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Ministero dell’istruzione, dell’università e della ricerca
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PROGRAMMA SVOLTO anno scolastico 2015/2016
Materia: MATEMATICA
Classe
2 ASA
Docente prof.ssa AIROLDI MARTA ROBERTA Testo in adozione: Leonardo Sasso Nuova matematica a colori Vol. Algebra 2 - Vol. Geometria Ed. Petrini
ALGEBRA INSIEME R Richiami insiemi numerici Ordine e operazioni in R RADICALI Definizione Riduzione allo stesso indice e semplificazione Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radici di radicale Trasporto sotto e fuori dal segno di radice Addizione e sottrazione di radicali, espressioni irrazionali Razionalizzazione Equazioni e disequazioni lineari a coefficienti irrazionali Potenze con esponente razionale SISTEMI LINEARI E MATRICI Definizione Metodo di sostituzione, metodo del confronto, metodo di addizione e sottrazione, metodo di Cramer e criterio dei rapporti. Sistemi lineari letterali Sistemi frazionari Sistemi lineari di tre equazioni e tre incognite Problemi che hanno come modello sistemi lineari EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni di secondo grado: incomplete e complete. Equazioni di secondo grado letterali Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado Scomposizione di un trinomio di secondo grado Condizione sulle soluzioni di un’equazione parametrica Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni monomie, binomie e trinomie. Equazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori SISTEMI NON LINEARI Sistemi di secondo grado Sistemi di grado superiore al secondo Sistemi simmetrici Sistemi frazionari FUNZIONI Funzioni reali di variabile reale Il piano cartesiano e il grafico di un funzione Proprietà delle funzioni: iniettiva, suriettiva, biettiva e invertibile Funzioni lineari Le funzioni di proporzionalità al quadrato e al cubo Funzioni ed equazioni Funzione inversa e funzione composta. DISEQUAZIONI Disuguaglianze numeriche. Definizione Principi di equivalenza per le disequazioni Disequazioni numeriche intere di primo grado Disequazioni frazionarie Disequazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori Sistemi di disequazioni Disequazioni di secondo grado e Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni frazionari che conducono a disequazioni di grado superiore al primo Sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di grado superiore al primo RETTE NEL PIANO CARTESIANO Distanza tra due punti Punto medio del segmento La funzione lineare L’equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele e posizione reciproca di due rette Rette perpendicolari Come determinare l’equazione di un retta Distanza di punto da una retta Problemi che hanno modelli lineari
GEOMETRIA CIRCONFERENZA Luoghi geometrici Circonferenza e cerchio Corde e loro proprietà Retta e circonferenza Posizione reciproca di due circonferenze Angoli alla circonferenza
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI Poligoni inscritti e circoscritti Triangoli inscritti e circoscritti Quadrilateri inscritti e circoscritti Poligoni regolari inscritti e circoscritti Punti notevoli di un triangolo AREA Equivalenza ed equiscomponibiltà Teoremi di equivalenza Area di una superficie e misura delle aree TEOREMA DI PITAGORE E TEOREMI DI EUCLIDE Teorema di Pitagora Teoremi di Euclide Applicazione del teorema di Pitagora e teoremi di Euclide Problemi geometrici risolvibile per via algebrica TEOREMA DI TALETE E SIMILITUDINE Segmenti e proporzioni Teorema di Talete Similitudine e triangoli Similitudine e poligoni Similitudine e circonferenza
Merate
03/06/2016
L’insegnante
I rappresentanti di classe
