Transcript
1. SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral I TALLER DE APRENDIZAJE Versión: 02 Fecha: 19/08/2014 Código: F004-P006-GFPI Taller II Competencia: Promover la interacción idónea consigo mismo, con los demás y con la naturaleza en los contextos laboral y social. Resultado de aprendizaje: Desarrollar permanentemente las habilidades psicomotrices y de pensamiento en la ejecución de los procesos de aprendizaje. Actividad de aprendizaje: Resolver situaciones matemáticas que permitan el desarrollo de habilidades de pensamiento a través de la aplicación de operaciones y propiedades de los diferentes conjuntos numéricos. Objetivo del Taller: Aplicar métodos de resolución de situaciones matemáticas, que permitan el fortalecimiento de la competencia de razonamiento cuantitativo. Duración: 6 horas Estimado Aprendiz de la Formación de Tecnología: A continuación encontrará una serie de situaciones matemáticas que le servirán de apoyo para el desarrollo de habilidades de pensamiento lógico y como preparación a las pruebas SABER PRO. Para su desarrollo el instructor le orientará en su solución explicando los conceptos que se requieran para su solución. Es importante que cada ejercicio esté debidamente sustentado con el procedimiento requerido, al final debe archivar su solución en la carpeta de apoyo, entregarla al instructor y preparase para la prueba final. 1. Si los dos sólidos que aparecen en la figura tienen la misma altura y sus volúmenes son respectivamente V 1 y V 2, es correcto afirmar que a. V1 <V2 b. V 1 =V2 c. V 1 >V2 d. V 1 = V2/2 2. En la figura, el segmento DE es paralelo al segmento BC, la longitud del segmento BC es a. 8 b. 10 c. 12 d. 16 3. Si en la figura B F ≡ ED, A E ≡ CF y ∠ 1≅ ∠2, es correcto afirmar que a. ∠ 5 ≅ ∠6 b. ∠ 1≅ ∠5 2. c. ∠ 4 ≅ ∠2 d. ∠ 3 ≅ ∠5 4. Un triángulo ABC es rectángulo y uno de sus ángulos mide 30o . El triángulo DEF es rectángulo y uno de sus ángulos agudos mide 60o . De las siguientes afirmaciones relacionadas con estos triángulos: I Deben ser congruentes. II Sus lados son respectivamente proporcionales. III Deben tener sus hipotenusas congruentes. IV Tiene dos ángulos congruentes. Son verdaderas a. III y IV b. I y II c. II y IV d. I y III 5. En un depósito hay 800 L de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 L por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 L por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento? a. 450 L b. 1175 L c. 450 L d. 725 L 6. Si la distancia entre dos puntos A y B de una recta numérica no es menor que 3, la gráfica que representa dos puntos con esta condición es 7. Un profesor asigna 3 ejercicios. Pide a ¼ del número de estudiantes que está en clase que resuelva el primer ejercicio, a 3/8 el segundo y a 5/16 el tercero. Del total de alumnos dos están ausentes. La cantidad total de alumnos es a. 28 b. 32 c. 38 d. 42 8. De las afirmaciones: I. Si x es un número real y x 0, entonces 1/x 0. II. Si x es un número entero, entonces x es un número racional. III. El producto de dos números primos es un número primo. IV. Si x es un número real, √x2 =x. Es o son verdaderas a. I y II b. III y IV c. Solamente II d. Solamente IV 9. La base de un tanque cilíndrico descansa sobre una base horizontal. Su altura es 6m y su diámetro 4m. Cuando está lleno hasta la mitad, el número de metros cúbicos que contiene es a. 7 π b. 12 π c. 21 π d. 4 π 10. Si x es cualquier real mayor que 1, al ordenar de menor a mayor los números a. 1/x, 1/√x, 1, √x, x b. 1/√x, 1/x, √x, 1, x. 3. c. 1/x, 1/√x, √x, 1, x. d. 1/√x, 1/x, 1, √x, x. 11. La siguiente tabla corresponde a una función lineal x 2 4 10 b y 3 a 15 21 Los valores de a y b son respectivamente a. 6 y 15 b. 9 y 15 c. 9 y 14 d. 6 y 14 12. En la figura, el cuadrado interno se obtuvo uniendo los puntos medios de los lados del cuadrado externo. Si el perímetro del externo es P, entonces el perímetro del interno es: a. √ b. √ c. d. 13. En dos cajas hay 80 libros en total. Los 3/8 del número de libros en la caja más grande es igual a los 3/2 del número de libros en la otra caja. ¿Cuántos libros hay en la caja más grande? a. 12 b. 16 c. 64 d. 15 14. En un aviso publicitario hay bombillos intermitentes de tres colores diferentes que se encienden, por colores, cada 4 segundos, 5 segundos y 6 segundos y de inmediato se vuelven a apagar. Cuando el aviso se enciende, todos los bombillos prenden al mismo tiempo. ¿En cuánto tiempo, después de encender el aviso, se volverá a prender todos los bombillos? a. 30 segundos b. 2 minutos c. 1 minuto d. 24 segundos 15.En un cuadrado de 2 cm de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. ¿Cuál es el área sombreada de la siguiente figura comprendida entre el último cuadrado y el último círculo? a. 2cm2 b. 1.75 cm2 c. √2 cm2 d. 0.43 cm2 16. Por 12 libras de arroz compradas dan un cuarto de libra gratis. Si un tendero llegó a su negocio con 49 libras de arroz, ¿cuántas libras pago? 4. a. 12 b. 12,25 c. 48 d. 49 17. Las es edades Julián, María y Víctor suman 121 años. La edad Julián es el doble que la María y Víctor es 4 años menor que la María. ¿Cuál es la edad de Víctor? a. 45 años b. 46 años c. 50 años d. 52años 18. La siguiente gráfica muestra los puntajes obtenidos por unos jugadores, luego de lanzar varias veces dos dados y sumar los puntos de sus caras superiores. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? a. Los puntajes que salieron menos veces fueron el 5, el 9 y el 10. b. Los puntajes que salieron más veces fueron el 6, el 7 y el 8. c. El puntaje que salió menos veces fue el 12. d. El puntaje que salió más veces fue el 4. RESPONDE LAS PREGUNTAS 19, 20 Y 21 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Para adquirir una casa nueva de 24 millones de pesos por medio de un préstamo a 15 años, existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica. 19.¿Cuál es el plan que tiene la cuota más alta después del año 8? a. El plan 1 b. El plan 2 c. El plan 3 d. El plan 4 20. Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, sobre las cuotas correspondientes a los planes de crédito, es o son verdadera(s)? I. La cuota es fija en el plan 3. II. La cuota aumenta cada año plan 2. III. La cuota disminuye cada año plan 4. a. II solamente. b. I y II solamente. c. I y III solamente. d. I, II y III. 21. La cuota mensual tiene el mismo valor al cumplir el quinto año para los planes a. 1 y 2 solamente. b. 2 y 3 solamente. c. 1, 3 y 4 solamente. d. 2, 3 y 4 solamente. 5. 22.En el siguiente plano cartesiano se muestran las circunferencias C y C’ con centros en O y O’. Las circunferencias son tangentes en el punto E y O es un punto de C’. Las coordenadas de O y O’ son (2,2) y (3,2) respectivamente. ¿Cuántas unidades mide el diámetro de C? a. 1 b. 2 c. 4 d. 5 23.Cuatro atletas: Juan, Pedro, Carlos y Jorge entrenan para una competencia de atletismo, en una pista de 100 metros. Cada uno de ellos dio tres vueltas a la pista. A continuación se relaciona el tiempo empleado por ellos en cada una de las vueltas. Cuál de los atletas tuvo un menor tiempo por vuelta? a. Juan. b. Pedro. c. Carlos. d. Jorge. 24. Si alguien coloca una pareja de conejos en un sitio rodeado por paredes, ¿cuántas parejas de conejos generará la pareja inicial durante un año si se supone que cada mes una nueva pareja es engendrada por cada pareja que a partir de su segundo mes deviene productiva? La sucesión de las parejas de conejos será a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… b. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... c. 1, 3, 5, 7, 9, 11… d. 2, 4, 6, 8, 10… RESPONDE LAS PREGUNTAS 25, 26 Y 27 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La siguiente gráfica muestra la relación entre la velocidad de un molino y el tiempo de funcionamiento en un día. 25.El molino aumentó más rápidamente su velocidad entre a. la hora 2 y la hora 3 b. la hora 3 y la hora 3,5 c. la hora 3,5 y la hora 4,5 d. la hora 4,5 y la hora 6 6. 26.¿Qué expresión representa la relación entre la velocidad (v) y el tiempo (t) durante la primera hora y media de funcionamiento del molino? a. v = t/2 b. v = t/3 c. v = t + 3 d. v = t – 3 27.¿Cuánto tiempo transcurre, desde el momento en que el molino empieza a disminuir su velocidad por primera vez, hasta cuando vuelve a aumentarla? a. 0,5 horas. b. 1,5 horas. c. 3,5 horas. d. 6 horas. 28. Un vendedor recibe $700 000 de salario básico más 8% de comisión sobre las ventas. Si en un mes recibió en total $2 284 000, ¿de cuánto fueron las ventas? a. 15 840 000 b. 19 800 000 c. 28 550 000 d. 17 800 000 29. Si la circunferencia es de radio 1 cm, entonces el área del cuadrado es a. cm2 b. 4 cm2 c. 2 cm2 d. √ cm2 30. En el plano cartesiano se ubican tres parejas ordenadas que son vértices de un paralelogramo. ¿Cuál de las siguientes parejas ordenadas puede corresponder al cuarto vértice del paralelogramo? a. (-3, -1) b. (5, -2) c. (11, 1) d. (14, 1) 31. En grado séptimo hay un estudiante más que en sexto y en octavo uno más que en séptimo. Si en total hay 114 estudiantes en los tres cursos, ¿Cuántos estudiantes hay en octavo? a. 36 b. 37 c. 38 d. 39 32. El tiempo t que demora una pelota para alcanzar una altura de 14 m, cuando ha sido lanzada hacia arriba, puede calcularse resolviendo la ecuación 5t2 - 3t - 14 = 0, donde t representa el tiempo medido en segundos. ¿Cuál es el valor de t? 7. a. -2 b. 7/5 c. -7/5 d. 2 RESPONDE LAS PREGUNTAS 33 Y 34 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La relación entre la distancia desde el punto de partida y el tiempo empleado por el auto de Juan se presenta en la siguiente gráfica. 33. ¿Cuánto tiempo estuvo detenido el auto de Juan por primera vez? a. 1 hora. b. 2 horas. c. 3 horas. d. 4 horas. 34. ¿Dónde se encuentra el auto de Juan después de 13 horas de haber iniciado el recorrido? a. A 320 km del lugar de partida. b. A 80 km del lugar de partida. c. A 13 km del lugar de partida. d. En el lugar de partida. 35. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden, averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes a. Una vez b. Dos veces c. Tres veces d. Cuatro veces 36.Dos lados de un triángulo miden 2 y 3 unidades. Si el ángulo entre ellos mide 60o , entonces el tercer lado mide (en unidades). a. √ b. √ c. 5 d. 7 37.La cuota inicial de un apartamento es de 30% del valor total que se divide en 8 pagos mensuales iguales. Si el apartamento vale 212 millones de pesos, ¿de cuánto es cada uno de los pagos? a. $63 600 000 b. $7 950 000 c. $16 960 000 d. $6 850 000 RESPONDE LAS PREGUNTAS 38 Y 39 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La siguiente gráfica muestra la variación de la estatura de una persona (en centímetros) desde los 0 hasta los 18 años. 8. 38.La persona alcanzó los 155 cm de estatura entre los a. 10 y los 12 años. b. 12 y los 14 años. c. 14 y los 16 años. d. 16 y los 18 años. 39.¿Cuál de los siguientes períodos fue el de mayor crecimiento? a. 0-2 años. b. 6-8 años. c. 12-14 años. d. 16-18 años. 40.En un parque de diversiones, por cada grupo de 12 personas que compren el brazalete, entra una persona gratis. Si van a entrar 260 personas de un colegio, ¿Cuántos brazaletes hay que comprar? a. 243 b. 234 c. 240 d. 233 RESPONDE LAS PREGUNTAS 41 Y 42 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La siguiente es una secuencia formada por cuadrados. Las dimensiones de los lados se indican en cada figura. 41.¿Cuál es la medida del lado del cuadrado 5? a. X/16 b. X/12 c. X/11 d. X/10 42.¿Cuál es el área del cuadrado 4? a. 4x/8 b. 2x/64 c. X2 /64 d. X2 /8 43. Gloria conoce el doble de ciudades que Alfonso, y le ha gustado la cuarta parte de ellas. A Alfonso le agrada la mitad de ciudades que le gustan a Gloria, esto es 2. Por lo tanto, Alfonso conoce a. 4 ciudades. b. 8 ciudades. c. ciudades. d. 32 ciudades. 44. Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol. ¿Cuántos hay de cada uno? a. 5 de baloncesto y 35 de fútbol. b. 16 de baloncesto y 24 de fútbol. c. 24 de baloncesto y 16 de fútbol. d. 80 de baloncesto y 120 de fútbol. 45. El largo del puente A es 3 veces el largo del puente B. Si las longitudes de ambos puentes suman 120 metros, la longitud del puente más largo es de a. 30 m b. 40 m. c. 80 m. d. 90 m. 46. Cuatro pintores de brocha gorda pintan una casa en 6 días. ¿Cuántos días demorarán 12 pintores en pintar una casa igual a ésta, si mantienen ese ritmo? 9. a. 2 días. b. 4 días. c. 6 días. d. 12 días. 47. Los vértices de un triángulo STU son los puntos S (1,2), T (4, - 1) y U(5, 6). Acerca del triángulo es correcto afirmar que a. es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en T. b. es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en S. c. es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en U. d. no es un triángulo rectángulo. 48. El triángulo de la figura es equilátero, Si A(-1 , 0), entonces C es a. (0 , 1) b. (0 , √ ) c. (√ , 0) d. (1 , 0) 49. Si dos cajas de cierto tipo de repuestos valen $70 000, ¿Cuánto valen tres y media? a. $122 500 b. $40 000 c. $162 500 d. $105 000 50. En un apartamento se tiene un tanque de agua totalmente lleno. En un día se consumió medio tanque de agua; al día siguiente, la cuarta parte de lo que quedaba; el tercer día se consumieron 15 litros de agua, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Cuál es la capacidad del tanque de agua? a. 150 litros. b. 300 litros. c. 360 litros. d. 120 litros HOJA DE RESPUESTAS NOMBRE: _____________________________________ FECHA: _______________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B 10. C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D
