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UNIDAD DE APRENDIZAJE
CALOR Y TEMPERATURA
COMPETENCIA
RESUELVE E INTERPRETA EJERCICIOS SOBRE CALOR Y TEMPERATURA.
CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN
INTRODUCCION A LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Si se le pide a alguien una definición de que es “frío” o que es “caliente” este se verá en en dificultades. dificultades. La palabra palabra “frío” o “caliente” “caliente” está en el vocabular vocabulario io común de la gente. Un bebé se da pronto cuenta de que eisten cosas calientes ! que no están calientes" todo lo que necesita #acer es etender la mano ! tocar. $s inevitable que algún día el bebé pueda tocar una estufa caliente% un cerillo ardiendo o un cigarrillo ardiendo ! así conocer rápida mente la palabra caliente por lo que sintió ! por los conse&os de su madre.
$l #ombre identificó las cosas calientes casi de la misma manera e inventó la palabra “caliente” para descubrir la sensación fisiológica que eperimentaba. 'espué 'espués s inventó inventó algún algún instrume instrumento nto ob&etivo ob&etivo(un (un instrume instrumento nto de medició medición% n% para para medi medirr el grad grado o de calo calori rici cida dad d de los los cuer cuerpo pos. s.
)on )on la inve invenc nció ión n de este este
instrume instrumento% nto% el termómetro termómetro apareció apareció el termino termino “temperat “temperatura” ura”..
$l concepto concepto de
temperatura &uega un papel importante en la física% química ! biología ! en general en nuestra vida diaria.
CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN
INTRODUCCION A LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Si se le pide a alguien una definición de que es “frío” o que es “caliente” este se verá en en dificultades. dificultades. La palabra palabra “frío” o “caliente” “caliente” está en el vocabular vocabulario io común de la gente. Un bebé se da pronto cuenta de que eisten cosas calientes ! que no están calientes" todo lo que necesita #acer es etender la mano ! tocar. $s inevitable que algún día el bebé pueda tocar una estufa caliente% un cerillo ardiendo o un cigarrillo ardiendo ! así conocer rápida mente la palabra caliente por lo que sintió ! por los conse&os de su madre.
$l #ombre identificó las cosas calientes casi de la misma manera e inventó la palabra “caliente” para descubrir la sensación fisiológica que eperimentaba. 'espué 'espués s inventó inventó algún algún instrume instrumento nto ob&etivo ob&etivo(un (un instrume instrumento nto de medició medición% n% para para medi medirr el grad grado o de calo calori rici cida dad d de los los cuer cuerpo pos. s.
)on )on la inve invenc nció ión n de este este
instrume instrumento% nto% el termómetro termómetro apareció apareció el termino termino “temperat “temperatura” ura”..
$l concepto concepto de
temperatura &uega un papel importante en la física% química ! biología ! en general en nuestra vida diaria.
CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN
SESION DE APRENDIZAJE 3.1
TEMPERATURA(I)
COMPETENCIA ESPECÍFICA
Resu Re suel ele e e!e" e!e"#$ #$#$ #$%s %s s%&" s%&"ee e'u$ e'u$ le le# #$ $ss e*" e*"ee *e"+%+,*"$#s- l$#/%s 0e+e%s "eles.
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es# es #l lss
3.1.1 Te+e"*u" 2 l le2 #e"% /e l *e"+%/$+$# )uando se #abla de la temperatura de un cuerpo% normalmente se asocia este concepto al lado de “caliente” o “frío” del cuerpo cuando este se toca.
*sí% entonces entonces nuestros sentidos sentidos nos proporcionan proporcionan una indicación cualitativa cualitativa de la tempe temperatu ratura. ra.
Sin
embargo% embargo% nuestros nuestros sent sentidos idos no son son confiab confiables les ! con con
frecuen frecuencia cia nos enga+an. enga+an. ,or e&emplo e&emplo si se saca saca del congela congelador dor un recipient recipiente e metálico con cubos cubos de de #ielo
! un paquete paquete de verduras verduras congeladas congeladas el recipiente recipiente
se siente siente más frío aun cuando cuando los dos están están a la misma temperat temperatura. ura. $sto $sto se debe a que el metal es el el me&or conductor que el cartón. Lo que se necesita es un método confiable ! reproducible para establecer establecer lo relativamente relativamente “caliente” o “frío” que están los cuerpos. cuerpos. Los #ombres de de ciencia #an desarrollado desarrollado diferentes diferentes tipos tipos de termóm termómetr etros os para para realireali-ar ar difer diferen entes tes medici medicion ones es cuanti cuantita tativ tivas as que que mas adelante se describirán algunos termómetros típicos.
$s un #ec#o conocido que% si se ponen en contacto entre si dos ob&etos que inicialmente se encuentran a diferentes temperaturas% llegará un momento en el que alcancen alcancen cierta temperatur temperatura a $*e"+e/$.
,or e&em e&empl plo% o% un tro-o tro-o de de carne carne
colocada colocada sobre un cubo de #ielo en un recipiente bien aislado% en algún momento alcan-ará una temperatura cercana a los grados centígrados" del mismo modo se ale&a si se de&a caer un recipiente con agua caliente% en algún momento el cubo de #ielo se fundirá fundirá ! la temperatu temperatura ra del agua descender descenderá. á. Si el proceso proceso tiene lugar lugar en un termo el proceso proceso /agua 0 #ielo1 #ielo1 se encontr encontrará ará aproimada aproimadament mente e aislado de sus alrededores. )on el fín de comprender el concepto de temperatura% es útil útil defin definir ir en prime primerr lugar lugar dos dos frase frases s que que se usa con frecue frecuenci ncia% a% contacto térmico y equilibrio térmico. 'os cuerpos están en #%*#*% *,"+$#% entre sí si
puede ocurrir un intercambio de energía en la ausencia del traba&o microscópico
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reali-ado reali-ado por uno de de ellos sobre sobre el otro. otro. $l e'u$l$&"$% *,"+$#% es una situación en la que dos cuerpos en contacto térmico entre si% de&an de tener todo intercambio neto de energía. energía. $l tiempo que tardan dos ob&etos en alcan-ar el equilibrio térmico depende de las propiedades de los mismos ! de los caminos disponibles para intercambiar la energía.
)onsideremos a#ora dos cuerpos * ! 2% los cuales no están en contacto térmic térmico o ! un terce tercerr cuerp cuerpo o )% que que será será el termóm termómetr etro o se quier quiere e deter determin minar ar.. )uando )uando o no están * ! 2 en equilibr equilibrio io térmico térmico entre entre sí. ,rimero ,rimero se coloca coloca el termómetro. 3b&eto ) en contacto térmico con * #asta que se alcan-a el equilibrio térmico. térmico.
$n ese ese punto% punto% la lectur lectura a del termóm termómetro etro perma permanece necerá rá consta constante. nte.
*
continuación% se coloca el termómetro en contacto térmico con 2 ! se registra la lectura después después que se alcan-ó alcan-ó el equilibrio equilibrio térmico. térmico. Si las lecturas lecturas que que después después de estar estar en en conta contacto cto con con * ! equilibr equilibrio io térmico térmico entre sí.
2 son las las misma mismas% s% ento entonce nces s * ! 2 están están
en
Se puede resumir resumir este resulta resultado do en un enuncia enunciado do
conocido como la le2 #e"% /e l *e"+%/$+$# /la le! del equilibrio14
S$ l%s #ue"%s A 2 B es* %" se"/% e e'u$l$&"$% e'u$l$&"$% *,"+$#% #% u *e"#e" #ue"%- C- e*%#es A 2 B es* e e'u$l$&"$% *,"+$#% e*"e s4. $ste enunciado% enunciado% aunque pare-ca obvio es lo más fundamental en el campo de la termodinám termodinámica ica !a que se puede puede utili-ar utili-ar para definir definir la temperat temperatura. ura. Se puede pensar en la temperatura como una propiedad que determina cuando se encuent encuentra ra o no un ob&eto ob&eto en equilibrio equilibrio térmico térmico con otros otros ob&etos. ob&etos. $s decir% decir% los cuerpos en equilibrio térmico entre sí se encuentran a la misma temperatura. 5ecíprocamente si dos cuerpos tienen temperaturas diferentes no pueden estar en equilibrio térmico en ese momento.
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3.1.5 Me/$#$ /e l *e+e"*u" ,or lo general% cuando la temperatura de una fracción de material cambia pueden ocurrir varias cosas. 6 esa materia puede eperimentar variaciones en su tama+o en sus propiedades magnéticas u ópticas ! es posible emplear algunos de tales cambios para detectar ! medir el cambio de temperatura. $n la ma!oría de los casos el mas sencillo de emplear es el cambio en dimensiones. )asi todos los materiales se dilatan cuando se eleva su temperatura ! se contraen cuando ésta desciende.
Un termómetro es un instrumento común que mide la temperatura por medio de la dilatación ! contracción de un líquido por lo general mercurio o alco#ol coloreado. ,ara establecer la escala de un termómetro% se asigna el numero a al temperatura a la cual se congela el agua% ! el numero 7 a la temperatura a la que esta #ierve /a la presión atmosférica normal1. $l espacio en estos dos valores se dividen en 7 partes iguales% denominadas grados" en consecuencia un termómetro calibrado de esta forma recibe el nombre de termómetro centígrado. *#ora se le denomina termómetro Celsius% en #onor al astrónomo Sueco *nders )elsius% quien fue primero en sugerir la escala.
$n los países de #abla inglesa se le asigna el número 89 a la temperatura a la cual se congela el agua ! el número 979 a la temperatura a la que esta #ierve. :al escala constitu!e el termómetro ;a#ren#eit% denominada así en #onor a su creador el ;ísico *lemán <.' ;a#ren#eit esta escala esta ca!endo en desuso. La escala de temperatura que emplean los científicos es la =elvin% en la cual se asigna el número cero a la temperatura mas ba&a posible% a la que alguna sustancia carece en absoluto de energía térmica que se de4 el #e"% &s%lu*%. $n la escala )elsius% el cero absoluto corresponde a (9>8 ?)% los grados de la escala =elvin son del mismo tama+o de la escala )elsius% por lo que la temperatura en
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función del #ielo es de 0 9>8 =elvins. @o #a! números negativos en la escala Aelvin.
3.1.3 Es#ls /e 6el$ Los primeros termómetros #icieron uso de los puntos del #ielo ! del vapor de agua como temperaturas estándar% sin embargo por distintas ra-ones estas técnicas% estos puntos son eperimentalmente difíciles de duplicar.
,or esta
ra-ón% en 7BCD el comité internacional sobre pesas ! medidas adopto una nueva escala de temperatura basada en un solo punto fi&o. $l punto triple del agua% que corresponde a la temperatura ! presión únicas en las que el agua% el vapor de agua ! el #ielo pueden coeistir en equilibrio% se eligió como una temperatura de referencia conveniente ! reproducible.
$l punto triple del agua ocurre a una
temperatura aproimada de .7 ?) ! a una presión de .E7=,a. La temperatura del punto triple del agua en la nueva escala se tomo como 9>8.7E ?=. selección se #i-o para que la vie&a escala de temperatura basada en
$sta
los puntos
del #ielo ! el vapor coincidiera cercanamente con la nueva escala basada en el punto triple.
$sta nueva escala se le denomina es#l /e *e+e"*u"
*e"+%/$+$# ! la unidad SF de la temperatura termodinámica% el =elvin% que se define como la fracción 7G9>8.7E de la temperatura del punto triple del agua. ,or lo tanto% la temperatura como una medida de la presión , de un gas para un termómetro de gas a Holumen constante se define como4
T
= 23.16 K P P 3
(Constante V) 3.1
$n el límite de las presiones ba&as del gas ! las temperaturas altas% los gases reales se comportan como gas ideal. La escala de temperaturas definida
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en este límite de presiones ba&as del gas recibe el nombre de temperatura del gas ideal% : dada por
T = 23.16 K "#$ → ! P 3
P P 3
(Constante V)3.2
$n consecuencia el termómetro del gas a volumen constante define una escala de temperaturas después de reproducirse en todos los laboratorios del mundo% aun cuando la escala depende de las propiedades de un gas% es independiente del gas que se utilice.
$n la practica% se puede utili-ar un
termómetro de gas #asta temperaturas tan ba&as como un = aproimadamente% empleando gas Ielio a ba&a presión.
$l #elio se licua por deba&o de esta
temperatura" otros gases se licuan a temperaturas incluso más altas.
Sería conveniente tener una escala de temperaturas que sea independiente de las propiedades de cualquier sustancia. Una escala de este tipo se llama
es#l /e *e+e"*u" &s%lu* % es#l 6el$. Jas adelante se encontrara que la escala de los gases ideales es idéntica a la escala de temperatura absoluta para temperatura arriba de un =% en donde se puede usar los termómetros de gas.
Es#l /e Te+e"*u" Cels$us 2 F7"e7e$* La temperatura )elsius% )% esta despla-ada respecto de la escala absoluta o /Aelvin1 = en 9>8.7C?% !a que% por definición% el punto triple del agua /9>8.7E?=1 corresponde a .7?). ,or lo tanto4
C = K − 23 .1%
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3.3
* partir de esto se ve que el tama+o de un grado en la escala Aelvin es igual al de la escala )elsius. $n otras palabras% una diferencia de temperaturas de C?)% es igual a una diferencia de temperatura de C =. difieren en la elección del punto cero.
Las dos escalas solo
*demás% el punto del #ielo /9>8.7C=1
corresponde a .?)% ! en el punto de vapor /8>8.7C=1 es equivalente a 7.?)
3tra escala utili-ada en los $stados Unidos es la ;a#ren#eit.
La
temperatura ;a#ren#eit se relaciona con la temperatura )elsius a través de la epresión
F =
& %
3.'
C + 32° F
'e esta epresión se conclu!e que el punto del #ielo /.?)1 es igual a 89?; ! el punto de vapor /7.?)1 es igual a 979?;.
3.1.8
E'u$le#$s
e*"e
es#ls
*e"+%+,*"$#s La relación eistente entre escalas termométricas mas empleadas permite epresar una misma temperatura en diferentes formas% esto es% con resultados numéricos ! con unidades de medida distintas.
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Ce"s#s
*a+,en+e#t
100
-e"#n
212
°C
°F
0
32
373
°K
273
;ig. 8.7$quivalencias entre escalas termométricas
Las distintas escalas termométricas mostradas en la figura 8.7 se pueden relacionar mediante la ecuación4
C 1!!
=
F − 32 1!
=
K − 23 1!!
3.%
'e la cual resulta.
F =
& %
(C − 32)
3.6
3. K = C + 23
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) * 0 ( a , t a , e / $212 e T
T
32 T !
1!! Te$/e,at,a(0C)
;ig. 8.9La dependencia funcional entre las temperaturas ;a#ren#eit contra )elsius% es lineal
EJEMPLO 1 )onversión de :emperaturas K* qué temperatura coinciden las siguientes pare&as de escalas%
a1 ;a#ren#eit ! )elsius% b1 ;a#ren#eit ! =elvin
Solución:
a1
La ecuación de relación entre las temperaturas )elsius ! ;a#ren#eit% es
C =
% &
( F − 32 )
/71
supuesto que ) ! ; deben coincidir% entonces% reempla-ando4 )M;Mt en /71 tenemos4
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t =
% &
( t − 32 ) % de donde4 t = −'!!
b1 La relación entre las escalas ;a#ren#eit ! =elvin se representa4 C = K − 23
=
% &( F − 32)
Si = ! ; #abrán de coincidir% sea =M;Mt. $ntonces4 t(9>8MCGB /t(891% de donde resulta que4 tMC>D%9C?
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EJERCICIOS9 7.( La temperatura normal del cuerpo #umano es de BN.E ?;. Una persona con fiebre puede registrar 7D?; K)uáles son estas temperaturas en grados )elsius
5pta4 8>? " D?
9.( K* qué temperatura ambiente% lo que marca el termómetro ;a#ren#eit es un número ma!or en C que lo que marca el termómetro centígrado
5pta4 99%C?)
8.( La temperatura de ebullición de un metal es C;?K)uál será el valor en = 5pta4 888?)
D.( )on termómetros graduados en ?) ! ?;% se mide la temperatura de un cuerpo. Si la temperatura leída en la escala en ?;
marca un número tres
veces ma!or que la leída en la escala en ?)% entonces cual es la temperatura del cuerpo en ?).
5pta4
! 3
?)
C.( Se tiene un termómetro mal calibrado% se+ala 07? a la temperatura de congelación del agua ! BB? a temperatura de ebullición del agua" con el termómetro mal calibrado se mide la temperatura de cierta sustancia dando como lectura 9C?% K)uánto vale la temperatura en la escala )elsius 5pta4 9D%9B?)
ACTIVIDAD DE AUTOAPRENDIZAJE 7.( )uando un cuerpo caliente calienta a uno frío% Kpor qué no se dice que flu!e la temperatura de uno a otro
9.( K$s posible que dos ob&etos se encuentren en equilibrio térmico aunque no estén en contacto entre sí $plique.
8.( Se de&a caer
una pie-a de cobre en una cacerola con agua.
temperatura del agua aumenta.
KOué le ocurre a la temperatura
Si la del
cobre K2a&o que condiciones estarán en equilibrio térmico el agua ! el cobre
D.( K,or qué una persona no puede determinar si su temperatura se #a elevado tocándose la frente
P"%2e#*% " #s )oloque una bande&a de agua fría ! otra de agua caliente en un congelador. 3bsérvelas periódicamente para ver cual se congela primero K)uál es ! por que
SESION DE APRENDIZAJE 3.5
TEMPERATURA(II)
COMPETENCIA ESPECÍFICA
Resuele e!e"#$#$%s s%&"e +e/$#$ /e *e+e"*u" 2 /$l*#$ *,"+$#- l$#/%s 0e+e%s "eles.
3.5.1 Is*"u+e*%s /e +e/$#$ /e l *e+e"*u". $isten técnicas que se aplican frecuentemente como un patrón de temperaturas en termometría tenemos el termómetro de gas. Una versión de este es el termómetro de gas a volumen constante.
La propiedad física de este
dispositivo es la variación de la presión con la temperatura de un volumen fi&o de gas.
*l calentarse el gas% la presión aumenta ! la altura de la columna de
mercurio aumenta.
*l desviarse el gas la presión disminu!e ! la altura de la
columna disminu!e.
$ntones% se puede definir la temperatura en términos de
concepto de presión. Si se supone que la variación de la temperatura% :% con la presión es lineal% se tiene esta epresión.
:Ma,0b
3.
'onde a ! b son constantes. $stas constantes se puede determinar a partir de dos puntos fi&os% tales como4 del #ielo ! del vapor.
*#ora supóngase que las temperaturas se miden con varios termómetros de gas los cuales contienen diferentes gases. Los eperimentos demuestran que las lecturas en los termómetros son casi independientes del tipo del gas usado% siempre que la presión del gas sea ba&a ! la temperatura este lo suficientemente arriba del punto de licuefacción. La concordancia entre los termómetros usando diferentes gases se me&oran al reducirse la presión. $sta concordancia de todos los termómetros de gas a ba&as presiones ! altas temperaturas implica que la intersección b con el e&e correspondiente que aparece en la ecuación 8.N% es la misma para todos los gases.
O*"%s *e"++e*"%s $n termometría se usa un alambre de platino puro debido que su resistencia eléctrica cambia con la temperatura el *e"++e*"% /e "es$s*e#$ /e
l*$% consta básicamente de una bobina de alambre de platino montada en una cápsula de vidrio libre de tensiones. La resistencia del platino cambia .8P de cambios de temperatura de 7=. ,or lo común% este termómetro se utili-a en un rango de temperaturas que van desde 7D= a B= ! se pueden calibras #asta en 0( .8 = en el punto triple del agua.
Uno de los termómetros más útiles en aplicaciones científicas de laboratorio es un dispositivo llamado termopar.
$l termopar es esencialmente una unión
formada por dos metales o aleaciones diferentes% marcadas como * ! 2. La unión de prueba se coloca en el material cu!a temperatura se desea medir% en tanto que los etremos opuestos de los alambres del termopar se mantienen a cierta temperatura constante de referencia% /por lo general una me-cla de agua( #ielo1
,ara formar 9 uniones de referencia. )uando la temperatura de referencia es diferente de la temperatura de prueba en la unión% aparece entre las 9 uniones un volta&e llamado fuer-a electromotri- /;$J1.
$l valor de esta ;$J es
proporcional a la diferencia de temperaturas !% por consiguiente% se puede utili-ar para medir una temperatura desconocida.
,ara medir la ;$J se utili-a un
instrumento llamado potenciómetro% en la práctica por lo general se usan uniones para los cuales se tienen las curvas de calibración.
3tro termómetro que tiene una sensibilidad mu! alta es un dispositivo conocido como *e"+$s*%" .$ste dispositivo consta de un peque+o tro-o de material semiconductor cu!a resistencia eléctrica cambia con la temperatura.
Los
termistores por lo general se fabrican a partir de óidos de diversos metales% como níquel% #ierro% cobalto ! cobre% ! se pueden encapsular en una recina epo!. Una medición cuidadosa de la resistencia sirve como un indicador de la temperatura% con una eactitud típica de 0( .?).
3.5.5 D$l*#$ *,"+$# /e sl$/%s 2 l4'u$/%s. La ma!or parte de los cuerpos se dilatan cuando se incrementa su temperatura.
$ste fenómeno
&uega
eperimentaciones en física.
un
papel
importante
en
gran número
de
,or e&emplo% se deben de incluir uniones de
dilatación térmica en los edificios% carreteras de concreto% vías de trenes
!
puentes con el fin de compensar las variaciones en sus dimensiones debido a los cambios de temperatura.
La dilatación térmica global de un cuerpo es consecuencia del cambio en la separación media entre sus átomos o moléculas.
,ara comprender esto% se
considera un sólido cristalino% el cual consta de un arreglo regular de átomos mantenidos &untos por fuer-as eléctricas. Se pueden #acer un modelo mecánico para estas fuer-as imaginando que los átomos están conectados por un &uego de resortes rígidos. naturale-a.
Las fuer-as interatómicas se consideran elásticas por su
* temperaturas ordinarias% los átomos vibran respecto a sus
posiciones de equilibrio con una amplitud aproimada de 7 (77metros ! una frecuencia aproimada de 7 78I- el espacio promedio entre los átomos es del orden de 7 (7metros. *l aumentar la temperatura del sólido% los átomos vibran con amplitudes más grandes ! la separación promedio entre ellos aumenta. $n
consecuencia% el sólido como un todo se dilata al aumentar su temperatura. Si la epansión de un ob&eto es suficientemente peque+a en comparación de sus dimensiones iniciales% entonces el cambio en cualquier dimensión /longitud% anc#o o espesor1% dentro de una buena aproimación% es una función lineal de la temperatura.
D$l*#$ l$el Supongamos que se tiene dos barras% cu!a longitud es muc#o ma!or que las otras dimensiones% tal como se muestra en la figura /8.81 eperimentalmente se encuentra que cuando ambas se le somete al mismo incremento de temperatura% la barra de ma!or longitud se dilata mas que la de menor longitud% esto es el incremento de la longitud de la barra es directamente proporcional a su longitud Jatemáticamente4
3.&
Lα L! ∆
L! ∆L
T2
∆L
T2
T1
T1
L
L /a1
/b1
;ig 8.8 epansión lineal. La barra de la derec#a se epande más que la barra de la i-quierda cuando se someten ambas al mismo incremento de temperatura.
Si a 9 barras de la misma longitud se le somete a diferentes cambios de temperatura se dilata más. $sto es% el incremento en la longitud de la barra es directamente proporcional al incremento de temperatura de la barra.
L! T1 T1
∆L
T3 T2
/a1
/b1
:7Q:8Q:9
La barra superior esta sometida a un incremento menor de temperatura que el inferior Jatemáticamente4
∆L∝ ∆:
3.1!
Las relaciones 8.B ! 8.7 se pueden reunir en una sola relación de proporcionalidad ! multiplicando por una constante de proporcionalidad convertirla en una ecuación. $sto es4
∆L∝ L ∆:
∆LM∝ L ∆:
Oue también se puede escribir como% LM L0 ∝L ∆:
3.11
3.12
'onde% L% es la longitud final de la barra"
∆: es el incremento de
temperatura a la que se somete a la barra% ! ∝ es el denominado coeficiente de dilatación lineal% el cual es una magnitud característica de cada sustancia. $n la figura 8.D% se grafica la ecuación 8.79 observe que el intercepto de la recta es la longitud inicial de la varilla" ! la pendiente de la recta esta relacionada con el coeficiente de dilatación lineal.
*# 3.' 4e/en5en#a "#nea" ent,e e" #n,e$ento 5e "a te$/e,at,a 7 "a "on#t5 5e na a,#""a.
L
L!
∆T
S$:$0$#/% F4s$#% $l coeficiente de dilatación lineal representa el aumento de longitud de cada unidad de longitud cuando la temperatura sube en 7?). ,or e&emplo el coeficiente de dilatación lineal del #ierro es %79) (7 lo que significa que una varilla de #ierro de 7 m de longitud aumenta su largo en 7%79 cuando su temperatura aumenta en 7?)
:*2L* R 7 coeficientes de dilatación lineal de algunos sólidos Sustancia )oeficiente de dilatación ,latino ,orcelana Hidrio de ventana
lineal/? ) (7 1 N.B7 (E 87 (E B7 (E
Hidrio pire 3ro )obre Latón
8%97 (E 7D7(E 7>7 (E 7N7 (E
*luminio )inc *cero Ladrillo de concreto Iierro
9D7(E 9B7 (E 79%>7(E 797 (E C97 (E
D$l*#$ Sue"0$#$l Supongamos a#ora una superficie de área S . $perimentalmente se encuentra que el incremento del área de la superficie es directamente proporcional al incremento de la temperatura. $sto es% si una placa se somete a un incremento de temperatura ∆: sufrirá un incremento en su área ∆s" pero si el incremento de temperatura es el doble% también el incremento de la superficie es el doble.
Jatemáticamente
∆s ∝ ∆:
3.13
,rimer caso4 Si% S es igual a S 7 ! :9 es igual a 9: 7
∆s
S T181!!0C
S!81!
∆s
T282!!0C
S181!
,or otro lado% si tenemos dos placas de superficie S 7 ! S9 donde la segunda tiene el doble de área que la primera% cuando ambas placas se sometan al mismo incremento de temperatura%
∆s
S
T281!!0C
T181!!0C
S181!
S282!
∆s
Los resultados eperimentales muestran que el incremento de S
9
es el
doble de lo que se #a incrementado la superficie S 7. $s decir el incremento en la superficie de una placa es directamente
proporcional
a su superficie inicial.
Jatemáticamente4
3.1'
∆s ∝ S7
3.5.3 D$l*#$ V%lu+,*"$# Supongamos a#ora un ob&eto de volumen H 7. $perimentalmente se encuentra que el incremento del volumen del ob&eto es directamente proporcional al incremento de la temperatura. $sto es% si un ob&eto se somete a un incremento de temperatura ∆: sufrirá un incremento de su volumen ∆H" pero si el incremento de temperatura es el doble% también el incremento del volumen es el doble según se muestra en la grafica.
)aso F4 :9 M9 :7
" H7 MH9
9
9
V 1
:
:
V 2
:7M7?)
:9M9?)
7
7
Jatematicamente se epresa.
3.1%
∆H ∝ ∆:
,or otro lado si tenemos dos ob&etos de volúmenes H 7 ! H9% donde el segundo tiene el doble del volumen que el primero% cuando dos ob&etos se someten al mismo incremento de temperatura% los resultados eperimentales muestran que el incremento de volumen H 9 es el doble de lo que se #a incrementado el volumen de H7. $s decir% el incremento en el volumen del ob&eto es directamente proporcional a su volumen inicial. *un mismo incremento de la temperatura se dilatará más el ob&eto que tenga un ma!or volumen inicial.
)aso FF4 H9 M9H7
:9 M :7
9
9
V 1
V 2
:
:
:7
:7
7
7
:7M7?)
:7M7?)
Jatemáticamente4
3.16
∆H ∝ H7
'e las relaciones 8.7C ! 8.7E se pueden reunir en una sola relación de proporcionalidad ! multiplicando por una constante de proporcionalidad convertirla en una ecuación. $sto es4
∆H∝ H7 ∆:
∆HMγ H7 ∆:
HM H7 0γ H7 ∆:
3.1 3.1
'onde H es el volumen final del ob&eto" ∆: es el incremento de la temperatura a la que se somete el cubo% ! γ es el denominado coeficiente de dilatación volumétrico o cúbico% el cual es una magnitud intrínseca% por lo que es característico de cada sustancia. $n la figura
se grafica la
ecuación 8.7N.
3bserve que el intercepto de la recta es el volumen inicial del ob&eto" la pendiente de la recta esta relacionada con el coeficiente de dilatación volumétrico γ % con el cual a su ve- esta relacionado con el coeficiente de dilatación lineal por% γ M8∝
3.1&
V
V1
∆T
'ependencia lineal entre el incremento de la temperatura ! el volumen de un ob&eto. $l coeficiente de dilatación lineal dado por la ecuación 8.7B $s el caso de los líquidos. )oeficientes de dilatación volumétrica de algunos líquidos4
Sustancia
)oeficiente de dilatación
Jercurio
lineal/?) (71 7%N97 (D
*gua
9%77(D
*lco#ol etílico
7%77(D
D?)
K)uál es la
C.( Se tiene una lamina metálica de coeficiente de dilatación superficial 9.9 7(D ) (7 % al cual se le #a sustraído un círculo de radio 7cm. Se pretende #acer pasar por el orificio una esfera de radio 7.9 cm. K$n cuánto se debe incrementar la temperatura de la lamina metálica% tal que la esfera pueda pasar por el orificio
5pta4 9?)
E.( Iallar el volumen de una esfera de Dcm de radio a ?) si se calienta a 7?).
)onsiderar un coeficiente de dilatación volumétrica igual a
97(C?)(7 para la esfera.
5pta4 9EN%C cm 8
ACTIVIDAD DE AUTOAPRENDIZAJE 7.( Una bola de metal pasa &ustamente por un anillo también metálico pero cuando ella se calienta !a no puede pasar KOué ocurriría si fuera el anillo el que se calentara en ve- de la bolaK$l tama+o del #ueco del anillo se incrementaría% permanencia sin cambio o disminuiría
9.( Si se mide un terreno con una cinta de acero en un día caluroso KSerán ma!ores o menores que los valores reales esas mediciones
8.( Si el agua tuviera un ba&o calor específico%K:endrán los estanques ma!ores o menores probabilidades de congelarse
D.( $l cauc#o tiene un coeficiente de dilatación lineal negativo.KOue le ocurre al tama+o de una pie-a de cauc#o cuando se calienta
C.( K,or qué las amalgamas que se utili-an en tratamiento dentales tienen el mismo coeficiente de epansión que los dientesKOué ocurriría si no fuera así
E.( Las tapas de metal en &arras de vidrio conmunmente se puede aflo&ar al ponerles agua caliente K)ómo es esto posible
SESION DE APRENDIZAJE 3.3
CALOR Y PRIMERA LEY DE LA TERMODIN;MICA (I).
COMPETENCIA ESPECÍFICA
Resuele e!e"#$#$%s s%&"e #l%"$+e*"4 2 *"s%"*e /el #l%"l$#/%s 0e+e%s "eles.
3.3.1 Cl%". $s una forma de energía de los cuerpos% que resulta de la energía de ubicación molecular. )alor también se define como la “energía en transito”. $l calor se mide en cal ! 2:U se transmite debido a la diferencia de temperatura.
3.3.5 Cl%"4. $s la unidad métrica para medir el calor% se define así4 “$s la cantidad de calor que requiere un gramo de agua para subir su temperatura de 7 ) /de 7D.C) a 7C.C)1
*lgunas conversiones útiles entre las unidades de calor son las siguientes4
7 cal
M D.7NE &
M
8.BEN T 7 (8 2tu
7&
M .98NB cal
M
B.D>N T 7 (D 2tu
7 2tu
M 7CC &
M
9C9. cal
3.3.3 L ##$// #l%"40$#(#) La capacidad calorífica de cualquier sustancia se define como la cantidad de energía calorífica que requiere para elevar la temperatura de la sustancia un grado )elsius. OM ) ∆:
8.9
3.3.8 Cl%" ese#40$#% La capacidad calorífica de cualquier sustancia es proporcional a su masa% por esta ra-ón% es conveniente definir la capacidad calorífica por unidad de masa de una sustancia% )% Llamada el calor especifico.
C e
=
C e
=
3.21
C m Q m∆T
⇒
Q
= C e m∆T 3.22
$n la tabla R 9 se da el calor específico de varias sustancias medidas a temperatura ambiente ! a presión atmosférica.
Sus*#$ *luminio 2erilio )admio )obre C Cl < :>C B 7N8 98 8N> 899 79B DDN 79N >8
.97> .D8E .CC .B9D .>> .8N .7> .8C .7EN
LÍ?UIDOS *lco#ol/etílico1 Jercurio *gua/7C)1
9D 7D D7NE
.CN .88 7.
$l calor especifico del agua es D7NE &GAg) por lo tanto D7NE & de energía mecánica aumentan la temperatura de 7 Ag de agua de 7D.C) a 7C).
3.3.@ Me/$/ /el #l%" ese#$0$#% #l%"$+e*"4 Una técnica para medir el calor específico de sólidos o líquidos consta sencillamente de calentar la sustancia #asta cierta temperatura% colocarla en un recipiente con una masa dada de agua a temperatura conocida ! medir la temperatura del agua una ve- alcan-ado el equilibrio. *un cuando se reali-a una despreciable cantidad de traba&o mecánico durante el proceso% la le! de la conservación de la energía requiere que el calor que cede la sustancia más caliente /de calor específico desconocido1 sea igual el calor que recibe el agua.
Los dispositivos en los cuales ocurre una trasferencia de calor se llaman calorímetros.
,or e&emplo% suponga que “m” es la masa
de sustancia de la cual se quiere
conocer su calor específico% ) es su calor específico ! : es su temperatura inicial.
Similarmente sean m % ) ! : los correspondientes valores para el agua. Si : es la temperatura final de equilibrio después de que se me-cla todo% de la ecuación 8.99 se encuentra que el calor ganado por el agua m c/:(:1% ! que el calor perdido por la sustancia de ) e desconocida es V m c /:(:1. Suponiendo que el sistema /agua 0 desconocido1 no gana ni pierde calor% se sigue que el calor ganado por el agua debe ser igual al calor dic#o por el desconocido /conservación de la energía1. J ) /:(:1M ( J ) /:(:1 5esolviendo para ) se tiene4
C x
=
mwC w (T − T w ) mw (T x
−
3.23
T )
3.3. Te+e"*u" /e e'u$l$&"$% /e u +e#l (TEMPERATURA FINAL)
:7
:9
J7 7
J9 7
:e MW
J7 7
J9 7
$l calor que gana el cuerpo frío
O0 M O
es igual al calor que pierde el
)alor que M calor que gana pierde
cuerpo caliente.
2a&o el principio de que en una me-cla de cuerpos de temperaturas diferentes% el calor entregado por uno de los cuerpos es igual al calor recibido por el otro% lo que origina una temperatura intermedia de la me-cla% tiene.
( O7M 0O9
8.9D
'onde4 (O7 M calor entregado o pedido por el cuerpo de ma!or temperatura O9 M calore recibido o generado por el cuerpo de menor temperatura.
Supóngase que un peda-o de #ierro a la temperatura “t 7” se introduce en agua que esta a menor temperatura “t 9” al cabo de algunos instantes la “t f ” será igual para el agua que para el #ierro% ma!or que “t 9” pero menor que “t 7”% el calor cedido por el #ierro #a sido absorbido por el agua% entonces.
O7M calor cedido por el #ierro.
$s decir4 O7M )e7.m7./tf (t71
3.2%
! O9 M calor absorbido por el agua
$s decir4
3.26
O9M )e9.m9./tf (t91
Sustitu!endo
3.2%
! 3.26
en3.2'
( )e7.m7./tf (t71 M )e9.m9./tf (t91
$n donde T f
=
Ce 1 .$ 1 t 1 Ce 1 .$1
+ Ce 2 .$ 2 t 2 + Ce 2 .$ 2
3.3. Cl%" l*e*e @ormalmente una sustancia eperimenta un cambio en su temperatura cuando se transfiere calor entre la sustancia ! los alrededores. Sin embargo% eisten situaciones donde el flu&o del calor no tiene como resultado un cambio en la temperatura. $sto ocurre que las características físicas de la sustancia cambien de una forma a otra% lo que se conoce como cambio de fase. *lgunos cambios de fase son sólido a líquido fusión% liquido a gas /ebullición1 ! el cambio en la estructura cristalina de un sólido. :odos estos cambios de fase implican un cambio en la energía interna. La energía requerida se conoce como
#l%" /e
*"s0%"+#$.
$l calor requerido para cambiar la fase de cierta masa m de una sustancia puede estar dada por4
Q
= mL
3.2
'onde L se llama calor latente /calor escondido1 de la sustancia ! depende de la naturale-a del cambio de fase% así como de las propiedades de la sustancia. $l calor de fusión% L f% se utili-a cuando el cambio de fase es de sólido a líquido ! el calor de vapori-ación% L u% es el calor latente correspondiente al cambio de fase de líquido a gas.
$&m. $l calor de fusión del agua a L f M 8%88 T 7 C XGAg ! el calor latente Lv M 9%9E T 7E XGAg
Los calores latentes de diferentes sustancias varían considerablemente como se ve en la tabla 8.
:abla 84 calores de fusión ! vapori-ación.
Pu*% /e 0us$
Cl%" /e 0us$ (J<=:.)
Pu*% /e e&ull$#$ (>C)
Cl%" /e %"$#$ (J<=:)
Ielio
(9EB.EC
C.98 T 7 8
(9EN.B8
9.B T 7D
@itrógeno
(9B.B>
9.CC T 7 D
(7BC.N7
9.7 T 7C
3igeno
(97N.>B
7.8N T 7 D
(7N9.B>
9.78 T 7C
*lco#ol etílico
(77D
7.D T 7 C
>N
N.CD T 7C
*gua
.
8.88 T 7 C
7.
9.9E T 7E
*-ufre
77B
8.N7 T 7 D
DDD.E
8.9E T 7E
,lomo
89>.8
9.DC T 7 D
7>C
N.> T 7C
Sus*#$
EE
B. T 7 D
9DC
7.7D T 7>
,lata
BE.N
N.N9 T 7 D
97B8
9.88 T 7E
3ro
7E8.
E.DD T 7 D
9EE
7.CN T 7E
)obre
7E8.
7.8D T 7 C
77N>
C.E T 7E
*luminio
3.3. Cl%" l*e*e /e 0us$ )ambio de fase4
S<"#$a#=n 5#,eta o o"at#"#9a#=n
*s#=n o "#a#=n
Va/o,#9a#=n o as##a#=n
so"#5##a#=n ,#sta"#9a#=n
SÓLIDO
Con5ensa#=n o "#>ea#=n
LIQUIDO
S<"#$a#=n #n5#,eta ,e,es#a
GASEOSO
$s la cantidad de calor que se el debe quitar o adicionar a la unidad de masa de una sustancia para que cambie de fase de sólido a liquido o viceversa sin cambiar su temperatura.
T 8 ?C
T! 8 ! ?C I @ 5e +#e"o 3.33 : 1!% 8 1 @ 5e aa
3.3. Cl%" l*e*e /e %"$#$ $s la cantidad de calor que se le debe quitar o adicionar a la unidad de masa de una sustancia para que cambie de fase de liquido a gaseoso o viceversa sin cambiar su temperatura. $&emplo de *gua a vapor.
T! 8 1!! ? C
T 8 1!! ? C 1 @ 5e aa 2.26 1!6 8 1 @ a/o,
)on frecuencia se toma el agua como referencia para los cambios de fase. $l grafico muestra el comportamiento del agua cuando asimila o cede calor
T0C E<""##=n 1!!
C
*s#=n
5 D
e So"o a/o,
Aa 7 a/o,
A <
so"o aa
B
H#e"o 7 aa a +#e"o
D2! ! a"
%'! a"
Yona a4 :odo sólido Yona b4 se está disolviendo el sólido4 sólido 0 liquido
Q (a")
Yona c4 :odo líquido Yona d4 Se esta vapori-ando el liquido4 liquido 0 vapor Yona e4 :odo gas Yona *4 ,unto de fusión empie-a a fundirse el sólido% cada gramo de agua consume N calorías ! termina en fundirse en el punto 2
,unto )4 punto de ebullición% empie-a la ebullición% cada gramo de agua consume CD cal ! termina de vapori-arse en d.
)uando el vapor regresa a líquido ! luego a sólido% la secuencia es así. ,unto '. ,unto de condensación empie-a ! termina de condensarse en ) ,unto 2. ,unto de solidificación empie-a la solidificación del líquido% cada gramo pierde N cal ! termina de solidificarse en el punto *.
,ara efectos de cálculo también se usa el diagrama lineal% por e&emplo4 KOué cantidad de calor necesitamos suministrarle a un tro-o de #ielo a V C ) para convertirlo en agua a N )
Qtotal
= Q1 + Q f + Q2 Q f
Q1
= L f .m
Q2
= MC e ∆T
L#>#5o aa
s="#5o H#e"o D%! ?C
= MC e ∆T
! ?C
T ! ?C
E!e"#$#$%s9 8.7Una masa de Dgr de *luminio se calentó de > a 79 ) . )alcular la cantidad de calor que absorbió en Xoules /) e*l M.97> )alGg )1
C e
=
θ
m∆T
=
θ
m(T f
−T o )
θ = m.Ce(T f −T o ) θ = '!!(!.21)(12! −!) θ = '3'!
cal x
'.1 J 1Cal
θ =11'1 J
,or lo tanto 7N7D7 X de energía calorífica aumentan la temperatura de D gr. de aluminio de > a 79 )
8.9 $n un volumen de 9 Lt de agua a 9>) se sumerge una pie-a de #ierro a 9C) con una masa de 8 gr. )alcular la temperatura final media.
H2O
'atos4 m7 M 9I M 9 gr. :7 M 9>) :9M 9C)
T e
=
Ce1.$1t1 + Ce 2 .$ 2 t 2 Ce1 .$1 + Ce 2 .$ 2
J9 M 8 gr. :e M )e7M 1
cal g ? C
)e9M .77
cal g ? C
(1)( 2!!!)( 2) + (!.11)(3!! )( 2%!) (1)( 2!!!) + (!.11)(3!! )
T e
=
T e
= 3! .62 ? C
8.8 Un tro-o de metal de 7 gr. que está a BC ) se de&a caer dentro de un calorímetro que contiene 9 gr. de agua a 9 ). La temperatura final de la me-cla en el equilibrio térmico es de 9C.C). $ncuentre el calor específico del metal.
Solución4
− m1Ce1 (T f −T 1 ) = m 2 Ce 2 (T f −T 2 )
Ce2
Sustitu!endo valores4 'atos4 :f M 9C.C ) :9 M BC ) m9M7gr m7M9 gr
=
−T f ) $ 2 (T f −T 2 )
$1Ce1 (T 1
:7M 9) )e9M 2!! (1)( 2! − 2%%) 1!! ( 2% .% −&%)
Ce2
=
Ce2
= !.1%
cal g ? C
8.D $n el diagrama : vs O muestra el calor transmitido a una pie-a metálica de masa “m” cu!o calor específico es .C calGg) determinar4 a1 La más “m” b1 $l calor latente de fusión del material
T (?C)
2!!
2!
'!
2!!
Ca"
Solución4 Según la gráfica el cuerpo necesita D cal para aumentar su temperatura a 9) $ntonces usaremos la ecuación.
4es/eFa$os $ Ree$/"a9a$os 5atos
m
=
Q
= mCe∆T
m
=
Q Ce∆T
'! !.!%(2!! − 2!)
=
'! &
gr
'e la gráfica se observa que el calor que necesita la pie-a metálica para que cambie del estado sólido a líquido% es de 7E cal a la temperatura de 9 )% lo que significa que la temperatura de fusión del metal es de4 : f M 9). ,ara obtener el calor latente de fusión usamos. Q
= mL
Lf =
Q m
= 36cal g .
8.C )onsiderar el calor requerido para convertir un bloque de #ielo de 7 g a (8) a vapor /vapor de agua1 a 79). $n la figura se muestran los resultados eperimentales obtenidos cuando se agrega gradualmente calor al #ielo% se eaminará cada parte de la curva separado.
PARTE A9 $n la parte de la curva% se cambia la temperatura del #ielo de (8) a ). dado que el calor específico del #ielo es 9B XGAg)% se puede calcular la cantidad de calor agregado como sigue4
Q = mi C i ∆T = (1! 3 kg )(2!&! J kg ? C )(3!? C ) = 62. J −
PARTE B9 )uando el #ielo alcan-a los )% la me-cla #ieloGagua permanece a esta temperatura V aun cuando se esta entregando calor #asta que se funde el #ielo. $l calor requerido para fundir 7g de #ielo a ) es4
Q
= mL f = (1!
−3
kg )(3.33 X 1! −% J kg ) = 333 J
T(0C)
12! 4
1!!
E
Aa a/o, 5e aa %! C
!
B A
D3!
H#e"o aa 62.
3&%.
1'. 3!'. 3.11:1!3 Ca"o,()
PARTE C9 $ntre ) ! 7)% no #a! cambio de fase en esta región. $l calor agregado al agua se usa para aumentar su temperatura. La cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de ) a 7) es4
Q = mi C i ∆T = (1! 3 kg )('.1& X 1! 3 J kg ? C )(1!! ? C ) = '1& J −
PARTE D9 $n 7)% ocurre otro cambio de fase al cambiar el agua% de agua de 7) a vapor a 79)% se puede cambiar la cantidad de calor requerido para cambiar la fase% $n que se debe agregar para convertir 7g de agua a vapor a 7) es4
Q
= mLv = (1!−3 kg )(2.26 X 1!6 J kg ) = 2.26 X 1!3 J
PARTE E9 $n esta parte de la curva se agrega calor al vapor sin que ocurra un cambio de fase% usando 9.7 7 8 XGAg)% pero el )e del vapor se encuentra el calor necesario que se debe agregar para que la temperatura del vapor sea de 79)
Q
=
m s C s ∆T = (1 X 1! 3 )(2.!' X 1! 3 J kg ? C )(2!? C ) = '.2 J −
EJERCICIOS 7. Una masa de D gr. de aluminio se calentó de > a 79 )% calcular la cantidad de calor que absorbió en Xoules. /) e*lM%97> calGg?c1
5pta4 7N7D7 X
9. K)uál es la temperatura de equilibrio cuando 7gr de lec#e a 7?) se agregan 9gr de café a B?) )onsidera que los calores específicos del café /líquido1 ! la lec#e son iguales al del agua.
5pta4 NE.9?)
8.( * un calorímetro cu!a masa equivalente en agua es
7Ng% se le
incrementa su temperatura 9A K)uántos =cal ganó dic#o calorímetro
5pta4 8E A.cal
D.( * un cuerpo de capacidad calorífica EcalG?) ! masa 8g % se le calienta desde 7E?) #asta 9E?) %KOué cantidad de calorías #abrá absorbido
5pta4 A.cal
C.( )alcular la cantidad de calor que consume 7lt de agua líquida que está a 7?) para transformarse integramente en gas a 7?). )v agua MCDcalGgr
5pta4 E cal
ACTIVIDAD DE AUTOAPRENDIZAJE 7.( La arena del desierto es mu! caliente en el día ! mu! fría en al noc#e KOué indica esto acerca de su calor específico
9.( 'e una ra-ón por la cual las costas tienden a tener climas mas moderados que las regiones internas.
8.( K)uál es el principal problema que surge al medir el calor específico de una muestra arriba de los 7?) colocada en agua
D.( K,or qué se pueden cocinar más rápido las papas cuando #an sido atravesadas con un alambre
C.( Un termo se constru!e con paredes dobles de vidrio plateado ! formando un vacío en el espacio entre ellas. 'e algunas ra-ones para &ustificar las paredes plateadas ! el vacío entre paredes.
E.( K,or qué el #ielo es menos denso que el agua
>.( )uáles se dilatan mas con los incrementos de temperatura% los sólidos o los líquidos
P"%2e#*% " #s $perimente ! vierta usted agua en una copa de papel sobre una flama% puede llegar a #ierve el agua sin que se queme la copa% K)ómo es esto posible
