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Sesión 12
Oficina de Investigación • Lic. Fernando Camones Gonzales
Investigación • Docente Oficina de Investigación 2017-I
Motivación La fábrica de cereales Kellogg está poniendo a prueba un nuevo empaque de cereales más reducido con el propósito de satisfacer la demanda de empaques con ahorro de espacio. Se están haciendo pruebas para evaluar si hay una mejora en las ventas (la venta promedio mensual el año pasado era de 5400 cajas) y la aceptación de los clientes debería ser menos del 30% para decidir no comercializarlo. La demanda promedio mensual ha mejorado mejorado con respeto al año pasado
¿µ > 5400?
Hipótesis de investigación La proporción de aceptación del nuevo empaque es menor a 0,3
¿p < 0,3?
Capacidades
Temática
Producto académico
Prueba de hipótesis: - Para medias de una y Contrasta supuestos para la dos poblaciones. media poblacional; usando - Para proporciones de una, dos muestras haciendo una y dos poblaciones. uso de las tablas estadísticas Interpretación (Aplicaciones con SPSS o EXCEL).
Informe de aplicación sobre pruebas de hipótesis.
Una hipótesis es una afirmación o declaración acerca de un parámetro de la población.
Es el procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.
Ejemplo 1: El 90% de los jóvenes que pasan el mayor tiempo conectados a una computadora padecen de problemas musculares.
Ejemplo 2: El tiempo promedio de vida de una persona que fuma es de 55 años.
Status Quo Hipótesis Nula Ho
=,
,
≤
Ho: µ≤5400 Ho: p ≥ 0,3
Contrarias
Hipótesis Alternante H1
Hipótesis del investigador ≠, <, >
H1: µ > 5400 H1: p < 0,3
La realidad
Rechazar
No rechazar
Ho
Ho
Ho: verdadera
Error tipo I
Decisión correcta
Ho: falsa
Decisión correcta
Error tipo II
Al desarrollar una prueba de hipótesis se deben seguir los siguientes pasos: 1. Planteamiento de las hipótesis 2. Fijar el nivel de significación 3. Identificar el estadístico de prueba y su valor(es) 4. Región crítica y Valor(es) crítico(s): 5. Decisión: 6. Conclusión:
Hipótesis:
Unilateral izquierda
Bilateral
Unilateral derecha
H0: m ≥ m 0
H0: m =
m 0
H0: m ≤ m 0
H1: m <
H1: m ≠ m 0
H1: m >m 0
m 0
Supuestos: población normal, muestra al azar.
Hipótesis Estadística Tipos de prueba: a) Prueba bilateral o de dos extremos: la hipótesis planteada se formula con la igualdad. Rechazar Ho
Rechazar Ho
Ejemplo H0 : µ = 200 H1 : µ ≠ 200
Región crítica De tamaño α /2
Región crítica De tamaño α /2
1-α
/2
Zona de Aceptación para Ho
- Z /2
Z /2
-t1- /2,n-1
t1- /2,n-1
Hipótesis Estadística b) Pruebas unilateral o de un extremo: la hipótesis planteada se formula con ≥ o ≤
H0 : µ = 200 H1 : µ < 200
H0 : µ = 200 H1 : µ > 200
1-α Zona de Aceptación para Ho
-Z a1
-t1-
1-α Zona de Aceptación para Ho
Z b1 ,n-1
t1-
,n-1
Estadístico de prueba: Caso I : Varianza poblacional conocida Z
x
- m
n
Caso II : Varianza poblacional desconocida x t
-
m
s n
~
t
n
1
-
Estadística Descriptiva: # gal Variable Media StDev Varianza # gal 3.75 0.35 0.12
Los registros de un propietario de una estación de combustibles indican que la media del número de galones de gasolina que vende a sus clientes es igual a 4 galones. Además, los registros muestran que los consumos de gasolina de sus clientes tienen una distribución normal. Sin embargo, debido a la reciente alza en el precio de la gasolina se cree que este consumo ha bajado. Para verificar esta hipótesis se escogió una muestra aleatoria de 14 de sus clientes resultando los siguientes consumos de gasolina en galones: 3.5
4.1
3.8
3.9
4.2
3.1
3.4
3.6
3.8
3.3
4.2
4.1
3.6
3.9
Con estos datos y con un nivel de significancia de 0,05, ¿el incremento en el precio de la gasolina ha influido en la baja del consumo promedio?.
Hipótesis:
Unilateral
Bilateral
izquierda H0: p
derecha
≥ p0
H0: p = p0
H0: p
H1: p < p0
H1: p ≠ p0
H1: p > p0
Estadístico de prueba:
=
Unilateral
− ( 1 − )
Supuesto: muestra elegida al azar ( n ≥ 50)
≤ p0
El gerente de un banco afirma que el porcentaje de clientes que son atendidos
en las ventanillas por mas de 5 minutos es igual a 0,30. Con el fin de evaluar esta afirmación se escogió una muestra aleatoria de 400 clientes atendidos en
las ventanillas del banco y se encontró que 100 de ellos demoraron más de 5 minutos.
Al nivel de significancia del 1%, ¿presenta esta muestra suficiente evidencia que indique que el porcentaje de clientes que demoran más de 5 minutos en las
ventanillas es diferente de 0,3?
Practicamos con los ejercicios propuestos
Código de biblioteca 001.42 H55 2010 EJ. 2
Texto Hernández, R., Fernández, C., Baptista, P. (2010). Metodología de la Investigación. (5. ª ed.). México: Mc Graw-Hill.
MAE 519.M38E.
Martínez, C. (2001). Estadística Básica Aplicada (2a. ed.). Bogotá: Ecoe Ediciones Ltda.
519.5M72.
Molina, H. (2011). Manual de Estadística. Lima: UCV Lima Norte.
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