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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMÁS FRÍAS FAC. DE CIENCIAS PURAS – CARRERA DE FÍSICA Laboratorio de Física para Construcciones Civiles COC 100 Válido sólo para el semestre I – 201 5 LEY DE HOOKE LEY DE HOOKE 1. Objetivos. ã Verificar la ley de Hooke. ã Determinar la constante elástica k de un resorte. 2. Principio. Colgando pesos diferentes se puede medir el estiramiento de un resorte dispuesto en posición vertical. Así mismo es posible medir la fuerza de oposición al peso con un sensor de fuerza. En general la fuerza que se requiere para estirar o comprimir un resorte, es proporcional a la cantidad de estiramiento o compresión ∆ x. Esta ley de fuerza para resortes se conoce como ley de Hooke. 3. Fundamento teórico. En 1678 Robert Hooke, científico inglés contemporáneo de Newton, descubrió y estableció la ley que luego hoy lleva su nombre y que se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo. En el estudio de los efectos de tensión y compresión, observó que había un aumento en la longitud del resorte o cuerpo elástico que era proporcional a la fuerza aplicada dentro de ciertos límites. Esta observación puede generalizarse diciendo que la deformación es directamente proporcional a la fuerza deformadora; y se expresa mediante la relación: F S = – k ∆x (1) Donde F S es la fuerza de restitución del resorte, k la constante elástica del resorte y ∆x el alargamiento o compresión que experimenta el resorte. El signo negativo indica que la fuerza del resorte es opuesta a la fuerza externa que lo deforma (peso). Como se puede observar en la figura 1, en el sistema en equilibrio resorte masa, la fuerza de restitución es igual en magnitud a la fuerza deformadora de extensión, en este caso se aplica una fuerza de extensión al colgarle un peso consiguiendo que el resorte se extienda una distancia ∆x. Si el peso se duplica se duplicará el estiramiento, si triplicamos el peso se triplicará también el estiramiento y así sucesivamente hasta alcanzar un cierto valor máximo. Por lo tanto la ley de Hooke predice un comportamiento lineal entre la fuerza y la deformación cuyo umbral es el límite de elasticidad. Véase la figura 2. Si la fuerza deformadora sobrepasa un cierto valor máximo, el cuerpo no volverá a su tamaño y forma srcinal después de suprimir esa fuerza, entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente. Figura 1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMÁS FRÍAS FAC. DE CIENCIAS PURAS – CARRERA DE FÍSICA Laboratorio de Física para Construcciones Civiles COC 100 Válido sólo para el semestre I – 201 5 LEY DE HOOKE La tensión o compresión más pequeña que produce una deformación permanente se llama límite de elasticidad. La ley de Hooke no es aplicable para fuerzas deformadoras que rebasan el límite de elasticidad. Ver figura 2. 4. Montaje y realización. Materiales y equipos: ã Resorte helicoidal. ã Varilla de 100 cm más soporte y accesorios. ã Varilla de 25 cm más nuez. ã Juego de masas (2g – 2g – 5g – 10g – 20g – 50g) ã Sensor de fuerza Vernier de doble rango: 10N – 50N. ã Adquisidor de datos Lab-Quest . La varilla de 100 cm viene ensamblada a un soporte y tiene como accesorios una regla graduada y una espiga deslizable en su parte superior. Para prescindir de la espiga podemos acoplar la varilla corta con una nuez, luego debemos fijar el sensor de fuerza en la varilla corta. Colgar el resorte en el gancho del sensor y asegurarse de que el sensor de fuerza, el resorte y la regla estén alineados, finalmente conectar el sensor al adquisidor de datos Lab-Quest (el Lab-Quest detectará automáticamente al sensor). Para la toma de datos colocamos el porta masas en el resorte, el resorte se habrá estirado y podemos considerar ese valor como la longitud inicial del resorte. Luego debemos ir colocando diferentes valores de masas para producir el estiramiento de forma gradual. Para una mejor comprensión véase la figura 3. 5. Tareas. 5.1. Anotar en la tabla 1, el peso que deforma al resorte y su respectivo estiramiento. 5.2. Anotar en la tabla 2, la fuerza que se registra en el Lab-Quest más su estiramiento. 5.3. Realizar el ajuste de la recta por el método de mínimos cuadrados para las tareas (5.1) y (5.2). 5.4. Graficar el peso ajustado en función de la elongación (estiramiento). 5.5. Graficar la fuerza ajustada en función de la elongación. 5.6. Calcular la pendiente de las dos gráficas realizadas y compararlas entre sí, para su respectivo análisis y discusión. 5.7. Calcular el error de la constante elástica del resorte. Figura 2. Figura 3. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMÁS FRÍAS FAC. DE CIENCIAS PURAS – CARRERA DE FÍSICA Laboratorio de Física para Construcciones Civiles COC 100 Válido sólo para el semestre I – 201 5 LEY DE HOOKE 6. Obtención y evaluación de datos. Tabla 1. Peso y estiramiento. Nº W (p) ∆ x (cm) ∆ x W (p*cm ) (∆x ) 2 (cm 2 ) W' = k ∆x + b (p) 1 2 3 4 5 6 ∑ = ∑∆ = ∑∆∙ = ∑∆ = = Tabla 2. Fuerza del adquisidor y estiramiento. Nº F (N) ∆ x (cm) ∆ x F (N*cm ) (∆x) 2 (cm 2 ) F'= k' ∆x + b ' (N) 1 2 3 4 5 6 ∑ = ∑∆ = ∑∆∙ = ∑∆ = ′ = 7. Procesamiento de datos. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMÁS FRÍAS FAC. DE CIENCIAS PURAS – CARRERA DE FÍSICA Laboratorio de Física para Construcciones Civiles COC 100 Válido sólo para el semestre I – 201 5 LEY DE HOOKE 8. Cuestionario. Subraye la respuesta correcta para las preguntas 8.1 y 8.2 8.1. ¿Cuál es la relación entre la fuerza y la deformación (elongación o contracción) del resorte? a) La fuerza disminuye al estirarlo. b) La fuerza aumenta al estirarlo. c) La fuerza no cambia al estirarlo. e) No hay relación alguna. 8.2. Cuando la tensión excesiva produce una deformación permanente en el resorte… a) La ley de Hooke sigue siendo válida. b) Se produce un movimiento armónico simple. c) La ley de Hooke deja de ser válida. d) La fuerza es proporcional a la posición. 8.3. ¿En qué unidades se miden las pendientes obtenidas en esta práctica? ………………………………………… …...…………………………………… 9. Conclusiones y recomendaciones.
