129428263 Batang Tekan Dan Batang Tarik Catatn Kulaih Anstruk

Transcript

Sistem Struktur Contoh Detail Sambungan Batang DESAIN BATANG TARIK Dari hasil analisis struktur, elemen-elemen pada struktur akan memikul gaya normal tarik atau gaya normal tekan. Gaya normal tarik dapat menyebabkan putusnya batang, sedangkan gaya normal tekan dapat menyebabkan hancur atau lelehnya batang. Pada batang tekan yang panjang, terdapat kemungkinan terjadinya kegagalan akibat tekuk ( buckling failure  , sebelum hancur atau melelehnya bahan. Batang tarik, pada umumnya didesain berdasarkan persyaratan kekuatan, yaitu tegangan tarik yang terjadi akibat gaya yang bekerja, tidak boleh melebihi tegangan ijin dari bahan ! σ " #egangan tarik pada batang σ " #egangan ijin bahan Himawan I. / Catatan Kuliah Mekanika Rekayasa : Struktur Rangka $    %n P & σ   " ≤   σ Pelat Buhul Potongan a-a Baut Penyambung Pro'il .)*.)*.) a a +ton tontonton m mm m m Sambungan batang x  y P &   " Gaya normal tarik yang bekerja pada batang  %n " uas netto penampang batang Contoh Desain Batang #arik Suatu struktur rangka batang dari baja, dengan kon'igurasi dan pembebanan seperti pada gambar. Seluruh batang menggunakan pro'il siku rangkap +-.)*.)*.), yang saling dihubungkan pada titik-titik buhul dengan pelat dan baut baja berdiameter $ mm. Sebagai contoh akan didesain batang #, dari struktur rangka batang. /utu baja yang digunakan adalah B.0. 1), dengan tegangan ijin sebesar $2** kg3cm + . Dari hasil perhitungan gaya batang, didapat besarnya gaya normal tarik yang bekerja pada batang # adalah  ton ( P &   "  ton " *** kg. . Dari #abel Pro'il Baja, diketahui karakteristik dari penampang pro'il siku .)*.)*.) adalah ! 4ntuk pemeriksaan kekuatan dari batang tarik, digunakan luas netto penampang pro'il ( %n . uas netto penampang adalah luas pro'il dikurangi luas perlemahan akibat lubang-lubang pemasangan baut. Pada struktur baja, luas netto penampang yang disyaratkan adalah harus lebih besar dari 56 luas penampang pro'il. Himawan I. / Catatan Kuliah Mekanika Rekayasa : Struktur Rangka +   Pelat Buhul Baut Penyamb ung .)*.)*.) +ton tontonton m mm m m # uas pro'il ! % " , cm + /omen inersia ! 78 " 7y " +, cm   ! 7min " $),2 cm  #ebal pro'il ! ts " *,) cm etak titik berat ! e " $,) cm 9 : e uas netto penampang pro'il ( %n  " uas pro'il ( %  ; luas lubang baut  %n " % ; ( diameter baut & *,$  . tebal pro'il  " , ; ( $, & *,$  . *,) " 5 cm + < *,5.( ,  " ), cm +  . 4ntuk + buah pro'il siku tersusun, %n " +.5 " $2 cm + #egangan tarik pada batang ! #egangan tarik yang terjadi pada batang ! σ   " 1$+, kg3cm + ,   lebih kecil dari tegangan ijin bahan σ   " $2** kg3cm + , dengan demikian ukuran pro'il siku yang dipilih, cukup kuat. DESAIN BATANG TEKAN  %kibat gaya normal tekan yang bekerja, pada elemen-elemen tekan dari struktur rangka batang, dapat mengalami kegagalan berupa hancur atau melelehnya bahan, atau tertekuknya batang. Semakin langsing ukuran dari elemen, maka akan semakin mudah elemen tersebut mengalami tekuk ( buckling   . Solusi numerik dari masalah tekuk, pertama kali dapat dipecahkan oleh ahli matematika bernama eonard =uler ($)*)-$)51. Sampai saat ini rumus tekuk dari =uler masih digunakan di bidang #eknik Sipil.  >umus #ekuk =uler ! P cr    " P cr   ! Beban kritis tekuk dari batang ( besarnya beban tekan, tepat dimana batang akan menekuk  = ! /odulus elastisitas bahan 7 ! /omen inersia penampang  k   ! Panjang tekuk batang " k.  dimana  " panjang batang dan k " 'aktor panjang e'ekti' batang, yang besarnya tergantung dari kondisi ujung tumpuan. Besarnya harga k dapat diambil sbb. ! - ?edua tumpuan sendi, tidak dapat bergerak kesamping ! k"$,* - ?edua tumpuan jepit, tidak dapat bergerak kesamping! k"*, - Satu ujung tumpuan terjepit, ujung lain sendi ! k"*,) - Satu ujung tumpuan terjepit, ujung lain bebas ! k"+,* - ?edua tumpuan jepit, dapat bergerak kesamping ! k"$,* Himawan I. / Catatan Kuliah Mekanika Rekayasa : Struktur Rangka 1   Π + .=.7  k + arah tekuk P 8y  %n P & σ   " $2 *** " " 1$+, kg3cm +  %danya tahanan ujung pada tumpuan, akan menambah kekakuan dari batang, sehingga akan meningkatkan kestabilan batang untuk mencegah terjadinya tekuk. Suatu elemen struktur yang tertekan dapat mengalami kegagalan 3 keruntuhan yang berupa kegagalan bahan atau kegagalan tekuk. Semakin panjang suatu batang tekan, maka akan semakin mudah batang tersebut untuk tertekuk. %gar tidak terjadi kegagalan akibat tekuk, beban tekan maksimum yang diijinkan bekerja pada batang harus lebih kecil dari P cr  . Berdasarkan kelangsingannya, elemen-elemen struktur yang mengalami gaya tekan, seperti kolom pada struktur rangka kaku ( frame structure   atau batang tekan pada struktur rangka batang, dapat dikelompokkan menjadi elemen 3 kolom pendek dan elemen 3 kolom panjang. Elemen / kolom pendek , adalah elemen struktur yang kegagalannya berupa hancurnya material ( pada beton  atau lelehnya material ( pada baja , dengan demikian kekuatan dari elemen 3 kolom pendek sangat tergantung pada kekuatan material yang digunakan. =lemen 3 kolom pendek umumnya sangat kaku, sehingga pengaruh kelangsingan tidak perlu die@aluasi di dalam proses desain. Elemen / kolom panjang , adalah elemen struktur yang kegagalannya disebabkan karena tertekuknya batang. 0adi kegagalannya disebabkan karena terjadinya ketidakstabilan. ?arena adanya kecenderungan dari elemen untuk menekuk, maka kapasitas pikul bebannya menjadi berkurang. 0ika suatu elemen telah menekuk, maka elemen tersebut tidak mempunyai kemampuan lagi untuk menerima beban tambahan. Sedikit saja terjadi penambahan beban, akan menyebabkan terjadinya keruntuhan. Aubungan antara gaya normal tekan dan panjang batang, diperlihatkan pada gambar di baah. Aubungan antara Panjang Batang ( dan Gaya ormal #ekan (P Himawan I. / Catatan Kuliah Mekanika Rekayasa : Struktur Rangka    aktor ?eamanan  P =lemen Panjang =lemen Pendek ?egagalan Bahan ?egagalan #ekuk Beban 7jin Penentuan apakah suatu elemen struktur termasuk elemen panjang atau elemen pendek, dapat ditentukan berdasarkan angka kelangsingan batang ( λ   . %ngka kelangsingan batang dide'inisikan sebagai perbandingan antara panjang tekuk batang (  k  dengan jari-  jari inersia penampang batang ( i  ! dimana  % ! luas penampang, dan 7 ! momen inersia penampang batang. Pada struktur beton, jika harga λ   ≤  ++, maka elemen struktur tersebut merupakan elemen pendek, sehingga pengaruh tekuk dapat diabaikan di dalam perhitungan. 0ika harga λ   >  ++, maka elemen struktur merupakan elemen panjang, dengan demikian pengaruh tekuk harus diperhitungkan di dalam analisis. Pada struktur baja, karena pada umumnya elemen struktur berbentuk pro'il-pro'il yang langsing, maka pada perancangan elemen struktur, pengaruh tekuk harus diperhitungkan di dalam analisis. 4ntuk keperluan desain, elemen tekan dari struktur harus direncanakan ukurannya sedemikian rupa, sehingga tegangan hancur 3 leleh ( pada elemen 3 kolom pendek  atau tegangan tekuk kritis ( pada elemen 3 kolom panjang , tidak dilampaui. Contoh Desain Batang #ekan Suatu struktur rangka batang dari baja, dengan kon'igurasi dan pembebanan seperti pada gambar. Seluruh batang menggunakan pro'il siku tunggal .)*.)*.) dengan mutu baja ! B0.1), yang saling dihubungkan pada titik-titik buhul buhul. Periksalah kekuatan dari pro'il siku baja, jika diperhitungkan angka keamanan terhadap tekuk " $,. Himawan I. / Catatan Kuliah Mekanika Rekayasa : Struktur Rangka    /utu baja ! B0.1) #egangan ijin ! $2** kg3cm + /odulus elastisitas bahan ! = " +$***** kg3cm + Panjang pro'il !  " ,+ m. Gaya normal tekan pada pro'il siku ! P " 1,1 ton 2 ton 1 m 1 m 1 m λ  "  k   i i  " 7  % a. Pemeriksaan kekuatan bahan 4ntuk pemeriksaan kekuatan dari batang tekan, digunakan luas penampang pro'il ( % " , cm +  , tanpa dikurangi luas perlemahan akibat lubang-lubang baut. #egangan tekan pada pro'il ! #egangan tekan yang terjadi ! σ   " 1)2 kg3cm +   , lebih kecil dari tegangan ijin bahan, jadi ukuran pro'il siku yang dipilih, cukup kuat. b. Pemeriksaan tekuk pada batang ?edua tumpuan dari pro'il adalah sendi, sehingga 'aktor panjang e'ekti' batang ! k " $. Panjang tekuk batang !  k   " k. " $. ,+ " + m. /omen inersia pro'il siku .)*.)*.) yang terkecil ! 7min " $),2 cm  ( lihat #abel Pro'il Baja  Beban tekan kritis ! P cr    " " " +*1+ kg. P " 11 kg < " $1 kg Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan baha pro'il siku akan menekuk. %gar tidak terjadi tekuk, maka ukuran pro'il siku perlu diperbesar. Pada contoh di atas, besarnya angka keamanan adalah $,. Pada dasarnya besarnya angka keamanan ini ber@ariasi, tergantung dari kelangsingan batang dan mutu bahan yang digunakan. Pada perencanaan struktur baja, pemeriksaan tekuk dilakukan dengan cara yang sedikit berbeda dengan cara yang dijelaskan di atas.  %gar tidak tejadi tekuk pada pro'il baja, tegangan yang terjadi pada batang ( σ    akibat gaya normal tekan yang bekerja ( P  dikalikan dengan 'aktor tekuk ( ω   , tidak melebihi tegangan ijin bahan ( . Himawan I. / Catatan Kuliah Mekanika Rekayasa : Struktur Rangka 2    % P σ   " , 11 " " 1)2 kg3cm +  P cr  $, Π + .=.7  k + 1,$ + .+$*****.$),2 ( +  +  % ω . P σ   "   σ ≤ σ ω   adalah 'aktor tekuk yang besarnya tergantung dari beberapa 'aktor, yaitu ! ukuran pro'il, panjang batang, kondisi tumpuan, dan mutu bahan. Himawan I. / Catatan Kuliah Mekanika Rekayasa : Struktur Rangka )