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Probabilidad y Estadística

Inga. Tannya Barco

TAREA
1. En un estudio médico, los pacientes se clasifican en 8 formas diferentes de
acuerdo con su tipo de sangre, AB + , AB- , A+ , A- , B+ , B- , O+ , u O- , y su presión
sanguínea (baja, normal o alta). Encuentre el número de formas posibles para
clasificar a un paciente.
2. Si un experimento consiste en lanzar un dado y después seleccionar
aleatoriamente una letra del alfabeto en inglés, ¿Cuántos puntos habrá en el
espacio muestral?
3. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos
para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en
todos los estilos y colores, ¿Cuántos pares diferentes deberán colocar en el
aparador?

4. ¿En cuántas formas diferentes pueden contestar 9 preguntas de falso y
verdadero?

5. ¿Cuántas permutaciones diferentes pueden hacerse con las letras de la palabra
columna?

6. ¿De cuántas maneras pueden formarse 6 personas para subir a un autobús?

7. Un constructor desea edificar 9 casas, cada una con diferente diseño. ¿en
cuántas formas puede colocar estas casas si 6 terrenos están en un lado de la
calle y 3 están en el opuesto?

38. Se carga un dado de tal manera que un número non tiene el doble de posibilidades de presentarse que un par. 0. encuéntrese la probabilidad de: a) un collar amarillo. Encuentre P(A  B) y P( A  B).19. 2 ó 3 operaciones en cualquier día de febrero son. 3 derrotas y 2 empates? 10. Las probabilidades de que un vendedor de automóviles cierre 0.8. respectivamente. encuentre la probabilidad de tener 3 ases y 2 sotas. 14. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga cuando menos una vez en escudo? 12.29 y0. 5 de color verde y 3 de color amarillo. 1. 7 de color rojo. 0. ¿Cuántas formas hay de seleccionar a 3 candidatos de un total de 8 recién graduados y con las mismas capacidades para ocupar vacantes en una firma contable? 11. En una caja se tienen 15 collares para dama. b) un collar verde o rojo. Si una persona realiza una selección al azar de uno de ellos. . Un colegio participa en 12 partidos de fútbol en una temporada. En una mano de póquer consistente de 5 cartas. Encuentre los errores en cada una de las siguientes aseveraciones: a. 0. 15. Una moneda se lanza tres veces al aire. ¿De cuántas maneras puede el equipo terminar la temporada con 7 victorias. ¿En cuántas formas pueden llenarse las 5 posiciones iniciales de un equipo de baloncesto con 8 jugadores que pueden ocupar cualquiera de ellas? 9. 13. Sea A el evento de que el dado caiga en un número non y B el evento de que resulte uno divisible entre 2.15.

Sugerencia: dibuje diagramas de Venn y defina las probabilidades que se asocian a las distintas regiones.40 y la de que no suceda es de 0. respectivamente.b. 0. 1. encuentre la probabilidad de que: a. Si A y B son eventos mutuamente excluyentes y P(A)=0. 4 ó más errores en la impresión de un documento son. El número sea un cuadrado perfecto. c. 18.3 y P(C)=0.5.34.19. P{A´ (B  C)}. El número sea mayor que 4. . Un dado se construye de tal forma que un 1 o un 2 ocurran dos veces más frecuentemente que un 5. P(A´  B).52. y C son eventos mutuamente excluyentes y P(A)=0. . b. La probabilidad de que una impresora cometa 0.0. c. encuentre: a. un 4 o un 6. Si A. 16. 0. b.2. P(A  B  C). La probabilidad de que llueva mañana es de 0. P(B)=0. El número sea par. 2.3 y P(B)=0. P(A´).2. 17. B. P(A  B). c. 0. b.25.29. Si el dado se lanza una vez. c. mismo que se presenta tres veces más seguido que un 3. Sugerencia: dibuje diagramas de Venn y defina las probabilidades que se asocian a las distintas regiones. 3. P(B  C).43 y 0. encuentre: a.

Se encuentre en algún lugar de la lista después de la letra g. b. Se encuentre en algún lugar de la lista antes de la letra j.7. o en ambas. Cuando mucho. b. de 0. P(R  D). . 20. 21. encuentre la probabilidad de obtener: a. Nota: el total de letras del alfabeto inglés es de 26 letras en total. Si R es el evento de que un convicto haya cometido un asalto a mano armada y D el de que promoviera el uso de las drogas. ¿Cuál es la probabilidad de que la industria se localice a. de 0.8. La probabilidad de que una industria estadounidense se ubique en Munich es de 0. de que se localice en Bruselas. y de que se encuentre ya sea en Bruselas o en Munich. exprese en sus propias palabras qué probabilidades se indican como a. encuentre la probabilidad de que ésta a. un total de 5. En ambas ciudades? b. Si se selecciona aleatoriamente una letra del alfabeto inglés. Un total de 8. Sea una vocal. c.19.4. En ninguna de ellas? 22.Si se lanza un par de dados.

¿Cuál es la probabilidad de que él o ella sea alumno del último año? 24. Un espacio muestral de 200 adultos se clasifican de acuerdo con su sexo y nivel de educación: Eduación Hombre Mujer Primaria 38 45 Secundaria 28 50 Bahillerato 22 17 . Una clase de física avanzada se compone de 10 alumnos de primer año. P(R´ D´). 30 del último año y 10 graduados. Si se selecciona un estudiante aleatoriamente y se encuentra que es uno de los que obtuvo una A.b. recibieron una A de calificación por el curso. 23. c. P(D´ R). 10 de los del último año y 5 de los graduados. Las calificaciones finales mostraron que 3 de los de primer año.

las probabilidades de 0.40 y de que le haga falta tanto cambio de aceite como filtro. Los sistemas de radar en cada sitio L1 . la de que requiera un nuevo filtro de aceite. de 0. encuentre la probabilidad de que la persona a) Experimente hipertensión. y si una persona que conduce a gran velocidad rumbo a su trabajo tiene. 25. Si debe cambiarse el aceite ¿Cuál es la probabilidad de que necesite un filtro nuevo? b. 26.2 de pasar por alguno de estos sitios. de o. Una bolsa contiene 4 pelotas blancas y 3 negras.5 y 0. La probabilidad de que a un automóvil al que se le llena el tanque de gasolina necesite también un cambio de aceite es de 0. se reunieron los siguientes datos en 180 individuos: No fumadores Hipertenso No hipertenso 21 48 Fumadores moderados 36 26 Fumadores empedernidos 30 19 Si se selecciona aleatoriamente a uno de estos individuos. L2. respectivamente.Si se selecciona aleatoriamente a una persona de este grupo. encuentre la probabilidad de que a) Sea hombre dado que tiene educación de nivel secundaria. dado que no ha presentado problemas de hipertensión. Se saca una pelota aleatoriamente de la segunda bolsa y se coloca sin verla en la primera. a.La policía planea reforzar el respeto a los límites de velocidad mediante la utilización de sistema de radar en 4 diferentes sitios dentro de la ciudad. Si necesita un filtro nuevo.25. y una segunda bolsa 3 blancas y 5 negras.14. 30%. En un experimento para estudiar la relación entre la hipertensión y el hábito de fumar. dado que es un fumador empedernido. 0. L3 y L4 se ponen a funcionar. b) Sea un no fumador. respectivamente. b) No tenga grado de profesional dado que es mujer. 20% y 30% del tiempo.2.1. ¿Cuál es la probabilidad de que le levanten una multa? . ¿Cuál es la probabilidad de que requiera que se le cambie el aceite? 27. ¿Cuál es la probabilidad de que una pelota que se saque bajo estas condiciones de la primera bolsa sea blanca? 28. 0. el 40%.

determine: a. un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Determine la probabilidad que sea una niña. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. de ellas se saca una pelota. 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. a. 30. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la caja 3 sea la que se escogió? . determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios. Si se selecciona un paciente al azar.Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. también aleatoriamente. Si resulta que es de género masculino. En la sala de pediatría de un hospital. que son de género masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales. Se sabe además. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. b. 31.29. De los niños el 35% son menores de 24 meses. el 60% de los pacientes son niñas. Suponga que se distribuyen pelotas de colores en tres cajas idénticas de la siguiente manera Rojo Blanco Azul Caja 1 Caja 2 Caja 3 2 3 5 4 1 3 3 4 3 Una caja se selecciona aleatoriamente. Entre sus pacientes. y se observa que es roja. el 20% se realizan correcciones faciales. Determine la probabilidad de que sea de género masculino b. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.

Un embarque de 5 automóviles extranjeros incluye 2 que tienen unas ligeras manchas de pintura. Y: el tiempo que toma jugar 18 hoyos de golf. M: la cantidad de leche producida anualmente por una vaca en particular. indique los elementos del espacio muestral S utilizando las letra B y N para “manchado” y “no manchado”. Q: la cantidad de grano producida por acre. se seleccionan 3 de ellas en sucesión con reemplazo. Si una agencia recibe 3 de estos vehículos aleatoriamente. Sea W una variable aleatoria que da el número de caras menos el de escudos en tres lanzamientos de una moneda. Clasifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas: X: el número de accidentes de automóvil por año en el estado de Virginia. .32. respectivamente. P: el número de permisos para la construcción de edificios que otorga mensualmente una ciudad. 35. 34. 33. Indique los elementos del espacio muestral S para los tres lanzamientos de la moneda y asigne un valor de w de la variable W a cada punto muestral. De una caja que contiene 4 pelotas negras y 2 verdes. asigne entonces para cada punto muestral un valor x de la variable aleatoria X que representa el número de automóviles con manchas de pintura comprados por la agencia. Encuentre la distribución de probabilidad para el número de pelotas verdes. N: el número de huevos que pone mensualmente una gallina.

Utilizando F(x). b) P(T > 3). Encuentre a) P(T = 5). es 0. 38.Encuentre la distribución acumulada de la variable X que representa el número de televisores defectuosos del problema anterior. Si X es el número de unidades defectuosas que se compran. Un embarque de 7 televisores contiene 2 aparatos defectuosos. Un hotel realiza una compra aleatoria de 3 de ellos. Encuentre una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que represente el resultado de un solo lanzamiento de un dado. encuentre la distribución de probabilidad de X. ¼. encuentre: c) P (X = 1) d) P (0 < X  2) 39. c) P(1. 3t<5 5t<7 t≥7 . el número de años para el vencimiento de un bono seleccionado aleatoriamente.36. 37. Una firma de inversiones ofrece a sus clientes bonos municipales que vencen después de diferente número de años. F(t) = ¾. t<1 1t<3 ½. Dada la distribución acumulada de T.4 < T < 6). 1.