessità matematica di cui diamo qui un breve accenno.2 piano sagittale mediano piano frontale (coronale) piano trasversale (assiale) posteriore piano sagittale anteriore Piani tomografici. lo scopo della ricostruzione tomografica consiste nell’individuare la funzione f(x. ECO e OCT Figura 28.y) funzione in 2 dimensioni y y x x O a) b) Nelle tomografie si ottengono immagini superficiali corrispondenti ai piani mostrati in (a). SPECT.9.2. cioè l’immagine tomografica. Per determinare la funzione f(x.9. PET. 28.y corrisponde a una tonalità di grigio: l’intera immagine sarà una funzione f(x.1 z piani x. si ricorre a procedure matematiche analoghe a quelle impiegate per ricostruire fenomeni onFigura 28. i piani obliqui definiti caso per caso. y tonalità di grigio: f (x. prima di trattare i vari dispositivi tomografici. Per ottenere l’immagine tomografica si deve ricostruire la f(x.1.9 767 Immagini tomografiche: TC. .y) che descrive le differenti tonalità di grigio presenti in un particolare piano del soggetto. che in realtà è una grandezza fisica (ad esempio l’assorbimento di raggi X).

9.17). ma la procedura matematica di cui sopra è generalizzabile anche a questo caso.9.9. /) diventano: ⎡1⎤ C (k .3 come l’inverso del periodo T: n = 1/T) o meglio della pulsazione w = 2␲n.y) di coordinate spaziali x e y. a una funzione non periodica tramite le trasformate di Fourier. descritta nel §12. e viene espressa con uno sviluppo in serie di seni e coseni il cui argomento è un multiplo intero della frequenza (di natura temporale./)sen(kx + / y)] −q +q   +q dy f (x.9. (12. y) sen(kx + / y) dx −q (28.0) = ⎢ ⎥ ⎣ 2π ⎦ 2  +q  +q   dx cos(kx ) −q +q dy f (x. y)= −q dx cos(kx )F(x ) −q +q dx sen(kx )F(x ) −q (28./) = ⎢ ⎥ ⎣ 2π ⎦ 2 +q d / [C (k . Se consideriamo le frequenze spaziali per cui / = 0 (asse k nello spazio k. il tempo.3) −q dove k e / rappresentano ora delle “frequenze spaziali”.16) che qui riscriviamo: f (t ) = ∑ (S sen iωt i i + C i cos iωt ) (28.9.9. (12. Lo sviluppo in serie è sostituito dalla relazione (12.7./) = ⎢ ⎥ ⎣ 2π ⎦ 2 ⎡1⎤ S (k . Si tratta dell’analisi armonica o analisi di Fourier.19).17). y) =   dk −q ⎡1⎤ C (k . per cui si ottengono le seguenti relazioni analoghe alle (28.4) .3).2): +q f (x. /.19).768 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica dulatori complessi. Figura 28. y) cos(kx + / y) dx −q −q +q +q   dy f (x. con complessi passaggi matematici che non è il caso di approfondire.0) = ⎢ ⎥ ⎣ 2π ⎦ 2 ⎡1⎤ =⎢ ⎥ ⎣ 2π ⎦ 2 ⎡1⎤ S (k . Per le immagini tomografiche abbiamo una funzione non periodica f(x. di cui scriviamo le formule integrali che permettono di ricostruire la funzione f(t): 1 2π f (t ) =  C (ω) = S (ω) =   +q [C (ω) cos(ωt ) + S (ω)sen(ωt )] d ω −q +q f (t )cos(ωt )dt (28. (12.18) e (12. le ampiezze S(k.2) −q +q f (t )sen(ωt )dt −q in cui i coefficienti S(w) e C(w) sono gli analoghi dei coefficienti Si e Ci delle espressioni (28. dove la funzione f(t) è una funzione periodica a una variabile. Questo sviluppo può essere esteso. /) e C(k.1).18) e (12./) cos(kx + / y) + S (k . essendo definita nel §12.9.1) dove i coefficienti Si e Ci sono dati dalle espressioni (12.

28. y y' x' x o F'(x')  scan x α o x' = x cosα + y senα y' = –x senα + y cosα α x o  = k tgα k . In Figura 28. cioè lungo la direzione x (orizzontale).0) e S (k.y) viene fatta sulla variabile ortogonale a x.y) da ricostruire. e poi eseguire il calcolo delle (28.9. y) . Diverse combinazioni dei valori di frequenze spaziali k e / corrisponderanno a diverse direzioni lungo cui proiettare la funzione f(x.y) sulla coordinata x.y) su varie direzioni (o angoli) come indicato in Figura 28. cioè l’integrazione della funzione f(x.9.9.9.4.4 integrazione x' Per / e k che assumono valori diversi da zero si ha in generale una retta obliqua nel piano /. ECO e OCT f(x. /) e C(k. Allora. PET. cioè la coordinata y. Figura 28.5 vengono mostrate le proiezioni Fi(xi) su alcuni assi xi che sono l’oggetto della misura necessaria alla ricostruzione tomografica.9.9.3) si ha una proiezione (chiamata scan) dell’immagine rossa sull’asse x. come illustrato in Figura 28.0) lungo la linea  = 0 perpendicolare alla direzione di integrazione dove abbiamo posto: F(x ) =  +q dy f (x. non solo sulla direzione data dall’asse x (come nel caso delle (28.9. Alle rette nel piano /.9. SPECT.y) ricostruita. /) dobbiamo misurare la proiezione della funzione f(x.y inclinato dello stesso angolo a. RM. La natura delle varie ricostruzioni tomografiche dipende dalla grandezza fisica che viene misurata nelle proiezioni. per conoscere le ampiezze S(k.5) e di Figura 28.y) Ponendo / = 0 nelle (28.3). (28.9 Figura 28.  y o x =0 F(x) x o o k x o scan (analisi) coefficienti C (k.3 integrazione y 769 Immagini tomografiche: TC.3) per ottenere l’immagine f(x.9.y) tramite la (28.3.9.5) −q che rappresenta la proiezione della funzione f(x. k corrispondente alla proiezione su un asse nel piano x. k corrispondono le proiezioni che permettono la ricostruzione della f(x.3).9.

. La suddivisione in fette della sezione corrisponde alla suddivisione della grandezza misurata per ciascuna proiezione (in inglese scan).770 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. grazie alle quali è possibile ricostruire la f(x. proiettata a diversi angoli genera le funzioni Fi(xi).1 cm per cui risulta: m> π200 = 157 proiezioni.9. mentre il numero N di celle nella sezione è: N = πL2 πn 2 .9. Soluzione Consideriamo il caso di una TC del cranio. Assumiamo una forma sferica e quindi una sezione assiale circolare del diametro L = 20 cm (Figura 28. Assumiamo una risoluzione di 1 mm = 0.6 Sezione circolare del cranio nel piano assiale suddiviso in fette e in celle. Dividiamo la sezione in fette di larghezza w. 4 Approssimando questo numero di scan o proiezioni a 180.y) a diversi angoli "i" (diverse direzioni xi ) La funzione f(x.41). La sezione viene così suddivisa in celle quadrate di area w2: la dimensione w rappresenta la risoluzione dell’immagine.y). in genere riprodotte in piccole dimensioni). avremmo una proiezione per ogni grado angolare: Da = 1°.45).10.9. costituita dalla distribuzione di pallini in figura. Ne risulta un numero di fette pari a: n> Il numero di celle N è equivalente al numero di valori indipendenti da determinare. numero che deve essere inferiore alle misure indipendenti da effettuare (proiezioni o scan): per n misure fatte in ogni proiezione sono necessarie almeno m proiezioni (scan) in modo che: nm > πn 2 .19 e 28. 28.1 cm (relativamente standard per le immagini TC. Il numero di fette per scan sarà quindi n = L/w. Vediamo ora una valutazione numerica.9.9.y) originaria. Si osservi che sono sufficienti le proiezioni su 180° (metà dell’angolo giro) perché tutte le proiezioni tra 181° e 360° sono identiche alle prime (vedasi le Figure 28.9. e ciascuna fetta in celle di dimensioni w.1 f(x. 4 L L 20 cm = = 200 w 0.y) x Proiezioni tomografiche Valutare il numero delle proiezioni necessarie alla ricostruzione dell’immagine in un piano tomografico. proiezioni sui vari assi xi.9. Fi (xi ) xi Fi (xi ) y o Esempio 28.5 proiezioni di f(x. corrispondente al minimo valore determinato dalle fluttuazioni statistiche della grandezza misurata (assorbimento di raggi X nel caso di una TC). = 4 4 w2 w w y o x Figura 28. 4 cioè deve essere: m> πn .

come nelle radiografie) (§28.9d). matrice di rivelatori rotanti sorgente di raggi X rotante paziente paziente tubo a raggi X rotante a) fascio a ventaglio b) corona circolare di rivelatori fissi Figura 28.9b).9g.28.y) di distribuzione di radionuclidi. cioè si tratta di un’immagine della densità f(x.y) di protoni (nuclei dell’atomo di idrogeno) (§28.y) della radiazione X (riportata sempre in tonalità di grigio. un sistema di visualizzazione delle immagini orientato in senso clinico (in scala di grigi). 1 Le prime tomografie con raggi X erano solo assiali.9c). e infine. SPECT.y) da ricostruire corrisponde ai coefficienti di assorbimento ␮ = ␮(x.9 771 Immagini tomografiche: TC. Nelle Single Photon Emission Computed Tomography o SPECT l’immagine tomografica è un’immagine della densità f(x. In precedenti generazioni di tomografi. Gli elementi tecnologici determinanti di un dispositivo TC sono: un tubo a raggi X monocromatici. La Positron Emission Tomography o PET è analoga alla SPECT. In (a) la sorgente di raggi X ruota solidalmente con l’insieme dei rivelatori. un calcolatore digitale di elevate prestazioni e dotato di una sufficiente memoria. . per cui in Italia è invalso l’uso di chiamare queste tomografie TAC (Tomografia Assiale Computerizzata). Questi. 28. sono costituiti dal tubo a raggi X che si muove lungo una traiettoria circolare. rivelatore e sorgenti si spostavano sia circolarmente che lateralmente.9e). puntato verso il centro di rotazione. dei rivelatori di raggi X compatti e di grande stabilità nel funzionamento. impiegando la riflessione acustica (ecotomografie) e la riflessione ottica (Optical Coherence Tomography.7.y) di distribuzione di radionuclidi emittenti fotoni gamma (§28.9f e §28. ma emittenti positroni (radiazione b+) (§28.7 Sistemi di misure tomografiche impiegati in recenti generazioni di dispositivi TC.y) ∫ d(x.9b Tomografia computerizzata (TC) La Tomografia Computerizzata è una tecnica radiografica in cui le immagini a raggi X di sezioni del corpo (mappe di attenuazione dei raggi X) sono ricostruite tramite programmi di calcolo basati sulle espressioni riportate nel paragrafo precedente. Infine la Risonanza Magnetica (Nucleare) o RM fornisce immagini di densità f(x. Oggi i piani tomografici possono essere qualsiasi e quindi è più corretto l’acronimo TC (all’estero CT). come mostrato nella Figura 28. mentre in (b) la corona circolare di rivelatori resta ferma. tecniche descritte nei §28.y) ∫ d(x. con il paziente disposto lungo l’asse di rotazione e i rivelatori che ruotano simultaneamente intorno allo stesso asse oppure in posizioni fisse intorno al centro di rotazione. Immagini tomografiche vengono ricostruite con procedure matematiche diverse. In entrambi i casi i raggi X escono a ventaglio dalla sorgente. ad alta intensità.9. ECO e OCT Nel caso della Tomografia Computerizzata o TC 1 le proiezioni sono curve di assorbimento di raggi X e l’immagine f(x. RM. PET. in generale. spazzando la superficie da riprodurre.y) ∫ d(x. All’inizio degli anni ’70 del secolo scorso si resero disponibili tutti questi elementi ed ebbe inizio lo sviluppo di generazioni successive di apparati TC. OCT).9.

7a) oppure rivelatori fissi con il solo tubo a raggi X in movimento (Figura 28.8). il tempo di acquisizione delle misure e il costo del dispositivo.7b). che determinano sfasamenti nella proiezione delle attenuazioni di raggi X. Nell’Esempio 28.9.10). simili dispositivi comportano un aumento della risoluzione assiale e una qualità della ricostruzione più elevata. Attualmente i dispositivi del tipo mostrato in Figura 28.9.1 è calcolato il numero di angolazioni necessarie alla ricostruzione dell’immagine (Figura 28.5 secondi con 4 o 16 fette per scansione. La stabilità di funzionamento del tubo a raggi X e dei rivelatori è indispensabile sia per ottimizzare la ricostruzione.9 ad ogni rotazione del sistema di rivelatori vengono acquisite più fette contemporaneamente.6 hanno tempi di acquisizione dell’ordine di alcuni secondi per proiezione. hanno un’energia media di 70 keV. I tempi di scansione sono minori di 0.9. il lettino con il paziente si sposta linearmente. Con le generazioni successive sono entrati in funzione rivelatori multipli in moto circolare assieme al tubo a raggi X (Figura 28.9. come la stabilità di funzionamento dei rivelatori. come si vede nella Figura 28. Le successive soluzioni hanno ottimizzato alcuni parametri. tubo a raggi X TC elicoidale lettino rivelatori MSCT Figura 28.9. Le attuali generazioni di TC hanno il lettino del paziente in movimento lineare rettilineo durante l’acquisizione delle misure (TC a spirale o elicoidale) rendendo possibile un raccordo tra i vari piani tomografici e permettendo quindi una ricostruzione tridimensionale delle strutture indagate (Figura 28. spesso causati dai movimenti del paziente.772 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28.9. e al tempo stesso vengono diminuiti i tempi di acquisizione delle proiezioni.8 Schema di una TC elicoidale: mentre il tubo a raggi X ruota. I raggi X. è stato sviluppato il dispositivo TC MultiSlice (MSCT) in cui. L’immagine della sezione di un oggetto viene ricostruita eseguendo un insieme di misure di attenuazione del fascio monocromatico di raggi X a diverse angolature.9. vedi nota a piè pagina precedente) impiegavano invece una traslazione lineare e rotazioni di 180°.9. per cui strisce o zone ombrate appaiono nell’immagine ricostruita. nei modelli più recenti. Per rendere più veloce l’esame tomografico. da una corona circolare di tubi ad accensione sequenziale: la tendenza è di diminuire al massimo le parti in movimento. Anche il tubo a raggi X viene sostituito. con un passo di 1° e tempi dell’ordine di 3 minuti per acquisire le misure (proiezioni) per ogni immagine.9 Il sistema di rivelazione acquisisce contemporaneamente i dati da fette multiple. per 180° attorno all’oggetto. con un flusso di circa 3 ⋅ 1012 fotoni al secondo per kW consumato e per . impiegati nei moderni dispositivi TC. I primi dispositivi TC (che fornivano solo immagini di tipo TAC. sullo stesso principio della TC spirale. L’immagine viene ricostruita dalle misure di assorbimento in tutte le direzioni programmate. sia perché più costose (rispetto a parti fisse) sia perché necessitano di maggiore manutenzione. sia per evitare artefatti originati dal dispositivo stesso. Nelle immagini possono apparire artefatti.9. Oltre alla velocità.

. Questo flusso costituisce un limite nella velocità di esecuzione di un’immagine da TC: infatti la qualità dell’immagine è a esso direttamente proporzionale. Le curve proiettate sono curve di assorbimento dei raggi X attraverso le sferette. ciò significa che solo un numero limitato di immagini ad alta qualità può essere ottenuto prima che si raggiunga una temperatura critica.10 Le varie proiezioni Fi(xi) nel caso delle TC corrispondono alla proiezione del coefficiente di assorbimento m di raggi X. grado di annerimento della pellicola xi Fi (xi ) y D = spessore attraversato o x steradiante (si veda il §1.y). Le proiezioni permettono la ricostruzione della funzione m = m (x.9.9 773 Immagini tomografiche: TC. Il sistema di calcolo mostra le immagini su monitor tele- Aspetti tecnici Figura 28.3): essi devono essere di piccole dimensioni. PET.28. Questo inconveniente viene in gran parte superato mediante una corona di tubi a raggi X con accensione sequenziale. con la necessità di un periodo di raffreddamento relativamente lungo.11 è mostrato uno schema a blocchi delle parti principali costituenti un dispositivo TC. SPECT. I rivelatori di raggi X impiegati nei dispositivi TC sono costituiti da rivelatori a stato solido (§26.9. In Figura 28.11 amplificatori del rivelatore tubo a raggi X rivelatori involucro e tavolo del paziente alimentazione tubo a raggi X periferiche per la registrazione digitale sistema di calcolo con processore matriciale immagine televisiva tastiera di controllo macchina fotografica Schema a blocchi del dispositivo TC. RM. Si supponga ad esempio l’immagine mostrata in figura costituita da sferette di piombo.9.6a). economici e funzionare in modo molto stabile con un basso rumore di fondo. L’energia necessaria per ottenere un’immagine clinicamente valida è di circa 10 – 100 kJ e poiché la capacità termica dell’anodo del tubo a raggi X è dell’ordine di 300 – 1000 kJ. ECO e OCT Fi (xi) = Nox (1– exp (–m (xi) • D) Figura 28.

Possono anche essere eseguite misure quantitative di attenuazione mediante una selezione dell’area di interesse. vedi Figura 28. (c) La complessa elettromeccanica dell’interno di un dispositivo TC (2006) dove il tubo a raggi X (T) e i rivelatori (D) sono montati su una struttura ruotante (TC di terza generazione.9.9.9. 28.14 sono riportati alcuni esempi di tomografie (assiali) computerizzate.9. .774 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica tomografo vetro al piombo monitor consolle di comando a) b) Figura 28.9. con ventaglio di rivelatori e sorgente di raggi X (X) montati solidalmente su una struttura ruotante (gantry) (R)). Una finestra di vetro al piombo permette di osservare il paziente dalla sala di controllo. R T X c) visivi (Figura 28.13.12a).C.7a. vedi Figura 28. I tessuti più densi sono mostrati in bianco e quelli meno densi in nero (come avviene nelle pellicole radiografiche). e lo stesso può dirsi per la misura delle dimensioni lineari di parti dell’immagine. (b)Dispositivo TC a spirale. Nelle Figure 28. Pavia). impiegando un cursore elettronico. ne permette la manipolazione e le immagazzina su supporti magnetici (dischi magnetici). in modo da evitare confusioni nel medico che esegue la diagnosi. Radiologia – IRCCS San Matteo.12 D (a) Fotografia di una TC dalla sala controllo del dispositivo.8 (S.9. La manipolazione dell’immagine sullo schermo è molto importante per il radiologo per poterne ricavare il massimo contenuto informativo.

16 e 28.9. SPECT. Figura 28.14 (a) Immagine del cranio in sezione assiale.15 Con la tecnica di surface rendering a sinistra è ricostruito il torace e a destra il cuore e i vasi polmonari. Queste ricostruzioni sono effettuate off-line (dopo la tomografia) e in generale necessitano di tempi di calcolo piuttosto lunghi. come mostrato nelle Figure 28.9. Si osservi come i polmoni (aria) rivelino un basso coefficiente di assorbimento.9. che appaiono uniformi nella TC.9. (b) La stessa immagine da risonanza magnetica (RM). Si osservi come in quest’ultima è possibile differenziare i tessuti molli.9.17. Figura 28.9. .28. ECO e OCT Figura 28. PET. Con procedure software i piani delle diverse sezioni possono essere raccordati producendo immagini in 3 dimensioni (tecnica chiamata surface rendering) con effetti spettacolari.9 775 Immagini tomografiche: TC. il cuore e i tessuti molli un assorbimento intermedio e il tessuto osseo delle costole un assorbimento più elevato. RM.15.13 TC di sezione toraco-assiale. 28.

come mostrato nello schema in (b) dove il fascio di raggi X ruota nel piano verticale alla figura. Figura 28. Si tratta di un tomografo senza parti meccaniche in movimento (quinta generazione di TC).18 una sorgente di elettroni invia un fascio attraverso un sistema magnetico che devia gli elettroni (fascio di elettroni ruotante) in modo da colpire anelli circolari (anodi) da ciascuno dei quali si genera un fascio di raggi X ruotante nel piano corrispondente a una sezione del paziente. basandosi anche sulle superfici di contrasto in assorbimento. Le immagini ricostruite nella TC corrispondono a più sezioni della regione interessata e la loro risoluzione nella coordinata trasversale (asse z) sarà migliore quanto minore è lo spessore Dx delle sezioni. Per diminuire di un fattore 2 lo spessore. poiché essa è inversamente proporzionale allo spessore elevato al cubo: D r Dx–3. Un ulteriore sviluppo tecnologico delle TC riguarda la formazione di immagini particolarmente veloci. Figura 28. e aumentare quindi la ri- .2a) risulta essere un importante fattore limitante nella risoluzione delle immagini TC (anche delle immagini SPECT e PET). Queste TC ultraveloci permettono di ottenere 32 sezioni al secondo con alta risoluzione (da 1 a 4 mm) e forniscono quindi immagini ad alta risoluzione al cuore pulsante.9. Per questa ragione la dose di radiazioni D (§26.9.9. Queste tomografie sono infatti chiamate TC cardiovascolari: allo stato attuale ne sono state installate un centinaio nel mondo. sistema di acquisizione dati sorgente fascio di di elettroni elettroni (catodo) anodi bersaglio lettino a) b) Prima di concludere è opportuno confrontare la dose media di radiazioni assorbite durante una TC con quella di altri esami radiologici.16 Con la tecnica di surface rendering sono ricostruite le regioni superficiali cardiache mettendo in evidenza le arterie coronarie: una loro eventuale stenosi verrebbe chiaramente evidenziata.9.17 Grazie alla ricostruzione volumetrica di TC elicoidale sono possibili ricostruzioni 3D con evidenza di tessuti differenti.776 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28.18 (a) Schema di TC cardiovascolare: un fascio di elettroni prodotto da un cannone elettronico incide su anodi circolari producendo un fascio di raggi X ruotante nel piano dell’anello anodico. Come si vede dalla Figura 28.

19 Le varie proiezioni Fi(xi) nel caso delle SPECT e PET corrispondono alla proiezione dell’emissione di radiazione (fotoni gamma) da radionuclidi. per adolescenti sotto i 15 anni. Si supponga. di radiazioni (costituite da positroni o fotoni g) emesse da particolari radioisotopi. e sulla formazione delle relative immagini.28. In questo caso si tratta di produrre una mappa di distribuzione di radioisotopi. il compromesso si ottiene per dosi di circa 2 mGy (in pratica 2 mSv) cui corrispondono circa 100 radiografie toraciche equivalenti (si vedano i dati in Tabella 27.9c Tomografie a emissione di fotone singolo (SPECT) Le tomografie a emissione di fotone singolo o di positroni sono tecniche diagnostiche non invasive utilizzate nella clinica e in indagini di Fisiologia. Esse si basano sulla rivelazione in vivo. Biochimica dei tessuti biologici e Farmacologia. cui sono anteposti d(x. Vi sono essenzialmente due tipi di SPECT. PET. Esiste una grande varietà di radioisotopi di questo tipo. RM. per quanto difficili da accertare. Queste tecniche sono simili alla TC nel metodo di ricostruzione dell’immagine e per entrambe.2b): è questo attualmente il solo vantaggio pratico che la SPECT possiede nei confronti dei dispositivi PET. 28. possono essere stimati nella morte per tumore da una singola tomografia. Consideriamo la Tomografia a emissione di fotone singolo. Le curve proiettate sono curve di intensità di radiazione emessa (proporzionale alla densità di radionuclidi) in varie direzioni (la direzione viene selezionata da opportuni collimatori. correntemente utilizzati nella Medicina nucleare (§27. formato da uno scintillatore allo stato solido. chiamato gamma–camera. emettono singoli fotoni g.y) mappa di concentrazione (densità) di radionuclidi Nγ ⴤ densità radionuclidi xi Nγ Nγ Nγ Nγ y o Nγ x Figura 28. per i quali esistono pochi radionuclidi b+– emittenti utilizzabili. che l’immagine mostrata in figura sia costituita da sferette di radionuclide. è necessario aumentare la dose di un fattore 8.19. SPECT.y). In entrambi il rivelatore dei fotoni g è un dispositivo. SPECT e PET. o SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography).9. . Nel caso di una TC della testa. introdotti come elementi traccianti nel sistema fisiologico sotto indagine. a differenza della PET trattata nel paragrafo seguente. Come si vede si tratta di un effetto non trascurabile.9.9.1). i quali. Le proiezioni permettono la ricostruzione della funzione densità d di radionuclide d = d (x. Figura 28. in 1 caso su 500 e per adulti di 45 anni in 1 caso su 1250. ad esempio. Gli effetti dannosi delle TC. a seconda dell’orientamento del bersaglio rispetto al rivelatore che produce le immagini tomografiche: longitudinale e assiale. si applica la Figura 28.9 777 Immagini tomografiche: TC.20). ECO e OCT soluzione.

9. La luce emessa dallo scintillatore. quello a distanza focale. Essa consiste in una gamma-camera con un collimatore puntiforme (pin hole).9. incide sui fotomoltiplicatori (PhotoMultiplier . Mediante un calcolatore i segnali.9. producendo una serie di distribuzioni dell’intensità dei fotoni g emessi in piani trasversali. .778 CAPITOLO 28 Figura 28. provenienti dai vari PM. attraverso guide di luce. fornita di un collimatore di piombo a fori paralleli. Le ordinate delle proiezioni rappresentano il numero di fotoni g al cm2 rivelato dalla gamma-camera ed emessi dai radionuclidi diffusi nei tessuti. montata su una testa mobile.9. consente di ottenere x Nγ 1 strumentazione per l'elaborazione elettronica Nγ o 2 3 o b) collimatore pin hole gamma camera Figura 28. che ruota intorno al paziente.20 gamma-camera Schema dei componenti di una gamma-camera (chiamata anche camera Anger).9. come mostrato in Figura 28. Regioni esterne alla linea chiusa in (b) forniscono immagini confuse. b. emessi dai radionuclidi. Le immagini delle tre sorgenti vengono viste come mostrato nella figura (a) e la loro posizione reciproca è ricostruita dal calcolatore. che rappresenta la mappa della distribuzione dei radionuclidi g –emittenti.21 Principio di funzionamento della SPECT longitudinale: il collimatore convergente a “pin hole” (foro di spillo) è accoppiato a uno scintillatore solido di grande area a sua volta accoppiato a dei fotomoltiplicatori (descritti nel §26. I fotoni g. La distribuzione dei radionuclidi nella sezione trasversale del corpo (piano della figura) viene ricavata dalle proiezioni digitalizzate della gamma-camera riprese a molti angoli intorno al soggetto. La produzione di almeno 64 o 128 distribuzioni a diversi angoli. e si basa sul fatto che solo un piano.23). attraversano un collimatore e vengono rivelati da uno scintillatore solido (solitamente NaI).22 Principio di funzionamento della SPECT trasversale. vengono elaborati per ricostruire un’immagine sul monitor. Nel caso della SPECT trasversale.9. il rivelatore è costituito da una gamma-camera ruotante (Figure 28. y collimatore gamma camera sezione trasversale (assiale) collimatore Figura 28. La SPECT longitudinale è stata la prima tecnica utilizzata per produrre tomografie in Medicina nucleare.22 e 28. mentre tutti gli altri piani fuori fuoco producono solo immagini confuse. immagini nelle regioni: a.20). produce un’immagine netta sul rivelatore.9.3).21. c a b c 3 1 2 3 1 1 3 2 2 scintillatore b c a Strumentazione biomedica a) fotomoltiplicatori (PM) cristallo NaI collimatori monitor opportuni collimatori di piombo (Figura 28.PM) che la convertono in segnali elettrici.

c) i fotoni g emessi dai radionuclidi possono dare luogo a processi con le particelle (nuclei ed elettroni).25 SPECT del cranio a colori nel piano assiale (a) e nel piano sagittale (b).24 SPECT cerebrale in cui si evidenzia uno stato di ischemia cerebrale: il radionuclide ␥-emittente è stato inserito in una molecola che tramite la circolazione cerebrale si doveva diffondere in modo simmetrico. PET. necessari per definire la linea di volo del fotone. SPECT. .9. Per questo tipo di dispositivo. 133Xe. 123I. In (b) le immagini RM e SPECT sono separate e fuse. L’immagine SPECT è stata fusa con un’immagine da risonanza magnetica (RM) a falsi colori.9a). Il contributo della diffusione è notevole per l’intervallo di energia coperto dai radionuclidi utilizzati in Medicina nucleare (100 – 150 keV). b) l’attenuazione dei fotoni dipende dalla posizione del radioisotopo nell’organo sotto indagine e non può essere valutata a priori (come avviene invece per le immagini PET. che mette in evidenza la struttura dei tessuti molli cerebrali in modo da dare una localizzazione precisa della lesione. RM. al vantaggio di utilizzare gamma-camere convenzionali e radioisotopi usualmente impiegati nella Medicina nucleare (99Tc. Inoltre per la SPECT valgono le limitazioni nella risoluzione dell’immagine determinate dal limite della quantità di radionuclidi che si possono introdurre nel sistema biologico senza provocare danni da radiazioni. Figura 28. si veda la Tabella 27. 779 Immagini tomografiche: TC. costituenti il tessuto attraversato. quest’ultima è sovrapposta a immagini di risonanza magnetica (RM) di maggiore risoluzione per stabilire la localizzazione della lesione. Anche per i dispositivi SPECT è in corso un intenso sviluppo tecnologico e si sono ottenute risoluzioni delle immagini di circa 6 – 8 mm.9 l’immagine tomografica della distribuzione di radionuclidi g-emittenti e quindi della sezione anatomica dell’organo sotto indagine. §25.28.23 Foto di una SPECT trasversale con gamma-camera ruotante.24 e 28. Alcuni esempi di immagini ottenute con la SPECT sono mostrati nelle Figure 28. 201Tl e così via. Figura 28. la cui rimozione (parziale) richiede l’impiego di complicati algoritmi di ricostruzione. hanno una bassa efficienza e limitano la risoluzione spaziale dell’immagine a 7 – 10 mm. per cui devono essere adottate opportune tecniche di correzione. ECO e OCT Figura 28.25.2) si contrappongono i seguenti svantaggi: a) i collimatori di piombo.9. aventi nello stato finale fotoni g di energia differente e diversa direzione di propagazione (diffusione per effetto Compton.9. Questo produce notevoli artefatti nell’immagine.9.9. trattate nel paragrafo che segue): vi possono essere differenze dal 30% al 50%.

o PET (Positron Emission Tomography).1 minuti). I radioisotopi emittenti e +.9. nella maggior parte dei casi. sono isotopi di elementi biologici quali l’ossigeno. che percorre nel tessuto non più di 1 − 2 millimetri prima di essere catturato per attrazione coulombiana da un elettrone atomico (negativo) e annichilirsi con questo emettendo due fotoni g. bombardando opportuni isotopi stabili con protoni o deutoni. 13N (t 11C (t 1/2 = 10 minuti) e 1/2 = 20.9d Tomografie a emissione di positroni (PET) γ e+ Strumentazione biomedica e– γ Figura 28. che vengono poi sintetizzati. in direzioni opposte.9.3) I due fotoni g. come mostrato in Figura 28. Nella PET la collimazione elettronica è effettuata imponendo la coincidenza dei segnali nei due rivelatori. Per individuare la distribuzione dei radionuclidi. I radionuclidi sono prodotti nei ciclotroni (§24.11)). il dispositivo PET rivela entrambi i fotoni emessi dall’annichilazione del positrone. Non esistono isotopi dell’idrogeno + emittenti e . La rivelazione in coincidenza temporale possiede alcuni vantaggi. in un laboratorio di radiochimica. Nella SPECT si impiega un collimatore costituito da uno schermo di piombo che permette di rivelare i fotoni provenienti da una sola direzione. Poiché il glucosio rappresenta la principale fonte di energia per le cellule. I rivelatori di fotoni g utilizzati nei dispositivi PET sono attualmente costituiti da rivelatori a scintillazione oppure da rivelatori a stato solido (§26. possono essere rivelati singolarmente oppure in coincidenza temporale. quello di fornire una migliore risoluzione spaziale.26 L’annichilazione del positrone (emesso dal decadimento b+ di un radionuclide) con un elettrone atomico origina due fotoni g che sarebbero esattamente collineari se la quantità di moto totale delle due particelle fosse nulla.27 sono paragonate SPECT e PET per quanto concerne la rivelazione dei fotoni emessi dai radionuclidi. ciascuno di energia di 0. soprattutto.9. utilizza radioisotopi che emettono positroni (radiazione b+) e fornisce immagini della distribuzione della densità di questi radioisotopi in una sezione del corpo umano.1 minuti).26. chiamato anche particella beta positiva (b+). l’annichilazione origina due fotoni quasi collineari. Una delle molecole marcate più utilizzata nelle immagini PET è il glucosio che diventa fluoro-desossi-glucosio (FDG) marcato con 18F.12a). FDG La Tomografia a emissione di positroni.9. In Figura 28. ciascuno dell’energia di 511 keV (energia corrispondente alla massa dell’elettrone dalla (24. in un’ampia gamma di composti fisiologici marcati.780 CAPITOLO 28 28. La coincidenza dei due fotoni lungo la stessa direzione (collinearità) viene assicu- Figura 28. In realtà. tra cui. ne consegue che un’elevata concentrazione di fluorodesossiglucosio (FDG) si ha in presenza di un maggior consumo energetico.2): 15O (t1/2 = 2. ma il radioisotopo del fluoro 18F (t1/2 = 110 minuti) può esserne un sostituto in determinate circostanze. rivelatore rivelatore γ γ γ rivelatore a) PET b) SPECT . emessi dall’annichilazione del positrone.511 MeV corrispondente alla massa dell’elettrone convertita in energia secondo la relazione E = mc2. più adatti allo scopo. Un positrone non è altro che un elettrone di carica positiva e +.27 Principio di rivelazione della radiazione emessa dai radionuclidi nel caso della PET (a) e della SPECT (b). l’azoto e il carbonio (Tabella 27. in un intervallo di tempo 10 – 20 ns (1 nanosecondo = 10–9 s). tipico delle cellule neoplastiche (ma non solo).

RM. Nella Figura 28. quelli provenienti da A sono collineari e originano un segnale nel dispositivo.30 Immagine PET di una sezione assiale del cranio dove si osserva la differenza nell’assimilazione di FDG tra un soggetto normale e uno schizofrenico: in quest’ultimo l’attività cerebrale della parte frontale è diminuita.29 è mostrato un tomografo PET. Figura 28. All’interno della fessura scura sono alloggiati i rivelatori. PET. SPECT.9a. .28 B C A a) fotomoltiplicatori collimatore scintillatore b) Vista frontale (a) e dall’alto (b) di un dispositivo PET “total body”. si ottiene una mappa della distribuzione dei radionuclidi che evidenzia la struttura anatomica in cui essi sono localizzati (Figura 28. tramite opportuni algoritmi di ricostruzione e di filtraggio descritti nel §28.9.9. Per garantire un campionamento angolare e spaziale completo.30). rata da opportuni collimatori: per schermare i rivelatori dai fotoni non collineari sono necessari spessori notevoli (alcuni cm di Pb).9 781 Immagini tomografiche: TC. Per ottenere le proiezioni tomografiche della distribuzione dei radionuclidi il dispositivo di rivelazione viene fatto ruotare intorno al paziente.9.9.28.19). mentre in Figura 28. mentre è aumentata quella della parte posteriore. dove i gruppi di rivelatori in coincidenza sono disposti nel piano in una struttura esagonale intorno al corpo.9. la disposizione esagonale viene ruotata di 60° con un passo di 5° e a ogni angolo ciascun gruppo di rivelatori viene mosso lateralmente con passi discreti per una distanza complessiva pari all’interasse tra i due rivelatori. ECO e OCT Figura 28.29 Fotografia di un dispositivo PET. Tomografi PET a multipiani di rivelatori consentono di incrementare l’apertura angolare del sistema diminuendo la quantità di radionuclide (e quindi la dose di radiazioni) al paziente. Figura 28.9. Ciascun rivelatore può osservare un evento coincidente con ciascuno degli undici rivelatori del lato opposto (sono possibili 3 × 11 × 11 = 363 coppie di linee coincidenti).28 è schematizzato un dispositivo PET. Con i dati raccolti a diversi angoli (Figura 28.9. In (a) i fotoni originati in B e C non sono collineari e quindi non conteggiati dal dispositivo.

(28.7) L–x L Figura 28. Essendo Pg1 la probabilità di trasmissione del primo fotone e Pg2 quella del secondo fotone. pari a circa 1. imponendo la coincidenza temporale. i fotoni rivelati sono una frazione piccola del numero di radionuclidi somministrati. a causa dei seguenti fattori: a) i radionuclidi tendono a diffondere in tutto l’organismo. Ne segue che il dispositivo. noto il coefficiente m e lo spessore L del corpo in ogni direzione. Per semplicità. come evidente in Figura 28. vi è un limite massimo nella quantità di radionuclide che può essere somministrata al paziente e questa.782 CAPITOLO 28 Correzione dell’attenuazione Strumentazione biomedica L’uso di contatori a scintillazione a stato solido comporta attualmente una risoluzione dell’ordine di circa 3 . g2 in coincidenza. a sua volta. rivela solo 7 coincidenze in quella direzione. limita il flusso di fotoni rivelati e quindi anche la risoluzione spaziale dell’immagine ricostruita. supponiamo che un rivelatore da una parte ne individui 8 (gli altri 2 sono assorbiti o deviati) e che il rivelatore dalla parte opposta ne registri 7.9.9. risulta essere: 1 x Pg1g2 = Pg1 Pg2 r e-m x e-m(L–x) = e-mL. Infatti. tramite la (28. .3). La risoluzione spaziale dei dispositivi PET dipende in modo determinante dal numero di fotoni collineari rivelati: tanto maggiore è questo numero. per cui solo una parte modesta si concentra nella regione sotto indagine. è possibile eseguire una precisa correzione dell’attenuazione dei fotoni g nei tessuti. può essere facilmente calcolato da quello rivelato. Una risoluzione spaziale di circa 2 . c) l’attenuazione dei fotoni nell’attraversare il materiale biologico. a causa della non perfetta collinearità dei due fotoni e della distanza media (range. Un particolare vantaggio della PET consiste nel fatto che. si ha: Pg1 r e-m x γ O 2 γ e Pg2 r e-m (L–x) . a seconda del tipo di materiale scintillante utilizzato. in figura è mostrata una singola direzione: in realtà la distribuzione della direzione è isotropa intorno alla sorgente O. ricavando quindi il vero numero di radionuclidi che hanno emesso b+. b) l’apertura angolare dei rivelatori consente la rivelazione solo di una piccola frazione dei fotoni collineari provenienti dall’annichilazione del positrone. tanto migliore sarà l’immagine ricostruita. che dipende solo dal coefficiente di attenuazione lineare m e dal diametro L del bersaglio (Figura 28. Per conoscere questi parametri il paziente è sottoposto in precedenza ad una TC rapida che fornisce al calcolatore della PET solo i dati necessari alle correzioni. (28.3 mm è considerata il limite pratico per i dispositivi PET. se avvengono 10 annichilazioni con 10 + 10 fotoni emessi nella stessa direzione ma con versi opposti. d) l’efficienza di rivelazione del rivelatore.2b e Tabella 27.31).2c).6) da cui la probabilità di trasmissione della coppia di fotoni g1. Ad esempio. che i positroni percorrono prima di annichilire.9.3 mm. la quale dipende solo dallo spessore totale del corpo attraversato: infatti i due fotoni in coincidenza attraversano complessivamente l’intero spessore corporeo. Conoscendo il valore di m e di L dalla TC.9. Tuttavia.12). distribuito nei tessuti (con decadimento e annichilazione isotropi). §26. i quali sono emessi con una distribuzione angolare isotropa. per la (25. per ragioni di sicurezza (§27.9. Allora il numero di particelle emesse dal radionuclide.31.9.31 Attenuazione del fascio di fotoni collineari emessi da radionuclidi posti in O.7) si può correggere la misura da 7 a 10 annichilazioni.4 mm. diversamente dalla tomografia a emissione di un singolo fotone (SPECT).

(c) e (d). chiamati camere proporzionali a multifilo (MWPC). L’esame è stato svolto utilizzando FDG.32.9 783 Immagini tomografiche: TC. con un miglioramento della risoluzione. poiché permettono di conoscere lo stato di avanzamento del tumore. i linfonodi sentinella e la presenza di metastasi difficilmente visibili con altri tipi di immagine. Come si comprende. RM. e pertanto diventa molto importante cercare di incrementare l’efficienza del rivelatore e l’apertura del collimatore. Ad esempio mediante il TOFPET (TOF = Time Of Flight. PET.28. essendo nota la velocità c dei fotoni.9. Figura 28. per il complesso dei tre fattori (b). ECO e OCT Le valutazioni quantitative di questi fattori dipendono dagli organi sotto indagine e dal particolare sistema di rivelazione adottato dal dispositivo PET. Per analogia si paragoni l’immagine data dalla PET al caso di una fotografia scattata di notte: in condizione di un basso flusso di fotoni si deve impostare la macchina fotografica sull’apertura massima dell’obiettivo e permettere lunghi tempi di esposizione della pellicola fotografica per ottenere un numero accettabile di fotoni che diano luogo ad un’immagine. simile a quella degli scintillatori o migliore. Come visto sopra. Mediante rivelatori. con una risoluzione spaziale. L’immagine PET evidenzia un tumore secondario e i linfonodi mediastinici in metastasi. Attualmente le immagini PET sono di grande aiuto nella chirurgia dei tumori. . dell’immagine ricostruita. si incrementa l’apertura angolare del rivelatore. come mostrato in Figura 28. il fattore (c) di attenuazione può essere corretto. normalmente viene rivelato solo l’1 – 2% dei decadimenti dei radionuclidi concentrati nell’organo oggetto di indagine. comunque offuscata e confusa. Con questo scopo sono in corso di sviluppo sistemi PET di vario tipo. Ad esempio.32 Immagine PET del piano frontale di un soggetto cui era stato individuato un tumore (primario) con una TC toracica. tempo di volo) si esegue anche una misura dell’intervallo di tempo che intercorre tra la rivelazione del primo e del secondo fotone g : in questo modo. si viene a conoscere direttamente la posizione del punto di annichilazione rispetto ai due rivelatori. questo tipo di tecniche sono tuttora in evoluzione e l’avanzamento tecnologico fa prevedere ulteriori progressi in futuro.9. SPECT. anche se esso è comunque fonte di amplificazione degli errori nella ricostruzione.

33).784 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Per finire è opportuno osservare che. noto come rapporto giromagnetico. SPECT e PET. un processo microscopico di assorbimento e di emissione di fotoni di energia hn da parte di livelli energetici quantizzati presenti nella materia. In assenza di campi magnetici esterni.e tridimensionali di sezioni del corpo umano. come già visto nel §27. invece. La RM è un importante tipo di spettroscopia. fornisce immagini con indicazioni diagnostiche in gran parte complementari a quelle fornite da TC. γ B. Il primo tipo di applicazione della RM. 2π (28. scintigrafie) per fornire un’evidenza della presenza di radionuclidi.4). In entrambi i casi è importante l’aspetto non invasivo e la totale assenza di danni da radiazioni di questa tecnica. esegue studi di carattere microscopico su organi o parti selezionate di organismi viventi e di cellule in situ e in vivo. sia studiare. sia per la PET.8) dove h è la costante di Planck e g è una proprietà del nucleo. è interessante notare che nelle immagini radiodiagnostiche la risoluzione spaziale equivale all’assorbimento di circa un grammo di materiale biologico. PET. Viceversa. che per la SPECT. (28.9e Immagini da risonanza magnetica nucleare (RM) Radiofrequenza Con la spettroscopia a Risonanza Magnetica (Nucleare)2 o RM (MR da Magnetic Resonance) si possono sia ottenere immagini bi. Alla base della RM c’è. si crea una piccola differenza di energia tra i nuclei che hanno orientazione diversa rispetto al campo B (Figura 28. in cui le onde elettromagnetiche che interagiscono con la materia sono onde radio di bassa frequenza (10 – 100 MHz) e quindi di energia ridotta. la struttura chimica e fisica dei tessuti. come in ogni altro tipo di spettroscopia. è sufficiente siano rivelati 100 nuclei corrispondenti a 100 cellule: la radiodiagnostica mediante radionuclidi possiede una risoluzione metabolica eccezionale. Vediamo quindi quali sono i livelli energetici che danno luogo all’assorbimento dei fotoni di radiofrequenza. 28. Quando l’energia del fotone è uguale alla differenza di energia tra i livelli energetici magnetici nucleari. noto come tomografia a risonanza magnetica. nonché le reazioni metaboliche.9) . si può avere un assorbimento in risonanza alla frequenza: νL = 2 Il termine nucleare è caduto in disuso. mentre nelle immagini in Medicina nucleare (SPECT. l’energia dello stato fondamentale del nucleo è indipendente dall’orientazione nello spazio del vettore m.9. tramite le loro differenti tonalità di grigio.9.5) e un momento magnetico m (definito nel §20. in situ. proporzionale a/: m=gh /. le immagini. quando i nuclei appartenenti agli atomi o alle molecole di un certo materiale si trovano in un campo magnetico esterno B. rendendo possibili studi in vivo di farmacocinetica e delle funzioni metaboliche degli organi sotto indagine (in particolare del cuore e dell’encefalo). corrispondente a circa 109 cellule. La maggior parte dei nuclei atomici possiede un momento della quantità di moto / (definito nel §4. forniscono anche informazioni quantitative sulla concentrazione del particolare tracciante nell’organismo. Il secondo tipo di applicazione.9.2b. A questo proposito.

In questo modo. Per i protoni la frequenza di risonanza è 42.9. originando segnali di ampiezza diversa a seconda del numero di sferette. Nel caso (a) il campo magnetico B è uniforme su tutta la distribuzione.35. Le sferette di idrogeno in posizione 4 sono soggette al campo magnetico B4 cui corrisponde la frequenza n4 e un segnale più intenso (vedasi anche la Figura 28.9.9. . mentre la realizzazione pratica è estremamente sofisticata. quindi. Descrizione classica della RM. Si osservi che. z ωo= 2 π νo B μ y o x a) insieme di nuclei: z B B = Bo = costante intensità del segnale o y x frequenza ν x o νo a) Figura 28. nello spettro RM è codificata l’informazione della distribuzione nello spazio dei nuclei risonanti.9. SPECT. Essa si basa essenzialmente su un’analisi.9.33 E2 = + 1 γ h B 2π 2 = 1 2 B≠0 785 Immagini tomografiche: TC. Se il campo magnetico dell’onda a radiofrequenza ha la stessa frequenza nL. della risposta. in assenza e in presenza di un campo magnetico esterno.6 MHz per ogni tesla di campo magnetico applicato B (1 tesla = = 104 gauss). eseguita con calcolatori dotati di elevata velocità e con una grande capacità di memoria. in modo noto. PET. presenti in tutti i composti chimici costituenti i tessuti molli e i liquidi del corpo umano. Un semplicissimo esempio. (b) In presenza di B il numero medio di nuclei nella direzione di B è poco maggiore di quello diretto nel verso opposto. Questo fatto origina la magnetizzazione macroscopica longitudinale M.34). La condizione di assorbimento di risonanza si realizza quando l’energia del fotone di radiofrequenza è uguale alla differenza di energia dei livelli.28. da punto a punto.9) è chiamata anche frequenza di precessione di Larmor (Figura 28. originando un segnale a una singola frequenza.35 La figura mostra schematicamente il segnale di RM che si origina da una particolare distribuzione di sfere contenenti nuclei di idrogeno.9. (a) Un momento magnetico m in un campo magnetico B precede intorno alla direzione di B con la frequenza di Larmor wL = 2 π nL= g B. è mostrato nella Figura 28.9) una diminuzione della frequenza di risonanza. del mate- Schema dei livelli di energia relativi allo stato fondamentale di un nucleo con / = 1/2. ad illustrazione di questo principio. Nel caso (b) al campo magnetico è stato aggiunto un gradiente di campo G nella stessa direzione di B. la frequenza di risonanza è diversa da punto a punto.34 intensità del segnale B = B(x) frequenza ν Bo B4 B6 B8 B10 B12 x o b) b) ν12 ν10 ν8 ν6 ν4 Figura 28. RM. Il principio fondamentale su cui si basa la possibilità di ottenere immagini da spettri di RM e di eseguire misure spettroscopiche in situ è il seguente: se il materiale da esaminare viene posto in una regione dello spazio in cui il campo magnetico varia. ECO e OCT hv B=0 E1 = – 1 γ h B 2 2π La frequenza di risonanza (28. viceversa.9.36). la magnetizzazione trasversale è nulla poiché i diversi momenti magnetici procedono in modo casuale. I nuclei di maggior interesse nella tomografia RM sono i protoni contenuti negli atomi di idrogeno. In questo caso il campo magnetico sulle sferette diminuisce andando da sinistra a destra e a ciò corrisponde (dalla 28. Il principio è semplice. si ha cioè un gradiente non nullo di B. esso esercita coerentemente una coppia meccanica che può far variare l’angolo tra m e B.9 Figura 28.9.

costituiti da grandi solenoidi di materiali conduttori che. Questo campo deve essere il più possibile uniforme e stabile.36 bus dati calcolatore Schema a blocchi di un dispositivo di RM.9.5 tesla.36 è mostrato uno schema a blocchi di tale dispositivo: a) un magnete (Figura 28. forma e sequenze predeterminate. purché mantenuti a temperatura inferiore a una data temperatura critica. bobine di gradiente e sistema di trasporto motorizzato del paziente.786 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28.9. il magnete deve avere una cavità di accesso abbastanza grande da accomodare tutto il corpo del paziente.9.9.1 – 0. alimentatore gradienti generatore di forme d'onda sorgente RF principale amplificatore RF deviatore T/R bobina RF media segnali video controllo formatore immagini generatore di impulsi ricevente RF rivelatore di fase RF alimentatore magnete schermo antiradiazione RF esterna Aspetti tecnici riale in oggetto.37) che deve essere in grado di fornire un campo magnetico di circa 0. Si usano a questo scopo i magneti superconduttori. alla sollecitazione ottenuta con impulsi di radiofrequenza di durata. Figura 28. bobine magnete principale bobine di gradiente . hanno la proprietà di non dissipare energia per effetto Joule e quindi di essere eccezionalmente stabili (corrente elettrica nelle bobine costante) come riportato nel §17. Le parti principali di un tomografo RM sono descritte di seguito e in Figura 28. o perlomeno alcune parti di esso.7.37 Magnete principale.

La maglia metallica è installata anche nel vetro di osservazione della consolle di controllo. o bobine dei gradienti in y bobine dei gradienti in x : non mostrate per chiarezza x b) solenoidi addizionali che servono per generare gradienti di campo magnetico lungo 3 direzioni perpendicolari (x. solo per una coordinata).9. . c) bobine in cui viene inviata la radiofrequenza e che servono anche per raccogliere i segnali spettroscopici. y e z) (Figura 28. che serve a: (1) pilotare l’indagine.39 finestra schermata RF monitor per immagine monitor per comandi tastiera di comando comunicatore Consolle di controllo del dispositivo RM. Nella fotografia di Figura 28.35. sempre a radiofrequenza.9.9. Una maglia metallica (gabbia di Faraday) scherma il locale ove si esegue la RM dalle radiofrequenze esterne. SPECT. Figura 28. Per non creare confusione nel disegno sono state omesse le bobine dei gradienti in x. permettendo di variare le condizioni di irraggiamento. d) il calcolatore. e (3) presentare sullo schermo le immagini (Figura 28. PET. ECO e OCT Figura 28. (2) elaborare i segnali relativi alle varie proiezioni (si veda lo schema di Figura 28. di configurazione variabile e nota per differenziare il campo magnetico in ogni punto del volume sotto indagine (come richiesto dalla Figura 28.38 y bobine dei gradienti in z z magnete principale Disposizione delle bobine del magnete principale.38).36).9. delle bobine dei gradienti in z e y (il campo magnetico è ortogonale alle bobine).9.9.40 sono mostrati i dispositivi RM. di risposta del materiale (in pratica si tratta di speciali antenne radio).9 787 Immagini tomografiche: TC. A queste bobine sono collegati dei generatori di onde radio e dei ricevitori con tutta la relativa strumentazione elettronica. RM.28.39).9.

vengono determinati da un gradiente di B (una variazione di B lungo le coordinate x. criogenia (locale dietro la parete) involucro del magnete principale (superconduttore) e delle bobine sensori di ossigeno comandi del lettino lettino con paziente a) b) Bobine multicanale c) Il risultato di questa tecnica strumentale consiste nell’acquisire dei segnali che permettano di ricostruire una mappa della densità dei protoni presenti nelle varie regioni di un tessuto o di un organo. come sappiamo. le immagini rappresentano la densità dell’idrogeno. I più recenti dispositivi RM ricostruiscono le immagini tramite metodi assai più rapidi. tanto che esse vengono mostrate praticamente in tempo reale. Esami più brevi per- . che l’angolo di ripresa. Il paziente è introdotto nel dispositivo attraverso un’apertura di limitate dimensioni. nel caso della RM le distribuzioni sono curve di emissione di radiazione elettromagnetica a radiofrequenza. Radiologia – IRCCS San Matteo. in cui sia l’informazione di posizione. con algoritmi simili a quelli impiegati nella TC (ad esempio quelli del §28.9a). (b) Dispositivo RM di recente generazione e (c) RM con solenoide aperto: il dispositivo può ruotare in posizione verticale. 8. 32 volte più rapidamente acquisendole contemporaneamente da differenti sezioni: un esame RM che dura normalmente 40 minuti può essere eseguito in 10 minuti o meno.9. y. Queste distribuzioni permettono. z). è presente negli esseri viventi soprattutto nelle molecole d’acqua. Pavia). In particolare mediante bobine trasmittenti e riceventi multicanale (phased array coils) è possibile ottenere immagini 4.40 (a) Un dispositivo RM total body di prima generazione. (S. di ricostruire in alcune decine di secondi la mappa dei protoni nella sezione corporea indagata.41 per la ricostruzione tomografica. Poiché la RM “vede” soltanto i protoni. Facendo riferimento alla Figura 28. che. chiamato anche gradiente di lettura.C.788 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. riprese a numerosi angoli. 16.9.

dipende in larga misura dal moto della molecola in cui il nucleo è contenuto. SPECT.41 I gradienti di campo magnetico G permettono di ottenere le emissioni della radiofrequenza su diverse direzioni. . Il tempo di rilassamento nucleare o longitudinale è la costante di tempo T1 relativa al ritorno del momento magnetico del nucleo all’equilibrio termico. PET.9. L’ampiezza dei segnali è proporzionale al numero di nuclei di idrogeno NH osservati ortogonalmente a una data direzione. A parità di altri fattori.9. se l’altezza del segnale RM viene misurata dopo un tempo dell’ordine di T1 dall’impulso risonante di saturazione.9. Pertanto.42 Immagini frontali di RM. che.28. mettono un maggiore comfort per il paziente. Inoltre la tecnologia multicanale incrementa sia il rapporto segnale-fondo. è favorito dagli scambi di energia tra il sistema magnetico nucleare e il reticolo.1 a 3 secondi. il rilassamento nucleare in un sistema fluido è tanto più breve quanto più lenti sono i moti molecolari. chiamato tempo di rilassamento nucleare o longitudinale. ma anche discriminare tra i protoni presenti in atomi e molecole aventi diverso grado di mobilità. In (a) nel riquadro rosso sono chiaramente osservabili i polmoni. dopo essere stato irraggiato con un campo a radiofrequenza nelle condizioni di risonanza. Il tempo di rilassamento longitudinale T1 dei protoni nei tessuti biologici può variare da 0. cioè il complesso di atomi e molecole che costituiscono il materiale. In (b) e (c) sono mostrate una sezione viscerale e una sezione degli arti inferiori (centrata sulle ginocchia). Questo può essere fatto sfruttando il fatto che un particolare parametro del fenomeno RM. ECO e OCT segnale densità protonica Fi(xi) Vi NHi B = Bo + G xi G G Vi G G y o x Figura 28. Un esempio di immagini RM è mostrato nella Figura 28. Si considerino le sfere della figura composte di idrogeno. Uno dei grandi vantaggi delle immagini di RM consiste nel fatto che è possibile non solo rappresentare la distribuzione di densità di protoni nei tessuti. l’intensità del segnale risulta funzione di T1 e quindi è diverso per nuclei aventi diverso Figura 28. Le immagini si riferiscono normalmente a sezioni bidimensionali del corpo umano. Il ritorno all’equilibrio.42. La posizione della sezione può essere scelta a piacere e variata in modo da avere informazioni su tutto un volume. migliorando la risoluzione spaziale e temporale delle immagini. soprattutto se nel corso dell’esame gli viene richiesto di trattenere il fiato.9 789 Immagini tomografiche: TC. contenendo aria. RM. particolarmente utile nelle indagini sulla colonna vertebrale e sulla vascolarizzazione delle gambe. e sia il volume anatomico indagato. che avviene esponenzialmente nel tempo. sono privi di idrogeno e non danno segnale di risonanza (tonalità nera).

Infine è opportuno accennare che oltre al protone. che caratterizza l’allargamento intrinseco della riga di risonanza. Figura 28. Invece per i protoni appartenenti a strutture più ordinate o meno mobili (tessuti. la seconda pesata in T1. La prima pesata in T2.45 Alcune immagini del cranio in piano trasversale (assiale) con differenti modalità di acquisizione dell’immagine. proteine.9. Sulla base di questa osservazione si possono ottenere delle rappresentazioni della densità in cui si evidenzia la presenza del tessuto malato.9. Anche con la RM è possibile introdurre nel soggetto sostanze che permettono un aumento di contrasto (particolari nuclei).44.9. Un’ulteriore possibilità di contrastare tessuti diversi è offerta da un secondo parametro di rilassamento. Nei liquidi come l’acqua il rapporto T1/T2 è vicino all’unità. come mostrato in Figura 28.43 Tomografia RM dell’encefalo in cui è evidenziato il sistema circolatorio cerebrale. Anche questo fenomeno avviene esponenzialmente nel tempo e T2 ne rappresenta la costante di tempo. Figura 28.9. la (c) è pesata in T1 con contrasto di gadolinio per mettere in evidenza la lesione neoplastica.45. . Sempre in base al T1 è possibile distinguere i protoni dell’acqua in movimento rispetto a quelli fermi e quindi ottenere un’immagine anche tridimensionale dell’albero circolatorio arterioso dell’organo indagato: ne è un esempio l’immagine tomografica di Figura 28.790 Figura 28.9. cellulosa e così via) il rapporto T1/T2 può assumere valori maggiori di uno. CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica tempo di rilassamento.43. nucleo dell’atomo di idrogeno. è stato trovato che il T1 dei protoni presenti nell’acqua dei tessuti cancerogeni è in generale più lungo del T1 dell’acqua nel corrispondente tessuto sano.44 Immagini RM dell’encefalo nel piano assiale e nel piano sagittale. dove si può notare come gli stessi tessuti presentino differenze in tonalità di grigio.9. Si osservi come un tessuto identico viene evidenziato in modo diverso. La RM permette di ottenere angiografie non invasive. Per esempio. Un esempio di immagini con contrasto di T1 e T2 è mostrato in Figura 28. noto come T2 o tempo di rilassamento spin-spin o trasversale.

per evitare il pericolo di asfissia del paziente nel caso di perdite di gas criogenici. a causa dei campi magnetici e della radiofrequenza. causato dalle vibrazioni meccaniche delle bobine a radiofrequenza. E così anche i portatori di clip metalliche (utilizzate in chirurgia per l’emostasi fino alla fine degli anni ’70 del secolo scorso) per evitare che. 2 protoni e 2 neutroni. I momenti angolari propri (spin) dei due protoni sono opposti e il singolo neutrone fornisce uno spin non nullo al nucleo di 3He (nel caso dell’4He. obbliga un continuo controllo della funzionalità dei sensori di ossigeno posizionati nel locale RM. respirato e diffuso nei polmoni mette in evidenza le regioni inattive (Figura 28. cioè regioni del polmone dove il gas non riesce a penetrare). Consideriamo ora alcuni aspetti tecnici soprattutto relativi alla sicurezza del paziente. deve restare fermo: coloro che soffrono di claustrofobia (per lo spazio ridotto.47). Un effetto sgradevole è l’elevato rumore avvertito dal paziente durante la RM. SPECT.40) e i bambini devono essere sedati (un anestesista deve far parte dello staff medico della RM). causando emorragie. Per concludere l’argomento di questo paragrafo. in (b) i polmoni di un fumatore: le frecce evidenziano le regioni non più funzionanti (le zone nere rappresentano l’assenza di 3He.46).46 Figura 28. come nelle tomografie precedenti. Infine.9.9. In (a) i polmoni di un soggetto sano. si possono impiegare altri nuclei dotati di momento angolare proprio. possano non fare più tenuta. quali azoto ed elio (gas inodori e privi di effetti biologici). è opportuno osservare che la tecnica RM è applicabile anche ad altri nuclei dotati di momento magnetico in- Il nucleo dell’atomo di elio-3 è formato da due protoni e un neutrone. il nucleo possiede spin totale nullo e non ha luogo il fenomeno della RM). emettendo radiofrequenza. I pazienti non devono indossare oggetti metallici o dispositivi elettronici: per esempio l’orologio digitale. interferisce con il dispositivo.48) che impiega gas criogenici. Il dispositivo RM agisce utilizzando onde elettromagnetiche a radiofrequenza che possono interagire con dispositivi elettronici causandone quanto meno un funzionamento anomalo.28. Il gas respirato diffonde nei polmoni. I portatori di protesi metalliche devono informare il personale medico affinché prenda provvedimenti sia per evitare fastidi ai pazienti sia per poter eliminare artefatti nelle immagini. RM.9.9 791 Immagini tomografiche: TC. ECO e OCT 3 He nucleo: p p n spin 1/2 Figura 28. In particolare l’3He (Figura 28. vedi Figura 28. PET.47 Immagini dei polmoni eseguite con risonanza con 3He. mentre per quanto riguarda gli orologi metallici il meccanismo risulterà bloccato dalla magnetizzazione.9. .9. Per questo motivo i portatori di pace-maker non possono essere sottoposti a RM. la presenza di un magnete superconduttore e quindi di un sistema di criogenia (Figura 28. Il paziente.9. gas inodore e privo di attività biologica.

48 locale di servizio (criogenia) Locale criogenia di un dispositivo RM: viene mostrata l’unità frigorifera che raffredda l’elio liquido a 4 K = –269°C. Con particolari dispositivi è possibile. Due istantanee della ricostruzione tridimensionale di feti in gestazione sono mostrate in Figura 28. 28. lo iodio (127I e 125I). La tecnica viene utilizzata in ostetricia per controllare lo stato di salute degli organi interni del feto e permette di osservare anche immagini frontali o di piani obliqui a seconda delle circostanze. sfruttando gli echi e il contrasto alle varie interfacce. ricostruire tridimensionalmente strutture biologiche e osservarne il movimento. Chiaramente il valore della frequenza di risonanza è diverso per ciascun tipo di nucleo e in generale esso risulta minore della radiofrequenza per il protone: questo fatto e la densità di questi nuclei.49a. in generale limitate a piani assiali e sagittali. il cloro (35Cl e 37Cl). il potassio (39K e 41K). rendono più difficoltosa l’acquisizione di un segnale sufficiente a costituire un’immagine.b).9f Immagini ecotomografiche Le immagini ecografiche descritte nel §28. potendosi così ottenere la mappa per diversi elementi quali ad esempio il cesio (129Cs e 127Cs). al magnete principale sistema criogenico: He liquido (4 K) e azoto liquido (rifornimento da serbatoi esterni) trinseco μ.9. . 117Sn e 115Sn) e vari altri. lo stagno (119Sn.6 in realtà sono tomografie (ecotomografie).792 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. Si tratta della modalità chiamata 4D (3 dimensioni spaziali e 1 dimensione temporale) ottenuta impiegando una speciale sonda ecografica e raccordando tramite complessi algoritmi di calcolo i piani di una sequenza di immagini. notevolmente minore nei tessuti biologici rispetto a quella dei nuclei di idrogeno.9. per cui l’estensione della tecnica RM ad altri nuclei è limitata a campioni e tuttora è in fase di sperimentazione.

si è resa possibile una tomografia della retina con risoluzione dell’ordine delle dimensioni cellulari. In questo caso infatti si tratta di rilevare la radiazione elettromagnetica infrarossa (in prossimità del visibile). come nell’ecografia. è una tecnica di imaging non invasiva relativa a sezioni retiniche in vivo che permette la diagnosi. per questo motivo si impiegano fasci laser (§25. con un dispositivo mostrato in Figura 28. sviluppatasi nell’ultimo decennio del secolo scorso.9 e §21. OCT).9. Ne segue che otticamente è possibile rilevare distanze fra le strutture inferiori a 10 μm (!). l’informazione di profondità di tali strutture. la stadiazione e il followup di numerose affezioni retiniche. La tomografia a coerenza ottica (Optical Coherence Tomography. a causa dell’elevata velocità della luce.1) rispetto ai megahertz (106 Hz) degli ultrasuoni (§28. Tuttavia la frequenza della radiazione ottica è vari ordini di grandezza maggiore della frequenza degli ultrasuoni: 1015 Hz della radiazione ottica (vedi Figura 25.9. Il principio di ricostruzione delle immagini è diverso da quello trattato in questo paragrafo (in cui si sfrutta l’assorbimento di varie radiazioni nelle strutture biologiche). OCT) Grazie agli sviluppi tecnologici degli ultimi decenni. SPECT. Condizione necessaria per ottenere l’interferenza è la coerenza della radiazione. La risoluzione laterale viene determinata dalle dimensioni del fascio laser e risulta anch’essa dell’ordine di 10 μm. ottenute dalle riflessioni provenienti dai vari piani del campione combinate con il fascio di riferimento.49 Immagini 4D (3 dimensioni spaziali e 1 dimensione temporale) di feti in età diversa. ECO e OCT a) b) Figura 28.3): il fascio riflesso (e non deviato) viene fatto interferire con un fascio ottico di riferimento. con echi distanziati in tempi troppo brevi per essere misurati da semplici ritardi elettronici del segnale. come avviene in ecografia: infatti.9g Tomografia ottica coerente (Optical Coherence Tomography.6). essendo simile a quello impiegato nelle immagini ecografiche trattate nel §28.28. La difficoltà viene superata utilizzando il fenomeno dell’interferenza (§12. in particolare quelli riguardanti l’incremento della velocità di calcolo dei calcolatori. permettono di ottenere una misura precisa delle distanze tra i piani.50 chiamato interferometro.6). riflessa dalle diverse strutture attraversate ottenendo. Le caratteristiche delle varie figure di interferenza (simili a quelle della diffrazione descritta nel §21. La profondità raggiunta dal fascio laser è da 1 a 2 μm (si tenga presente 793 . ricostruite con ecotomografie sfruttando sia gli echi sia il contrasto tra mezzi diversi. la differenza temporale fra gli echi è Δt = 10 μm/ 3 ⋅ 108 m s–1 = 3 ⋅ 10–14 s. RM.3). 28. non misurabile elettronicamente.9 Immagini tomografiche: TC. PET.6.

51). È da notare che queste immagini si ottengono in modo completamente non invasivo. La luce emessa da un fotodiodo superluminescente nel vicino infrarosso (DSL) tramite una fibra ottica e una lente convessa (L) incide su uno specchio semiriflettente (SS-R) (la radiazione è riflessa al 50% e trasmessa al 50%) e prosegue lungo due percorsi. senza alcun contatto meccanico con il paziente. Dagli strati più profondi della coroide e della sclera provengono deboli segnali di riflettività. I due raggi riflessi giungono sullo specchio semiriflettente e si sommano dando luogo all’interferenza la cui figura (pattern) va al sistema ottico (SO) di una telecamera digitale (TCD) che fornisce i dati al sistema di calcolo (CAL) per la formazione dell’immagine. il primo diretto verso il campione (C) da cui viene riflessa.6d).9. fibra ottica DSL L SS-R REF CAL SO TCD C che le cellule retiniche sono quasi trasparenti). Dal punto di vista qualitativo ogni scansione tomografica della retina permette un’analisi della morfologia e del grado di riflettività degli strati retinici. mentre i fotorecettori. z) chiamata anche OCT volumetrica (full-field OCT).9.52 è mostrato . la degenerazione maculare. Un fotorivelatore fornisce le figure d’interferenza al calcolatore che ricostruisce la profondità dei vari piani riflettenti della retina (Figura 28. Gli strati retinici intermedi hanno un modesto grado di riflettività. disposti longitudinalmente.9. La superficie di separazione vitreo-retinica risulta ben definita grazie al contrasto tra la mancanza di riflettività del vitreo e l’elevata riflettività dello strato delle fibre nervose più superficiali. le fibrosi pre-retiniche. Assemblando diverse sezioni tomografiche successive (B-scan) si ottiene un insieme di dati tridimensionali corrispondenti ad un’immagine volumetrica (volume x. le sezioni tomografiche della regione maculare permettono di visualizzare la forma della depressione foveale e la struttura delle cellule nervose retiniche (Capitolo 23). z o B-scan) in completa analogia con l’ecografia (modo di analisi A e B. Come si vede chiaramente dalla Figura 28. Fra le molte affezioni rilevabili con la OCT vi sono l’accertamento dell’integrità degli assoni nella sclerosi multipla. in particolare nel caso di assottigliamento o atrofia del tessuto retinico.50 Schema di un dispositivo tomografico a coerenza ottica (OCT) basato sull’interferometro di Michelson.9. In Figura 28. sono otticamente scarsamente riflettenti e appaiono come una banda scura che separa i neuroni retinici dall’epitelio pigmentato coroido-capillare che appare come una spessa banda molto riflettente (in rosso nella Figura 28. mentre dal punto di vista quantitativo lo strumento permette di misurare lo spessore della retina rappresentato con mappe di spessore (Figura 28. a profondità maggiore gran parte della radiazione viene rifratta. il controllo della progressione del glaucoma. y.51).51a. In pratica la sezione della retina viene ottenuta effettuando una successione di riflessioni assiali (asse z o A-scan) che combinate forniscono una sezione tomografica (piano x.51). si veda il §28.794 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28. L’OCT dunque proietta sulla retina un fascio di radiazione con lunghezza d’onda nel vicino infrarosso (820 nm) generato da un diodo superluminescente e confronta i tempi di propagazione dell’eco della luce riflessa dalla retina con quelli relativi allo stesso fascio di luce riflesso da uno specchio di riferimento posto a distanza nota.9. il secondo verso uno specchio di riferimento (REF) da cui viene riflessa.9.

9 795 Immagini tomografiche: TC. in particolare per la misura degli strati superficiali di silicio nei semiconduttori (controllo dei processi di lavorazione). . SPECT. a temperature elevate o criogeniche). ECO e OCT Figura 28.9.9. Sui monitor compare l’immagine tomografica ricostruita nella sezione richiesta dal medico oculista.28. permette di effettuare misure del deterioramento superficiale dei materiali in ambienti ostili (radioattivi. Figura 28.51 Sezione tomografica di una retina: a) retina normale. La tecnica. RM. a) b) un dispositivo OCT con il monitor di controllo e di osservazione delle immagini. con l’ausilio di fibre ottiche. PET. Il paziente posiziona il viso nella struttura a sinistra.52 Dispositivo OCT. Questo tipo di tomografia trova applicazione anche nell’industria per misurare sottili spessori superficiali di materiali con modalità non distruttiva. b) distacco del neuroepitelio maculare.

6 ⋅ 2 6.9. ad esempio vediamo quale massa mX deve cadere da un’altezza di 10 cm di quota per ottenere l’energia ETOTALE (§3.18 J cal -110+3 g ⋅ 1 cal g -1 °C -1 appena 12 milionesimi di grado! Come si vede si tratta in entrambi i casi di effetti completamente trascurabili. sistemi di immagine con zoom ad alta definizione e telemanipolatori dalle prestazioni micrometriche ad alta precisione.6 ⋅ 106 Hz = 2. lasciando intuire un’autonomia operazionale e decisionale almeno per ora inesistente: è sempre un medico chirurgo che. attraverso un telemanipolatore. ETOTALE = mX g h = mX 9.9. ma di impiegare un sistema costituito da potenti mezzi di calcolo. si ottiene per ogni nucleo d’idrogeno l’assorbimento di: E = h n = 6.2 ⋅ 10-5 °C. Infine in termini dosimetrici l’energia di 5. da cui: Soluzione Ricordando che nella RM n = 42. Si tratta ora di valutare il numero di nuclei d’idrogeno presenti nella sezione sagittale di Figura 28.6 ⋅ 10–2 joule.10 CHIRURGIA ROBOTICA Gli sviluppi tecnologici degli ultimi decenni relativi alla meccanica miniaturizzata di alta precisione hanno permesso di mettere a punto e impiegare in modo standardizzato dispositivi robotici che eseguono interventi chirurgici. La crescente consapevolezza che molte delle conseguenze negative di un intervento chirurgico sono legate al trauma tissutale. pesante circa 10 kg.8 m s–2 0.1 m 28. Sia ben chiaro. Confrontiamo questa energia con altre riferite all’esperienza comune. Ogni molecola d’acqua (peso molecolare 18).1). 18 g 200 e quindi l’energia complessiva assorbita è: ETOTALE = 2.8 ⋅ 10–26 joule. oppure verifichiamo quale innalzamento termico (10.6 ⋅ 10 –4 kg. minore delle dosi medie assorbite in esami radiografici (Tabella 27. 4. da cui: ΔT = 5.6 ⋅ 10-2 = 5.8 ⋅ 10–26 joule 2 ⋅ 1024 = 5. che supponiamo per semplicità costituita di acqua al 60%.6 ⋅ 10–2 joule corrisponderebbe a una dose di radiazione (se ionizzante) assorbita dalla testa di 5.44.56 g. non si tratta dell’esecuzione autonoma di interventi chirurgici da parte di un robot. controlla tutti i movimenti degli strumenti che eseguono l’intervento. cioè in 1000 grammi di acqua. è improprio nel caso della chirurgia. quando essa assorbe l’energia ETOTALE : E TOTALE = m c ΔT = 1000 g 1 cal g –1 °C –1 ΔT .9. tutti gestiti da un operatore-chirurgo.796 CAPITOLO 28 Esempio Strumentazione biomedica Energia assorbita nella RM 28.6 ⋅ 10–34 joule s 42. anche se a distanza.02 ⋅ 1023 = 2 ⋅ 1024 .8 ⋅ 10 −1 m 2 s -2 cioè appena 0. Assumiamo che tale sezione abbia uno spessore di 1 mm e quindi corrisponda circa alla 200esima parte della testa.6 mGy.44.6 MHz (per un campo magnetico medio pari a 1 tesla). L’aggettivo robotico dunque. possiede 2 atomi di idrogeno. Il numero NH di nuclei di idrogeno (protoni) risulta: NH = 104 g 1 0.6 ⋅ 10 −2 joule = 1. 9. pur molto diffuso.2 Stimare l’energia assorbita dal paziente durante l’esposizione per ottenere l’immagine RM riportata in Figura 28.4) viene provocato in 1 litro d’acqua.3b): mX = 5. ha portato allo sviluppo della chi- . Tuttavia è importante osservare che i fotoni da RM non sono radiazione ionizzante poiché possiedono un’energia del tutto insufficiente a provocare la ionizzazione o ad alterare la struttura atomica o molecolare di cui è costituito il campione: al più possono solo provocare l’insignificante rialzo termico sopra stimato.

d) diminuzione delle infezioni chirurgiche.10. fissando l’inizio dell’era della chirurgia robotica. ottenute preventivamente da TC e RM (§28.1 Sono mostrate le coordinate di traslazione x. y.6) attraverso piccoli fori o incisioni. e) riduzione della degenza ospedaliera e della convalescenza e precoce recupero lavorativo. riportati in Figura 28. γ.10. del palmo della mano e delle singole dita del chirurgo hanno un riscontro con i movimenti micro. I movimenti delle braccia. seguendo su un monitor l’azione del manipolatore gestito dall’operatore. Il più rinomato dispositivo robotico per chirurgia è il sistema da Vinci: nel 2010 ne sono stati registrati in attività ben 1500 nel mondo. sono registrati ed elaborati dal calcolatore e trasmessi ai bracci operativi del robot. Questa si è sviluppata clinicamnete a partire dal 1980 e da allora si è estesa a molti interventi addominali e toracici.9b e §28. di ricostruzione tridimensionale delle immagini di organi interni. Questi aspetti hanno ridotto la diffusione della chirurgia mini invasiva. movimenti paradossi degli strumenti azionati manualmente attraverso cannule di accesso. y . β. Y Z b a X g x N Figura 28. per cui micromotori di precisione agiscono di conseguenza applicando microforze e micromomenti allo strumento operatorio in base all’azione del chirurgo operatore. e viene quindi condizionata da alcune limitazioni terapeutiche quali: immagini bidimensionali (mancanza di profondità). Sistemi di ripresa televisiva digitale esterna in 3D. Gli aspetti positivi sono molteplici. inoltre. le difficoltà di insegnamento della metodica e un ciclo di apprendimento molto lungo hanno contribuito a rallentarne l’adozione. La metodica (tuttora in uso) consiste nell’eseguire l’intervento nel paziente “a distanza”. z e gli angoli di rotazione α. Z e la linea nodale N.1). via fibre ottiche o radiofrequenza. Y.y e z) e tre gradi di libertà per rotazione (3 angoli di Eulero ␣. che indossa opportuni sensori articolati o manipolatori. sono correlate ai suoi movimenti: l’operatore ha l’impressione di agire direttamente sulle strutture interne del paziente. ␤ e ␥. c) precoce ripresa delle funzioni organiche. Prima di descrivere il sistema prendiamo in considerazione la Fisica coinvolta nei sistemi robotici. delle azioni del manipolatore sul dispositivo operante (robot). b) minor dolore post-operatorio. Nel 2001 è stato effettuato per la prima volta un intervento di colecistectomia in telechirurgia transatlantica.10a La Fisica alla base dei sistemi robotici z Come detto sopra nei sistemi robotici un manipolatore gestito da un chirurgo è collegato con le estensioni o i bracci del dispositivo operante sul paziente. in particolare: a) ridotta perdita ematica. osservate dall’operatore. dissociazione tra il controllo degli strumenti e quello dell’immagine (la telecamera è azionata da un assistente) e impossibilità di eseguire microsuture di alta precisione. 28. in totale 6 tipi di movimenti. Vi sono 3 gradi di libertà per traslazione (lungo gli assi coordinati x.e macroscopici dei bracci del robot.9e) e/o di telecamere digitali 3D introdotte nel paziente. posizioni spesso innaturali dell’operatore. Viene mostrato il sistema cartesiano ruotato X.28. con l’aggiunta di un calcolatore di interfaccia e con la trasmissione. I movimenti nei 6 gradi di libertà dell’operatore. introducendo nell’organismo una telecamera e particolari strumenti endoscopici (si veda §22. forniscono immagini che.10 797 Chirurgia robotica rurgia laparoscopica e toracoscopia mini invasiva. del polso. f) diminuzione delle sindromi aderenziali post-laparotomiche. La chirurgia robotica è un’evoluzione di quanto sopra. Naturalmente vengono applicate le leggi della Meccanica traslatoria (Capitoli 2 e 3) e della Meccanica rotatoria (Capitolo 4) nelle 3 dimensioni spaziali.

è quasi indolore. i movimenti dell’operatore sono stati studiati preventivamente con grande dettaglio mediante più telecamere digitali (le cui immagini possono essere trattate direttamente dal calcolatore) sensibili all’infrarosso che osservano marker riflettenti (illuminati da radiazione infrarossa) disposti sulle parti in movimento dell’operatore (articolazioni di dita. Le immagini sono riprese con frequenza superiori ai 100 Hz. 3:1. 5:1).798 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Per ottenere la correlazione spazio-temporale. mani e braccia). dotata di monitor digitale ad alta risoluzione (Figura 28. pinze. eliminando le seppur piccole oscillazioni dovute al leggerissimo tremore della mano del chirurgo: ne risulta che. inseriti nei manipolatori articolati del chirurgo. Il chirurgo segue il risultato delle proprie azioni osservando una visione tridimensionale del campo operatorio ottenuta da telecamere digitali inserite per via laparoscopica nel paziente. È interessante osservare che l’azione di resezione del bisturi gestita. c) un carrello complementare dotato di monitor per la squadra chirurgica presente in sala operatoria. applicatore di clip. dissettore a ultrasuoni e possono essere cambiati durante l’intervento a seconda delle particolari esigenze. Lo studio dei movimenti roto-traslatori dell’operatore permette di ottenere una precisa correlazione tra i sensori meccanici in miniatura (§28.3). tramite manopole. rispetto alla chirurgia tradizionale. bisturi. In versioni più recenti è presente una seconda console posta in parallelo alla prima che può ospitare un secondo chirurgo operatore. quella robotica permette una minore perdita di sangue e un recupero più rapido dei tessuti. fonti di luce e insufflazione di CO2. permettendo tempi di reazione inferiori al centesimo di secondo. Il computer permette di migliorare la prestazione umana eliminando i tremori.10b Il sistema robotico Il sistema robotico da Vinci si basa principalmente su tre componenti di base (Figura 28.3b).10. Le mani del chirurgo azionano dei sensori articolati (manopole) che riproducono. di solito in training (con un ruolo simile a quello del secondo pilota sugli aerei di linea).3c e didascalia della Figura 27. perfezionandoli. nei quali è possibile svolgere attività sportive come tennis e golf indossando appositi guanti muniti di sensori e seguendo i movimenti su un monitor. e l’azione degli strumenti chirurgici sul e nel corpo del paziente. b) un carrello robotico (il robot vero e proprio) che si posiziona a fianco del tavolo operatorio e monta 4 bracci articolati.2): a) una console di controllo/comando. I movimenti sono trasferiti in tempo reale agli strumenti chirurgici presenti nel corpo del paziente. In pratica si tratta dello stesso sistema utilizzato nei giochi virtuali. i movimenti delle mani stesse. Questo sistema è stato sviluppato negli anni ’80 del secolo scorso per studiare i movimenti degli astronauti in assenza di peso nelle stazioni orbitali sovietiche e viene impiegato anche nel posizionamento del paziente nell’adroterapia (§27. Gli strumenti operatori collegati ai bracci del carrello robotico sono: forbici. uno per l’ottica con due telecamere e tre con gli strumenti operatori. dove siede il chirurgo. 28. dal computer permette di linearizzare il taglio con precisione micrometrica.11). inoltre.10. ampliando il raggio d’azione dei movimenti e permettendo una regolazione del rapporto di scala fra il movimento della mano e quello dello strumento (1:1. .

2 Il sistema da Vinci: a sinistra la console di comando.28. Altrettanto interessante è lo strumento di imaging mostrato in Figura 28. L’individuazione delle strutture citate avviene tramite l’iniezione endovenosa di un colorante fluorescente (verde di indocianina o ICG da Indo Cianine Green avente peso molecolare di 775).10. Questo colorante si lega con le proteine del plasma. l’albero biliare.5 che permette di individuare con grande precisione i vasi.10 799 Chirurgia robotica Figura 28. mostrato nel suo complesso a destra.10.10. L’illuminazione con luce infrarossa (§25. al centro il complesso manipolatore del sistema da Vinci e sopra le estremità dei bracci del robot. Mediante una telecamera sensibile sia nel visibile e sia nell’infrarosso si ottengono immagini in grado di evidenziare le strutture biologiche Figura 28.3) e di eseguire tagli con una lama senza causare emorragie. Tra gli strumenti inseriti nel braccio robotico ha particolare interesse quello mostrato in Figura 28. sigillante-emostatico . la perfusione in tessuti molli e in organi solidi (parenchima renale ed epatico) utilizzando due telecamere sensibili al visibile e all’infrarosso e sistemi di illuminazione con fibre ottiche nel visibile e nell’infrarosso. Figura 28.4 Strumento per vasi.10.10. quindi resta confinato nel sistema vascolare e nel sistema linfatico.4 che permette di “sigillare” vasi mediante radiofrequenza (vedi §25. La sua rimozione dalla circolazione avviene solo tramite il fegato e il liquido biliare. al centro il robot con i bracci sul tavolo operatorio e a destra il carrello complementare. i linfonodi.5) a 780 nm di lunghezza d’onda causa la fluorescenza dell’ICG (emissione alla lunghezza d’onda di 830 nm nell’infrarosso).3 La console di comando a sinistra.

o tramite microfoni/amplificatori nel caso in cui si trovino in posti differenti. . che riportiamo di nuovo di seguito: a) ridotta perdita ematica. Per lunghe distanze si impiega un canale radio a doppio senso. Questa possibilità comporta la presenza di particolari controlli di sicurezza in tutto il sistema. grazie alla precisione operatoria sub-millimetrica. Viene illustrato il dispositivo di imaging in tempo reale per visualizzare strutture perfuse da colorante fluorescente endovenoso (verde di indocianina. Volendo mantenere tempi di reazione tra chirurgo e carrello robotico inferiori ai 200 millisecondi. b) minor dolore post-operatorio. un altro Paese) e può utilizzare la tecnologia wireless.800 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28.10.10. Il chirurgo può commutare rapidamente dalla modalità normale (luce visibile o VIS) alla modalità a fluorescenza (vicino infrarosso o NIR). Le comunicazioni tra chirurgo-operatore e squadra chirurgica presso il tavolo operatorio avviene direttamente se si trovano nella sala operatoria.6. In caso di necessità o inconvenienti. Figura 28. alcuni già citati a proposito della tecnica laparoscopica all’inizio del paragrafo e ulteriormente migliorati.3) è collegata al carrello robotico da un cavo a fibre ottiche per la trasmissione di dati e immagini ed è situata nella sala operatoria o in un locale adiacente. Indo Cianine Green o ICG). (b) la stessa immagine ottenuta da fluorescenza nel vicino infrarosso dove si osserva l’evidente colorazione del linfonodo per acquisizione di ICG. un’altra città. la squadra chirurgica presso il tavolo operatorio in pochi secondi può staccare il carrello robotico e continuare l’intervento in modo autonomo. che hanno assorbito l’ICG.10c Le applicazioni cliniche La chirurgia robotica presenta numerosi aspetti positivi.5 Il sistema da Vinci Firefly per la chirurgia guidata tramite fluorescenza. a) b) 28.10.10. La console di comando (Figura 28. Questo collegamento può essere effettuato anche da lunghe distanze (un altro ospedale.6 Dissezione di un linfonodo preaortico durante la resezione del sigmoide per tumore: (a) immagine endoscopica nel visibile. le distanze devono venire limitate ad alcune migliaia di chilometri (la limitazione è causata dalla velocità della luce dato che la tecnologia wireless impiega onde elettromagnetiche a radiofrequenza). come evidente dalle immagini di Figura 28. Dal 2000 al 2012 sono stati eseguiti nel mondo oltre un milione di interventi di chirurgia robotica.

7 Intervento di chirurgia robotica: a sinistra il chirurgo operatore alla console di comando. diminuzione delle sindromi aderenziali. Nell’urologia e nel trattamento del tumore prostatico.10. . Le resezioni gastriche del tumore presentano incoraggianti risultati oncologici e funzionali. spleniche. in particolare l’intervento di asportazione del tumore del colon-retto con la tecnica robotica permette di preservare meglio i nervi e la funzione genito-urinaria. Nell’ultimo decennio le applicazioni della chirurgia robotica (Figura 28. come gli interventi in laparoscopia. riduzione della degenza ospedaliera e della convalescenza. ampliando le indicazioni della chirurgia mini invasiva. epatiche). tanto che negli Stati Uniti nel solo 2009 sono stati eseguiti circa 80 000 interventi robotici di prostatectomia radicale con risultati oncologici eccellenti. L’adozione di questa tecnica nei vari ambiti medici si è tuttavia verificata in modo disomogeneo a seconda del rapporto costo-beneficio.28. senza incidere l’addome. con alte percentuali di preservazione della funzione sessuale e della continenza urinaria. con una migliore ripresa fisiologica rispetto all’intervento tradizionale a cielo aperto. la riparazione mini invasiva con resezione dell’aneurisma e l’immediata ricostruzione microvascolare è resa possibile grazie all’assistenza robotica. I bracci del robot sono rivestiti da plastica onde evitare la contaminazione biologica della strumentazione introdotta nel paziente.10. Nelle resezioni del fegato la dissezione anatomica dell’ilo epatico viene notevolmente migliorata grazie alla visione ingrandita 3D e alle capacità microchirurgiche degli strumenti robotici. a destra il robot in azione e la squadra chirurgica. otorinolaringoiatrica e anche in alcuni casi nella chirurgia pediatrica. La chirurgia colorettale si sta affermando negli ultimi anni.7) si sono estese e diversificate. Altre applicazioni della tecnica si hanno nella chirurgia endocrina. La tecnica è molto diffusa anche in ginecologia per la cura di patologie ovaricouterine: ad esempio una isterectomia radicale con dissezione linfonodale può essere eseguita agendo per via trans-vaginale. In chirugia generale l’adozione della tecnica è stata più difficoltosa sia per la maggior complessità degli interventi. In chirurgia vascolare.10 c) d) e) f) 801 Chirurgia robotica precoce ripresa delle funzioni organiche. sia per la fase di apprendimento del chirurgo più lunga e ardua. l’adozione della tecnica è stata molto rapida. nel caso di aneurismi delle arterie viscerali (renali. del valore intrinseco della procedura per il paziente e della facilità della curva di apprendimento per il chirurgo. Nelle pancreasectomie distali la tecnica robotica aumenta la possibilità di preservare la milza. toracica. sia per l’economicità di altre tecniche. Figura 28. diminuzione delle infezioni chirurgiche.

802 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica La cardiochirurgia è stata una specialità di esordio della tecnica robotica.2 ⋅ 1016 molecole e considerandone il 50% emittenti abbiamo l’energia totale emessa su tutto l’angolo solido. che viene sostituito dall’introduzione del concetto di virtualità o realtà virtuale. 28. Un’altra importante limitazione riguarda la carenza di centri e di programmi di training specifici.38 ⋅ 10–19 J 0. Infatti nella chirurgia robotica non c’è più il contatto diretto fra paziente e chirurgo. ma la sua applicazione stenta a diffondersi per la competizione con altre metodiche.10. il suo controllo con precisione submillimetrica.10b. attraverso cui si crea un mondo senza più limiti. tra essi si frappone un’interfaccia (definita appunto realtà virtuale) controllata dal computer. ma anche dal mutamento del classico rapporto diretto chirurgo-paziente. Questo concetto introduce tra l’altro la visione a infrarossi e a livello microscopico. memorizzazione e trasmissione dati. Assumendo che l’emissione avvenga con continuità (la stimolazione è continua). ricordando che una mole di ICG contiene il numero di Avogadro No = 6. 830 ⋅ 10 –9 m da cui otteniamo l’energia del singolo fotone: E = h ν = 6. dalla riduzione delle degenze ospedaliere e dal suo impiego multisciplinare. a cui si associa un ulteriore consistente costo di esercizio.1 Emissione da fluorescenza Si valuti l’intensità della radiazione infrarossa emessa da 1 cm3 di soluzione avente una concentrazione di 20 mM/litro di ICG. da cui. limitato dalla natura umana. Esempio 28. nell’ipotesi che il 50% degli atomi emettano NIR per fluorescenza. per le notevoli difficoltà di alcuni interventi e per la difficoltà a raggiungere la parte posteriore del cuore.6 ⋅ 10–34 J s 3. Contrapposto a questi limiti si deve sottolineare l’aspetto rivoluzionario della chirurgia robotica.09)2 = = 1. la cui sensibilità per tali infrarossi deve essere adeguata. solo in parte compensato dalla diminuzione della morbilità peri-operatoria. la possibilità di mantenere una posizione stabile per un tempo indefinito. Questo è l’ordine di grandezza dell’intensità NIR che incide sulla telecamera. con tempi dell’ordine di 10–4 secondi e che il rivelatore. abbia una superficie di 8 mm2 . distante 3 cm dalla struttura biologica emittente. la dilatazione temporale del movimento.38 ⋅ 10–19.01 ⋅ 10–2 watt/m2. Lo sviluppo di software e della tecnologia in generale comporterà l’introduzione di nuovi sensori e di nuove capacità tra cui ulteriori possibilità di elaborazione. otteniamo il numero di atomi di ICG: nICG = 2 ⋅ 10–8 6. rappresentato non solo dal sofisticato miglioramento della micromeccanica degli strumenti.10d Limiti e possibili sviluppi del sistema Un importante limite alla diffusione della chirurgia robotica è l’elevato costo.5 ⋅ 104 1.02 ⋅ 1023 molecole = 1. Tutto ciò fornisce notevoli prospettive di espansione e crescita per la chirurgia robotica. abbiamo l’intensità incidente I sul rivelatore: I = 2. corrispondente ad una frequenza ν data da: ν = c /λ = 3 ⋅ 108 m s –1 = 3. .2 ⋅ 1016 molecole 8 ⋅ 10–6/4 π (0. la lunghezza d’onda di emissione per fosforescenza è di 830 nm. Dobbiamo ora valutare quante molecole di ICG sono presenti in un cm3 della soluzione: n° moli cm–3 = 20 mM litri–1 10–3 litri cm–3 = = 20 ⋅ 10–6 10–3 M cm–3 = 2 ⋅ 10–8 M cm–3.61 ⋅ 1014 Hz.02 ⋅ 1023 di molecole.61 ⋅ 1014 Hz = 2. Come riportato nel §28.

e la tecnica monocannula atriale (una sola cannula nell’atrio destro) è invece utilizzata nella maggior parte degli interventi nei quali non è necessario aprire le cavità a destra. (1935). Allo stato attuale la macchina cuore-polmone (Heart Lung Machine) è un complesso dispositivo elettromedicale che garantisce la sopravvivenza dei pazienti chirurgici sostituendo temporaneamente le funzioni cardiopolmonari.W.11. La macchina cuore-polmone è collegata al paziente mediante due tipi di cannule: uno per il prelievo venoso e uno per l’immissione di sangue ossigenato nell’arteria. che prima del tratto bra- 803 . Nel caso dell’immissione in arteria attualmente si preferisce (salvo alcune eccezioni) porre un’unica cannula nell’aorta ascendente. il controllo delle pressioni.H. Nella Figura 28. tutti gli elementi sono descritti nei paragrafi che seguono. J. generalità e scopo della macchina cuore-polmone Nel secolo scorso vari autori hanno ideato dispositivi meccanici che sostituivano la funzione cardiaca: tra questi S. la gestione dell’equilibrio acidobase. uno scambiatore di calore e sistemi accessori quali filtri e aspiratori. i quali hanno svolto la sperimentazione su animali e interventi di cardiochirurgia sull’uomo impiegando successivi sviluppi tecnologici e modelli parziali primitivi di macchine cuore-polmone. il controllo della temperatura. Gibbon (1937).11 28. Per quanto concerne il primo tipo. Carrel e C. A. Lindbergh.11b Cannule per drenaggio venoso e per immissione arteriosa Le cannule impiegate nella circolazione extracorporea sono tubi in materiale polimerico biocompatibile progettate in modo tale da far circolare il sangue sempre in moto laminare.11 MACCHINA CUORE-POLMONE (circolazione extracorporea) MACCHINA CUORE-POLMONE (CIRCOLAZIONE EXTRACORPOREA) 28. Gibbon Jr è ritenuto l’ideatore della prima macchina cuore-polmone completa. con il minimo grado di turbolenza. l’apporto di O2 e la rimozione di CO2 nelle corrette quantità. un sistema di pompe. J. Il dispositivo è costituito da cannule per il drenaggio di sangue venoso e per l’immissione arteriosa.11a Cenni storici. un ossigenatore. Il circuito per la circolazione extracorporea (CEC) viene mostrato in forma schematica nella Figura 28.1 e deve garantire: il mantenimento della portata di sangue. Lillehei (1954). Lo scopo del dispositivo è quello di ottenere un campo operatorio cardiaco esangue e immobile e mantenere in vita il paziente.M. e al tempo stesso deve soprattutto evitare la presenza di bolle d’aria.S.3).11. Brukhonenko (1926). 28.11.28. un recipiente per la raccolta di sangue (reservoir). il collegamento con il paziente si esegue con due tecniche a seconda del tipo di intervento cardiaco richiesto: la tecnica delle doppie cannule (una nella vena cava superiore e una in quella inferiore) è impiegata quando è necessario aprire le cavità cardiache di destra. J. gestita dal tecnico perfusionista. Dogliotti (1951).A.H. A. J. prevenire la formazione di emboli e ridurre l’emolisi. W. Gibbon Jr (1953). Kirklin (1952). Esse devono essere sufficientemente robuste per evitarne piegature o collasso e al tempo stesso possedere un elevato grado di flessibilità per poter essere maneggiate facilmente (Figura 28. C.2 è mostrata una veduta complessiva della macchina cuorepolmone.

804 Figura 28.11.11.11c Sistema di pompe Nella macchina cuore-polmone è presente un sistema di 4 pompe (Figura 28. vedi §7. CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica cannula cannula paziente riserva venosa filtro arterioso ossigenatore pompa roller scambiatore di calore chiocefalico ha un decorso in gran parte intrapericardico. La pompa roller (Figura 28. ossia l’aspiratore da campo e l’aspiratore vent.1 Schema a blocchi della macchina cuore-polmone.5) è costituita da un tubo deformabile posto in un vano semicircolare dove due o più rulli.28) e §7. 28. non deve danneggiare il sangue che scorre nel circuito e deve funzionare nel modo più prossimo alla funzione fisiologica del cuore.5. Solitamente è presente una quinta pompa di emergenza. L’arteria femorale viene evitata per non praticare una seconda incisione.2 La macchina cuore polmone per la circolazione extracorporea impiegata in interventi di cardiochirurgia e di chirurgia toracica. ruotando. cioè mantiene costante la portata.11. qualsiasi sia la resistenza (carico) del circuito a valle (vedi §6. lo comprimono spingendo avanti il volume di sangue antecedente al rullo.3 Tubi in materiale biocompatibile.11. Questa pompa è di tipo volumetrico. Tale pompa può essere di tipo roller o centrifuga. Entrambe le pompe forniscono una portata continua (flusso non pulsatile come il cuore). La pompa principale sostituisce la funzione cardiaca.2) . formula (6. assicura una portata di 4-8 litri/min (corrispondenti a circa 70-130 cm3/s.11. cioè da una a due volte della normale portata a riposo nell’aorta.2 e 28. .4b).4) costituito da una pompa principale e da tre pompe supplementari: una pompa per cardioplegia e due pompe che svolgono la funzione di aspiratori.11. collegati ad altrettanti bracci. Figura 28. Essa dipende solo dal volume di sangue spinto nel vano semicircolare e dal numero di giri dei rulli. Figura 28.

oppure profonda (18-25°C) quando è necessario anche l’arresto cardiaco. introdotto nel centro di rotazione.11e.11.28. per il suo principio di funzionamento.4 Pannello di controllo della macchina cuore-polmone. Figura 28.8. il sangue dal circuito bronchiale. . uscita laterale. La pompa per cardioplegia (o protezione cardiaca). (b) Pompa centrifuga: ingresso centrale.11. che precede il dispositivo per cardioplegia di Figura 28. Infatti nonostante il prelievo dalla vena cava. altre fonti possono portare sangue alle cavità cardiache (il seno coronario. Al contrario della pompa roller.7). eseguita con perfusione di soluzione ematica diluita fredda. ve vc a) vp b) Figura 28. L’aspiratore da campo permette di recuperare il sangue versato nella cavità toracica. Figura 28.8). si rende necessaria un’azione di protezione delle cellule miocardiche tramite ipotermia (per diminuire il consumo di ossigeno). Il sangue recuperato viene poi filtrato.11.11 805 MACCHINA CUORE-POLMONE (circolazione extracorporea) Nella pompa centrifuga (Figura 28.5 Pompa roller. è messo in rotazione da pale ruotanti e si porta verso la parete esterna da cui fuoriesce il liquido con velocità vt. riduce l’emolisi rispetto alla pompa roller e non forma in circolo bolle gassose. permette la perfusione coronarica ad aorta clampata.11. sono impiegate come aspiratori (Figura 28. il sangue sfuggito all’aspirazione cavale): per avere un campo totalmente esangue è necessario espirare il sangue dal ventricolo sinistro tramite l’aspiratore vent. vedi il successivo §28. come detto.11. È visibile il blocco delle pompe della macchina (4 pompe + 1 pompa di riserva). Convenzionalmente l’ipotermia può essere moderata (25-32°C): associata di solito all’uso della circolazione extracorporea. risultante della velocità periferica di rotazione vp e velocità fornita dalla forza centrifuga al volume ruotante (vedi §2. maggiori sono le possibilità di recupero del paziente nel post-operatorio.6 (a) Schema di funzionamento della pompa centrifuga.6) il liquido. ossigenato e re-immesso nel circuito.11. mentre l’aspiratore vent recupera dall’atrio sinistro il sangue proveniente dal circolo bronchiale. Due delle quattro pompe presenti nel circuito di circolazione extracorporea. la pompa centrifuga fornisce una portata che dipende dalla resistenza a valle (a parità del numero di giri) ma. Minore è la temperatura. Poiché l’arresto della portata di sangue nell’aorta interrompe il flusso coronarico. A causa della loro modalità di funzionamento gli aspiratori sono molto emolitici dato che sottopongono i globuli rossi a forti depressioni e a notevoli moti turbolenti.

se ritenuto necessario dal chirurgo. Per saturare di ossigeno il sangue venoso vengono impiegati 4 tipi di ossigenatori. In una colonna dell’ossigenatore sono introdotti simultaneamente sangue venoso e ossigeno. Figura 28.11. (b) aspiratore vent. Il sangue accumulato nella riserva venosa (reservoir) viene diluito con soluzione fisiologica arricchita oppure con autotrasfusioni oppure con soluzione glucosata (valore di ematocrito 2025%) con conseguente minore necessità di sangue. svuotando il sistema circolatorio. ed evitando la vasocostrizione delle vene cave a causa di un incremento dei giri della pompa principale (che richiama sangue da tali vene) o al contrario una vasodilatazione con accumulo di sangue nella circolazione del paziente.3b). ciascuno con vantaggi e svantaggi. Il gorgogliamento del gas determina la formazione di schiuma.8 Dispositivo per cardioplegia. a) b) 28.11. per cui si esegue un trattamento di deschiumaggio . che viene fatto gorgogliare.806 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Figura 28.11e). . Nei modelli più recenti viene incorporato lo scambiatore di calore (§28. che potrebbe causare embolia gassosa. L’ossigenatore a bolle permette il contatto diretto tra sangue venoso e ossigeno.7 Pompe aspiranti: (a) aspiratore da campo. diminuzione di danni d’organo e minori costi economici.11d Riserva venosa (reservoir) e ossigenatore In un opportuno contenitore viene accumulata una certa quantità di sangue. diminuzione della viscosità del sangue (vedi §7.

28.11 MACCHINA CUORE-POLMONE (circolazione extracorporea)

807

L’ossigenatore a fibre cave è costituito da fasci di sottili fibre in PVC o PTFE cave
e semipermeabili ai gas, al cui interno fluisce ossigeno, mentre il sangue venoso
passa all’esterno.
L’ossigenatore a dischi rotanti consiste in una serie di dischi coassiali che ruotano
in modo tale che il sangue venoso viene distribuito sulla loro superficie formando
una pellicola per aumentare la superficie di contatto con l’aria. I dischi sono immersi in un contenitore di ossigeno e il gas è a contatto diretto con il sangue.
L’ossigenatore a membrana (Figura 28.11.9) permette scambi ossigeno-anidride
carbonica per diffusione attraverso una membrana (gomma siliconata o polipropilene) semipermeabile al sangue e permeabile all’ossigeno (in modo analogo a
quanto descritto nel rene artificiale, §28.8). Tale metodica evita la formazione di
bolle, diminuisce il rischio di embolia gassosa (si veda §8.2b) e i danni da esposizione diretta al gas (emolisi, consumo di piastrine e dei fattori di coagulazione) e
può essere utilizzata per periodi prolungati di CEC in alcuni casi particolari.
La diffusione dell’ossigeno attraverso la membrana (superficie di circa 2 m2 e
raggio dei pori 15 mm) viene determinata dalla legge 1a di Fick (15.24), qui ripetuta:
D Δ pO2 ,
J si = − i
(28.11.1)
RT Δx
dove ΔpO2 è la differenza di pressione parziale di ossigeno tra il gas e il sangue.
L’assenza di CO2 nell’ossigenatore comporta un analogo flusso diffusivo di CO2 in
senso contrario, dal sangue venoso al flusso gassoso di O2.
Gli ossigenatori moderni tendono ad avvicinarsi maggiormente alla fisiologia
polmonare, evitando il contatto diretto con il gas grazie alla presenza di una membrana o della parete della fibra cava, in modo simile a quanto accade nella membrana alveolare. La scelta dell’ossigenatore determina le differenze nel circuito del
sangue, ad esempio quello a membrana influenza in modo notevole la quantità di
sangue che torna al paziente a causa dell’elevata resistenza (carico) meccanica che
esso presenta. Perciò la pompa principale deve essere applicata prima dell’ossigenatore. Nel caso dell’ossigenatore a bolle, questo deve essere posto prima della
pompa principale, essendo strutturato in modo da avere una riserva di sangue arterioso derivante dal deschiumaggio (necessario dopo il gorgogliamento per evitare embolie gassose).

Figura 28.11.9
(a) Ossigenatore a membrana.
(b) Parte della macchina che raccoglie il sangue venoso proveniente dall’aspiratore da campo
operatorio, lo ossigena e toglie
eventuali bolle d’aria.

808

CAPITOLO 28

Strumentazione biomedica

28.11e Scambiatore di calore
Questo dispositivo ha la funzione di regolare la temperatura del sangue e
quindi quella del paziente. Lo scambiatore di calore (con gruppo caldo-freddo) mostrato in Figura 28.11.10, è posto a monte dell’ossigenatore il quale aumenta notevolmente la pressione parziale dell’ossigeno (vedi §15.6 e §15.7) nel sangue: il
gas è legato all’emoglobina o disciolto nel plasma (vedi §15.7 ed Esempio 15.4).
All’aumentare della temperatura, la pressione parziale dell’ossigeno aumenta e
l’ossigeno disciolto tenderebbe a formare bolle. Il dispositivo inoltre salvaguardia
l’asetticità del sangue mantenendo la pressione nei condotti del liquido termostatico (acqua) minore di quella del sangue in modo che, in caso di danneggiamento,
sia il sangue a trasferirsi nel circuito esterno e non viceversa.
28.11f Filtri e dispositivi accessori
Il filtro arterioso (Figura 28.11.11) è l’ultimo elemento dello schema a blocchi
di Figura 28.11.1. Il dispositivo ha il compito di filtrare i microemboli gassosi e/o
solidi che si formano nel circuito precedente. È costituito da membrane successive
con diametro dei pori di 20 μm, 40 μm e 120 μm e permette una portata massima
di 7 litri al minuto.
Altri numerosi dispositivi accessori completano la macchina: un flussimetro
meccanico per la misura della portata; un clamp della linea venosa; un sistema di
gestione dati con relativa presentazione basato su un computer e relativo software
con console di comando; sistemi di controllo della pressione; un timer; un monitor delle temperature (esofagea, rettale, sangue venoso, sangue arterioso, fonte di
calore); un sistema di controllo di livello/rilevatore di bolle; un sistema di controllo del dispositivo per cardioplegia; un sistema di misura e gestione dell’equilibrio acido-base; sistemi di controllo della funzione respiratoria (emogasanalisi,
mantenendo pCO2 ≈ 35-45 mmHg e pO2 ≈ 100-250 mmHg), della funzione renale
(diuresi 2ml/kg ogni ora) e della coagulazione del sangue.
28.11g Aspetti medico-clinici
Prima di collegare il circuito CEC al paziente, il sangue viene reso incoagulabile mediante somministrazione di eparina, per evitare la formazione di trombi.
Inoltre, prima dell’avvio della CEC, il circuito è riempito con una soluzione elettrolitica: una volta che si è instaurata la CEC, tale soluzione si mescola con il sangue del paziente, creando emodiluizione, che determina la riduzione della viscosità
del sangue e della pressione colloido-osmotica. Il moto del liquido inoltre viene
mantenuto a portata costante (stazionario, non pulsatile) con eventuali variazioni
Figura 28.11.10
Gruppo caldo-freddo: il dispositivo riscalda o raffredda l’acqua
che viene fornita allo scambiatore di calore (posto a monte
dell’ossigenatore, vedi schema di
Figura 28.11.1).

28.12

Considerazioni conclusive

809

Figura 28.11.10
Schema di un filtro arterioso.

accuratamente controllate.
La circolazione extracorporea causa alcune disfunzioni:
- endocrine, con alterazione della secrezione e degradazione ormonale;
- cerebrali con incremento della necrosi delle cellule cerebrali;
- ematologiche con incremento dell’emolisi e della citolisi leucocitaria, diminuzione del numero e dell’attività delle piastrine e alterazioni a carico di tutti gli
elementi figurati del sangue.
L’uso della CEC comporta dei risvolti negativi quali: alterazioni dovute al contatto sangue-superfici estranee (risposta infiammatoria sistemica) e al flusso continuo (incremento delle resistenze periferiche e dell’acidosi tissutale); alterazioni
della distribuzione dei flussi regionali, per cui riduzioni di portata aumentano i
flussi cerebrale e coronarico e riducono i flussi renale e splancnico con possibile
insorgenza di insufficienza renale o epatica; alterazioni dell’equilibrio idro-salino.
L’equipe chirurgica con il tecnico della perfusione applicano le opportune procedure per prevenire le disfunzioni e intervengono in caso di alterazioni.
A proposito dell’emolisi è opportuno osservare che una rapida riduzione di velocità (elevata decelerazione) provoca la rottura della membrana degli eritrociti:
ne consegue la necessità di tenere sotto controllo il flusso (portata) del sangue al
fine di minimizzare il danno ematico.
I continui progressi tecnologici comporteranno miglioramenti tali da avvicinare sempre più il funzionamento della macchina cuore-polmone a quello del
cuore e dei polmoni.

28.12

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

La strumentazione descritta in questo capitolo costituisce un insieme di dispositivi che rispecchiano lo stato attuale della tecnologia. L’avanzamento tecnologico è continuo e l’evoluzione della strumentazione comporterà un miglioramento nell’impiego sia diagnostico sia terapeutico, soprattutto grazie al continuo
incremento della potenzialità dei sistemi di calcolo. Tuttavia, i fondamenti fisici
dei dispositivi qui descritti manterranno in generale la loro validità, al più si aggiungeranno ulteriori fenomeni (con la relativa descrizione fisica) oggi non ancora sfruttati nel settore sanitario.

474 223 760 561 148 162 162 355 716 717 718 668 . 667 80. 731 713 313. 792 474. 614 679 499 628 669 742 766.810 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica Elenco della strumentazione e delle tecniche e metodologie fisiche descritte o citate nel testo TECNICHE STRUMENTALI SCOPO PAGINE • Acceleratore lineare • Adroterapia • Amplificatore di brillanza • Analisi di elementi in traccia • Analisi di Fourier o armonica • Polarimetro • Aspirazione di Bunsen • Betatrone • Bilancia e metodo doppia pesata • Bisturi criogenico • Bisturi elettrico • Bisturi laser • BNTC (Boron Neutron Capture Therapy) • Bomba calorimetrica • Brachiterapia • Calcolatore e conversione AD • Calorimetro delle mescolanze • Camera di ionizzazione (Geiger-Müller) • Carrucola • CCD (Charge Coupled Device) • Cellule fotoelettriche • Centrifuga analitica • Centrifuga preparativa • Ciclotrone • Circuiti oscillanti • Cobaltoterapia • Contagoccie • Cuore-polmone (macchina) • Datazione (con radionuclidi) • Densitometria ossea • Defibrillatore • Diatermia • Dosimetria • Ecografia ed ecocardiografia • Ecotomografia • Elettrocardiografia • Elettrodi e microelettrodi • Elettroencefalografia • Elettroforesi • Emodialisi (rene artificiale) • Endoscopia • Flottazione • Flussimetria (tubo di Pitot) • Flussimetria (tubo di Venturi) • Flussimetria Doppler • Flussimetria elettromagnetica • Flussimetria mediante diluizione • Flussimetria mediante termodiluizione • Fotomoltiplicatori : radioterapia con elettroni e gamma : radioterapia con protoni. neutroni e ioni : immagini RX intensificate : misura di micro concentrazioni : metodo analisi segnali : misura concentrazione soluzioni : aspirazione gas da depressione : acceleratore di elettroni (radioterapia) : misura della massa di un corpo : resezione tessuti : resezione tessuti : resezione tessuti : radioterapia con neutroni e attivazione : misura di calore di combustione : terapia mediante inserimento radioisotopi : calcolo e conversione analogica-digitale : misura del calore : misura di radiazioni : trazione in ortopedia : immagini digitali : rivelazione luce : misura peso molecolare : separazione componenti soluzione : acceleratore protoni : generazione di onde elettromagnetiche : radioterapia gamma : dosare medicinali liquidi : circolazione extracorporea : misura età reperti : misura densità calcio nelle ossa : reset ciclo elettrocardiografico : terapia con generazione calore : misure dose radiazioni ionizzanti : misure e immagini con ultrasuoni : immagini tomografiche con ultrasuoni : segnali elettrici cardiaci : misura di potenziali elettrici : segnali elettrici cerebrali : misura proteine liquidi biologici : filtrazione artificiale del sangue : immagini da cavità interne : galleggiamento da tensione superficiale : misura di portata e di velocità fluido : misura di portata e di velocità fluido : misura della velocità del sangue : misura di portata : misura di portata : misura di portata : rivelatori di radiazione e particelle 620 687 654 732 309 542 162 619 80 281 501 632 689 280 685 B-10 280 666. 103 725 724 229 228 617 506 685 154 802 613.

681 179 668 220 706 619 766. 200 793 384 546 70. Nicol.12 811 Considerazioni conclusive Elenco della strumentazione e delle tecniche e metodologie fisiche descritte o citate nel testo TECNICHE STRUMENTALI • Gamma knife • Generatori di potenziale elettrico • HIFU (High Intensity Focused Ultrasound) • IMRT (Intensity Modulated Radiation Therapy) • Intensificatore d’immagine • IORT (IntraOperative Radiation Therapy) • Laser e applicazioni • Litotripsia renale • Litotripsia calcolosi biliare • Litotripsia (onde d’urto) in ortopedia • Macchina cuore-polmone • Mammografia • Manometro a liquido • Metabolismo basale • Microscopia a fluorescenza • Microscopia digitale • Microscopia a raggi X • Microscopio semplice • Microscopio composto • Microscopio a contrasto di fase • Microscopio elettronico • Microscopio polarizzatore • MOC (Mineralogia Ossea Computerizzata) • Onda sfigmica • Optical Coherence Tomography (OCT) • Osmometri • Ossimetria • Pendolo • PET (Positron Emission Tomography) • pHmetri • Pletismografia a impedenza • Polarimetro • Polarizzazione (polaroid. 777 544 615 519 . 780 726 718 542 520 649 650 685 766.28. riflessione) • Radiografia • Radioscopia • Radioterapia conformazionale • RM (Risonanza Magnetica) • Robot chirurgici • Scambiatore di calore in controflusso • Scintigrafia • Sfigmomanometro • Scintillazione (rivelatori) • Sedimentazione • Shock elettrico (protezione) • Sincrotrone • SPECT (Single Photon Emission CT) • Spettrofotometria • Spettrometria di massa • Spettroscopia ottica SCOPO PAGINE : radioterapia gamma concentrata : creazione di potenziali e correnti elettriche : ablazione con ultrasuoni focalizzati 685 425 354 : radioterapia con elettroni e raggi X : immagini alto contrasto raggi X : acceleratore per radioterapia intraoperatoria : interventi chirurgici : distruzione calcoli renali : distruzione calcoli biliari : distruzione concrezioni articolari : circolazione extracorporea : immagini mammografiche con RX : misura della pressione : misura consumo energetico : immagini microscopiche da fluorescenza : immagini microscopiche digitalizzate : studio reticoli cristallini : lente ingrandimento : immagini microscopiche nel visibile : immagini da interferenze : immagini a grande ingrandimento : immagini in luce polarizzata : misura calcio osseo : misura della velocità dell’onda sfigmica : immagini tomografiche della retina : misura della pressione osmotica : misura concentrazione ossigeno nel sangue : misura di frequenza : immagini da radioisotopi ‚ + emittenti : misura di pH (acidità) : misure di portata (flusso) : misure di concentrazione : formazione di luce polarizzata : immagini da raggi X : immagini da raggi X : radioterapia sulla forma del tumore : immagini tomografiche da radiofrequenza : esecuzione di interventi chirurgici : scambio calore : immagini da emissione di radiazione : misura della pressione arteriosa : rivelatori di radiazione ionizzante : misura di velocità di sedimentazione : evitare lo shock elettrico : accelerazione di particelle cariche : immagini da radioisotopi gamma emittenti : individuazione di composti chimici : individuazione di nuclei (isotopi) : individuazione di atomi 687 653 687 630 755 755 755 803 652 179 285. 287 558 559 564 546 548 556 727 558 679 198. 87 766. 784 796 294 680.

12.d. 497 637 354 280 221 143 .812 CAPITOLO 28 Strumentazione biomedica TABELLA 28. 718 716 716. 717. : passaggio alti-bassi voltaggi e viceversa • Tubo a raggi X : produzione di raggi X • Ultrasuoni in terapia : impiego degli ultrasuoni in terapia • Vasi Dewar : contenitori isolanti • VES : misura di Velocità di Eritro-Sedimentazione • Viscosimetria : misura della viscosità di liquidi I termini in blu fanno riferimento al Capitolo 28 presente on line. PAGINE 182.p. 771 150 685 625 630 669 237 132 724 726 716. 724 495.1 Elenco della strumentazione e delle tecniche e metodologie fisiche descritte o citate nel testo TECNICHE STRUMENTALI SCOPO • Spirometria : misura di volumi polmonari • Sterilizzazione con radiazione gamma : sterilizzazione materiali • Stetoscopio : valutazione suoni cardiaci e polmonari • Stimolatore cardiaco (pacemaker) : stimolazione periodica cardiaca • TBI (Total Body Irradiation) : radioterapia su tutto il corpo • TC (Tomografia Computerizzata) : immagini tomografiche con raggi X • Tensione superficiale (dispositivo di misura): misura di tensione superficiale nei liquidi • Terapia conformazionale 3D : radioterapia sulla forma 3D del tumore • Terapia a radiofrequenza (RF) : distruzione di tessuti • Termografia : immagini termiche (a infrarossi) • Termoluminescenza : misura di dosi di radiazione ionizzante • Termometria : misura di temperatura • Torchio idraulico : applicazione di elevate pressioni • Termocoppia e termoresistori : misura di temperatura • Trasduttori chimici : misura di pressione parziale di O2 e CO2 • Trasduttori di portata : misure di portata • Trasduttori di pressione : misure di pressione • Trasduttori ottici : trasformazione luce-corrente elettrica • Trasformatore di d. 287 676 349 434 685 766.

274 cm2 g–1 raggi g a 1 MeV: tessuto muscolare mm/dm = 0.200 cm2 g–1 tessuto osseo mo/do = 0.3 Un volatile è posato con una zampa su una linea di alta tensione. ove è posto il laser. mentre i coefficienti di attenuazione di raggi X e g sono quelli della seguente tabella: raggi X a 60 keV: tessuto muscolare mm/dm = 0. 28. che attraversa la sezione anatomica da sinistra a destra. osseo e muscolare.1 Consideriamo una sezione anatomica in cui il tessuto muscolare e il tessuto osseo sono disposti come mostrato in Figura 28.0 g cm–3 e quella dell’osso do = 1.2 Quale energia corrisponde alla frequenza di risonanza di 34. (1) Qual è il diametro della macchia che si forma su una superficie a 1 metro di distanza? (2) Calcolare la dimensione della macchia nel caso in cui la superficie sia quella della Luna. .813 Problemi PROBLEMI 28.12. distante 3.8 g cm–3. Paragonare le intensità dei fasci che attraversano entrambi i tessuti e quelle che attraversano solo il tessuto muscolare alle due energie (si trascuri l’effetto di buildup). (1) Cosa accade quando posa l’altra zampa sulla linea? (2) Cosa succederebbe se il volatile toccasse il suolo con un’ala? 10 cm muscolo X.078 cm2 g–1 tessuto osseo mo/do = 0.1.1 La radiazione X e g.8 ⋅ 105 km dalla Terra. comporta due attenuazioni differenti a seconda se è attraversato solo tessuto muscolare oppure entrambi i tessuti.12. 28. La densità del muscolo si assume dm = 1.4 Un particolare laser emette il proprio raggio in un cono avente un angolo al vertice di 10–5 rad.08 MHz nell’imaging RM? Calcolare in gauss il valore del campo magnetico. g osso 2 cm Figura 28. 28.068 cm2 g–1.