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ESTADISTICA II – TALLER DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS
Newbold Paul, Estadística para negocios y economía, 4 a edición, Prentice Hall, 1998
1. Un concesio concesionari nario o de automóvi automóviles les calcula calcula la propor proporció ción n de vehículo vehículoss nuevos nuevos vendido vendidoss que han sido devueltos varias veces para repararles algún defecto durante el período dé garantía. Los resultados se presentan: NÚ!"# $! $!%#LU&'#N!( ) 1 * + , -"#-#"&'N )/*0 )/+ )/*+ )/)2 )/), a3 $i4u5ar la función de pro4a4ilidad. 43 6allar 7 di4u5ar la función de pro4a4ilidad acumulada. *. Una compa8í compa8ía a est9 est9 especiali especialiad ada a en la instalac instalación ión 7 mantenimi mantenimient ento o de sistema sistemass de calefacción central. !n el período pre invernal/ las demandas de servicios que reci4en suel suelen en ser para para la inst instal alac ació ión n de una una nuev nueva a cale calefa facc cció ión. n. La ta4l ta4la a mues muestr tra a las las pro4a4ilidades estimadas para el número de peticiones de una nueva calefacción en las últimas dos semanas de septiem4re. NÚ!"# $! -!;'&'#N!( ) 1 * + , < -"#=>='L'$>$ )/1) )/1, )/* )/*0 )/1< )/)? a3 $i4u5ar la función de pro4a4ilidad. 43 6allar 7 di4u5ar la función de pro4a4ilidad acumulada. c3 &alcular la pro4a4ilidad de que durante este período se generen al menos tres peticiones. +. Una compa8 compa8ía ía fa4rica fa4rica paquet paquetes es de clips. clips. !l número número de clips clips por paquete paquete varía/ varía/ como se indica en la ta4la ad5unta. NÚ!"# $! &L'-( ,? ,0 ,2 <) <1 <* <+ -"#-#"&'N $! ->@U!;!( )/), )/1+ )/*1 )/*2 )/*) )/1) )/)+ a3 $i4u5ar la función de pro4a4ilidad. 43 6allar 7 di4u5ar la función de pro4a4ilidad acumulada. c3 A&u9l es la pro4a4ilidad pro4a4ilidad de que un paquete paquete elegido elegido aleatoriamente aleatoriamente contenga entre ,2 7 <1 clips Bam4os inclusive3C d3 (e eligen dos paquetes aleatoriamente. A&u9l es la pro4a4ilidad de que al menos uno de ellos contenga al menos <) clipsC ,. Una compa8í compa8ía a municipal municipal de auto4us auto4uses es ha comenad comenado o a operar operar en un nuevo nuevo tra7ecto tra7ecto.. (e contó el número de pasa5eros pasa5eros de este tra7ecto en el servicio servicio de primera hora de la ma8ana. La ta4la ad5unta muestra las proporciones so4re todos los días de la semana. NÚ!"# $! %'>D!"#( ) 1 * + , < ? -"#-#"&'N )/)* )/1* )/*+ )/+1 )/12 )/)0 )/)+ )/)* a3 $i4u5ar la función de pro4a4ilidad 43 6allar 7 di4u5ar la función de pro4a4ilidad acumulada. c3 A&u9l es la pro4a4ilidad de que en un día de la semana elegido aleatoriamente ha7a al menos cuatro via5eros en este servicioC d3 (e eligen aleatoriamente dos días de la semana. A&u9l es la pro4a4ilidad de que en am4os días ha7a menos de tres via5eros en este servicioC <. Una profes profesora ora tiene tiene un grupo grupo grande grande de alumnos/ alumnos/ 7 ha preparado preparado un eEamen eEamen para para las siete de la tarde en diferentes aulas. !n la ta4la aparecen las pro4a4ilidades que ella estima estima para el número de estudiantes estudiantes que llamar9n a su casa durante la hora anterior al eEamen/ pregunt9ndole en qué aula de4en presentarse. NU!"# $! LL>>$>( ) 1 * + , < -"#=>='L'$>$ )/1) )/1< )/12 )/* )/12 )/1 1 6allar la media 7 la desviación típica del número de llamadas. . Un inversor inversor est9 est9 considerando considerando tres estrategi estrategias as para una una inversión inversión de 1.))) 1.))) dólares. dólares. (e (e estima que los posi4les rendimientos son los siguientes: !(;">;!F'> 1 Un 4eneficio de 1).))) dólares con pro4a4ilidad )/ 1< 7 una pérdida de 1 .))) dólares con pro4a4ilidad )/0<. !(;">;!F'> * Un 4eneficio de 1.))) dólares con pro4a4ilidad )/<) 7 una pérdida de <)) dólares con pro4a4ilidad )/<). !(;">;!F'> + Un 4eneficio seguro de ,)) dólares. A@ué estrategia tiene ma7or 4eneficio esperadoC A>conse5arías al inversor que adoptara necesariamente esta estrategiaC
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Newbold Paul, Estadística para negocios y economía, 4 a edición, Prentice Hall, 1998
?. Un director de producción sa4e que el sumir independencia en los resultados de esas instalaciones. a3 A&u9l es la pro4a4ilidad de que sea necesario volver en todos los casosC 1*. !l equipo de 4aloncesto del "eal adrid va a 5ugar una serie de cinco partidos contra el =arcelona. (e estima que/ en cada partido/ la pro4a4ilidad de que gane el "eal adrid es )/,. Los resultados de los cinco partidos son independientes. a3 A&u9l es la pro4a4ilidad de que el "eal adrid gane los cinco partidosC 43 A&u9l es la pro4a4ilidad de que el "eal adrid gane la ma7oría de los partidosC c3 (i el "eal adrid gana el primer partido/ Acu9l es la pro4a4ilidad de que gane la ma7oría de los partidosC d3 >ntes de que comience la serie/ Acu9l es el número esperado de partidos que ganar9 el "eal adridC e3 (i el "eal adrid gana el primer partido/ Acu9l es el número esperado de partidos que ganar9 el "eal adrid en la serieC 1+. Un concesionario de automóviles monta una nueva campa8a de promoción/ en la que promete que los compradores de automóviles nuevos pueden/ si est9n descontentos por algún motivo/ devolver el coche antes de dos días 7 reci4ir el importe íntegro. (e ha estimado que el coste que de4e soportar el concesionario por cada devolución es de *<.))) pesetas. !l concesionario estima que el 1 lo sumo seis hogares sin televisión satelítal 1?. &ada a8o se presentan en promedio ,< reclamaciones por una cuantía superior a +) millones de pesos/ a una compa8ía de seguros. &u9l es la pro4a4ilidad que en un mes dado: a3 (e presenten cuando mucho cínco reclamaciones de ese tipoC 43 (e presenten por lo menos tres reclamaciones de ese tipoC 10. !' número dé personas qué entran a una taquilla de un teatro a adquirir 4oletos para una función especial es en promedio de cinco personas cada dos horas a3 &u9l es la pro4a4ilidad que en media hora entren por lo menos + personas a la taquillaC 43 &u9l es la pro4a4ilidad que 1<) minutos no 'legue ninguna persona a la taquillaC 12. !l color de automóviles que los clientes prefieren cam4ia al paso de los a8os 7 según el modelo en particular que eligen. !n un a8o reciente el 1+G de los automóviles de lu5o que se vendieron fueron negros. (i se seleccionan al aar die automóviles vendidos de ese a8o 7 tipo a3 &u9l es la pro4a4ilidad que dé a lo sumo tres sean negrosC 43 9s de cuatro no sean negrosC *). Los registros de mantenimiento revelan que solamente una de cada cien calculadoras de cierta marca requiere de una reparación durante el tiempo de garantía. !l gerente de una compa8ía ordenó la compra de doce de estas calculadoras. a3 &u9l es Ja pro4a4ilidad que por lo menos cinco de estas calculadoras necesite reparación durante el tiempo de garantíaC 43 &u9l es Ja pro4a4ilidad que a lo sumo cuatro no necesiten reparaciónC *1. (uponga que la clausura de 4ancos por pro4lemas financieros ha ocurrido en promedio a raón de lo m9s dos estén desempleadas 43 -or lo menos cuatro estén empleadas *+. (i en cada *< centímetros de tela se registra una peque8a falla en el hilado/ calcule la pro4a4ilidad que ocurra una falla: a3 !n menos de medio metro 43 !n menos de un metro
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Newbold Paul, Estadística para negocios y economía, 4 a edición, Prentice Hall, 1998
*,. !l ++G de Jos hogares de estrato , de =ogot9 tienen el servicio de televisión satelital. (i se selecciona una muestra aleatoria de doce hogares/ cu9l es la pro4a4ilidad que ha7a: a3 -or lo menos cuatro hogares con televisión satelital 43 > lo sumo seis hogares sin televisión satelital *<. &ada a8o se presentan en promedio ,< reclamaciones por una cuantía superior a +) millones de pesos/ a una compa8ía de seguros. &u9l es la pro4a4ilidad que en un mes dado: a3 (e presenten cuando mucho cinco reclamaciones de ese tipoC 43 (e presenten por lo menos tres reclamaciones de ese tipoC
