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PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800

Rev. 1

CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV
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1 30Jun06 Incorporación de comentarios CG HC RA


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Í n d i c e

Página


1. OBJETIVO.................................................................................................................. 3
2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES........................................................................ 3
3. DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN........................................... 3
4. RUTA DE LA LÍNEA ................................................................................................... 4
5. CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA .......................................................... 4
6. TERMINOLOGÍA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA................................ 4
7. SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA......................................... 7
8. UBICACIÓN DE TORRES........................................................................................ 24
9. FENÓMENO DE VIBRACIÓN................................................................................... 25
10. ESTRUCTURAS....................................................................................................... 27
11. ANEXO A. DATOS DEL CONDUCTOR ................................................................... 38
12. ANEXO B - DATOS DEL CABLE DE GUARDA........................................................ 39
13. ANEXO C. ÁRBOLES DE CARGAS EN LAS TORRES ........................................... 40

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1. OBJETIVO
Diseño de un tramo de 1560 metros de línea de transmisión, circuito simple, que tiene por
finalidad transportar energía eléctrica (300 MW) desde la subestación de la Planta
TERMOBARRANCAS hasta la Subestación BARINAS IV de CADAFE
La sección del conductor se determinará por la potencia a transmitir de 300 MW. No se
plantea transmisión en condiciones de emergencia.
Se usará conductor ACAR 1100 MCM, definido en la Ingeniería Básica, el cual coincide con
el normalizado por la empresa de energía eléctrica CADAFE, en sus circuitos a 230 KV.
Los cálculos realizados cubren la determinación de la temperatura máxima del conductor al
transmitir la potencia especificada y el cálculo mecánico para determinar las tensiones y
flechas en el cable. Estos valores determinarán las cargas que actúan sobre las estructuras
de soporte y su altura.
Durante el diseño se verificará que la altura mínima de los conductores sobre el suelo, sea
mayor que 7,0 metros y en los cruces de carreteras asfaltadas la altura mínima de los
conductores será de 11,0 metros como establecen las normas de CADAFE.

2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES
Se cumplirá con los requisitos establecidos por los códigos y normas aplicables, indicados a
continuación, garantizando la operatividad del equipo a fabricar:
Normas FONDONORMA
FONDONORMA 200-2004 Código Eléctrico Nacional.
Normas CADAFE
NL-AV 1985 Normas Generales para Proyectos de Líneas de
Transmisión a 115 kV y 230 kV.

3. DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN
Esta conformada por una disposición de Doble Barra, a la cual se conectará el generador de
la Planta y las salidas de líneas previstas.
Esta configuración es de fácil instalación y mantenimiento, reducido costo y mínima
complicación en el esquema de protección de la instalación.
Las salidas de línea serán instaladas sobre estructura de amarre para un circuito a 230 KV el
cual irá desde el pórtico de salida de la subestación TERMOBARRANCAS hasta la
subestación BARINAS IV.

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En la figura No. 1 se puede apreciar el arreglo para la subestación.
Fig no. 1 Disposición de la subestación 230 kv

4. RUTA DE LA LÍNEA
El trazado de la línea de transmisión quedó definido en la Ingeniería Básica por
Termobarrancas y se presentó en el plano del proyecto N°1132-001-020-E01-TEC-800.
5. CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA
Para los datos geográficos y meteorológicos, ver el documento de criterios de diseño.
6. TERMINOLOGÍA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA
A continuación se describe un conjunto de términos utilizados en los cálculos de la línea de
transmisión:
Apoyo: Soporte físico, poste o torre, erigido verticalmente desde el suelo con la finalidad de
sostener, amarrar el conductor, estos se clasifican:
• Suspensión en alineación
• Amarre en Angulo ó Terminal
Vano: Distancia comprendida entre dos apoyos consecutivos.

Vano medio: Semi suma de dos vanos reales adyacentes a un apoyo.


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Vano ficticio: Para un tramo de línea, es el vano que representa al conjunto para los cálculos
de variaciones de tensión en los cables. Se define como:

n
n
r
r
a a a
a a a
a
a
af
+ + +
+ + +
= =
∑
∑
...
...
2 1
3 3
2
3
1
3

Vano Gravante Obtenido: Vano gravante realmente obtenido en la ubicación de los apoyos.
Representa la longitud total comprendida entre el punto de inflexión de la catenaria de dos
vanos consecutivos.
2 1
x x a
go
+ =
( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ − − +
− =
1
1 1 2 2 1
1
cot cot *
2 a
a h a h P a
x
( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ − − +
− =
2
2 2 3 3 2
2
cot cot *
2 a
a h a h P a
x
Donde:
a1, a2: Vanos reales contiguos.
p: Parámetro de la catenaria
cota1, cota2, cota3: Cotas de terreno para las torres inicial, intermedia y final.
h1, h2, h3: Altura de las torres inicial, intermedia y final.
Vano crítico: Es el vano que delimita dos hipótesis que serán tomadas como estado básico
para la realización de los cálculos mecánicos del conductor. Para vanos menores al vano
crítico regirá una de las hipótesis y para vanos mayores regirá la otra.
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
+ − ∗ ∗
=
E
t
w
t
w
S
t t
E
a
c
24
*
2
2
2
2
1
1
2 1
1 2
θ θ α

Donde:

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E: Módulo de elasticidad del conductor
θ
º
θ
2
= Temperaturas en las hipótesis 1 y 2
t1, t2 = Tensiones en las hipótesis 1 y 2
S = Sección del conductor
w1, w2 = Peso compuesto del conductor en las hipótesis 1 y 2
Parámetro: Constante característica de la catenaria. Valor correspondiente al vano ficticio del
tramo en cuestión. Se utiliza para la localización de apoyos. Este valor viene expresado por la
relación entre la tensión del conductor en Kg. para dicho tramo y el peso del conductor en
Kg./m.

Flecha: Máxima distancia vertical entre la recta imaginaria que une los puntos de sujeción del
conductor y el punto de éste ubicado justo en el punto medio del vano. La magnitud coincide
con la distancia entre dicha recta y una paralela a la misma, tangente al cable.

Tensión de regulación: Tensión del conductor o cable de guarda al momento de ajustar los
valores de flecha según el proyecto.

Tensión final: Tensión en el conductor una vez que está tensado y ocurre su elongación como
consecuencia del efecto de escurrimiento durante 10 años.

Tensión máxima del conductor ó cable de guarda: La mayor tensión que se espera sobre el
conductor ó cable de guarda para las diferentes hipótesis de carga consideradas en el cálculo
mecánico del conductor.

Tensión de cada día: tensión que se tiene para la temperatura más frecuente, coincidente con
vientos suaves capaces de producir vibraciones eólicas.

Temperatura ambiente media: Es el promedio de todas las temperaturas medias diarias
registradas en la zona durante un periodo de tiempo considerado.


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7. SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA
El conductor fue determinado por capacidad de corriente y efecto Corona durante la etapa
de Ingeniería Básica y será ACAR 1100 kcmil de sección.
7.1 Cálculo de la corriente de la carga
La corriente de la carga de la línea viene determinada por la siguiente expresión:
Vn MW Ic * 3 / 1000 * = /cos (fi)
Donde:
MW: Potencia a transmitir por la línea: 300 MW
Vn: Tensión nominal del sistema en KV: 230 KV.
Cos (fi): coseno del ángulo entre la tensión y la corriente= 0,85
886 = Icond Amperios
7.2 Pérdidas por “Efecto Corona”
Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra,
mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las
condiciones climáticas a lo largo de la línea.
Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias
intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de
las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa.
Estadísticamente el diámetro del conductor y el nivel de tensión permitirán seleccionar a
priori el conductor para pérdidas nulas en tiempo seco, la siguiente tabla nos muestra el
diámetro mínimo para una línea con un solo conductor por fase:


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El diámetro del conductor ACAR 1100 kcmil es de 30,65 mm y es mucho mayor que el
indicado en la tabla (24,5 mm). Como se concluyó en la etapa de Ingeniería Básica, la
tensión crítica es mayor que la tensión nominal de operación del sistema, por lo tanto no
habrá pérdidas por efecto Corona para el conductor seleccionado.
7.3 Estudio de la capacidad térmica del conductor
La temperatura del conductor está determinada por fenómenos tales como temperatura
ambiente, velocidad del viento, radiación solar, corriente transmitida, resistencia eléctrica,
diámetro, condición superficial del mismo, pérdidas por efecto joule. Para garantizar el
cumplimiento de las alturas mínimas a tierra es necesario determinar el parámetro de la
catenaria y previamente la temperatura máxima de operación del conductor para transportar
la potencia deseada en condiciones normales de operación. Se debe comprobar que la
misma no exceda los 90 °C ya que pueden afectarse las propiedades mecánicas de los
conductores.
La metodología utilizada es la misma descrita en la Ingeniería Básica y parte de la ecuación
de equilibrio térmico siguiente:
Qr Qc Qs Rac I + = + *
2

Donde:
I: Corriente transmitida por el conductor (Amp).
Rac: Resistencia de corriente alterna a la temperatura de operación del conductor (Ω/m).
Qs: Ganancia de calor debida a la radiación solar (W/m).
Qc: Disipación de calor por convección (W/m).
Qr: Disipación de calor por radiación térmica (W/m).
Ganancia de calor debida a la radiación solar Qs.
El aumento o ganancia de temperatura del conductor causada por la radiación solar depende
la altitud del sol, del área expuesta de la línea y de las condiciones atmosféricas. La
ecuación que determina esta expresión es:
( ) [ ] ' A Sen qs a Qs ∗ ∗ = θ
Donde:

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a: Coeficiente de absorción solar, para el cálculo se uso 0.5 que es el adecuado para un
conductor de aluminio.
qs: Calor recibido a nivel del mar debido al sol (W/m2).
A’: Área proyectada o diámetro del conductor.
El factor
( ) [ ] θ Sen
que es función de las siguientes variables, es igual a la unidad en base a los
siguientes criterios:
Hc: Altitud del sol sobre el horizonte en países tropicales es 90 grados sexagesimales.
Zc: Azimut del sol. Para países tropicales es 270 grados sexagesimales
ZΦ: Azimut de la línea. Generalmente el azimut de la línea es variable por lo que se evalúa la
condición más desfavorable que corresponde a un ángulo de 90 ° entre el azimut del sol y
el azimut de la línea.
Disipación de calor por convección.
La disipación de calor producida en los conductores de líneas aéreas por el calor recibido de
las radiaciones solares y la corriente de transmisión depende de ciertos factores, siendo el
viento el principal de ellos. Esta disipación será más rápida dependiendo de la forma en que
el viento incide sobre el conductor y de la rugosidad del cable.
Las pérdidas de calor por convección se determinan por la siguiente relación:
( )
( ) ta tc Kf
f
rf V D
Qc − ∗ ∗
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∗ ∗
∗ + =
μ
52 . 0
1
371 . 0 01 . 1
Para 0.1 < Nre < 1000
( )
( ) ta tc Kf
f
rf V D
Qc − ∗ ∗
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∗ ∗
∗ =
μ
6 . 0
2
1695 . 0
Para 1000 < Nre < 50000
Donde:
D: Diámetro del conductor (pg).

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Rf: Densidad del aire (lbs/ft3)
V: Velocidad del viento (ft/H)
μf: Viscosidad absoluta del aire.
Kf: Conductividad térmica del aire a la temperatura tf (W/ft2˚C)
tc: Temperatura del conductor (˚C)
tf: Temperatura ambiente (˚C)
Nre: Número de reynolds (Do*V*rf/μf), constante.
Do: Diámetro del conductor (ft)
Disipación de calor por radiación térmica.
Este valor viene expresado por la ecuación de Stefan Bolzman:
( ) ( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
− ∗ ∗ ∗ =
4 4
100 100
138 . 0
Ka Kc
D Qr ε
Donde:
D: Diámetro del conductor (pg)
Є: Emisividad relativa de la superficie del conductor, este valor oscila entre 0.23 y 0.95.
Se tomo para este caso como 0.5.
Kc: Temperatura del conductor en (˚K)
Ka: Temperatura ambiente en (˚K)
Efecto pelicular.
El efecto pelicular se manifiesta en una disminución de la densidad de corriente en el centro
del conductor, circulando la mayor parte por la periferia del mismo. Los cálculos se realizaron
en forma similar a la Ingeniería Básica, a través de curvas de resistencia DC vs la relación de
Rac/Rdc del Handbook de The Aluminium Asociation.

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El procedimiento es calcular la Rdc a la temperatura de operación a partir de la Rdc a 20˚C la
cual aparece tabulada en los catálogos de fabricantes de conductores, utilizando la siguiente
fórmula:
( ) [ ] 20 1 * − ∗ + ∗ = tc K Rdc Rac α , para Temp > 20 ˚C
Donde:
Rdc: Resistencia DC a temperatura de 20˚C (Ω/km)
Αlfa: Coeficiente de temperatura a 20 ˚C (1/˚C) para el material del conductor.
tc: Temperatura de operación del conductor (˚C).
K: Factor multiplicador de la resistencia Rdc para obtener la resistencia en corriente
alterna. Toma en cuenta el efecto pelicular.
De las gráficas de The Aluminum Asociation para 60 Hz, se obtuvieron a través del método
de regresión de mínimos cuadrados, los siguientes factores de multiplicación para los
valores de Rac encontrados:
• Para valores de Rac > 0.151676, K=1.
• Para valores de 0.046814 <Rdc < 0.151676, K= 0.946178+0.022983/√(Rdc).
• Para valores de 0.022983 < Rdc < 0.046814, K= 0.736166+0.068422 /√(Rdc).
• Para valores de 0.016853 < Rdc <0.024268, K= 0.46183+0.112309/√(Rdc).
• Para valores de Rdc < 0.016853, K= 0.257619+0.137669/√(Rdc).
Para el conductor particular de la línea, el valor de Rdc debe multiplicarse por el factor K=
0.946178+0.022983/√(Rdc).
Resultados.
Las fórmulas antes presentadas fueron programadas en una Hoja de Cálculo con la cual se
obtuvo la corriente que corresponde a cada temperatura.
Del análisis realizado se determinó que la máxima temperatura de funcionamiento del
conductor para condiciones de operación es de 78˚C, temperatura a la cual transmite los MVA
requeridos.

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En la siguiente tabla se presentan los valores de corriente y potencia calculados para varias
temperaturas del conductor:
DATOS DEL CONDUCTOR

CARACTERISTICAS DE LA ZONA

Tipo: ACAR Temp. Máxima Media del Ambiente (ºC): 32,1
Calibre: 1100 MCM Velocidad del Viento Prom. (m/seg): 0.6
Coeficiente de
resistencia: 0.00360

Coeficiente de Emisividad: 0.5
Diámetro (m) 3.07E-02 Coeficiente de Absorción: 0.5
Rdc (Ω/m) 5.57E-05 @ 20 ºC Radiación Solar (W/m
2
) 1100
Voltaje de Operación
(kV): 230
Conductores por fase: 1

Tc (ºC) Qs(W/m) Qc(W/m) Qr(W/m) Rdc (Ω/m) Rac (Ω/m) I (A) S (MVA)
55 16.86 24.98 5.97 6.17E-05 6.42E-05 468.50 186.64
60 16.86 32.11 7.87 6.27E-05 6.51E-05 595.79 237.35
65 16.86 39.25 9.85 6.37E-05 6.61E-05 698.52 278.27
70 16.86 46.39 11.93 6.47E-05 6.70E-05 786.46 313.30
75 16.86 53.52 14.10 6.57E-05 6.80E-05 864.21 344.28
80 16.86 60.66 16.37 6.67E-05 6.89E-05 934.38 372.23
85 16.86 67.79 18.73 6.77E-05 6.99E-05 998.62 397.82
90 16.86 74.93 21.20 6.87E-05 7.08E-05 1058.09 421.51
95 16.86 82.07 23.78 6.97E-05 7.18E-05 1113.57 443.62

Tc: Temperatura de operación del conductor
Qs: Ganancia de calor por Radiación Solar
Qc: Disipación de calor por Convección
Qr: Disipación de calor Radiación
Rdc: Resistencia DC del conductor a la temperatura de operación
Rac: Resistencia AC del conductor a la temperatura de operación
I: Capacidad de corriente por fase a la temperatura de operación

4.4 Estudio mecánico del conductor
Deducción de la ecuación de cambio de estado.
Los conductores se deben tensar de modo que, sin importar la condición climática imperante,
su tensión nunca supere la máxima admisible. Intuitivamente se puede establecer que si la
temperatura es baja, la flecha es reducida y la tensión mecánica elevada y en cambio si la
temperatura es alta el cable se afloja y por lo tanto la flecha es elevada.

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Las condiciones climáticas en la zona de la línea, que se fijan para el proyecto, se conforman
en estados de carga y se emplea el conjunto de las más desfavorables que cumplan con las
normas.
El conductor tiene características particulares tales como su tensión de rotura, coeficiente de
dilatación lineal, diámetro, etc., las cuales son limitantes al diseño de la línea.
Cargas específicas:
Un conductor está sometido no sólo a la acción del peso propio, sino también a la presión del
viento y, en ciertas zonas, al peso del hielo.

Donde:
gc = carga específica debida al peso propio
gh = carga específica debida al hielo = 0 Kg.
gv = carga específica debida al viento
Por lo tanto el valor de la carga total resultante viene dada por:
( )
2 2
h c v
g g g g + + =
Se observa que la variación de las condiciones climáticas modifican la carga a la cual está
sometido el conductor.
Longitud del Conductor:
En las figuras se pueden observar tres fuerzas, que son F, (F = DF), G. ds.
Descomponiendo las mismas según los ejes x e y, se tienen las componentes según ambas
direcciones, partiendo de la condición de que es un sistema en equilibrio, la sumatoria debe
ser nula, dando signo positivo a los vectores que apuntan hacia arriba y hacia la derecha, se
tiene:


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a.- Proyectando sobre el eje x
S x = 0 = -H + (h + dH), de donde resulta que dH = O, único resultado que satisface la
igualdad. Luego se deduce que el valor de H es constante a lo largo de la cuerda en
estudio.
b.- Proyectando sobre el eje y.
S x = 0 = -V + (V + dV) - G. ds
0 = dV - G. ds
dV = G. ds
Descomponiendo también ds según ambas direcciones, figura 3, se tiene:


Multiplicando y dividiendo, el segundo término de la igualdad por dx.


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denominando a dy/dx = y, se tiene que:

luego reemplazando
( ) 2
pero como
dV = G. ds ( ) 1
se puedereemplazar 2 en 1
( ) 3
Como la derivada en cualquier punto de la cuerda es la tangente y está en el punto que
estamos analizando es igual a V/H podemos escribir que:

luego

derivando
( ) 4
Igualando 3 y 4, se tiene


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reagrupando términos

denominando a H/G como h, obtendremos

Para reconocer la ecuación, asignamos
z = y por lo tanto y" = z = dz/dx
reemplazando en


integrando y resolviendo

cuando X = 0, c = 0 por lo tanto

Expresándolo en forma de la función trigonométrica, obtendremos.
z = sh (x / h)
recordando que z = y dy / dx

reagrupando

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Integrando y resolviendo se obtiene
Ecuación de la Catenaria
la constante C1 será nula cuando x = O
Desarrollando en serie la ecuación hiperbólica, se tiene

A partir de éste desarrollo se pueden realizar varias hipótesis:
1) Se puede despreciar el tercer término, que está elevado a la cuarta potencia, siempre
que h
4
sea mucho mayor que x
4
, con lo que se obtiene la ecuación de una parábola de
eje de simetría vertical:

Ecuación de una parábola
Con esta sustitución y para vanos entre 400m y 600m con flechas menores del 6 % del
vano, el error que se comete en la determinación de la flecha es menor del 0,5 %.
El alargamiento o acortamiento del conductor
1 2
L L −
correspondiente a una variación de
temperatura (
1 2
θ θ −
) y a una variación de tensión (
1 2
t t −
) la cual esta en función del
coeficiente de dilatación lineal y suponiendo que las deformaciones son elásticas puede
aplicarse la Ley de Hooke:
( )
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
∗ + − ∗ ∗ = −
E
t t
L L L L
1 2
1 2 1 2
θ θ α

Donde:
θ
2
,θ
1
: Temperaturas en °C de los estados 2 y 1.

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t
2
, t
1
: Esfuerzos en el conductor, en Kg./mm2 para los estados 1 y 2.
L
1
, L
2
: Longitudes del conductor en metros para los estados 1 y 2.
α : Coeficiente de dilatación lineal en 1/°C.
E: Módulo de elasticidad del conductor en Kg./mm2.
Por otro lado la longitud del conductor viene dada por:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∗
∗
+ =
v
t
w a
a L
24
2 3

Donde:
A: Vano del tramo en metros
W: Peso del conductor en Kg./m/mm
2

L: Longitud del conductor en metros
Tv: Tensión del conductor en Kg./mm
2
.
De esta ecuación se tiene:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− ∗ = −
2
1
2
1
2
2
2
2
3
1 2
24
t
w
t
w a
L L
Donde:
w1,w2: Pesos del conductor en Kg./m/mm2 en los estados 1 y 2.
Así:
( )
( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− ∗ = ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
+ − ∗
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1 2
1 2
24
t
w
t
w a
E
t t
θ θ α

Dividiendo por el área transversal del conductor para tener los pesos en Kg./m, se tiene:
( ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− ∗
∗
= − ∗ ∗
S
t t
t
w
t
w a E
E
2 1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1 2
24
θ θ α


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Esta ecuación representa la ecuación de cambio de estado la cual se utiliza para determinar
los esfuerzos mecánicos en el conductor y cable de guarda, por variaciones de temperatura y/o
carga.
Efecto Creep
En la deducción de esta ecuación se ha asumido que existe una relación lineal entre la tensión
de los conductores y su alargamiento elástico. Además de este alargamiento elástico, existe en
el conductor fenómenos de alargamiento no elástico que son consecuencia de varios procesos
que ocurren en el mismo. Uno de ellos es el asentamiento de los hilos del conductor durante el
tensado, otro es un fenómeno metalúrgico que consiste en un “estiramiento“ del aluminio
cuando es sometido a una tensión mecánica por períodos prolongados. Estos fenómenos
determinaron que la altura de los conductores de las líneas de transmisión se reducía con el
tiempo. En Venezuela existen líneas que fueron instaladas conservando una altura al suelo de
siete metros y hoy, la altura de los conductores es de menos de cinco metros.
Durante años se hicieron ensayos de laboratorio y se desarrollaron fórmulas para estimar este
efecto. Uno de los métodos utilizados actualmente es estimar mediante cálculo el alargamiento
en el conductor y luego incorporar estos alargamientos en los cálculos mediante un “cambio de
temperatura equivalente. Las fórmulas están publicadas en la revista de la CIGRE número 23 y
es el método que se utilizó en este proyecto.
Las normas de CADAFE incorporaron las consideraciones del efecto Creep al establecer dos
conjuntos de condiciones o hipótesis de cálculo. Las condiciones “Iniciales” son las que
ocurren en el conductor cuando este está recientemente instalado, es decir antes de ocurrir el
efecto Creep y las condiciones “Finales” son aquellas que se calculan cuando el conductor
tiene años en operación. Por ejemplo, para verificar la altura del conductor al suelo en los
proyectos se utiliza la condición “Final” de tal forma que se garantice la altura mínima después
de muchos años de operación. La condición “Inicial” se utiliza para calcular las tensiones de
instalación.
Hipótesis de cálculo
Para determinar los límites y condiciones para las cargas mecánicas sobre conductores y
cable de guarda, se plantean ciertas hipótesis en condiciones particulares de manera de
garantizar que no se produzcan tensiones mecánicas peligrosas.
Las hipótesis a considerar en estos cálculos son aquellas establecidas por las Normas de
CADAFE NL-AV 1985, denominadas “Normas Generales para Proyectos de Líneas de
Transmisión a 115 kV y 230 kV”. Estas son:

Hipótesis No. 1: La tensión en el conductor no será mayor que el 50% de la tensión de
rotura del mismo en condiciones de temperatura mínima sin viento.
Datos:
• Tensión de del conductor 5.093 Kg.

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• Peso del conductor con carga por viento 2,283 Kg./m.
• -Velocidad del Viento 38,89 m/seg = 140 km/hora.
• - Presión del viento: 55,0 Kg./m
2

• Temperatura mínima ambiente 22,60 °C
Hipótesis No. 2: Esfuerzo final del conductor no mayor que 4,27 kg/mm
2
a temperatura
mínima ambiente y viento cero.
Datos:
• Tensión del conductor 2.378 Kg.
• Peso del conductor 1,537 Kg./m.
• Velocidad del Viento 0 m/seg.
• Temperatura mínima ambiente 22,60 °C
Nota: Esta condición contenida en la norma de CADAFE, es más exigente que la indicada en
la Ingeniería Básica del 28 % de la tensión de rotura que resulta en una tensión máxima en el
conductor de 2.852 kg.

Hipótesis No. 3: El esfuerzo Final E.D.S. (Every Day Stress) en el conductor no será
mayor que 3,83 kg/mm
2
a la temperatura media del ambiente sin viento.

Datos:
• Tensión del conductor 2.133 Kgf.
• Peso del conductor 1,537 Kg./m.
• Velocidad del Viento 0 m/seg.
• Temperatura media ambiente 26,10°C
NOTA: Para usar el criterio de la Ingeniería Básica según el cual la tensión no será mayor que
el 18 % de la tensión de rotura del conductor se deberá utilizar un conductor ACAR 1100 con
formación 18/19 cuya tensión de rotura es de 12.574 kgf y el 18% es 2.263 kgf. Reducir la
tensión como se propone resultará en el aumento de la altura de las torres y el aumento de

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costos correspondiente. El conductor ACAR 1100 con formación 18/19 cumple con todos los
requisitos del proyecto.

Hipótesis No. 4: Esfuerzo Inicial del conductor no mayor que 4,57 kg/mm
2
a la
temperatura media del ambiente sin viento.
Datos:
• Tensión en el conductor 2.545 Kgf.
• Peso del conductor 1,540 Kg./m.
• Velocidad del Viento 0 m/seg.
• Temperatura media ambiente 26,10°C
Hipótesis No. 5: Temperatura máxima de operación del conductor sin viento.
Datos:
• Peso del conductor 1,537 Kg./m.
• Velocidad del Viento 0 m/seg.
• Temperatura máxima del conductor 78°C
Una vez realizados los cálculos mediante un programa de computación se obtuvieron las
tensiones en kgf, que se presenta abajo:
La Tabla de Verificación de Esfuerzos en el conductor, se presenta a continuación:
Temperatura Media Temperatura Mínima
Inicial Esfuerzo Final Esfuerzo Inicial Final Esfuerzo Viento % TR
2545.4 4.57 1409.5 2.53 3204.3 1712.51 3.07 3487.6 34.2
2545.4 4.57 1592.9 2.86 3044.1 1799.11 3.23 3555 34.9
2545.4 4.57 1743.4 3.13 2909 1898.76 3.41 3617.3 35.5
2545.4 4.57 1866.4 3.35 2811 1989.71 3.57 3659.5 35.9
2545.4 4.57 1967.1 3.53 2745 2068.04 3.71 3668.2 36.0
2545.4 4.57 2049.8 3.68 2698 2135.05 3.83 3659.5 35.9
2545.4 4.57 2118 3.80 2665.3 2190.31 3.93 3707.4 36.3
2471.8 4.44 2133.3 3.83 2560.85 2191.62 3.93 3624.7 35.5
2400.8 4.31 2133.3 3.83 2460.38 2180.3 3.91 3537.64 34.7

Máximo 2545.4 4.57 2133.3 3.83 3204.3 2191.62 3.93 3707.4 36.3

Límite 4.57 3.83 4.27 50

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Las tensiones están en kgf y los esfuerzos se dan en kgf/mm
2
.
En la tabla se verifica que en ninguna de las condiciones se superan los valores máximos
indicados en las normas de CADAFE que se presentan en la fila inferior.


Cálculo mecánico del cable de guarda
Además de los límites de tensión indicados por las normas de CADAFE, para el cálculo se
toma una hipótesis adicional que permite cumplir la condición de que la flecha máxima en el
cable de guarda no sea mayor al 80% de la flecha del conductor a cualquier temperatura sin
viento. Para esta hipótesis, las tensiones en el cable de guarda se calculan de acuerdo a la
siguiente expresión:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ ∗
∗ =
c
c cg
w
t w
Tcg 25 . 1
Por ser el cable de guarda del tipo OPGW, con un coeficiente de dilatación lineal menor que el
del aluminio y un módulo de elasticidad mayor, la condición más crítica ocurre a temperatura

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mínima sin viento, y con esta condición se calcularán las tensiones para cada uno de los
vanos ficticios. No se considera la condición Inicial del conductor debido a que la mayor parte
de la elongación debida al efecto “Creep” en el mismo, ocurre en los primeros meses después
de la instalación del conductor.
Se mantendrán las condiciones adicionales de las normas de CADAFE:
La tensión no será mayor que el 50 % de la tensión de rotura.
El esfuerzo unitario sobre el cable de guarda no será mayor que 18 kg/mm
2
.
La radiación solar aumenta la temperatura máxima del cable de guarda. Su efecto es una
temperatura 6 °C mayor que la temperatura máxima del aire, es decir 37,1 °C.
Los datos del cable de fibra óptica son los siguientes:

Descripción Magnitud Unidad
Diámetro 14,00 mm
Sección 111,56 Mm2
Peso unitario 0,496 Kg/m
Módulo de elasticidad 10.600 Kg/mm2
Coeficiente de dilatación lineal. 13 1 / °C
Tensión de rotura 6.777 kgf

Para cumplir con el requisito de coordinación de las flechas, las tensiones mecánicas en el
cable de guarda del tipo OPGW deberán ser mayores que las presentadas en la siguiente
tabla:
Temperatura mínima, sin viento
Vano (m) Tensiones (kgf) Esfuerzo Kg/mm2
100
690.80 6.19
150
725.73 6.51
200
765.93 6.87
250
802.62 7.19
300
834.21 7.48
350
861.24 7.72
400
883.53 7.92
500
884.06 7.92

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8. UBICACIÓN DE TORRES
La localización de estructuras se realiza con el parámetro de la catenaria correspondiente a la
flecha máxima obtenidos de las tensiones en condiciones de máxima temperatura. Los
parámetros se presentan en la siguiente tabla para los vanos de cálculo usados:

Parámetros de Localización en metros
Vano (m) 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Parámetro (m) 525 699 840 956 1052 1133 1200 1238 1261

Sobre el perfil topográfico resultado del levantamiento topográfico, se localizaron las torres
utilizando los parámetros de la catenaria contenidos en la tabla anterior.
La altura mínima desde el conductor al suelo depende del uso de la tierra cruzada. En el caso
de terrenos dedicados a la ganadería, con la presencia de pastos y en terrenos incultos la
altura mínima será de siete (7) metros como establecen las normas de CADAFE. Para el caso
de cruce de carreteras asfaltadas la altura mínima será de once (11) metros.
Las torres a utilizar fueron propuestas por el fabricante en base a las tablas de cargas que
resultaron de los cálculos mas adelante.
Una vez realizada la localización de las torres, se preparó la siguiente Hoja de Localización
donde se resumen los resultados.
H O J A D E L O C A L I Z A C I O N
TORRE POSICION DE LA TORRE V A N O S ( m)
NUMERO
PROGRE-
SIVA (m)
COTA
(m)
ANGULO
Grados REAL MEDIO
GRA-
VANTE
GRAV.
REQ.
FIC-
TICIO
PARAM.
(m)

Pórtico TB -50.00 209.00 25.00 ----------- ---------
50.00 50.00
1 0.00 208.45 115.71 89.28 ----------- --------- -----------
181.42 181.42 788
2 181.42 209.28 -9.4817 270.71 275.11 ---------- --------- -----------
359.99
3 541.41 215.01 369.99 329.37 180.52 370.40 1161
379.99
4 921.40 238.10 -85.141 332.10 463.30 ----------- --------- -----------
284.21 284.21 1022
5 1,205.61 229.67 -30.282 271.22 224.47 ----------- --------- -----------
258.22 258.22 973
6 1,463.83 229.24 154.11 175.80 ----------- -------- -----------
50.00 50.00
Pórtico BIV 1,513.83 229.24 25.00 ---------- ---------

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La información sobre las torres se presenta a continuación:

NUMERO
PROGRESIVA
(m)
TIPO DE
TORRE
ALTURA
COND.
(m) ACCESORIOS OBSERVACIONES

Pórtico TB -50.00 14.00 Pórtico TB
1 0.00 TOR-T-01+0 15.00
Cruceta y
Orientación x 2 T-1
2 181.42 TOR-A-01+6+1 19.00 Estribos +1
3 541.41 TOR-S-01+6 21.80
4 921.40 TOR-A03+3 18.00 Orientación x 2 T-4
5 1,205.61 TOR-A02+3+1 16.00 Estribos +1
6 1,463.83 TOR-T-02+0 15.00 T-6
Pórtico BIV 1,513.83 14.00 Pórtico Barinas IV

Tablas de tensado y flechas
Con los vanos indicadas en la Hoja de Localización y planos se tienen los vanos ficticios con
los cuales se calculan las tensiones a varias temperaturas desde la mínima a la máxima en
incrementos de 5 grados, de igual manera se procede con la tabla de tensado del cable de
guarda. Los resultados se presentarán en la revisión final
9. FENÓMENO DE VIBRACIÓN
Una línea de transmisión eléctrica puede considerarse como un sistema oscilante donde sus
elementos pueden oscilar, especialmente los conductores; los cuales debido a su elasticidad
longitudinal propaga ondas longitudinales y transversales, que corren a lo lardo de la línea y se
reflejan y forman vientres de amplitudes que pueden incrementarse por interferencia de las
ondas siguientes. En los puntos de fijación, por el cambio de masa, se producen esfuerzos que
pueden determinar la rotura del conductor o del cable de guarda por fatiga
Cuando un conductor instalado en un vano determinado es desplazado de su posición de
equilibrio, oscilará a la frecuencia natural, cuya magnitud decaerá debido al amortiguamiento
propio del sistema, sin embargo, si este conductor es sometido a una fuerza periódica con una
frecuencia igual a la del vano en estudio, este continuará vibrando aumentando la amplitud de
las mismas hasta causar daños por fatiga. La fuerza periódica a la cual es sometido el
conductor es el viento, razón por la cual estas vibraciones reciben el nombre de eólicas. Estas
producen sobre el conductor presiones variables en su parte superior e inferior perpendiculares
a la dirección transversal del viento y de acuerdo a la expresión “Von Karman”, la frecuencia de
oscilación viene dada por:
Donde:
V: velocidad del ciento en Km/hr.
D
V
f
* 12 . 51
=

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D: diámetro del conductor en mm.
Si coincide la frecuencia propia del conductor con la de la onda, llegará a producirse una
resonancia de vibraciones que originan flexiones alternas del conductor y son causa de la
ruptura de los haces o hilos del cable, que se produce principalmente a la salida de las
mordazas de suspensión, porque éstas no pueden seguir los movimientos engendrados.
Cuando las velocidades del viento son tales que dan lugar a valores de la frecuencia de
vibraciones por debajo o por encima de la frecuencia natural del conductor, las amplitudes de
las vibraciones son pequeñas y basta la amortiguación natural del sistema para amortiguar la
energía que aporta el viento.
Existe solamente un rango de valores de frecuencia alrededor de la frecuencia natural del tubo
que producen resonancia, esta viene dada por la expresión de Libermann y Krukov (CIGRE-
1968):
D
f
D
c
1000 120
< <
(1.2)
y la frecuencia de máxima amplitud viene expresada por la expresión:
Hz seg c
D
f = = /
320
(1.3)
Existen diversas formas de disminuir el efecto de las vibraciones en los conductores. Una de
ellas y con seguridad comúnmente utilizada en sitios donde se presentan casos críticos de
vibraciones es emplear dispositivos especialmente diseñados para amortiguar, que consiste
fundamentalmente en pequeñas masas que oscilan con las vibraciones pendientes de resorte,
creando de esta manera vibraciones opuestas, que tienden a contrarrestar las vibraciones que
origina el viento sobre los conductores. Estos dispositivos se conocen como amortiguadores de
vibración llamados comúnmente “STOCKBRIDGE”.
Cálculo para la ubicación de amortiguadores
Para que los amortiguadores sean efectivos, deben ser localizados en forma tal, que el
movimiento del conductor origine el movimiento del contrapeso y flexión de las guías del
amortiguador, de esta manera se evita que las vibraciones resonantes alcancen amplitudes de
niveles perjudiciales.
La determinación de la ubicación óptima se ha determinado sobre la base de ensayos y
observaciones realizadas. Dichos experimentos arrojaron los siguientes resultados:
El emplazamiento óptimo de los amortiguadores es determinado en forma aproximada a 0,8
(para conductores sin varilla de armado) ó 0,9 (en conductores con varilla de armado), de la
longitud más corta en la banda de frecuencia peligrosa.

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Primer amortiguador por extremo de vano: la distancia del primer amortiguador a la grapa
viene dada por la siguiente expresión:
( ) ( )
( )
mts w T D
D
S
2 / 1
1
/ 0011 , 0
320 * 2
85 , 0 2 / 85 , 0 = ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= = λ

. ) 00126 , 0 ( 8 , 0
1
mts
w
P
D S =
(1.4)
Segundo amortiguador por extremo de vano: la distancia del segundo amortiguador a la
grapa viene dada por la siguiente expresión:
( )
( )
mts w P D S
2 / 1
2
/ 0022 , 0 = (1.5)
Donde:
D: Diámetro del conductor (30,65 mm).
T: Tensión inicial del cable para la hipótesis de vibración, en Newtons.
P: Tensión inicial del cable para la hipótesis de vibración en Kgs = 2.133 Kgs.
w: Peso del conductor por unidad de longitud = 1,537 Kg/m.
En general, puede esperarse que la vibración ocurra, donde el viento es de baja velocidad y
constante y no huracanados, debido a que los últimos producirán una serie de frecuencias
diferentes y no una frecuencia sostenida por tiempo suficiente como para incrementar la
amplitud de la vibración a un nivel dañino. Por lo tanto las vibraciones pueden ocurrir donde los
terrenos sean planos y sin obstáculos, a menos que la tensión del conductor sea muy baja.
La experiencia que se tiene de los estudios realizados acerca de las vibraciones eólicas se ha
conseguido que el viento cuya velocidad sea inferior de 3.2 km/h (0,888m/s) no imparte
suficiente energía a los conductores como para que fueran causa de fallas por fatiga; mientras
que el viento cuyas velocidad sea superior a 24 km/h (6,666 m/s) son generalmente
tempestuosos, eso es, su velocidad varía y las vibraciones a cualquier frecuencia no se
sostienen suficiente tiempo, como para acrecentar las amplitudes a niveles peligrosos
Para el caso en estudio los datos calculados son los siguientes:
Distancia al primer amortiguador: S
1
= 1,15 m
Distancia al segundo amortiguador: S
2
= 2,51 m
10. ESTRUCTURAS

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Longitud de la cadena de aisladores
Para determinar la cantidad de aisladores se toma en cuenta el nivel de tensión del sistema y
el grado de contaminación del área. De las normas de CADAFE se obtiene la cantidad típica
de aisladores normales en la cadena de 230 kV entre 14 y 16.
La cantidad de aisladores estándar se verifica en base a la línea de fuga según el tipo de
contaminación predominante. Los valores establecidos por las normas son los que se
presentan en la tabla siguiente:

ZONA
LONGITUD LÍNEA DE
FUGA (cm / kV)
Forestal 1,2 - 2,0
Industrial y cerca del mar 2,2 - 2,5
Muy cerca del mar 2,6 - 3,2
Fabricas de productos químicos. 3,2
Centrales térmicas 3,2
Luego el número de aisladores se determina con la expresión:
) / (
) (
) (
max
kV cm L
cm D
KV V
n
f
∗
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
Donde:
n= Número de aisladores
V
max
= Tensión máxima de operación
D
1
= Longitud de la línea de fuga de un aislador
L
(cm/kV)
=Longitud línea de fuga recomendada
Tal como se recomienda en la Ingeniería Básica, un aislador polimérico de silicona con una
línea de fuga de 6150 mm es adecuado.
Con la opción de aisladores poliméricos especificada por Termobarrancas se utilizará un sólo
aislador que supera las especificaciones como el fabricado por SEDIVER y descrito en la
siguiente tabla:

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV
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Dimensiones Aprox (mm)
Características Eléctricas
(kV)
Tensión
Contorneo
Frecuencia
Industrial
Tensión
Contorneo
Impulso
(BIL)
Tensión
de
Servicio
L:
Longitud
Dist. Fuga
Dist. Arco
Seco
Seco Lluvia Pos. Neg.
Peso (Kg)
230 2316 6338 2086 765 695 1350 1390 10,3
Herrajes para cadena de suspensión:
Grillete, anillo bola, rótula, mordaza de suspensión, varillas de armado, amortiguadores, la
longitud total por herrajes es de 36,2 cm.
Herrajes para cadena de amarre:
Anillo con bola, rótula, alargamiento, mordaza de amarre, la longitud total es de 77,3 cm.
Longitud total de la cadena de suspensión:
Para una longitud de herrajes de 38,4 cm se tiene la longitud de una cadena sencilla.
70 , 2 384 , 0 316 , 2 = + = + ∗ = Lherrajes n H L
c
metros
Cálculo del ángulo de balanceo de la cadena y en el vano
En una línea con aisladores poliméricos, el peso de éstos no afecta el ángulo de inclinación de
los conductores y de la cadena de aisladores. Para determinar el ángulo se usará una presión
de viento de 30 kg/m2 como indican las normas de CADAFE.
El ángulo viene determinado por la siguiente expresión:
Wc Fvc tg / = α
, de donde:

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Wc
Fvc
rctg γ

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Donde:
Fvc:Fuerza del viento sobre el conductor en Kg./m en base a una presión de viento de 30 kg/m2
Wc: Peso del conductor en Kg./m
Para apoyos al mismo nivel, el ángulo será:
o
31 = γ
Para garantizar que la cadena de aisladores no se inclinará más allá del ángulo máximo
permitido se calculará el “vano gravante requerido” por las estructuras de suspensión. Se
utilizará un ángulo máximo de balanceo de 60 ° que es menor que el máximo establecido en
las normas de CADAFE (62,5 °).
Separación entre crucetas
Se determinó la separación mínima entre crucetas que cumple con las tres condiciones
indicadas en la norma de CADAFE y resultó un valor de 5,62 metros.
Scr= 5,70 metros
Longitud de las crucetas
En base a las separaciones mínimas normativas se determinó la longitud mínima de la cruceta
de 3,00 metros.
Lcr = Lcadena x cos (60°)+1,39 metros
Donde Lcadena = 2,70 metros
Lcr= 3,00 metros
Distancia mínima al cable de guarda
La distancia vertical mínima desde el conductor superior al cable de guarda, en la torre, será
de 3,50 metros como lo establece la norma de CADAFE.

Cargas en las estructuras
Hipótesis de carga en las estructuras
Mediante este cálculo se determinan las cargas que deberán soportar las estructuras debido a
la acción de los conductores y herrajes asociados a ellas, para las diferentes hipótesis de
carga establecidas por las normas CADAFE para el diseño de líneas de transmisión de alta
tensión.

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV
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Cargas Verticales a considerar:
• Peso del conductor
• Peso del cable de guarda
• Peso de aisladores, herrajes, accesorios de los conductores y cable de guarda,
varillas de armado, amortiguadores, etc.
• Peso propio de la estructura
• Cargas temporales de construcción y mantenimiento.
Cargas transversales a considerar
• Viento sobre los conductores
• Vientos sobre los cables de guarda
• Vientos sobre aisladores, herrajes, etc.
• Resultante transversal de la tensión máxima de los conductores y cables de guarda
en los ángulos de línea.
Cargas longitudinales a considerar
• Viento sobre los conductores
• Vientos sobre los cables de guarda
• Vientos sobre aisladores, herrajes, etc.
• Viento en sentido longitudinal sobre la estructura
• Rotura de un conductor
• Rotura del cable de guarda
• Diferencias de tensión entre el conductor y el cable de guarda
• Cargas de construcción y mantenimiento

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV
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Torres de suspensión
Hipótesis A:
Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras.
Conductor Cable de Guarda
0 = L

0 = L

cadena v m C c
A P a FA D T ∗ ∗ ∗ ∗ =

v m Cg cg
P a D T ∗ ∗ =

cadena c g c
w w n a P + ∗ ∗ =

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P


Hipótesis B:
Conductores enteros, máximo viento a 45° de incidencia sobre conductores y
estructuras.

Conductor Cable de Guarda
0 = L

0 = L

45 45 seno A P seno P a D T
cadena vcad v m C c
∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ =

45 seno P a D T
v m Cg cg
∗ ∗ ∗ =

cadena c g c
w w a P + ∗ =

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P


Hipótesis C:
Conductores enteros, máximo viento en sentido longitudinal sobre conductores y
estructuras.
Conductor Cable de Guarda
0 = L

0 = L

0 =
c
T

0 =
cg
T


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cadena c g c
w w a P + ∗ =

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P


Hipótesis DC:
Rotura de un conductor, viento cero.
T’: tensión final del conductor a viento cero y temperatura promedio, para el vano de
diseño de la estructura.








Hipótesis DG:
Rotura de un cable de guarda con viento cero y temperatura promedio.
T’: tensión del cable de guarda viento cero y temperatura promedio, para el vano de
diseño de la estructura.

Conductor Cable de Guarda
c
t L ' =

cg cg
t L ' =

0 =
c
T

0 =
cg
T

cadena c g c
w w a n P + ∗ ∗ =

05 . 1 ) 2 / ( ∗ ∗ =
cg g cg
w a P

Hipótesis de construcción y mantenimiento
Conductor Cable de Guarda
) ( ' Rora Fase t FL n L
c c
− ∗ ∗ = 0 =
cg
L
) ( 0 sana Fase L
c
− = 0 =
cg
T
0 =
c
T 05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P
) ( ) 2 / ( rota Fase w w a n P
cadena c g c
− + ∗ ∗ =
) ( sana Fase w w a n P
cadena c g c
− + ∗ ∗ =

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV
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HCM-1: En cualquier posición de las fases o cable de guarda con la componente
longitudinal igual a N veces la tensión de tendido del conductor o cable de guarda sin
viento y temperatura ambiente.
HCM-3: Para todas las posiciones de las fases y cable de guarda, con las componentes
verticales iguales al 30% de su respectiva tensión, sin viento y a temperatura ambiente
media, mas 250 Kg.
Torres en ángulo
Hipótesis A:
Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras en
dirección perpendicular a la bisectriz del ángulo formado por la línea.
T’: tensión inicial del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura
mínima, para el vano de diseño de la estructura.
Conductor Cable de Guarda
) 2 / cos( 05 . 0 α ∗ ∗ ∗ = CRC n L

) 2 / cos( 05 . 0 α ∗ ∗ = CRG L

) 2 / ( ' 2 ) 2 / 90 ( α α sen nt sen P a FAD T
c v m C c
∗ + + ∗ = ) 2 / ( ' 2 ) 2 / 90 ( α α sen t sen P a D T
cg v m Cg cg
+ + ∗ =

cadena c g c
w w n a P ∗ + ∗ ∗ = 3

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P


Hipótesis B:
Conductores enteros, máximo viento a 45° de incidencia sobre conductores y
estructuras.
T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima,
para el vano de diseño de la estructura.

Conductor Cable de Guarda
0 = L

0 = L

) 4 / ( ' 2 2 ) 2 / 45 ( α α sen t A P sen P a D T
c cadena vcadena v m C c
+ + + = ) 4 / ( ' 2 ) 2 / 45 ( α α sen t sen P a D T
cg v m Cg cg
+ + =

cadena c g c
w w a P ∗ + ∗ = 2

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P


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Hipótesis C:
Conductores sanos, máximo viento longitudinal sobre conductores y estructuras.
T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima,
para el vano de diseño de la estructura.
Conductor Cable de Guarda
0 =
c
L

0 =
cg
L

) 4 / cos( ' α ∗ =
c c
t T

) 4 / cos( ' α
cg cg
t T =

cadena c g c
w w a P ∗ + ∗ = 2

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P

Hipótesis DC:
Con rotura del conductor.
T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento cero y temperatura promedio, para
el vano de diseño de la estructura.
Conductor Cable de Guarda
rota Fase nt nCRC L
c c
− + ∗ = ) 2 / cos( ' ) 2 / cos( 05 . 0 α α

) 2 / cos( 05 . 0 α CRG Lcg ∗ =

sana Fase nCRC L
c
− ∗ = ) 2 / cos( 05 . 0 α

) 2 / ( ' 2 α sen t T
cg cg
=

rota Fase sen t n T
c c
− ∗ ∗ = ) 2 / ( ' α

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P

sana Fase sen t n T
c c
− ∗ ∗ = ) 2 / ( ' 2 α


rota Fase w w a n P
cadena c g c
− ∗ + ∗ ∗ = 3 ) 2 / (


cadena c g c
w w a n P ∗ + ∗ ∗ = 3


Hipótesis DG:
Con rotura del cable de guarda.
T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento cero y temperatura promedio, para
el vano de diseño de la estructura.

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Conductor Cable de Guarda
) 2 / cos( 05 . 0 α ∗ ∗ ∗ = CRC n L
c
) 2 / cos( ' ) 2 / cos( 05 . 0 α α ∗ + ∗ ∗ =
cg
t CRG Lcg

) 2 / ( ' 2 α sen t n T
c c
∗ ∗ ∗ =

) 2 / ( ' α sen t T
cg cg
=

cadena c g c
w w a n P ∗ + ∗ ∗ = 3

05 . 1 ) 2 / ( ∗ ∗ =
cg g cg
w a P


Hipótesis de construcción y mantenimiento
Se calculan igual que para las estructuras de suspensión, tomando en cuenta que solo
actúa la componente respectiva al ángulo topográfico.
Torre terminal
Hipótesis A:
Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras en
dirección perpendicular a la dirección de la línea.
T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima,
para el vano de diseño de la estructura.
Conductor Cable de Guarda
) 2 / cos( ' α ∗ ∗ =
c c
t n L

) 2 / cos( ' α ∗ =
cg cg
t L

) 2 / ( ' ) 2 / 90 ( 5 . 0 α α sen nt P sen P a D T
c vcadena v m C c
+ + + = ) 2 / ( ' ) 2 / 90 ( 5 . 0 α α sen t sen P a D T
cg v m Cg cg
+ + =
cadena c g c
w w n a P ∗ + ∗ ∗ ∗ = 3 5 . 0

05 . 1 ∗ ∗ =
cg g cg
w a P


Hipótesis B:
Idéntico a las premisas de la hipótesis A, pero aplicando viento máximo en dirección
45° en la dirección de la línea.
Hipótesis C:

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Idéntico a las premisas de la hipótesis A, pero aplicando viento máximo en dirección
paralela a la línea.
Hipótesis DC y DG:
No aplican

Se determinaron las cargas que deberán soportar las estructuras debido a la acción de los
conductores y herrajes asociados a ellas, en las diferentes hipótesis de carga establecidas por
las normas CADAFE para el diseño de líneas de transmisión de alta tensión.
Las tablas que se anexan contienen los resultados de los cálculos para los cuatro tipos de torre
a utilizar:
- Torre de suspensión
- Torres de ángulo hasta 30 grados
- Torre de ángulo de 90 grados
- Torre Terminal o de fin de línea.

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11. ANEXO A. DATOS DEL CONDUCTOR



DATOS DEL CONDUCTOR


Variable Simbolo Valor Unidad
Tipo ACAR
N° de hilos total H 37 Unidad
Sección S 1100 kcmil
Sección S 557 mm
2

Diámetro D 30,65 mm
Tensión de rotura Tr 12.574 kgf
Peso P 1,537 kg/m
Módulo de elasticidad Final Ei 6350 kgf/mm
2

Módulo de elasticidad Inicial Ef 6450 kgf/mm
2

Coeficiente de dilatación lineal Alfa 23 1/°C
Temperatura Mínima Ti 22,6 °C
Temperatura Media Tm 26.1 °C
Temperatura Máxima Tf 78 °C
VelocidadMáxima del Viento V 140 km/hora
Coeficiente de emisividad e 0,5
Coeficiente de absorción solar as 0,5
Resistencia DC a 20 °C Rdc 0.0557 ohm/km
Resistencia AC a 50 °C Rac 0.0613 ohm/km
Resistencia AC a 75 °C Rac 0.0689 ohm/km
Voltaje nominal Vn 230 kV
Potencia de operación Pn 350 MVA
Altitud <240 msnmm


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12. ANEXO B - DATOS DEL CABLE DE GUARDA


DATOS DEL CABLE DE GUARDA


Variable Simbolo Valor Unidad
Tipo OPGW
N° de hilos Aluminum Clad H 7 Unidad
Sección S 111,56 mm
2

Diámetro D 14,0 mm
Tensión de rotura Tr 6.777 kgf
Peso P 0.496 kg/m
Módulo de elasticidad Final Ei 10600 kgf/mm
2

Coeficiente de dilatación lineal Alfa 13 1/°C
Temperatura Mínima Ti 22,6 °C
Temperatura Media Tm 26.1 °C
Temperatura Máxima Tf 32 °C
VelocidadMáxima del Viento V 140 km/hora
Altitud <240 msnmm



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13. ANEXO C. ÁRBOLES DE CARGAS EN LAS TORRES

TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-S-01
TIPO DE TORRE: SUSPENSIÓN

CARGAS EN kgf
CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil
HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4

A 315 241 0 844 615 0 844 615 0 844 615 0

DC1 315 0 0 497 0 1,600 844 0 0 844 0 0

DC2 315 0 0 844 0 0 497 0 1,600 844 0 0

DC3 315 0 0 844 0 0 844 0 0 497 0 1,600

DG 158 0 1,100 844 0 0 844 0 0 844 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026

HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0

HCM4 600 0 0 1,537 0 0 1,537 0 0 1,537 0 0

VGN
NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre.
NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad.
NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes.
N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM sera de 1,5




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TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-A-01/02
TIPO DE TORRE: ANGULO HASTA 30 °

CARGAS EN kgf

CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil
HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4

A 441 1,017 550 1,256 2,532 510 1,256 2,532 510 1,256 2,532 510

DC1 441 569 147 718 552 2,133 1,256 1,104 0 1,256 1,104 286

DC2 441 569 147 1,256 1,104 0 718 552 2,133 1,256 1,104 0

DC3 441 569 147 1,256 1,104 0 1,256 1,104 0 718 552 2,133

DG 221 285 1,100 1,256 1,104 0 1,256 1,104 0 1,256 1,104 286

HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026

HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0

HCM4 840 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0

VGN -550 1,017 0 -510 2,532 0 -510 2,532 0 -510 2,532 0
NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre.
NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad.
NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes.
N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM será de 1,5



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TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-A-03
TIPO DE TORRE: ANGULO HASTA 90 °

CARGAS EN kgf

CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil
HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4

A 441 2,396 550 1,256 5,961 510 1,256 5,961 510 1,256 5,961 510

DC1 441 1,556 1,100 718 1,508 2,026 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133

DC2 441 1,556 1,100 1,256 3,017 2,133 718 1,508 2,026 1,256 3,017 2,133

DC3 441 1,556 1,100 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133 718 1,508 2,026

DG 221 778 1,100 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133

HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026

HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0

HCM4 840 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0

VGN -550 2,396 0 -510 5,961 0 -510 5,961 0 -510 5,961 0
NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre.
NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad.
NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes.
N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM será de 1,5





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TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-T-01/02
TIPO DE TORRE: TERMINAL

CARGAS EN kgf


CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil
HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4

A 441 241 1,100 1,331 675 3,703 1,331 675 3,703 1,331 675 3,703

DC1 441 0 1,100 180 0 0 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133

DC2 441 0 1,100 1,331 0 2,133 180 0 0 1,331 0 2,133

DC3 441 0 1,100 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133 180 0 0

DG 0 0 0 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133

HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0

HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026

HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0

HCM4 840 0 0 2,407 0 0 2,407 0 0 2,407 0 0

VGN -550 241 0 -510 675 0 -510 675 0 -510 675 0
NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre.
NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad.
NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes.
N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM será de 1,5