Transcript
TUGAS “ Penyajian Data” ( Dengan contoh dan pengerjaan mencari mean, median, modus,simpangan baku, gambar tabel dan diagram ) Mata kuliah : Statistika
Kelompok 8 :
Hartono Agus
125394030
Rika ika Zahr Zahro otul tul Ilm Ilmiyah yah
1253 125394 9403 030 0
Nur Indah Sari
12539212
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS TEKNIK PENDIDIKAN KESEJAHTERAAN KELUARGA PROGRAM STUDI S1 PENDIDI PE NDIDIKAN KAN TAT TATA BOGA 2014 KATA KATA PENGANTAR PENG ANTAR 1
Pui syukur !"nyusun !anatkan k"!ada Allah Su#hanna $aa %a&alaa yang t"lah m"m#"rikan rahmat' karunia s"rta hidayahnya s"hingga !"nyusun da!at m"ny"l"saikan tugas ini d"ngan t"!at (aktu) S"moga tugas ini da!at #"rguna #agi !"m#a*a !ada umumnya dan !"nyusun !ada khususnya' m"nam#ah (a(asan k"!ada s"mua !"m#a*a t"rutama S1 P"ndidikan +"s"aht"raan +"luarga' !rogram studi S1 %ata ,oga dan untuk m"m"nuhi tugas !"rkuliahan Statistika) P"nyusun m"ngu*a!kan #anyak t"rima kasih k"!ada yang t"lah m"m#antu m"ny"l"saikan -akalah ini. 1) Rosulullah -uhammad Salallahu Alaihi $assalam 2) I#u /ra) /"(i uthiyanti' -)+"s) s"laku dos"n !"m#im#ing dalam mata kuliah Statistika) 3) rang tua' s"laku motiator dalam m"ng"rakan tugas makalah ini dan R"kan r"kan yang m"m#antu s"rta m"motiasi saya hingga t"rs"l"saikan makalah ini d"ngan #aik)
-anusia adalah t"m!at salah dan k"#"naran itu hanya milik Allah S)$)%) /alam !"m#uatan tugas ini masih t"rda!at k"salahan dan k"kurangan' kar"na itu !"nyusun m"nghara!kan kritik dan saran yang m"m#angun dari !"m#im#ing mau!un r"kan r"kan' d"mi s"m!urnanya malakah ini)
Sura#aya' 22 "#ruari 2014
P"nyusun
BAB I
2
PENDAHULUAN
I.
LATAR BELAKANG Statistika adalah
!"ng"tahuan
yang
#"rhu#ungan
d"ngan
*ara*ara
!"ngum!ulan data' !"ngolahan atau !"nganalisisannya dan !"narikan k"sim!ulan #"rdasarkan kum!ulan data dan !"nganalisisan yang dilakukan) %an!a disadari statistika t"lah #anyak digunakan dalam k"hidu!an s"harihari' s"lain dalam k"hidu!an s"hari hari' statistika uga sangat #"rkaitan "rat d"ngan dunia !"n"litian atau ris"t) /ari hasil !"n"litian' ris"t mau!un !"ngamatan' #aik yangdilakukan khusus mau!un #"r#"ntuk la!oran' s"ring diminta atau diinginkan suatu uraian' !"n"lasan atau k"sim!ulan t"ntang !"rsoalan yang dit"liti) as" statistika yang #"rhu#ungan d"ngan kondisikondisi dimana k"sim!ulan d"mikian diam#il dinamakan statistik induktif (statistika inferensial)' s"dangkan as" dimana hanya #"rusaha m"lukiskan dan m"ngga#arkan k"lom!ok yang di#"rikan tan!a m"m#uat atau m"narik k"sim!ulan t"ntang !o!ulasi atau k"lom!ok yang l"#ih #"sar dinamakan statistika deskriptif ) Statistika d"skri!ti m"ru!akan !"ng"tahuan a(al yang harus dikuasi ol"h s"s"orang yang h"ndak m"m!"laari statistika indukti guna da!at m"m#uat atau m"narik k"sim!ulan d"ngan t"!at dan #"nar) /"ngan d"mikian' k"duanya harus dit"m!uh s"*ara #"nar agar kita m"nda!atkan k"gunaan maksimal dari statistika) l"h kar"na itu !ada k"s"m!atan kali ini kami #"rmaksud untuk m"m#uat makalah ini s"#agai u!aya untuk m"m!"laari dan m"mahami !okok #ahasan yang #"rkaitan d"ngan statistika d"skri!ti s"hingga kami da!at m"miliki !"ng"tahuan dasar s"#agai !rasyarat untuk m"m!"laari statistika indukti 6statistika in"r"nsial7 !ada k"s"m!atan #"rikutnya)
II.
RUMUSAN MASALAH 1) A!akah !"ng"rtian statistik d"skri!ti8 2) ,agaimanakah m"nyaikan data dalam #"ntuk ta#"l' graik' atau!un diagram8 3) A!akah yang dimaksud d"ngan m"an' m"dian dan modus dan #agaimankah *ara m"lakukan !"rhitungan !"ngukuran g"ala !usat 8
III.
TUJUAN
P"nulisan makalah ini dihara!kan da!at m"m#"rikan manaat s"#agai #"rikut.
3
1. ,agi kami s"#agai mahasis(a' makalah ini #"rtuuan untuk m"m#antu
mahasis(a m"mahami dan m"ndalami !okok #ahasan khususnya t"ntang statistik d"skri!ti' yang m"li!uti. !"ng"rtian statistik d"skri!ti !"nyaian data dalam #"ntuk ta#"l' graik' dan diagram dan !"ngukuran g"ala !usat) 2. ,agi masyarakat umum makalah ini da!at diadikan s"#agai #ahan #a*aan untuk
m"m#"ri inormasi t"ntang #agaimanakah dan a!a saakah yang m"nyangkut statisti* d"skri!ti)
BAB 2 PEMBAHASAN
I.
Penge!"#n S!#!"$!"k De$k"p!"%
4
Statistika d"skri!ti adalah statistik yang #"rungsi untuk m"ndiskri!asikan atau m"m#"ri gam#aran t"rhada! o#"k yang dit"liti m"laui gam#aran t"rhada! o#"k yang dit"liti m"lalui data sam!"l atau !o!ulasi s"#agaimana adanya' tan!a m"lakukan analisis dan m"m#uat k"sim!ulan yang #"rlaku untuk umum) Statistika d"skri!tri m"ru!akan #idang ilmu statistika yang m"m!"laari *ara*ara !"ngum!ulan' !"nyusunan' dan !"nyaian data suatu !"n"litian) +"giatan yang t"rmasuk dalam kat"gori t"rs"#ut adalah k"giatan *oll"*ting atau !"ngum!ulan data' grou!ing atau !"ngum!ulan data' !"n"ntuan nilai dan ungsi statistik' s"rta yang t"rakhir t"rmasuk !"m#uatan graik dan gam#ar)
II.
Pen'"#n D#!#
S"tia! !"n"liti harus da!at m"nyaikan data yang t"lah di!"rol"h) Prinsi! dasar !"nyaian data adalah komunikati dan l"ngka!' dalam arti data yang disaikan da!at m"narik !"rhatian !ihak lain untuk m"m#a*anya dan mudah di!ahami isinya) ,"#"ra!a *ara yang da!at dilakukan dalam m"nyaikan data adalah d"ngan m"ngu#ah data t"rs"#ut m"nadi s"#agai #"rikut. 1. Tabel P"nyaian data hasil !"n"litian d"ngan m"nggunakan ta#"l m"ru!akan !"nyaian
yang #anyak digunakan' kar"na l"#ih "isi"n dan *uku! komunikati) %"rda!at dua ma*am ta#"l' yaitu ta#"l #iasa dan ta#"l distri#usi r"ku"nsi) a. Tabel Biasa %a#"l #"risi udul ta#"l' udul s"tia! kolom' nilai data dalam s"tia! kolom' dan sum#"r darimana data t"rs"#ut di!"rol"h) :ontoh !"nyaian ta#"l #iasa adalah. ta#"l d"ngan data nominal' data ordinal' dan data int"ral) b. Tabel Distribusi Frekuensi %a#"l distri#usi r"ku"nsi disusun #ila umlah data yang akan disaikan *uku! #anyak' s"hingga kalau disaikan dalam ta#"l #iasa m"nadi tidak "isi"n dan kurang komunikati)
:ontoh !"nyaian ta#"l distri#usi r"ku"nsi. NILAI UJIAN STATISTIKA MAHASIS(A BI)L)GI 2*1* UNESA
+"las Int"ral 31
;
40
,anyak -ahasis(a 6r"ku"nsi7 2
5
41
;
50
3
51
;
<0
5
<1
;
=0
14
=1
;
>0
24
>1
;
90
20
91
;
100
12
?umlah
>0
Ujung Bawah Kelas nter!al
Ujung "tas Kelas nter!al
S"lain ujung bawah dan atas kelas inter!al# ada lagi yang dis"#ut batas kelas inter!al dan tanda kelas 6nilai t"ngah dari k"las int"ral t"rt"ntu yang digunakan s"#agai !"r(akilan dari k"las int"ral t"rs"#ut7) +"duanya digunakan saat !"rhitungan pengukuran gejala pusat. Ada!un aturan t"ntang #atas k"las #a(ah dan atas k"las int"ral' s"rta tanda k"las adalah s"#agai #"rikut. !T!" !#!$ %&'!" T&*+!' Untuk data satuan$ Ujung Bawah Kelas nter!al % ' Untuk data satu desial$ Ujung Bawah Kelas nter!al % &' Untuk data dua desial$ Ujung Bawah Kelas nter!al % &&' .. dst !T!" !T!" %&'!" T&*+!' Untuk data satuan$ Ujung "tas Kelas nter!al * ' Untuk data satu desial$ Ujung "tas Kelas nter!al * &' Untuk data dua desial$ Ujung "tas Kelas nter!al * &&' .. dst
T!D! %&'!"
@ 6Bung ,a(ah C Bung Atas7 b.1 ) 'angkah -embuat Tabel Distribusi rekuensi #. %"ntukan rentang#
R"ntang @ 6/ata %"r#"sar ; /ata %"rk"*il7 b. %"ntukan
Ban+ak Kelas nter!al# (dapat enggunakan "turan ,turges)
k @ 1 C 63'37 log n Ket$ k $ Ban+ak Kelas 6
n $ julah frekuensi c. %"ntukan panjang inter!al kelas# (p)
! @
rentang banyak kelas d. %"ntukan ujung bawah kelas
inter!al kelas pertaa) DD #isa m"ngam#il nilai yang t"rk"*il dari data DD #isa m"ngam#il kurang dari nilai t"rk"*il dari data asalkan selisihn+a tidak lebih dari panjang kelas. e. %"ntukan ujung kelas inter!al kelas pertaa) DD uung #a(ah dan uung atas k"las int"ral harus m"miliki !anang int"ral s"suai d"ngan yang dit"ntukan' misalnya uung #a(ah k"las int"ral I @ 31 dan panjang inter!al 1&' maka uung atas k"las int"ral I adalah 40' Penyelesaian -erhitungan diulai dari ujung bawah inter!al kelas # hingga enapai 1& bilangan. lustrasi /1, /0, //, /, /2, /3, /4, /5, /6, 7
Dari angka 31 s.d. /& terhitung terdapat 1& bilangan. 8.
%"ntukan ujung bawah kelas inter!al kelas ke02# 3# /# dst.) DD data satuan. ujung bawah kelas intervaln
@
ujung atas kelas interval n−1 + 1
DD data satu d"simal.
ujungbawah kelas interval n
@
ujungatas kelas intervaln−1 + 0.01
@
ujungatas kelas interval n− 1 + 0.001
DD data dua d"simal.
ujungbawah kelas interval n
dst.
0. 9ra8ik S"lain d"ngan ta#"l' !"nyaian data yang *uku! !o!ular dan komunikati adalah
d"ngan graik) Eraik adalah ilustrasi atau gam#aran data yang da!at di gunakan untuk m"nyaikan k"*"nd"rungan suatu data 6naik atau turunnya data7) Eraik m"miliki dua sum#u' yaitu sum#u m"ndatar atau a#sis 6F7 dan sum#u t"gak atau 7
ordinat 6G7 dan #"r!otongan t"gak lurus di titik nol) ,"r#"da d"ngan diagram yang uga m"miliki dua sum#u' sum#u t"gak dan sum#u m"ndatar !ada graik m"ru!akan data num"ri*) Pada umunya t"rda!at dua ma*am graik yaitu. graik garis 6!olygon7 dan graik #atang 6histogram7) Eraik #atang da!at dik"m#angkan lagi m"nadi graik #alok 63 dim"nsi7) Suatu graik s"lalu m"nuukkan hu#ungan antara umlah d"ngan aria#"l lain)
:ontoh graik
/. Diagram /iagram adalah ilustrasi yang di gunakan untuk m"n"rangkan suatu data) Ada
#"#"ra!a ma*am diagram' antara lain s"#agai #"rikut . /iagram ,atang +"gunaan diagram #atang adalah untuk m"nyaikan data yang #"rsiat kat"gori atau data distri#usi) /iagram ini m"miliki sum#u t"gak 6"rti*al7 dan sum#u m"ndatar 6horiJontal7) +"dua sum#u t"rs"#ut m"miliki int"ral atau skala yang sama' m"ski!un ukuran !ada s"tia! skala da!at #"r#"da) Pada umumnya sum#u t"gak m"ru!akan data nilai 6num"ri*7' s"dangkan sum#u horiJontal m"ru!akan data atri#ut) :ontoh diagram #atang
/iagram am#ang /iagram lam#ing di k"nal uga d"ngan diagram sym#ol) /iagram ini m"nggunakansim#ol untuk m"misualisasikan data) Salah satu k"untungan
!"nggunaan data ini adalah m"narik dan komunikati) /iagram ingkaran 8
/iagram lingkaran di gunakan untuk m"nyaikan data yang #"ry!a kat"gori dan di nyatakan dalam !"rs"ntas") ?adi' a!a#ila ingin m"nyaika data dalam #"ntuk ini' maka t"rl"#ih dahulu harus m"nghitung !"rs"ntas" s"ti!a kom!on"n data)
:ontoh diagram lingkaran
III.
Peng+k+#n Ge'#l# P+$#! ,-en!#l Tenen/&0 Prinsi! dasar dari !"n"lasan t"rhada! k"lom!ok yang t"lah dit"liti adalah #ah(a
!"n"lasan yang di#"rikan harus #"tul#"tul m"(akili s"luruh anggota di k"lom!ok t"rs"#ut) ,"#"ra!a t"knik !"n"lasan k"lom!ok yang dio#s"rasi d"ngan data kuantitati' s"lain da!at di"laskan d"ngan m"nggunakan ta#"l dan gam#ar' da!at uga di"laskan m"nggunakan t"knik statisti* yang dis"#ut. Me#n Me"#n #n Mo+$ -odus' -"dian dan -"an m"ru!akan t"knik statistik yang digunakan untuk m"n"laskan k"lom!ok' yang didasarkan g"ala !usat 6t"nd"n*y *"ntral7 dari k"lom!ok t"rs"#ut' namun dari k"tiganya' yang m"nadi ukuran g"ala !usatnya #"r#"da) 1. -ean /idasarkan atas nilai ratarata dari suatu k"lom!ok) Bntuk data tunggal.
Mean =(
∑ x ) i
n
+"t"rangan.
∑❑ x i n
. K!silon 6#a*a umlah7 . nilai L k"I sam!ai k"n
. umlah r"ku"nsi Bntuk data #"rgolong 6t"rsusun dalam ta#"l
distri#usi
r"ku"nsi7'
da!at
m"nggunakan rumus.
9
Mean =(
∑ f x ) ∑ f i
i
i
+"t"rangan. f i . ?umlah s"luruh data M r"ku"nsi
∑
x i
. tanda k"las int"ral k"i M
f i x i
. hasil !"rkalian antara
∑ f x i
i
. umlah
f i
(
ujung bawah −ujung atas 2
d"ngan
x i
)
!ada tia! k"las int"ral
f i x i
0.
-edian
/idasarkan k"lom!ok
atas data
nilai yang
t"ngah t"lah
dari
disusun
urutannya dari yang t"rk"*il sam!ai yang t"r#"sar'
atau s"#aliknya
dari
yang
t"r#"sar sam!ai yang k"*il) Bntuk data tunggal. ?ika #anyak data ganjil -" @ data yang !aling t"ngah
?ika #anyak data enap -" @ 6dua data yang #"rada di t"ngah7 Bntuk data #"rgolong 6t"rsusun dalam ta#"l
distri#usi
r"ku"nsi7'
da!at
m"nggunakan rumus. 1
Me =b + p (
2
n − F f
)
+"t"rangan. -" . -"dian # . ,atas #a(ah k"las m"dian t"rl"tak ! . !anang int"ral k"las m"dian
n . #anyak data . ml s"luruh r"ku"nsi s"#"lum k"las m"dian . r"ku"nsi k"las m"dian)
10
/. -odus /idasarkan atas nilai yang s"dang !o!ul"r atau nilai yang s"ring mun*ul dalam
k"lom!ok t"rs"#ut Bntuk data #"rgolong 6t"rsusun dalam ta#"l distri#usi r"ku"nsi7' da!at m"nggunakan rumus.
Mo =b + p (
b1 ) b 1 +b 2
+"t"rangan. -o . -odus , . ,atas #a(ah k"las int"ral d"ngan r"ku"nsi t"r#anyak) ! . !anang int"ral k"las #1 . r"ku"nsi k"las modus ; r"ku"nsi k"las int"ral t"rd"kat s"#"lumnya #2 . r"ku"nsi k"las modus ; r"ku"nsi k"las int"ral t"rd"kat #"rikutnya I.
S!+" K#$+$ ,"rikut ini adalah nilai akhir -at"matika s"m"st"r gasal sis(a k"las FI S-AN
1 Er"sik . =0' =0' =1' <0' <3' >0' >1' >1' =4' =4' <<' <<' <=' <=' <=' <>' =<' =<' ==' ==' ==' >0' >0' >0' =3' =3' =4' =4' =4' =1' =2' =2' =2' =2' >3' >4' >4' >4' >4' =5' =5' =5' =5' =5' =5' =5' =5' =>' =>' =>' =>' =>' =9'=9' >1' >2' >2' >3' >4' >9' >5' >5' >=' 90' 93' 94' 94' >=' >=' >9 Pen&ele$#"#n : %a#"l /istri#usi r"ku"nsi a. -enentukan *entang R"ntang @ 6data t"rtinggi ; data t"r"ndah7 @ 694 ; <07 @ 34 3. -enentukan banyak kelas inter:al k @ 1 C 63)37 log n @ 1 C 63)37 log =0 @ 1 C 63)3 L 1)>457 @ 1 C <)0>>> @ =)0>>> ≈ = /. -enetukan panjang kelas inter:al ! @ r"ntang . #anyak k"las @ 34 . = @5 . -enentukan ujung ba;ah kelas inter:al pertama 11
Bung #a(ah k"las int"ral I @ data t"rk"*il @ <0 e. -enentukan ujung atas kelas inter:al pertama Panang int"ral k"las @ 5 DD <0 <4 DD t"rhitung 5 angka ?adi' Ujung atas kelas inter!al adalah / 8. -enentukan ujung ba;ah kelas inter:al selanjutnya Bung #a(ah k"las int"ral II @ uung atas k"las int"ral I C 1 @ <4 C 1 @ <5 g. -embuat table distribusi 8rekuensi %a#"l Nilai Akhir -at"matika S"m"st"r Easal Sis(a +"las FI S-AN 1 Er"sik Kel#$ In!e4#l <0 ; <4
<5 ; <9 =0 ; =4 =5 ; =9 >0 ; >4 >5 ; >9 90 ; 94
T#3+l#$"
II IIII I IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII J+ml#5
%ek+en$" 2
< 15 20 1< = 4 6*
Eam#ar)1 %a#"l /istri#usi r"ku"nsi
12
Nilai Akhi Ma!"#a!ika S"#"$!" Ga$al Si$%a K"la$ &I SMAN 1 G"$ik 20
7 e k + e n $ "
20
16
15 15 10
7
6
4 5
2
0 60 - 64
65 - 69
70 - 74
75 - 79
80 - 84
85 - 89
90 - 94
Kel#$ In!e4#l
Eraik ,atang
P"ngukuran E"ala Pusat %a#"l Nilai Akhir -at"matika S"m"st"r Easal Sis(a +"las FI S-AN 1 Er"sik Kel#$ In!e4#l <0 <4 <5 ; <9 =0 ; =4 =5 ; =9 >0 ; >4 >5 ; >9 90 94 J+ml#5
" <2 <= =2 == >2 >= 92
%" 2 < 15 20 1< = 4 6*
%" ." 124 402 10>0 1540 1312 <09 3<> 9;9
13
#. Me#n
x´
@
( ) ∑ f x ∑ f i
i
i
( ) 5435
@
80
@ 77, 64 3. Me"#n Kel#$ In!e4#l <0 <4 <5 ; <9 =0 ; =4 =5 ; =9 >0 ; >4 >5 ; >9 90 94 J+ml#5
3 59)5 <4)5 <9)5 =4)5 =9)5 >4)5 >9)5
% 2 < 15 20 1< = 4 6*
%k 2 > 23 43 59 << =0
# = $94-9 = 5% frekuesi ter!esar
=
frekuesi
jumlah
seluruh
se!elum
kelas
me"ia
&ju' !a(ah frekuesi )' ter!esar
f=
( ) 1
Me = ! * +
F
= 745 * 5
2
n− F f
(
1 2
70 −23 20
)
( ) 12
= 745 * 5
20
= 745 * 3 = 775
14
/. Mo+$ Kel#$ In!e4#l <0 <4 <5 ; <9 =0 ; =4 =5 ; =9 >0 ; >4 >5 ; >9 90 94 J+ml#5
3 59)5 <4)5 <9)5 =4)5 =9)5 >4)5 >9)5
#1 @ 620 ; 5 @57
%ek+en$" 2 < 15 20 1< = 4 6*
#2 @ 620 ; 1< @ 47 ! @ 694 ; 90 @ 5 7
-0
@ #
C!
(
%"!i #a(ah r"ku"nsi yg t"r#"sar
b1 b 1+ b 2
)
(+) () ( ) 5
@ =4)5 C 5
5 4
5
@ =4) 5 C
9
25
@ =4)5 C
9
@ =4)5 C 2) == @ ==)2=
. S"mp#ng#n B#k+ %ek+en$" Kel#$ In!e4#l
<0 <4 <5 ; <9 =0 ; =4 =5 ; =9 >0 ; >4 >5 ; >9 90 94 J+ml#5
N"l#" Teng#5 ,0
S"mp#ng#n ,% .0
%
2 < 15 20 1< = 4 6*
<2 <= =2 == >2 >= 92
124 402 10>0 1540 1312 <09 3<> 9;9
<
x´
15)< 10)< 5)< 0)< 4)4 9)4 14)4
S"mp. k+##! ´ , < x 02
243)3< 112)3< 31)3< 0)3< 19)3< >>)3< 20=)3<
% , <
x´
02 4><)=2 <=4)1< 4=0)4 =)2 309)=< <1>)52 >29)44 ;;=>.2
15
angkah ; langkah !"ny"l"saian . a) -"n*ari rata ; rata fx ´ x rumus . @ f
5435
@
70
@ ==)<
#) -"n*ari sim!angan rumus . nila t"ngah ; rata2 x´ .
?
/. -"n*ari sim!angan kuadrat
d) -"n*ari sim!angan #aku
rumus . s @
@
√
√
f ( x − x´ ) ² n −1
√
3396.2 70 −1
@
3396.2 69
@ 49)22 Eam#ar Histogram
N"l#" Ak5" M#!em#!"k# Seme$!e G#$#l S"$@# Kel#$ I SMAN 1 Ge$"k 20
7 e k + e n $ "
20
16
15
15 10
7
6
4 5
2
0 60 - 64
65 - 69
70 - 74
75 - 79
80 - 84
85 - 89
90 - 94
Kel#$ In!e4#l
DA7TAR PUSTAKA
Sugiyono' Statistik untuk !"n"litian) : Ala#"ta) ,andung' 200=) Sudana' -"toda -at"matika) %arsito) ,andung) 2005)
16
17