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170. Dados los conjuntos: A={p, q, r, s} y B ={m, n, o, p} y las funciones de A en B f ={(p, m), (q, p), (r, m), (s, n)} y g ={(p, p), (q, m), (r, n), (s, o)}, entonces es cierto que: a) f  g es una función inyectiva.

b) g es sobreyectiva pero no inyectiva. c) f es inyectiva pero no sobreyectiva. d) g es una función biyectiva. e) f es una función biyectiva. 171. Sea el conjunto A ={Elena, Hessel, Elsi, Ángel, Juan} y f una función tal que f: A  A con la siguiente definición: f (Elena) = Hessel, f (Hessel) = Elsi, f(Elsi) = Ángel, f (Ángel) = Elena, f (Juan) = Elena, entonces es verdad que: a) ( f o f ) es inyectiva. b) ( f o f ) (Juan) = Hessel. c) f es sobreyectiva. d) rg f = dom( f o f ) e) Todas las proposiciones anteriores son falsas. 172. Sean f: A  B y g: B  A dos funciones, tales que: f ={(, a), (b, ), (•, a), (?, *)}, g = { (, ), (a, ?), (*, ), (!, ?)} Entonces es verdad que: a) fog = {(, ?), (b, ), (*, ?), (?, )} d) fog = {(, ), (a, ?), (*, b) fog = {(,

a), (a, *), (*, a), (!, *)} c) fog = {(, a), (b, ), (*, a), (?, )}

), (!, ?)} e) fog = {(, a), (a, ?), (*, a), (!, ?)}

173. Sea V={a, e, i, o, u} y se define una función f :V  V tal que: f (a) = u; f (e) = i;

f (i) = a; f (o) = o y f (u) = i. El rango de f o f es: a) {a, e, i, o, u} d) {a, i, o} b) {a, i, o, u} e) {a, e, i, u} c) {a, o, u}
174. Dadas las relaciones:

f A B
 ¥ □ ‡ ◊

g B
 ¥ □ ‡ ◊

A
 § ¶

 § ¶ Entonces es verdad que: a) f y g son funciones. b) fog es inyectiva. c) gof es biyectiva.

d) El rango de fog es igual a B. e) El rango de gof es igual al rango de g. pág. 109

1)  ( fog). d). c) El rango de fog es {1. (b. 177. 5)} y h={(2. (4. d)} d) {(a. 6). d). g(2) =1.175. (b. (d. (1. $. d) Si gof es sobreyectiva. *). b). 4}. (d. a). donde: t}. 3). c). (c. *}. 1. e) El rango de gof es igual al rango de f. (b. a) g es una función inyectiva pero f no lo es. g(1) = 4. d} y las funciones biyectivas f: A  A y g: A  A. (c. d). a). Dado el conjunto A = {1. determine la proposición falsa. donde f ={(a. c). a)} 180. ($. c). (3. Si f= {(?. d). (b. Entonces el valor de (hog)(1) es: 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 178. f (4) = 1. Sean las funciones a) C. (3. f (2) = 5. 2. (6. 176. ?). Dado el conjunto A={a. (b. *}. 5} y las funciones f: A  A y g: A  A. 4. (d. b)} b) {(a. f (3) = 3. b). 1)} y g = {(1. (*. 1). g(4) = 2. d). (3. b). d). 2. entonces gof también lo es. t)} f ={(r. (t. (d. *). función de A en B. (c. c) Si f y g son sobreyectivas. 3). s). (c. c). c). Si f es una función de A en B y g es una función de B en es verdad que: a) dom( fog) = dom g b) Si f es inyectiva. f es una función de B en A y g es una g ={(1. g(3) = 1. c). (5. 3. g = {(1. r). b). (4. entonces f también lo es. b) El dominio de gof es {?. (d. tales que f (1) = 3. 1)} Entonces es verdad que: . 4). c). entonces (2.1). (3. e) El rango de gof es igual al rango de g. s. 2). (c. d) (1. 3. la función g es: a) {(a. (s. (c. a)}. a)} y gof ={(a. a)} e) {(a. Identifique la proposición falsa: a) (fog)(2) = 3 b) (gof )(5) =1 c) ( f es inyectiva)  (g es inyectiva) d) [( fog)(1) = 3]  [( fog)(3) = 3] e) [(gof )(4) = 5]  [( fog)(1)=2]  [(gof )(1) = 1] 179. (b. g(5) = 3. (2. (d. $). Si A = {1. *)}. t). b. 2). (*. a). (d. entonces gof también lo es. (4. 5). (2. B = {r. f (5) = 2. 3). b)} c) {(a. c. (c. 7)}. d). 4). (b.

r)  gof pág.wondershare. (t. 110 d) (gof )–1 ={(s. s). t)} e) gof no es una función inversible. Gracias por evaluar Wondershare PDF Editor.com/go. b) rg( fog) = A c) (s. (r. Para conseguir todas las páginas convertidas debe comprar el prog rama en: http://cbs.a) fog es una función inyectiva. r). Solo puede convertir 5 páginas con la versión de prueba.php?pid=1140&m=db .