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Liceo Scientifico di Città della Pieve Programma di Matematica Anno scolastico 2011/2012
Classe III sez. C
Disequazioni Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Disequazioni fratte, sistemi di disequazioni Equazioni e disequazioni irrazionali Disequazioni con i valori assoluti Insiemi, relazioni e funzioni Insiemi, sottoinsiemi,operazioni tra insiemi ( unione, intersezione, differenza, insieme complementare) Funzioni, dominio e condominio di una funzione Funzioni pari e funzioni dispari Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche Funzioni composte Funzioni inverse Funzioni periodiche Funzioni crescenti e decrescenti in un intervallo, funzioni monotone Classificazione delle funzioni matematiche Esercizi di applicazione Piano cartesiano Sistema di ascisse su una retta, distanza tra due punti su una retta Coordinate cartesiane nel piano Punto medio di un segmento, distanza tra due punti, baricentro di un triangolo Equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano Rette e coniche Forma implicita e forma esplicita dell’equazione di una curva. Intersezioni tra curve Traslazione del sistema di riferimento Problemi di applicazione La retta Assi cartesiani e rette parallele a essi Retta passante per l’origine. Coefficiente angolare. Bisettrici dei quadranti Retta in posizione generica Rette parallele. Rette perpendicolari Equazione generale della retta. Posizione reciproca di due rette Fascio improprio e fascio proprio di rette Equazioni della retta passante per uno o per due punti. Asse di un segmento Distanza di un punto da una retta. Bisettrice di un angolo Fascio di rette generato da due rette Problemi di applicazione
La circonferenza Equazione della circonferenza. Circonferenze in posizioni particolari Posizione reciproca tra retta e circonferenza Circonferenza per tre punti Posizione reciproca tra due circonferenze Tangenti ad una conica. Rette tangenti ad una circonferenza da un punto esterno e in un suo punto Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza Curve di equazioni riconducibili all’equazione di una circonferenza Fasci di circonferenze Problemi di applicazione La parabola La parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y o parallelo all’asse x Posizione reciproca tra retta e parabola Rette tangenti ad una parabola Condizioni per determinare l’equazione di una parabola Fascio di parabole Risoluzione grafica di equazioni irrazionali Problemi di applicazione L’ellisse L’ellisse come luogo geometrico Equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse x o sull’asse y, proprietà dell’ellisse, eccentricità Intersezioni di un’ellisse con una retta e condizione di tangenza Condizioni per determinare l’equazione dell’ellisse Ellisse riferita a rette parallele ai suoi assi Problemi di applicazione L’iperbole L’iperbole come luogo geometrico Equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse x o sull’asse y, proprietà dell’iperbole, eccentricità Iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti, funzione omografica Intersezioni di un’iperbole con una retta e condizione di tangenza Condizioni per determinare l’equazione di una iperbole Iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi Problemi di applicazione Le funzioni goniometriche Gli angoli, la misura degli angoli , le formule di trasformazione Funzioni goniometriche, definizioni di: seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante Circonferenza goniometrica. Seno, coseno, tangente definiti nella circonferenza goniometrica e loro variazione Funzioni goniometriche di angoli particolari (45°, 30°, 60°, 18° ) e loro associati Relazioni tra le funzioni goniometriche Rappresentazione grafica della variazione del seno, del coseno, della tangente Periodo delle funzioni goniometriche Archi associati, archi supplementari, archi che differisco di , archi opposti, archi complementari
Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione e loro applicazione Formule di duplicazione e di bisezione Identità ed equazioni goniometriche Identità ed equazioni Equazioni goniometriche elementari , equazioni di 2° grado Equazioni riducibili a equazioni elementari Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno Equazioni riducibili ad omogenee Disequazioni goniometriche elementari o riconducibili ad elementari Disequazioni lineari, disequazioni omogenee Disequazioni fratte, sistemi di disequazioni Triangoli rettangoli e triangoli qualunque Teoremi sui triangoli rettangoli Risoluzione dei triangoli rettangoli Area di un triangolo Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno o di Carnot Risoluzione di un triangolo qualunque Problemi di trigonometria
LIBRO DI TESTO: Dodero Barboncini Manfredi - Nuovi lineamenti di matematica 3 – Ghisetti e Corvi ed.
Gli alunni
Città della Pieve
L’insegnante: MACCHIONI ROSELLA
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