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Taller 3 Probabilidades Discretas

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ESCUELA DE ADMINISTRACION PÚBLICA – ESAP

ESTADISTICA II - TALLER 3

TEMA: PROBABILIDADES DISCRETAS

A) DISTRIBUCION BINOMIAL

1) Si el 20% de los estudiantes de una universidad pierden el primer año y se toma al azar un grupo de los seis estudiantes.
¿Cuál es la probabilidad de que:
a) Máximo dos aprueben?
b) Todos aprueben
c) Ninguno aprueben?

2) Si un tercio de los estudiantes de un curso de contabilidad son repitentes, calcule la probabilidad de que en una muestra
al azar de cuatro estudiantes:
a) No más de dos sean repitentes
b) Al menos uno no sea remitente

3) En una ciudad se publican 25 revistas de las cuales cincos son científicas. Si se eligen cuatro alanzar, ¿Cuál será la
probabilidad de que:
a) Por lo menos una sea científica?
b) Por lo menos dos sean científicas?
c) Una sea científica?

4) Un estudio reciente realizado por una asociación de contadores mostró que el 23% de los estudiantes de contaduría
eligen el ramo de contaduría pública. Se selecciona una muestra de 15 estudiantes.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que dos hayan seleccionado contaduría pública?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que cinco hayan seleccionado contaduría pública?
c) ¿Cuántos estudiantes se esperan que hayan seleccionado contaduría pública?

5) La rapidez con la que una compañía telefónica puede resolver los problemas de servicio a sus clientes es muy
importante. Una empresa de teléfonos asegura que, en 70% de los casos, puede solucionar los problemas de servicio que
indican sus clientes, el mismo día en que los reportan. Supóngase que los 15 problemas de que se reportaron el día de hoy
son representativos de todas las quejas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 de estos problemas se solucione hoy?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 u 11 tengan solución el día de hoy?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que mas de 10 de estos problemas se solucioné en este día?

B) DISTRIBUCION POISSON:

1) Suponga que una empresa aérea, en promedio 1 de cada 150 vuelos se retrasan más de una hora; si se programan
1500 vuelos en un mes:

a) Cual es la probabilidad de que exactamente 3 vuelos se retrasen mas de una hora?
b)Cual es la probabilidad de que menos de 5 vuelos se retrasen mas de una hora?

2) La probabilidad de que un cajero se equivoque al cambiar un cheque es de 0.0005. Cual es la probabilidad de que en
800 cheque pagados por dicho cajero:

a) por lo menos se equivoque en el pago de tres cheques?
b) máximo s equivoque en dos cheques?

3) La tasa de mortalidad de cierta enfermedad es de 3 por mil. ¿Cuál es la probabilidad de que en un grupo de 500
personas,

a) mas de dos mueran?
b) como máximo dos mueran?

4) Supongamos que de cada 5000 vehículos, dos tienen problemas con las llantas en una autopista. Si 1000 vehículos
transitan por la autopista durante cierto día, ¿cual es la es la probabilidad de que por lo menos dos vehículos tengan
problemas con las llantas?

5) Las estadísticas sobre aplicación de normas de seguridad en una fabrica indican que en promedio, se presentan 10
accidentes cada semestre. Determine la probabilidad de que no haya más de dos accidentes de trabajo en un trimestre.
C) DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA

1) Un profesor dispone en su archivo de 15 preguntas sobre un tema especifico de la materia; seis de ellas son de teoría. Si
desea preparar un cuestionario de 5 preguntas:

a) Cual es la probabilidad de que 2 de las preguntas sean de teoría?
b) Que dos no sean de teoría?

2) Un nuevo sabor de helado fue probado por un grupo de 15 alumnos de un colegio. 10 de estos alumnos encontraron
agradable el nuevo sabor. Si queremos repetir la prueba en un grupo de 5 alumnos de los 15, ¿Cuál es la probabilidad de:

a) que a dos les guste el nuevo sabor.
b) a dos no les guste el nuevo sabor.

3) Un jefe de almacén sabe que 6 de las 25 bicicletas que tiene para la venta presentan fallas en los frenos y necesitan
ajuste. Si el vendedor, que no tenía conocimiento de lo anterior, vendió en el día 4 bicicletas, cual es la probabilidad de que
vendiera dos que requerían ser ajustadas.

4) La universidad cuenta en su sala de sistemas con 20 computadores, de los cuales se sabe que 5 de ellos tienen
problemas de configuración. Si se selecciona al azar 8 de estos aparatos, cual es la probabilidad de:

a) 3 de ellos no estén bien configurados.
b) 4 de ellos estén bien configurados.

5) Considere un fabricante de automóviles que compra los motores a una compañía donde se fabrican bajo estrictas
especificaciones. El fabricante recibe un lote de 40 motores. Su plan para aceptar el lote consiste en seleccionar 8 de
manera aleatoria y someterlos a prueba. Si encuentra que ninguno de los motores presenta serios defectos, el fabricante
acepta el lote; de otra forma lo rechaza. Si el lote contiene 2 motores con serios defectos, ¿Cuál es la probabilidad de que
sea aceptado?

D E S AR R O L L O