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PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES UNIDAD
TEMA
CONF
CP
VC
TOTAL
4
1
-
5
1
introduccion a la hidrologia
2
cuenca hidrografica
10
5
-
15
3
procesos hidrologicos
10
5
4
19
4
hidrograma
10
5
-
15
5
escurrimiento superficial
10
5
6
21
6
estadistica hidrologica
10
5
-
15
TOTAL
54
26
10
90
Contents 1
INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA............................................................................................................................. 7 1.1
GENERALIDADES ................................................................................................................................................ 7 1.1.1
DEFINICIÓN Y OBJETIVO DE LA HIDROLOGÍA ..................................................................... 7
1.1.2
BREVE RESEÑA HISTÓRICA .......................................................................................... 7
1.1.3
CIENCIA EN QUE SE APOYA
1.1.4
APLICACIONES DE LA HIDROLOGÍA ................................................................................ 7
1.1.4.1
PROYECTOS DE INGENIERÍA CON APLICACIÓN HIDROLÓGICA EN CENTROAMÉRICA ......................... 7
1.1.4.2
PROYECTOS DE INGENIERÍA CON APLICACIÓN HIDROLÓGICA EN NICARAGUA .................................. 7
1.2
2
......................................................................................... 7
CICLO HIDROLÓGICO ......................................................................................................................................... 7 1.2.1
CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS COMPONENTES DEL CICLO HIDROLÓGICO ................................... 7
1.2.2
ESQUEMATIZACIÓN DEL CICLO HIDROLÓGICO................................................................... 7
CUENCA HIDROGRAFICA............................................................................................................................................. 7 2.1
GENERALIDADES ................................................................................................................................................ 7
................................................. 7
2.1.1
DESCRIPCIÓN DE MAPAS DE CUENCAS DE CENTROAMÉRICA
2.1.2
DESCRIPCIÓN DE MAPAS DE CUENCAS DE NICARAGUA ........................................................ 7
2.1.3
PRINCIPALES RÍOS EN NICARAGUA
2.2
................................................................................ 7
REGIONES HIDROGRÁFICAS ............................................................................................................................... 7
............................................................................................ 7
2.2.1
CUENCA HIDROGRÁFICA
2.2.2
DELIMITACIÓN DE CUENCA ......................................................................................... 7
2.2.2.1
PUNTO DE CIERRE DE UNA CUENCA ................................................................................................... 7
2.2.2.2
SUBDIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUBCUENCA..................................................................................... 7
2.2.2.3
APLICACIÓN DE SOFTWARE EN LA DELIMITACIÓN: ARCHGIS, ARCHVIEW .......................................... 7
2.2.3
SISTEMA DE DRENAJE Y RÍOS DE LA CUENCA..................................................................... 7
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PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
2.2.3.1
CARACTERÍSTICAS DE LOS RÍOS ........................................................................................................... 7
2.2.3.2
CLASIFICACIÓN DECIMAL DE LOS RÍOS ................................................................................................ 7
2.2.3.3
RÉGIMEN DE LOS RÍOS ........................................................................................................................ 7
2.2.3.4
DESCRIPCIÓN DE PATRONES DE DRENAJE ........................................................................................... 7
2.3
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA Y SU CLASIFICACIÓN ........................................................................ 7 2.3.1
ÁREA, PERÍMETRO DE LA CUENCA ................................................................................. 7
2.3.2
FORMA DE LA CUENCA .............................................................................................. 7
2.3.2.1
ÍNDICE DE GRAVELUIS ......................................................................................................................... 7
2.3.2.2
FACTOR DE FORMA ............................................................................................................................. 7 SISTEMA DE DRENAJE ................................................................................................ 7
2.3.3 2.3.3.1
ORDEN DE LAS CORRIENTES ................................................................................................................ 7
2.3.3.2
DENSIDAD DE DRENAJE ....................................................................................................................... 7
2.3.3.3
EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ........................................................................ 7
2.3.3.4
SINUOSIDAD DE LAS CORRIENTES ....................................................................................................... 7 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE..................................................................................... 7
2.3.4 2.3.4.1
PENDIENTE DE LA CUENCA .................................................................................................................. 7
2.3.4.2
CURVA HIPSOMÉTRICA Y ÁREA DE FRECUENCIA ................................................................................. 7
2.3.4.3
ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA ...................................................................................................... 8
2.3.4.4
PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL ........................................................................................... 8
2.3.4.5
RECTÁNGULO EQUIVALENTE. .............................................................................................................. 8 SUELOS ................................................................................................................. 8
2.3.5
3
2.3.5.1
MAPAS DE SUELO EN NICARAGUA ...................................................................................................... 8
2.3.5.2
TIPOS DE USO DE SUELO ..................................................................................................................... 8
2.3.5.3
TIPOS DE SUELOS................................................................................................................................. 8
2.3.5.4
PENDIENTE DEL TERRENO DE LA CUENCA NO CANALIZADA. .............................................................. 8
2.3.5.5
MAPEOS DE LOS SUELOS EN LA CUENCA ............................................................................................ 8
PROCESOS HIDROLÓGICOS ......................................................................................................................................... 8 3.1
PRECIPITACIÓN .................................................................................................................................................. 8 3.1.1
GENERALIDADES ...................................................................................................... 8
3.1.2
FACTORES CLIMÁTICOS .............................................................................................. 8
3.1.2.1
ATMOSFERA ........................................................................................................................................ 8
3.1.2.2
CIRCULACIÓN DE LOS VIENTOS ........................................................................................................... 8
3.1.2.3
HUMEDAD ........................................................................................................................................... 8
3.1.2.4
VIENTO. ............................................................................................................................................... 8
3.1.3
FORMA Y TIPOS DE PRECIPITACIÓN
............................................................................... 8
3.1.3.1
FORMACIÓN DE LAS PRECIPITACIONES ............................................................................................... 8
3.1.3.2
TIPOS DE PRECIPITACIONES ................................................................................................................ 8
3.1.3.3
DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA DE LA PRECIPITACIÓN. .......................................................................... 8
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MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS ........................................................................................ 8
3.1.4 3.1.4.1
PLUVIÓMETRO Y PLUVIÓGRAFO ......................................................................................................... 8
3.1.4.2
DATOS FALTANTES .............................................................................................................................. 8
3.1.4.3
DATOS ACUMULADOS ......................................................................................................................... 8
3.1.4.4
ANÁLISIS DE DOBLES MASAS. .............................................................................................................. 8 PRECIPITACIÓN MEDIA SOBRE LA CUENCA ....................................................................... 8
3.1.5 3.1.5.1
MÉTODO ARITMÉTICO ........................................................................................................................ 8
3.1.5.2
MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THYSSEN ........................................................................................ 8
3.1.5.3
MÉTODO DE ISOYETAS. ....................................................................................................................... 8
3.2
EVAPORACIÓN ................................................................................................................................................... 8 3.2.1
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 8
3.2.2
DEFINICIÓN Y FACTORES FÍSICOS
.................................................................................. 8
3.2.2.1
INTERPRETACIÓN DEL FENÓMENO ..................................................................................................... 8
3.2.2.2
EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO ............................................................................................................ 8
3.2.2.3
CONDICIONES PARA SU OCURRENCIA................................................................................................. 8 INFLUENCIAS METEOROLÓGICAS .................................................................................. 8
3.2.3 3.2.3.1
TEMPERATURA EN LA SUPERFICIE....................................................................................................... 8
3.2.3.2
TEMPERATURA Y HUMEDAD DEL AIRE ................................................................................................ 8
3.2.3.3
VIENTOS Y OTROS................................................................................................................................ 8 DEFINICIONES BÁSICAS .............................................................................................. 9
3.2.4 3.2.4.1
EVAPORACIÓN POTENCIAL .................................................................................................................. 9
3.2.4.2
TRANSPIRACIÓN .................................................................................................................................. 9
3.2.4.3
EVAPOTRANSPIRACIÓN ....................................................................................................................... 9 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN ......................................................................................... 9
3.2.5 3.2.5.1
MÉTODO AERODINÁMICO .................................................................................................................. 9
3.2.5.2
MÉTODO DE BALANCE ENERGÉTICO ................................................................................................... 9
3.2.5.3
MÉTODO DE PENMAN ......................................................................................................................... 9
3.2.5.4
MÉTODO DE THORNTWAITE ............................................................................................................... 9
3.2.5.5
MÉTODO DE BLANEY Y CRIDDLE.......................................................................................................... 9 MÉTODOS DE MEDIDA............................................................................................... 9
3.2.6 3.2.6.1
APARATOS ........................................................................................................................................... 9
3.2.6.2
MÉTODO DE BALANCE HÍDRICO .......................................................................................................... 9
3.3
AGUA SUPERFICIAL ............................................................................................................................................ 9 3.3.1 3.3.1.1 3.3.2 3.3.2.1
GENERALIDADES ...................................................................................................... 9 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ............................................................ 9 MEDIDAS DE CAUDALES ............................................................................................. 9 VERTEDEROS ....................................................................................................................................... 9
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3.3.2.2
MOLINETES.......................................................................................................................................... 9
3.3.2.3
CURVA DE CALIBRACIÓN DE CAUDALES .............................................................................................. 9
3.3.2.4
ESTABLECIMIENTO DE ESTACIONES HIDROMÉTRICAS ........................................................................ 9
3.4
INFILTRACIÓN .................................................................................................................................................... 9 3.4.1
GENERALIDADES ...................................................................................................... 9
3.4.2
DISTRIBUCIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN EL SUELO ............................................................. 9
3.4.3
PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LA INFILTRACIÓN ......................................................... 9
3.4.3.1
CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN O TASA DE INFILTRACIÓN ................................................................... 9
3.4.3.2
VELOCIDAD DE INFILTRACIÓN ............................................................................................................. 9 MÉTODOS DE MEDICIÓN DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN ............................................... 9
3.4.4 3.4.4.1
INFILTROMETRO .................................................................................................................................. 9
3.4.4.2 MEDIDA DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN EN LA CUENCA POR LAS COMPONENTES DEL HIDROGRAMA ....................................................................................................................................................... 9 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN.......................................... 9
3.4.5 3.4.5.1
ECUACIÓN DE LA CURVA DE CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN ............................................................... 9
3.4.5.2
ÍNDICE Φ DE INFILTRACIÓN ................................................................................................................. 9 MÉTODO DEL SCS PARA ABSTRACCIONES ........................................................................ 9
3.4.6
4
3.4.6.1
ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA, CN ............................................................ 9
3.4.6.2
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA PARA DATOS MEDIDOS ...................... 9
ESCORRENTIA SUPERFICIAL ...................................................................................................................................... 10 4.1
HIDROGRAMAS ................................................................................................................................................ 10 4.1.1
COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA .......................................................................... 10
4.1.1.1
HIDROGRAMA DE CAUDAL A TRAVÉS DE UN LIMNIGRAFO .............................................................. 10
4.1.1.2
ANÁLISIS DE HIDROGRAMA DE CRECIENTE ....................................................................................... 10
4.1.2
SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA
............................................................ 10
4.1.2.1
MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA ............................................................................................................ 10
4.1.2.2
MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS ............................................................................................... 10
4.1.2.3
MÉTODO DE LA CURVA ..................................................................................................................... 10
4.1.3
HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA ....................................................................... 10
4.1.3.1
DEFINICIÓN DE HIDROGRAMA UNITARIO ......................................................................................... 10
4.1.3.2
CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS...................................................................... 10
4.1.3.3
CASOS ANALÍTICOS DE LA CURVA S ................................................................................................... 10
4.1.3.4
HIDROGRAMA UNITARIOS PARA DIFERENTES DURACIONES DE LLUVIA ........................................... 10
4.1.4
HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS
......................................................................... 10
4.1.4.1
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR ............................................................................................ 10
4.1.4.2
HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER ............................................................................................... 10
4.1.4.3
HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS ............................ 10
4.1.4.4
HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF ................................................................................................. 10
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4.2
ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE DATOS DE LLUVIA ........................................... 10 4.2.1
FORMULA RACIONAL Y FORMULAS EMPÍRICAS ................................................................ 10
4.2.2
COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA................................................................................... 10
4.2.2.1
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN .................................................................................... 10
4.2.3 4.2.3.1
DEFINICIÓN CONCEPTUAL ................................................................................................................. 10 ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS .................................................................................. 11
4.2.4 4.2.4.1
VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA DURACIÓN .......................................................................... 11
4.2.4.2
VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA FRECUENCIA ....................................................................... 11
4.2.4.3
RELACIÓN INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA ........................................................................ 11
4.2.4.4
HIETOGRAMAS DE LLUVIA................................................................................................................. 11
4.2.4.5
INTENSIDAD DE LLUVIA EN UNA CUENCA ......................................................................................... 11
4.3
ESTIMACIÓN DE CRECIENTES ........................................................................................................................... 11 CRECIENTES E INUNDACIONES ................................................................................... 11
4.3.1 4.3.1.1
CALCULO DE UNA CRECIENTE ........................................................................................................... 11
4.3.1.2
PRONOSTICO DE UNA CRECIENTE ..................................................................................................... 11 CRECIENTES EN RÍOS Y CANALES ................................................................................. 11
4.3.2 4.3.2.1
CONSIDERACIONES TEÓRICAS ........................................................................................................... 11
4.3.2.2
MÉTODO DE MUSKINGUM ................................................................................................................ 11 CONTROL DE LAS CRECIENTES E INUNDACIONES .............................................................. 11
4.3.3
5
FACTORES QUE AFECTAN AL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA ........................................................... 10
4.3.3.1
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. 11
4.3.3.2
CAUSAS DE LAS CRECIENTES ............................................................................................................. 11
4.3.3.3
MÉTODOS DE MITIGACIÓN CONTRA CRECIENTES ............................................................................ 11
ESTADISTICA HIDROLOGICA...................................................................................................................................... 11 5.1
CONCEPTOS BÁSICOS....................................................................................................................................... 11 DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD EN LA HIDROLOGÍA........................................................... 11
5.1.1 5.1.1.1
PRINCIPIO DE PROBABILIDAD TOTAL ................................................................................................ 11
5.1.1.2
PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD .............................................................................................. 11
5.1.1.3
PRINCIPIO DE CONDICIONALIDAD ..................................................................................................... 11
5.2
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA DE UNA MUESTRA ......................................................................................... 11 5.2.1
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA ................................................................................... 11
5.2.1.1
RANGO DE UNA MUESTRA ................................................................................................................ 11
5.2.1.2
INTERVALO DE CLASE ........................................................................................................................ 11
5.2.1.3
MARCA DE CLASE .............................................................................................................................. 12
5.2.1.4
FRECUENCIA DE CLASE ...................................................................................................................... 12
5.2.1.5
FRECUENCIA RELATIVA DE CLASE ...................................................................................................... 12
5.2.1.6
FUNCIÓN DE FRECUENCIAS DE LA MUESTRA .................................................................................... 12
5.2.1.7
FUNCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS DE LA MUESTRA ............................................................ 12
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5.3
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE ..................................................................................................................... 12 DEFINICIÓN .......................................................................................................... 12
5.3.1 5.3.1.1
AJUSTE GRAFICO ............................................................................................................................... 12
5.3.1.2
AJUSTE ESTADÍSTICO ......................................................................................................................... 12
5.4
DISTRIBUCIONES TEÓRICAS ............................................................................................................................. 12 5.4.1
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 12
5.4.2
PERIODO DE RETORNO ............................................................................................ 12
5.4.2.1
FACTORES QUE AFECTAN EL PERIODO DE RETORNO ........................................................................ 12
5.4.2.2
PERIODOS DE RETORNO EN ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS ................................................................ 12
5.4.3
DISTRIBUCIONES APLICADAS EN HIDROLOGÍA ................................................................. 12
5.4.3.1
DISTRIBUCIÓN NORMAL .................................................................................................................... 12
5.4.3.2
DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL ............................................................................................................ 12
5.4.3.3
DISTRIBUCIÓN LOG-PEARSON TIPO III............................................................................................... 12
5.4.3.4
DISTRIBUCIÓN GUMBEL .................................................................................................................... 12
5.4.3.5
DISTRIBUCIÓN LOG-GUMBEL ............................................................................................................ 12
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1
INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA 1.1
Generalidades 1.1.1
Definición y objetivo de la hidrología
1.1.2
Breve reseña histórica
1.1.3
Ciencia en que se apoya
1.1.4
Aplicaciones de la hidrología
1.1.4.1 1.1.4.2 1.2
2
Proyectos de ingeniería con aplicación hidrológica en Centroamérica Proyectos de ingeniería con aplicación hidrológica en Nicaragua
Ciclo hidrológico 1.2.1
Conceptualización de las Componentes del ciclo hidrológico
1.2.2
Esquematización del ciclo hidrológico
CUENCA HIDROGRAFICA 2.1
2.2
Generalidades 2.1.1
Descripción de mapas de cuencas de Centroamérica
2.1.2
Descripción de mapas de cuencas de Nicaragua
2.1.3
Principales ríos en Nicaragua
Regiones hidrográficas 2.2.1
Cuenca hidrográfica
2.2.2
Delimitación de cuenca
2.2.2.1 2.2.2.2 2.2.2.3 2.2.3
Sistema de drenaje y ríos de la cuenca
2.2.3.1 2.2.3.2 2.2.3.3 2.2.3.4 2.3
Punto de cierre de una cuenca Subdivisión de la cuenca en subcuenca Aplicación de software en la delimitación: archgis, archview
Características de los ríos Clasificación decimal de los ríos Régimen de los ríos Descripción de patrones de drenaje
Características físicas de la cuenca y su clasificación 2.3.1
Área, perímetro de la cuenca
2.3.2
Forma de la cuenca
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.3
Sistema de drenaje
2.3.3.1 2.3.3.2 2.3.3.3 2.3.3.4 2.3.4
Índice de Graveluis Factor de forma
Orden de las corrientes Densidad de drenaje Extensión media de la escorrentía superficial Sinuosidad de las corrientes
Características del relieve
2.3.4.1 2.3.4.2
Pendiente de la cuenca Curva hipsométrica y área de frecuencia
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PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
2.3.4.3 2.3.4.4 2.3.4.5 2.3.5
Suelos
2.3.5.1 2.3.5.2 2.3.5.3 2.3.5.4 2.3.5.5 3
Elevación media de la cuenca Pendiente de la corriente principal Rectángulo equivalente.
Mapas de suelo en Nicaragua Tipos de uso de suelo Tipos de suelos Pendiente del terreno de la cuenca no canalizada. Mapeos de los suelos en la cuenca
PROCESOS HIDROLÓGICOS 3.1
Precipitación 3.1.1
Generalidades
3.1.2
Factores climáticos
3.1.2.1 Atmosfera 3.1.2.2 Circulación de los vientos 3.1.2.3 Humedad 3.1.2.3.1 Distribución geográfica de la humedad 3.1.2.3.2 Variación de la humedad en el tiempo. 3.1.2.4 Viento. 3.1.3
Forma y tipos de Precipitación
3.1.3.1 Formación de las precipitaciones 3.1.3.2 Tipos de precipitaciones 3.1.3.2.1 Convectivas 3.1.3.2.2 Orográficas 3.1.3.2.3 Por convergencia 3.1.3.3 Distribución geográfica de la precipitación. 3.1.4
Medidas pluviométricas
3.1.4.1 3.1.4.2 3.1.4.3 3.1.4.4 3.1.5
Precipitación media sobre la cuenca
3.1.5.1 3.1.5.2 3.1.5.3 3.2
Pluviómetro y Pluviógrafo Datos faltantes Datos acumulados Análisis de dobles masas.
Método aritmético Método de los polígonos de Thyssen Método de isoyetas.
Evaporación 3.2.1
Introducción
3.2.2
Definición y factores físicos
3.2.2.1 3.2.2.2 3.2.2.3 3.2.3
Interpretación del fenómeno Explicación del fenómeno Condiciones para su ocurrencia
Influencias meteorológicas
3.2.3.1 3.2.3.2 3.2.3.3
Temperatura en la superficie Temperatura y humedad del aire Vientos y otros
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PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
3.2.4
Definiciones básicas
3.2.4.1 Evaporación potencial 3.2.4.2 Transpiración 3.2.4.3 Evapotranspiración 3.2.4.3.1 Evapotranspiración potencial 3.2.4.3.2 Evapotranspiración real 3.2.5
Métodos de estimación
3.2.5.1 3.2.5.2 3.2.5.3 3.2.5.4 3.2.5.5 3.2.6
Métodos de medida
3.2.6.1 3.2.6.2 3.3
Método aerodinámico Método de balance energético Método de Penman Método de Thorntwaite Método de Blaney y Criddle
Aparatos Método de balance hídrico
Aforos 3.3.1
Generalidades
3.3.1.1 Factores que influyen en la escorrentía superficial 3.3.1.1.1 Factores climáticos 3.3.1.1.2 Factores fisiográficos 3.3.1.1.3 Factores humanos 3.3.2
Medidas de caudales
3.3.2.1 3.3.2.2 3.3.2.3 3.3.2.4 3.4
Vertederos Molinetes Curva de calibración de caudales Establecimiento de estaciones hidrométricas
Infiltración 3.4.1
Generalidades
3.4.2
Distribución de la precipitación en el suelo
3.4.3
Parámetros característicos de la infiltración
3.4.3.1 3.4.3.2 3.4.4
Métodos de medición de la capacidad de infiltración
3.4.4.1 3.4.4.2 3.4.5
Infiltrometro Medida de la capacidad de infiltración en la cuenca por las componentes del Hidrograma
Factores que intervienen en la capacidad de infiltración
3.4.5.1 3.4.5.2 3.4.6
Capacidad de infiltración o tasa de infiltración Velocidad de infiltración
Ecuación de la curva de capacidad de infiltración Índice Φ de infiltración
Método del SCS para abstracciones
3.4.6.1 Estimación del número de curva de escorrentía, CN 3.4.6.1.1 Clasificación hidrológica de los suelos 3.4.6.1.2 Condición de humedad antecedente 3.4.6.1.3 Determinación del número de curva de escorrentía 3.4.6.2 Determinación del número de curva de escorrentía para datos medidos
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PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4
ESCORRENTIA SUPERFICIAL 4.1
Hidrogramas 4.1.1
Componentes de un hidrograma
4.1.1.1 Hidrograma de caudal a través de un limnigrafo 4.1.1.2 Análisis de hidrograma de creciente 4.1.1.2.1 Punto de inicio de la creciente 4.1.1.2.2 Curva de concentración 4.1.1.2.3 Cresta del hidrograma 4.1.1.2.4 Curva de descenso 4.1.1.2.5 Curva de agotamiento 4.1.2
Separación del flujo base del hidrograma
4.1.2.1 4.1.2.2 4.1.2.3 4.1.3
Método de la línea recta Método de las dos líneas rectas Método de la curva
Hidrograma unitario de la cuenca
4.1.3.1 Definición de hidrograma unitario 4.1.3.1.1 Teoría de linearidad 4.1.3.1.2 Teoría de superposición 4.1.3.1.3 Hidrograma unitarios producidos por una lluvia neta de 1 mm 4.1.3.1.4 Duración de la lluvia neta 4.1.3.1.5 Tiempo de retardo de la cuenca 4.1.3.2 Curva S y la transformación de hidrogramas 4.1.3.2.1 Definición y procedimiento 4.1.3.2.2 Determinación de la duración critica de la lluvia neta 4.1.3.3 Casos analíticos de la curva S 4.1.3.3.1 Duración de la lluvia neta es igual al intervalo de tiempo del hidrograma unitario 4.1.3.3.2 Duración de la lluvia neta es diferente al intervalo de tiempo del hidrograma unitario 4.1.3.4 Hidrograma unitarios para diferentes duraciones de lluvia 4.1.4
Hidrograma unitarios sintéticos
4.1.4.1 4.1.4.2 4.1.4.3 4.1.4.4 4.2
Hidrograma unitario triangular Hidrograma unitario de Snyder Hidrograma unitario de United States Soil Conservation Service SCS Hidrograma unitario UNIMORF
Estimación de la escorrentía superficial a través de datos de lluvia 4.2.1
Formula racional y formulas empíricas
4.2.2
Coeficiente de escorrentía
4.2.2.1 Factores que afectan al coeficiente de escorrentía 4.2.2.1.1 Tipo de suelo de la cuenca 4.2.2.1.2 Uso del suelo de la cuenca 4.2.2.1.3 Pendiente del terreno del drenaje no canalizado 4.2.3
Tiempo de concentración
4.2.3.1 Definición conceptual 4.2.3.1.1 Formula de Kirpich 4.2.3.1.2 Formula del california culverts Practice 4.2.3.1.3 Formula de Hathaway 4.2.3.1.4 Formula del Federal Aviation Adminstration
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PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4.2.3.1.5 4.2.3.1.6 4.2.3.1.7 4.2.3.1.8 4.2.3.1.9 4.2.4
Formula de Izzard Ecuación de onda cinemática Ecuación de retardo del SCS Método de la velocidad del SCS Formula del proyecto Hidrometeologico centroamericano
Análisis de lluvias intensas
4.2.4.1 Variación de la intensidad con la duración 4.2.4.2 Variación de la intensidad con la frecuencia 4.2.4.2.1 Series anuales y series parciales 4.2.4.2.2 Relación intensidad – frecuencia 4.2.4.3 Relación intensidad – duración – frecuencia 4.2.4.4 Hietogramas de lluvia 4.2.4.4.1 Hietogramas de diseño en análisis de eventos de tormenta 4.2.4.4.2 Hietogramas de precipitaciones de diseño con IDF 4.2.4.5 Intensidad de lluvia en una cuenca 4.2.4.5.1 Principio de proporcionalidad 4.2.4.5.2 Principio de superposición 4.3
Estimación de crecientes 4.3.1
Crecientes e inundaciones
4.3.1.1 4.3.1.2 4.3.2
Calculo de una creciente Pronostico de una creciente
Crecientes en ríos y canales
4.3.2.1 Consideraciones teóricas 4.3.2.2 Método de Muskingum 4.3.2.2.1 Descripción 4.3.2.2.2 Formulación de la ecuación del tránsito de Muskingum 4.3.2.2.3 Estimación de los parámetros de transito 4.3.2.2.4 Tránsito de un hidrograma y suma de hidrograma 4.3.2.2.5 Determinación del caudal de diseño en una estructura hidráulica 4.3.3
Control de las crecientes e inundaciones
4.3.3.1 Introducción 4.3.3.2 Causas de las crecientes 4.3.3.3 Métodos de mitigación contra crecientes 4.3.3.3.1 Análisis de planicies de inundación 4.3.3.3.2 Construcción de embalses 4.3.3.3.3 Mejoramiento de canales 4.3.3.3.4 Desviación hacia otra cuenca 5
ESTADISTICA HIDROLOGICA 5.1
Conceptos básicos 5.1.1
Definición de probabilidad en la hidrología
5.1.1.1 5.1.1.2 5.1.1.3 5.2
Principio de Probabilidad total Principio de complementariedad Principio de condicionalidad
Distribución de frecuencia de una muestra 5.2.1
Histograma de frecuencia
5.2.1.1 5.2.1.2
Rango de una muestra Intervalo de clase
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PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
5.2.1.3 5.2.1.4 5.2.1.5 5.2.1.6 5.2.1.7 5.3
Marca de clase Frecuencia de clase Frecuencia relativa de clase Función de frecuencias de la muestra Función de frecuencias acumuladas de la muestra
Prueba de bondad de ajuste 5.3.1
Definición
5.3.1.1 Ajuste grafico 5.3.1.2 Ajuste estadístico 5.3.1.2.1 Chi cuadrado 5.3.1.2.2 Smirnov Kolmogorov 5.4
Distribuciones teóricas 5.4.1
Introducción
5.4.2
Periodo de retorno
5.4.2.1 5.4.2.2 5.4.3
Factores que afectan el periodo de retorno Periodos de retorno en estructuras hidráulicas
Distribuciones aplicadas en Hidrología
5.4.3.1 5.4.3.2 5.4.3.3 5.4.3.4 5.4.3.5
Distribución normal Distribución log-normal Distribución log-Pearson tipo III Distribución Gumbel Distribución log-Gumbel
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CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
Contenido 1
INTRODUCCION A LA INGENIERIA CIVIL .................................................................................................... 2 1.1
GENERALIDADES ............................................................................................................................... 2
1.1.1
DEFINICION Y OBJETIVO DE LA HIDROLOGIA ........................................................................... 2
1.1.2
BREVE RESEÑA HISTORICA ....................................................................................................... 3
1.1.3
CIENCIA EN QUE SE APOYA LA HIDROLOGIA ............................................................................ 4
1.1.4
APLICACIONES DE LA HIDROLOGIA .......................................................................................... 5
1.2
CICLO HIDROLOGICO ......................................................................................................................... 5
1.2.1
CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS COMPONENTES DEL CICLO HIDROLÓGICO .............................. 6
1.2.2
ESQUEMATIZACIÓN DEL CICLO HIDROLÓGICO ........................................................................ 7
1.3
DESCRIPCIÓN GEOGRÁFICA DE NICARAGUA .................................................................................... 7
1.3.1
REGIÓN DEL PACÍFICO .............................................................................................................. 7
1.3.2
LA DEPRESIÓN NICARAGÜENSE................................................................................................ 8
1.3.3
TIERRAS ALTAS DEL INTERIOR .................................................................................................. 8
1.3.4
REGIÓN DEL ATLÁNTICO........................................................................................................... 8
1.4
CARACTERISTICAS CLIMATICAS DE NICARAGUA ............................................................................... 9
1.4.1
CLASIFICACIÓN CLIMÁTICA SEGÚN KOOPEN. .......................................................................... 9
1.4.2
MAPA DE LAS REGIONES CLIMATICAS DE NICARAGUA .......................................................... 10
1.5
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................. 11
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CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
INTRODUCCION A LA INGENIERIA CIVIL 1.1
GENERALIDADES
El agua es uno de nuestros más valiosos recursos naturales. Sin ella ninguna forma de vida es posible. No solo proporciona el sustento diario de animales y plantas, sino que también provee vías de transporte, es fuente de energía y desempeña muchos otros servicios útiles. Sin embargo, a causa de tormentas e inundaciones, este elemento, normalmente útil, se transforma por un tiempo en factor muy destructivo y arrasa medios muy valiosos, destruye un número considerable de vidas y erosiona y arrastra al mar millones de toneladas de tierra fértil. Los caminos y construcciones, se encuentran bajo la influencia de corrientes formados por precipitaciones que caen sobre la tierra. 1.1.1
DEFINICION Y OBJETIVO DE LA HIDROLOGIA
Hidrología es la ciencia natural que estudia al agua, su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos. La hidrología se puede definir como la ciencia que estudia al ciclo hidrológico. Desde el punto de vista de la Ingeniería Civil, la hidrología tiene como objetivo fundamental la estimación del evento de diseño, o sea el caudal, cuando se proyecta la construcción de una obra hidráulica. Es decir, puede ser la estimación de la avenida máxima para un vertedor de una presa o puede ser el caudal máximo que circula a través de una alcantarilla en carretera o la estimación del almacenamiento por un río para la instalación de un equipo de bombeo o de un sistema de regadíos. En fin, podrían mencionarse una gran cantidad de ejemplos, ya que en todo proyecto debe pensarse siempre cuál es la fuente donde se tomará el agua.
HIDROLOGIA GENERAL
El análisis hidrológico exhaustivo es, pues, el primer paso fundamental en la planeación, diseño y operación de proyectos hidráulicos. En la fase de planeación y diseño se dirige básicamente a fijar la capacidad y seguridad de estructuras hidráulicas.
HIDROLOGIA DE OCEANO Y MARES
HIDROMETEOROLOGIA HIDROLOGIA SUPERFICIAL HIDROLOGIA TERRESTRE HIDROLOGIA SUBTERRANEA
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1.1.2
CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
BREVE RESEÑA HISTORICA
Cualquiera que sea la prehistoria de la hidráulica, existe evidencia abundante que nos indica que los constructores entendían poco de hidrología. Los proyectos de regadío abandonados en todo el mundo, incluidas las obras de los indios en el sudoeste de Estados Unidos hacia fines del siglo XI, son evidencia de desarrollos inadecuados para sostener una civilización permanente. Los antiguos escritores griegos y romanos indican que esos pueblos aceptaban los océanos como el origen primario de todas las aguas, pero no llegaron a comprender la compensación de la precipitación o las corrientes excesivas. Una de las ideas típicas de aquella época era que el agua del mar avanzaba subterráneamente hasta la base de las montañas. Allí por destilación natural, el agua perdía la sal y el vapor ascendía por conductos hasta las cimas donde se condensaba y se originaban los manantiales. Leonardo de Vinci (1500 d. de J. C.), parece que fue uno de los primeros en reconocer el ciclo hidrológico como lo aceptamos hoy día; pero el francés Perrault fue el que dejó la primera prueba documental hacia el 1650. Empleando instrumentos toscos midió la corriente del Sena y observó que era solo la sexta parte de la precipitación. Hacia 1700 el astrónomo inglés Halley confirmó que la evaporación oceánica era una fuente adecuada de humedad para la precipitación. La precipitación se midió en la India en el siglo IV a. de J. C., pero los métodos satisfactorios para medir las corrientes se desarrollaron mucho más tarde. Frontinuos, comisario del agua de Roma en el año 97 d. de Jesucristo, basaba la estimación de la corriente en el área de la sección transversal, solamente, sin tener en cuenta la velocidad. En Estados Unidos, las mediciones organizadas de la precipitación comenzaron bajo la dirección del Jefe de Sanidad Militar en 1819, siendo continuadas por el Cuerpo de Transmisiones (Signal Corps) en 1870 pasando por último al U.S. Weather Bureau (Oficina Meteorológica en el Ministerio de Agricultura de Washington) en 1891. Se hicieron aisladas mediciones de corriente en el Mississippi, en 1848 pero hasta 1888 no se inició un programa sistemático, al hacerse cargo de este trabajo el U.S. Geological Survey (Levantamientos geológicos). No es, por tanto, de extrañar que se hiciese tan escaso trabajo cuantitativo en hidrología antes de principios del siglo XX, en que hombres como Horton, Mead y Sherman empezaron a explorar este terreno. La gran actividad desarrollada en control de inundaciones, regadío, conservación del suelo vegetal, y otros campos relacionados con ella, que empezó hacia 1930, dio el primer impulso real a la investigación organizada en hidrología, al hacerse evidente la necesidad de datos más precisos. La mayoría de los conceptos de hidrología actuales datan de 1930. La hidrología es, por consiguiente, una ciencia joven, con muchos problemas importantes solo imperfectamente comprendidos y mucha investigación por realizar en el futuro.
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1.1.3
CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
CIENCIA EN QUE SE APOYA LA HIDROLOGIA
Las ciencias en que se apoya la hidrológica son básicamente: La geografía física, la meteorología, la geología, la hidráulica, las matemáticas y la estadística. También es fácil encontrar relación con la física, química, biología, investigación de operaciones y otros. Los límites que separan la hidrología de estas ciencias no están determinados y no tiene objeto tratar de definirlos rigurosamente. La hidrología es una parte interesante de la ingeniería, pero en algunos aspectos resulta notablemente diferente de la mayoría de las disciplinas integrantes de ésta. Los fenómenos naturales con los cuales se relaciona no se prestan al menos hasta ahora, a los análisis rigurosos de la mecánica; por esta razón existe una mayor variedad de métodos, mayor latitud para el criterio y una aparente falta de precisión en la solución de los problemas. Una parte importante del trabajo en la hidrología es la recolección y análisis de datos. De hecho, las características de los fenómenos naturales con que tiene que ver la hidrología hacen que este punto sea especialmente delicado. Es difícil tratar muchos de los problemas hidrológicos mediante un razonamiento deductivo riguroso o comenzar con una ley básica y determinar a partir de ésta el resultado hidrológico deseado. Con frecuencia es necesario partir de un conjunto de hecho observados y mediante un análisis empírico, establecer las normas sistemáticas que gobiernan tales hechos.
HIDROLOGIA
METEOROLOGIA
CLIMATOLOGIA
HIDRAULICA
OCEANOGRAFIA
GEOLOGIA
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
La mayoría de los países en el mundo disponen de una o más agencias gubernamentales que tienen la responsabilidad de recolectar y difundir datos hidrológicos. En Nicaragua, el organismo principal de recolectar y publicar estos datos es el servicio hidrometeoro lógico nacional del Instituto Nicaragüense de Estudio Territoriales (INETER) también están el INE, MARENA, MAG, ALMA, INAA, CIRA, CIEMA, etc. Es importante conocer la forma en que estos datos son recopilados y publicados, las limitaciones de precisión que tienen y los métodos propios para su interpretación y ajuste.
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CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
La hidrología no es dogmática, es un reto intelectual sistemático, es un ejercicio de la imaginación y de la inteligencia, de la prudencia y el sentido de la observación. 1.1.4
APLICACIONES DE LA HIDROLOGIA
La hidrología se utiliza en ingeniería, principalmente, en relación con proyectos y funcionamiento de las estructuras hidráulicas. ¿Qué caudal máximo puede esperarse en un aliviadero o en una alcantarilla de autopista, o en el sistema de desagües de una ciudad? ¿Qué capacidad de agua embalsada se requiere para asegurar el agua necesaria para el regadío o el abastecimiento de aguas durante las sequías? ¿Qué efectos ejercerán los depósitos, diques y otras obras de control en las crecidas de una corriente? Estas son preguntas típicas que la hidrología debe contestar. De aquí que muchos ingenieros civiles sean solicitados para estudios hidrológicos ocasionales. Es probable que estos ingenieros civiles intervengan en un mayor número de proyectos que los especialistas En todo caso, parece que el conocimiento de los principios fundamentales de hidrología, es una parte esencial de la enseñanza del ingeniero civil. 1.2
CICLO HIDROLOGICO
El agua existe en la Tierra en tres estados: sólido (hielo, nieve), líquido y gas (vapor de agua). Estos estados cambian total o parcialmente, a través del flujo constante de un medio físico a otro, denominado Ciclo hidrológico, o sea, es la circulación y conservación de agua en la Tierra. Océanos, ríos, nubes y lluvia están en constante cambio: el agua de la superficie se evapora, el agua de las nubes precipita, la lluvia se filtra por la tierra, etc. Sin embargo, la cantidad total de agua en el planeta no cambia. Si tomamos el mar como punto de partida, el agua, en estado líquido, el ciclo hidrológico comienza con la evaporación del agua desde la superficie del océano. A medida que se eleva, el aire humedecido se enfría y el vapor se transforma en agua: es la condensación. Las gotas se juntan y forman una nube. Luego, caen por su propio peso: es la precipitación. Si en la atmósfera hace mucho frío, el agua cae como nieve o granizo. Si es más cálida, caerán gotas de lluvia. Una parte del agua que llega a la tierra será aprovechada por los seres vivos; otra escurrirá por el terreno hasta llegar a un río, un lago o el océano. A este fenómeno se le conoce como escorrentía. Otro poco del agua se filtrará a través del suelo, formando capas de agua subterránea. Este proceso es la percolación. Más tarde o más temprano, toda esta agua volverá nuevamente a la atmósfera, debido principalmente a la evaporación. Al evaporarse, el agua deja atrás todos los elementos que la contaminan o la hacen no apta para beber (sales minerales, químicos, desechos). Por eso el ciclo del agua nos entrega un elemento puro. Pero hay otro proceso que también purifica el agua, y es parte del ciclo: la transpiración de las plantas.
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CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
Las raíces de las plantas absorben el agua, la cual se desplaza hacia arriba a través de los tallos o troncos, movilizando consigo a los elementos que necesita la planta para nutrirse. Al llegar a las hojas y flores, se evapora hacia el aire en forma de vapor de agua. Este fenómeno es la transpiración. El ciclo hidrológico no tiene principio ni fin, entonces su descripción puede comenzar en cualquier punto. 1.2.1
CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS COMPONENTES DEL CICLO HIDROLÓGICO
A. EVAPORACIÓN
Es el fenómeno por el cual el agua que se encuentra sobre la superficie terrestre o muy cerca de ella se evapora bajo el efecto de la radiación solar y el viento. B. CONDENSACIÓN
El vapor de agua, que se forma con la evaporación, sube y se transporta por la atmósfera en forma de nubes hasta que se condensa. C.
PRECIPITACIÓN
Es el fenómeno que sucede a la condensación. El vapor de agua altamente condensado se precipita. D. INTERCEPCIÓN
Es la cantidad de agua que se retiene en las plantas y construcciones y puede evaporarse de nuevo. E.
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Es el flujo de agua en el terreno sin cauce definido, junto con el escurrimiento en corriente a través de los cauces. F.
ESCORRENTÍA
Es la parte de la precipitación que fluye por la superficie del terreno con cauce definido o en el interior del mismo. G. ESCURRIMIENTO SUB-SUPERFICIAL
Es la parte de la precipitación infiltrada que no ha pasado al nivel freático y que reaparece como flujo a través de canales de corrientes. H. INFILTRACIÓN
Es el flujo de agua a través de la superficie del suelo, a través sus medios porosos. I.
PERCOLACIÓN
Es el flujo de agua en zonas muy profundas del suelo, se almacena como agua subterránea y aflora en manantiales, ríos o el mar. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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1.2.2
1.3
CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
ESQUEMATIZACIÓN DEL CICLO HIDROLÓGICO
DESCRIPCIÓN GEOGRÁFICA DE NICARAGUA
1.3.1
REGIÓN DEL PACÍFICO
La región del Pacífico Nicaragüense está situada entre las coordenadas geográficas 10º 45' y 13º 05' de Latitud Norte y entre 83º 15' y 87º 40' de Longitud Oeste, con una extensión territorial de 18,429 kilómetros cuadrados. Esta Región geomorfológicamente se encuentra dividida en tres provincias que son: A. LA PLANICIE O LLANURA COSTERA DEL PACÍFICO
Es una franja estrecha delimitada a lo largo de la costa del Pacífico y que se extiende en dirección NO - SE, desde el volcán Cosigüina en el Norte hasta el istmo de Rivas en el Sur; con elevaciones topográficas entre 0 y 200 metros en el Norte y de 0 a 500 metros en el Sur. B. LA CORDILLERA VOLCÁNICA DEL PACÍFICO
Es el rasgo geomorfológico más importante del Occidente de Nicaragua. Está constituida por una cadena de volcanes con orientación NO-SE, de 300 Km. de longitud. Se extiende, desde el Volcán Cosigüina hasta el volcán Maderas (Isla de Ometepe) en el Lago de Nicaragua. La parte de la cadena volcánica que está comprendida entre el volcán San Cristóbal y el DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
Momotombo, es llamada Cordillera de los Maribios, con una elevación máxima de 1745 metros, que corresponde al volcán San Cristóbal. Entre la escarpa de Mateare y el volcán Maderas, la cadena es llamada Cordillera del Pacífico, con una elevación máxima de 934 metros, ubicada en la meseta de Carazo. 1.3.2
LA DEPRESIÓN NICARAGÜENSE
Es un valle de relieve suave de 30 a 45 CMS de ancho que se extiende desde el NO (Golfo de Fonseca) hasta la frontera con Costa Rica en el SE. Dentro del valle, cerca del Golfo de Fonseca, la elevación del terreno es de unos pocos metros, aumentando suavemente hasta alcanzar aproximadamente 100 metros. 1.3.3
TIERRAS ALTAS DEL INTERIOR
Abarcan el 33 % de la superficie total del país y están ubicadas en el centro de Nicaragua, entre las coordenadas geográficas 11º 56'y 14º 30' de Latitud Norte y entre 84º y 86º 30' de Longitud Oeste. Topográficamente es la región más elevada, caracterizándose por un relieve montañoso y accidentado. Esta zona se extiende desde el borde Noroccidental de la Depresión Nicaragüense, hasta la llanura Atlántica, presentando elevaciones topográficas entre 500 y 2107 msnm. En la región del Norte, se encuentran numerosos valles intramontañosos. Las formas del relieve predominante son altiplanicies, cordilleras, serranías, colinas aisladas y terrenos montañosos quebrados, con pendientes que varían de 15 % a 75 % o más. En general, el relieve dominante es fuertemente accidentado. Las elevaciones más importantes son: el Mogotón (2107 m), cerro el Volcán (1867 m), Kilambé (1793 m) y el macizo de Peñas Blancas con 1745 m. 1.3.4
REGIÓN DEL ATLÁNTICO.
La región del Atlántico comprende una superficie de aproximadamente 67,039 Km², (Censo de 1995), abarca una periplanicie que desciende casi imperceptiblemente desde la meseta Central hacia el litoral. Se divide en dos sub-regiones: La Llanura Aluvional y El Litoral Pantanoso.
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1.4
CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
CARACTERISTICAS CLIMATICAS DE NICARAGUA
Nicaragua por su ubicación en latitudes tropicales, posee las características propias de la zona tropical, sin embargo, por su orografía y su posición entre el océano Pacífico y el Mar caribe, cuenta con una serie de microclimas, que permiten la existencia de una gran variedad de vida flora y fauna; así mismo abarca algunos tipos de clima según la clasificación internacional de Koopen. 1.4.1
CLASIFICACIÓN CLIMÁTICA SEGÚN KOOPEN.
De acuerdo con la clasificación de Koopen, en el país se presentan cuatro tipos o categorías de clima: A. CLIMA TROPICAL DE PLUVIOSELVA,
Se presenta en la región Sur oriental del país, desde Bluefields hasta Río San Juan. Se caracteriza por ser muy uniforme a lo largo del año, con altas pluviosidades y temperaturas. La precipitación generalmente es arriba de los 4,000 mm. La temperatura media del aire oscila entre los 25° C en los meses menos calientes y 29° en los meses más cálidos. B. CLIMA MONZÓNICO DE SELVA,
Se presenta en la llanura del Caribe. Se caracteriza por tener un período lluvioso de 9 o 10 meses, con una precipitación promedio que varía entre 2,000 y 4,000 mm anuales. La temperatura media mensual es de 27°C, con pocas variaciones entre el mes más cálido y el más templado. C.
EL TROPICAL DEL SABANA,
Abarca a toda la región del Pacífico y a las estribaciones occidentales de la cordillera central, desde el nivel del mar hasta los 1,000 m. de altura aproximadamente. Se caracteriza por presentar una marcada estación seca, de entre 4 y 6 meses de duración, confinada principalmente entre noviembre y abril. La precipitación anual varía desde un mínimo de 500 mm en los Llanos áridos, hasta un máximo de 2,000 mm en las alturas de la cordillera central. La temperatura del aire tiene un promedio de 29°C en las cálidas costas del Pacífico y de 21°C en los lugares elevados de las montañas centrales. D. EL CLIMA SUBTROPICAL SECO
Se presenta en el macizo central, con una estación seca de 4 a 6 meses de duración, con temperaturas del aire promedios menores a las zonas mencionadas en el párrafo anterior, debido que corresponde a lugares situados arriba de los 1,000 m. La temperatura media del aire oscila entre los 10°C y 20°C entre el mes más frío y el más templado respectivamente. La precipitación siempre es mayor a 1,000 mm pero menor a 2,000 mm anuales. El lugar más húmedo de Nicaragua es la región del Río San Juan, considerado entre los lugares de mayor pluviosidad en el mundo.
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1.4.2
CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
MAPA DE LAS REGIONES CLIMATICAS DE NICARAGUA
La información hidrometeoro lógica es la base principal para una evaluación optima de los recursos climáticos e hídricos, tanto temporal como espacialmente. Durante el registro y proceso de los datos, éstos se ven afectados por diversos factores que causan la falta de homogeneidad en la información, provocando en forma general errores de tipo aleatorio o sistemático.
MAPA DE ESTACIONES METEOROLOGICA DE NICARAGUA
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1.5
CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA
BIBLIOGRAFIA
1. APARICIO MIJARES, Francisco J. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa. Grupo Noriega Editores, 1992. 2. CHOW, Ven Te; MAIDMENT, David R; MAYS, Larry W. Hidrología Aplicada. McGrawHill, 1994. 3. FERRO BERNAL, Froilan. Hidrología General. Editorial Científico – Técnico, ciudad de la Habana, 1985. 4. MONSALVE SAENZ, German. Hidrología en la ingeniería. 2da edición, Alfa omega, 1999.
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Contenido 2. CUENCA HIDROGRAFICA ...................................................................................................................................................... 15 2.1
2.2
2.3
2.4
PRINICPALES RIOS EN NICARAGUA ................................................................................................................................... 15 2.1.1
PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL MAR CARIBE .................................................................................................... 16
2.1.2
PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL OCEANO PACIFICO .......................................................................................... 16
DELIMITACIÓN DE CUENCA .............................................................................................................................................. 17 2.2.1
PARTEAGUAS DE UNA CUENCA ................................................................................................................................ 18
2.2.2
CORRIENTE PRINCIPAL DE UNA CUENCA ................................................................................................................. 19
2.2.3
SUBDIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUBCUENCAS ........................................................................................................ 19
2.2.4
APLICACIÓN DE SOFTWARE EN LA DELIMITACIÓN................................................................................................... 20
SISTEMA DE DRENAJE Y RÍOS DE LA CUENCA ................................................................................................................... 20 2.3.1
DESCRIPCIÓN DE PATRONES DE DRENAJE ............................................................................................................... 20
2.3.2
CARACTERÍSTICAS DE LAS REDES DE RÍOS ................................................................................................................ 21
2.3.3
ORDEN DE LAS CORRIENTES ..................................................................................................................................... 23
2.3.4
RÉGIMEN DE LOS RÍOS O NUMERO DE ESCURRIMIENTOS ....................................................................................... 23
2.3.5
DENSIDAD DE DRENAJE ............................................................................................................................................ 24
2.3.6
EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ............................................................................................ 25
2.3.7
SINUOSIDAD DE LAS CORRIENTES ............................................................................................................................ 25
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA........................................................................................................................ 26 2.4.1
ÁREA, PERÍMETRO Y LONGITUD DEL CAUCE DE LA CUENCA.................................................................................... 26
A.
ÁREA Y PERIMETRO DE LA CUENCA.................................................................................................................... 26
B.
LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL ...................................................................................................................... 27
2.4.2
FORMA DE LA CUENCA ............................................................................................................................................. 27
A.
ÍNDICE DE GRAVELUIS O DE COMPACIDAD ........................................................................................................ 27
B.
FACTOR DE FORMA ............................................................................................................................................ 28
C.
ÍNDICE DE ALARGAMIENTO (IA) .......................................................................................................................... 28
D.
COEFICIENTE DE MASIVIDAD (KM) ...................................................................................................................... 29
2.4.3
CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE ................................................................................................................................ 29
A.
PENDIENTE DE LA CUENCA ................................................................................................................................. 29
B.
INDICE DE PENDIENTE ........................................................................................................................................ 30
C.
CURVA HIPSOMÉTRICA....................................................................................................................................... 30
D.
CIRVA DE ÁREA DE FRECUENCIA ........................................................................................................................ 32
E.
ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA ..................................................................................................................... 32
F.
PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL O DEL CAUCE .................................................................................... 33
G.
RECTÁNGULO EQUIVALENTE .............................................................................................................................. 35
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2.5
2.6
2.7
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
TIPO Y USO DE SUELOS ..................................................................................................................................................... 37 2.5.1
TEXTURA DEL SUELO ................................................................................................................................................ 37
2.5.2
USOS DE SUELOS ...................................................................................................................................................... 38
2.5.3
TIPOS DE SUELOS ..................................................................................................................................................... 39
A.
ENTISOLES .......................................................................................................................................................... 39
B.
VERTISOLES (SONZOCUITE) ................................................................................................................................ 39
C.
INCEPTISOLES ..................................................................................................................................................... 39
D.
MOLISOLES ......................................................................................................................................................... 39
E.
ALFISOLES ........................................................................................................................................................... 39
F.
ALFISOLES ........................................................................................................................................................... 39
G.
ULTISOLES........................................................................................................................................................... 39
H.
OXISOLES: ........................................................................................................................................................... 40
I.
HISTOSOLES: ....................................................................................................................................................... 40
2.5.4
PENDIENTE DEL TERRENO DE LA CUENCA NO CANALIZADA. ................................................................................... 40
ANEXOS ............................................................................................................................................................................ 41 2.6.1
SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS SUCS ASTM D 2487. .............................................................. 41
2.6.2
USO DE SUELO ACTUAL EN MANAGU SEGÚN BASE DE DATOS MAGFOR. .............................................................. 42
2.6.3
USO DEL SUELO EN LA CIUDAD DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA ............................................... 43
2.6.4
SUBCUENCAS DE LA CUENCA SUR DE MANAGUA SEGUN LA ALCALDIA DE MANAGUA .......................................... 44
2.6.5
SISTEMA DE DREMAJE PLUVIAL DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA .............................................. 45
2.6.6
NIVELES ANUALES MAXIMOS HISTORICOS DEL LAGO DE MANAGUA SEGÚN INETER ............................................. 46
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................................................... 47
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
2. CUENCA HIDROGRAFICA La cuenca hidrográfica es la unidad básica en el estudio hidrológico. Una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde las gotas de lluvias que caen sobre ella a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida, llamado punto de cierre del estudio hidrológico. Desde el punto de vista de su salida, existen fundamentalmente dos tipos de cuencas, Endorreicas donde su punto de cierre está dentro los límites de la cuenca y en general es un lago y Exorreicas donde su punto de cierre se encuentra en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar. 2.1
MAPA DE CUENCAS HIDROGAFICAS DE NICARAGUA
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
2.2
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
PRINICPALES RIOS EN NICARAGUA
La información hidrometeorológica es la base principal para una evaluación optima de los recursos climáticos e hídricos, tanto temporal como espacialmente. Durante el registro y proceso de los datos, éstos se ven afectados por diversos factores que causan la falta de homogeneidad en la información, provocando en forma general errores de tipo aleatorio o sistemático. 2.2.1
PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL MAR CARIBE
VERTIENTE DEL MAR CARIBE
2.2.2
CUENCA
NOMBRE DE LA CUENCA
AREA
PRECIPITACION
Nº
RIO PRINCIPAL
( KM2 )
MEDIA (mm)
45
RIO COCO
19,969.00
1,937
47
RIO ULANG
3,777.40
2,405
49
RIO WAWA
5,371.98
2,820
51
RIO KUKALAYA
3,910.25
2,800
53
RIO PRINZAPOLKA
11,292.40
2,586
55
RIO GDE de MATAGALPA
18,445.00
2,095
57
RIO KURINWAS
4,456.76
2,725
59
ENTRE R. KURINWAS Y R. ESCONDIDO
2,034.20
3,564
61
RIO ESCONDIDO
11,650.00
2,722
63
ENTRE R.ESCONDIDO Y R.PTA. GORDA
1,592.96
3,710
65
RIO PUNTA GORDA
2,867.42
3,552
67
ENTRE R. PTA.GORDA Y R.San JUAN
2,228.86
4,510
69
RIO SAN JUAN DE NICARAGUA.
29,824.00
1,694
TOTAL
117,420.23
PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL OCEANO PACIFICO
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
VERTIENTE DEL PACIFICO CUENCA
NOMBRE DE LA CUENCA
AREA
PRECIPITACION
Nº
RIO PRINCIPAL
KM2
MEDIA (mm)
58
RIO NEGRO
1,428.00
1,859
60
RIO ESTERO REAL
3,690.60
1,682
62
ENTRE R. E. REAL Y V.COSIGUINA
429.00
1,881
64
ENTRE V.C. Y RIO TAMARINDO
2,950.66
1,670
66
RIO TAMARINDO
317.62
1,175
68
ENTRE RIO TAMARINDO Y RIO BRITO
2,768.69
1,357
70
RIO BRITO
274.00
1,316
72
ENTRE RIO BRITO Y RIO SAPOA
325.00
1,625
TOTAL
12,183.57
El ciclo hidrológico, desde el punto de vista de una cuenca, se puede esquematizar como un evento, el evento y la respuesta ocurren varios fenómenos que condicionan la relación entre uno y otra, y que están controlados por las características geomorfológicas de la cuenca y su urbanización, las cuales pueden ser, a saber. 2.3
DELIMITACIÓN DE CUENCA
La delimitación de una cuenca está en función del análisis hidrológico que puede ser concretizado en el cálculo del caudal máximo probable que puede ocurrir a través de un puente o una alcantarilla que es identificado como punto de cierre o la estimación del recurso hídrico a través de un balance hídrico. Desde este punto de cierre se inicia la delimitación de la cuenca, identificando el cauce principal de la cuenca, así como sus tributarios, o sea la forma de drenaje de la cuenca.
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2.3.1
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
PARTEAGUAS DE UNA CUENCA
El Parteaguas es una línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico y que separa la cuenca de las cuencas vecinas a través de su punto de cierre. Dicho de otro modo, existe una divisoria superficial o topográfica, que demarca el área de la que deriva el escurrimiento superficial, o sea, esta línea designa la línea que separa las precipitaciones que caen en cuencas inmediatamente vecinas, y que encaminan la escorrentía resultante para un u otro sistema fluvial. Existe otra, que es determinada por la estructura geológica, aunque a veces influida por la topografía, una divisoria subterránea que delimita el área que atributa agua subterránea a cada sistema fluvial. Donde estas dos divisorias no son coincidentes, se dice que hay filtraciones o escape, de cuenca o vertiente.
La situación exacta de la divisoria subterránea se desconoce por lo general. Se sabe que existe al realizar los balances hidrológicos de dos cuencas contiguas. La posición de la divisoria subterránea no es fija, ni permanente por lo general, sino que cambia con el nivel del agua subterránea. Cuanto más alto está el nivel del agua subterránea, tanto más coinciden aproximadamente, las divisorias subterránea y topográfica. Cuanto más desciende el nivel de agua subterránea, más se alejaran las dos divisorias.
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2.3.2
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
CORRIENTE PRINCIPAL DE UNA CUENCA
La Corriente o Cauce Principal de una cuenca es la corriente que pasa por la salida de la misma. Las demás corrientes de una cuenca de este tipo se denominan corrientes tributarias. Todo punto de cualquier corriente tiene una cuenca de aportación, toda cuenca tiene una y sola una corriente principal.
Las cuencas correspondientes a las corrientes tributarias o a los puntos de salida se llaman cuencas tributarias o subcuencas. La corriente principal, desde su nacimiento a la boca o desembocadura, se cuenta como una sola, después, se suma los afluentes del siguiente orden inferior, cada uno desde su nacimiento hasta su confluencia con la corriente principal y así sucesivamente, hasta los afluentes de primer orden. La relación entre el número de corrientes y el área drenada, proporciona una medida de la eficiencia del drenaje. Entre más corrientes tributarias tenga una cuenca, es decir, entre mayor sea el grado de bifurcación de su sistema de drenaje, más rápida será su respuesta a la precipitación.
2.3.3
SUBDIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUBCUENCAS
Cuando una cuenca es demasiado grande, no se puede aplicar unos métodos (por ejemplo el método racional) para la determinación del caudal máximo probable en su punto de cierre. Por lo tanto, se hace necesario de dividir la cuenca en subcuencas, de esta forma aplicar métodos más exacto (por ejemplo de transito de avenida).
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
El tamaño de la subcuenca estará acorde del área de la cuenca y del estudio del análisis hidrológico. Según el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI), en su normativa estipula un área para la subcuenca está entre 3 a 5 Km2.
2.3.4
APLICACIÓN DE SOFTWARE EN LA DELIMITACIÓN
En la actualidad, en base a la tecnología de punta computacional, existen herramientas para la facilidad en la delimitación de la cuenca con respecto a su punto de cierre. Se puede imaginar y lo tedioso en la delimitar la cuenca hidrográfica del Río Coco, Rio Grande de Matagalpa, Rio San Juan de Nicaragua con todos sus tributarios. Estas herramientas computacionales, tales como el Arcgis, son utilizados para delimitar y caracterizar una cuenca hidrográfica. Por lo tanto, hoy día, se necesita como parte complementaria aprender utilizar estas herramientas para realizar un análisis hidrológico. 2.4
2.4.1
SISTEMA DE DRENAJE Y RÍOS DE LA CUENCA
DESCRIPCIÓN DE PATRONES DE DRENAJE
En dependencia del punto de cierre de una cuenca su sistema de drenaje tipifica la cuenca en dos formas: 1.
2.
Cuenca endorreica, el sistema de drenaje de la cuenca es hacia el interior, su punto de cierre puede ser un lago. Cuenca exorreica, el sistema de drenaje de la cuenca es hacia el exterior, su punto de cierre puede ser el mar o una corriente de un rio.
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
El Sistema de Drenaje se relaciona a la cuenca según el grado de bifurcación de sus corrientes, es decir, entre más corrientes tenga una cuenca, más rápida será su respuesta a la precipitación. El tipo y distribución de los cauces naturales es una característica importante de toda cuenca de drenaje. La eficiencia del sistema de drenaje depende de las características del Hidrograma, por ejemplo, si la cuenca esta drenada, la longitud y duración del flujo sobre tierra son cortas, el escurrimiento superficial se concentra rápidamente, los picos de avenidas son altos, y con toda probabilidad, el caudal mínimo es consecuentemente bajo. Dicho de otro modo, cuanto más eficiente es el drenaje, tanto más torrencial es el caudal y viceversa. Otro factor importante para la hidrología, es la naturaleza del suelo y las condiciones de la superficie de la cuenca que es llevado a cabo por la naturaleza mediante el proceso de erosión, se relaciona claramente y está regulado por la clase de materiales en que estos cauces han sido abiertos. 2.4.2
CARACTERÍSTICAS DE LAS REDES DE RÍOS
En la hidrología, la geomorfología de la cuenca, o estudio cuantitativo de la forma del terreno superficial, se utiliza para hacer medidas de similaridad geométrica entre cuencas, especialmente entre sus redes de ríos. Horton desarrollo un sistema para ordenar las redes de los ríos y derivo algunas leyes al relacionar el número y la longitud de los ríos de diferente orden. El sistema de ordenamiento de ríos de Horton es como sigue: 1. Los canales reconocibles más pequeños se designan como de oren 1; normalmente estos canales fluyen solo durante tiempo de invierno. 2. Cuando dos canales de orden 1 se unen, resulta un canal de orden 2 hacia aguas abajo; en general, cuando dos canales de orden i se unen, resulta un canal de orden (i+1). 3. Cuando un canal de orden bajo se une con un canal de orden mayor, el canal resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de las dos órdenes. 4. El orden de la cuenca de drenaje es el mismo del rio a su salida, el mayor orden de la cuenca.
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Para determinar correctamente, el orden de una corriente y hacer un análisis completo de la red de drenaje, es necesario disponer de un mapa de la cuenca con todos sus afluentes. Este mapa debe incluir tanto los afluentes perennes como los intermitentes, pero no puede incluir los cauces efímeros originados por la lluvia que no ha formado corrientes definidas. En este mapa, cada corriente y sus afluentes deben ser numerados de acuerdo con su orden. Generalmente la escala pertinente para estos tipos de mapas pueden ser de 1: 50 000. El orden de una cuenca depende en mucho de la escala del plano utilizado para su determinación; en este sentido, las comparaciones entre una cuenca y otra deben hacer con cuidado, especialmente cuando los planos correspondiente no están a la misma escala o están editados por diferentes organismos. Casi siempre a mayor área de cuenca, mayor número de orden de corriente. Por lo tanto, el cauce principal de una cuenca estaría definido a través de su orden de drenaje, delimitada por su punto de cierre hasta el punto más lejano con respecto a este, o sea, con un orden de corriente igual a 1.
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Determinando la longitud del cauce se puede clasificar como. Clases de valores de longitudes del cauce principal Rangos de longitud en kilómetros
Clases de longitud del cauce
6.9 - 10.9
Corto
11 15.1
- 15
Mediano
- 19.1
Largo
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
2.4.3
ORDEN DE LAS CORRIENTES
La Orden de Corrientes es un indicador del grado de bifurcación en la cuenca, o sea, toda corriente grande tiene afluentes importantes, cada uno de los cuales cuenta con sus propios afluentes, y así sucesivamente, hasta que finalmente se llega a los últimos ramales que no tienen afluentes. Por regla general, cuanto mayor es la corriente, tanto mayor es el número de ramificaciones o bifurcaciones. Es conveniente clasificar las corrientes según el número de bifurcaciones de los afluentes.
Clases de orden de corriente Rango de ordenes
Clases de orden
1 - 2
Bajo
2 - 4
Medio
4 - 6
Alto
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
2.4.4
RÉGIMEN DE LOS RÍOS O NUMERO DE ESCURRIMIENTOS
Horton encontró empíricamente que la relación de bifurcación RB, o relación del número Ni de canales de orden i y el numero Ni+1 de canales de orden (i+1), es relativamente constante de un orden a otro, o sea, que la Relación de Bifurcación:
Es la cantidad de afluentes naturales de la cuenca. Un mayor número de escurrimientos o canales proporciona un mejor drenaje de la cuenca y por tanto, favorece el escurrimiento. Los valores de escurrimiento se han agrupado en la siguiente tabla.
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Clases de valores escurrimientos Rangos de Escurrimientos
Clases
0
- 17
Bajo
17
- 34
Medio
34 - 51
Alto
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
2.4.5
DENSIDAD DE DRENAJE
Es otro indicador útil del grado de bifurcación de una cuenca, que se define como relación la longitud total de canales o corrientes, Lij, por el área total de la cuenca, A, o sea, ∑ Dónde: Lij – la longitud del rio j-esimo de orden i. Si los ríos se alimentan por flujo superficial de Horton des toda su área contribuyente, entonces la longitud promedio del flujo superficial, Lo, se da aproximadamente por:
Casi siempre a mayor área de la cuenca, mayor número de orden de corriente. Un orden de corriente alto o una densidad elevada refleja una cuenca altamente disectada, que responde rápidamente a una tormenta. Las densidades u órdenes de corrientes pequeñas se observan donde los suelos son muy resistentes a la erosión o muy permeables. La densidad de drenaje usualmente toma valores entre 0.5 km/km2 para cuencas con un drenaje pobre y 3.5 km/km2 excepcionalmente bien drenadas. Donde estos indicadores son elevados, los suelos se erosionan fácilmente o son relativamente permeables, las pendientes son altas y la cobertura vegetal es escasa. Las densidades u órdenes de corrientes pequeñas se observan donde los suelos son muy resistentes a la erosión o muy impermeables. La densidad de drenaje varía en relación inversa a la longitud del flujo sobre tierra y proporciona, por lo menos, un indicio de la eficiencia del drenaje de la cuenca.
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Clases de densidades de drenaje Rangos de densidad 0.1
Clases
1.8
Baja
1.9 - 3.6
Moderada
3.7 - 5.6
Alta
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
2.4.6
EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL
Se define como la distancia media en que el agua de lluvia tendría que escurrir sobre los terrenos de una cuenca, en caso de que la escorrentía se diese en línea recta desde donde la lluvia cayó hasta el punto más próximo al lecho de una corriente de la cuenca. Si se usa el rectángulo equivalente. La extensión media de la cuenca seria:
2.4.7
SINUOSIDAD DE LAS CORRIENTES
Es la relación entre la longitud del rio principal medida a lo largo de su cauce L, y su longitud del valle del rio principal medida en la línea curva o recta Lt.
Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a los largo de la corriente. Un valor de S menor o igual a 1.25 indica una baja sinuosidad. Se define entonces como un rio con alineamiento recto. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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2.5 2.5.1
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA ÁREA, PERÍMETRO Y LONGITUD DEL CAUCE DE LA CUENCA A.
ÁREA Y PERIMETRO DE LA CUENCA
Área drenaje de la cuenca se define como la superficie, en proyección horizontal, delimitada por el Parteaguas. Toda cuenca de drenaje está rodeada prácticamente por una divisoria o parteadas, así llamada porque se trata de una línea de separación, que divide la lluvia que cae sobre dos cuencas adyacentes, y dirige el consiguiente flujo superficial y subterráneo hacia una u otra red fluvial. En orden de magnitud, las escalas de los planos que se deben utilizar, para el trazado de la divisoria de la cuenca, en función de su superficie, son:
Km2
1
100
1,000
5,000
10,000
25,000
Mayor de 25,000
Escala
1: 5,000
1: 10,000
1: 25,000
1: 50,000
1: 100,000
1: 200,000
1: 500,000
El conocimiento del parámetro A (área de una cuenca) nos permite, además del cálculo de otras variables morfométricas, establecer una primera clasificación entre diversas cuencas en orden a su tamaño, a la vez que conocer su valor nos permitirá escoger de antemano la escala del mapa más idónea según sea el tipo de estudio que se quiera realizar. Clases de tamaño de cuencas (km2). Rangos de áreas
Clases de tamaño
Menos de 25
Muy Pequeña
25 a 250
Pequeña
250 a 500
Intermedia Pequeña
500 a 2500
Intermedia Grande
2500 a 5000 Más de 5000
Grande Muy Grande
FUENTE: MARCO METODOLÓGICO DEL MTI
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B.
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LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL
Esta corresponde a la suma total de los “n” tramos del cauce principal considerado, su medida se obtiene directamente de los levantamientos planimétricos. Determinando la longitud del cauce esta se puede clasificar como: Clases de valores de longitudes del cauce principal Rangos de longitud en Km
Clases de longitud del cauce
6.9 - 10.9
Corto
11.0 - 15.0
Mediano
15.1 - 19.1
Largo
FUENTE: MARCO METODOLÓGICO DEL MTI (CORASCO, 2008)
2.5.2
FORMA DE LA CUENCA A.
ÍNDICE DE GRAVELUIS O DE COMPACIDAD
Es otro índice de la forma de la cuenca de drenaje, sugerido por Graveluis, que se define como la relación del perímetro de cuenca con la longitud de la circunferencia de un circulo de área igual a de la cuenca (Acuenca = Acirculo).
Las condiciones del círculo:
.
√ Cuando más irregular sea la cuenca mayor será su coeficiente de compacidad. Una cuenca circular posee el índice de compacidad mínimo, igual a uno. Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida en que este número sea próximo a la unidad. Clases de valores de compacidad Rangos de Ic - 1.25
Clases de compacidad Redonda a Oval redonda
1.25 - 1.50
De Oval redonda a Oval Oblonga
1.50 - 1.75
De Oval Oblonga a Rectangular Oblonga
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
B.
FACTOR DE FORMA
La forma de la cuenca de drenaje determina, principalmente, la proporción en que el agua pasa a la corriente principal, al seguir esta su curso desde las cabeceras a la desembocadura (punto de cierre). Aunque es muy difícil expresar numéricamente la afectación de la forma de la cuenca en el régimen de corriente, se han sugerido, el factor forma, para expresar la relación del ancho promedio B, con la longitud axial de la cuenca, L. Si ⁄ , obtenemos el factor de forma:
La longitud axial se mide desde la boca, hasta el punto más lejano de la cuenca. El ancho promedio se obtiene al dividir el área por la longitud axial.
Clases de valores de forma Rangos de Kf
Clases de Factor de forma
0.01-0.18
Muy poca achatada
0.18-0.36
Ligeramente achatada
0.36-0.54
Moderadamente achatada
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
El factor forma ofrece algún indicio de la tendencia a las avenidas, porque una cuenca, cuyo factor forma es bajo, esta menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño pero con mayor factor de forma. Se ha encontrado que la forma, en cuanto afecta a las características del escurrimiento de una cuenca, se relaciona con la distancia a lo largo de la corriente principal, que existe desde la boca, a un punto adyacente al centro geográfico de la cuenca. C.
ÍNDICE DE ALARGAMIENTO (IA)
Este índice propuesto por Horton, relaciona la longitud máxima encontrada en la cuenca, medida en el sentido del río principal y el ancho máximo de ella medido perpendicularmente; se lo calcula de acuerdo a la fórmula siguiente.
Dónde: Ia - Índice de alargamiento, Lm - Longitud máxima de la cuenca, l - Ancho máximo de la cuenca. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Clases de valores de alargamiento Rangos de Ia
Clases de alargamiento
0.0 - 1.4
Poco alargada
1.5 - 2.8
Moderadamente alargada
2.9 - 4.2
Muy alargada
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
D.
COEFICIENTE DE MASIVIDAD (KM)
Este coeficiente representa la relación entre la elevación media de la cuenca y su superficie de la cuenca.
Este valor toma valores bajos en cuencas montañosas y altos en cuencas llanas. Clases de valores de masividad Rangos de Km
Clases de masividad
0 - 35
Muy montañosa
35 - 70
Montañosa
70 - 105
Moderadamente montañosa
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
2.5.3
CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE A.
PENDIENTE DE LA CUENCA
Esta característica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrentía superficial en cada subcuenca, la cual se logra mediante un mapeo de pendiente del drenaje no canalizado y afecta, por lo tanto, el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concentrarse en los canales fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas. Este valor influye en la determinación del coeficiente de escorrentía de cada subcuenca.
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B.
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
INDICE DE PENDIENTE
El índice de pendiente es el valor medio de las pendientes, se deduce del rectángulo equivalente y viene dado por la expresión ∑√
√
Dónde: L – longitud del lado mayor del rectángulo equivalente, ΔH – diferencia de altitud entre dos curvas de nivel consecutivas, B – tanto por ciento de las superficies comprendidas entre cada dos curvas de nivel consecutivas respecto a la superficie total de la cuenca. C.
CURVA HIPSOMÉTRICA
Es la representación gráfica de relieve de una cuenca, o sea, es el estudio de la variación de la elevación de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel medio del mar (msnm). Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones. Dicho grafico se puede determinar por el método de la cuadricula o planimetrando las áreas entre curvas de nivel o utilizar programas tales como, Arcgis, Arview o AutoCAD. La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje del área acumulada, en las abscisas. Para su construcción se grafican, con excepción de los valores máximos y mínimos de cotas hallados, los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje de área acumulada y el valor de la cota mínima encontrada corresponde el ciento por ciento del porcentaje de área acumulada o sea el área total de la cuenca. CURVA HIPSOMETRICA % DE AREA DE LA CUENCA
100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 592-600
600-700
700-800
800-900
900-1000
1000-1100
1100-1200
1200-1300
1300-1400
1400-1483
INTERVALOS DE CLASE DE COTAS
La moda de una curva hipsométrica es el valor más frecuente (mayor área) del intervalo de clase de cota que se encuentra en una cuenca hidrográfica, o sea, que con la curva hipsométrica se puede determinar la elevación media de la cuenca. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Las curvas hipsométricas sirven, además, para definir características fisiográficas de las cuencas hidrográficas, tales como definir las zonas alta, media y baja con respecto a su punto de cierre.
En la gráfica se observa:
La mayor frecuencia encontrada se da cercano al intervalo de la elevación media de la cuenca de 1078.22 msnm. Según la distribución de frecuencia de área se puede determinar las tres zonas principales de la cuenca, zona baja comprendida de 592 – 900 msnm (30%), zona media desde 900 – 1200 msnm (58%) y zona alta de 1200 -1483 msnm (18%). En el estudio de zona de inundación, se debe hacer un trabajo cuidadoso en la zona baja con un 30% del área de la cuenca propicio para urbanizaciones y valorar el factor de riesgo en las subcuencas que están en esta zona. En la zona media con un 58% del área de la cuenca se deberá establecer un manejo integral de las subcuencas, tales como forestación, un buen uso de suelo de las subcuencas, establecer prácticas agrícolas para mitigar la escorrentía y la construcción de microcuencas para regular la escorrentía superficial si lo amerita. En la zona alta con un 18% del área de la cuenca, hacer un estudio de riesgo desde el punto de vista de deslizamientos de laderas, se puede recomendar un plan turístico recreativo.
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D.
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
CIRVA DE ÁREA DE FRECUENCIA
Es la proporción en % de la superficie total de la cuenca comprendida entre curva de nivel.
Distribucion de Frecuencia 600-450
0.05 21.56
750-600
38.42
900-750
20.23
1050-900 12001050 13501200 15001350
12.19 4.92 2.63
En la gráfica se observa:
En la zona baja, el relieve es suave propicio para inundaciones y depósitos de sedimentos erosionados por la corriente en las zonas alta y media. En la zona media, el relieve es pronunciado, donde la escorrentía puede aumentar su velocidad y forma cárcavas considerables en el cauce principal, posiblemente se tendría que proteger y el transporte de sedimento puede ser grande. En la zona alta, el relieve es bajo, en la transición hacia la zona media sería conveniente hacer un estudio de deslizamiento de laderas.
E.
ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA
La elevación media de una cuenca, es importante en relación con la temperatura y la lluvia. Por elevación media de la cuenca se toma: ∑ Dónde: Hi – Altura media entre cada dos curvas de nivel consecutivas, Ai – Superficie entre dos curvas de nivel consecutivas. Se puede definir, también por un rectángulo de área equivalente al área limitada por la curva hipsométrica y los ejes de coordenadas. La altura del rectángulo representa la elevación media.
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Se debe tomar en que la altitud y la elevación media de una cuenca son, también importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitación, por diferencias de temperatura resultantes, ejerce efecto sobre las pérdidas de agua, todas ellas de naturaleza evaporativa y de transpiración y, consecuentemente, sobre el caudal medio. Clases de desnivel altitudinal (msnm) Rangos de elevación en msnm
Clases de elevación
600 - 1220
Bajo
1221 - 1841
Mediano
1842 - 2462
Alto
FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
F.
PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL O DEL CAUCE
Es uno de los indicadores más importante del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. Dado que está pendiente varia a lo largo del cauce, es necesario definir, una pendiente media, para lo cual existen varios métodos, a saber: 1.
La pendiente media, S1 es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta.
2.
La pendiente media Ponderada, S2 es la de una línea recta que, apoyándose en el extremo de aguas debajo de la corriente, hace que se tengan áreas iguales entre la curva del perfil del cauce y arriba y debajo de dicha línea. Este es un valor razonable.
3.
La pendiente equivalente constante, S3 se calcula como de un canal de sección transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestión, de acuerdo a la ecuación de Manning y la velocidad cinemática ⁄
⁄
El tiempo del recorrido del agua seria
⁄
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⁄
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El tiempo de recorrido varia en toda la extensión del curso de agua como el reciproco de la raíz cuadrada de las pendientes. Ahora dividiendo el perfil de la corriente en un gran número de trechos rectilíneos, se tiene la raíz cuadrada de la pendiente equivalente constante, la cual es la media harmónica ponderada de la raíz cuadrada de las pendientes de los diversos trechos rectilíneos, tomándose como peso la longitud de cada trecho. ∑
∑
La media harmónica de un conjunto de observaciones xi con i desde 1 hasta n es igual a: ∑
( )
Dónde: ⁄
⁄
⁄ ⁄
∑
∑ ⁄
⁄
∑ [
⁄
]
Para hallar dicho valor se puede preparar un cuadro como:
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Clases de valores de pendiente del cauce principal (m/m) Rangos de pendiente
Clases
0.01 - 0.05
Suave
0.06 - 0.11
Moderada
0.12 - 0.17
Fuerte FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI
G.
RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Este índice es introducido para poder comparar la influencia de las características de la cuenca sobre la escorrentía. La característica más importante del rectángulo equivalente es que tiene igual distribución de alturas que la curva hipsométrica original de la cuenca. Se construye un rectángulo equivalente de área igual a la de la cuenca, tal que el lado menor sea “l” y el lado mayor “L”. Se sitúan las curvas de nivel paralelas a “l”, respetando la hipsometría natural de la cuenca. El perímetro y el área de la cuenca deberá ser igual al perímetro y área del rectángulo equivalente, o sea: , donde la longitud mayor del rectángulo equivalente es correspondiente + y – corresponde a la longitud menor: √ √
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
Si el índice de compacidad de una cuenca, se puede expresar como: longitud mayor del rectángulo equivalente seria: √ [
√
√
[
√
√
√
, entonces la
]
]
Admitiendo solución real para cuando Ic ≥ 1.12:
√
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[
√(
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)]
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2.6
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
TIPO Y USO DE SUELOS
Los suelos van influir en el fenómeno de la escorrentía. Son importantes su naturaleza, su color y su tipo de vegetación. Entre las impermeable es el suelo más rápida es la escorrentía. Sin embargo, no se puede hablar de un suelo 100% impermeable. Así como la precipitación depende de las condiciones climatológicas de la cuenca, la escorrentía y las pérdidas de precipitación dependen de las características físicas de la cuenca, entre las cuales los suelos desempeñan un papel muy importante. La escorrentía y las pérdidas determinan el volumen de agua aportado en la cuenca, y la manera como ese volumen de agua se distribuye en el tiempo.
2.6.1
TEXTURA DEL SUELO
Con respecto a su textura, el suelo no es totalmente homogéneo, sino que se encuentra mezclado, lo que da lugar a su curva granulométrica. Según la clasificación del sistema internacional de Atterberg, las fracciones del suelo se clasifican según sus diámetros.
Tipo de material del suelo de acuerdo con su tamaño Tipo de material
Diámetro (mm)
Gravas
2≤θ
Arena gruesa
0.2 ≤ θ ≤ 2
Arena fina
0.02 ≤ θ ≤ 0.2
Limo
0.002 ≤ θ ≤ 0.02
arcilla
θ ≤ 0.002
La textura afecta en gran medida el proceso de infiltración en el suelo. Los suelos con un porcentaje elevado de arena suelen ser incapaces de almacenar agua suficiente, debido a que tienen velocidades de infiltración rápidas, en cambio los suelos que contienen una proporción mayor de partículas pequeñas, por ejemplo las arcillas y los limos, son depósitos excelentes de agua, de tal forma este tipo de texturas originan más encharcamientos en las cuencas. En Anexos se observa otra categorización del suelo según su textura, la cual corresponde a la clasificación unificada de suelos (SUCS) cuyo sistema fue propuesto por Arturo Casagrande como una modificación y adaptación más general a su sistema de clasificación propuesto en el año 1942.
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CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
En este sistema de clasificación, los suelos se dividen en tres grupos principales: de partículas gruesas, de partículas finas y altamente orgánicas. Para los dos primeros grupos las partículas del suelo se distinguen mediante el cribado en el tamiz No. 200. Los suelos de partículas gruesas corresponden a los retenidos en dicho tamiz y los finos a los que lo pasan; y así, un suelo se considera grueso si más del 50% de las partículas del mismo son retenidas en el tamiz No. 200, y fino si más del 50% de sus partículas pasan dicho tamiz. 2.6.2
USOS DE SUELOS
El cambio del uso de suelo natural o rural a uso urbano produce importantes transformaciones, como por ejemplo el aumento de la escorrentía superficial. El reemplazo de la vegetación nativa por zonas impermeables disminuye la efectividad de la evapotranspiración e infiltración ocasionando el aumento en los volúmenes de aguas de lluvias, y por ende mayores velocidades de escurrimiento especialmente cuando se producen fuertes precipitaciones de tormentas lo que ocasiona desbordes, inundaciones, erosión, difusión de entre otros efectos. En la ciudad de Managua, se está produciendo un rápido crecimiento urbanístico que al combinarse con la ocurrencia de fuertes precipitaciones invernales, concentradas en pocos días, originan importantes impactos ambientales. Los efectos de una precipitación extrema son de diversa índole, destacando inundaciones en los sectores topográficamente más deprimidos de la ciudad, destrucción de viviendas de condiciones estructurales precarias, colapso de red de alcantarillados y red de desagües de aguas de lluvia, entre otros. Otro uso común de los suelos en la capital además del urbano importante de destacar son los de fines agrícolas cuyo uso en su mayoría se da de forma indiscriminada, como consecuencia esta práctica priva al suelo de su cubierta vegetal y de mucha de su protección contra la erosión del agua y del viento.
En anexo se presenta un mapa de Managua con uso de suelo actual.
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2.6.3
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
TIPOS DE SUELOS
En Nicaragua existe una variedad de suelos que son clasificados de acuerdo a sus características físicas y químicas. A.
ENTISOLES
Son suelos minerales recientes, con horizonte superficial de colores claros u oscuros. Las texturas varían de arenosos a arcillosos. No son aptos para la agricultura, su mayor uso es conservación de flora y fauna. B.
VERTISOLES (SONZOCUITE)
Suelos minerales recientes con horizonte superficial de poco espesor y muy bajo contenido de materia orgánica. Estos suelos son formados por sedimentos en antiguos fondos lacustres o lagunares. Su mayor uso bajo riego, son aptos para arroz, caña de azúcar, sorgo, hortalizas, pasto y bosque. Son suelos minerales de desarrollo reciente, con horizonte superficial de poco espesor, muy arcillosos, que durante la estación seca se contraen y presentan grietas anchas y profundas y durante la estación lluviosa se expanden, tienen formación de micro relieve en la superficie, son de muy profundos a moderadamente profundos (que no tienen contacto rocoso a menos de 50 cm. de profundidad), la fertilidad del suelo es de alta a baja, formados de sedimentos lacustres o lagunares, de tobas, basaltos y otras rocas ricas en bases y fácilmente meteorizables, en pendientes de 0-8%, también se encuentran en pendientes de hasta 15%. C.
INCEPTISOLES
Suelos minerales incipientes con horizontes superficiales de colores claros u oscuros, de texturas gruesas moderadamente finas. Uso apto para cultivos anuales, semiperennes y perennes. D.
MOLISOLES
Suelos minerales con estado de desarrollo joven, incipiente y maduro. Uso apto para cultivos anuales, semiperennes y perennes. E.
ALFISOLES
Suelos minerales maduros, con horizonte superficial de colores claros u oscuros y un subsuelo de acumulación de arcilla aluvial. Este suelo es apto para cultivos anuales, semiperennes y perennes. F.
ALFISOLES
Suelos minerales maduros, con horizonte superficial de colores claros u oscuros y un subsuelo de acumulación de arcilla aluvial. Este suelo es apto para cultivos anuales,semiperennes y perennes. G.
ULTISOLES
Suelos minerales maduros u seriles, con horizonte superficial de colores claros y oscuros, son aptos para los cultivos perennes. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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H.
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OXISOLES:
Descansan sobre un subsuelo grueso, de color rojo moderadamente estructurado. No son aptos para la agricultura y la ganadería. I.
HISTOSOLES:
Suelos orgánicos con un horizonte superficial de gran espesor, que contiene más del 20 por ciento de materia orgánica. Por encontrarse inundados la mayor parte del año únicamente son aptos para la conservación de la flora y fauna. 2.6.4
PENDIENTE DEL TERRENO DE LA CUENCA NO CANALIZADA.
Es la pendiente del terreno natural de la microcuenca que conforma la subcuenca donde el escurrimiento superficial no es canalizado por una corriente principal y esta alimenta el escurrimiento superficial canalizado por el cauce conformado por la subcuenca. Este factor influye en la cuantificación del coeficiente de escorrentía, que en una mayor pendiente del terreno la respuesta de un evento de precipitación tendría un tiempo de respuesta muy corto o viceversa.
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2.7
2.7.1
ANEXOS
SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS SUCS ASTM D 2487. Clasificación de suelos Criterios para la asignación de simbolos de grupo y nombre del grupo con el uso de ensayos de laboratorio
Gravas limpias Menos del 5 % pasa la malla No 200. Gravas más del 50% de la fracción gruesa es retenida en la malla No4
Suelos de partículas gruesas mas del 50 % es retenido en la maya No 200
Gravas con finos Menos del 12 % pasa la malla No 200. Gravas limpias y con finos Entre el 5 % y 12% pasa la malla No 200. Arenas limpias Menos del 5 % pasa la malla No 200.
Arenas El 50% o más de la fracción gruesa es retenida en la malla No4
Arenas con finos Más del 12 % pasa la malla No 200.
Arenas limpias y con finos Entre el 5 % y 12% pasa la malla No 200.
Limos y arcillas limite y liquido menor que 50
Inorgánicos
Orgánicos
Suelos de partículas Finas el 50 % o más pasa la malla No 200 Limos y arcillas limite y liquido mayor que 50
Nombre del grupo
Cu ≥ 4 y 1 ≤ Cc <3
GW
Grava bien graduada
Cu < 4 y 1 > Cc >3
GP
Grava mal graduada
Ip< 4 o debajo de la linea "A" en la carta de plasticidad Ip> 7 o arriba de la linea "A" en la carta de plasticidad
GM GC
Grava limosa Grava arcillosa
Cumple los criterios para GW y GM
GW-GM
Grava bien graduada con limo
Cumple los criterios para GW y GC
GW-GC
Grava bien graduada con arcilla
Cumple los criterios para GP y GM
GP-GM
Grava mal graduada con limo
Cumple los criterios para GP y GC
GP-GC
Grava mal graduada con arcilla
Cu ≥ 6 y 1 ≤ Cc <3
SW
Arena bien graduada
Cu <6 y 1 > Cc >3
SP
Arena mal graduada
Ip< 4 o debajo de la linea "A" en la carta de plasticidad
SM
Arena limosa
Ip> 7 o arriba de la linea "A" en la carta de plasticidad
SC
Arena arcillosa
Cumple los criterios para SW y SM
SW-SM
Arena bien graduada con limo
Cumple los criterios para SW y SC
SW-SC
Arena bien graduada con arcilla
Cumple los criterios para SP y SM
SP-SM
Arena mal graduada con limo
Cumple los criterios para SP y SC
SP-SC
Arena mal graduada con arcilla
Ip> 7 y se grafica en la carta de plasticidad arriba de la linea "A"
CL
Arcilla de baja plasticidad
ML
Limo de baja plasticidad
Ip<4 y se grafica en la carta de plasticidad abajo de la linea "A" Límite liquido- Secado al horno < 0.75 Límite liquido- No secado
OL
CH
Ip<4 y se grafica en la carta de plasticidad abajo de la linea "A"
MH
Límite liquido- Secado al horno Límite liquido- No secado
OH
Principalmente materia orgánica de color oscuro Elaborado por: Ing. Iván Matus Lazo y Ing. Marvín Blanco Rodríguez
< 0.75
Arcilla orgánica Limo orgánica
Ip> 7 y se grafica en la carta de plasticidad arriba de la linea "A"
Arcilla de alta plasticidad
Inorgánicos
Orgánicos Suelos altamente orgánico
Simbolo de grupo
Limo de alta plasticidad Arcilla orgánica Limo orgánica PT
Turba
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2.7.2
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
USO DE SUELO ACTUAL EN MANAGU SEGÚN BASE DE DATOS MAGFOR.
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2.7.3
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
USO DEL SUELO EN LA CIUDAD DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA
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2.7.4
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
SUBCUENCAS DE LA CUENCA SUR DE MANAGUA SEGUN LA ALCALDIA DE MANAGUA
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2.7.5
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
SISTEMA DE DREMAJE PLUVIAL DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA
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2.7.6
CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA
NIVELES ANUALES MAXIMOS HISTORICOS DEL LAGO DE MANAGUA SEGÚN INETER
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2.8
BIBLIOGRAFIA
1. APARICIO MIJARES, Francisco J. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa. Grupo Noriega Editores, 1992. 2. FERRO BERNAL, Froilan. Hidrología General. Editorial Científico – Técnico, ciudad de la Habana, 1985. 3. CHOW, Ven Te; MAIDMENT, David R; MAYS, Larry W. Hidrología Aplicada. McGraw-Hill, 1994. 4. MONSALVE SAENZ, German. Hidrología en la ingeniería. 2da edición, Alfa omega, 1999. 5. CALERO, Karen; GOMEZ, Lester. Monografía “Diseño hidráulico para extensión del cauce las américas 4 en el distrito VI de la ciudad de Managua”. UCA, 2013.
2012 CAP. 3: PROCESOS HIDROLOGICOS NELAME
DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012
HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
Contenido 3.1
3.2
3.3
3.4
TEMPERATURA .................................................................................................................................................................... 52 3.1.1
TEMPERATURA PROMEDIO DIARIA .........................................................................................................................52
3.1.2
TEMPERATURA DIARIA NORMAL ............................................................................................................................52
3.1.3
LA TEMPERATURA PROMEDIO MENSUAL ...............................................................................................................52
3.1.4
LA TEMPERATURA PROMEDIO ANUAL .............................................................. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
3.1.1
RÉGIMEN TÉRMICO EN NICARAGUA .......................................................................................................................52
HUMEDAD ........................................................................................................................................................................... 54 3.2.1
PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA .................................................................................................................................54
3.2.1
PRESIÓN DE VAPOR DE SATURACIÓN ............................................................... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
3.2.2
HUMEDAD RELATIVA...............................................................................................................................................54
3.2.3
APARATOS PARA MEDIR LA HUMEDAD ..................................................................................................................55
3.2.4
VALORES DE HUMEDAD RELATIVA EN NICARAGUA ................................................................................................55
VIENTOS .............................................................................................................................................................................. 56 3.3.1
APARATOS PARA MEDIR EL VIENTO ........................................................................................................................57
3.3.2
RÉGIMEN DE VIENTO EN NICARAGUA.....................................................................................................................57
PRECIPITACIÓN .................................................................................................................................................................... 58 3.4.1
RÉGIMEN PLUVIOMÉTRICO DE NICARAGUA ...........................................................................................................58
3.4.2
TIPOS DE PRECIPITACIÓN ........................................................................................................................................59
A.
PRECIPITACIÓN CONVECTIVA ..................................................................................................................................60
B.
PRECIPITACIÓN OROGRÁFICA .................................................................................................................................60
C.
PRECIPITACIÓN POR CONVERGENCIA .....................................................................................................................61
D.
PRECIPITACIÓN INDUCIDA ARTIFICIALMENTE.........................................................................................................62
3.4.3
FORMAS DE PRECIPITACIÓN ...................................................................................................................................62
A.
LLOVIZNA ................................................................................................................................................................62
B.
LLUVIA .....................................................................................................................................................................62
C.
ESCARCHA ...............................................................................................................................................................62
D.
NIEVE .......................................................................................................................................................................62
E.
GRANIZO .................................................................................................................................................................63
3.4.4
FORMAS DE CUANTIFICACION DE LA PRECIPITACION.............................................................................................63
A.
CANTIDAD ...............................................................................................................................................................63
B.
DISTRIBUCIÓN DURANTE EL AÑO............................................................................................................................63
3.4.5
INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN .............................................................................................63
A.
PLUVIÓMETRO ........................................................................................................................................................64
B.
PLUVIÓGRAFO .........................................................................................................................................................64
C.
PLUVIOGRAMA........................................................................................................................................................65
D.
TOTALIZADOR..........................................................................................................................................................65
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
3.5
3.6
3.8
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
E.
ERRORES COMUNES EN LA MEDICION DE LA PRECIPITACIÓN ................................................................................65
F.
INTENSIDAD DE LA LLUVIA ......................................................................................................................................66
G.
DENSIDAD PLUVIOMETRICA ....................................................................................................................................68
3.4.6
ANALISIS DE DATOS DE PECIPITACION ....................................................................................................................68
A.
ESTIMACION DE DATOS INDIVIDUALES POR ACUMULACION .................................................................................72
B.
ESTIMACION DE DATOS FALTANTES INDIVIDUALES ................................................................................................74
C.
ANÁLISIS DE DOBLES ACUMULACIONES..................................................................................................................80
3.4.7
PRECIPITACION MEDIA SOBRE LA CUENCA .............................................................................................................80
D.
METODO ARITMETICO ............................................................................................................................................80
E.
METODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN ...........................................................................................................80
F.
METODO DE LAS ISOYETAS .....................................................................................................................................80
EVAPORACION ..................................................................................................................................................................... 80 3.5.1
INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA EVAPORACION ...................................................................................................81
A.
TANQUE EVAPORÍMETRO CLASE “A” ......................................................................................................................81
TRANSPIRACIÓN .................................................................................................................................................................. 83 3.6.1
3.7
NELAME
MEDICION MEDIANTE EL FITOMETRO ....................................................................................................................84
EVAPOTRANSPIRACION ....................................................................................................................................................... 84 3.7.1
EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL ..................................................................................................................................85
3.7.2
EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ........................................................................................................................85
3.7.3
MÉTODO INDIRECTO PARA SU MEDICIÓN ..............................................................................................................85
A.
PROCEDIMIENTO PARA ESTUDIAR LA EVAPOTRASNPIRACION ...............................................................................85
3.7.4
EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL ..................................................................................................................................87
3.7.5
EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ........................................................................................................................88
3.7.6
MEDICIÓN DIRECTA.................................................................................................................................................88
3.7.7
CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ..............................................................................................88
A.
MÉTODO DE THORNTHWAITE.................................................................................................................................88
B.
MÉTODO DE L. SERRA .............................................................................................................................................89
C.
MÉTODO DE BLANEY – CRIDDLE .............................................................................................................................89
D.
MÉTODO DE TURC...................................................................................................................................................90
E.
MÉTODO DE COUTAGNE: ........................................................................................................................................90
INFILTRACION ...................................................................................................................................................................... 93 3.8.1
PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA INFILTRACION ..........................................................................................94
A.
CAPACIDAD DE INFILTRACION O TASA DE INFILTRACION .......................................................................................94
B.
VELCOCIDAD DE INFILTRACION ...............................................................................................................................94
3.8.2
METODOS PARA MEDIR LA INFILTRACION ..............................................................................................................94
A.
INFILTROMETRO......................................................................................................................................................94
B.
CAPACIDAD DE INFILTRACION POR COMPONENTES DEL HIDROGRAMA................................................................94
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
3.8.3
FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CAPACIDAD DE INFILTRACION ......................................................................94
A.
ECUACIÓN DE LA CURVA DE CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN ...................................................................................94
B.
ÍNDICE Φ DE INFILTRACIÓN.....................................................................................................................................94
3.8.4
MÉTODO DE SCS PARA LA ABSTRACCIONES............................................................................................................94
A.
ESTIMACIÓN DE NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA, CN ..................................................................................94
B.
DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA PARA DATOS MEDIDOS .........................................94
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
3. PROCESOS HIDROLOGICOS 3.1
TEMPERATURA
La temperatura del aire es el elemento climatológico más importante. Las medidas de la temperatura del aire se efectúan con el termómetro ordinario de mercurio, éste se construye con depósitos cilíndricos o de tubo arrollado en espiral, con paredes de vidrio delgado. El termómetro se coloca en una caseta especial llamada garita meteorológica, que debe cumplir las siguientes condiciones: Instalación a 1.50 m. del suelo natural, Dimensiones entre 50 cm y 1.50 m. de ancho y 50 cm a 1 m de alto, Fondo de listones alternados para que circule el aire y no entren radiaciones del exterior, Paredes laterales y puertas de dobles persianas, Techo inclinado y provisto de aluminio para activar la circulación del aire, La puerta debe abrirse hacia el norte, Toda la garita pintada de blanco por dentro y por fuera. 3.1.1
TEMPERATURA PROMEDIO DIARIA
Se puede calcular por varios métodos. El método más práctico y más preciso es tomar el promedio de las temperaturas horarias. Promediando observaciones cada 3 ó 6 horas, se obtienen resultados aceptables. Otros métodos son: Observaciones tres veces al día, por la mañana, al mediodía y por la tarde; o promediando la temperatura máxima y mínima. 3.1.2
TEMPERATURA DIARIA NORMAL
Es el promedio de la temperatura media diaria de una fecha dada, calculada para un período específico de 30 años. El rango diario o fluctuación diaria de temperatura, es la diferencia entre las temperaturas más altas y más bajas registradas en un día dado. 3.1.3
LA TEMPERATURA PROMEDIO MENSUAL, ANUAL
La temperatura promedio mensual es el promedio de las temperaturas medias diarias máximas y mínimas y la temperatura promedio anual es el promedio de las temperaturas promedios mensuales para ese año. 3.1.1
RÉGIMEN TÉRMICO EN NICARAGUA
La nubosidad sobre nuestro territorio, está principalmente ligada a la incidencia y permanencia de los sistemas meteorológicos que producen precipitaciones (Zona de Convergencia Intertropical, Ondas del Este, Vórtices Ciclónicos y Frentes Fríos) y a la circulación general de la atmósfera. Las condiciones locales, generan muy poca nubosidad y están referidas a la convección, al ascenso orográfico y a las ondas de montañas. Durante el período seco (del mes de noviembre a l mes de abril), la nubosidad sobre el DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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territorio es muy reducida por la influencia de los anticiclones marítimo y continental. En el mes de noviembre, por la presencia de algunas Ondas del Este y vórtices ciclónicos fuera de temporada, ésta puede alcanzar valores significativos. En los meses de diciembre a febrero, en que el Hemisferio Norte se ve afectado por el invierno astronómico, vaguadas asociadas a frentes fríos se proyectan hasta nuestro territorio, produciendo cielos nublados y situaciones a temporaladas, afectando principalmente la región Norte y Central del país. En el período lluvioso (mayo a octubre), el movimiento Este/Oeste de los sistemas meteorológicos migratorios (Ondas y Vórtices Ciclónicos), generan mucha nubosidad en las regiones del Atlántico y Central. Por otra parte el movimiento meridional (Sur-Norte) de la Zona de Convergencia Intertropical durante este período, favorece las formaciones nubosas sobre el país, principalmente sobre la parte Sur del territorio, en los meses de junio, septiembre y octubre. En la región del Pacífico la temperatura media anual oscila entre 24.4 ºC y 28.6 ºC, registrándose el mínimo valor de 24.4 ºC en Masatepe, localizado en la Meseta de los Pueblos, y el máximo en el sector Norte y Suroeste del Lago de Managua, con valores puntuales hasta de 28.6 ºC en Nagarote. La Región del Pacífico presenta las temperaturas medias de mayor valor en la zona de occidente. El régimen térmico muestra que, las zonas de menor temperatura se localizan en las partes altas de la región: en la Cordillera Volcánica, al inicio de las Mesas Escalonadas y al Noreste de la región con valores que oscilan entre los 25 ºC y 26 ºC. Las temperaturas máximas predominan en las zonas ubicadas entre el litoral Pacífico y la Cordillera Volcánica, así como la parte de los llanos con valores entre los 27 ºC y 28 ºC. La temperatura horaria en las localidades de Chinandega y León, refleja que la temperatura media más elevada es durante los meses más cálidos del año (marzo- abril); las que se registran entre las 14:00 y 15:00 horas en ambas estaciones con valores de 35 ºC. En la Región Central y Norte, la variación anual de la temperatura está comprendida entre los 26.0 ºC y los 21.0 ºC; localizándose los valores mínimos de 21.0 ºC en las zonas de mayor altitud, al Noroeste de la región y los máximos de 26.0 ºC en las laderas occidentales del Macizo Montañoso Central. En el resto de la región, la temperatura varía levemente entre los 24.0 ºC y 26.0 ºC. En la región del Atlántico, en toda la Planicie Costera, la temperatura presenta un comportamiento casi uniforme a lo largo del año, oscilando dichos valores entre 25.0 °C y 26.5 °C. Las temperaturas medias anuales en Nicaragua oscilan entre los 20.0 °C y 29.0 °C. Las temperaturas medias más altas, ocurren en la Zona Occidental de la región del Pacífico sobre todo en el sector Norte y Occidental del Lago de Managua, el cual se caracteriza por ser uno de los lugares más cálidos del país. La temperatura media disminuye suavemente hacia el sector de la Meseta de los Pueblos, en donde se registran valores de 24.0 °C en la estación de DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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Masatepe. En la región Central y Norte, las temperaturas medias son menores con relación a las registradas en la región del Pacífico, oscilando éstas entre los 20.0 °C y los 26.0 °C, correspondiendo los valores mínimos a los Valles Intramontanos, con mayor elevación en la Región. En la región costera del Atlántico, la temperatura media presenta muy poca variación, registrándose 26.2 °C en Puerto Cabezas (Norte de la región) y 25.6 °C en Bluefields (parte Sur de dicha región). En Nicaragua existen estaciones que registran la temperatura instantánea, máxima y mínima. La temperatura máxima la mide el termómetro de máximas, este tiene una contracción cerca del recipiente de mercurio que impide que el mercurio regrese al recipiente cuando la temperatura disminuye, registrando de esta manera la temperatura máxima del día. La temperatura mínima, la mide el termómetro de mínimas, del tipo de alcohol en el recipiente de vidrio, tiene un indicador que permanece a la menor temperatura que se produjo desde que se colocó por última vez. 3.2
HUMEDAD
El contenido de humedad del aire es responsable de los procesos de evaporación. Los índices más importantes de la humedad son la presión parcial de vapor, la humedad absoluta, la humedad especifica. La unidad de presión estándar en meteorología es el milibar que es igual a 1000 dinas/cm2 o 0.0143 psi. Un bar es la presión que existe en promedio al nivel del mar con una temperatura a 0º. Un bar es igual a 760 mmHg. 3.2.1
PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA Y DE SATURACION
La presión de vapor de agua (e) es la presión parcial ejercida por el vapor de agua. La cantidad máxima de vapor de agua que la atmosfera es capaz de contener depende directamente de la temperatura, y aumenta con ella. Adicionalmente, depende en menor grado de la altitud. La presión de vapor de saturación (es) es la presión ejercida por el vapor de agua en un espacio saturado es y es una función de la temperatura exclusivamente. Es la máxima presión de vapor de agua posible para una temperatura dada, a una altitud especifica. 3.2.2
HUMEDAD RELATIVA
Es la relación porcentual entre la cantidad de humedad contenida en un espacio y la cantidad que ese volumen podría contener si tuviera saturado., o sea, es igual a la presión de vapor e, (presión ejercida por el vapor de agua) dividida por la presión de vapor de saturación es, (presión de vapor en un espacio totalmente saturado).
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Dónde: ρv – densidad de vapor de agua a la temperatura actual del aire, ρs – densidad de vapor de agua a la temperatura actual de aire estando el espacio saturado. La humedad tiende a decrecer cuando aumenta la latitud, y es una función inversa de la Temperatura que tiende a aumentar con la latitud. La humedad atmosférica es máxima sobre los océanos y decrece a medida que se avanza hacia el interior de los continentes. La humedad decrece con la disminución de temperatura y es mayor sobre áreas vegetadas que sobre suelo desérticos. La humedad es máxima en el verano y mínima en el invierno. La humedad es mínima al salir el sol (por la condensación del roció) y máxima durante el día. La humedad relativa es mínima en el verano y máxima en el invierno. La humedad relativa es máxima en la mañana y mínima en la tarde. 3.2.3
APARATOS PARA MEDIR LA HUMEDAD
Para medir la humedad relativa se utiliza un aparato llamado psicrómetro, el cual consiste de dos termómetros, uno de los cuales tiene su ampolla cubierta con una funda de muselina limpia empapada de agua, que se denomina termómetro húmedo o de bulbo húmedo. El otro termómetro se denomina de bulbo seco.
Existen otros aparatos más sofisticados para medir la humedad relativa como el higrómetro de cabello, el hidrógrafo de cabello, el higrotermógrafo, etc. La medición de la humedad es uno de los procedimientos instrumentales menos precisos en meteorología. 3.2.4
VALORES DE HUMEDAD RELATIVA EN NICARAGUA
Los mayores valores de la humedad relativa media anual en todo el país, se presentan en la llanura del Atlántico, con 85 % en Puerto Cabezas, 88 % en Bluefields, 86 % en El Castillo. Esta situación se ve favorecida porque en la llanura del Atlántico llueve todo el año. Además, es donde incide primeramente el vapor de agua, transportado desde el Mar Caribe por los vientos Alisios. En la Región Norte y Central, los mayores valores se registran en las áreas ubicadas a DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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barlovento del flujo de los vientos Alisios y en las cimas de las cadenas montañosas y boscosas. Los valores mínimos se presentan en las áreas de sotavento y en los valles intramontañosos, como consecuencia del efecto Foehn y del comportamiento del gradiente térmico. En consecuencia con esto, los valores más altos se presentan en Villa Sandino con 83%, La Libertad con 80 %, Muy Muy 80% y Jinotega con 80% y los bajos en los Valles de San Isidro con 63%, Estelí 63%, Ocotal 69% y Condega con 72%. En la región del Pacífico, los valores de la humedad relativa varían de 63% en San Francisco del Carnicero, hasta 79% en San Jorge, pasando por valores intermedios de 77% en Chinandega, 75% en Managua, 74% en León y Nandaime. Los valores bajos y bastante uniformes de la humedad relativa en esta zona, se deben a que el viento predominante de los Alisios del Noreste después de perder el vapor de agua en las barreras montañosas de la región Central, llega al Pacífico bastante seco. También contribuyen a esta disminución de la humedad relativa, las altas temperaturas del aire y la poca ocurrencia de precipitaciones que caracterizan a la región del Pacífico. 3.3
VIENTOS
El viento es aire en movimiento, es un factor de gran influencia en varios procesos Hidrometeorológico. El viento ejerce considerable influencia en los procesos de evaporación y fusión del hielo y la nieve. También es importante en la producción de la precipitación, ya que sólo con la entrada continua de aire húmedo a una tormenta, se puede mantener la precipitación. El viento tiene velocidad y dirección. La dirección del viento es la dirección de donde sopla y se expresa usualmente en términos de los 16 puntos de la rosa de los vientos (N, NNE, NE, ENE, etc.) para mediciones en la superficie, y para los vientos de altura en grados a partir del norte, en la dirección de las manecillas del reloj. La velocidad del viento está dada en metros por segundo, km por hora, millas por hora o nudos. Durante los meses de menor temperatura existe la tendencia de los vientos superficiales a soplar desde las áreas interiores más frías de los continentes hacia el océano, que permanece a mayor temperatura. Durante los meses más cálidos ocurre en forma opuesta, los vientos tienden a soplar desde los cuerpos de agua, que se mantienen a baja temperatura, hacia la superficie caliente de las masas continentales. En zonas montañosas, especialmente en los riscos y cumbres, la velocidad del aire a 10 m o más de la superficie es mayor que la velocidad del aire libre a la misma altura. Esto se debe a la convergencia forzada del aire por las barreras orográficas. La velocidad del viento es baja en las vertientes de sotavento y en los valles abrigados. La dirección está muy influenciada por la orientación de las barreras orográficas.
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3.3.1
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APARATOS PARA MEDIR EL VIENTO
La velocidad del viento se mide por medio de instrumentos llamados anemómetros anemógrafos y anemocinemógrafos. Varía considerablemente con la altura sobre el nivel del terreno. No se ha adoptado ninguna norma para la instalación del anemómetro.
3.3.2
RÉGIMEN DE VIENTO EN NICARAGUA
La dirección predominante del viento en superficie a escala nacional, está en función de la circulación general de la atmósfera y de algunos factores locales que en determinados momentos inciden en su comportamiento. En la costa Este del territorio predomina el flujo Noreste, con variaciones hacia el Este. En la parte Sur del país la componente Este es predominante, con ligeras variaciones hacia el Sudeste. En la región Norte los vientos con dirección Norte muestran una mayor frecuencia de presentación, mientras que en la región Central el rumbo Noreste, es el dominante con variaciones hacia el Este. En el extremo Noroccidental de la región del Pacífico, debido a su posición geográfica y a efectos de carácter locales (orientación de la costa, brisa marina); la dirección de los vientos varían en los distintos rumbos del cuadrante Sur (SE, S), así como del Este y del Norte. La distribución de la velocidad media anual del viento, está condicionada por los sistemas sinópticos imperantes, por los factores locales y accidentes geográficos como montañas, valles, lagunas etc. Los valores máximos de la velocidad media anual del viento se observan en la Costa Este de Nicaragua, en particular en Puerto Cabezas con 8. 3 KPH. Así mismo en la región NE del país y en la parte Central de la región del Pacífico se observan valores máximos relativos. Los mínimos se observan en la región intramontaña de la parte central del territorio, lo mismo que en el NW y Sur del país.
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3.4
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PRECIPITACIÓN
La precipitación es, en general, el término que se refiere a todas las formas de humedad emanadas de la atmosfera y depositadas en la superficie terrestre. 3.4.1
RÉGIMEN PLUVIOMÉTRICO DE NICARAGUA
La distribución de la precipitación media anual en Nicaragua es compleja, con rangos de variación comprendidos entre cantidades inferiores a 800 mm en dos áreas que se encuentran entre la Cordillera Dariense y la Cordillera Maribios, hasta más de 5000 mm en las cercanías de la frontera de Nicaragua con Costa Rica, en el extremo Sudeste del país. En la región del Pacífico, se presentan núcleos máximos de precipitación mayores de 1800 mm, específicamente en la parte occidental de ésta, en donde se localiza la Cordillera de los Maribios, con elevaciones entre 836 y 1745 m. Estas zonas de alta precipitación están asociadas a los efectos de la brisa marina, que arrastra aire húmedo hacia las costas, la cual se presenta cuando se establece un flujo con componente Sur. Los valores máximos se encuentran en las estaciones de Chinandega con 1934 mm, Ingenio San Antonio con 1939 mm y Posoltega, que muestra el máximo de esa área, con 1954 mm. En esta región, la precipitación tiende a disminuir de forma regular hacia el Sur del territorio. Sin embargo, se muestra un máximo secundario de la cantidad anual precipitada hacia el interior del territorio, en la estación de Achuapa con 1864 mm, para luego seguir en descenso en dirección a la región central. En lo que respecta a la parte central de la región del Pacífico, los valores de precipitación se encuentran comprendidos entre 891 mm en Poneloya y 1552 mm en Casa Colorada, siendo significativa en esta región la influencia de la dirección del viento local y su ascenso orográfico y el hecho de que la mayor parte del territorio está ocupado por dos grandes cuerpos de agua que aportan mucha humedad, específicamente el lago de Nicaragua. Así mismo, en la parte central del Pacífico, las estaciones de Casa Colorada, Masatepe, San Dionisio II, INASAF y San Isidro de la Cruz Verde, presentan un microclima favorecido por el ascenso orográfico del viento, que produce una distribución espacial regular de la lluvia. En lo que respecta a la porción Sur de la región, se aprecia un aumento considerable en el promedio anual de las precipitaciones, donde los valores se encuentran comprendidos entre 1473 mm en la estación Altagracia y 2534 mm en la estación Colón. El debilitamiento de la circulación del Este, favorece la circulación del Sur / Suroeste en los meses del período lluvioso, lo cual es la principal causa para el aumento de las cantidades de lluvia en esta zona. Cabe señalar, que el aporte de humedad recibido en esta porción Sur de la región, se encuentra en una franja bastante delgada de territorio, lo que favorece el intercambio de humedad y la penetración de cantidades de vapor de agua considerables. Para la estación Colón, el aporte de humedad es doble, ya que presenta la influencia de la brisa marina y la proveniente del lago Cocibolca. La estación lluviosa de esta región se presenta entre finales de mayo a octubre. Durante el período lluvioso ocurren dos máximos de precipitación que corresponden a los DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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meses de junio y septiembre y una reducción estacional (canícula) la cual se presenta a finales de julio e inicio del agosto. Es notorio, que entre la región del Pacífico y la región Atlántica, existe una franja de precipitación muy escasa, con cantidades menores de 800 mm, principalmente en la porción Norte de la Región Central (Ocotal), donde la media anual es sólo de 631 mm, en la estación Hacienda Palmira. Esto es consecuencia del sistema local de viento “montaña - valle” que los efectos de barrera de las cordilleras Dipilto y Jalapa, Isabelia y Dariense, provocan en esta localidad, donde claramente se observa que la descarga de agua precipitada se produce a barlovento de las cordilleras. Estas cordilleras muestran su efecto de contención claramente hacia el sector Este de la zona, en donde las precipitaciones se incrementan hasta alcanzar valores de alrededor de 2500 mm; principalmente en las laderas ubicadas a barlovento de las cordilleras Isabelia y Dariense. En esta zona la duración y el comportamiento del período lluvioso varían en el tiempo. Mientras en los sectores secos de la zona éste está comprendido entre los meses de mayo a octubre, presentando una canícula muy marcada en los meses de julio y agosto, en algunos sectores de las zonas más húmedas el período lluvioso se extiende hasta el mes de enero, en el cual se registran acumulados de precipitación mensual mayores a 60 mm. Sin embargo, en la porción Sur de la región Central las cantidades de precipitación media anual, aumentan progresivamente hasta alcanzar cantidades superiores a 2688 mm en la estación Corocito, con una distribución espacial muy regular. Esto es debido a que el aporte de humedad recibido sigue patrones de lluvias similares a los del Caribe. Patrones que influyen en la duración del período lluvioso, el cual se extiende hasta el mes de enero. En la región Atlántica, se observa un incremento de la precipitación anual desde el norte hacia el sur; justamente en la frontera entre Nicaragua y Costa Rica, ocurre el máximo absoluto de precipitación media anual para Nicaragua, el cual es superior a los 5000 mm, como resultado de la interacción de la brisa del mar y los vientos Alisios; los que transportan humedad desde el Caribe, sin encontrar barreras montañosas. A la vez, la presencia de bosques en la región, también juega un papel importante en cuanto a la aportación de vapor de agua, lo que favorece la condensación. En la región del Atlántico Norte (RAAN), se aprecia un microclima en Bonanza y zonas aledañas, donde se presentan precipitaciones mayores a 3000 mm, debido fundamentalmente a su ubicación geográfica y a las particularidades del relieve de esa localidad. 3.4.2
TIPOS DE PRECIPITACIÓN
Las precipitaciones pueden ser clasificadas de acuerdo con las condiciones que producen movimiento vertical del aire. La precipitación lleva a menudo el nombre del factor responsable del levantamiento del aire que produce el enfriamiento en gran escala y necesario para que se produzcan cantidades significativas de precipitación. Por lo tanto, la precipitación ciclónica resulta del levantamiento del aire que converge en un área de baja presión o ciclón. La precipitación ciclónica puede subdividirse como frontal o no frontal.
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A.
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PRECIPITACIÓN CONVECTIVA
Es causada por el ascenso de aire cálido más liviano que el aire frío de los alrededores. Las diferencias en temperaturas pueden ser el resultado de calentamientos diferenciales en la superficie, de enfriamientos diferenciales en la parte superior de la capa de aire o de ascensos mecánicos, cuando el aire es forzado a pasar sobre una masa de aire más fría y más densa, o sobre una barrera montañosa. Cuando se calienta la superficie del suelo y los grandes y pequeños cuerpos de agua, el vapor de agua que se origina junto con el aire forman grandes masas calientes de baja densidad que tienden a ascender hacia capas superiores más frías y alcanzan de esta forma la temperatura de condensación. La precipitación convectiva es puntual de fuerte intensidad que puede variar entre aquella correspondiente a lloviznas ligeras y aguaceros y muchas veces acompañada de truenos y relámpagos. Estas precipitaciones son típicas en zonas tropicales o de períodos calurosos.
B.
PRECIPITACIÓN OROGRÁFICA
La masa de aire, que por lo general proviene del mar, es forzada a ascender cuando en su camino se le imponen barreras montañosas. Puesto que el vapor de agua está enormemente confinado a las capas más bajas de la atmósfera lluvias orográficas fuertes resultan en el lado de ascenso (barlovento) mientras que en el lado de sotavento de dichas barreras, donde el aire desciende, las regiones son por lo general áridas y semiáridas. Generalmente ocurre un aumento de precipitación en las laderas de la montaña y luego una disminución marcada en las alturas mayores. Esto indica la necesidad de obtener datos hasta en las partes más altas del as vertientes en las montañas y el peligro que existe en trazar mapas de isoyetas sin tener datos adecuados de precipitación. Las precipitaciones Orográficas son de intensidad relativamente débil pero de importancia en cantidad. Resulta del ascenso mecánico sobre una cadena de montañas. La influencia orográfica es tan marcada en terreno quebrado que los patrones de las tormentas tienden a parecerse a aquellos de la precipitación media anual. En la naturaleza, los efectos de estos varios tipos de enfriamiento a menudo están interrelacionados, y la precipitación resultante no puede identificarse como de un sólo tipo
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C.
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PRECIPITACIÓN POR CONVERGENCIA
Esta es originada por fenómenos meteorológicos a gran escala, resulta del levantamiento del aire por convergencia de la masa de aire en una zona de baja presión, o sea, se forma cuando una masa de aire en movimiento encuentra otra masa de aire de diferente temperatura. Las precipitaciones por convergencia, en general son largas duración y presentan intensidades de bajas a moderadas, y se esparcen por grandes áreas. Si la masa de aire en movimiento es fría y encuentra en su camino otra de temperatura superior, el aire de esta última, por ser menos denso, se eleva sobre la capa de aire frio formando un frente frio. Si la masa de mayor temperatura encuentra en su movimiento una masa de aire frio, se forma un frente caliente. La precipitación frontal es la que resulta del levantamiento de aire cálido a un lado de una superficie frontal sobre aire más denso y frío. La precipitación de frentes cálidos se forma cuando el aire avanza hacia arriba sobre una masa de aire más frío. La tasa de ascenso es relativamente baja puesto que la pendiente promedio de la superficie frontal es por lo general de 1/100 a 1/300. La precipitación puede extenderse de 300 a 500 km por delante del frente y es por lo general lluvia que varía entre ligera y moderada y continúa hasta que termina el paso del frente.
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
La precipitación de frentes fríos es de naturaleza corta y se forma cuando el aire cálido es obligado a subir por una masa de aire frío que está avanzando y cuya cara delantera es un frente frío. Los frentes fríos se mueven más rápidamente que los frentes cálidos y sus superficies frontales tienen pendiente que varían entre 1/50 y 1/150 es decir muchos más inclinados. En consecuencia, el aire cálido se eleva mucho más rápidamente que por un frente cálido y las tasas de precipitación son por lo general mucho mayores. Las cantidades más grandes y las intensidades mayores ocurren cerca de los frentes de la superficie. La precipitación no frontal es la precipitación que no tiene relación con los frentes. D.
PRECIPITACIÓN INDUCIDA ARTIFICIALMENTE
Bombardeo de las nubes con dióxido de carbono sólido (hielo seco) y yoduro de plata, son los compuestos más comúnmente utilizados. Este último es más efectivo y más barato para producir precipitación. 3.4.3 A.
FORMAS DE PRECIPITACIÓN LLOVIZNA
Son pequeñas gotas de agua, cuyo diámetro varía entre 0.1 y 0.5 mm, las cuales tienen velocidades de caídas tan bajas que ocasionalmente parece que estuvieran flotando. Por lo general la llovizna cae de estratos bajos y rara vez sobrepasa 1 mm/hora. B.
LLUVIA
Son gotas de agua en su mayoría con un diámetro mayor de 0.5 mm. En Nicaragua la lluvia se reporta en tres intensidades. C.
ESCARCHA
Es una capa de hielo, por lo general transparente y suave, pero que usualmente contiene bolsas de aire, que se forman en superficies expuestas por el congelamiento de agua super enfriada que se ha depositado en forma de lluvia o llovizna. D.
NIEVE
Es una composición de cristales de hielo blanco o traslúcido, principalmente de forma compleja, combinadas hexagonalmente y a menudo mezclados con cristales simples, algunas veces los conglomerados forman los copos de nieve, que pueden llegar a tener varios centímetros de diámetro.
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E.
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GRANIZO
Es precipitación en forma de esferas o formas irregulares de hielo, que se produce por nubes Convectivas, la mayoría de ellas de tipo cumulonimbos. Los granizos pueden ser esféricos, cónicos o de forma irregular y su diámetro varía de 5 a más de 125 mm. Según algunos autores las causas de lluvia en Nicaragua son los siguientes: Influencia de la Zona de Convergencia Intertropical (ITC), Lluvias Convectivas, Lluvias orográficas, Vientos del Este, Influencias de los lagos. 3.4.4
FORMAS DE CUANTIFICACION DE LA PRECIPITACION
Para el estudio de la lluvia es necesario conocer fundamentalmente, la cantidad o lamina de lluvia, su distribución durante el año y su intensidad, o sea: A.
CANTIDAD
La cantidad de lluvia se obtiene por el procedimiento generalizado de medir la lámina de agua que se depositara sobre el terreno, si al producirse la lluvia el agua no se infiltrase, no se escurriese sobre la superficie, ni se evaporase hacia la atmósfera. La medida de esta lámina expresa cuanto ha llovido. Para obtener esta lámina nos valemos del pluviómetro. Para los mismos fines y lugares aislados se utiliza el pluviómetro totalizador. B.
DISTRIBUCIÓN DURANTE EL AÑO
Para el conocimiento de su distribución durante el año es necesario obtener las mediciones diarias de la lámina de lluvia, en los distintos meses, y en cada estación del año. 3.4.5
INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
La precipitación se mide en altura de agua caída, que se define como la altura de la lámina de agua que se acumularía sobre una superficie horizontal si toda la precipitación permaneciera donde cayó y se expresa comúnmente en milímetros. Existen aparatos para medir la cantidad y la intensidad de la precipitación. Los que miden la cantidad de precipitación se denominan pluviómetros y los que miden la intensidad se denominan Pluviógrafo.
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A.
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PLUVIÓMETRO
Miden la altura de agua caída cada 12 ó 24 horas, los más usados son los del tipo HELLMAN diseñado con un área de captación de 200 cm2 que delimita un anillo de bronce con borde biselado, un recipiente interior y un cilindro exterior, la lluvia recogida se mide con una probeta graduada en milímetros y décimos de milímetros. Es cualquier recipiente abierto, cuyos lados sean verticales, puede utilizarse para medir la lluvia; sin embargo debido a los efectos del viento y el salpicado, las mediciones lluvia pasa del colector a un tubo cilíndrico medidor, que está situado dentro del recipiente de vertido. Con una regla graduada en milímetros, es posible estimar la lluvia con una precisión de 0.1 mm (Fig. 2.5). B.
PLUVIÓGRAFO
Es similar al pluviómetro solo que adicionalmente tiene un mecanismo para registrar la variación de la precipitación en el tiempo, mediante el accionar de una pluma se imprime una gráfica continua, sobre una tira de papel que se mueve a velocidad constante, mediante un sistema de relojería. Estos pueden ser: Pluviógrafo de flotador con sifón, Pluviógrafo de resorte, Pluviógrafo de balancín.
En el Pluviógrafo de cubeta basculante el agua que cae en el colector se dirige a un compartimiento en donde hay dos cubetas, cuando cae 0.1 mm de lluvia se llena una de las cubetas produciéndose un desequilibrio que hace que la cubeta se voltee, vertiendo su contenido en una vasija y moviendo el segundo compartimiento al lugar correspondiente. Cuando la cubeta se voltea actúa un circuito eléctrico, haciendo que una pluma produzca una marca sobre un papel colocado en un tambor giratorio.
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
El Pluviógrafo de balanza pesa el agua que cae en una cubeta situada sobre una plataforma con resorte o báscula. El aumento en peso se registra en una carta. El registro muestra valores acumulados de precipitación. El Pluviógrafo de flotador el ascenso de un flotador, producido por un aumento en la lluvia, se registra un una carta. Algunos Pluviógrafos de este tipo deben desocuparse manualmente, pero otros lo hacen automáticamente utilizando sifones autocebantes. En la mayoría de los Pluviógrafos el flotador se coloca en el recipiente, pero en algunos, el recipiente descansa en aceite o mercurio y el flotador mide el ascenso del aceite desplazado por el aumento en peso del recipiente a medida que la lluvia se va acumulando. Los flotadores pueden dañarse si la lluvia atrapada se congela. C.
PLUVIOGRAMA
Es la carta donde se registra la intensidad la precipitación, existen diarios, semanales, y mensuales pero, para el estudio de las intensidades, el ideal a utilizar es el diario. Esta carta se puede leer manualmente o por medio de un digitalizador de computadora. La intensidad se mide en mm/h.
D.
TOTALIZADOR
Es un aparato que mide la cantidad total de precipitación, puede operar por uno o dos meses consecutivos. Se instala en lugares alejados y existen algunos diseños para operar durante una estación completa sin atención. E.
ERRORES COMUNES EN LA MEDICION DE LA PRECIPITACIÓN
Los errores más frecuentes son los de calibración funcionamiento y observación. La calibración del Pluviógrafo de sifón es el más común y está relacionado con la determinación de los niveles mínimos y máximos en el recipiente temporal. El error de funcionamiento se debe principalmente a la falta de mantenimiento del equipo. El de observación se presenta cuando se usa pluviómetro porque puede darse el caso de observaciones inventadas por el encargado de recoger los datos o por cambios de datos lo cual sucede con frecuencia. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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F.
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
INTENSIDAD DE LA LLUVIA
Para el estudio de la intensidad de la lluvia, es decir, para el conocimiento de la lámina de agua, para un determinado tiempo, se emplea el Pluviógrafo. La intensidad se expresa en milímetros por segundo, minutos u hora. Tipo de lluvia
Intensidad de la lluvia
Ligera
hasta 25 mm/h
Moderada
Desde 25 hasta 76 mm/h
Fuerte
Por encima de 76 mm/h
En la tabla siguiente, se presenta una serie de datos históricos de Intensidades Máximas Anuales de Precipitación del año de 1958 al año del 2010, emitido por Ineter registrado en la estación Aeropuerto Internacional Managua.
INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES INETER INTENSIDADES MAXIMAS ANUALES DE PRECIPITACION (mm). ESTACION : AEROPUERTO DE MANAGUA
Latitud
: 12° 08' 36"
Longitud : 86° 09' 49" CODIGO
: 069027
Elevación : 56 Msnm Tipo
Periodo :
: HMP
1971 - 2011
AÑOS
5
10
15
30
60
120
360
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
199.2 212.4 200.4 198.0 126.0 123.6 187.2 126.0 121.2 180.0 153.6 155.6 133.2 151.2 150.0
112.8 123.6 137.4 115.2 125.4 118.2 142.2 125.6 111.6 178.2 109.2 122.4 102.0 150.0 134.4
106.4 86.8 121.2 84.0 118.4 113.6 118.4 90.8 92.8 158.4 104.8 95.6 80.8 123.2 109.6
69.4 58.8 89.2 59.0 100.0 72.4 79.2 77.0 57.8 99.0 59.6 68.0 55.8 112.8 106.4
41.7 29.5 77.7 44.4 90.0 41.6 52.1 49.0 42.4 63.8 36.7 57.7 35.4 63.2 77.3
30.2 18.1 44.7 30.9 65.6 22.8 29.2 30.2 26.8 37.3 23.0 33.6 18.1 32.7 67.9
-
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INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES INETER INTENSIDADES MAXIMAS ANUALES DE PRECIPITACION (mm). ESTACION : AEROPUERTO DE MANAGUA
Latitud
: 12° 08' 36"
Longitud : 86° 09' 49" CODIGO
: 069027
Elevación : 56 Msnm Tipo
Periodo :
: HMP
1971 - 2011
AÑOS
5
10
15
30
60
120
360
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
158.4 200.4 212.4 150.1 106.2 238.8 123.6 150.0 122.4 115.2 124.8 120.0 230.4 126.0 124.8 230.4 126.0 165.6 132.0 132.0 110.4 142.8 177.6 178.8 151.2 123.6
103.8 151.8 168.8 120.7 86.4 204.0 111.0 111.0 108.6 114.0 121.8 120.0 141.6 109.8 116.4 164.0 120.0 130.8 104.4 120.0 108.0 118.8 172.8 154.2 124.8 118.8
88.0 119.2 134.4 98.0 72.4 159.6 98.0 87.2 90.0 113.0 120.0 80.0 110.4 84.0 125.2 119.2 114.0 120.8 82.0 108.0 74.8 94.4 153.6 114.0 120.8 82.0
54.4 84.4 93.2 36.4 62.5 82.2 69.0 66.0 60.6 76.0 69.6 64.0 76.6 62.4 89.2 76.8 90.0 110.0 64.0 88.0 53.4 62.8 101.6 84.8 85.4 58.8
28.5 47.1 64.2 25.2 36.9 33.8 39.3 49.3 54.3 76.0 43.5 33.4 43.1 32.6 51.2 46.0 66.5 95.1 36.4 77.0 41.8 47.0 69.8 22.9 55.8 44.7
8.9 17.4 21.2 14.8 14.8 23.0 21.5 29.1 32.8 45.8 23.3 14.9 24.5 22.7 19.8 30.6 62.7 58.9 17.3 42.7 11.0 27.1 39.5 12.3 29.3 34.3
9.9 27.0 4.6 19.0 10.6 8.3
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1.4 6.9
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G.
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
DENSIDAD PLUVIOMETRICA
Cuando la lluvia se produce, el agua cae en forma no uniforme en el área en que ha llovido, quiere esto decir que dentro el área en que ha ocurrido, la lluvia tiene variaciones en cuanto a la lámina, la distribución de la misma y la intensidad. Por ello se hace difícil que un pluviómetro o grupo de pluviómetro puedan captar y reflejar, en sus medidas, la realidad de una lluvia cualquiera en un área determinada, o sea cual sería el área de influencia de un pluviómetro, y cuantos pluviómetros son necesarios instalar para detectar fielmente la lluvia en una cuenca. La densidad pluviométrica se expresa en kilómetros cuadrados por pluviómetro. Los usos para los cuales se presume se pueden utilizar la información sobre la precipitación, deberán determinar la densidad de la red. Una red de estaciones relativamente dispersa deberá bastar para el estudio de grandes tormentas, o para determinar promedios de grandes áreas planas. La probabilidad de que el centro de una tormenta quede registrado por un pluviómetro varía con la densidad de la red. Las redes deben ser planeadas de tal manera que se obtenga un cuadro representativo de la distribución espacial de la precipitación. No debe haber concentración de pluviómetros en las áreas con mucha lluvia a costa de una densidad baja en áreas relativamente secas, o viceversa. El costo de instalación y mantenimiento de una red y la accesibilidad al sitio del pluviómetro por un observador son siempre consideraciones importantes. Las siguientes densidades mínimas para redes de precipitación, se recomiendan para propósitos Hidrometeorológico generales: 1. Para regiones planas en zonas tropicales, mediterráneas o templadas, 600 a 900 km² por estación. 2. Para regiones montañosas en zonas tropicales, mediterráneas o templadas, 100 a 250 km² por estación. 3. Para islas montañosas pequeñas con precipitación irregular 25 km² por estación. 4. Para zonas áridas y zonas polares, 1500 a 10,000 km²/estación. 5. En una estación meteorológica debe existir como mínimo un pluviómetro, si existe Pluviógrafo deben compararse las lecturas para chequeo de este último. 3.4.6
ANALISIS DE DATOS DE PECIPITACION
Existen estaciones pluviométricas que en sus registros debido, entre otros factores, a la negligencia del operador (falta de capacitación instructiva) o a la ausencia del aparato durante determinado tiempo, su serie de datos históricos están incompletas, a través de datos faltantes o datos acumulados. En Hidrología se trabaja con series continuas, se deben completar dichos datos faltantes o hacer una distribución de los datos acumulados. En la tabla siguiente, se presenta una serie de datos históricos mensuales de precipitación del año de 1958 al año del 2010, emitido por Ineter registrado en la estación Aeropuerto Internacional Managua. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES DIRECCION GENERAL DE METEOROLOGIA RESUMEN METEOROLOGICO ANUAL Estación: - AEROPUERTO INTERNACIONAL MANAGUA / MANAGUA
Latitud: 12° 08' 36" N
Código: 69 027
Longitud: 86° 09' 49" W
Años: 1958 - 2010
Elevación: 56 msnm
Parámetro: precipitación (mm)
Tipo: HMP
Año
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
1958
0.00 0.30 9.10 1.10 9.10 5.80 1.70 4.80 0.00 2.20 8.30 5.60 5.90 17.10 4.90 0.10 15.20 17.10 0.80
0.00 2.00 2.10 0.30 0.00 0.80 0.00 0.50 0.00 0.20 0.00 0.00 1.40 1.50 0.20 0.30 0.50 0.00 0.60
32.00 0.20 0.20 0.00 3.50 0.00 0.40 0.40 0.00 2.60 0.00 0.00 7.20 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 3.00
0.00 0.00 3.80 0.00 3.30 1.50 32.90 0.00 0.20 0.60 0.70 21.70 13.00 0.20 0.00 3.90 0.00 0.00 0.20
184.30 44.20 130.50 8.40 7.80 17.00 136.30 130.50 149.80 3.80 207.20 94.30 98.00 226.10 158.20 212.00 105.80 207.20 21.10
530.50 224.40 212.40 240.90 258.80 183.00 422.20 129.20 383.80 222.70 228.30 252.00 95.60 137.30 81.60 182.10 148.30 241.30 156.70
170.90 72.50 193.20 170.10 105.00 86.60 207.00 85.30 220.30 119.50 74.60 104.20 128.20 207.50 79.80 267.30 50.30 137.80 57.30
83.00 82.80 270.80 40.30 193.90 106.90 154.20 97.00 137.10 51.10 103.40 262.70 203.50 132.40 100.00 361.80 140.10 198.60 152.00
156.10 146.50 183.60 240.20 207.70 156.50 91.80 130.20 203.10 192.80 267.90 255.70 275.90 367.30 116.10 239.90 331.80 324.50 69.50
204.50 286.80 263.30 152.40 397.70 110.00 340.80 153.80 238.40 123.70 341.10 302.70 116.90 159.60 79.70 430.30 64.40 182.00 265.30
75.10 17.70 50.10 90.50 15.50 86.70 27.40 35.00 13.90 91.30 25.90 64.10 111.30 22.80 46.00 37.50 3.60 56.30 14.20
1.20 0.80 1.00 20.60 7.50 8.50 5.80 9.50 37.00 13.70 9.20 5.50 25.10 21.60 3.20 7.70 8.70 0.20 3.70
1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
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Página 69
Suma
1437.60 878.20 1320.10 964.80 1209.80 763.30 1420.50 776.20 1383.60 824.20 1266.60 1368.50 1082.00 1293.40 669.70 1742.90 868.80 1365.00 744.40
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES DIRECCION GENERAL DE METEOROLOGIA RESUMEN METEOROLOGICO ANUAL Estación: - AEROPUERTO INTERNACIONAL MANAGUA / MANAGUA
Latitud: 12° 08' 36" N
Código: 69 027
Longitud: 86° 09' 49" W
Años: 1958 - 2010
Elevación: 56 msnm
Parámetro: precipitación (mm)
Tipo: HMP
Año
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
1977
0.00 1.10 4.20 5.00 0.00 7.30 0.50 1.90 0.00 0.50 6.00 2.00 0.40 1.20 1.80 0.30 1.30 2.90 0.00 21.30
0.00 0.00 0.00 0.00 2.10 9.80 27.90 0.60 0.90 3.00 0.00 3.20 0.00 0.90 2.30 0.00 0.00 0.60 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 91.20 3.00 4.00 0.10 0.40 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.70 16.00 5.30
0.00 29.30 14.00 0.00 6.10 12.40 24.80 0.50 14.70 0.00 0.00 3.80 0.00 3.70 0.50 0.00 29.20 129.10 115.60 0.00
84.00 167.90 43.10 164.90 195.70 519.40 56.80 63.20 307.20 213.30 70.70 104.50 5.40 89.70 203.20 86.70 347.30 83.20 20.60 240.80
210.20 121.90 268.80 199.10 203.20 199.00 138.20 230.50 127.60 85.50 153.30 346.40 130.00 114.10 152.40 159.00 101.10 49.30 212.30 221.60
56.70 160.90 135.50 154.30 140.90 118.00 125.30 221.10 110.10 107.00 311.40 220.80 118.30 103.90 75.20 119.40 104.70 95.20 112.30 282.30
74.00 161.00 158.20 146.90 175.70 44.80 116.60 149.90 163.60 148.40 167.70 302.70 82.90 114.90 106.60 62.20 287.20 79.90 326.10 116.60
94.90 152.40 238.40 189.50 252.00 219.10 184.20 296.50 114.40 122.70 228.40 276.80 315.70 85.30 187.40 143.30 345.30 167.70 297.40 275.90
134.90 148.30 162.10 312.70 153.30 190.00 92.90 132.60 379.40 58.60 128.70 392.70 54.70 100.90 221.10 114.40 112.60 222.00 202.60 315.60
155.80 31.60 23.40 202.60 74.20 29.30 31.00 54.20 37.60 32.90 5.30 12.90 50.60 132.30 26.10 4.10 85.20 143.20 43.90 127.10
2.20 33.70 11.00 1.00 12.70 0.80 4.50 0.30 4.90 2.30 30.40 13.80 22.70 8.60 2.90 16.00 1.40 10.20 13.40 2.10
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
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Página 70
Suma
812.70 1008.10 1058.70 1376.00 1307.10 1352.90 806.70 1151.40 1260.80 774.20 1102.80 1679.60 780.70 755.50 979.50 705.40 1415.30 986.00 1360.20 1608.60
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES DIRECCION GENERAL DE METEOROLOGIA RESUMEN METEOROLOGICO ANUAL Estación: - AEROPUERTO INTERNACIONAL MANAGUA / MANAGUA
Latitud: 12° 08' 36" N
Código: 69 027
Longitud: 86° 09' 49" W
Años: 1958 - 2010
Elevación: 56 msnm
Parámetro: precipitación (mm)
Tipo: HMP
Año
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
1997
5.80 0.00 4.10 2.70 0.60 2.30 1.10 6.90 0.10 8.10 0.00 2.00 0.00 0.00
0.50 0.00 56.50 0.20 1.70 1.40 0.00 0.20 0.00 0.20 0.00 0.70 0.00 0.00
0.40 0.00 6.90 0.10 0.00 0.00 9.10 1.20 0.00 2.70 0.80 2.40 0.00 0.00
1.30 0.00 37.20 4.30 0.00 0.50 113.70 0.00 31.10 0.10 25.80 3.40 0.00 103.70
14.10 50.60 45.20 72.80 122.70 473.70 211.40 162.70 289.20 40.20 251.90 226.10 91.30 293.20
291.70 117.90 141.50 118.10 79.40 98.40 260.70 140.30 220.10 138.20 108.70 126.30 171.10 229.70
57.50 100.50 195.90 103.00 103.50 106.30 100.00 112.20 105.30 136.40 140.30 276.80 106.60 -
82.30 119.20 168.60 63.50 173.40 154.90 100.60 77.10 196.20 74.60 292.00 125.70 75.30 -
99.30 229.80 348.90 452.70 256.40 237.00 151.60 62.10 238.70 130.90 219.60 213.00 107.40 -
246.20 836.40 192.10 121.80 102.80 130.80 176.60 231.70 243.20 105.00 300.00 455.60 163.20 -
63.30 91.60 56.70 12.70 21.20 18.60 99.00 24.60 70.80 44.20 61.30 7.20 63.40 -
0.00 19.70 0.30 5.20 0.30 0.80 5.80 0.20 0.40 2.70 11.50 0.30 17.80 -
Suma
200.500
123.100
196.800
786.800
7555.200
9996.700
7055.000
7560.900
10891.800
11148.900
2822.800
450.400
58788.90
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Suma
862.40 1565.70 1253.90 957.10 862.00 1224.70 1229.60 819.20 1395.10 683.30 1411.90 1439.50 796.10 626.60
Media
3.78
2.32
3.71
14.85
142.55
188.62
135.67
145.40
209.46
214.40
54.28
8.66
1109.22
Máximo
21.30
56.50
91.20
129.10
519.40
530.50
311.40
361.80
452.70
836.40
202.60
37.00
1742.90
Mínimo
0.00
0.00
0.00
0.00
3.80
49.30
50.30
40.30
62.10
54.70
3.60
0.00
626.60
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
A.
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
ESTIMACION DE DATOS INDIVIDUALES POR ACUMULACION
Generalmente, este tipo de registro incompleto en la serie continuas se logra dar por un cambio de ubicación de la estación o un cambio del equipo, sustitución del personal u otros factores. Lo cual hace necesario la estimación de cada uno de los valores individuales, estimando una distribución del dato acumulado en el año donde se dan los datos faltantes por acumulación. Si se observa el dato faltante por acumulación se representa como (*). ESTIMACION DE LOS DATOS ACUMULDOS DE LA SERIE HISTORICA DE LA ESTACION EN ESTUDIO AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
TOTAL
1957
9.6
10
12.4
6
13
86
43
25
162
174
2
0
543
1958
12
18
42
0
326
208
102
51
152
146
12
11
1080
1959
10.1
7.8
10.7
10.3
61
164
53
264
15
142
0
0
737.9
1960
0
29
66
27
119
132
176
82
119
361
198
16
1325
1961
10
14
11
0
63
203
172
83
158
163
89
51
1017
1962
0
0
33
0
65
103
48
59
120
125
23
35
611
1963
22
6
0
47
51
111
42
75
104
131
77
4
670
1964
2
23
0
4
46
180
108
99
77
209
17
10
775
1965
0
5
0
0
114
52
73
52
264
119
25
2
706
1966
0
0
22
34
156
245
80
110
162
214
31
2
1056
1967
14
1
8
35
3
124
97
33
228
80
29
11
663
1968
22
5
4
2
180
228
227
79
166
207
20
15
1155
1969
6
0
6
50
140
120
40
191
221
161
72
13
1020
1970
22
1
*
*
138
116
168
106
173
44
26
17
Pa= 811
1971
12
1
1
1
66
55
58
91
164
162
6
14
631
1972
10
0
1
0
60
56
33
48
35
66
14
12
335
1973
2
7
8
3
75
114
67
107
156
224
24
8
795
1974
8
0
4
3
118
98
67
68
219
145
15
10
755
1975
17
0
1
0
67
61
45
104
308
121
75
4
803
1976 1977
5
2
10
2
40
190
38
49
24
85
31
5
481
1
2
0
3
267
149
42
90
80
17
44
6
701
TOTAL
184.70
131.80
240.10
227.30
2,030.00 2,795.00 1,779.00 1,866.00 3,107.00 3,096.00 830.00 246.00
15,859.90
Nj
8.8
6.3
12.0
11.4
96.7
133.1
84.7
88.9
148.0
147.4
39.5
11.7
Na= 834.73
N#
21.0
21.0
20.0
20.0
21.0
21.0
21.0
21.0
21.0
21.0
21.0
21.0
19.0
En la tabla se observa que en el año 1970, donde se da la acumulación en el mes de mayo que corresponde a los meses de marzo, abril y mayo, no se obtuvo registros individuales.
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
Para hacer la distribución del dato acumulado en estos meses se logra a través de la siguiente relación 1. Se determina una relación proporcional de la precipitación normal anual (total normal de la serie y el total en el año donde ocurre la acumulación ) y la precipitación en el mes del dato faltante acumulado (normal mensual y el dato faltante proporcional al mes ). El valor calculado , representa una estimación proporcional de las precipitaciones normales de la serie para cada mes, donde falta el dato individual por acumulaciones.
2. Este valor , se tendrá que asociar con el valor de la acumulación de una distribución geométrica, tal
, a través
∑ 3. Por último se comprueba que la suma del dato estimado distribuido, es igual al dato acumulado observado .
en cada mes
∑
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
B.
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
ESTIMACION DE DATOS FALTANTES INDIVIDUALES
En general, se puede utilizar, los siguientes métodos para completar dichos datos faltantes individuales, siempre y cuando se conozca datos durante ese periodo en otras estaciones pluviométricas cercanas, denominadas estaciones índices. Si se observa el dato faltante
-
individual se representa como ( ). DATOS DE PRECIPITACION (mm) DE UNA SERIE HISTORICA DEL ESTACION EN ESTUDIO AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
TOTAL
1951
0.0
67.0
0.0
123.0
172.0
270.0
298.0
195.0
221.0
86.0
97.0
85.0
1,614.00
1952
0.0
0.0
0.0
145.0
129.0
262.0
193.0
241.0
160.0
119.0
61.0
0.0
1,310.00
1953
56.0
20.0
0.0
29.0
363.0
218.0
227.0
180.0
150.0
120.0
75.0
0.0
1,438.00
1954
20.0
10.0
0.0
197.0
90
255.0
326.0
-
80.0
100.0
80.0
67.0
1,225.00
1955
4.0
8.0
30.0
71.0
34.0
163.0
179.0
174.0
77.0
198.0
58.0
25.0
1,021.00
1956
1.0
6.0
45.0
20.0
140.0
125.0
206.0
144.0
92.0
130.0
43.0
25.0
977.00
1957
1.0
0.0
1.0
5.0
121.0
161.0
87.0
165.0
143.0
115.0
37.0
7.0
843.00
1958
16.0
0.0
9.0
28.0
234.0
175.0
238.0
138.8
53.5
68.0
4.0
57.0
1,021.30
1959
0.2
0.0
0.0
58.0
95.0
183.0
219.0
225.0
74.0
165.0
85.0
94.0
1,198.20
1960
41.0
0.0
1.0
147.0
199.0
245.0
210.5
0.0
0.0
92.0
20.0
72.0
1,027.53
1961
0.0
0.0
5.0
12.0
79.0
415.0
235.0
136.0
89.0
112.0
67.0
74.0
1,224.00
1962
2.0
4.0
28.0
0.0
-
322.0
208.0
111.0
131.0
154.0
43.0
66.0
1,069.00
1963
15.0
8.2
0.0
148.3
353.5
242.4
292.3
85.4
117.6
93.2
83.5
5.7
1,445.10
1964
0.0
0.0
0.0
24.0
34.0
224.1
197.2
187.3
148.7
84.5
42.1
18.4
960.30
1965
21.0
9.3
0.0
16.9
205.0
282.2
280.1
247.2
335.2
-
136.3
25.1
1,558.30
1966
3.2
11.5
14.4
45.3
91.2
222.4
220.7
183.3
141.8
0.0
0.0
23.6
957.40
1967
16.3
0.7
4.0
22.4
32.0
156.0
310.3
288.4
142.5
156.0
12.4
36.3
1,177.30
1968
0.0
4.1
0.5
51.2
226.3
261.8
258.4
195.6
260.3
106.4
21.7
50.1
1,436.40
1969
24.1
19.3
5.6
68.8
195.1
201.3
314.8
208.4
139.5
125.0
23.7
29.4
1,355.00
1970
12.4
13.0
0.7
62.3
252.1
187.0
311.5
260.9
218.0
140.4
37.7
75.0
1,571.00
TOTAL
233.20 181.10 144.20 1,274.20 3,045.20 4,571.20
4,811.83 3,366.30 2,774.10 2,164.50 1,027.40 835.60
24,428.83
PROM
11.7
9.1
7.2
63.7
160.3
228.6
240.6
177.2
138.7
113.9
51.4
41.8
1,221.44
#
20.0
20.0
20.0
20.0
19.0
20.0
20.0
19.0
20.0
19.0
20.0
20.0
20.0
En la tabla se observa que en el año 1954 en el mes de agosto, en el año 1962 en el mes de mayo y en el año 1965 en el mes de octubre, donde no se obtuvo registros individuales.
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
Método del promedio aritmético Las estaciones índices A, B, C,… n cercana a la estación X, de análisis se utilizaran para determinar los datos faltantes. Este método es aplicable, si la diferencia porcentual de la precipitación normal anual de cada estación índice con respecto a la estación de análisis es menor del 10%, o sea |(
)
( (
)
|
)
La precipitación del dato faltante del mes y el año correspondiente seria (
)
∑(( )
)
Método de Proporción Normal Este método relaciona las precipitaciones normales anuales y el mes correspondiente del dato faltante en las estaciones índices con las precipitaciones normales anuales y el mes donde ocurre el dato faltante en la estación en estudio. Luego se estimada el dato faltante como el promedio del valor obtenido por la proporción correspondiente a las estaciones índices. Para obtener este valor logra a través de la siguiente proporción 1. Se determina una relación proporcional de la precipitación normal anual y la precipitación del mes donde ocurre el dato faltante en la estación índice y la precipitación normal anual y en el mes del dato faltante en la estación en estudio.
2. A estos valores promedian
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
, obtenidos de la proporción a través de las estaciones índices, se
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
NELAME
(
)
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
∑(( )
)
Método de Correlación Lineal Este método permite el cálculo de los datos faltantes estableciendo una relación entre una estación y otra, o entre una estación y un grupo de ellas o su promedio, requiriéndose para el trazado de la línea o plano que mejor se ajuste a los datos existentes, un período común de registro para ambas variables. Con los datos del período común de mediciones para ambas variables se calcula, gráfica o analíticamente, la línea o plano que mejor se ajuste a las condiciones. Una vez establecido el gráfico, los datos faltantes pueden calcularse a partir de los datos existentes para el mismo período de tiempo.
Correlación lineal por el método analítico
Este método se basa en los mínimos cuadrados y es más preciso que el gráfico. El principio del método consiste en determinar los parámetros de la función que miden el grado de asociación correlativa entre las variables. La ecuación de regresión tiene la fórmula siguiente: Dónde: – son parámetros a estimar, lo que se logra a través de ∑ ∑
( ) ( ) ̅
̅̅ (̅) ̅
Es necesario, a la estimación de los parámetros hacer una prueba de significación del coeficiente de correlación, el cual se define como
La covarianza se define como [∑
]
̅̅
La desviación estándar seria como: √ [∑
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
(̅) ]
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
(̅) ]
√ [∑
La prueba de significación se logra aplicando la aplicación estadística de t stundet, para lograr aceptar el ajuste estadístico, el cual propone una hipótesis nula H0= Yx,y no es diferente de cero.
Esta hipótesis nula se consigue con el valor t de student en tabla correspondiente a un nivel de significación del 5%, o sea * ( ) (
)+
La prueba de significación seria √ √
(
)
Si tc está comprendida entre los valores de * ( ) (
)+
* ( ) (
)+
Se acepta la hipótesis nula H0, de lo contrario se rechaza. Cuando las muestras sean precipitaciones se considera que la relación es aceptable si , pero si son de caudales o aportaciones la correlacion es aceptable cuando
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
NELAME
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
NELAME
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CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
C.
3.4.7
3.5
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
ANÁLISIS DE DOBLES ACUMULACIONES
PRECIPITACION MEDIA SOBRE LA CUENCA
D.
METODO ARITMETICO
E.
METODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN
F.
METODO DE LAS ISOYETAS
EVAPORACION
La evaporación es el proceso mediante el cual un líquido se transforma en vapor y se transfiere a la atmósfera. Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica es importante conocer, la cantidad que se pierde por evaporación en grandes depósitos, como presas, lagos o en sistemas de conducción abiertos. Ocurre desde una superficie de agua cuando la atmósfera circundante posee una humedad relativa menor del 100%. La evaporación por unidad de superficie libre varía según ciertos factores meteorológicos y la naturaleza de la superficie de evaporación. La evaporación se produce básicamente por el aumento de energía cinética que experimentan las moléculas de agua cercanas a la superficie del suelo húmedo o una masa de agua, producido por los factores meteorológicos y las diferencias en presión de vapor. Los factores meteorológicos influyentes son: velocidad del viento, presión de vapor del aire circundante, presión atmosférica, presión de vapor de la superficie del agua, temperatura del aire. La radiación solar cambia con la latitud, estación del año, hora del día y estado del cielo. Si la evaporación natural se considera como un proceso de intercambio de energía, se puede demostrar que la radiación es sin lugar a dudas el factor más importante y es básicamente aplicable el término evaporación solar. También es afectada por la temperatura del aire, la presión de vapor, el viento y posiblemente la presión atmosférica. Debido a que la radiación solar es un factor importante la evaporación varía con la latitud, época del año, hora del día y condiciones de nubosidad. La evaporación será entonces igual a la cantidad de agua que logre salir de la zona de intercambio. Si ew es la presión de vapor existente en la zona de intercambio, e a la presión de vapor del aire que se tiene en ese momento dado y e s la presión de vapor de saturación, se puede presentar dos situaciones:
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1.
es > ew. En este caso se produce evaporación mientras, ea sea menor que ew. Cuando la presión del vapor del aire alcanza el valor ew, deja de haber paso de moléculas de la zona de intercambio a la atmósfera y, por lo tanto, cesa la evaporación. Esto sucede antes de que el aire se sature.
2.
es < ew. En este caso la evaporación cesa cunado ea alcanza el valor es a pesar de que aun existe un gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. A partir de ese momento comienza a invertirse el proceso y se produce condensación, pues ea > es.
(Pág. 48. fig. 4.1, ref. 2) En cualquier caso, la evaporación es proporcional al gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. Este se conoce como la ley de Dalton y se expresa en la forma: E k (ew ea ) , donde k es una constante de proporcionalidad y E es la evaporación. Debido a la reducida dimensión vertical de la zona de intercambio, la presión de vapor es la misma y es difícil de medir, sin embargo, ew, generalmente tiene un valor cercano a es, de manera que la ecuación anterior se puede expresar en forma aproximada como E k (es ea ) . 3.5.1
INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA EVAPORACION
La evaporación puede medirse por medio de evaporímetros, que básicamente están formados por un recipiente en el que se coloca cierta cantidad de agua y se mide, diariamente o con frecuencia que se estime conveniente, el cambio en el tirante. A.
TANQUE EVAPORÍMETRO CLASE “A”
El tanque evaporímetro clase “A” es el instrumento más usado actualmente en la medición de la evaporación y su aplicación en proyectos y operaciones hidrológicas es de gran importancia. Este tanque consta de las siguientes partes: 1. Tanque cilíndrico, de plancha de cinc galvanizado sin pintar de 1,22 m de diámetro y 26 cm. de altura, se ubica sobre un marco de madera de 5 cm. por 10 cm. para que el aire pueda circular por debajo del tanque. Se llena hasta una altura de 21 cm. y las instrucciones específicas debe reponerse el agua evaporada, de modo tal que, el nivel de la misma en el tanque nunca sea inferior a 7.62 cm. del borde superior. 2. Cilindro de reposo, que es un cilindro hueco, de bronce, montado sobre una placa triangular del mismo metal, que se apoya sobre tres tornillos que permiten nivelarlo. Este cilindro tiene un pequeño agujero en el fondo, a través del cual penetra el agua al se colocado dentro del tanque, y tiene la función de proporcionar una zona de reposo, que no sea afectada por los movimientos que el aire provoca en la superficie del agua y que DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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conserva el mismo nivel que esta tiene en el tanque. El nivel de la superficie de agua se mide diariamente en una escala del cilindro y la evaporación se calcula por la diferencia entre los niveles observados, justada para cualquier precipitación y medida en un pluviómetro reglamentario. 3. Tornillo, es de bronce graduado en milímetros en un rango de 0 a 100. En la parte superior tiene un disco graduado con 50 divisiones. Cada división corresponde a 0.02 mm y se puede apreciar hasta 0.01 mm. El tornillo tiene un gancho con una punta hacia arriba, que se introduce en el agua, y al elevarse la punta rompe y vence la tensión superficial, momento este en que se realiza la lectura. En su instalación, se debe elegirse un lugar lo mas horizontal posible, alejado de edificios, árboles o cualquier otro obstáculo que pueda impedir la circulación del viento en todas las direcciones o proyectar sombra sobre el evaporimetro. En el lugar escogido se hace un pequeño montículo de tierra, de unos 15 cm. de altura, sobre el se coloca una parrilla de madera. Esta debe quedar nivelada, y no debe enterrarse, para que de este modo facilite el drenaje y la circulación debajo del tanque, que debe colocarse bien nivelado sobre ella. El borde del tanque quedara a unos 50 cm. sobre el nivel del suelo. Dentro del tanque debe colocarse, en un lugar accesible para el observador, el cilindro o pozo de reposo, que deberá quedar nivelado. (Pág. 55. fig. 4.3, ref. 2) Por otra parte, dado que, para las mismas condiciones atmosféricas, la evaporación es mayor en depósitos pequeños que en los grandes, los datos registrados en un evaporimetro deben corregirse si se desean usar para estimar la evaporación en presas, lagos o cualquier otro tipo de gran almacenamiento. Esta corrección se lleva a cabo multiplicando los valores registrados por un factor que varia entre 0.6 y 0.8. En general, 0.7 es un buen valor.
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En regiones áridas la evaporación que pueda esperarse es un elemento decisivo en el diseño de embalses. La evaporación y la transpiración indican cambios en la humedad de una hoya, y por lo tanto, a veces se usan para estimar la escorrentía producida por una tormenta en la preparación de predicciones sobre condiciones de ríos. Los valores estimados de estos factores se emplean también al determinar las necesidades de abastecimiento de agua para proyectos de irrigación.
3.6
TRANSPIRACIÓN
La transpiración es el proceso por el que el agua, que ha circulado a través de las plantas, va a la atmósfera, principalmente en forma de vapor de agua. Del agua absorbida por el sistema radicular de una planta, solo una minúscula parte permanente en los tejidos de la misma, virtualmente toda el agua retorna a la atmósfera en forma de vapor debido a la transpiración. Es el agua que se despide en forma de vapor de las hojas de las plantas. Esta agua es tomada por las plantas, naturalmente del suelo. En los estudios hidrológicos la evaporación y la transpiración están reunidos en un sólo elemento, la evapotranspiración. En cualquier planta dada, la tasa de transpiración cambia a lo largo de las 24 horas del día, y varia asimismo de un día a otro, de acuerdo con la temperatura, la luz del sol, el agua disponible y otras condiciones atmosféricas; en las plantas anuales varia a lo largo de su periodo de crecimiento, y en las perennes, de año en año, lo que depende del estado de su desarrollo.
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Algunos factores influyen sobre la transpiración y la evaporación de modo muy similar; otros no. Por ejemplo, la temperatura parece ejercer la misma influencia sobre ambas. También la humedad relativa, la velocidad del viento y quizás, la presión atmosférica parece tener sobre la transpiración casi el mismo efecto que sobre la evaporación desde las superficies de agua. Aunque la tasa de evaporación, desde una superficie de agua es, por lo general, más baja de noche que de día, la reducción se debe principalmente, a la temperatura mas baja nocturna del aire, y el aumento, y al aumento resultante de la humedad relativa. Las tasas de transpiración, en cambio, experimentan una variación mucho mayor entre el día y la noche, principalmente, porque la transpiración varia directamente con el crecimiento de la planta, que a su vez, depende casi totalmente de la luz del sol. Como resultado, la transpiración queda virtualmente limitada a las horas diurnas. 3.6.1
MEDICION MEDIANTE EL FITOMETRO
Aunque se han usado, por los botánicos especialmente, varios métodos de laboratorio para medir la transpiración, el que mas aceptado ha encontrado entre los ingenieros, los silvicultores y los agrónomos ha sido el método del fotómetro cerrado. Este instrumento consiste en un tanque hermético con tierra suficiente para nutrir la planta. Se tapa de modo que impida la entrada de la lluvia o la salida de toda agua, excepto por la vía de la transpiración de la planta. Se proporciona medios de añadir el agua que se desee. Las pérdidas por transpiración de cualquier periodo, serán iguales al peso del agua original más el agua añadida, menos el peso final. El uso de este método, por supuesto, está limitado a la plantas de sistemas radicales relativamente pequeños. Otro método de la determinación de la transpiración es por el estudio de la cuenca. Este método requiere un periodo de estudio intenso de la lluvia y el escurrimiento, después del cual se modifica o retira la cubierta vegetal de la cuenca. El efecto de la remoción de la cubierta vegetal puede ser determinado después de las mediciones de subsiguientes. 3.7
EVAPOTRANSPIRACION
La evapotranspiración total o uso consuntivo, se define como la cantidad de agua usada por cada cultivo o vegetación natural que se utiliza en la formación de tejidos y se pierde por las hojas debido a la intercepción de la lluvia o del sistema conductor del agua extraída del suelo por las raíces. La evapotranspiración se conceptúa como las pérdidas totales de agua que ocurren en una cuenca a causa de los procesos evaporativos de la misma, que son dos: la evaporación desde el suelo y la transpiración de las plantas. Es la suma de todas las pérdidas por transformación del agua en vapor, sea cual fuere el factor que ha actuado. Es evidente que este fenómeno es función esencialmente de la alimentación en agua, y por consiguiente del grado de humedad del suelo, el cual limita con frecuencia su acción. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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3.7.1
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EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL
Es la que aparece en las condiciones naturales de humedad del suelo está estrechamente vinculada a éste. 3.7.2
EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL
Representa la cantidad de agua que resultaría evaporada y transpirada si las reservas en agua fueran suficientes para compensar las pérdidas máximas. Cuando el contenido de agua del terreno es suficiente, la evapotranspiración real es igual a la evapotranspiración potencial. En caso de déficit es inferior. 3.7.3
MÉTODO INDIRECTO PARA SU MEDICIÓN
En virtud de las dificultades de medir separadamente los procesos de evaporación desde suelo y transpiración, a causa de la influencia reciproca que ambos ejercen, la forma más práctica es medirlos conjuntamente y de forma global. Si en una cuenca hidrológica medimos el escurrimiento y la lluvia, la evapotranspiración puede calcularse por la fórmula: Escurrimiento (E) = Lluvia (LL) – Evapotranspiración (ET) Para obtener resultados más exactos, se requiere datos de un periodo largo de años, ya que hay aumentos y disminuciones de la reserva de agua subterránea y de la humedad del suelo, que tienden a compensarse durante un periodo largo de años (10 años o más). A.
PROCEDIMIENTO PARA ESTUDIAR LA EVAPOTRASNPIRACION
Se ha desarrollado un gran número de metodologías para estimar las cantidades de agua que se requieren para una producción óptima de los cultivos, los cuales responden a condiciones específicas de suelos, cultivos y climas en áreas determinadas. La aplicación de estos métodos a un área determinada es bastante dificultosa, dado que se requieren costosos y prolongados experimentos de campo y períodos de recolección de datos. Los métodos los podemos clasificar en directos e indirectos. Métodos Directos. Muchas de las observaciones de la Evapotranspiración se realizan en recipientes de suelo, conocidos bajo diferentes nombres como tanques, evaporímetros y lisímetros. Los primeros dos términos se refieren a recipientes con fondos impermeables, mientras se ha intentado restringir el uso de la palabra lisímetro a recipientes con fondo permeable o con un mecanismo para mantener una presión negativa en el fondo. La Evapotranspiración se calcula manteniendo un balance de agua en el recipiente. Los tipos de lisímetro son: De peso, Hidráulicos, De compensación. Métodos Indirectos. Los principales métodos indirectos para estimar la Evapotranspiración de los cultivos se fundamentan en una gran cantidad de relaciones DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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empíricas basados en datos meteorológicos diversos como: temperatura, humedad del aire, velocidad del viento, presión de vapor del aire, radiación solar, brillo solar, flujo de calor en el suelo, etc. Algunos incluyen ajustes debido a la elevación topográfica del sito de observación. Estas fórmulas empíricas permiten la evaluación de la Evapotranspiración con cierto nivel de aproximación. La estimación es más precisa cuando mas ajustadas son las correlaciones con las valores obtenidos por medio de medidas lisimétricas.
Método de Penman. La aplicación de este método se basa en la medición de variables como radiación solar, velocidad del viento, temperatura, humedad relativa, etc. Debido a la interdependencia de las variables que componen la ecuación es muy importante utilizan correctamente las unidades en las que vayan a expresarse tales variables: La evapotranspiración (ET) es la suma del volumen de agua utilizado por la vegetación (transpiración) y la que se evapora directamente del suelo y de la cubierta vegetal (evaporación). Esta gobernada por los siguientes factores climáticos, estado de humedad del suelo y características de este y de la cubierta vegetal. Si el agua en el suelo no es un factor limitante y la cuenca está completamente cubierta por vegetación, entonces la evapotranspiración (ET) tiene lugar a la velocidad de la potencial (ETP), Penman definió la evapotranspiración potencial (ETP) como la cantidad de agua transpirada por unidad de tiempo por un cultivo herbáceo de corta altura, que cubra completamente el suelo, con altura uniforme y nunca escaso de agua. La evapotranspiración potencial, ETP, en cuanto condiciona la real, es una de las variables básicas del ciclo hidrológico, que tiene su influencia en los métodos de cálculo hidrometeoro lógicos. La evapotranspiración potencial varía espacial y estacionalmente de forma importante. En relación a su variabilidad interanual puede decirse que esta es pequeña si se compara con la de la precipitación, siendo del orden del 30% en valores mensuales y de un 10% en totales anuales. Ello es debido a que su fuente energética principal, la radiación solar, es prácticamente constante. Para estimar la ETP existen distintos métodos de cálculo, los cuales suponen, en general, la existencia de una cubierta vegetal que cubre toda la zona de estudio. En cuencas reales los valores así estimados deberían reducirse mediante un factor que tuviese en cuenta el grado de vegetación. En un estudio experimental realizado por el CEDES (1990) se obtuvieron valores de DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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este factor que oscilaban entre 0,65 para suelos completamente desnudos de vegetación a 1 para suelos completamente cubiertos. Por otra parte, es conveniente que los valores de la evapotranspiración potencial de cuenca obtenidos se contrasten en la propia cuenca o en otras próximas de características análogas, viendo su verosimilitud a la luz de los valores de las evapotranspiraciones reales, los cuales pueden estimarse como término residual de la ecuación de balance hídrico para períodos temporales suficientemente largos. La evapotranspiración real no deberá superar, en principio, la potencial. En las cuencas húmedas, al coincidir sensiblemente la evapotranspiración real con la potencial de la cuenca, un error en la estimación de ésta produce otro de igual magnitud en el cálculo por métodos hidrometeoro lógicos de la aportación. En las cuencas áridas o semiáridas, gran parte de esos errores repercutirán directamente en el déficit de evapotranspiración y no afectarán a la estimación de las aportaciones; sin embargo, la parte restante, pese a su reducido valor absoluto, puede provocar variaciones porcentuales importantes en la aportación total, que en ese tipo de cuencas, es también muy reducido. Para el cálculo de la evapotranspiración real, ET, en períodos temporales cortos, es preciso considerar el estado de humedad en el suelo. En la literatura (Holmes, 1961; Alley 1984) se han propuesto diferentes tipos de curvas que representan el ratio ET/ETP, en función del porcentaje de humedad disponible en el suelo, tal como se muestra en la fig. 2. La forma de estas curvas refleja el efecto de las características del suelo, el desarrollo de las raíces etc. Es el proceso físico por medio del cual un líquido se convierte a vapor. Ocurre desde una superficie de agua cuando la atmósfera circundante posee una humedad relativa menor del 100%. La fuente de energía primaria para el proceso de evaporación del agua es la radiación solar y para el cambio de estado se requieren de aproximadamente 600cal., por cada gramo de agua evaporada. 3.7.4
EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL
La cantidad de agua evapotranspirada se expresa en altura de agua en milímetros, entonces podemos definir la Evapotranspiración real como la suma de las cantidades de vapor de agua evaporadas del suelo y de las plantas, cuando el terreno tiene su contenido real de humedad.
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3.7.5
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EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL
Se define como la cantidad máxima de agua que puede evaporarse en un clima dado incluyendo la evaporación del suelo y la transpiración por la vegetación en un período de tiempo dado. 3.7.6
MEDICIÓN DIRECTA
La evapotranspiración se observa en unos recipientes de suelo, conocidos como: tanques, evapotranspirómetros y lisímetros. Los primeros dos se refieren a recipientes con fondo impermeable, mientras que los lisímetros son recipientes con fondo permeable o con un mecanismo para mantener una presión negativa en el fondo. La evapotranspiración se calcula manteniendo un balance de aguas en el recipiente. Debe tenerse en cuenta que estas observaciones dan índices, no una medida exacta de la evapotranspiración.
3.7.7 A.
CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL MÉTODO DE THORNTHWAITE
El Dr. C.W. Thorntwaite, en 1944 estableció una correlación entre la temperatura media
mensual y la evapotranspiración potencial mensual. Este autor define primero un índice mensual I, denominado índice de eficiencia de temperatura. Este método por tomar en cuenta sólo la temperatura media mensual, arroja resultados estimativos y sólo se utiliza en estudios preliminares o de gran visión. Para estudios específicos se puede utilizar el método de Blaney Criddle, Penman y otros. Por lo tanto, calcula el uso consuntivo mensual como una función de las temperaturas medias mensuales mediante la fórmula:
(
)
Dónde: ETPj - Evapotranspiración potencial en el mes j, en cm, Tj - Temperatura media en el mes j, en C, Ka - Constante que depende de la latitud y mes del año, según la tabla 2.1. ∑
( )
Tabal 2.1.- Ka - CONSTANTE QUE DEPENDE DE LA LATITUD Y MES DE AÑO
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latitud en grados
NELAME
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL
MAYO
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JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE
0
1.04
0.94
1.04
1.01
1.04
1.01
1.04
1.04
1.01
1.04
1.01
1.01
10
1.00
0.91
1.03
1.03
1.08
1.06
1.08
1.07
1.02
1.02
0.98
0.99
20
0.95
0.90
1.03
1.05
1.13
1.11
1.14
1.11
1.02
1.00
0.93
0.91
30
0.90
0.87
1.03
1.08
1.18
1.17
1.20
1.14
1.03
0.98
0.89
0.88
35
0.87
0.85
1.03
1.09
1.21
1.21
1.23
1.16
1.03
0.97
0.86
0.85
40
0.84
0.83
1.03
1.11
1.24
1.25
1.27
1.18
1.04
0.96
0.83
0.81
45
0.80
0.81
1.02
1.13
1.28
1.29
1.31
1.21
1.04
0.94
0.79
0.75
50
0.74
0.78
1.02
1.15
1.33
1.36
1.37
1.25
1.06
0.92
0.76
0.70
B.
MÉTODO DE L. SERRA
A pesar de lo conocida de la fórmula anterior en América, en Europa ha sido criticada y el autor G. Castany en su "Tratado práctico de las aguas subterráneas" dice: “Esta fórmula es criticable por su complejidad y por la abundancia de coeficientes numéricos con numerosos decimales de una precisión a menudo ilusoria, L. Serra propone sobre las mismas bases, una fórmula más simple, justificada por los límites de precisión de las mediciones meteorológicas". (
)
Dónde: ETPj - Evapotranspiración potencial en el mes j, en cm, Tj - Temperatura media en el mes j, en C, Ka - Constante que depende de la latitud y mes del año, según la tabla 2.1. ∑
( ) (
C.
)
MÉTODO DE BLANEY – CRIDDLE
Desarrollaron un método muy difundido que se utiliza para calcular la ET a partir de datos climorfológicos y de riego. El procedimiento señala la correlación de los datos existentes de ET de diferentes cultivos con las temperaturas mensuales, el porcentaje de horas luz y la duración del período de crecimiento. La ET mensual se calcula por medio de la fórmula empírica. U = 25,4 K t p / 100 Donde:
U - Evapotranspiración mensual; (mm) K - Coeficiente de ET mensual, determinado para cada cultivo +
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NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
Según datos experimentales. t - Temperatura media mensual en grados Fahrenheit. p - Porcentaje mensual del total de horas luz del año.
D.
MÉTODO DE TURC
L. Turc, basándose en numerosos datos hidrológicos, ha establecido una fórmula que permite calcular la evapotranspiración real en función de la temperatura y de las precipitaciones.
Er
donde:
P 0.9
P2 L2
(2.4a)
Er = Evapotranspiración real anual en mm. P = Precipitación anual en mm L = 300 + 25 T + 0.05 T3 T es la temperatura media anual del aire en grados Celsius. Esta fórmula expresa el poder evaporante de la atmósfera.
Valor de esta fórmula: La comparación entre las mediciones reales y los cálculos efectuados con la fórmula de L. Turc, realizada para 254 cuencas, dispuestas por toda la superficie del globo, ha dado resultados satisfactorios. La ecuación es aplicable a todos los climas áridos y húmedos , fríos y cálidos. Unos estudios de L. Rodier y M. Roche en el Africa Occidental Francesa han demostrado su validez para los países tropicales y subtropicales (Referencia 1).
E.
MÉTODO DE COUTAGNE:
Este autor propone también una fórmula basándose en datos hidrológicos y es la siguiente: Er = P - P2 donde:
Er = Evapotranspiración real anual en mm. P = Precipitación anual en mm. = Función de la temperatura media anual (T)
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=
NELAME
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10 –3 0.8 + 0.14 T
La ET total para el período de crecimiento es la suma de los totales mensuales, para temperaturas en grados centígrados la ecuación anterior queda así: Se define como la cantidad de agua usada por cada cultivo o vegetación natural que se utiliza en la formación de tejidos y se pierde por las hojas debido a la intercepción de la lluvia o del sistema conductor del agua extraída del suelo por las raíces. La evapotranspiración potencial (ET), es la tasa de ET desde una superficie externa cubierta de hierba verde de 8 a 15cm de altura que crece activamente, sombrea completamente el terreno y donde no escasea el agua. Procedimiento para estudiar la ET. Se ha desarrollado un gran número de metodologías para estimar las cantidades de agua que se requieren para una producción óptima de los cultivos, los cuales responden a condiciones específicas de suelos, cultivos y climas en áreas determinadas. La aplicación de estos métodos a un área determinada es bastante dificultosa, dado que se requieren costosos y prolongados experimentos de campo y períodos de recolección de datos. Los métodos los podemos clasificar en directos e indirectos. Métodos Directos. Muchas de las observaciones de la ET se realizan en recipientes de suelo, conocidos bajo diferentes nombres como tanques, evaporímetros y lisímetros. Los primeros dos términos se refieren a recipientes con fondos impermeables, mientras se ha intentado restringir el uso de la palabra lisímetro a recipientes con fondo permeable o con un mecanismo para mantener una presión negativa en el fondo. La ET se calcula manteniendo un balance de agua en el recipiente. Los tipos de lisímetro son: DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
De peso Hidráulicos De compensación Métodos Indirectos. Los principales métodos indirectos para estimar la ET de los cultivos se fundamentan en una gran cantidad de relaciones empíricas basados en datos meteorológicos diversos como: temperatura, humedad del aire, velocidad del viento, presión de vapor del aire, radiación solar, brillo solar, flujo de calor en el suelo, etc. Algunos incluyen ajustes debido a la elevación topográfica del sito de observación. Estas fórmulas empíricas permiten la evaluación de la ET con cierto nivel de aproximación. La estimación es más precisa cuando mas ajustadas son las correlaciones con las valores obtenidos por medio de medidas lisimétricas. MÉTODO DE BLANEY – CRIDDLE: Desarrollaron un método muy difundido que se utiliza para calcular la ET a partir de datos climorfológicos y de riego. El procedimiento señala la correlación de los datos existentes de ET de diferentes cultivos con las temperaturas mensuales, el porcentaje de horas luz y la duración del período de crecimiento. La ET mensual se calcula por medio de la fórmula empírica. U = 25,4 Ktp / 100 Donde :
U - Evapotranspiración mensual; (mm) K - Coeficiente de ET mensual, determinado para cada cultivo + Según datos experimentales. t - Temperatura media mensual en grados Fahrenheit. p - Porcentaje mensual del total de horas luz del año.
La ET total para el período de crecimiento es la suma de los totales mensuales, para temperaturas en grados centígrados la ecuación anterior queda así: U Kp (0,46.tc 8,13)
MÉTODO DE PENMAN. La aplicación de este método se basa en la medición de variables como radiación solar, velocidad del viento, temperatura, humedad relativa, etc. Debido a la interdependencia de las variables que componen la ecuación es muy importante utilizan correctamente las unidades en las que vayan a expresarse tales variables: DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA
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ET
3.8
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
( Rn G) 15,36 (1 0,0062V2 ) (es ed )
INFILTRACION
Se define a esta como el movimiento del agua, a través de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo, producido por la acción de las fuerzas gravitacionales y capilares. La infiltración en el suelo depende de factores como: Textura del suelo Contenido de humedad inicial Contenido de humedad de saturación Cobertura vegetal Uso del suelo Aire atrapado Lavado de material fino Compactación Temperatura sus cambios y diferencias. La mayoría de los datos sobre tasas de infiltración se obtienen mediante el uso de cilindros Infiltrómetros , y se mide usualmente en mm/hora.
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
3.8.1
NELAME
PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA INFILTRACION
A.
CAPACIDAD DE INFILTRACION O TASA DE INFILTRACION
B.
VELCOCIDAD DE INFILTRACION
3.8.2
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
METODOS PARA MEDIR LA INFILTRACION
A.
INFILTROMETRO
B.
CAPACIDAD DE INFILTRACION POR COMPONENTES DEL HIDROGRAMA
3.8.3
FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CAPACIDAD DE INFILTRACION
A.
ECUACIÓN DE LA CURVA DE CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN
B.
ÍNDICE Φ DE INFILTRACIÓN
3.8.4
MÉTODO DE SCS PARA LA ABSTRACCIONES
A.
ESTIMACIÓN DE NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA, CN
B.
DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA PARA DATOS MEDIDOS
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
NELAME
CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS
BIBLIOGRAFIA APARICIO MIJARES, Francisco J. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa. Grupo Noriega Editores, 1992. FERRO BERNAL, Froilan. Hidrología General. Editorial Científico – Técnico, ciudad de la Habana, 1985. CHOW, Ven Te; MAIDMENT, David R; MAYS, Larry W. Hidrología Aplicada. McGraw-Hill, 1994. MONSALVE SAENZ, German. Hidrología en la ingeniería. 2da edición, Alfa omega, 1999.
.
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2014 CAP. 4 HIDROGRAMA NELAME
DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 8/28/2014
CAP. 4 HIDROGRAMA
NELAME
CONTENIDO 4
HIDROGRAMA .............................................................................................................................................................................. 118 4.1
HIDROGRAMA ANUAL ........................................................................................................................................................... 118
4.2
HIDROGRAMA DE TORMENTA ............................................................................................................................................. 118
4.3
COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA DE TORMENTA .................................................................................................. 119
4.4
SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA DE TORMENTA .......................................................................... 120 4.4.1
MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA .................................................................................................................................... 120
4.4.2
MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS .................................................................................................................... 120
4.4.3
DETERMINACION DEL PUNTO D ................................................................................................................................ 120
4.5
HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA ........................................................................................................................ 121 4.5.1
DEFINICIÓN E HIPÓTESIS BÁSICAS ........................................................................................................................... 122
A.
TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD ................................................................................................. 123
B.
TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN........................................................................................................................................ 124
4.5.2
ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN ................................................................................................................................... 127
4.6
4.7
DEDUCCION DEL HIDROGRAMA UNITARIO ..................................................................................................................... 133 4.6.1
HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS ................................................................................................................... 134
C.
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR ..................................................................... Error! Bookmark not defined.
D.
HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER ..................................................................................................................... 134
E.
HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS .................................... 136
F.
HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF ............................................................................ Error! Bookmark not defined. CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS ................................................................................................ 137
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CAP. 4 HIDROGRAMA
4
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HIDROGRAMA
Un hidrograma de caudal es una gráfica que muestra la tasa de flujo como función del tiempo en un lugar dado de la corriente. Es una expresión lineal de las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje particular. Dos tipos de hidrograma son particularmente importante: hidrograma anual y el hidrograma de tormenta. 4.1
HIDROGRAMA ANUAL
El hidrograma anual es una gráfica de caudal versus tiempo en un año, muestra el balance de largo plazo de la precipitación, evaporación, infiltración y el caudal en una cuenca. Los picos, que se originan por las tormentas parciales, se conocen como escorrentía directa o flujo rápido, mientras que el flujo con pocas variaciones en los periodos sin lluvias se llama flujo base. El volumen total del flujo bajo el hidrograma anual es la capacidad de la cuenca. La mayor parte de la capacidad de la cuenca proviene del flujo base para un rio con flujo perenne, lo cual indica que una gran proporción de la lluvia se infiltra en la cuenca y alcanza la escorrentía superficial en el rio como flujo subsuperficial. Cuando el rio es efímero en un clima árido, existe largos periodos durante los cuales, el rio está seco. La mayor parte de la lluvia se convierte en escorrentía directa y se presenta poca infiltración. En este caso, la capacidad de la cuenca es el resultado de la escorrentía directa de tormentas grandes. 4.2
HIDROGRAMA DE TORMENTA
En el estudio del hidrograma anual, muestran los picos de crecientes, los cuales se producen en forma poco frecuente y son el resultado de la lluvia por si sola. El hidrograma de tormenta muestra cuatro componentes de un hidrograma de caudal durante la tormenta. Ante que comience la lluvia en forma intensa, el flujo base está disminuyendo gradualmente (segmento AB). La escorrentía directa comienza en B, alcanza su pico en C y termina en D, luego sigue el segmento DE, en el cual nuevamente empieza la recesión normal del flujo base. Para el análisis de hidrograma de crecientes DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:02:33 PM
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(tormenta) es necesario conocer tanto el hietograma de lluvia que lo produce en la cuenca como el hidrograma de caudal en la sección del curso de la escorrentía correspondiente a la cuenca. En general, la manera más fácil de analizar estos fenómenos es tomar un hidrograma aislado, producto de una lluvia que cae al suelo después de un periodo no lluvioso de algunos días. Aunque la forma de los hidrogramas producidos por tormentas varía no solo de una cuenca a otra, sino también de tormenta a tormenta. 4.3
COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA DE TORMENTA
Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de una cuenca, obtenido una lluvia de diseño asociada a un determinado periodo de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los modelos disponibles, de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal. Esta transformación puede llevarse a cabo mediante diferentes métodos. El más popular es el del hidrograma unitario, introducido por Sherman en los años '30. También es posible la utilización modelos de depósito y, si el nivel de información es el adecuado, también se pueden usar modelos basados en las ecuaciones del movimiento del fluido, especialmente en zonas urbanas. Puntos característicos de un hidrograma de tormenta: B – Punto de levantamiento. Este punto, el agua proveniente de la tormenta comienza a llegar a la salida de la cuenca y se produce inmediatamente después de iniciada la tormenta, durante la misma o incluso cuando ha transcurrido ya algún tiempo después que ceso de llover. C – Pico del hidrograma. Es el caudal máximo que se produce por la tormenta. Con frecuencia es el punto más importante de un hidrograma para fines de diseño. F - Punto de inflexión. Este punto es aproximadamente cuando termina el flujo sobre el terreno y, de aquí en adelante, lo que queda en la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento subterráneo. D – Final del escurrimiento directo. De este punto en adelante el escurrimiento es solo de origen subterráneo. tp – Tiempo pico. Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el punto pico del hidrograma. tb – Tiempo base. Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el punto final del escurrimiento directo. Es el tiempo que dura el escurrimiento directo. El tiempo base de un hidrograma aislado puede ser desde algunos minutos hasta varios días. El escurrimiento directo proveniente de la precipitación casi siempre aporta un componente del caudal total en un hidrograma mucho mayor que genera el escurrimiento base. Por otra parte, el escurrimiento bae está formado normalmente por agua proveniente de varias tormentas que ocurrieron antes de la considera y es muy fácil determinar a cuales pertenece. El valor de elección de
(días) aumentara con el tamaño de la cuenca de drenaje, una guía tosca para la (en días) está dada por la ecuación
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CAP. 4 HIDROGRAMA
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Dónde:
– área de la cuenca, millas cuadradas. (1 millas es igual a 1.069 km)
Dónde:
– área de la cuenca, kilómetros cuadrados.
Para poder correlacionar las precipitación con los hidrogramas que genera es necesario antes separa el caudal base del escurrimiento directo. 4.4
SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA DE TORMENTA
Existen varios métodos para separar el caudal base del escurrimiento directo. 4.4.1
MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA
Es el más elemental de todos, consiste en unir con una línea los puntos A, comienzo del incremento del caudal del hidrograma y el punto D, de comienzo de la curva de agotamiento. El caudal por debajo de esta línea corresponde al aporte de aguas subterráneas y el resto a la escorrentía superficial. Este método es aplicable a las corrientes efímeras. 4.4.2
MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS
Consiste en trazar una prolongación de la curva de agotamiento anterior al comienzo de la tormenta en estudio y prolongarla hasta cortar la vertical traza en la abscisa correspondiente al caudal pico del hidrograma y después se une mediante una recta con el punto D, del comienzo de la curva de agotamiento del hidrograma en estudio. Este método es útil en cuencas con un área no menor de unos 3 km2. 4.4.3
DETERMINACION DEL PUNTO D
Para la determinación del punto E, del inicio del curva de agotamiento se indican varios procedimientos. A.
MÉTODO VISUAL
El procedimiento menos preciso consiste en localizar el punto D de manera visual, mediante observación de la parte de las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma. Normalmente, el punto D se toma en el punto de máxima curvatura de las curvas, del tal manera que el periodo de tiempo entre el punto C (pico del hidrograma) y el punto D es siempre igual a un número entero de días u horas según el tamaño de la cuenca.
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B.
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MÉTODO DE LA CURVA NORMAL DE AGOTAMIENTO
Con datos históricos de hidrogramas, la curva de descenso de cada hidrograma se superponen, que son registrados en la mima sección de la corriente de agua en consideración, hasta obtener una curva compuesta que cubra la gama necesaria de valores del caudal. La curva normal de agotamiento definida se superpone al hidrograma a analizar hasta lograr un punto en que las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma que está analizando y la curva de agotamiento coincidan. El punto D del inicio de la curva de agotamiento del hidrograma analizado será aquel en el cual las dos curvas se separen. C.
MÉTODO GRAFICO
Este método consiste en buscar el punto de mayor curvatura de la curva de recesión del hidrograma, de forma gráfica. Se determina una relación de caudales consecutivos, en la forma , donde es un tiempo fijo seleccionado, después se dibuja
cobra el tiempo, en el punto donde ocupa un cambio de
pendiente se tiene la mayor curvatura de la rama de descenso y por lo tanto en punto D, a) Método analítico La curva de agotamiento puede ser representada en forma matemática por la ecuación de Horton:
(
4.5
⁄ )
HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA
El Hidrograma Unitario es una síntesis de las características morfométricas de la Subcuenca, y representa la respuesta de la Subcuenca a la aplicación de una lluvia neta unitaria, uniformemente distribuido en el espacio y tiempo. Para efectos de este trabajo la lluvia neta unitaria tiene una duración “t”, definida previamente, y tiene un volumen de 1 milímetro repartido uniformemente sobre el área. ∫ Dónde: d - lluvia neta total (mm), A - área de drenaje (Km2), tiempo del Hidrograma unitario de la Subcuenca (hr)
- escorrentía superficial total (m3/s), t -
Las lluvias netas se suponen de distribución uniforme y de intensidad constante en toda el área de drenaje de la Subcuenca.
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CAP. 4 HIDROGRAMA
4.5.1
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DEFINICIÓN E HIPÓTESIS BÁSICAS
El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta, además del área y la intensidad de la lluvia, como lo hace el método racional, la forma, pendiente y características fisiográficas de la cuenca de estudio, aunque lo hace de forma implícita. El Hidrograma Unitario es el hidrograma de escorrentía directa causado por una lluvia efectiva unitaria (1 cm ó 1 mm, por ejemplo), de intensidad constante a lo largo de la duración efectiva y distribuida uniformemente sobre el área de drenaje (Sherman, 1932). El Hidrograma unitario es un modelo lineal simple que se puede usarse para deducir el Hidrograma resultante de cualquier cantidad de exceso de lluvia. El método se basa en dos hipótesis: 1) La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un comportamiento lineal e invariable con el tiempo. Es decir, para calcular la escorrentía producida por cualquier otra lluvia neta, diferente de una lluvia neta unitaria son aplicables los principios de proporcionalidad y superposición. 2) No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las características de la cuenca, de manera que una misma lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma de escorrentía directa, es decir, que se considera que las precipitaciones antecedentes no influencia la distribución en el tiempo de la escorrentía superficial producida por una lluvia determinada. Con estas hipótesis, Sherman introdujo el denominado hidrograma unitario, el cual es una herramienta útil en la transformación de datos de lluvia en caudal. Las condiciones que deben cumplirse en virtud de estas hipótesis son: 1) La lluvia efectiva tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva: esta condición exige que las tormentas sean de corta duración, ya que la tasa de lluvia efectiva sería mayor y aproximadamente constante en el tiempo, produciendo un hidrograma mejor definido, con pico único y tiempo base corto. 2) La lluvia efectiva está uniformemente distribuida a través de toda el área de drenaje: en virtud de esta condición, el área de drenaje no deberá ser muy grande o bien deberá ser subdividida en subcuencas de modo que se cumpla esta suposición. El orden de magnitud del límite superior que se maneja es de 300 a 400 km2. 3) El tiempo base del hidrograma de escorrentía directa resultante de una lluvia efectiva de una duración dada es constante. Para que el comportamiento de la cuenca sea considerado lineal, es necesario asumir que los hidrogramas de escorrentía superficial generados por lluvias netas de igual duración tienen el mismo tiempo base, independientemente de la intensidad de dichas lluvias netas. Esta consideración se extiende también, lógicamente, al tiempo de punta. La información hidrológica real no es completamente lineal, pero los resultados obtenidos suponiéndola lineal son lo suficientemente aproximados para fines prácticos. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:02:33 PM
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CAP. 4 HIDROGRAMA
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4) El hidrograma unitario de una duración determinada es único para una cuenca e invariante en el tiempo. Las características del cauce no deben tener cambios y la cuenca no debe tener almacenamientos apreciables (no debe tener embalses).
A.
TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD
Para una lluvia efectiva de una duración dada, el volumen de lluvia, que es igual al volumen de escorrentía directa, es proporcional a la intensidad de dicha lluvia. Como los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a lluvias efectivas de la misma duración, tienen el mismo tiempo base, se concluye que las ordenadas de dichos hidrogramas serán proporcionales a la intensidad de la lluvia efectiva. Es decir:
Para dos tormentas con la misma duración y diferentes intensidades de lluvia, se tiene
Para dos tormentas con la misma duración y diferentes precipitaciones de lluvia, donde la intensidad de lluvia seria , de la ecuación anterior, se tiene
En forma genérica:
Dónde: P es el volumen de lluvia efectiva, I, la intensidad efectiva y Q, el caudal de escorrentía directa. La ecuación anterior dicta la teoría de proporcionalidad en los hidrogramas de tormenta con la misma duración de lluvia pero con diferentes intensidades o precipitaciones de lluvia efectiva.
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B.
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TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN
Es una consecuencia de los anteriores postulados. Los caudales del Hidrograma resultante de escorrentía superficial total, producida por lluvias netas sucesivas, pueden ser hallados añadiendo los caudales de los hidrogramas de escorrentía superficial total producidos por lluvias netas individuales, tomando en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. Por ejemplo, si tenemos un lluvia de 3 mm/hora y de duración de 2 horas medida en el Pluviógrafo y produce un Hidrograma de escorrentía superficial neta producido registrado una estación limnimetrica, indicándose caudales tales como; Qi en el instante t, Qi-2 en un instante t menos la duración de la lluvia y Qi+2 en un instante más la duración de la lluvia, para una intensidad de lluvia de 3 mm/hora.
Podemos encontrar un Hidrograma resultante de escorrentía superficial para dos lluvias consecutivas de diferentes Intensidades pero con igual duración.
Por el postulado de linealidad o proporcionalidad, podemos estimar el Hidrograma para una intensidad de lluvia menor o mayor con respecto a la registrada en la estación limnimetrica.
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CAP. 4 HIDROGRAMA
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El Hidrograma de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1.5 mm/hora y duración de 2 horas: Para una I=1.5 mm/hora.
Para una I=4.0 mm/hora.
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El Hidrograma resultante de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1.5 mm/hora y duración de 2 horas, seguida por una lluvia de intensidad de 4 mm/hora y de duración de 2 horas
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CAP. 4 HIDROGRAMA
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Los caudales de un hidrograma total de escorrentía directa producidos por lluvias efectivas sucesivas pueden ser hallados sumando los caudales de los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a las lluvias efectivas individuales, teniendo en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. En forma tabulada seria
4.5.2
K=3/6
K=8/6
Hidrograma producido por I= 1.5 mm/hora
Hidrograma producido por I=4 mm/hora
Tiempo
Hidrograma unitario
Hidrograma resultante
0
0
0
i-2
Qi-2
3/6 Qi-2
0
3/6 Qi-2
i
Qi
3/6 Qi
8/6 Qi-2
3/6 Qi + 8/6 Qi-2
i+2
Qi+2
3/6 Qi+2
8/6 Qi
3/6 Qi+2 + 8/6 Qi
0
0
0
8/6 Qi+2
8/6 Qi+2
0
0
0
0
0
0
ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN
La aplicación de los principios de proporcionalidad y superposición llevan a la definición de la llamada ecuación de Convolución discreta, la cual se determina el hidrograma de escorrentía superficial total resultante de un hietograma de lluvia de diferentes intensidades pero de igual duración. A.
LEY DE PROPORCIONALIDAD
Del hidrograma unitario se tiene: (U – hidrograma unitario)
(
)
(
)
Del hidrograma observado en la estación limnimetrica producido por la precipitación:
(
)
(
)
Igualando las ecuaciones anteriores, se obtiene la ley de proporcionalidad DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:02:33 PM
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CAP. 4 HIDROGRAMA
B.
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LEY DE SUPERPOSICIÓN PARA EL HIDROGRAMA UNITARIO
Para el caso de:
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CAP. 4 HIDROGRAMA
NELAME
El hidrograma resultante se podría determinar, utilizando la ecuación de Convolución para un hietograma de lluvia de diferentes intensidades pero de igual duración:
Donde se conoce el hidrograma unitario de la cuenca:
El hidrograma resultante del hietograma de lluvia referido al hidrograma unitario se puede determinar por la ecuación de Convolución: ∑
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CAP. 4 HIDROGRAMA
Dónde: cuenca.
NELAME
– precipitación de hietograma de lluvia del evento,
– hidrograma unitario de la
El hidrograma resultante sería:
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NELAME
La notación n ≤ M como límite superior de la sumatoria muestra que los términos se suman para m=1,2,…, n siempre que n ≤ M, pero para n > M, la sumatoria se limita a m=1,2,.., M. Dónde: m – es el número de datos en el hietograma de precipitaciones con igual duración, n – es el número de datos en el hidrograma unitario diferente de cero, (m+n-1) – es el número de datos de salida en el hidrograma resultante, diferente de cero. En el ejemplo del caso anterior, la relación del hidrograma unitario con respecto al hidrograma que produce el evento seria:
En la aplicación de la ecuación de Convolución hay que cuantificar el número de datos de salida del hidrograma resultante para un dato del hietograma de lluvia (m=2) y tres datos del hidrograma unitario que son diferentes de cero (n=3), resultando (m+n-1) = (2+3-1)= 4 datos en el hidrograma resultante diferente de cero. Aplicando la ecuación de Convolución: 1. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1.5 mm y n=1 corresponde a (
)
2. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1.5 mm y n=2 correspondiente a
y el
caudal de salida para m=2 correspondiente a P2=4 mm y n=2 correspondiente a (
)
(
)
3. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1.5 mm y n=3 correspondiente a
y
el caudal de salida para m=2 correspondiente a P2=4 mm y n=3 correspondiente a
y el
caudal de salida para m=3 correspondiente a P3=0 mm y n=2 correspondiente a (
)
(
)
(
)
4. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1.5 mm y n=4 correspondiente a caudal de salida para m=2 correspondiente a P2=4 mm y n=4 correspondiente a
y el y el
caudal de salida para m=3 correspondiente a P3=0 mm y n=4 correspondiente a
y el
caudal de salida para m=4 correspondiente a P4=0 mm y n=4 correspondiente a (
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)
(
)
(
)
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CAP. 4 HIDROGRAMA
NELAME
Una vez que se ha obtenido el hidrograma unitario correspondiente a una duración de lluvia efectiva determinada, la aplicación del método del hidrograma unitario para encontrar el hidrograma de escorrentía directa puede resumirse en los siguientes pasos: 1. Determinar el hietograma de la lluvia de diseño. 2. Determinar el hietograma de lluvia efectiva a través de la estimación de las abstracciones. 3. Calcular el hidrograma de escorrentía directa a través de la ecuación discreta de Convolución. 4. Calcular el hidrograma de caudal sumando un flujo base estimado al hidrograma de escorrentía directa. 4.5.3
DEDUCCION DEL HIDROGRAMA UNITARIO
La ecuación de Convolución discreta permite el cálculo de la escorrentía directa, dado un exceso de lluvia y el hidrograma unitario. El proceso inverso, llamado deconvolucion, es necesario para deducir un hidrograma unitario dada una información del exceso de lluvia y la escorrentía directa. Si el hidrograma de escorrentía directa, Qn y el hietograma de la tormenta, Pm son conocidos y se requiere conocer su hidrograma unitario U(n-m+1), el conjunto de ecuaciones seria, utilizando la ecuación de Convolución.
En forma genérica, según datos de entrada de precipitación
En forma genérica, según datos de salida de caudales
Este sistema está sobre determinado debido a que existen más ecuaciones (N) que incógnitas (N-M+1). Estas ecuaciones pueden resolverse por eliminación gaussiana para dar las ordenadas del hidrograma unitario. En general los hidrogramas unitarios obtenidos mediante la solución del conjunto de ecuaciones de Convolución para diferentes pulsos de lluvia no son idénticos. Para obtener una solución única puede utilizarse un método de aproximaciones sucesivas.
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4.5.4
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APLICACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Una vez determinado el hidrograma unitario se puede utilizar para encontrar los hidrogramas de escorrentía directa y de caudal. Se selecciona un hietograma de lluvia y se estiman las abstracciones y se calcula el hietograma de exceso de lluvia. El intervalo de tiempo utilizado para definir las ordenadas del hietograma de exceso de lluvia debe ser el mismo que el especificado para el hidrograma unitario. La ecuación de Convolución puede utilizarse para encontrar el hidrograma de escorrentía directa. Sumando un flujo base estimada al hidrograma de escorrentía directa se obtiene el hidrograma de caudal. 4.6
HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS
El hidrograma unitario calculado a partir de la información de lluvia y caudal de una cuenca se aplica solamente a la cuenca y al punto del cauce en donde se midieron los caudales. Los hidrogramas unitarios sintéticos se utilizan para calcular hidrogramas unitarios en otros puntos del cauce dentro de la misma cuenca, o bien, en cuencas adyacentes de carácter similar. Existen tres tipos de hidrogramas unitarios sintéticos: 4.6.1
HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER
Estos son hidrogramas unitarios sintéticos que relacionan las características del hidrograma (caudal pico, caudal base, etc.) con las características de la cuenca, llamado también hidrograma unitario sintético de Snyder, donde encontró relaciones sintéticas para algunas características de un hidrograma unitario estándar, (Figura 1.5a) a partir de las cuales pueden calcularse las características de un hidrograma unitario requerido (Figura 1.5b).
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CAP. 4 HIDROGRAMA
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A partir de estas relaciones, se pueden calcular las características de un hidrograma unitario requerido son: 1. Caudal pico por unidad de área de la cuenca, 2. Retardo de la cuenca,
: diferencia de tiempo entre el centroide del hietograma efectivo y
el pico del hidrograma unitario 3. Tiempo base, 4. Ancho
(en unidades de tiempo) del hidrograma unitario al 50 % del caudal pico
5. Ancho
(en unidades de tiempo) del hidrograma unitario al 75 % del caudal pico
Usando estas características pueden dibujarse el hidrograma unitario requerido presentado en la fig. 1.5 b). Snyder definió el hidrograma unitario estándar como aquel cuya duración de lluvia , está relacionado con el retardo de cuenca , como . Para un hidrograma unitario estándar encontró: 1. El retardo de la cuenca en horas seria:
Longitud de la corriente principal en km, desde la salida de la cuenca hasta la divisoria de aguas arriba. Distancia en km, desde la salida de la cuenca hasta el punto de la corriente más cercana al centroide del área de la cuenca. 0.75 (1.0 para el sistema ingles de unidades) Coeficiente basado en cuencas instrumentales en la misma región. Toma en cuenta el gradiente de la cuenca y está asociado al su almacenamiento. Según estudios puede variar de 1.35 a 1.65. 2. El caudal pico por unidad de área de drenaje del hidrograma unitario estándar seria:
2.75 (640 para el sistema ingles de unidades). Coeficiente basado en cuencas instrumentales en la misma región. Según estudios puede variar de 10.56 a 0.69. Para calcular y de una cuenca instrumentada, los valores y se miden utilizando un mapa de la cuenca. A partir de un hidrograma unitario deducido en la cuenca se obtiene los valores de su duración efectiva en horas, su tiempo de retardo en la cuenca en horas y su caudal pico por unidad de área de drenaje
, en
⁄
.
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CAP. 4 HIDROGRAMA
a) Si ecuaciones
, entonces
b) Si
;
NELAME
y
y
y
se calculan utilizando las
, el retardo de la cuenca estándar seria
Con esta ecuación y los valores de y
con
c) La relación entre requerido es
se resuelven simultáneamente para encontrar y . y el caudal pico por unidad de área de drenaje
. Luego se calculan del hidrograma unitario
d) El tiempo base en horas del hidrograma unitario puede determinarse utilizando el hecho que el área bajo el hidrograma unitario es equivalente a una escorrentía directa a 1 cm. Suponiendo una forma triangular para el hidrograma unitario, el tiempo base puede estimarse por
Donde
(1290 para el sistema ingles)
e) El ancho en horas de un hidrograma unitario a un caudal igual a cierto porcentaje del caudal pico esta dado por
Donde (440 para el sistema ingles) para un ancho del 75% y ingles) para un ancho del 50%.
(770 para el sistema
Usualmente un tercio de este ancho se distribuye antes del momento en que ocurre el pico del hidrograma unitario y dos tercios después del dicho pico. 4.6.2
HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)
Es un hidrograma unitario sintético en el cual el caudal se expresa por la relación del caudal con respecto al caudal pico y el tiempo por la relación del tiempo t con respecto al tiempo de ocurrencia del pico en el hidrograma unitario, . Dado el caudal pico y el tiempo de retardo para la duración de exceso de precipitación, el hidrograma unitario puede estimarse a partir del hidrograma sintético adimensional para la cuenca dada.
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CAP. 4 HIDROGRAMA
4.7
NELAME
CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS
Si se dispone de un hidrograma unitario para una duración dada, pueden deducirse los hidrogramas unitarios para otras duraciones. Si las otras duraciones son múltiplos enteros de la duración dada, el nuevo hidrograma unitario puede calcularse directamente aplicando los principios de proporcionalidad y superposición. Existe un método general aplicable a hidrogramas unitarios de cualquier duración, basado en estos principios, llamado el método del hidrograma en S. El hidrograma en S es aquel que resulta de una lluvia efectiva continua a una tasa constante de 1 cm/h durante un periodo indefinido (Figura 1.11).
Si conocemos el hidrograma unitario para una duración de lluvia neta cualquiera, ∆t, podemos considerar que el hietograma que produce el hidrograma en S está formado por un número indefinido de Hietogramas de esa duración y con una intensidad 1/∆t, uno tras otro. Esto se puede
Si se acepta el principio de superposición, el hidrograma de escurrimiento directo será como el indicado en la Figura 1.11. El caudal máximo del hidrograma en S es el denominado caudal de equilibrio, Q, que es igual a:
Donde A es el área de la cuenca, i es la intensidad y ∆t es la duración de la lluvia efectiva del hidrograma unitario original. El tiempo transcurrido hasta el establecimiento del caudal de equilibrio es el tiempo de concentración, Tc. Teóricamente, el hidrograma obtenido de esta manera debería ser una curva suave, debido a que se supone que la lluvia efectiva de entrada tiene una intensidad constante y continua. Sin embargo, el proceso de suma producirá una forma ondulatoria si existen errores en las abstracciones o en la separación del flujo base, o también si la distribución temporal y/o espacial de la lluvia efectiva con la que se calculó el hidrograma unitario no fue uniforme. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:02:33 PM
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CAP. 4 HIDROGRAMA
NELAME
Antes de utilizar este hidrograma para nuestros cálculos, se deberá suavizar dicho hidrograma, sabiendo que para un tiempo igual al tiempo de concentración, el caudal será igual al caudal de equilibrio. Para obtener un hidrograma unitario de diferente duración de lluvia efectiva, se sigue el siguiente procedimiento (Figura 1.12):
• • •
Se desplaza el hidrograma en S una duración igual a la de la lluvia efectiva de la cual queremos obtener el hidrograma unitario, ∆t'. Se restan las ordenadas del hidrograma en S desplazado a las del hidrograma en S original, con lo que se obtiene un hidrograma para una duración de lluvia efectiva de ∆t', pero que no es unitario. Se transforma el hidrograma obtenido en unitario, teniendo en cuenta que i · ∆t = i' · ∆t' = 1 cm, por lo cual
Siendo i' la intensidad del hidrograma unitario de duración ∆t'. Por lo tanto, para obtener el hidrograma unitario correspondiente a una duración ∆t', se deberá multiplicar las ordenadas del hidrograma obtenido por ∆t/∆t'.
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:02:33 PM
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2012 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012
HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Contenido 4
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL 4.1
COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA
3
4.1.1
HIDROGRAMA DE CAUDAL A TRAVÉS DE UN LIMNIGRAFO
3
4.1.2
ANÁLISIS DE HIDROGRAMA DE CRECIENTE
3
A.
PUNTO DE INICIO DE LA CRECIENTE
3
B.
CURVA DE CONCENTRACIÓN
3
C.
CRESTA DEL HIDROGRAMA
3
D.
CURVA DE DESCENSO
3
E.
CURVA DE AGOTAMIENTO
3
SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA
3
A.
MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA
3
B.
MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS
3
C.
MÉTODO DE LA CURVA
3
HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA
3
A.
DEFINICIÓN Y HIPOTESIS BASICAS
4
B.
TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD
5
C.
TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN
5
D.
ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN
8
A.
HIDROGRAMA UNITARIOS PRODUCIDOS POR UNA LLUVIA NETA DE 1 MM
14
B.
DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA
14
C.
TIEMPO DE RETARDO DE LA CUENCA
14
D.
CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS
14
A.
DEFINICIÓN Y PROCEDIMIENTO
16
B.
DETERMINACIÓN DE LA DURACIÓN CRITICA DE LA LLUVIA NETA
16
C.
CASOS ANALÍTICOS DE LA CURVA S
16
D.
DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES IGUAL AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
16
E.
DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES DIFERENTE AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
16
F.
HIDROGRAMA UNITARIOS PARA DIFERENTES DURACIONES DE LLUVIA
16
4.1.5
HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS
16
A.
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
17
B.
HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER
17
C.
HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS
18
D.
HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF
18
4.1.3
4.1.4
4.2
3
ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE DATOS DE LLUVIA 4.2.1
FORMULA RACIONAL Y FORMULAS EMPÍRICAS
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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1
HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4.2.2
19
FACTORES QUE AFECTAN AL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA
20
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
20
DEFINICIÓN CONCEPTUAL
21
ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS
21
G.
VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA DURACIÓN
21
H.
VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA FRECUENCIA
21
I.
RELACIÓN INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA
21
J.
HIETOGRAMAS DE LLUVIA
21
K.
INTENSIDAD DE LLUVIA EN UNA CUENCA
21
4.2.3 F. 4.2.4
ESTIMACIÓN DE CRECIENTES 4.3.1
22
CRECIENTES E INUNDACIONES
22
A.
CALCULO DE UNA CRECIENTE
23
B.
CÁLCULO DE CRECIENTES POR EL MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO EN CUENCAS HOMOGÉNEAS
23
C.
PRONOSTICO DE UNA CRECIENTE
24
CRECIENTES EN RÍOS Y CANALES
26
A.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
26
B.
MÉTODO DE MUSKINGUM
26
CONTROL DE LAS CRECIENTES E INUNDACIONES
26
A.
INTRODUCCIÓN
26
B.
CAUSAS DE LAS CRECIENTES
26
C.
MÉTODOS DE MITIGACIÓN CONTRA CRECIENTES
26
4.3.2
4.3.3
4.4
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA
E.
4.3
CAP. 4:
BIBLIOGRAFIA
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
27
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2
HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de una cuenca, obtenido una lluvia de diseño asociada a un determinado periodo de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los modelos disponibles, de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal. Esta transformación puede llevarse a cabo mediante diferentes métodos. El más popular es el del hidrograma unitario, introducido por Sherman en los años 30. También es posible la utilización modelos de depósito y, si el nivel de información es el adecuado, también se pueden usar modelos basados en las ecuaciones del movimiento del fluido, especialmente en zonas urbanas.
4.1
COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA
4.1.1
HIDROGRAMA DE CAUDAL A TRAVÉS DE UN LIMNIGRAFO
4.1.2
ANÁLISIS DE HIDROGRAMA DE CRECIENTE A. PUNTO DE INICIO DE LA CRECIENTE B. CURVA DE CONCENTRACIÓN C. CRESTA DEL HIDROGRAMA D. CURVA DE DESCENSO E. CURVA DE AGOTAMIENTO
4.1.3
SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA A. MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA B. MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS C. MÉTODO DE LA CURVA
4.1.4
HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA
El Hidrograma Unitario es una síntesis de las características morfométricas de la subcuenca, y representa la respuesta de la subcuenca a la aplicación de una lluvia neta unitaria, uniformemente distribuido en el espacio y tiempo. Para efectos de este trabajo la lluvia neta unitaria tiene una duración “t”, definida previamente, y tiene un volumen de 1 milímetro repartido uniformemente sobre el área. ∫ DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
d A QE t
-
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
lluvia neta total (mm) área de drenaje (Km2) escorrentía superficial total (m3/s) tiempo del hidrograma unitario de la subcuenca (hr)
Las lluvias netas se suponen de distribución uniforme y de intensidad constante en toda el área de drenaje de la subcuenca. A. DEFINICIÓN Y HIPOTESIS BASICAS
El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta, además del área y la intensidad de la lluvia, como lo hace el método racional, la forma, pendiente y características fisiográficas de la cuenca de estudio, aunque lo hace de forma implícita. El Hidrograma Unitario es el hidrograma de escorrentía directa causado por una lluvia efectiva unitaria (1 cm ó 1 mm, por ejemplo), de intensidad constante a lo largo de la duración efectiva y distribuida uniformemente sobre el área de drenaje (Sherman, 1932). El método se basa en dos hipótesis: 1) La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un comportamiento lineal e invariable con el tiempo. Es decir, para calcular la escorrentía producida por cualquier otra lluvia neta, diferente de una lluvia neta unitaria son aplicables los principios de proporcionalidad y superposición. 2) No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las características de la cuenca, de manera que una misma lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma de escorrentía directa, es decir, que se considera que las precipitaciones antecedentes no influencia la distribución en el tiempo de la escorrentía superficial producida por una lluvia determinada. Con estas hipótesis, Sherman introdujo el denominado hidrograma unitario, el cual es una herramienta útil en la transformación de datos de lluvia en caudal. Las condiciones que deben cumplirse en virtud de estas hipótesis son: 1) La lluvia efectiva tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva: esta condición exige que las tormentas sean de corta duración, ya que la tasa de lluvia efectiva sería mayor y aproximadamente constante en el tiempo, produciendo un hidrograma mejor definido, con pico único y tiempo base corto. 2) La lluvia efectiva está uniformemente distribuida a través de toda el área de drenaje: en virtud de esta condición, el área de drenaje no deberá ser muy grande o bien deberá ser subdividida en subcuencas de modo que se cumpla esta suposición. El orden de magnitud del límite superior que se maneja es de 300 a 400 km2 . 3) El tiempo base del hidrograma de escorrentía directa resultante de una lluvia efectiva de una duración dada es constante. Para que el comportamiento de la cuenca sea DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
considerado lineal, es necesario asumir que los hidrogramas de escorrentía superficial generados por lluvias netas de igual duración tienen el mismo tiempo base, independientemente de la intensidad de dichas lluvias netas. Esta consideración se extiende también, lógicamente, al tiempo de punta. La información hidrológica real no es completamente lineal, pero los resultados obtenidos suponiéndola lineal son lo suficientemente aproximados para fines prácticos. 4) El hidrograma unitario de una duración determinada es único para una cuenca e invariante en el tiempo. Las características del cauce no deben tener cambios y la cuenca no debe tener almacenamientos apreciables (no debe tener embalses). B. TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD
Para una lluvia efectiva de una duración dada, el volumen de lluvia, que es igual al volumen de escorrentía directa, es proporcional a la intensidad de dicha lluvia. Como los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a lluvias efectivas de la misma duración, tienen el mismo tiempo base, se concluye que las ordenadas de dichos hidrogramas serán proporcionales a la intensidad de la lluvia efectiva. Es decir:
Donde Pe es el volumen de lluvia efectiva, Ie, la intensidad efectiva y Qe, el caudal de escorrentía directa.
C. TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN
Es una consecuencia de los anteriores postulados. Los caudales del Hidrograma resultante de escorrentía superficial total, producida por lluvias netas sucesivas, pueden ser hallados añadiendo los caudales de los hidrogramas de escorrentía superficial total producidos por lluvias netas individuales, tomando en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Por ejemplo, si tenemos un lluvia de 3 mm/hora y de duración de 2 horas medida en el Pluviógrafo
y produce un Hidrograma de escorrentía superficial neta producido registrado una estación limnimetrica, indicándose caudales tales como; Qi en el instante t, Qi-2 en un instante t menos la duración de la lluvia y Qi+2 en un instante t mas la duración de la lluvia, para una intensidad de lluvia de 3 mm/hora.
Podemos encontrar un Hidrograma resultante de escorrentía superficial para dos lluvias consecutivas de diferentes Intensidades pero con igual duración.
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CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Por el postulado de linearidad o proporcionalidad, podemos estimar el Hidrograma para una intensidad de lluvia menor o mayor con respecto a la registrada en la estación limnimetrica. El Hidrograma de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1.5 mm/hora y duración de 2 horas: Para una I=1.5 mm/hora.
Para una I=4.0 mm/hora.
El Hidrograma resultante de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1.5 mm/hora y duración de 2 horas, seguida por una lluvia de intensidad de 4 mm/hora y de duración de 2 horas es DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Los caudales de un hidrograma total de escorrentía directa producidos por lluvias efectivas sucesivas pueden ser hallados sumando los caudales de los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a las lluvias efectivas individuales, teniendo en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. D. ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN
La aplicación de los principios de proporcionalidad y superposición llevan a la definición de la llamada ecuación de convolución discreta:
Ley de proporcionalidad
Del hidrograma unitario se tiene:
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CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Del hidrograma observado en la estación limnimetrica producido por la precipitación:
Igualando las ecuaciones anteriores, se obtiene la ley de proporcionalidad
Ley de superposición
Para el caso de:
El hidrograma resultante se podría determinar, utilizando la ecuación de convolución para un hietograma de lluvia de igual duración, o sea:
Donde se conoce el Hidrograma unitario de la cuenca:
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CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
El Hidrograma resultante del hietograma de lluvia referido al Hidrograma unitario se puede determinar por la ecuación de convolución:
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CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
∑ La notación n ≤ M como límite superior de la sumatoria muestra que los términos se suman para m=1,2,…, n siempre que n ≤ M, pero para n > M, la sumatoria se limita a m=1,2,.., M. Dónde: m n m+n-1 -
es el número de datos en el hietograma de precipitación con igual duración. es el número de datos en el Hidrograma unitario diferente de cero. es el número de datos de salida en el Hidrograma resultante diferente de cero.
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CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
En el ejemplo del caso anterior, la relación del Hidrograma unitario con respecto al Hidrograma que produce el evento seria:
En la aplicación de la ecuación de Convolución, hay que cuantificar el número de datos de salida del Hidrograma resultante para un dato del hietograma de lluvia (m=2) y tres de datos en el Hidrograma unitario que son diferentes de cero (n=3) resultando (m+n-1) = (2+3-1=4) datos en el Hidrograma resultante diferentes de cero. Aplicando la ecuación de Convolución: 1. El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1 = 1.5 mm y n = 1 correspondiente a (
)
2. El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1= 1.5 mm y n = 2 correspondiente a y el caudal de salida para m = 2 correspondiente a P2= 4 mm y n = 2 correspondiente a (
)
(
)
3. El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1= 1.5 mm y n = 3 correspondiente a y el caudal de salida para m = 2 correspondiente a P2= 4 mm y n = 3 correspondiente a y el caudal de salida para m = 3 correspondiente a P3= 0 mm y n = 2 correspondiente a (
)
(
)
( )
4. El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1= 1.5 mm y n = 4 correspondiente a y el caudal de salida para m = 2 correspondiente a P2= 4 mm y n = 4 correspondiente a y el caudal de salida para m = 3 correspondiente a P3= 0 mm y n = 4 correspondiente a
y el caudal de salida para m = 4 correspondiente
a P4= 0 mm y n = 4 correspondiente a ( )
(
)
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(
)
(
)
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CAP. 4:
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ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
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CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Una vez que se ha obtenido el hidrograma unitario correspondiente a una duración de lluvia efectiva determinada, la aplicación del método del hidrograma unitario para encontrar el hidrograma de escorrentía directa puede resumirse en los siguientes pasos: •
Determinar el hietograma de la lluvia de diseño.
•
Determinar el hietograma de lluvia efectiva a través de la estimación de las abstracciones.
•
Ajustar la duración del hidrograma unitario según se necesite, a través del hidrograma en S. Esto puede ser necesario dado que el intervalo de tiempo utilizado para definir las ordenadas del hietograma de lluvia efectiva debe ser el mismo que el especificado para el hidrograma unitario.
•
Calcular el hidrograma de escorrentía directa a través de la ecuación discreta de convolución.
•
Calcular el hidrograma de caudal sumando un flujo base estimado al hidrograma de escorrentía directa.
A. HIDROGRAMA UNITARIOS PRODUCIDOS POR UNA LLUVIA NETA DE 1 MM B. DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA C. TIEMPO DE RETARDO DE LA CUENCA D. CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS
Si se dispone de un hidrograma unitario para una duración dada, pueden deducirse los hidrogramas unitarios para otras duraciones. Si las otras duraciones son múltiplos enteros de la duración dada, el nuevo hidrograma unitario puede calcularse directamente aplicando los principios de proporcionalidad y superposición. Existe un método general aplicable a hidrogramas unitarios de cualquier duración, basado en estos principios, llamado el método del hidrograma en S. El hidrograma en S es aquel que resulta de una lluvia efectiva continua a una tasa constante de 1 cm/h durante un periodo indefinido (Figura 1.11).
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Si conocemos el hidrograma unitario para una duración de lluvia neta cualquiera, ∆t, podemos considerar que el hietograma que produce el hidrograma en S está formado por un número indefinido de Hietogramas de esa duración y con una intensidad 1/∆t, uno tras otro. Esto se puede
Si se acepta el principio de superposición, el hidrograma de escurrimiento directo será como el indicado en la Figura 1.11. El caudal máximo del hidrograma en S es el denominado caudal de equilibrio, Q, que es igual a:
Donde A es el área de la cuenca, i es la intensidad y ∆t es la duración de la lluvia efectiva del hidrograma unitario original. El tiempo transcurrido hasta el establecimiento del caudal de equilibrio es el tiempo de concentración, Tc. Teóricamente, el hidrograma obtenido de esta manera debería ser una curva suave, debido a que se supone que la lluvia efectiva de entrada tiene una intensidad constante y continua. Sin embargo, el proceso de suma producirá una forma ondulatoria si existen errores en las abstracciones o en la separación del flujo base, o también si la distribución temporal y/o espacial de la lluvia efectiva con la que se calculó el hidrograma unitario no fue uniforme. Antes de utilizar este hidrograma para nuestros cálculos, se deberá suavizar dicho hidrograma, sabiendo que para un tiempo igual al tiempo de concentración, el caudal será igual al caudal de equilibrio. Para obtener un hidrograma unitario de diferente duración de lluvia efectiva, se sigue el siguiente procedimiento (Figura 1.12):
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
• • •
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Se desplaza el hidrograma en S una duración igual a la de la lluvia efectiva de la cual queremos obtener el hidrograma unitario, ∆t'. Se restan las ordenadas del hidrograma en S desplazado a las del hidrograma en S original, con lo que se obtiene un hidrograma para una duración de lluvia efectiva de ∆t', pero que no es unitario. Se transforma el hidrograma obtenido en unitario, teniendo en cuenta que i · ∆t = i' · ∆t' = 1 cm, por lo cual
Siendo i' la intensidad del hidrograma unitario de duración ∆t'. Por lo tanto, para obtener el hidrograma unitario correspondiente a una duración ∆t', se deberá multiplicar las ordenadas del hidrograma obtenido por ∆t/∆t'.
A. B. C. D.
DEFINICIÓN Y PROCEDIMIENTO DETERMINACIÓN DE LA DURACIÓN CRITICA DE LA LLUVIA NETA CASOS ANALÍTICOS DE LA CURVA S DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES IGUAL AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO E. DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES DIFERENTE AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO F. HIDROGRAMA UNITARIOS PARA DIFERENTES DURACIONES DE LLUVIA
4.1.5
HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
El hidrograma unitario calculado a partir de la información de lluvia y caudal de una cuenca se aplica solamente a la cuenca y al punto del cauce en donde se midieron los caudales. Los hidrogramas unitarios sintéticos se utilizan para calcular hidrogramas unitarios en otros puntos del cauce dentro de la misma cuenca, o bien, en cuencas adyacentes de carácter similar. Existen tres tipos de hidrogramas unitarios sintéticos: • • • •
Los que relacionan las características del hidrograma unitario con las características de la cuenca (Snyder, Gray) Los basados en hidrogramas unitarios adimensionales (SCS) Los basados en modelos de almacenamiento y tránsito de la cuenca (Clark)
A. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR B. HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER
Snyder realizó estudios en cuencas de los Montes Apalaches (EEUU), con áreas de 30 a 30000 km2 y encontró relaciones sintéticas de un hidrograma unitario estándar (Figura 1.5a) a partir de las cuales pueden calcularse las características de un hidrograma unitario requerido (Figura 1.5b).
Para una duración de lluvia efectiva determinada, los parámetros del hidrograma unitario requerido son: 1. Retardo de la cuenca, tpR: diferencia de tiempo entre el centroide del hietograma efectivo y el pico del hidrograma unitario 2. Caudal punta o pico por unidad de área de la cuenca, q 3. Tiempo base, t 4. Ancho W50bpR [T] del hidrograma unitario al 50 % del caudal pico 5. Ancho W75 [T] del hidrograma unitario al 75 % del caudal pico
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
C. HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS D. HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF
4.2
ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE DATOS DE LLUVIA
4.2.1
FORMULA RACIONAL Y FORMULAS EMPÍRICAS
El primero de los métodos empíricos es la Fórmula Racional que tiene aplicación en subcuencas homogéneas pequeñas en cálculo de obras de drenaje poco importantes. Su fórmula es sencilla y por eso se explica la vigencia que ha tenido, aunque últimamente está siendo reemplazada por otros métodos y su utilización está entrando en desuso:
I C, A Q
-
Factor de lluvia Factores de la cuenca Caudal Pico
Para obtener el valor de la intensidad I primero es necesario calcular el tiempo de recolección del área de captación, es decir, el tiempo máximo que tarda la escorrentía de superficie en pasar de cualquier punto de la cuenca a la salida.
Tiempo de acumulación de pequeñas cuencas hidrográficas (de Schwab et al. 1981) Pendiente media de la cuenca (%)
0,05
Longitud máxima de la corriente (m)
0,1
0,5
1,0
2,0
5,0
10,0
Tiempo de acumulación (min)
100
12
9
200
20
16
8
6
500
44
34
17
13
10
8
7
1000
75
58
30
23
18
13
10
2000
130
100
50
40
31
22
15
3000
175
134
67
55
42
30
22
4000
216
165
92
70
54
38
30
5000
250
195
105
82
65
45
35
En el Cuadro se dan valores del tiempo de recolección en cuencas hidrográficas de diversos tamaños y pendientes. El dato siguiente es sobre la intensidad máxima de la lluvia que es probable dure durante el tiempo de recolección de la información. De ser posible se deben utilizar los registros de las precipitaciones locales para calcular este valor. Este método no se debe utilizar para tiempos de recolección de cinco minutos o menos. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4.2.2
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA
El coeficiente C es una medida de la proporción de la lluvia que se convierte en escorrentía. En un techo de metal casi toda la lluvia se convertirá en escorrentía, de manera que C será casi 1.0, mientras que un suelo arenoso bien drenado, donde las nueve décimas partes de la lluvia penetran en la tierra, el valor de C sería de 0.1. Coeficiente de escorrentía " C " para el municipio de Managua, según la alcaldía de Managua Coeficiente de escorrentía Mínim Máximo o Centro de la ciudad capital (API - N ) 0.70 0.80 Zona de Producción de Industria Liviana (PI - 1) 0.50 0.70 Zona de Producción de Industria Pesada (PI-2) 0.30 0.50 Zona de Producción Mixta de Artesanía y Vivienda ( PM - 1) 0.75 0.85 Zona de Producción Mixta de Industria y Comercio ( PM- 2) 0.75 0.85 Zona de Equipamiento de Transporte Aéreo (ET - 1) 0.60 0.80 Zona de Equipamiento de Transporte Lacustre (ET- 2) 0.50 0.70 Zona de Equipamiento de Transporte Terrestre y Mercados ( ET - 3) 0.70 0.85 Zona de Equipamiento Institucional Especializado ( E. I. E ) 0.60 0.80 Zona de Reserva Natural de Parques Nacionales ( RN - 1) 0.05 0.20 Zona de Reserva Natural de la Costa del Lago ( RN - 2 ) 0.10 0.25 Zona de Reserva Natural de Protección del suelo ( PN - 3 ) 0.05 0.20 Zona de Reserva Natural de Parques Urbanos ( RN - 4 ) 0.35 0.40 Zona de Reserva Natural de Cementerios ( RN - 5 ) 0.25 0.35 Zona de Reserva Natural de Minas ( RN - 6 ) 0.05 0.20 Zona Urbana Regional, Terrenos Planos 0.10 0.15 Zona Urbana Regional, Terrenos Ondulados 0.15 0.20 Zona Rural de Producción Agropecuaria 0.05 0.20 Zona de Vivienda de Densidad Alta ( U - 1 ) 0.50 0.60 Zona de Vivienda de Densidad Media Alta ( U - 2 ) 0.40 0.50 Zona de Vivienda de Densidad Media Baja ( U - 3 ) 0.35 0.40 Zona de Vivienda de Densidad Baja ( U - 4 ) 0.30 0.35 Techos y Calles de Asfalto y Concreto 0.90 0.95 Áreas con gramas y pastos o cultivos con pendientes no mayores del 5% 0.10 0.20 Áreas con gramas y pastos o cultivos con pendientes del 5% al 10% 0.12 0.20 Áreas boscosas (depende de pendientes, tipo de suelo o cobertura 0.05 0.20 superficial ) Componente del área
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
El siguiente Cuadro da algunos valores de C. Cuando la cuenca tiene diferentes tipos de tipografía, o de uso de la tierra, se obtiene una media ponderada combinando los diferentes valores en proporción al área de cada uno de ellos. Valores del coeficiente C de la escorrentía (de Schwab et al. 1981) Textura del suelo Topografía y vegetación
Tierra franca arenosa
Arcilla y limo
Arcilla compacta
Llano, 0-5% de pendiente
0,10
0,30
0,40
Ondulado, 5-10% de pendiente
0,25
0,35
0,50
Montañoso, 10-30% de pendiente
0,30
0,50
0,60
Llanos
0,10
0,30
0,40
Ondulados
0,16
0,36
0,55
Montañosos
0,22
0,42
0,60
Llanas
0,30
0,50
0,60
Onduladas
0,40
0,60
0,70
Montañosas
0,52
0,72
0,82
30% de la superficie impermeable
50% de la superficie impermeable
70% de la superficie impermeable
Llanas
0,40
0,55
0,65
Onduladas
0,50
0,65
0,80
Bosques
Pastizales
Tierras cultivadas
Zonas urbanas
Otro factor a considerar es la forma de la cuenca hidrográfica. El Cuadro 13 da la escorrentía de una cuenca que es regular, ya sea cuadrada o redonda. Si la cuenca tiene otra forma se deben aplicar los factores de conversión siguientes: Cuenca cuadrada o redonda: Cuenca alargada y angosta: Cuenca ancha v corta:
1,0 0,8 1.25
E. FACTORES QUE AFECTAN AL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA I. Tipo de suelo de la cuenca II. Uso del suelo de la cuenca III. Pendiente del terreno del drenaje no canalizado
4.2.3
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
F. DEFINICIÓN CONCEPTUAL I. Formula de Kirpich II. Formula del california culverts Practice III. Formula de Hathaway IV. Formula del Federal Aviation Adminstration V. Formula de Izzard VI. Ecuación de onda cinemática VII. Ecuación de retardo del SCS VIII. Método de la velocidad del SCS IX. Formula del proyecto Hidrometeologico centroamericano
4.2.4
ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS G. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA DURACIÓN H. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA FRECUENCIA I. Series anuales y series parciales II. Relación intensidad – frecuencia I. RELACIÓN INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA J. HIETOGRAMAS DE LLUVIA I. Hietogramas de diseño en análisis de eventos de tormenta II. Hietogramas de precipitaciones de diseño con IDF K. INTENSIDAD DE LLUVIA EN UNA CUENCA I. Principio de proporcionalidad II. Principio de superposición
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4.3
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
ESTIMACIÓN DE CRECIENTES
La aplicación del hidrograma unitario en el cálculo de crecientes en cuencas homogéneas está muy difundida y tiene la ventaja de ser sencilla y razonablemente adecuada. Una cuenca homogénea es la que tiene cuatro características típicas: a. Un cauce principal definido, b. pendiente uniforme del cauce y de las laderas, c. tipo y uso del suelo uniforme, y d. lluvias uniformemente repartidas sobre el área. Estas características solamente se dan en subcuencas de montaña alta o en arroyos que nacen y descargan en terrenos planos; de resto, las cuencas de las corrientes naturales, quebradas y ríos, son cuencas no homogéneas. El método que se expone consiste en dividir una cuenca no homogénea en “n” subcuencas homogéneas; a cada micro cuenca se aplica el hidrograma unitario de manera convencional y se obtiene su hidrograma particular de creciente. Los hidrogramas particulares se transitan luego a lo largo de los tributarios y de la corriente principal utilizando un método de traslado y superposición; con este procedimiento se determinan hidrogramas de creciente a lo largo de los cauces de la corriente principal y de sus afluentes. El método permite la aplicación de lluvias individuales a las subcuencas particulares, o la aplicación de lluvias uniformes a zonas que tienen un régimen de lluvia semejante y que constan de varias subcuencas. Este método ha sido elaborado por el autor durante varios años de investigación, trabajando con información de algunas cuencas que cuentan con buenos registros de lluvias y caudales, y con otras que tienen información apenas aceptable como es de común ocurrencia en la mayor parte del país. El procedimiento analiza individualmente las subcuencas que conforman la cuenca de estudio, y permite determinar cuál es el aporte de cada subcuenca al caudal de la creciente que ocurre a lo largo de la corriente principal y cómo se desplaza el pico de creciente desde el nacimiento de la corriente hasta el punto de salida de la cuenca. En los estudios de drenaje de aguas lluvias, protección de márgenes contra la acción de ríos, proyectos de puentes, cruces subfluviales, y control de inundaciones es necesario conocer los caudales de creciente que se van a utilizar en los diseños de las obras civiles correspondientes. Estos caudales quedan definidos por los siguientes valores: Período de retorno, Caudal pico, Hidrograma de creciente. En algunos casos particulares, como en los estudios de puentes, es suficiente conocer el tiempo de retorno y el caudal pico; en otros, por ejemplo en los diseños de embalses, es fundamental determinar además el hidrograma de creciente. Los métodos que se aplican al cálculo de las crecientes dependen de la calidad de la información disponible. 4.3.1
CRECIENTES E INUNDACIONES
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Cuando existen registros confiables de limnigrafo en una estación hidrométrica localizada cerca al sitio determinado para el estudio entonces pueden hacerse análisis de hidrogramas para calcular picos de creciente de diferentes períodos de retorno y estimar sus correspondientes hidrogramas típicos. Si además se tienen registros adecuados de pluviógrafo en la cuenca vertiente se pueden relacionar hidrogramas con pluviogramas para determinar el Hidrograma Unitario y el Índice de Infiltración de la cuenca en estudio, y estimar por métodos probabilísticos los picos de creciente y sus correspondientes hidrogramas para diferentes períodos de retorno. Desafortunadamente la mayoría de las corrientes naturales no cuentan con información suficiente para aplicar esta metodología y por esa circunstancia está generalizado el uso de métodos empíricos que utilizan relaciones lluvia-cuenca-caudal.
A. CALCULO DE UNA CRECIENTE
Un método para el cálculo de una creciente es el de los Hidrogramas Unitarios Sintéticos. En este caso la cuenca está representada por un Hidrograma Unitario (HU) que depende de la morfometría de la cuenca, por un Índice de Infiltración y por un Caudal Base; la lluvia queda definida por cuatro factores: Intensidad, Duración, Hietograma y Tiempo de Retorno, y el Hidrograma de creciente es función de todos estos factores. El método del Hidrograma Unitario es aplicable a cuencas homogéneas que tengan áreas menores de 100 km2. Este límite de área, sin embargo, no es absoluto y aunque algunas veces el método se podría utilizar en áreas mayores no es aconsejable hacerlo: La condición de que la cuenca debe ser homogénea es mucho más restrictiva que la de la magnitud del área. Una cuenca homogénea es la que tiene cuatro características típicas: Un cauce principal definido, pendiente uniforme del cauce y de las laderas, tipo y uso del suelo uniforme, y lluvias uniformemente repartidas sobre el área. Estas características solamente se dan en subcuenca de montaña alta o en arroyos que nacen y descargan en terrenos planos; de resto, las cuencas de las corrientes naturales, quebradas y ríos, son cuencas no homogéneas. Por esta razón es posible encontrar subcuenca no homogéneas de 10 km2 de área, o subcuenca homogéneas de 50 km2 de área. B. CÁLCULO DE CRECIENTES POR EL MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO EN CUENCAS HOMOGÉNEAS
Para aplicar el método del hidrograma unitario en el cálculo de crecientes de una cuenca homogénea se necesita contar con la siguiente información: Hietograma del aguacero que genera la creciente, Hietograma de Lluvia Neta, Caudal base de la subcuenca, Hidrograma unitario de la subcuenca. El Hietograma del aguacero que genera la creciente se determina mediante análisis convencionales de lluvias de corta duración, utilizando las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF). De acuerdo con la importancia de la obra se define la frecuencia del aguacero, la cual está representada por el período de retorno, En el diseño de presas grandes, el tiempo de retorno puede ser de 10000 años o mayor; en cambio en el diseño de obras de drenaje urbano, puede estar comprendido entre 10 y 25 años. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
La duración del aguacero se estima con base en análisis de las duraciones de los aguaceros típicos que generan crecientes en la zona de estudio. Cuando no se tiene buena información al respecto se recomienda comenzar los estudios con una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca, y luego repetir los análisis con otras duraciones hasta encontrar la que produce un pico máximo; esta duración se llama “duración crítica de la lluvia”. Con los valores del tiempo de retorno y la duración de la lluvia se entra a las curvas IDF y se halla la intensidad máxima del aguacero. La precipitación del aguacero (P) es el producto de la intensidad de la lluvia por su duración, o sea:
Por último, la duración (t) se divide en k intervalos iguales y a cada uno de ellos se asigna una parte de la lluvia total (P), de acuerdo con el patrón de comportamiento de las lluvias de corta duración en la región. Así se obtiene el Hietograma del aguacero que genera la creciente. En aquellas subcuenca en las que la duración (t) es menor de 1 hora es suficiente utilizar un hietograma sencillo, con k = 1. El Hietograma de Lluvia Neta se determina restando al Hietograma del aguacero las pérdidas que ocurren por Intercepción, Infiltración y Evapotranspiración. Para calcular las pérdidas se pueden realizar análisis de hidrogramas si existe suficiente información, aplicar fórmulas empíricas como las que presenta el Soil Conservation Service de los Estados Unidos, o emplear Tablas experimentales. C. PRONOSTICO DE UNA CRECIENTE
En la mayoría de los eventos de crecientes se presentan lluvias anteriores al aguacero principal, y por esta razón las pérdidas por intercepción y por infiltración temprana no se consideran cuando se calcula la lluvia neta. En estas condiciones, la lluvia neta o efectiva (Pe) se puede calcular a partir de la lluvia total (P):
C = C1. C2. C3
-
es un coeficiente cuyo valor varía entre 0 y 1
Este valor está compuesto de los siguientes factores: C1 = C2 = C3
=
Factor de pendiente del cauce y de la ladera. A mayor pendiente menor altura de la lámina de agua del flujo de ladera y menor capacidad de almacenamiento distribuido en la subcuenca. Factor de tamaño del área vertiente. Para un aguacero particular, a medida que el área vertiente aumenta la precipitación media sobre el área disminuye. Factor de tipo y uso del suelo en relación con su capacidad de infiltración.
En las Tablas 1 a 3 se presentan algunos valores típicos de los coeficientes para subcuenca rurales, advirtiendo que se trata de valores generales. En cada caso particular, sin embargo, debe realizarse un análisis cuidadoso de las condiciones de la subcuenca antes de tomar una decisión sobre los valores de los coeficientes. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Tabla 1.- Factores de pendiente para subcuenca rurales Tipo de cuenca
Alta pendiente
Media pendiente
Baja pendiente
Pendiente cauce (m/m)
0.050 a 0.500
0.005 a 0.050
Menor de 0.005
C1
0.35 a 1.00
0.20 a 0.35
< 0.20
Tabla 2. Factores de área 2
Area (km )
0 a 10
10 a 25
25 a 200
C2
1.00 a 0.93
0.93 a 0.85
0.85 a 0.50
Tabla 3. Factores de suelo Tipo de suelo
Impermeable
Semipermeable
C3
0.90 a 1.00
0.60 a 0.90
Cuando existe adecuada información hidrológica el Hidrograma unitario de la subcuenca se determina por medio de análisis de hidrogramas. En caso contrario es preferible aplicar los Hidrogramas Unitarios sintéticos; entre estos últimos están, entre otros, los de Snyder, de Clark o del Soil Conservation Service. El Caudal base de la subcuenca es un valor que representa el aporte del agua subterránea al hidrograma de la creciente. Su determinación se realiza analizando las curvas de recesión de los hidrogramas históricos, si existen, o aplicando Tablas empíricas. En cuencas de alta pendiente, o en aquellas de suelos semipermeables a impermeables el valor del Caudal base es despreciable en comparación con el pico de la creciente. Una vez que se ha procesado la información anterior se aplica el Hietograma de Lluvia Neta al Hidrograma Unitario para obtener el Hidrograma de Escorrentía de la Creciente. Por último, se suma el Caudal base al Hidrograma de Escorrentía y se obtiene el Hidrograma de la creciente. Para ilustrar el método se presenta a continuación un ejemplo sencillo. Una vez que se ha procesado la información anterior se aplica el Hietograma de Lluvia Neta al Hidrograma Unitario para obtener el Hidrograma de Escorrentía de la Creciente. Por último, se suma el Caudal base al Hidrograma de Escorrentía y se obtiene el Hidrograma de la creciente. Para ilustrar el método se presenta a continuación un ejemplo sencillo.
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4.3.2
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
CRECIENTES EN RÍOS Y CANALES
A. CONSIDERACIONES TEÓRICAS B. MÉTODO DE MUSKINGUM I. Descripción II. Formulación de la ecuación del tránsito de Muskingum III. Estimación de los parámetros de transito IV. Tránsito de un hidrograma y suma de hidrograma V. Determinación del caudal de diseño en una estructura hidráulica
4.3.3
CONTROL DE LAS CRECIENTES E INUNDACIONES
A. INTRODUCCIÓN B. CAUSAS DE LAS CRECIENTES C. MÉTODOS DE MITIGACIÓN CONTRA CRECIENTES I. Análisis de planicies de inundación II. Construcción de embalses III. Mejoramiento de canales IV. Desviación hacia otra cuenca
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES
4.4
CAP. 4:
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
BIBLIOGRAFIA
1. APARICIO MIJARES, Francisco J. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa. Grupo Noriega Editores, 1992. 2. FERRO BERNAL, Froilan. Hidrología General. Editorial Científico – Técnico, ciudad de la Habana, 1985. 3. CHOW, Ven Te; MAIDMENT, David R; MAYS, Larry W. Hidrología Aplicada. McGraw-Hill, 1994. 4. MONSALVE SAENZ, German. Hidrología en la ingeniería. 2da edición, Alfa omega, 1999.
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM
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2012 CAP. 5 : ESTADISTICA EN LA HIDROLOGIA NELAME
DR. NESTOR LANZA MEJIA
FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012
Contenido
5
ESTADISTICA HIDROLOGICA............................................................................................................................. 3 5.1
TRATAMIENTO PROBABILISTICO DE LA INFORMACION HIDROLOGICA ................................................... 3
5.2
FUNCIONES DE FRECUENCIA Y DE PROBABILIDAD................................................................................... 3
5.3
PARAMETROS ESTADISTICOS ................................................................................................................... 3
5.4
AJUSTE A UNA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD ................................................................................... 3
5.5
DSITRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA LAS VARIABLES HIDROLOGICA ............................................. 3
5.6
PERIODO DE RETORNO ............................................................................................................................. 3
5.7
DISTRIBUCIONES DE VALORES EXTREMOS ............................................................................................... 3
5.8
ANALISIS DE FRECUENCIA UTILIZANDO FACTORES DE FRECUENCIA ....................................................... 3
5.9
GRAFICA DE PROBABILIDAD ..................................................................................................................... 3
5.10
ANALISIS DE CONFIABILIDAD ................................................................................................................ 3
5.11
BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................................... 3
5
ESTADISTICA HIDROLOGICA 5.1
TRATAMIENTO PROBABILISTICO DE LA INFORMACION HIDROLOGICA
5.2
FUNCIONES DE FRECUENCIA Y DE PROBABILIDAD
5.3
PARAMETROS ESTADISTICOS
5.4
AJUSTE A UNA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
5.5
DSITRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA LAS VARIABLES HIDROLOGICA
5.6
PERIODO DE RETORNO
5.7
DISTRIBUCIONES DE VALORES EXTREMOS
5.8
ANALISIS DE FRECUENCIA UTILIZANDO FACTORES DE FRECUENCIA
5.9
GRAFICA DE PROBABILIDAD
5.10 ANALISIS DE CONFIABILIDAD 5.11 BIBLIOGRAFIA
1. APARICIO MIJARES, Francisco J. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa. Grupo Noriega Editores, 1992. 2. FERRO BERNAL, Froilan. Hidrología General. Editorial Científico – Técnico, ciudad de la Habana, 1985. 3. CHOW, Ven Te; MAIDMENT, David R; MAYS, Larry W. Hidrología Aplicada. McGraw-Hill, 1994. 4. MONSALVE SAENZ, German. Hidrología en la ingeniería. 2da edición, Alfa omega, 1999.
2012 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES TABLAS Y GRAFICOS NELAME
DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/10/2012
HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
CONTENIDO 1.
VERTIENTES DEL MAR CARIBE ..............................................................................................................................................................................3
2.
VERTIENTE DEL PACIFICO ......................................................................................................................................................................................3
3.
CLASES DE VALORES DE LONGITUDES DE CAUCE...........................................................................................................................................4
4.
CLASES DE ORDEN DE CORRIENTE EN CUENCA ..............................................................................................................................................4
5.
CLASES DE VALORES DE ESCURRIMIENTOS EN CUENCA ..............................................................................................................................4
6.
CLASES DE DENSIDADES DE DRENAJE EN CUENCA ........................................................................................................................................4
7.
ESCALAS PARA LA DELIMITACION EN CUENCA .................................................................................................................................................5
8.
CLASES DE TAMAÑO DE CUENCAS ......................................................................................................................................................................5
9.
CLASES DE VALORES DEL INDICE DE COMPACIDAD ........................................................................................................................................5
10.
CLASES DE VALORES DE FORMA .........................................................................................................................................................................5
11.
CLASES DE VALORES DE ALARGAMIENTO .........................................................................................................................................................6
12.
CLASES DE VALORES DE MASIVIDAD...................................................................................................................................................................6
13.
CLASES DE VALORES DE ELEVACION MEDIA .....................................................................................................................................................6
14.
CLASES DE DESNIVEL ALTITUDINAL.....................................................................................................................................................................6
15.
CLASES DE VALORES DE PENDIENE DE CAUCE................................................................................................................................................7
16.
TIPO DE MATERIAL DEL SUELO DE ACUERDO CON SU TAMAÑO ...................................................................................................................7
17.
TIPO DE LLUVIA CORRESPONDIENTE A SU INTENSIDAD .................................................................................................................................7
18.
VALORES DE KA PARA LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL.....................................................................................................................8
19.
PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARA VARIAS CLASES DE SUELO .............................................................................9
20.
CLASIFICACION DE CLASES ANTECEDENTES DE HUMEDAD PARA EL METEDO DE ABSTRACIONES DE LLUVIA DEL SCS .............10
21.
GRUPO DE SUELOS SEGÚN SCS.........................................................................................................................................................................10
22.
NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA.............................................................................................................................................................11
23.
TIEMPO DE CONCENTRACION .............................................................................................................................................................................12
24.
PERIODO DE RETORNO.........................................................................................................................................................................................13
25.
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA.........................................................................................................................................................................15
26.
CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA Y POROSIDAD PARA MEDIOS POROSOS NO CONSOLIDADOS ..............................................................18
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
21 de abril de 2015
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
1.
VERTIENTES DEL MAR CARIBE VERTIENTE DEL MAR CARIBE CUENCA Nº 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69
2.
NOMBRE DE LA CUENCA RIO PRINCIPAL RIO COCO RIO ULANG RIO WAWA RIO KUKALAYA RIO PRINZAPOLKA RIO GDE de MATAGALPA RIO KURINWAS ENTRE R. KURINWAS Y R. ESCONDIDO RIO ESCONDIDO ENTRE R.ESCONDIDO Y R.PTA. GORDA RIO PUNTA GORDA ENTRE R. PTA.GORDA Y R.San JUAN RIO SAN JUAN DE NICARAGUA. TOTAL
AREA ( KM2 )
PRECIPITACION MEDIA (mm)
19,969.00 3,777.40 5,371.98 3,910.25 11,292.40 18,445.00 4,456.76 2,034.20 11,650.00 1,592.96 2,867.42 2,228.86 29,824.00 117,420.23
1,937 2,405 2,820 2,800 2,586 2,095 2,725 3,564 2,722 3,710 3,552 4,510 1,694
VERTIENTE DEL PACIFICO VERTIENTE DEL PACIFICO CUENCA Nº 58 60 62 64 66 68 70 72
NOMBRE DE LA CUENCA RIO PRINCIPAL RIO NEGRO RIO ESTERO REAL ENTRE R. E. REAL Y V.COSIGUINA ENTRE V.C. Y RIO TAMARINDO RIO TAMARINDO ENTRE RIO TAMARINDO Y RIO BRITO RIO BRITO ENTRE RIO BRITO Y RIO SAPOA TOTAL
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
21 de abril de 2015
6:04:12 PM
AREA KM2
PRECIPITACION MEDIA (mm)
1,428.00 3,690.60 429.00 2,950.66 317.62 2,768.69 274.00 325.00 12,183.57
1,859 1,682 1,881 1,670 1,175 1,357 1,316 1,625
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
3.
CLASES DE VALORES DE LONGITUDES DE CAUCE Clases de valores de longitudes del cauce principal
4.
Rangos de longitud en kilómetros
Clases de longitud del cauce
6.9-10.9
Corto
11-15
Mediano
15.1-19.1
Largo
CLASES DE ORDEN DE CORRIENTE EN CUENCA Clases de orden de corriente
5.
Rango de ordenes
Clases de orden
1-2
Bajo
2-4
Medio
4-6
Alto
CLASES DE VALORES DE ESCURRIMIENTOS EN CUENCA Clases de valores escurrimientos
6.
Rangos de Escurrimientos
Clases
0-17
Bajo
171-340
Medio
341-510
Alto
CLASES DE DENSIDADES DE DRENAJE EN CUENCA Clases de densidades de drenaje
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
Rangos de densidad
Clases
0.1-1.8
Baja
1.9-3.6
Moderada
3.7-5.6
Alta
21 de abril de 2015
6:04:12 PM
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
7.
ESCALAS PARA LA DELIMITACION EN CUENCA
En orden de magnitud, las escalas de los planos que se deben utilizar, para el trazado de la divisoria de la cuenca, en función de su superficie, son: Km2 Escala
8.
1 1: 5,000
100 1: 10,000
1,000 1: 25,000
5,000 1: 50,000
10,000 1: 100,000
25,000 1: 200,000
Mayor de 25,000 1: 500,000
CLASES DE TAMAÑO DE CUENCAS Clases de tamaño de cuencas (km2)
9.
Rangos de áreas
Clases de tamaño
Hasta 3.0
Pequeña
3.01-8.0
Mediana
8.01- a mas
Grande
CLASES DE VALORES DEL INDICE DE COMPACIDAD Clases de valores de compacidad Rangos de Ic
Clases de compacidad Redonda a Oval redonda
- 1.25
10.
1.25-1.50
De Oval redonda a Oval Oblonga
1.50-1.75
De Oval Oblonga a Rectangular Oblonga
CLASES DE VALORES DE FORMA Clases de valores de forma
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
Rangos de Ic
Clases de compacidad
0.01-0.18
Muy poca achatada
0.18-0.36
Ligeramente achatada
0.36-0.54
Moderadamente achatada
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
11.
CLASES DE VALORES DE ALARGAMIENTO Clases de valores de alargamiento
12.
Rangos de Ia
Clases de alargamiento
0.0-1.4
Poco alargada
1.5-2.8
Moderadamente alargada
2.9-4.2
Muy alargada
CLASES DE VALORES DE MASIVIDAD Clases de valores de masividad
13.
Rangos de Km
Clases de masividad
0-35
Muy montañosa
35-70
Montañosa
70-105
Moderadamente montañosa
CLASES DE VALORES DE ELEVACION MEDIA Clases de valores de elevación media
14.
Rangos de elevación en msnm
Clases de elevación
1782.3-2072.2
Baja
2072.4-2362.2
Moderada
2362.4-2652.2
Alta
CLASES DE DESNIVEL ALTITUDINAL Clases de desnivel altitudinal (msnm)
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
Rangos de elevación en msnm
Clases de elevación
600-1220
Bajo
1221-1841
Mediano
1842-2462
Alto
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
15.
CLASES DE VALORES DE PENDIENE DE CAUCE Clases de valores de pendiente del cauce principal (m/m)
16.
Rangos de pendiente
Clases
0.01-0.05
Suave
0.06-0.11
Moderada
0.12-0.17
Fuerte
TIPO DE MATERIAL DEL SUELO DE ACUERDO CON SU TAMAÑO Tipo de material del suelo de acuerdo con su tamaño
17.
Tipo de material
Diámetro (mm)
Gravas
2≤θ
Arena gruesa
0.2 ≤ θ ≤ 2
Arena fina
0.02 ≤ θ ≤ 0.2
Limo
0.002 ≤ θ ≤ 0.02
arcilla
θ ≤ 0.002
TIPO DE LLUVIA CORRESPONDIENTE A SU INTENSIDAD Tipo de lluvia
Intensidad de la lluvia
Ligera
hasta 25 mm/h
Moderada
Desde 25 hasta 76 mm/h
Fuerte
Por encima de 76 mm/h
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
18.
VALORES DE KA PARA LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL Tabal 2.1.- Ka - CONSTANTE QUE DEPENDE DE LA LATITUD Y MES DE AÑO
latitud en grados
ENERO FEBRERO MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO JULIO
AGOSTO SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
0
1.04
0.94
1.04
1.01
1.04
1.01
1.04
1.04
1.01
1.04
1.01
1.01
10
1.00
0.91
1.03
1.03
1.08
1.06
1.08
1.07
1.02
1.02
0.98
0.99
20
0.95
0.90
1.03
1.05
1.13
1.11
1.14
1.11
1.02
1.00
0.93
0.91
30
0.90
0.87
1.03
1.08
1.18
1.17
1.20
1.14
1.03
0.98
0.89
0.88
35
0.87
0.85
1.03
1.09
1.21
1.21
1.23
1.16
1.03
0.97
0.86
0.85
40
0.84
0.83
1.03
1.11
1.24
1.25
1.27
1.18
1.04
0.96
0.83
0.81
45
0.80
0.81
1.02
1.13
1.28
1.29
1.31
1.21
1.04
0.94
0.79
0.75
50
0.74
0.78
1.02
1.15
1.33
1.36
1.37
1.25
1.06
0.92
0.76
0.70
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
19.
PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARA VARIAS CLASES DE SUELO POROSIDAD CLASE DE SUELO
POROSIDAD
EFECTIVA
η (%) Θe
CABEZA DE SUCCION DEL
CONDUCTIVIDAD
SUELO EN EL
HIDRAULICA
FRENTE MOJADO
K(cm/hora)
Ψ (cm)
0.437
0.417
4.95
(0.374-0.500)
(0.354-0.480)
(0.97-25.36)
0.437
0.401
6.13
(0.363-0.506)
(0.329-0.473)
(1.35-27.94)
0.463
0.434
8.89
(0.375-0.551)
(0.334-0.534)
(1.33-59.38)
0.501
0.486
16.68
(0.420-0.582)
(0.394-0.578)
(2.92-95.39)
Marga
0.398
0.330
21.85
arenoarcillosa
(0.332-0.464)
(0.235-0.425)
(4.42-108.0)
0.464
0.309
20.88
(0.409-0.519)
(0.279-0.501)
(4.79-91.10)
0.471
0.432
27.30
(0.418-0.524)
(0.347-0.517)
(5.67-131.50)
0.430
0.321
23.90
(0.370-0.490)
(0.207-0.435)
(4.08-140.20)
0.479
0.423
29.22
(0.425-0.533)
(0.334-0.512)
(6.13-139.4)
0.475
0.385
31.63
(0.427-0.523)
(0.269-0.501)
(6.39-156.5)
Arena Arena margosa Marga Marga limosa
Marga arcillosa Marga limo arcillosa Arcilla arenosa Arcilla limosa Arcilla
11.78 2.99 0.34 0.65 0.15 0.10 0.10 0.06 0.05 0.03
Los números entre paréntesis debajo de cada parámetro son una desviación estándar alrededor del valor del parámetro dado.
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
20.
CLASIFICACION DE CLASES ANTECEDENTES DE HUMEDAD PARA EL METEDO DE ABSTRACIONES DE LLUVIA DEL SCS Tabla.- Clasificación de clases antecedentes de humedad (AMC) Para el método de abstracciones de lluvia del SCS. Grupo AMC
21.
Lluvia antecedente total de 5 días (plg) Estación inactiva
Estación de crecimiento
I
Menor que 0.5
Menor que 1.4
II
0.5 a 1.1
1.4 a 2.1
III
Sobre 1.1
Sobre 2.1
GRUPO DE SUELOS SEGÚN SCS Grupo de Suelo
Tabla.- Clasificación del grupo de suelo para el método de abstracciones de lluvia del SCS
A
Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limo agregados
B
Suelos pocos profundos depositados por el viento, marga arenosa
C D
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Margas arcillosa, margas arenosas pocas profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos.
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
22.
NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA SEGU SCS
Tabla.- Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, Ia=0.2S) Descripción del uso de la Tierra
Grupo hidrológico del suelo A
B
C
D
Tierra cultivada1: sin tratamiento de conservación
72
81
88
91
Tierra cultivada1: con tratamiento de conservación
62
71
78
81
Pastizales: condiciones pobres
68
79
86
89
Pastizales: condiciones optimas
39
61
74
80
Vegas de ríos: condiciones optimas
30
58
71
78
Bosques: troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas
45
66
77
83
Bosques: cubierta buena2
25
55
70
77
39
61
74
80
49
69
79
84
89
92
94
95
81
88
91
93
Áreas abiertas, césped, parques, campo de golf, cementerios, etc. Optimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o mas Áreas abiertas, césped, parques, campo de golf, cementerios, etc. Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75% Áreas comerciales de negocios (85% impermeables) Distritos industriales (72% impermeables) Residenciales3 Tamaño promedio de lote
Porcentaje promedio impermeable4
1/8 acre o menos
65
77
85
90
92
1/8 acre
38
61
75
83
87
1/3 acre
30
57
72
81
86
1/2 acre
25
54
70
80
85
20
51
68
79
84
98
98
98
98
98
98
98
98
Grava
76
85
89
91
Tierra
72
82
87
89
1 acre Parqueaderos pavimentados, techos, accesos,
etc.5 Calles y carreteras
Pavimentos con cunetas y
1. 2. 3. 4. 5.
alcantarillados5
Para una descripción más detallada de los números de curva para usos agrícolas e la tierra, remitirse a SCS, 1972, cap. 9. Una buena cubierta está protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo. Los números de curva se calculan suponiendo que la escorrentía desde las casas y de los accesos se dirige hacia la calle, con un mínimo de agua del techo dirigida hacia el césped donde puede ocurrir infiltración adicional. Las ares permeables restantes (césped) se consideran como pastizales en buenas condiciones para estos números de curva. En algunos países con climas más cálidos se pueden utilizar 95 como numero de curva.
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
23.
TIEMPO DE CONCENTRACION Autor
Expresión
Observaciones
Método del proyecto
[
Hidrometeorológico centroamericano
√
]
Normas españolas
(
California culverts Practice (1942)
Cuencas para cordilleras y cerros
)
empinados
(
Giandotti
) (
SCS(1975)
Cuencas pequeñas con pendiente
)
Cuencas rurales
Dónde: tc L S A Hm H CN
tiempo de concentración en minutos longitud del cauce principal en metros pendiente del cauce en m/m área de la cuenca en km2 diferencia de nivel en m entre la cota media de la cuenca y la salida diferencia de nivel total entre cotas extremas de la cuenca (m) numero de curva Autor
Expresión
Federal Aviation Agency,
Observaciones
(
) (
1970 (
Izzard, 1946
) )
( Morgali y Linsley, 1965 (
Dónde:
tc L S Ls I C n
Aeropuertos
)
)
Experimentos de laboratorios Flujo superficial
tiempo de concentración en minutos longitud del cauce principal en metros pendiente del cauce en m/m longitud de escurrimiento superficial en m intensidad de lluvia en mm/hora coeficiente de escurrimiento rugosidad superficial de Manning
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
24.
PERIODO DE RETORNO OBRA
PERIODO DE RETORNO (años)
Estructuras provisionales en zanja
5 5 - 10
Drenaje longitudinal, cunetas, etc. Estructuras semipermanentes
10
Terrazas de desagüe
10 15 - 20
Pequeñas estructuras permanentes Terrazas de absorción, aliviaderos
20
Grandes estructuras permanentes
50 - 100
Intensidad de tráfico de la carretera (veh/día) Alta Media Baja (IMD>2000) (2000 >IMD>50) (IMD<50)
Elemento
Pasos inferiores con dificultad de desagüe Elementos de desagüe de la plataforma y márgenes Obras transversales de desagüe
50
25
25
10 100
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Según el criterio del proyectista
Comprobar que no se alteren las condiciones previas para Tr= 10 años
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
OBRA
PERIODO DE RETORNO (años)
Estructuras provisionales en zanja
5 - 10
Drenaje longitudinal, cunetas, etc. Estructuras semipermanentes
10
Terrazas de desagüe
10 15 - 20
Pequeñas estructuras permanentes
25.
Riesgo, (r, %) 5 10 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
5
Terrazas de absorción, aliviaderos
20
Grandes estructuras permanentes
50 - 100
PERIODO DE RETORNO SEGÚN EL RIESGO DE FALLA Y LA VIDA UTIL DE LA OBRA
5 98 48 23 18 15 10 8 6 5 4 3 1
Periodo de Retorno (años) según el riesgo de Falla y la Vida Útil de la obra Vida útil de la obra (n, años) 10 20 25 30 40 50 60 70 80 195 390 488 585 780 975 1170 1365 1560 95 190 238 285 380 475 570 665 760 45 90 113 135 180 225 269 314 359 35 70 87 105 140 174 209 244 279 29 57 71 85 113 141 169 197 225 20 40 49 59 79 98 118 138 157 15 29 37 44 58 73 87 101 116 11 22 28 33 44 55 66 77 88 9 17 21 25 34 42 50 59 67 7 13 16 19 25 32 38 44 50 5 9 11 14 18 22 27 31 35 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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90 1755 855 404 313 253 177 130 99 75 56 40 1
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100 1950 950 449 348 281 196 145 110 84 63 44 1
HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
Tiempo de Retorno, (Tr, años) 5 10 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
Riesgo de Falla (%) según la Vida Útil de la obra y Tiempo de Retorno Vida útil(n, años) 5 67% 41% 23% 18% 16% 12% 10% 8% 7% 6% 5% 5%
10 89% 65% 40% 34% 29% 22% 18% 15% 13% 12% 11% 10%
20 25 99% 100% 88% 93% 64% 72% 56% 64% 49% 57% 40% 47% 33% 40% 29% 34% 25% 30% 22% 27% 20% 24% 18% 22%
30 100% 96% 79% 71% 64% 53% 45% 40% 35% 31% 28% 26%
40 100% 99% 87% 80% 74% 64% 55% 49% 44% 40% 36% 33%
50 100% 99% 92% 87% 82% 72% 64% 57% 51% 47% 43% 39%
60 100% 100% 95% 91% 87% 78% 70% 64% 58% 53% 49% 45%
70 100% 100% 97% 94% 91% 83% 76% 69% 63% 59% 54% 51%
80 100% 100% 98% 96% 93% 87% 80% 74% 68% 63% 59% 55%
90 100% 100% 99% 97% 95% 90% 84% 78% 73% 68% 63% 60%
100 100% 100% 99% 98% 97% 92% 87% 81% 76% 72% 67% 63%
La confiabilidad del diseño, representada por la probabilidad que no falle la estructura durante el transcurso de su vida útil, considera el hecho que no ocurra un evento superior a la utilizada en el diseño durante la vida útil. Dado que la probabilidad de ocurrencia para cada uno de estos eventos es independiente, la probabilidad de falla o riesgo (r) durante el periodo de vida útil de la estructura se determina mediante la siguiente expresión, en función del periodo de retorno (TR, años) y la vida útil (n, años) (
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)
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
26.
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA Uso del suelo
Us
Vegetación densa, bosques, cafetal con sombras, pastos
0.04
Malezas, arbustos, solar baldío, cultivos perennes, parques, cementerios, campos deportivos
0.06
Sin vegetación o con cultivos anuales
0.10
Zonas suburbanas (viviendas , negocios)
0.20
Casco urbano y zonas industriales
0.30 – 0.50
tipo de suelo Permeable (terreno arenoso, ceniza volcánica, pómez)
Ts 1.00
Semipermeable (terreno arcilloso arenoso)
1.25
Impermeable (terreno arcilloso, limoso, marga) Pendiente del terreno (%) 0.0 – 3.0 3.1 – 5.00 5.1 – 10.0 10.1 – 20.0 20.1 y mas
1.50 Pt 1.00 1.50 2.00 2.50 3.0
C = Us * Ts * Pt
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
Valores del coeficiente C de la escorrentía (de Schwab et al. 1981) Textura del suelo
Topografía y vegetación
Tierra franca arenosa
Arcilla y limo
Arcilla compacta
Llano, 0-5% de pendiente
0,10
0,30
0,40
Ondulado, 5-10% de pendiente
0,25
0,35
0,50
Montañoso, 10-30% de pendiente
0,30
0,50
0,60
Llanos
0,10
0,30
0,40
Ondulados
0,16
0,36
0,55
Montañosos
0,22
0,42
0,60
Llanas
0,30
0,50
0,60
Onduladas
0,40
0,60
0,70
Montañosas
0,52
0,72
0,82
30% de la superficie impermeable
50% de la superficie impermeable
70% de la superficie impermeable
Llanas
0,40
0,55
0,65
Onduladas
0,50
0,65
0,80
Bosques
Pastizales
Tierras cultivadas
Zonas urbanas
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HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. TABLAS Y GRAFICAS
27.
CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA Y POROSIDAD PARA MEDIOS POROSOS NO CONSOLIDADOS MATERIAL
CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA
POROSIDAD
K (cm/s)
η (%)
Grava
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
10-1
–
102
25 – 40
Arena
10-5 – 1
25 – 50
Limo
10-7 – 10-3
35 – 50
Arcilla
10-9 – 10-5
40 - 70
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2012 TEXTO DE EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 04/09/2012
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
ACERCA DEL AUTOR Néstor Javier Lanza Mejía, profesor de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), se graduó como Ingeniero Civil en la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua (UNAN) en 1985, y como Doctor en filosofía (PhD) en Catedra de Ingeniería Sanitaria del Instituto de Construcción de Kiev, Ucrania (URSS) en 1990.
De 1994 a 1998, el Dr. Lanza administro el departamento de Hidráulica y de 1998 a 2002 fue elegido como decano de la Facultad de Tecnología de la Construcción (FTC), su labor como administrador académico de la FTC, logra impulsar la primera maestría en dicha facultad, tal como la maestría en “Vías terrestre” auspiciado por el Banco Mundial y dirigida a los profesionales del Misterio de Transporte e Infraestructura (MTI); estableciendo una vinculación del conocimiento del pregrado al postgrado y fortaleciendo los cursos de postgrado en la FTC, diplomados como: Obras Verticales, Obrad Horizontales, Desarrollo Agrícola, Agua y Saneamiento, etc. En su gestión como decano, instalo el primer centro para la investigación agrícola llamado “Finca experimental”, con el objeto de iniciar una etapa fundamental y para el desarrollo en la investigación para sector agrícola del país. Instalo el primer centro de documentación para las carreras de ingeniería civil y agrícola, y el primer congreso de ingeniería civil con carácter internacional. Es autor de artículos técnicos teóricos sobre la migración de la contaminación en las aguas subterráneas y textos académicos de Hidráulica I y II e Hidrología (todavía no publicados). En 2008, es gestor principal del segundo ciclo de la maestría en “Vías Terrestre” financiado por el Banco Mundial para el MTI y participando como catedrático en la asignatura de Hidrotecnia vial. En su aspecto profesional, ha participado en varios proyectos de desarrollo municipales en el área de diseño de sistemas de alcantarillado sanitario, mini acueducto de agua potable en sistema rurales, diseño de canales pluviales, diseño de instalaciones sanitarias en edificaciones, etc. En 2011, desarrollo curso para postgrado en el área de Infraestructura Vial Municipales orientado por la cooperación Suiza para el Desarrollo (COSUDE).
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martes, 21 de abril de 2015
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
PROLOGO Este texto va dirigido a estudiantes de ingeniería que se interesan en aprender algunos aspectos fundamentales de la Mecánica de Fluidos, Hidráulica e Hidrología. Estas áreas resultan evidentes que una cobertura de todos sus aspectos no se puede lograr en un solo texto. El objeto es creado para usarse como consulta y que el estudiante logre iniciarse en los diferentes tipos de problemas presentado. Este texto ha sido preparado después de varios años de experiencia en la vida académica universitaria, presentando así, estas disciplinas como una realidad estimulante y útil para la vida diaria, presentando un mensaje que el movimiento de los fluidos es consistente con leyes físicas bien establecidas, que requieren de correlaciones basadas en datos experimentales y análisis dimensionales, además de las ecuaciones básicas para obtener una solución. En esta edición, se presentan un sin numero de ejercicios resueltos en la Mecánica de Fluidos, Hidráulica, Hidrología, Hidráulica de Pozos, Hidrotecnia Vial, Hidráulica de conducto. Los alumnos que estudien este texto y comprendan su desarrollo deben de adquirir un conocimiento útil de los principios de la Mecánica de Fluidos e Hidráulica e Hidrología, facultades de alcanzar las competencias de sus propios cursos. Queremos agradecer a los muchos colegas que ayudaron al desarrollo de este texto, principalmente los ingenieros del departamento de Hidráulica y medio ambiente de la Faculta de Tecnología de la Construcción de la Universidad Nacional de Ingeniería. Deseamos expresar nuestro agradecimiento a los alumnos que proporcionaron fotografías, dibujos, ejercicios resueltos que fueron dejados como tarea para el desarrollo del texto. Agradecemos a nuestras familias por su aliento continuo durante la elaboración de este texto. Trabajar con estudiantes a lo largo de los años nos ha enseñado mucho sobre la enseñanza de la Ingeniería civil. Hemos intentado sacar provecho de esta experiencia para el beneficio de los usuarios de este texto. Evidentemente, aun estamos aprendiendo y agradecemos las sugerencias y comentarios del lector. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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CONTENIDO 1.
CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA ........................................................................... 5
2.
ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION ......................................................................................... 9
3.
EVAPORACION Y TRANSPIRACION ................................................................................................. 16
4.
INFILTRACION ..................................................................................................................................... 17
5.
HIDROGRAMAS ................................................................................................................................... 19
6.
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Y TRANSITO DE AVENIDA ......................................................... 36
7.
ESTADISTICA HIDROLOGICA ............................................................................................................ 51
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1. CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA 1. Determinar las características físicas de la cuenca, si la longitud del rio es de 48 km, el área de la cuenca 2 es de 306.8 km y un perímetro de 74.45 km. Las superficies por encima de cada cota, medidas por planimetría en el plano son: Cota (m) Superficie 2 (Km ) por encima de
1483
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
592
0.0
3.9
18.2
55.8
158.0
215.7
272.9
290.5
299.7
305.7
306.8
Solución: 2
2
Según el área de la cuenca esta se puede clasificar como una clase grande (Acuenca= 306.8 km > 8.01 km ) por lo tanto la delimitación se sugiere hacerse en una escala de 1:25,000.
a. Realizando un cálculo tabulado generalizado TABLA GENERALIZADA Superficie entre cotas, (A)
curva de Curva frecuencia hipsométrica
ΔH (m)
B
HB
Hm
Hm*A
(Km)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1483-1400
3.9
1.27
100.00
83
0.0127
0.0325
1441.5
5621.85
1400-1300
14.3
4.66
98.73
100
0.0466
0.0683
1350
19305
1300-1200
37.6
12.26
94.07
100
0.1226
0.1107
1250
47000
1200-1100
102.2
33.31
81.81
100
0.3331
0.1825
1150
117530
1100-1000
57.7
18.81
48.50
100
0.1881
0.1371
1050
60585
1000-900
57.2
18.64
29.69
100
0.1864
0.1365
950
54340
900-800
17.6
5.74
11.05
100
0.0574
0.0757
850
14960
800-700
9.2
3.00
5.31
100
0.0300
0.0548
750
6900
700-600
6
1.96
2.31
100
0.0196
0.0442
650
3900
600-592
1.1
0.36
0.36
8
0.0036
0.0054
596
655.6
∑
306.8
100
∑
0.8477
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330797
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b. Índice de compacidad o de Graveluis Este índice da una idea de la forma de la cuenca y se determina según la formula
√
√
Según el valor obtenido se puede decir que la cuenca es de forma redonda a oval redonda, por lo tanto la cuenca tendrá una mayor tendencia a las crecientes, esto hay que confírmalo con la otras características de la cuenca. c. Rectángulo equivalente Este índice es introducido para poder comparar la influencia de las características de la cuenca sobre la escorrentía. La longitud mayor del rectángulo equivalente se puede determinar como: √(
√
)
(
)
La longitud menor del rectángulo equivalente se puede determinar como: √(
√
)
(
)
Si se observa la longitud mayor es casi el doble de la longitud menor, esto es producto de una cuenca casi moderadamente achatada. d. Factor de forma La forma de la cuenca de drenaje determina, principalmente, la proporción en que el agua pasa a la corriente principal, al seguir esta su curso desde las cabeceras a la desembocadura (punto de cierre). El factor de forma se puede determinar como:
(
)
Según el valor obtenido del factor de forma se puede clasificar la cuenca como moderadamente achatada, este factor ofrece algún indicio de la tendencia a las avenidas, porque una cuenca, cuyo factor forma es bajo (0.010.36), esta menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño pero con mayor factor de forma.
e. Altitud o Elevación media de la cuenca La elevación media de la cuenca según la tabla generalizada se puede calcular como:
∑
(
)
Según la clase de valores de la elevación media msnm, se puede obtener una clase baja, este valor es importante en relación con la temperatura y la lluvia, que ejerce efecto sobre las pérdidas de agua, todas ellas de naturaleza evaporativa y de transpiración y, consecuentemente, sobre el caudal medio.
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f.
Índice de pendiente de la cuenca
El índice de pendiente es el valor medio de las pendientes de la cuenca se expresa como:
√
∑√
√
√
Este valor se puede utilizar para orientarse en las pendientes de drenaje no canalizado en las subcuencas, o sea, valor de la pendiente del terreno como unos de los factores que determinan el coeficiente de escorrentía superficial. g. Pendiente media de la corriente principal Es uno de los indicadores más importante del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. Dado que está pendiente varia a lo largo del cauce, es necesario definir, una pendiente media, para lo cual existen varios métodos, según la información obtenida se puede utilizar el método siguiente. (
)
Según la longitud del cauce este se puede clasificar como largo y por su pendiente se clasifica como suave, o sea, la respuesta de una tormenta sobre la cuenca, las subcuencas tendrán mucha incidencia en el hidrograma de respuesta en su punto de cierre. h. Histograma de frecuencia de área de la cuenca Estima como el porcentaje del área comprendida entre las curvas en estudio respecto a la superficie de la cuenca.
Los demás cálculo se presenta en la columna 3 en la tabla generalizada. Se verifica que la suma es igual al 100%. La grafica de la curva de frecuencia de las áreas seria
Distribucion de Frecuencia 600-592 700-600 800-700
0.36 1.96 3.00
900-800
5.74
1000-900
18.64
1100-1000
18.81
1200-1100
33.31
1300-1200 1400-1300 1483-1400
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12.26 4.66 1.27
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En la gráfica se observa:
i.
La mayor frecuencia encontrada se da cercano al intervalo de la elevación media de la cuenca de 1078.22 msnm. Según la distribución de frecuencia de área se puede determinar las tres zonas principales de la cuenca, zona baja comprendida de 592 – 900 msnm (30%), zona media desde 900 – 1200 msnm (58%) y zona alta de 1200 -1483 msnm (18%). En el estudio de zona de inundación, se debe hacer un trabajo cuidadoso en la zona baja con un 30% del área de la cuenca propicio para urbanizaciones y valorar el factor de riesgo en las subcuencas que están en esta zona. En la zona media con un 58% del área de la cuenca se deberá establecer un manejo integral de las subcuencas, tales como forestación, un buen uso de suelo de las subcuencas, establecer prácticas agrícolas para mitigar la escorrentía y la construcción de microcuencas para regular la escorrentía superficial si lo amerita. En la zona alta con un 18% del área de la cuenca, hacer un estudio de riesgo desde el punto de vista de deslizamientos de laderas, se puede recomendar un plan turístico recreativo.
Determinación de la curva hipsométrica
Esta curva representa las superficies dominas en porcentaje por encima de cada cota y por lo tanto caracteriza en cierta forma el relieve de la cuenca, esta esta representada en la columna 4 de la tabla generaliza y su grafica seria:
En la gráfica se observa:
En la zona baja, el relieve es suave propicio para inundaciones y depósitos de sedimentos erosionados por la corriente en las zonas alta y media. En la zona media, el relieve es pronunciado, donde la escorrentía puede aumentar su velocidad y forma cárcavas considerables en el cauce principal, posiblemente se tendría que proteger y el transporte de sedimento puede ser grande. En la zona alta, el relieve es bajo, en la transición hacia la zona media sería conveniente hacer un estudio de deslizamiento de laderas.
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2. ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION 2. Dadas dos estaciones pluviométricas A y B, cuyas precipitaciones en mm, en el periodo 1960-1976 se detallan a continuación. Se pide corregir los valores erróneos de la estación A en función de la estación B por el método de dobles acumulaciones. año
Estación B
Estación A
1960
370.00
100.00
1962
434.00
120.00
1964
306.00
80.00
1966
466.00
130.00
1968
595.00
110.00
1970
640.00
120.00
1972
730.00
140.00
1974
460.00
80.00
1976
550.00
100.00
a) Se hace doble acumulaciones de ambas estaciones.
año
Estación B
estación B Acumulado
Estación A
Estación A Acumulado
1960
370.00
370.00
100.00
100.00
1962
434.00
804.00
120.00
220.00
1964
306.00
1,110.00
80.00
300.00
1966
466.00
1,576.00
130.00
430.00
1968
595.00
2,171.00
110.00
540.00
1970
640.00
2,811.00
120.00
660.00
1972
730.00
3,541.00
140.00
800.00
1974
460.00
4,001.00
80.00
880.00
1976
550.00
4,551.00
100.00
980.00
b) Luego se grafica los resultado de las acumulaciones de las estaciones en estudio
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
980
880
800
660
540
430
300
220
5,000.00 4,000.00 3,000.00 2,000.00 1,000.00 100
Estacion B (Homogenea)
ANALISIS DE CONSISTENCIA METODO DOBLE ACUMULACIONES
Estacion A (Corregir)
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A partir de este año se deberá ser las correcciones de precipitaciones para la estación A, también se puede hacer un análisis de pendiente del método de dobles acumulaciones, tal como:
año
Estación Homogénea B
Estación Homogénea B Acumulado
Estación a corregir A
Estación a Corregir A Acumulado
pendiente pendiente de media de pendiente doble doble promedio por acumulaciones acumulaciones intervalo
1960
370.00
370.00
100.00
100.00
1962
434.00
804.00
120.00
220.00
3.62
1964
306.00
1,110.00
80.00
300.00
3.70
1966
466.00
1,576.00
130.00
430.00
3.65
1968
595.00
2,171.00
110.00
540.00
4.09
1970
640.00
2,811.00
120.00
660.00
4.36
1972
730.00
3,541.00
140.00
800.00
4.53
1974
460.00
4,001.00
80.00
880.00
4.66
1976
550.00
4,551.00
100.00
980.00
4.75
3.66
4.17
4.48
Donde se observa que el cambio se da en el año de 1968.
c) Las correcciones serian: (para el año de 1070 seria, y de esta forma para los otros periodos) [
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]
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ANALISIS DE CONSISTENCIA DE PRECIPITACIONES POR EL METODO DE LAS DOBLES ACUMULACIONES Estación a Estación pendiente pendiente Estación Estación a Corregir pendiente de Precipitaciones Homogénea media de promedio Homogénea corregir A doble corregidas en B doble por B A acumulaciones la estación A Acumulado acumulado intervalo Acumulado 370.00 370.00 100.00 100.00
año
1960 1962
434.00
804.00
120.00
220.00
3.62
1964
306.00
1,110.00
80.00
300.00
3.70
1966
466.00
1,576.00
130.00
430.00
3.65
1968
595.00
2,171.00
110.00
540.00
4.09
1970
640.00
2,811.00
120.00
660.00
4.36
1972
730.00
3,541.00
140.00
800.00
4.53
1974
460.00
4,001.00
80.00
880.00
4.66
65.34
1976
550.00
4,551.00
100.00
980.00
4.75
81.67
3.66
4.17
98.01 4.48
114.34
3. Determine las precipitaciones de los meses de Agosto, Septiembre y Octubre de la serie histórica de la estación Matagalpa, para una acumulación en el mes de Octubre. Ago. Sep. Oct. Total Año * * 1000 4000 1960 Promedio anual 210.53 157.89 131.58 1,250.00
Determinando las precipitaciones de los meses de agosto, septiembre y octubre de la estación Matagalpa acumulado en el mes de agosto de 1000 mm. a) Determinando la precipitación de los meses con relación a las precipitaciones normal anual mensual:
Para el mes de agosto:
Precipitacion Anual
4,200.00 3,200.00 2,200.00 1,200.00
210.5
673.7
Precipitacion del mes
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y
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Para el mes de septiembre:
Precipitacion Anual
3,200.00 2,200.00 1,200.00 157.9
505.2
Precipitacion del mes
Para el mes de octubre:
Precipitacion Anual
4,200.00
4,200.00 3,200.00 2,200.00 1,200.00 131.6
421.1
Precipitacion del mes
∑ b) Determinando las precipitaciones de los meses con relación a la precipitación acumulada en el mes de octubre: ∑
Para el mes de Agosto:
Para el mes de Septiembre:
Para el mes de Octubre:
Comprobando los cálculos:
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Las precipitaciones de los meses: Año 1960
Ago. 421.06
Sep. 315.78
Oct. 263.16
total 4000
4. Calcular la precipitación para el mes de Julio de 1894 en la estación Moyogalpa. Utilice el método de la proporción normal.
Estación p(mm) Estación p(mm)
Estaciones Índices para el mismo mes Ocotal Jinotega P. Cabezas 300 180 230 Precipitaciones Normales Anuales Ocotal Jinotega P. Cabezas Moyogalpa 1,758.40 1,325.20 1,067.80 1,122.20
a) La precipitación de la estación Matagalpa para el mes de Julio de 1984 según el método de la proporción normal se determina: ∑
Con respecto a la estación Ocotal:
Estacion Ocotal
2000.00 1500.00 1000.00 500.00 0.00 1,122.20
191.46
Estacion Matagalpa
Con respecto a la estación Jinotega:
Estacion Jinotega
1500.00 1000.00 500.00 0.00 1,122.20
152.43
Estacion Matagalpa
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Con respecto a la estación P. Cabezas:
Estacion P. Cabezas
1500.00 1000.00 500.00 0.00 1,122.20
241.72
Estacion Matagalpa
Para precipitación para el mes de Julio de 1894 en la estación Matagalpa es: (
)
5. Según el registro del Pluviógrafo indicado en la tabla, determine los hietograma de alturas de precipitaciones y de intensidades para tiempo de duración de la lluvia de 30 min, una hora y dos horas, la curva masa de precipitaciones de la tormenta.
tiempo, min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 lluvia, mm 0.5 8.6 2.5 1.02 4.8 12.2 12.7 12.7 13.0 4.1 7.9 16.8 9.1 9.9 9.1
tiempo, min 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 lluvia, mm 13.7 19.3 13.0 11.2 6.4 6.4 5.6 3.8 2.3 2.3 3.0 0.8 0.3 0.5 0.3
6. Determine la precipitación media de la cuenca por el método de Thiessen, si la cuadricula tiene 5 km de lado y los puntos tienen las siguientes precipitaciones medidas por sus pluviómetros. Determine la Intensidad media en la cuenca, si un Pluviógrafo mide una intensidad de lluvia de 150 mm/hora correspondiente al punto 1.
Estación Precipitación (mm)
1 1000
2 2000
3 1500
4 800
5 1200
SOLUCION
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SOLUCION a) Trazando los polígonos de Thiessen Se forman triángulos con las estaciones pluviométricas, luego se trazan rectas desde el punto medio de los lados de cada triangulo, las cuales se intersecan en un solo punto, procurando que este punto que interno en el triángulo, ver figura.
Ya formado los polígonos de Thiessen, se estiman las cuadriculas que cada sector de influencia le corresponda a cada estación pluviométrica luego se determina su área de influencia y se calcula la precipitación promedio sobre la cuenca, tal como ∑ Podemos tabular el cálculo como: 2
Sector
Cuadricula
Área (Km )
1
14.8
370
2 3 4 5 Σ
3.3 3.3 3.3 3.3 28.0
82.5 82.5 82.5 82.5 700
Precipitación (mm) 1000 2000 1500 800 1200
A*P 370000 165000 123750 66000 99000 823750
Precipitación en la cuenca (mm)
1176.79
b) La intensidad media de lluvia sobre la cuenca DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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En este caso el Pluviógrafo proporciona el valor de la intensidad IE en un periodo de tiempo dado. Se considera, además, que en el punto donde está el pluviógrafo se ha medido una precipitación P E por el mismo periodo de tiempo dado. Entonces, se supone que las intensidades en los sitios donde hay pluviómetros por el principio de proporcionalidad, serán iguales a:
La intensidad media sobre la cuenca se puede expresar como: [ )(
[(
]
)
(
(
)(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
)]
3. EVAPORACION Y TRANSPIRACION 7. Utilizando el método de balance de energía, calcule la tasa de evaporación desde una superficie abierta, si la radiación neta es 200 watt/m2 y la temperatura del aire es 25°C, suponiendo que no existen campos de flujo de calor sensible o de calor de suelo. De la ecuación del calor latente de vaporización: ρw = 997 kg/m
3
(
)
La tasa a la cual toda la radiación neta de entrada se absorbe por la evaporación: (
)(
)
(
)(
)(
)
8. Calcule la tasa de evaporación de una superficie abierta de agua utilizando el método aerodinámico con una temperatura de 25°C, una humedad relativa del 40%, una presión de aire de 101.3 kPa y una velocidad de viento de 3 m/s, todas medidas a una altura de 2 m por encima de la superficie de agua. Suponga una altura de rugosidad de zo=0.03 cm. El coeficiente de transferencia de vapor B: ( [
(
)]
(
)(
) ( )[
)( ) (
(
))]
La presión de vapor en la superficie eas se toma de la tabla de presión de vapor de saturación para vapor de agua sobre agua líquida: Presión de vapor de saturación para vapor de agua sobre agua líquida Temperatura, °C Presión de vapor de saturación eas , Pa 25 3.167 La humedad relativa Rh es la relación entre la presión de vapor real y su valor de saturación a una temperatura de aire dada: DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
( La tasa de evaporación Ea:
)(
( (
)
)
)
4. INFILTRACION 9. Calcule la tasa de infiltración f y la infiltración acumulada F después de una hora de infiltración en un suelo limoso de marga que tenía una saturación efectiva del 30%. Suponga que el agua se encuentra encharcada con una profundidad pequeña pero despreciable. La tabla 4.3.1, para un suelo limoso de marga θe=0.486, ψ=16.7 cm y K=0.65 cm/hr. La saturación efectiva es Se=0.3
TABLA 4.3.1 PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARA VARIAS CLASES DE SUELOS
Porosidad
Porosidad efectiva
Cabeza de succión del suelo en el frente de mojado
Conductivid ad hidráulica
η
Θe
ψ (cm) de agua
K (cm/hr)
0.501
0.486
16.68
0.65
Clase de suelo
Marga Limosa
El cambio en el contenido de humedad cuando pasa el frente de mojado es: (
)
(
)
La cabeza de succión del suelo en el frente mojado es: (
)
La infiltración acumulada en t = 1 hora, se calcula empleando el método de las sustituciones sucesivas en la ecuación de Green-Ampt para infiltración acumulada, iniciando un valor de prueba de F (t)=Kt=0.65 cm, o sea: ( )
( )
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
( )
(
( )
(
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)
)
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Después de un cierto número de iteraciones F converge a un valor constante de 3.17 cm.
F(t)cal
F(t)prop
1.27
0.65
0.108349
1.79
1.27
0.20113155
2.21
1.79
0.27426864
2.52
2.21
0.32837185
2.73
2.52
0.36659154
2.88
2.73
0.39273655
2.98
2.88
0.41023582
3.05
2.98
0.42177959
3.09
3.05
0.42932239
3.12
3.09
0.43422036
3.13
3.12
0.43738809
3.15
3.13
0.43943147
3.15
3.15
0.44074736
3.16
3.15
0.44159386
3.16
3.16
0.44213801
3.16
3.16
0.44248766
3.16
3.16
0.44271226
3.17
3.16
0.44285651
3.17
3.17
0.44294914
3.17
3.17
0.44300862
3.17
3.17
0.44304681
3.17
3.17
0.44307133
La tasa de infiltración después de una hora se calcula, suponiendo que el agua se encuentra encharcada con una profundidad pequeña pero despreciable (ho=0). (
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
( )
)
(
)
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5. HIDROGRAMAS 10. Determine el Hidrograma de escorrentía directa, el índice φ (la tasa constante de abstracciones en mm/hr) y el hietograma del exceso de precipitaciones utilizando la información de precipitación y caudales que se da en la tabla. El área de la cuenca es de 18.21 kilómetros cuadrados. LAMINA FECHA
24-may
25-may
TIEMPO
DE LUVIA
CAUDAL
(min)
mm
mcs
1
2
08:30:00 p.m.
3 5.7
09:00:00 p.m.
4
7.0
09:30:00 p.m.
7
8.0
10:00:00 p.m.
34
23.4
10:30:00 p.m.
56
65.8
11:00:00 p.m.
53
161.3
11:30:00 p.m.
5
269.9
12:00:00 a.m.
2
312.2
12:30:00 a.m.
233.2
01:00:00 a.m.
122.4
01:30:00 a.m.
63.6
02:00:00 a.m.
51.0
02:30:00 a.m.
34.8
03:00:00 a.m.
20.2
03:30:00 a.m.
11.2
04:00:00 a.m.
10.0
04:30:00 a.m.
8.6
La información de la precipitación promedio de la cuenca dada en la columna 2 de la tabla, se obtuvo tomando los promedios ponderados de Thiessen para la información de precipitación de dos pluviómetros en la cuenca. (Idealmente, se debería haber usado información de más pluviómetros). Para la precipitación se utiliza la representación por pulso con un intervalo de tiempo de Δt= ½ hora, luego, cada uno de los valores que se muestran en la columna 2 es la precipitación incremental que ocurrió durante la media hora previa al tiempo mostrado. La información de caudal se registró como información por muestreo; el valor que se muestra en la columna 3 es el del caudal que se registró ese instante.
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La información observada de precipitación y caudal se grafica en la figura.
LLUVIA INCREMENTAL OBSERVADO, mm 56
60
53
50 40
34
30 5
2 12:00:00 a.m.
7
11:30:00 p.m.
4
09:30:00 p.m.
10
09:00:00 p.m.
20
03:00:00 a.m.
03:30:00 a.m.
04:00:00 a.m.
04:30:00 a.m.
03:00:00 a.m.
03:30:00 a.m.
04:00:00 a.m.
04:30:00 a.m.
02:30:00 a.m.
02:00:00 a.m.
01:30:00 a.m.
01:00:00 a.m.
12:30:00 a.m.
11:00:00 p.m.
10:30:00 p.m.
10:00:00 p.m.
08:30:00 p.m.
0
HIDROGRAMA OBSERVADO, mcs 350 312.2
300
250 200 150 100 50 02:30:00 a.m.
02:00:00 a.m.
01:30:00 a.m.
01:00:00 a.m.
12:30:00 a.m.
12:00:00 a.m.
11:30:00 p.m.
11:00:00 p.m.
10:30:00 p.m.
10:00:00 p.m.
09:30:00 p.m.
09:00:00 p.m.
08:30:00 p.m.
0
En el cual puede verse que la precipitación previa a las 9:30 pm, produjo un pequeño caudal en la corriente (aproximadamente 11.5 mcs) y que la escorrentía directa ocurrió después de la precipitación intensa entre 9:30 y las 11:30 pm.
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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El cálculo del hietograma de precipitación efectiva y el hidrograma de escorrentía directa utiliza el siguiente procedimiento. Paso 1. Estimación del flujo base: Se selecciona una tasa constante de flujo base de 11.5 mcs. Paso 2. Calculo del hidrograma de escorrentía directa: Se calcula utilizando el método de la línea recta, restando los 11.5 mcs de flujo base del caudal observado (columna 3). Desde el momento del primer periodo de escorrentía diferente de cero, empezando a las 9:30 pm, se marca 11 intervalos de tiempo de media hora en la columna 4. HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA
LAMINA FECHA
24-may
25-may
TIEMPO
DE LUVIA
CAUDAL
TIEMPO
DIRECTA
(min)
mm
mcs
1/2 hora
mcs
1
2
3
4
5
11.9
08:30:00 p.m.
5.7
09:00:00 p.m.
4
09:30:00 p.m.
7
7.0 8.0
10:00:00 p.m.
34
23.4
1
10:30:00 p.m.
56
65.8
2
54.3
11:00:00 p.m.
53
161.3
3
149.8
11:30:00 p.m.
5
269.9
4
258.4
12:00:00 a.m.
2
312.2
5
300.7
12:30:00 a.m.
233.2
6
221.7
01:00:00 a.m.
122.4
7
110.9
01:30:00 a.m.
63.6
8
52.1
02:00:00 a.m.
51.0
9
39.5
02:30:00 a.m.
34.8
10
23.3
03:00:00 a.m.
20.2
11
8.7
03:30:00 a.m.
11.2
04:00:00 a.m.
10.0
04:30:00 a.m.
8.6 1231.3
Paso 3. Calculo del volumen Vd y de la profundidad rd de escorrentía directa. ∑
(
(
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
)(
)(
)(
)
)
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Paso 4. Estimación de la tasa de abstracciones de lluvia que se originan por infiltración y almacenamiento superficial en la cuenca. Cualquier precipitación anterior al inicio de la escorrentía directa se toma como una abstracción inicial, (por ejemplo, la precipitación anterior a las 9:30 pm de la tabla). La tasa de abstracción φ, y M, el número de pulsos diferentes de cero de escorrentía en exceso, se encuentran por método de ensayo y error. )
∑(
a. Si M=1, selecciona el mayor pulso de precipitación (10:30 pm), R m= 56 mm, y se sustituye en la ecuación anterior utilizando rd= 122 plg y Δt=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores de prueba de φ: [
( )(
)]
Lo cual no es posible físicamente. b. Si M=2, selecciona el periodo de una hora que tenga la mayor precipitación (entre las 10:30 y las 11:00 pm), Rm=(56+53) plg, y se sustituye en la ecuación anterior utilizando r d=122 plg y Δt=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores de prueba de φ: [(
)
( )(
)]
Lo cual nuevamente es imposible.
c.
Si M=3, selecciona el periodo de 1 ½ horas el cual tiene pulsos de mayor precipitación (entre las 10:00 y las 11:00 pm), Rm=(56+53+34) plg, y se sustituye en la ecuación anterior utilizando r d=1.22 plg y Δt=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores de prueba de φ: [(
)
( )(
)]
Este valor de φ es satisfactorio porque da φΔt= 7 mm, el cual es mayor o igual que todos los impulsos de precipitación de la columna 2 por fuera de los tres que supuestamente contribuyen a la escorrentía directa.
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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Paso 5. Calculo del hietograma de exceso de precipitación: Las coordenadas (columna 5) se calculan sustrayendo φΔt=7 mm de las coordenada del hietograma de precipitación observada (columna 2), despreciando todos los intervalos en los cuales la profundidad de precipitación observada es menor que φΔt= 7 mm. En este ejemplo, la duración de exceso de precipitación es 1.5 hrs (9:30 a 11:00 pm). La profundidad de exceso de precipitación se observa para asegurar que es igual a r d.
LAMINA FECHA
24-may
25-may
HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA
HIETOGRAMA DE EXCESO
TIEMPO
DE LUVIA
CAUDAL
TIEMPO
DIRECTA
DE LLUVIA
(min)
mm
mcs
1/2 hora
mcs
mm
1
2
3
4
5
6
08:30:00 p.m.
5.7
09:00:00 p.m.
4
09:30:00 p.m.
7
7.0 8.0
10:00:00 p.m.
34
23.4
1
11.9
27
10:30:00 p.m.
56
65.8
2
54.3
49
11:00:00 p.m.
53
161.3
3
149.8
46
11:30:00 p.m.
5
269.9
4
258.4
12:00:00 a.m.
2
312.2
5
300.7
12:30:00 a.m.
233.2
6
221.7
01:00:00 a.m.
122.4
7
110.9
01:30:00 a.m.
63.6
8
52.1
02:00:00 a.m.
51.0
9
39.5
02:30:00 a.m.
34.8
10
23.3
03:00:00 a.m.
20.2
11
8.7
03:30:00 a.m.
11.2
04:00:00 a.m.
10.0
04:30:00 a.m.
8.6 Σ
1231.3
122
La porción de exceso de hietograma de precipitación observada se encuentra en la figura.
HIETOGRAMA DE EXCESO, mm 60
49
50
46
40 27
30 20 10
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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04:30:00 a.m.
04:00:00 a.m.
03:30:00 a.m.
03:00:00 a.m.
02:30:00 a.m.
02:00:00 a.m.
01:30:00 a.m.
01:00:00 a.m.
12:30:00 a.m.
12:00:00 a.m.
11:30:00 p.m.
11:00:00 p.m.
10:30:00 p.m.
10:00:00 p.m.
09:30:00 p.m.
09:00:00 p.m.
08:30:00 p.m.
0
PAGINA - 23
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA, mcs 350 300
300.7
250 200
150 100 50 04:30:00 a.m.
04:00:00 a.m.
03:30:00 a.m.
03:00:00 a.m.
02:30:00 a.m.
02:00:00 a.m.
01:30:00 a.m.
01:00:00 a.m.
12:30:00 a.m.
12:00:00 a.m.
11:30:00 p.m.
11:00:00 p.m.
10:30:00 p.m.
10:00:00 p.m.
09:30:00 p.m.
09:00:00 p.m.
08:30:00 p.m.
0
11. Determine el coeficiente de escorrentía para la tormenta del ejempla anterior. Considerando solamente la precipitación que ocurre después del inicio de la escorrentía directa (9:30 pm). ∑ Dónde
:∑
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
(
)
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12. Halle el Hidrograma unitario de media hora utilizando el hietograma de exceso de lluvia y el Hidrograma de escorrentía directa en la tabla dada.
LAMINA FECHA
24-may
25-may
HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA
HIETOGRAMA DE EXCESO
TIEMPO
DE LUVIA
CAUDAL
TIEMPO
DIRECTA
DE LLUVIA
(min)
mm
mcs
1/2 hora
mcs
mm
1
2
3
4
5
6
11.9
27
08:30:00 p.m.
5.7
09:00:00 p.m.
4
09:30:00 p.m.
7
7.0 8.0
10:00:00 p.m.
34
23.4
1
10:30:00 p.m.
56
65.8
2
54.3
49
11:00:00 p.m.
53
161.3
3
149.8
46
11:30:00 p.m.
5
269.9
4
258.4
12:00:00 a.m.
2
312.2
5
300.7
12:30:00 a.m.
233.2
6
221.7
01:00:00 a.m.
122.4
7
110.9
01:30:00 a.m.
63.6
8
52.1
02:00:00 a.m.
51.0
9
39.5
02:30:00 a.m.
34.8
10
23.3
03:00:00 a.m.
20.2
11
8.7
03:30:00 a.m.
11.2
04:00:00 a.m.
10.0
04:30:00 a.m.
8.6 Σ
1231.3
122
El hietograma de exceso de lluvia tiene M=3 pulsos de entrada y el Hidrograma de escorrentía directa de la tiene N=11 pulsos de salida. Por lo tanto, el número de pulsos en el Hidrograma unitario es (N-M+1) = 11-3+1=9. Sustituyendo las ordenadas de los hietograma e hidrograma mencionados en las ecuaciones de la siguiente tabla, se llega a un conjunto de 11 ecuaciones simultáneas. Conjunto de ecuaciones para la convolución de tiempo discreto
∑
n=1,2…., N Q1=P1U1 Q2=P2U1 + P1U2 Q3=P3U1 + P2U2 + P1U3 Q4=0 + P3U2 + P2U3 + P1U4 Q5=0 + 0 + P3U3 + P2U4 + P1U5 Q6=0 + 0 + 0 + P3U4 + P2U5 + P1U6 Q7=0 + 0 + 0 + 0 + + P3U5 + P2U6 + P1U7 Q8=0 + 0 + 0 + 0 + + 0 + P3U6 + P2U7 + P1U8 Q9=0 + 0 + 0 + 0 + + 0 + 0 + P3U7 + P2U8 + P1U9
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En este caso las ecuaciones pueden resolverse desde arriba hacia abajo, trabajando solamente con las ecuaciones que contienen el primer pulso P1, comenzando con:
(
)
(
)
(
)
En la siguiente tabla se expresa todo el cálculo completo. HIETOGRAMA DE EXCESO, HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA Y UNITARIO LAMINA FECHA
24-may
25-may
HIDROGRAMA
HIETOGRAMA
HIDROGRAMA
DE ESCORRENTIA
DE EXCESO
UNITARIO
TIEMPO
DE LUVIA
CAUDAL
TIEMPO
DIRECTA
DE LLUVIA
(min)
mm
mcs
1/2 hora
mcs
mm
mcs/mm
1
2
3
4
5
6
7
11.9
27
0.44
08:30:00 p.m.
5.7
09:00:00 p.m.
4
09:30:00 p.m.
7
7.0 8.0
10:00:00 p.m.
34
23.4
1
10:30:00 p.m.
56
65.8
2
54.3
49
1.21
11:00:00 p.m.
53
161.3
3
149.8
46
2.61
11:30:00 p.m.
5
269.9
4
258.4
0
2.79
12:00:00 a.m.
2
312.2
5
300.7
1.64
12:30:00 a.m.
233.2
6
221.7
0.49
01:00:00 a.m.
122.4
7
110.9
0.43
01:30:00 a.m.
63.6
8
52.1
0.32
02:00:00 a.m.
51.0
9
39.5
0.15
02:30:00 a.m.
34.8
10
23.3
0.00
03:00:00 a.m.
20.2
11
8.7
03:30:00 a.m.
11.2
04:00:00 a.m.
10.0
04:30:00 a.m.
8.6
0.00
1231.3
122
10.09
a. El Hidrograma unitario deducido se muestra en la tabla: n
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
U (mcs/mm) 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15
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HIDROGRAMA UNITARIO, mcs/mm 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
04:30:00 a.m.
04:00:00 a.m.
03:30:00 a.m.
03:00:00 a.m.
02:30:00 a.m.
02:00:00 a.m.
01:30:00 a.m.
01:00:00 a.m.
12:30:00 a.m.
12:00:00 a.m.
11:30:00 p.m.
11:00:00 p.m.
10:30:00 p.m.
10:00:00 p.m.
09:30:00 p.m.
09:00:00 p.m.
08:30:00 p.m.
2.79
La profundidad de escorrentía directa en el hidrograma unitario puede comprobarse y se encontraría que es igual a 1 mm tal como se quiere. En casos en los que el hidrograma unitario deducido no cumpla este requerimiento, las ordenadas deben ajustarse proporcionalmente de tal manera que la escorrentía directa sea 1 mm, o sea: ∑
(
)(
(
)(
)(
)
)
13. Calcule el Hidrograma de caudal para una tormenta de 150 mm de exceso de lluvia, con 50 mm en la primera media hora, 75 mm en la segunda media hora y 25 mm en la tercera media hora. Utilice el Hidrograma unitario siguiente y suponga que el flujo base es constante e igual a 11.5 mcs a través de la creciente. Compruebe que la profundidad total de escorrentía directa es igual al total de exceso de precipitación, si la cuenca tiene un área de drenaje de 18.21 kilómetros cuadradas. a. El hietograma de lluvia de exceso para cada media hora:
Hietograma de Lluvia 75.00
80.00 60.00
50.00
40.00
25.00
20.00 0.00 1
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
b. El Hidrograma unitario de la cuenca para cada media hora de impulso: n
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
U (mcs/mm) 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15
HIDROGRAMA UNITARIO 3 2.79
Caudal, mcs/mm
2.5 2 1.5 1 0.5 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Impulsos
c. El cálculo del Hidrograma de escorrentía directa por convolución se muestra en la tabla siguiente. Las ordenadas del Hidrograma unitario están colocadas en la parte superior de la tabla y las profundidades de exceso de precipitación están colocadas hacia abajo en el lado izquierdo. El tiempo está dividido en intervalos de media hora. Para el primer intervalo de tiempo, n = 1 en la ecuación: (
∑
)
Para el segundo intervalo de tiempo:
(
∑
)
(
)
Los cálculos restantes se muestran en la tabla. El volumen total de escorrentía directa es:
∑
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
(
)(
)(
)
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
(
)(
)
HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA
150.00
mm
EXCESO
CAUDAL
TIEMPO 1/2 HORA
LLUVIA
1
2
3
4
5
6
7
8
n
mm
0.44
1.21
2.61
2.79
1.64
0.49
0.43
0.32
1
50.00
22.00
2
75.00
33.00
60.50
3
25.00
11.00
90.75
130.50
30.25
195.75
139.50
65.25
209.25
82.00
69.75
123.00
24.50
41.00
36.75
21.50
12.25
32.25
16.10
10.75
24.15
7.50
8.05
4
DE
ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm)
5 6 7 8 9 10 11
ESCORRENTIA
DIRECTA +
9
DIRECTA
BASE
0.15
mcs
mcs
22.00
33.50
93.50
105.00
232.25
243.75
365.50
377.00
356.50
368.00
217.25
228.75
99.25
110.75
60.60
72.10
42.40
53.90
11.25
19.30
30.80
3.75
3.75
15.25
1512.30
1638.80
d. El hidrograma resultante de escorrentía directa:
HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 150 mm 400.00
365.50
350.00 300.00
Caudal ; mcs
250.00 200.00 150.00 100.00 50.00
0.00 1
2
3
4
5
6
7
8
9
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Impulsos
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
Este resultado se puede determinar paso a paso, como sigue: e. Aplicando la ley de proporcionalidad para la determinación del hidrograma producido por cada precipitación según los impulsos HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA
50.00
mm
EXCESO TIEMPO 1/2 HORA
CAUDAL
DE LLUVIA
ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.21
2.61
2.79
1.64
0.49
0.43
0.32
0.15
n
mm
0.44
1
50.00
22.00
2
0.00
0.00
60.50
3
0.00
0.00
0.00
130.50
0.00
0.00
139.50
0.00
0.00
82.00
0.00
0.00
24.50
0.00
0.00
21.50
0.00
0.00
16.10
0.00
0.00 0.00
4 5 6 7 8 9 10 11
ESCORRENTIA
DIRECTA +
DIRECTA
BASE
mcs
mcs
22.00
33.50
60.50
72.00
130.50
142.00
139.50
151.00
82.00
93.50
24.50
36.00
21.50
33.00
16.10
27.60
7.50
7.50
19.00
0.00
0.00
11.50
0.00
0.00
11.50
504.10
630.60
Los cálculos restantes se muestran en la tabla. El volumen total de escorrentía directa es:
(
∑
(
)(
)(
)(
)
)
HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 50 mm 160
139.50
140 Caudal, mcs
120 100 80 60 40 20 0 1
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5
6
7
8
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA
75.00
mm
EXCESO
CAUDAL
TIEMPO 1/2 HORA
DE
ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm)
LLUVIA
1
2
3
4
5
6
7
8
n
mm
0.44
1.21
2.61
2.79
1.64
0.49
0.43
0.32
1
0.00
0.00
2
75.00
33.00
0.00
3
0.00
0.00
90.75
0.00
0.00
195.75
0.00
0.00
209.25
0.00
0.00
123.00
0.00
0.00
36.75
0.00
0.00
32.25
0.00
0.00
24.15 0.00
4
ESCORRENTIA
DIRECTA +
9
DIRECTA
BASE
0.15
mcs
mcs 11.50
5 6 7 8 9 10 11
33.00
44.50
90.75
102.25
195.75
207.25
209.25
220.75
123.00
134.50
36.75
48.25
32.25
43.75
0.00
24.15
35.65
11.25
11.25
22.75
0.00
0.00
11.50
756.15
882.65
Los cálculos restantes se muestran en la tabla. El volumen total de escorrentía directa es:
(
∑
(
)(
)(
)(
)
)
HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 75 mm 250 209.25
Caudal, mcs
200
195.75
150
100
50
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
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Impulsos
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA
25.00
mm
EXCESO
CAUDAL
TIEMPO
DE
ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm)
1/2 HORA
LLUVIA
1
2
3
4
5
6
7
8
n
mm
0.44
1.21
2.61
2.79
1.64
0.49
0.43
0.32
1
0.00
0.00
ESCORRENTIA
DIRECTA +
9
DIRECTA
BASE
0.15
mcs
mcs 11.50
2
0.00
0.00
0.00
3
25.00
11.00
0.00
0.00
30.25
0.00
0.00
65.25
0.00
0.00
69.75
0.00
0.00
41.00
0.00
4 5
11.50
6 7 8
12.25
0.00 0.00
0.00
11.00
22.50
30.25
41.75
65.25
76.75
69.75
81.25
41.00
52.50
12.25
23.75
9
10.75 0.00
0.00
10.75
22.25
10
8.05
0.00
8.05
19.55
3.75
3.75
15.25
252.05
378.55
11
Los cálculos restantes se muestran en la tabla. El volumen total de escorrentía directa es:
(
∑
(
)(
)(
)(
)
)
HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 25 mm 80 69.75
70
Caudal, mcs
60 50 40 30.25
30 20 10 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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Impulsos
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
f.
El hidrograma resultante sería sumar los caudales de cada hidrograma de caudal producidos por cada precipitación que tengan el mismo impulso, por ejemplo para el impulso número cuatro:
14. Utilizando el mapa de una cuenca dada, se mide las siguientes cantidades: L=150 km, Lt= 75 km y un área de 2 drenaje igual a 3500 km . A partir del Hidrograma unitario deducido para la cuenca, se determina lo siguiente: tR=12 hrs, tpR=34 hrs y el caudal pico igual a 157.5 m3/s.cm. Determine los coeficientes Ct y Cp para el Hidrograma unitario sintetice de la cuenca. De la información dada, tp=5.5tR=5.5 (12)=66 hrs, lo cual es bastante diferente de tpR=34 hrs, entonces el retardo de cuenca estándar es
Resolviendo simultáneamente, se obtiene tr= 5.9 hrs y tp= 32.5 hrs. Para el cálculo de Ct: (
)
[(
)(
El caudal pico por unidad de área es qp=qpR y tp=tpR:
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)] . El coeficiente Cp se calcula mediante con
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
15. Calcule el Hidrograma unitario sintético de seis horas para una subcuenca que tiene un área de drenaje de 2500 km2 con L= 100 km y Lc= 50 km. Esta subcuenca pertenece a la cuenca que tiene las siguientes cantidades: L=150 km, Lt= 75 km y un área de drenaje igual a 3500 km2. A partir del Hidrograma unitario deducido para la cuenca, se determina lo siguiente: t R=12 hrs, tpR=34 hrs y el caudal pico igual a 157.5 m3/s.cm. Los valores Ct= 2.65 y Cp= 0.56 se determinaron anteriormente, que también se puede utilizar para la subcuenca. El retardo de la subcuenca seria: (
)(
)[(
)(
)]
La duración de la lluvia es
Para un hidrograma unitario de seis horas, tR= 6 horas y el retardo de la cuenca cuando t pR es diferente de 0.55tR es:
El caudal pico por unidad de área de drenaje de la subcuenca del hidrograma unitario estándar es: ( )
El caudal pico por unidad de área de drenaje del hidrograma unitario requerido es: ( ) El caudal pico es
Los anchos del hidrograma están son: ( (
) )
El tiempo base seria:
Luego se dibuja el Hidrograma y se verifica para asegurar que representa una profundidad de escorrentía directa de 1 cm.
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
16. Un área de drenaje de 0.5 millas cuadradas consta de 20% de área residencial (lotes de ½ acre), 30% de cultivos en surco con dirección recta y una buena condición hidrológica y 50% de área boscosa con una buena condición hidrológica. Si el suelo se clasifica como grupo C, con un AMC III, determine la descarga pico según el método del número de curvas, si la precipitación de 24 horas es de 6 plg y el tiempo de concentración es de 2 horas.
Determinación de un valor ponderado de CN: ∑( )(
)
Los valores de CN para varios tipos de uso de tierra en estos tipos de suelos se dan en la tabla siguiente correspondiente al grupo C, para condiciones de humedad antecedente, tipo II: Tabla.- Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, Ia=0.2S) Grupo hidrológico del suelo Descripción del uso de la Tierra A B C D 1 Tierra cultivada : sin tratamiento de conservación 72 81 88 91 2 Bosques: cubierta buena 25 55 70 77 3 Residenciales Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio 4 impermeable 1/2 acre 25 54 70 80 85
Como existe una condición de humedad antecedente tipo III (condiciones húmedas) el número de curva equivalente seria: o sea que sean presentado en los últimos cinco días precipitaciones intensa, o precipitaciones ligeras con bajas temperaturas, suelos saturados. (
( ) ( )
)
Tabla.- Números de curva de escorrentía equivalentes para grupo C Condiciones de Humedad Antecedentes (AMC) Descripción del uso de la Tierra III II 1 Tierra cultivada : sin tratamiento de conservación, 30% 94 88 2 Bosques: cubierta buena , 50% 84 70 3 Residenciales Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio 4 impermeable 1/2 acre , 20% 25 90 80
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
La máxima abstracción, S seria:
La profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa de la tormenta: ∑
(∑ ∑
)
[
( (
)] )
La descarga unitaria pico, se determina según el grafico para un tiempo de concentración de 2 horas, igual a 190 3 2 pie /s/mi /plg
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
Para calcular la descarga pico usamos la ecuación siguiente: (
)(
)(
)
6. ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Y TRANSITO DE AVENIDA 17. Se desea diseñar un canal de drenaje pluvial en un barrio de Managua para un tiempo de concentración de 90 minutos y periodo de retorno de 5 años, para lo cual se necesita calcular la avenida máxima de la cuenca de 2 drenaje en una zona residencial semi – urbana (C=0.7), cuyos datos son los siguiente: Área = 2 km . Haga todos los esquemas necesarios.
Para el cálculo de la avenida máxima: Para un tiempo de concentración de 5 minutos, en las curvas de IDF ajustada de Chinandega 1971 – 2003 para un tiempo de retorno de 5 años, tenemos: (
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)(
)( )
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
18. Determine el hidrograma de flujo de salida para el tramo, si el tiempo de retardo es de 2.3 horas, x=0.15 y tiempo de transito es de una hora y el hidrograma de entrada para el tramo de un rio está dado por (haga todos los esquemas) t (horas) Q (mcs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2.6 3.9 5.9 9.1 12.5 15.5 17.8 19.2 19.6 19.1 18.0 16.2 13.5 11.0 9.3 7.0 5.2 3.8 3.1 2.5
Solución: a) Determinando los coeficientes de rugosidad del cauce, se tiene: (
)(
)
(
( (
)( (
)
) )
( (
(
)
)( (
) )
) )
(
) (
(
) )
Comprobando los valores de los coeficientes de rugosidad. C0+C1+C2=1 b) Efectuando el tránsito para un tiempo de una hora:
t min
C0*I2
HIDROGRAMA TRANSITADO antes del transito C1*I1 C2*O1 I1 O1
momento del transito I2 O2
1
2
3
4
5
6
7
8
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
t
HIDROGRAMA TRANSITADO antes del transito C1*I1 C2*O1 I1 O1
momento del transito I2 O2
min
C0*I2
1
2
3
4
5
6
7
8
1.00
0.16
0.00
0.00
0.00
0.00
2.60
0.16
2.00
0.25
0.89
0.10
2.60
0.16
3.90
1.24
3.00
0.37
1.34
0.73
3.90
1.24
5.90
2.45
4.00
0.57
2.03
1.45
5.90
2.45
9.10
4.06
5.00
0.79
3.13
2.40
9.10
4.06
12.50
6.33
6.00
0.98
4.30
3.75
12.50
6.33
15.50
9.03
7.00
1.12
5.34
5.35
15.50
9.03
17.80
11.81
8.00
1.21
6.13
7.00
17.80
11.81
19.20
14.34
9.00
1.24
6.61
8.50
19.20
14.34
19.60
16.34
10.00
1.21
6.75
9.69
19.60
16.34
19.10
17.64
11.00
1.14
6.57
10.45
19.10
17.64
18.00
18.16
12.00
1.02
6.20
10.77
18.00
18.16
16.20
17.98
13.00
0.85
5.58
10.66
16.20
17.98
13.50
17.09
14.00
0.69
4.65
10.13
13.50
17.09
11.00
15.47
15.00
0.59
3.79
9.17
11.00
15.47
9.30
13.54
16.00
0.44
3.20
8.03
9.30
13.54
7.00
11.67
17.00
0.33
2.41
6.92
7.00
11.67
5.20
9.65
18.00
0.24
1.79
5.72
5.20
9.65
3.80
7.75
19.00
0.20
1.31
4.59
3.80
7.75
3.10
6.10
20.00
0.16
1.07
3.61
3.10
6.10
2.50
4.84
21.00
0.00
0.86
2.87
2.50
4.84
0.00
3.73
Su grafico seria:
hidrograma de entrada y salida 25.00 19.60 caudal, mcs
20.00
18.16
15.00 10.00 5.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00
0.00
tiempo, horas 3
Obteniendo un caudal máximo en el transito del hidrograma de 18.6 m /s; el amortiguamiento del caudal máximo 3 3 a transitar es de 1.44 m /s, el cual representa un 7.3% del 19.6 m /s con un tiempo de desfase de dos horas.
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martes, 21 de abril de 2015
PAGINA - 38
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
19. Haga el transito del Hidrograma de la subcuenca A-1 con los siguientes coeficientes de rugosidad del cauce, C0=0.01, C1=0.41, C2=0.58, con un tiempo de transito de 9.5 min, indique el caudal máximo. t(min) 3
Q(m /s)
0
10
15
20
25
30
0
36.87
73.74
44.98
8.11
0
a) Graficando el Hidrograma de la subcuenca A-1 a transitar Hidrograma A-1 9.50
t(min)
Q(m3/s)
0.00
0.00
10.00 15.00
36.87 73.74
20.00
44.78
25.00
8.11
30.00
0.00
Hidrograma A-1 Caudal, mcs
t/2=
100.00
73.74
50.00 0.00 0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
Tiempo, min
a) Realizando el transito del Hidrograma de la subcuenca A-1 y su grafica Si el tiempo de transito no aparece en el Hidrograma a transitar A-1, se deberá interpolar su caudal, para efectuar el tránsito y se pondrán obligatoriamente aquellos caudales relevantes en el tránsito.
Hidrograma A-1 transitado C0=
0.0100
C1=
t=
9.50
0.4100
C2=
t C1*I1 C2*O1
0.5800
antes del trans I1 O1
min
C0*I2
1
2
3
4
5
6
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
9.50
0.35
0.00
0.00
0.00
15.00
0.74
14.36
0.20
19.00
0.51
30.23
28.50
0.02
20.73
38.00
0.00
1.00
47.50
0.00
57.00
0.00
66.50
1.0000 momento del trans I2 O2 7
8
0.00
0.00
0.00
0.00
35.03
0.35
35.03
0.35
73.74
15.30
8.87
73.74
15.30
50.57
39.61
22.98
50.57
39.61
2.43
43.73
25.37
2.43
43.73
0.00
26.36
0.00
15.29
0.00
26.36
0.00
15.29
0.00
8.87
0.00
15.29
0.00
8.87
0.00
0.00
5.14
0.00
8.87
0.00
5.14
76.00
0.00
0.00
2.98
0.00
5.14
0.00
2.98
85.50
0.00
0.00
1.73
0.00
2.98
0.00
1.73
95.00
0.00
0.00
1.00
0.00
1.73
0.00
1.00
104.50
0.00
0.00
0.58
0.00
1.00
0.00
0.58
114.00
0.00
0.00
0.34
0.00
0.58
0.00
0.34
123.50
0.00
0.00
0.20
0.00
0.34
0.00
0.20
133.00
0.00
0.00
0.11
0.00
0.20
0.00
0.11
142.50
0.00
0.00
0.07
0.00
0.11
0.00
0.07
152.00
0.00
0.00
0.04
0.00
0.07
0.00
0.04
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PAGINA - 39
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
Hidrograma A-1 transitado C0=
0.0100
C1=
t=
9.50
0.4100
C2=
t min
C0*I2
C1*I1 C2*O1
0.5800
1.0000
antes del trans I1 O1
momento del trans I2 O2
1
2
3
4
5
6
7
8
161.50
0.00
0.00
0.02
0.00
0.04
0.00
0.02
171.00
0.00
0.00
0.01
0.00
0.02
0.00
0.01
180.50
0.00
0.00
0.01
0.00
0.01
0.00
0.01
190.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
0.00
0.00
180.50
161.50
142.50
123.50
85.50
104.50
66.50
47.50
28.50
43.73
0.00
50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00
15.00
Caudal ,mcs
Hidrograma Transitado
Tiempo, min 20. Determine el caudal para el puente de “el Tempate” por el método de transito de avenida en la variante de Muskingum, para un tiempo de retorno de 25 años con un tiempo de concentración de una intensidad de lluvia de
(
)
[
√
]
y
, x = 0.20. Si el reporte de las subcuencas del proyecto Izapa – León –
Chinandega – Guasaule tienen las siguientes características. Haga todos los gráficos y explique sus resultados. subcuenca
Área de drenaje (Ha)
Long. (m)
Us
Ts
A1
120.83
2,000.00
0.5
0.6
A2
259.25
2,600.00
0.4
0.7
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PAGINA - 40
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b) Calculo de los caudales de cada subcuenca por el método racional. CALCULO DEL CAUDALES DE LAS SUBCUENCAS POR EL MÉTODO RACIONAL SUB CUENCA
ÁREA
LONG
Hmax
Hmin
km2
m
m
m
1
2
3
4
5
Sc m/m
% 6
tc
I
Coeficiente de escorrentía
Caudal
min
mm/hora
Us
Ts
Pt
C
m3/s
7
8
9
10
11
12
13
A-1
1.2083 2,000.00
50.00
30.00
0.0100
1.0%
20.98
130.49
0.50
0.60
1.00
0.30
13.14
A-2
2.593
30.00
20.00
0.0038
0.4%
37.09
95.25
0.40
0.70
1.00
0.28
19.21
SUMA
3.8008
2,600.00
Con respecto a la pendiente del terreno (no hay información), se utilizara la pendiente del cauce para valorar este parámetro.
c) Determinación de los Hidrograma sintético triangular para cada subcuenca. Para construir el Hidrograma sintético triangular se necesita tres puntos coordenados (t, Q): uno, cuando la lluvia no ha acontecido, o sea (t, Qinicial)= (0,0), dos, cuando sucede el máximo caudal probable en la subcuenca, o sea (tc, Qracional) = (20.98, 13.14) y el tres, cuando la lluvia ha cesado, o sea (2t c, Qfinal) = (41.96, 0). Para poder transitar los hidrogramas sintético triangular se propone que el tiempo de transito sea igual a la mitad del tiempo de concentración de cada subcuenca y sus caudales correspondientes se interpolan. A continuación se presentan los hidrogramas sintético triangular para cada subcuenca y sus gráficas. HIDROGRAMA TRIANGULAR SINTÉTICO Hidrograma A-1 10.49
t/2=
18.55
t(min)
Q(m3/s)
t(min)
Q(m3/s)
0.00
0.00
0.00
0.00
20.98
6.57 13.14
18.55 37.09
9.60 19.21
31.47
6.57
55.64
9.60
41.96
0.00
74.19
0.00
10.49
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
Hidrograma A-2
t/2=
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
Hidrograma de la subcuenca A-2
15.00
caudal (m3/s)
caudal (m3/s)
Hidrograma de la subcuenca A-1 13.14
10.00 6.57
5.00 0.00 0.00
0.00 10.49
20.98
6.57 31.47
0.00 41.96
24.0 20.0 16.0 12.0 8.0 4.0 0.0
19.21 9.60 0.00
0.00 18.55
Tiempo (min)
9.60
37.09
55.64
0.00 74.19
Tiempo (min)
i d) Calculo de los parámetros de transito de cada subcuenca Como se observa en la figura de la cuenca, el Hidrograma de la subcuenca A-1 se deberá transitar del punto de control 1 (P1) al punto de control 2 (P2) o punto de cierre de la cuenca, por lo tanto solo habrá un tránsito con una longitud de transito igual a la longitud del cauce de la subcuenca A-2. Los parámetros de transito de la subcuenca A.1 se obtuvieron con un tiempo de transito igual a la mitad del tiempo de concentración. CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO Vcuenca Vtransito SUB CUENCA m/min m/min 1
2
3
Ltransito
K
tc
t
m
min
min
min
4
5
6
X
C0
C1
C2
SUMA
7
8
9
10
11
0.6124
1.0000
Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-1
95.33
95.33
2,600.00 27.27 20.98
10.49
0.20
-0.0078
0.3953
En los cálculos se observa que el coeficiente de irregularidad del cauce C 0 es negativo, por lo tanto se buscara un tiempo de transito mayor que 20% de 2K, para que este valor sea positivo y mayor que cero, o sea: ( )(
)
Escogiendo un valor de tránsito para la subcuenca A-1 de t = 11 min, obtendremos unos parámetros de transito corregido:
CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO CORREGIDOS Vcuenca Vtransito SUB CUENCA m/min m/min 1
2
3
Ltransito
K
tp
t
m
min
min
min
4
5
6
X
C0
C1
C2
SUMA
7
8
9
10
11
0.5973
1.0000
Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-1
95.33
95.33
2,600.00 27.27 20.98
11.00
0.20
0.0017
0.4010
Si el tiempo de transito se cambió, hay que corregir el Hidrograma sintético triangular a transitar conservando los tres puntos que forman el Hidrograma sintético triangular determinado en el cálculo del caudal racional; los caudales generados por el tiempo de transito se deberán que interpolar, o sea:
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Hidrograma Corregido a transitar A-1 t/2=
11.00 min
t(min)
Q(m /s)
0.00
0.00
3
11.00
6.89
20.98
13.14
22.00
12.50
33.00
5.61
41.96
0.00
A continuación se presenta la gráfica del Hidrograma sintético a transitar.
caudal (m3/s)
HIDROGRAMA A-1 CORREGIDO A TRANSITAR 13.14
14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00
12.50 6.89
0.00
0.00 11.00
5.61
20.98
22.00
33.00
0.00 41.96
Tiempo (min)
e) Transito del Hidrograma de la subcuenca A-1 desde el punto de control P1 al punto de control P2. En la columna 7, caudal de entrada al momento del tránsito (I2), se pone los caudales con su correspondiente tiempo del Hidrograma a transitar. En las columnas 5 y 6, caudal de entrada un instante antes del tránsito (I1) y caudal de salida un instante antes del tránsito (O1), se ubican los caudales de las columnas 7 y 8, caudal de entrada al momento del tránsito (I2) y caudal de salida al momento del tránsito (O2), pero en un tiempo correspondiente anterior. Para el cálculo del caudal de salida al momento del tránsito (O2) se aplica la ecuación del tránsito, o sea: O2= C0 I2 + C1 I1 + C2 O1. El transito del Hidrograma a transitar se termina cuando el caudal de salida al momento del tránsito (O2) sea cero, o sea que todo el caudal producido por la cuenca A-1 a pasado por el punto de control P2. En la tabla siguiente se muestra el tránsito y su gráfica. 3 En el cálculo se observa que el caudal máximo transitado es de 9.18 m /s con una duración de 33.00 minutos para pasar por punto de control 2. Esto se deberá que la pendiente del tramo de transito es pequeña (0.4%), lo cual indica una respuesta retarda al punto de control 2. Hidrograma A-1 en el punto 1 transitado al punto 2 K=
27.27
C0=
0.0017
C0*I2
t=
11.00
C1=
0.4010
C2=
C1*I1
C2*O1
t min
0.5973
antes del trans I1
O1
momento del trans I2
O2
1
2
3
4
5
6
7
8
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
11.00
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
6.89
0.01
20.98
0.02
2.76
0.01
6.89
0.01
13.14
2.79
22.00
0.02
5.27
1.67
13.14
2.79
12.50
6.96
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PAGINA - 43
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
Hidrograma A-1 en el punto 1 transitado al punto 2 K=
27.27
C0=
0.0017
C0*I2
t=
11.00
C1=
0.4010
C2=
C1*I1
C2*O1
t min
0.5973
antes del trans I1
O1
momento del trans I2
O2
1
2
3
4
5
6
7
8
33.00
0.01
5.01
4.16
12.50
6.96
5.61
9.18
41.96
0.00
2.25
5.48
5.61
9.18
0.00
7.73
44.00
0.00
0.00
4.62
0.00
7.73
0.00
4.62
55.00
0.00
0.00
2.76
0.00
4.62
0.00
2.76
66.00
0.00
0.00
1.65
0.00
2.76
0.00
1.65
77.00
0.00
0.00
0.98
0.00
1.65
0.00
0.98
88.00
0.00
0.00
0.59
0.00
0.98
0.00
0.59
99.00
0.00
0.00
0.35
0.00
0.59
0.00
0.35
110.00
0.00
0.00
0.21
0.00
0.35
0.00
0.21
121.00
0.00
0.00
0.13
0.00
0.21
0.00
0.13
132.00
0.00
0.00
0.07
0.00
0.13
0.00
0.07
143.00
0.00
0.00
0.04
0.00
0.07
0.00
0.04
Hidrograma transitado del punto 1 al punto 2
9.18
10.00 9.00 8.00
6.00 5.00 4.00 3.00
Caudal (m3/s)
7.00
2.00 1.00 0.00 0 11 21 22 33 42 44 55 66 77 88 99 110121132143
Tiempo (minutos)
f)
Hidrograma suma (resultante) en el punto de control 2 (punto de cierre de la cuenca)
Para obtener el Hidrograma resultante en el punto de control 2 o punto de cierre de la cuenca se deberán de sumar los caudales del Hidrograma transitado y el Hidrograma de aporte de la subcuenca A-2 con un tiempo de llegada igual, o sea sumar caudales con tiempos iguales. Por lo tanto se deberá ordenar los tiempos de forma descendente (columna 1). Los caudales generados por el tiempo que no corresponda a su Hidrograma se deberán que interpolar, o sea:
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PAGINA - 44
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
Hidrograma Suma: Transitado del 1 al 2 y Hidrograma A-2
t
Hidrograma Transitado
Hidrograma de A-2
Suma
min
3
3
(m3/s)
(m /s)
(m /s)
1
2
3
4
0.00
0.00
0.00
0.00
11.00
0.01
5.71
18.55
11.72
20.98
2.11 2.79
5.70 9.60 9.74
12.53
22.00
6.96
11.52
18.48
33.00
9.18
17.09
26.27
37.09
8.52
19.21
27.73
41.96
7.73
14.55
22.28
44.00
4.62
9.97
14.59
55.00
2.76
12.69
55.64
2.69 1.65
9.93 9.60 4.24 0.00
5.89
66.00 74.19
12.30 1.15
77.00
1.15 0.98
88.00
0.59
0.59
99.00
0.35
0.35
110.00
0.21
0.21
0.98
Hidrograma Suma (resultatne) en el punto 2 30.00
27.73 25.00
Caudal (m3/s)
20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0
11 19 21 22 33 37 42 44 55 56 66 74 77 88 99 110
Tiempo (minutos)
En el cálculo se observa que los tiempos picos de los hidrogramas están cercanos generando un caudal mayor 3 que el transitado y el aportado de 27.73 m /s con tiempo respuesta de 37.09 min, este sería el caudal de diseño para una obra de cruce ubicada en el punto de control 2.
2
21. Efectué el tránsito de 1250 m, de subcuenca con un área de 8.75 km , la longitud de drenaje es 1500 m, unas alturas máxima y mínima de 80 y 60 respectivamente con una intensidad de lluvia de 250 mm/hora y un coeficiente de escorrentía de 0.5. a) Calculo del caudal de la subcuenca por el método racional
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PAGINA - 45
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
SUB CUENCA
ÁREA
LONG
Hmax
Hmin
km2
m
m
m
Sc m/m
%
tc
I
min
mm/hora
C
Caudal m3/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A-1
8.75
1,500.00
80.00
60.00
0.0133
1.3%
15.05
250.00
0.500
303.84
b) Calculo de los parámetros de transito CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO SUB CUENCA
Vcuenca
Vtransito
Ltransito
K
tp
t
m/min
m/min
m
min
min
min
1
2
3
4
5
X
C0
C1
C2
SUMA
7
8
9
10
11
0.20
0.091
0.455
0.455
1.000
6 Parámetros del tránsito
A-1
99.68
99.68
1,250.00
12.54
15.05
7.52
c) Calculo del transito Transito del Hidrograma de la subcuenca K=
12.54
t=
7.52
C0=
0.0909
C1=
0.4545
C2=
min
C0*I2
C1*I1
C2*O1
antes del trans I1 O1
1
2
3
4
5
6
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
7.52
13.81
0.00
0.00
0.00
0.00
151.92
13.81
15.05
27.62
69.06
6.28
151.92
13.81
303.84
102.96
22.57
13.81
138.11
46.80
303.84
102.96
151.92
198.72
30.10
0.00
69.06
90.33
151.92
198.72
0.00
159.38
37.62
0.00
0.00
72.45
0.00
159.38
0.00
72.45
45.15
0.00
0.00
32.93
0.00
72.45
0.00
32.93
52.67
0.00
0.00
14.97
0.00
32.93
0.00
14.97
60.19
0.00
0.00
6.80
0.00
14.97
0.00
6.80
67.72
0.00
0.00
3.09
0.00
6.80
0.00
3.09
75.24
0.00
0.00
1.41
0.00
3.09
0.00
1.41
82.77
0.00
0.00
0.64
0.00
1.41
0.00
0.64
90.29
0.00
0.00
0.29
0.00
0.64
0.00
0.29
t
0.4545 momento del trans I2 O2 7
8
97.82
0.00
0.00
0.13
0.00
0.29
0.00
0.13
105.34
0.00
0.00
0.06
0.00
0.13
0.00
0.06
112.86
0.00
0.00
0.03
0.00
0.06
0.00
0.03
120.39
0.00
0.00
0.01
0.00
0.03
0.00
0.01
127.91
0.00
0.00
0.01
0.00
0.01
0.00
0.01
135.44
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
0.00
0.00
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
martes, 21 de abril de 2015
PAGINA - 46
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
d) Graficando el Hidrograma transitado 250.00 198.72
200.00 150.00 100.00 50.00
135.4
127.9
120.4
112.9
105.3
97.8
90.3
82.8
75.2
67.7
60.2
52.7
45.1
37.6
30.1
22.6
15.0
7.5
0.0
0.00
22. Indique el caudal de diseño, si la subcuenca con un área de 450 Ha, la longitud de drenaje es 2500 m, unas alturas máxima y mínima de 90 y 60 respectivamente con una intensidad de lluvia de 350 mm/hora y un coeficiente de escorrentía de 0.7 concurre en el punto de control del Hidrograma transitado del problema anterior. a) Calculo del caudal de la subcuenca por el método racional ÁREA SUB CUENCA km2
LONG
Hmax
Hmin
Sc
tc
I
Cauda C
m
m
m
m/m
%
min
mm/hora
6
7
8
9
10
11
1.2%
23.22
300.00
0.7
262.52
1
2
3
4
5
A-1
4.5
2,500.00
90.00
60.00
0.0120
m3/s
b) Hidrograma de la subcuenca y su grafica Hidrograma Subcuenca 11.61
t(min)
Q(m3/s)
0.00
0.00
11.61 23.22
131.26 262.52
34.84
131.26
46.45
0.00
SUBCUENCA
caudal (m3/s)
t/2=
350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00
303.84 151.92
151.92
0.00 0.00
7.52
15.05
22.57
0.00 30.10
Tiempo (min)
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
martes, 21 de abril de 2015
PAGINA - 47
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
c) Determinando el Hidrograma suma del Hidrograma transitado y de la subcuenca Q Q transitado subcuenca mcs mcs
t min
Q suma mcs
1
2
3
4
0.00
0.00
0.00
0.00
7.52
13.81
85.07 131.26
193.48
170.14
273.09
255.20 262.52
453.92
184.84 131.26
344.22
99.81
172.26
14.75 0.00
47.68
11.61 15.05
62.22 102.96
22.57
198.72
23.22
195.34 159.38
30.10 34.84
98.88
457.86
235.84
37.62
104.58 72.45
45.15
32.93
46.45 52.67
29.82 14.97
60.19
6.80
6.80
67.72
3.09
3.09
75.24
1.41
1.41
82.77
0.64
0.64
90.29
0.29
0.29
97.82
0.13
0.13
105.34
0.06
0.06
112.86
0.03
0.03
120.39
0.01
0.01
127.91
0.01
0.01
135.44
0.00
0.00
29.82 14.97
Los espacios en blanco son datos interpolados.
Hidrograma Suma 457.86
262.52
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
martes, 21 de abril de 2015
135.44
127.91
120.39
112.86
105.34
97.82
90.29
82.77
75.24
67.72
60.19
52.67
46.45
45.15
37.62
34.84
30.10
23.22
22.57
15.05
7.52
11.61
198.72
0.00
500.00 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00
PAGINA - 48
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
23. Determine los parámetros de tránsito. Haga un esquema Área
Longitud
Hmax
Hmin
I
Ha
m
m
m
mm/hora
A1
250
2000
80
60
200
0.5
A2
300
1500
100
80
250
0.6
A3
450
2500
90
80
300
0.7
Subcuenca
C
Haciendo un esquema del tránsito de las subcuencas:
a) Calculo del caudal de la subcuenca por el método racional CALCULO DEL CAUDALES DE LAS SUBCUENCAS POR EL MÉTODO RACIONAL SUB CUENCA
ÁREA
LONG
Hmax
Hmin
km2
m
m
m
Sc m/m
%
tc
I
Caudal
min
mm/hora
m3/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
14
A-1
2.5
2,000.00
80.00
60.00
0.0100
1.0%
20.98
200.00
69.45
A-2
3.0
1,500.00
100.00
80.00
0.0133
1.3%
15.05
300.00
150.01
A-3
4.5
2,500.00
90.00
80.00
0.0040
0.4%
35.45
200.00
175.01
SUMA
10.0
b) Como las subcuencas son concurrentes se hará un Hidrograma suma las subcuenca A-2 y A-3 Hidrograma Concurrente t/2= t(min)
A-2 Q(m3/s)
A-3 Q(m3/s)
0.00
0.00
0.00
0.00
7.52
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
7.52 Q(m3/s)
37.15
15.05
75.01 150.01
112.15
74.29
224.30
17.73
123.33
87.51
210.83
22.57
75.01
111.44
186.44
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PAGINA - 49
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
Hidrograma Concurrente t/2=
7.52
t(min)
A-2 Q(m3/s)
A-3 Q(m3/s)
Q(m3/s)
30.10
0.00 0.00
148.58 175.01
148.58
35.45 53.18
0.00
87.51
87.51
70.90
0.00
0.00
0.00
175.01
Hidrograma Concurrente 250.00
Q (mcs)
200.00 150.00
sub A2 sub A3
100.00
suma
50.00 0.00 0.00 7.52 15.05 17.73 22.57 30.10 35.45 53.18 70.90
c) Los parámetros de transito del Hidrograma concurrente seria. Se observa que el Hidrograma de la subcuenca 2 predomina en el tiempo tipo del Hidrograma suma y tiempo de transito seria la mitad del tiempo tico en primera instancia, o sea: La velocidad de la cuenca A-2 es:
La velocidad de la cuenca A-3 es:
La velocidad de la cuenca seria la semisuma de las velocidades de las subcuencas concurrentes
CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO SUB CUENCA 1
V cuenca V transito m/min 2
L transito
K
tp
t
m/min
m
min
min
min
3
4
5
6
X
C0
C1
C2
S
7
8
9
10
11
0.818
1.000
Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-C
85.10
85.10
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
2,000.00
23.50
7.52
3.76
0.20
martes, 21 de abril de 2015
-0.136
0.318
PAGINA - 50
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
En los cálculos se observa que uno de los coeficientes de rugosidad del cauce es negativo, por lo tanto hay que determinar un tiempo de tránsito para los coeficientes de rugosidad del cauce sean positivo, o sea, cumplir con la siguiente condición: (
)
( )(
)
Se adopta un tiempo de transito de 10 minutos. CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO SUB CUENCA
V cuenca V transito m/min
1
L transito
K
tp
t
m/min
m
min
min
min
3
4
5
2
6
X
C0
C1
C2
S
7
8
9
10
11
0.408
0.580
1.000
Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-C
85.10
85.10
2,000.00
23.50
7.52
10.00
0.20
0.013
24. Determine los datos faltantes en la tabla del tránsito efectuado con un tiempo de tránsito de 17.73 min. Represente cada cálculo. Haga todos los gráficos. Tránsito de Hidrograma K=
t=
C0=
C1=
C2=
t
antes del transito C0*I2
min
C1*I1
C2*O1
I1
O1
0
momento del transito I2 O2 0.00
17.79
118.10 234.00 114.70
234.00
222.90 131.30 0.00
Calculo de los
7. ESTADISTICA HIDROLOGICA
8. EJERCICIOS PROPUESTOS 25. Determine los datos faltantes en la tabla del tránsito efectuado con un tiempo de tránsito de 17.73 min. Represente cada cálculo. Haga todos los gráficos. Tránsito de Hidrograma K= C0=
t= C1=
t min
C0*I2
C1*I1
C2*O1
C2= antes del transito I1 O1
0.00 118.10 234.00
17.79 DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
momento del transito I2 O2
martes, 21 de abril de 2015
PAGINA - 51
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
114.70
234.00
222.90 131.30 0.00
2
26. Una cuenca con un área de 1000 km se conoce un Hidrograma de escurrimiento total t 0 2 4 6 8 10 12 (horas) Q 0 120 160 220 130 90 70 (mcs)
14
16
30
25
18 0
a) Determine el Hidrograma unitario según las leyes de proporcionalidad y superposición, b) determine el escurrimiento directo otra tormenta que tiene una duración de exceso de 2 horas como
Precipitacion 8 6 mm
6 4 4 2 2
1
0 2
4
6
8
horas
27. Determine la curva hipsometrica, curva de frecuencia de area, rectangulo equivalente, indice de pendiente, indice de compacidad. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km, si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) 8 7 9 6 Inter 0 0 14 14 13 12 11 10 0 0 valo 0 0 83000000000000de 14 13 12 11 10 90 8 5 Cota 7 6 00 00 00 00 00 0 0 9 s (m) 0 0 0 2 0 0 1 2. A 2 6 15. 38. 10 60. 65. 0 0 2 (Km 4.0 0. . 0 0 0.0 0 0 . ) 0 0 0 28. Dadas dos estaciones pluviometricas A y B cuyas precipitaciones en mm, en el periodo 1960/1976 se detallan a continuacion. Determine las precipitaciones de la estacion A en funcion de la estacion B por el metodo de las dobles acumulaciones. Haga todos los esquemas. año
1960
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
Estacion B
370
400
266
433
595
649
758
433
541
Estacion A
100
120
80
130
110
120
140
80
100
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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PAGINA - 53
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
29. Determine las precipitaciones de los meses de Agosto, Septiembre y Octubre de la serie historica de la estacion Jinotega para una acumulacion en el mes de Octubre. Año
Agosto
Septiembre
Octubre
Total
1960
*
*
2000
6000
Promedio anual
210
157
131
1250
30. Determine la curva hipsometrica, curva de frecuencia de area, rectangulo equivalente, indice de pendiente, indice de compacidad. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km, si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) Intervalo de Cotas (m) 2 A (Km )
14831400 4.0
14001300
13001200
12001100
11001000
1000900
900800
800700
700600
600592
15.0
38.0
100.0
60.0
65.0
20.0
10.0
6.0
2.0
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
31. Determine la curva hipsometrica, curva de frecuencia de area, rectangulo equivalente, indice de pendiente, indice de compacidad. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km, si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) 1 1 1 1 9 4 3 2 1 8 7 6 Inter 0 8 14 0 0 0 0 0 0 valo 100 0 300000000de 01 13 1 1 1 7 6 5 Cota 900 8 4 00 2 1 0 0 0 9 s (m) 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 2 2. A 3 6 1 4. 15. 0 65. 0 6. 0 2 (Km 8. 0. 0. 0 0 0. 0 . 0 ) 0 0 0 0 0
32. Determine la precipitacion para el mes de Julio de 1894 en la estacion Malacatoya, utilizando el metodo de la proporcion normal Estaciones indice para el mismo mes Estacion
Ocotal
Jinotega
Matagalpa
P(mm)
500
400
600
Precipitaciones normales anuales Estacion
Ocotal
Jinotega
Matagalpa
Malacatoya
P(mm)
1700
1300
1000
1200
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
33. Determine la curva hipsometrica, curva de frecuencia de area, rectangulo equivalente, indice de pendiente, indice de compacidad. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km, si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) 1 1 1 1 9 4 3 2 1 8 7 6 Inter 0 8 14 0 0 0 0 0 0 valo 100 0 300000000de 01 13 1 1 1 7 6 5 Cota 900 8 4 00 2 1 0 0 0 9 s (m) 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 2 2. A 3 6 1 4. 15. 0 65. 0 6. 0 2 (Km 8. 0. 0. 0 0 0. 0 . 0 ) 0 0 0 0 0
34. Determine la precipitacion media de la cuenca por el metodo de los poligonos de Thiessen, si la cuadricula tiene 10 km de lado y las estaciones tienen las siguientes precipitaciones. Estacion 1 2 3 4 5 P(mm) 1500 2500 1000 800 1300
35. Calcule el Hidrograma de caudal según la ecuación de convolución para una tormenta de 120 mm de exceso de lluvia, con 60 mm en la primera media hora, 20 mm en la segunda media hora y 40 mm en la tercera media 3 hora. Supóngase que el flujo base es igual a 13.5 m /s a través de la creciente. Compruebe que la profundidad total de escorrentía directa es igual a total de exceso de precipitación, si el área de la cuenca es 2 de 18 km . El Hidrograma unitario de media hora de la cuenca es: t (1/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 horas) Q 0.6 1.5 2.8 3.0 1.6 0.5 0.6 0.4 0.2 (mcs)
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PAGINA - 56
EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
2
36. Una cuenca con un área de 1000 km se conoce un Hidrograma de escurrimiento total t 0 2 4 6 8 10 12 (horas) Q 0 120 160 220 130 90 70 (mcs)
14
16
30
25
18 0
b) Determine el Hidrograma unitario según las leyes de proporcionalidad y superposición, b) determine el escurrimiento directo otra tormenta que tiene una duración de exceso de 2 horas como
Precipitacion 7
6
6
mm
5
4
4 3
2
2
1
1 0 2
4
6
8
horas
37. Determine el hidrograma de flujo de salida para el tramo, si el tiempo de retardo es de 2.3 horas, x=0.15 y tiempo de transito es de una hora y el hidrograma de entrada para el tramo de un rio está dado por (haga todos los esquemas) t ( h o r a s ) Q ( m c s )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 . 6
3 . 9
5 . 9
9 . 1
1 2 . 5
1 5 . 5
1 7 . 8
1 9 . 2
1 9 . 6
1 9 . 1
1 8 . 0
1 6 . 2
1 3 . 5
1 1 . 0
9 . 3
7 . 0
5 . 2
3 . 8
3 . 1
2 . 5
38. Determine los parámetros de tránsito. Haga todos los esquemas. Área
Longitud
Hmax
Hmin
I
Ha
m
m
m
mm/hora
A1
350
1000
80
60
100
0.5
A2
280
2000
100
80
80
0.6
Subcuenca
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C
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
A3
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480
2500
90
80
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150
0.7
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
39. Haga el transito del Hidrograma de la subcuenca con los siguientes coeficientes de rugosidad del cauce, C0=0.01, C1=0.41, C2=0.58, con un tiempo de tránsito de 9.5 min, indique el caudal máximo. Haga todos los esquemas. t(min) 3
Q(m /s)
0
10
15
20
25
30
0
40
80
50
10
0
40. Determine los parámetros de tránsito. Haga todos los esquemas. Área
Longitud
Hmax
Hmin
I
Ha
m
m
m
mm/hora
A1
250
2000
100
80
180
0.5
A2
300
1500
80
60
120
0.6
A3
450
2500
60
40
100
0.7
Subcuenca
C
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41. Determine el caudal para el puente de “el Tempate” por el método de tránsito de avenida en la variante de Muskingum, para un tiempo de retorno de 50 años con un tiempo de concentración de una intensidad de lluvia de
(
)
√
]
y
, x = 0.20. Si el reporte de las subcuencas del proyecto Izapa – León
– Chinandega – Guasaule tienen las siguientes características. resultados. subcuenca Área de drenaje (Ha) Long. (m) A1 120 1300 A2 300 2500
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[
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Haga todos los gráficos y explique sus Us 0.6 0.8
Ts 0.6 0.5
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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME
2
42. Efectué el tránsito de 1250 m, de subcuenca con un área de 8.75 km , la longitud de drenaje es 1500 m, unas alturas máxima y mínima de 80 y 60 respectivamente con una intensidad de lluvia de 250 mm/hora y un coeficiente de escorrentía de 0.5. Haga todos los esquemas. 43. Determine los parámetros de tránsito. Haga todos los esquemas. Área
Longitud
Hmax
Hmin
I
Ha
m
m
m
mm/hora
A1
250
3000
80
60
80
0.4
A2
350
2500
100
80
100
0.6
A3
450
1500
90
80
70
0.7
Subcuenca
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44. Un tramo de canal tiene una longitud de 1450 m y tiempo de retardo de 0.24 horas. Transite el siguiente Hidrograma de flujo de entrada a través de este tramo. Haga todos los esquemas. t (h or a s) Q ( m c s)
0 . 0
0 . 5
1 . 0
1 . 5
2 . 0
2 . 5
3 . 0
3 . 5
4 . 0
4 . 5
5 . 0
5 . 5
6 . 0
6 . 5
7 . 0
7 . 5
8 . 0
2 3 . 2
2 8 . 7
3 5 . 2
4 3 . 5
5 5 . 2
7 3 . 6
1 6 3 . 4
3 6 4 . 3
5 0 7 . 7
5 9 0 . 2
5 9 5 . 6
5 8 2 . 1
5 5 1 . 8
4 1 2 . 8
2 7 7 . 8
1 8 2 . 6
1 2 9 . 1
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