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TALLER DE CINEMATICA 1. En un experimento se sacó un ave marina de su nido, se le llevó a 5150 km de distancia y luego fue liberada. El ave regresó 13.5 días después de haberse liberado. Si el srcen es el nido y extendemos el eje +x al punto de liberación, ¿Cuál fue la velocidad media del ave en m/s a) en el vuelo de regreso? b) ¿desde que se tomó del nido hasta que regresó? 2. Partiendo de un árbol, usted corre 200 m al este (la dirección +x) con rapidez media de 5 m/s, luego 280 m al oeste con rapidez media de 4 m/s hasta un poste. Calcule a) su rapidez media y b) su velocidad media; del árbol al poste. 3. Un auto viaja al norte a 30.0 m/s durante 10.0 min. Luego viaja al sur a 40.0 m/s durante 20.0 min. ¿Cuál es la distancia total que viaja el auto y cuál es su desplazamiento? 4. Usted va en bicicleta en línea recta desde su casa hasta una tienda a 1 000. m de distancia. Al regreso, se detiene en la casa de un amigo que está a la mitad del camino. a) ¿Cuál es su desplazamiento? b) Cuál es la distancia total recorrida? Después de hablar con su amigo, usted sigue el camino a su casa. Al llegar a su casa, c) ¿Cuál fue su desplazamiento? d) ¿Qué distancia recorrió? 5. Corriendo por una pista rectangular de 50 m × 40 m usted completa una vuelta en 100 s. ¿Cuál es su velocidad media para la vuelta? 6. Un electrón se mueve en la dirección positiva x una distancia de 2.42 m en 2.91 · 10 – 8 s, rebota en un protón en movimiento y luego se mueve en sentido opuesto una distancia de 1.69 m en 3.43 · 10 – 8 s. a) ¿Cuál es la velocidad media del electrón en todo el intervalo de tiempo? b) ¿Cuál es la rapidez media del electrón en todo el intervalo de tiempo? 7. Usted y un amigo viajan en automóvil a la playa durante el inicio de la primavera. Usted viaja 16.0 km al este y luego 80.0 km al sur en un tiempo total de 40.0 minutos. a) ¿Cuál es la rapidez media del viaje? b) ¿Cuál es la velocidad media? 8. Un ladrón de bancos huye en un automóvil y llega a una intersección con una rapidez de 45 mph. Apenas pasada la intersección, se da cuenta de que necesitaba dar vuelta. Entonces pisa el freno, se detiene por completo y luego acelera en reversa. Alcanza una velocidad de 22.5 mph en reversa. El tiempo considerando la desaceleración y la reaceleración en sentido opuesto, fue de 12.4 s. ¿Cuál es la aceleración media durante este tiempo? 9. Un automóvil viaja al oeste a 22.0 m/s. Después de 10.0 s, su velocidad es de 17.0 m/s en la misma dirección. Encuentre la magnitud y la dirección de la aceleración media del vehículo. 10. El automóvil de su amigo arranca desde el reposo y viaja 0.500 km en 10.0 s. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración constante que se requiere para hacer esto? 11. Un compañero de usted encontró en los datos de desempeño de su nuevo auto la gráfica de velocidad contra tiempo que se muestra en la figura. Determinar las gráficas de aceleración-tiempo y espacio-tiempo. 12. El récord mundial de 2007 para los 100 m planos masculinos fue de 9.77 s. El corredor que ocupó el tercer lugar cruzó la línea de meta en 10.07 s. Cuando el ganador cruzó la línea de meta, ¿a qué distancia detrás de él venía el corredor que quedó en tercer lugar? asuma que las velocidades son constantes. 13. Una motocicleta parte del reposo y acelera como se muestra en la figura. Determine las gráficas de: velocidad contra tiempo y de espacio contra tiempo 14. Un auto se mueve a lo largo del eje x y su velocidad, vx, varía con el tiempo como se muestra en la figura. Determinar las gráficas de velocidad contra tiempo y aceleración contra tiempo. 15. ¿Cuánto tiempo tarda un auto en acelerar desde el reposo hasta 22?2 m/s si la aceleración es constante y el auto avanza 243 m durante el periodo de aceleración? 16. Un auto desacelera desde una rapidez de 31.0 m/s hasta una rapidez de 12.0 m/s en una distancia de 380m. a) ¿Cuánto tarda este proceso, suponiendo aceleración constante? b) ¿Cuál es el valor de la aceleración? 17. Una corredora con una masa de 57.5 kg parte del reposo y acelera con una aceleración constante de 1.25 m/s 2 hasta alcanzar una velocidad de 6.3 m/s. Luego, continúa corriendo con esta velocidad constante. a) ¿Qué distancia ha corrido después de 59,7 s? b) ¿Cuál es la velocidad de la corredora en este instante? 18. Un jet de combate aterriza en la plataforma de un portaaviones. Toca la plataforma con una rapidez de 70.4 m/s y se detiene por completo en una distancia de 197.4 m. Si este proceso tiene lugar con desaceleración constante, ¿cuál es la rapidez del jet 44.2 m antes de la ubicación final en que se detiene por completo? 19. Se dispara una bala a través de una tabla de 10.0 cm de espesor, en una línea de movimiento perpendicular a la cara de la tabla. Si la bala penetra con una rapidez de 400. m/s y sale con una de 200. m/s, ¿cuál es la aceleración cuando pasa a través de la tabla? 20. Un auto parte del reposo y acelera a 10.0 m/s2. ¿Qué distancia recorre en 2 s? 21. Un avión parte del reposo y acelera a 12.1 m/s2. ¿Cuál es su velocidad al final de la pista de despegue de 500m 22. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 26.4 m/s. ¿Cuánto tarda en regresar al punto de partida? 23. Se lanza una piedra hacia arriba, desde el nivel del suelo, con una velocidad inicial de 10.0 m/s. a. ¿Cuál es la velocidad de la piedra después de 0,5s? b. ¿A qué altura sobre el nivel del suelo está la piedra después de 0,5s? 24. Se lanza una piedra hacia abajo con una velocidad inicial de 10.0 m/s. La aceleración de la piedra es constante y tiene el valor de la aceleración en caída libre, 9.81 m/s2. ¿Cuál es la velocidad de la piedra después de 0.500 s? 25. Se lanza una pelota directamente hacia abajo, con una velocidad inicial de 10.0 m/s, desde una altura de 50.0 m. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? 26. Se lanza un objeto de manera vertical hacia arriba y tiene una rapidez de 20.0 m/s cuando llega a dos tercios de su altura máxima por arriba del punto de lanzamiento. Determine la altura máxima. 27. ¿Cuál es la velocidad a la mitad de la trayectoria de una pelota que puede alcanzar una altura y cuando se lanza con una velocidad inicial v 0 ? 28. El corredor 1 está de pie, inmóvil, en una pista recta. El corredor 2 lo rebasa, corriendo a una rapidez constante de 5.1 m/s. Exactamente al pasar el corredor 2, el corredor 1 acelera con una aceleración constante de 0.89 m/s2. ¿A qué distancia alcanza el corredor 1 al corredor 2? 29. Una chica va en bicicleta. Cuando llega a una esquina, se detiene a tomar agua de su botella. En ese momento, pasa un amigo a una rapidez constante de 8.0 m/s. a) Después de 20 s, la chica se monta nuevamente en su bicicleta y viaja con una aceleración constante de 2.2 m/s2. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar a su amigo? b) Si la chica hubiese estado en su bicicleta pedaleando con una rapidez de 1.2 m/s cuando pasó su amigo, ¿qué aceleración constante habría necesitado para alcanzarlo en la misma cantidad de tiempo? 30. Un motociclista corre con una rapidez constante de 36.0 m/s cuando pasa frente a un coche patrulla estacionado al lado del camino. El radar, colocado en la ventana trasera del coche patrulla, mide la velocidad de la moto. En el instante en que la motocicleta pasa frente al coche patrulla, el oficial de policía comienza a perseguirla con una aceleración constante de 4.0 m/s2. a) ¿Cuánto tarda el policía en alcanzar al motociclista? b) ¿Cuál es la rapidez del coche patrulla cuando alcanza a la moto? c) ¿A qué distancia estará el coche patrulla de su posición inicial? 31. Dos vagones de tren están en una vía recta horizontal. Un vagón parte del reposo y se pone en movimiento con una aceleración constante de 2.00 m/s2. Este vagón se mueve hacia el segundo, que está a 30.0 m de distancia, con una rapidez constante de 4.00 m/s. a) ¿Dónde chocarán los vagones? b) ¿Cuánto tardarán los vagones en chocar? 32. El planeta Mercurio tiene una masa que es 5% la de la Tierra, y su aceleración gravitacional es gmercurio = 3.7 m/s2. a) ¿Cuánto tarda una roca que se suelta desde una altura de1,75 m en tocar el suelo de Mercurio? b) ¿Cómo se compara este resultado con el tiempo que tarda la misma roca en tocar el suelo de la Tierra, si se suelta desde la misma altura? c) ¿Desde qué altura tendría usted que soltar la roca en la Tierra para que el tiempo de caída en ambos planetas fuera el mismo? 33. Bill Jones tiene una mala noche en su liga de juego de bolos. Cuando llega a casa, de caer su bola de boliche por la ventana de su departamento, desde una altura de 63.17 m arriba del suelo. John Smith ve la bola pasar por su ventana cuando está a 40.95 m sobre el nivel del suelo. ¿Cuánto tiempo pasa desde el momento en que John Smith ve pasar la bola frente a su ventana y el momento en que la bola toca el suelo? 34. Imagínese en el castillo del abismo de Helm del Señor de los Anillos. Usted está en la cúspide del muro del castillo soltando rocas sobre monstruos de todas clases que están a 18.35 m debajo de usted. En el momento en que suelta una roca, un arquero que está ubicado exactamente debajo de usted dispara una flecha de manera vertical hacia arriba con una velocidad inicial de 47.4 m/s. La flecha impacta la roca en el aire. ¿Cuánto tiempo después de que usted soltó la roca sucede esto? 35. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba de modo que tiene una velocidad de 25 m/s cuando alcanza un cuarto de su altura máxima sobre el punto de partida. ¿Con qué velocidad se lanza el objeto? 36. En un hotel de lujo, la parte posterior del ascensor es de vidrio para permitirle gozar de una linda vista en el trayecto. El ascensor viaja a una rapidez media de 1.75 m/s. Un muchacho en el piso 15, 80.0 m arriba del nivel del suelo, suelta una piedra en el mismo instante en el que el ascensor inicia su recorrido del primero al quinto piso. Suponga que el ascensor viaja a su rapidez media durante todo el trayecto, y desprecie las dimensiones del mismo. a) ¿Cuánto tiempo después de haberse soltado la piedra la ve usted? b) ¿Cuánto tarda la piedra en llegar al nivel del suelo? 37. Usted arroja un globo de agua directamente hacia abajo por la ventana de su dormitorio, 80.0 m arriba de la cabeza de su amigo. En un tiempo de 2.00 s después de que soltó el globo, sin darse cuenta de que está lleno de agua, su amigo dispara un dardo hacia arriba desde su lanzadardos, que está a la misma altura que su cabeza, directamente hacia el globo, con una velocidad inicial de 20.0 m/s. a) ¿Cuánto tiempo después de que usted suelta el globo lo reventará el dardo? b) ¿Cuánto tiempo después de que el dardo revienta el globo tendrá su amigo que quitarse de la trayectoria del agua que cae? Suponga que el globo se rompe instantáneamente al tocarlo el dardo. 37. Una esquiadora se lanza en un salto con una velocidad horizontal de 30.0 m/s (sin componente vertical de velocidad). Cuáles son las magnitudes de los componentes horizontal y vertical de su velocidad en el instante antes de que aterrice 2.00 s después? 38. Un arquero dispara una flecha desde una altura de 1.14 m sobre el suelo con una velocidad inicial de 47.5 m/s y un ángulo inicial de 35.2° sobre la horizontal. ¿En que tiempo después de soltar la flecha del arco estará la flecha volando exactamente horizontal? 39. Un balón de futbol americano se despeja con una velocidad inicial de 27.5 m/s y un ángulo inicial de 56.7° .Cual es su hang time (el tiempo hasta que vuelve a tocar tierra)? 40. Usted sirve una pelota de tenis desde una altura de 1.8 m sobre el suelo. La pelota sale de su raqueta con una rapidez de 18.0 m/s a un ángulo de 7.00° sobre la horizontal. La distancia horizontal de la línea de base de la cancha a la red es de 11.83 m, y la red tiene una altura de 1.07 m. Desprecie los efectos del giro impartido a la pelota, así como de la resistencia del aire. ¿La pelota libra la red? ¿Si la respuesta es afirmativa, Por cuánto? ¿Si no, por cuanto erro? 41. Usted está en su dormitorio de pie a 3.0 m de la pared en que está colgada la tabla de dardos . El dardo sale de su mano con una velocidad horizontal en un punto que está a 2.0 m sobre el nivel del suelo. El dardo da en la tabla en un punto a 1.65 m del suelo. Calcule: a) el tiempo de vuelo del dardo; b) la rapidez inicial del dardo; c) la velocidad del dardo cuando llega a la tabla. 42. Un jugador de futbol americano patea el balón con una rapidez de 22.4 m/s a un ángulo de 49° sobre la horizontal desde una distancia de 39 m de la línea de gol. a) Por cuanto libra el balón o deja de librar la barra del marco de gol si la barra está a 3.05 m de altura? b) .Cual es la velocidad vertical del balón en el momento en que llega al marco de gol? 43. Un objeto disparado a un ángulo de 35.0° sobre la horizontal tarda 1.50 s en viajar los últimos 15.0 m de su distancia vertical y los últimos 10.0 m de su distancia horizontal. .Con que velocidad se lanzó el objeto? 44. Se usa una banda transportadora para mover arena de un lugar a otro en una fábrica. El transportador está inclinado en un ángulo de 14.0° de la horizontal, y la arena se mueve sin deslizamiento a razón de 7.00 m/s. La arena se recolecta en un tambor grande que esta 3.00 m debajo del extremo de la banda transportadora. Determine la distancia horizontal entre el extremo de la banda transportadora y la parte media del tambor recolector. 45. Para una competencia en una feria científica, un grupo de estudiantes de preparatoria construyen una máquina de disparar pelotas que puede lanzar una pelota de golf desde el srcen con una velocidad de 11.2 m/s y un ángulo inicial de 31.5° con respecto a la horizontal. a) Donde caerá la pelota de regreso al suelo? b) A que altura estará en el punto más alto de su trayectoria? c) Cual es el vector de velocidad de la pelota (en componentes cartesianas) en el punto más alto de su trayectoria? d) Cual es el vector de aceleración de la pelota (en componentes cartesianas) en el punto más alto de su trayectoria? 46. Si usted quiere usar una catapulta para lanzar rocas y el alcance máximo que necesita para estos proyectiles es de 0.67 km, .que rapidez inicial deben tener sus proyectiles al salir de la catapulta? 47. Cual es la altura máxima sobre el suelo que puede alcanzar un proyectil de 0.79 kg de masa lanzado desde el nivel del suelo si usted puede impartirle una rapidez inicial de 80.3 m/s? 48. Durante uno de los juegos, se le pidió a usted despejar el balón para su equipo de futbol americano. Usted pateo el balón a un ángulo de 35.0° con una velocidad de 25.0 m/s. Si su tiro va directo a lo largo del campo, determine la velocidad media a la cual tiene que correr el corredor del equipo rival que está a 70.0 m de usted, para atrapar el balón a la misma altura desde la que usted lo lanzo. Suponga que el corredor comienza a correr cuando el balón sale
