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A.L. 2.2 – Bola Saltitona (Coeficiente de restituição)
Física e Química A – 10º Ano lectivo 2010/2011 Escola secundária/3 de António Nobre Dmitro Nesterenko Nº8, 10 CT1
Índice Objectivos: ...............................................................................................................................2 Introdução:...............................................................................................................................2 Fundamentação teórica:...........................................................................................................2 Material: ...................................................................................................................................3 Procedimento experimental:....................................................................................................3 Resultados:...............................................................................................................................4 Conclusão:................................................................................................................................4 Bibliografia: ..............................................................................................................................4 Anexos: ....................................................................................................................................5
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Objectivos:
Perceber o que é Coeficiente de restituição Calcular o Kr, Kr médio e a incerteza absoluta Comparar a altura da queda e altura do ressalto Construir um gráfico onde relacionamos h de queda e h de ressalto Determinar o declive da recta
Introdução: Esta actividade laboratorial está relacionada com o coeficiente de restituição e consiste em medição de alturas de quedas e de ressaltos e os cálculos matemáticos necessários para cumprir os pontos referidos nos objectivos. Nota: Nos cálculos efectuados desprezamos a resistência do ar. Piso da sala foi 2.
Fundamentação teórica: Quando deixa-se cair verticalmente uma bola semi-elastica, esta ressalta. Durante este movimento ocorrem transformações e transferências de energia. Assim quando a bola aproxima-se ao solo, a energia potencial gravítica diminui, transformando-se em energia cinética. Quando a bola afasta-se do solo a energia cinética diminui, transformando-se em energia potencial gravítica. As transferências de energia ocorrem durante a colisão da bola com o chão, também ocorre dissipação de energia por resistência do ar. Quando consideramos o primeiro ressalto, verificamos que a bola no instante que é largada (t1) se encontrava a altura h1, e possuía a energia mecânica mgh1. No instante t2, atinge a h2, possuindo a energia mecânica mgh2. No intervalo de tempo ∆t=t2 - t1, a energia mecânica variou assim:
A energia total do sistema não se conserva porque há transferência de energia para a sua vizinhança. A energia dissipada relaciona-se com o coeficiente de restituição (Kr). A expressão matemática que permite calcular o Kr é:
Também podemos calcular o Kr sabendo a relação linear entre h ressalto e h queda. O declive dessa recta e igual a:
Apoiando-se na formula anterior e sabendo que a Eci é directamente proporcional a h queda e Ecf é directamente proporcional a h ressalto, podemos dizer que:
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√ Material: Bola de basquetebol CBR (sensor de movimento) Calculadora gráfica (com suporte de software de CBR)
Procedimento experimental: Primeiro instalamos o software do CBR na calculadora, depois deligamos a calculadora do aparelho e fizemos várias recolhas de dados com o professor a segurar o CBR e um dos alunos largar a bola por baixo do CBR, depois ligamo-lo outra vez a calculadora, onde obtemos uma lista de dados: pontos de altura mais altos atingidos pela bola. Depois de registarmos os valores numa tabela e usamos as fórmulas mostradas na fundamentação teórica para calcular o Kr, a seguir calculamos o Kr médio e para conhecermos a incerteza absoluta subtraímos a cada valor de Kr a média, o valor mais elevado desses é a in certeza absoluta. Por fim calculamos com ajuda da calculadora o declive da recta de tendência.
Cálculos:
√ Nota: Repetimos os cálculos para outros valores. Para calcular o declive: STAT CALC LinReg (ax+b) L1,L2 (listas onde temos os valores)
O valor necessário é indicado pela letra , neste caso é 0,650
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Resultados: h queda
h ressalto
Kr
0,908 0,641 0,483 0,364 0,295 0,248 0,217
0,641 0,483 0,364 0,295 0,248 0,217 0,194
0,840 0,868 0,754 0,900 0,918 0,935 0,945
Kr médio
Kr médio - Kr
Incerteza absoluta
0,040 0,012
0,126 0,880
0,020 0,038 0,055 0,065
0,126
0.75 0.65
y = 0.6497x + 0.0559
0.55 o t l a s e r h
0.45 0.35 0.25 0.15 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
h queda
Conclusão: Concluímos que o Kr está compreendido entre 1 e0, pois há dissipação de energia, ou seja, a bola nunca atinge a altura donde partiu. Também comprovamos que a bola não é um sistema isolado e o Kr está relacionado com a elasticidade do material e a dissipação de energia
Bibliografia: http://pt.xdocs.com/doc/38876297/Bola-Saltitona
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Anexos:
Fig. – 1. Bola utilizada na experiencia
Fi . – 2. CBR
Fig. – 3. Esquema de queda e ressalto da bola
Fig. – 3. Modo da recolha de dados (exemplo). Fig. – 5. Calculadora usada na ex eriencia
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