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TEMA 25: RECOGIDA, ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN.ANÁLISIS Y COMUNICACIÓN DE RESULTADOS. TABLAS DE DATOS. TIPOS DE GRÁFICOS.UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN.APLICACIONES DIDÁCTICAS EN LAS DISTINTAS ÁREAS Y EN LA INTERPRETACIÓN DEDATOS DEL ENTORNO INMEDIATO . 1. INTRODUCCION 2. RECOGIDA, ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN 1. Recogida de datos 2. Organización 3. ANÁLISIS Y COMUNICACIÓN DE RESULTADOS. TABLAS DE DATOS. TIPOS DEGRÁFICOS 3.1 Representaciones graficas 4. UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN 5. APLICACIONES DIDÁCTICAS EN LAS DISTINTAS ÁREAS Y EN LA INTERPRETACIÓNDE DATOS DEL ENTORNO INMEDIATO1_INTRODUCCION La Estadística ha tenido gran desarrollo en los últimos años, contribuyendo al avance de la cienciay la técnica y al crecimiento de la economía, por lo que la mayor parte de los países hanintroducido su enseñanza desde la educación primaria. La estadística es hoy una parte de laeducación general deseable para los ciudadanos, quienes precisan adquirir la capacidad de lecturae interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios decomunicación. Las principales razones que fundamentan la enseñanza de la estadística son lassiguientes: ã Es útil para la vida posterior a la escuela, ya que en muchas profesiones se precisan unosconocimientos básicos del tema. ã Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en lavaloración de la evidencia objetiva, apoyada en los datos, frente a / criterios subjetivos. ã Ayuda a comprender las restantes áreas del currículo, tanto de la educación obligatoriacomo posterior, donde con frecuencia aparecen gráficos, resúmenes, conceptosestadísticos.Otro aspecto es el carácter exclusivamente determinista del currículo de matemáticas y lanecesidad de mostrar al alumno una imagen más equilibrada de la realidad, en la que hay unafuerte presencia de fenómenos aleatorios.Además, puesto que la estadística elemental no requiere técnicas matemáticas complicadas y por sus muchas aplicaciones, proporciona una buena oportunidad para mostrar a los estudiantes lasaplicaciones de la matemática para resolver problemas reales. La estadística es también un buenvehículo para alcanzar las capacidades de comunicación, resolución de problemas, uso deordenadores, trabajo cooperativo^ en grupo, a las que se da gran importancia en los nuevoscurrículos.Cuando tenemos en cuenta el tipo de estadística que queremos enseñar y la forma de llevar acabo esta enseñanza debemos reflexionar sobre los fines principales de esta enseñanza que sonlos siguientes: ã Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de la estadística en lasociedad, incluyendo sus diferentes campos de aplicación y el modo en que la estadísticaha contribuido a su desarrollo. ã Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método estadístico, esto es, la clasede preguntas que un uso inteligente de la estadística puede responder, las formas básicasde razonamiento estadístico, su potencia y limitaciones. En este tema vamos a tratar laGeometría en la Educación Primaria partiendo del estudio de la evolución de la percepciónespacial y el uso de la Geometría para su representación.En este tema vamos a tratar cómo se recoge, organiza y representa la información, cómo seanaliza y se comunican los resultados. A continuación repasaremos los tipos de gráficos, cómo seutilizan las tecnologías de la información y de la comunicación y, por último, vamos a ver cómo seaplican todos estos conocimientos en las diferentes áreas del currículo. 2_RECOGIDA, ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACION DE LA INFORMACION Los avances tecnológicos y la creciente importancia de los medios de comunicación, hacennecesaria la adaptación de los ciudadanos a situaciones nuevas y su capacitación para recibir,procesar y emitir información cada vez más tecnificada. La prensa, la televisión y otros medios decomunicación publican a diario tablas, gráficos y estudios estadísticos de naturaleza muy diversa(encuestas de población activa, índices de precios de consumo, tasas de natalidad, estudios sobreintención de voto, evolución anual de las ventas de automóviles, etc.) que, para interpretarlosadecuadamente, requieren cierto nivel de conocimientos estadísticos.Con la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, se potencia aún más la enseñanza deesta disciplina. Así, el Real Decreto 1.513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen lasenseñanzas mínimas de la Educación Primaria, considera como uno de los objetivos del área deMatemáticas el siguiente: Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre lamisma. Además, en este Real Decreto los contenidos del área se muestran organizados en cuatrobloques, uno de los cuales (bloque 4) se denomina “ Tratamiento de la información, azar y probabilidad ”, y que se justifica de la siguiente forma:Los contenidos de este bloque adquieren su pleno significado cuando se presentan en conexióncon actividades que implican a otras áreas de conocimiento. Igualmente el trabajo ha de incidir deforma significativa en la comprensión de las informaciones de los medios de comunicación, parasuscitar el interés por los temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos estadísticosproporciona ante la toma de decisiones, normalmente sobre cuestiones que estudias otras áreas.Tienen especial importancia en el bloque los contenidos actitudinales, que favorecen lapresentación de datos de forma ordenada y gráfica, y permiten descubrir que las matemáticasfacilitan la resolución de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque debeniniciar en el uso crítico de la información recibida por diferentes medios.Por otro lado, los contenidos de este bloque contribuyen al desarrollo de varias competenciasbásicas, aparte de la “competencia matemática”. ã Competencia en el “conocimiento e interacción con el mundo físico”. Pues la destrezaen la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta unaherramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad. ã Competencia en “ tratamiento de la información y competencia digital”. Pues secontribuye a la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico, esenciales para interpretar la información sobre la realidad. Al final del tema recogemos en un anexo la secuenciación por ciclos de los contenidos sobre“tratamiento de la información”, así como los correspondientes criterios de evaluación. Allí semuestra la participación del alumnado en el proceso completo del trabajo estadístico, desde laformulación de preguntas claves, pasando por la recogida, organización y representación de datos,análisis de los mismos y elaboración de conjeturas, hasta la comunicación de la informaciónobtenida de una manera clara y precisa. 2.1 Recogida y organización de datos La palabra estadística se suele utilizar con dos significados distintos: ã Como colección de datos numérico. Se trata del significado más vulgar. Dichos datosnuméricos han de estar presentados de manera ordenada y sistemática. Los datos han deconstituir un conjunto coherente, establecidos de forma sistemática y según un criterio deordenación. ã Como ciencia que utiliza métodos matemáticos para obtener reglas, describir fenómenos,así como para predecir resultados. Como toda ciencia, busca las características másregulares de un colectivo y prescinde de las particulares de cada elemento.Se denomina población al conjunto de casos o elementos que van a ser objeto de un estudioestadístico. La población también recibe el nombre de “universo” o “conjunto referencial”. Cada unode los elementos de la población se denomina individuo o unidad estadística. En muchas ocasiones el número de elementos que componen la población es demasiado elevadopara poder estudiar cada uno de ellos; en estos casos se utiliza un subconjunto de la misma quese denomina muestra. La muestra debe ser representativa de la población; su estudio debepermitir inferir información adecuada sobre todo el colectivo que forma la población.El número de elementos de que consta la muestra se llama tamaño muestra o tamaño de lamuestra .Cada una de las cualidades o magnitudes observables de los individuos se denominacaracterística. Las modalidades de una característica son las diferentes variantes de la misma quese pueden observar en los individuos de la población.Se pueden distinguir dos tipos de características : ã Características cualitativas. Son aquellas que se describen mediante palabras, no sepueden medir. Sus modalidades se llaman “atributos”. Observación participante: El grupo o individuo que investiga se introduce en el grupo y llega aformar parte de él.Entrevista: Obtiene información sobre el punto de vista y las personas, A su vez éstas sesubdividen en: estructuradas, semiestructuradas y no-estructuradas, dependiendo de l libertad a lahora de expresarse de la persona investigada. Grupos de discusión: Se utiliza para conocer el abanico de posiciones, rompiendo el culto a la persona „ experta“.Técnicas grupales: En las que se pretende llegar a un consenso, entre otras: Lluvia d ideas oRoyal Planing. ã Características cuantitativas o variables estadísticas. Son aquellas que se describenmediante números, ya que se pueden medir. Sus modalidades se llaman “datos”.Las características cuantitativas pueden ser de dos tipos: ã Discretas: cuando la variable puede tomar un número de valores finito comprendidos entredos valores cualesquiera de la misma. ã Continuas: cuando la variable puede tomar infinitos valores comprendidos entre dosvalores dados de la misma.En el proceso que se sigue en un estudio estadístico se pueden distinguir las siguientes etapas: ã 1ª etapa. Objeto de estudio y selección de características. Se define lo que sepretenden estudiar y se determinan las características que se van a observar en dichoestudio. ã 2ª etapa. Recogida y organización de la información. Se observa y registra la modalidadde la característica que se manifiesta en cada uno de los individuos de la muestra. Losresultados obtenidos (atributos o datos) se clasifican y se organizan. ã 3ª etapa. Análisis y elaboración de conclusiones. Se elaboran tablas y gráficosestadísticos, se calculan parámetros estadísticos y se realizan conjeturas. ã 4ª etapa. Comunicación de resultados. Las conclusiones obtenidas se comunicangeneralmente mediante informes acompañados de los gráficos y parámetros estadísticos.El proceso de recogida de datos se puede describir en tres fases: ã Fase de planificación. En esta fase se definen y planifican las acciones que se ejecutaránen las etapas siguientes. Sus objetivos fundamentales son: ã Precisar los datos que se requieren. ã Seleccionar la forma de observación o medición. ã Seleccionar las técnicas e instrumentos para la recolección de datos. ã Definir las formas y etapas de trabajo en el terreno. ã Determinar el nivel de competencia necesario para el personal que va a intervenir y suentrenamiento. ã Determinar las técnicas y equipos de medición que se utilizarán, así como las normas decalibrado, ajuste y mantenimiento de los equipos de medición. ã Fase de ejecución. En esta fase se llevan a cabo las acciones planificadas en la anterior. ã Fase de verificación. En esta fase se comprueba la validez de la información recogida,garantizando así que ésta sea lo más objetiva y precisa posible.Las principales técnicas de recogida de datos (o atributos) son la observación directa, laobservación indirecta y la encuesta. ã La observación directa es aquella en la que se tiene un contacto directo con loselementos o caracteres en los cuales se presenta el fenómeno que se quiere estudiar. Enmuchos casos implica efectuar mediciones (temperatura, peso, longitud, etc.). ã La observación indirecta es aquella donde la persona que realiza el estudio hace uso dedatos ya conocidos, bien porque se hayan obtenido en un estudio anterior o sean facilitadospor entidades públicas o privadas, como, por ejemplo, Registro Civil, Ministerios deEducación, de Sanidad, etc. (registros administrativos). ã La encuesta se puede definir como un acopio de datos obtenido mediante consulta,interrogatorio, etc., referidos a estados de opinión, costumbres, nivel económico, trabajo, ocualquier otro aspecto de la actividad humana. La encuesta se realiza a los individuos deuna muestra, si abarcase a toda la población se trataría de un “censo”. 2.2 Organización de datos Una vez decidida la técnica a emplear en la recogida de datos y apartándonos del debate sobre lapertinencia de una tipo de investigación u otro, nos centraremos en la investigación experimentalque es la que nos ocupa y la que corresponde a los programas de estudio de la Etapa de Primaria.
