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UNIVERSIDAD DE ATACAMA DEPART DEPARTAMENTO AMENTO DE INGENIERÍA DE MINAS
Carguío y Transporte Transporte Extracción Extracc ión Vertical Vertical EDUARDO LATORRE N. PROFESOR
Extracción Vertical • Fue uno de los principales sistemas de
extracción hasta la década de los 70s del siglo pasado.
• Hoy en día, en Chile, se utiliza principalmente
en pequeña minería para la extracción de minerales.
• No obstante, aún se utiliza en gran minería ya
sea para conectar labores de reconocimiento o para el transporte de personal.
Extracción Vertical • Fue uno de los principales sistemas de
extracción hasta la década de los 70s del siglo pasado.
• Hoy en día, en Chile, se utiliza principalmente
en pequeña minería para la extracción de minerales.
• No obstante, aún se utiliza en gran minería ya
sea para conectar labores de reconocimiento o para el transporte de personal.
Extracción Vertical • Sus principales componentes son:
Sistemas de Extracción Vertical 1. Tipo de tracción • •
Tambor – el cable es almacenado en el tambor Polea Koepe o de fricción – el cable pasa sobre el tambor
2. Numero de elementos de transporte • • •
Un elemento Dos elementos (skip + jaula) Un elemento + 1 contrapeso
3. Tipo de guía y frenos • • •
Madera Metálica Cables
4. Tipo de recipiente • • •
Balde cónico Skip automático Jaula para transporte de personal
Sistemas de Extracción Vertical
Carga Útil • Carga horaria del sistema: Qh
c( A a) d * t
(t / h)
3600
d : días trabajados por año
(t )
• Carga útil por skip o jaula Qu
N
c: coeficiente de irregularidad de
producción; 1,25 para jaulas y 1,15 para skip
4 H t p
Qut
mineral
a: producción de estéril
• Carga Útil total Qut Qh
A: producción anual de
t : horas de trabajo por día H : altura de extracción, m N : Número de skip o jaulas tp: tiempo de parada, seg.
(t / skip)
=25+2,5 Qu (skip) = 10 (jaula volcadora) = 12 (jaula 1 piso) = 30 (jaula 2 pisos)
Tiempo Total de Cordada • Número de cordadas n
Qh Qut
( N º / hr )
• Tiempo total de cordada
T t
3600 n
( seg )
• Tiempo Efectivo de cordada
T T t t p
( seg )
Velocidad Máxima Extracción • Para transporte de carga con skips o jaulas, la velocidad
máxima permitida es:
V max 0,8 H •
Según el tipo de arrollamiento: – V= 0,41L (Tambor) – V=0,436L (Koepe) – Tiempo retardo= 20 seg
•
Según el tipo de guía: – 10 m/s (madera) – 15 m/s (acero) – 20 m/s (cable)
Sin embargo, más adelante veremos velocidades máximas según el motor y la distancia de extracción.
Velocidad Máxima Extracción • Para el transporte de personas, tenemos: Altura Extracción, m
Vel. Max. m/seg
20
3,5
40
5,0
75
6,9
100
8,0
300
11,5
400 y más
12,0
La aceleración para cordadas de carga no debe sobrepasar 1 m/seg2 • La aceleración para cordadas de personal no debe sobrepasar 0,75 m/seg2 •
Recipientes de Extracción • Skips (exclusivos para carga de material) – Existen para piques verticales y chiflones. – Existen del tipo volcadores y de descarga por el fondo.
Las dimensiones interiores de un skip deben tener la siguiente relación: a : b : h = 1 : 1,2 : 2 a 2,5 donde Qu 3 a 0,75 * donde
Qu: carga útil en t ρ: densidad del mineral en t/m3
Recipientes de Extracción • Skip Volcador 1.- recipiente sin tapa 2.- marco 3.- aparato de suspensión 4.- eje de suspensión 5.- eje de volteo 6.- eje de apoyo 7.- rodillos para provocar volteo 8.- topes para evitar volteo al otro lado 9 y 10.- cerrojo y rodillos para fijar recipiente al marco Angulo de vuelco: 135º
Recipientes de Extracción • Skip con descarga
por el fondo 1.- marco 2.- recipiente 3.- eje de suspensión 4.- compuerta de descarga 5.- eje de la compuerta 6.- rodillo de apoyo para compuerta 7.- eje de rodillos de apoyo 8.- rodillos para inclinación de recipiente al momento de la descarga La inclinación del recipiente es de 15º
Recipientes de Extracción • Los skip con descarga por el fondo pueden ser
fijos o móviles
Recipientes de Extracción
Recipientes de Extracción • Skip para piques inclinados (volcador)
Recipientes de Extracción • Jaulas Permiten la extracción de material y para servicio (personal y materiales) Peso de la Jaula: Qm Qu
= (0,9 a 1,25) * Qu
es la carga útil máxima a transportar
Recipientes de Extracción Jaula de varios pisos
Skip / Jaula
Sistema de Guiado
Recipientes de Extracción Características de Skip para extracción de minerales Volumen m3 0,6 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Dimensiones interiores (m)
Altura ext.
a
b
h
max. (m)
0,7 0,9 0,9 1 1,1 1,1 1,2
0,9 1 1 1,2 1,3 1,3 1,3
1 1,15 1,7 1,75 1,8 2,2 2,3
2,27 2,62 3,95 3,82 4,16 4,95 5,2
Qm (kg) 800 1400 1700 2500 3150 3600 4200
Características de Jaulas para personal y servicios (y vagones con mineral) Nº Pisos 1 1 1 2 2 2
Dimensiones interiores (m) Largo 2,55 3,6 4 2,55 3,6 4
Ancho 1,02 1,38 1,47 1,02 1,38 1,47
Alto P1 2,35 2,35 2,4 2,35 2,4 2,5
Altura ext. Alto P2
2,1 2,1 2,1
max. (m) 5,29 6,35 7,25 8,12 9,45 9,98
Qm (kg)
Qu (kg)
2350 3850 5590 3850 6470 8000
1880 3080 4472 3080 5176 6400
Nº Personas Aprox. 9 17 20 18 34 40
Polea de Castillete • El diámetro de la polea del castillete está dado
por la siguiente expresión: Dp Max(n * d ,1200 * )
Donde: – d : diámetro del cable, mm – n:
coeficiente = 100 a 120 (cables cerrados) y 80 a 110 (cables toronados) – δ: diámetro del alambre del cable, mm
Cables de extracción • Cables de Extracción Un cable metálico, de forma genérica, puede considerarse compuesto por diversos cordones metálicos dispuestos helicoidalmente alrededor de un alma, que puede ser textil, metálica o mixta. Esta disposición es tal que su trabajo se comporta como una sola unidad.
La composición de un cable se expresa en la práctica de forma abreviada, mediante una notación compuesta por tres signos, cuya forma genérica es: A x B + C siendo A el número de cordones o torones; B el número de alambres de cada torón y C el número de almas textiles. Ejemplo: Un cable constituido por 6 torones de 25 alambres cada cordón, dispuestos alrededor de un alma compuesta por un cordón metálico formado por 7 cordones que contienen 7 hilos cada uno, se representaría por:
Cables de Extracción Trenzado regular: • Resistencia a la
distorsión y golpes • Para cable de
contrapeso
Trenzado tipo Lang • Resistencia a la abrasión
y mayor flexibilidad • Para cables de tracción
Cables de Extracción • Alma Es el eje central del cable donde se enrollan los torones. Esta alma puede ser de acero, fibra natural o de polipropileno. Su función es servir como base del cable, conservando su redondez, soportando la presión de los torones y manteniendo las distancias o espacios correctos entre ellos. Almas de Fibras Naturales ("Sisal" o "Manila“) se usan en cables de
ascensores y de izaje de minas, porque amortiguan las cargas y descargas por aceleraciones o frenadas bruscas. Se recomienda no usar en ambientes húmedos y/o altas temperaturas (sobre 80ºC).
Cables de Extracción
Carga de Ruptura
Cables de Extracción • Esfuerzos en los cables – Carga estática 1
m
( Kg / cm 2 )
• σ: resistencia a la ruptura del cable, 13.000 a 80.000 kg/cm2 • m: coeficiente de seguridad
Tipo de Instalación Exclusivamente para circulación de personal
m 9
Para carga y circulación de personal
7,5
Exclusivamente para extracción de carga
6,5
Sistema Koepe para circulación, carga, y circulación y carga
8
Sistema Koepe multicable para circulación y carga
8
Sistema Koepe multicable para carga
7
Cables de Extracción – Resistencia del pique por guías 2
* Qu S
( Kg / cm 2 )
= 0,1 • Qu = carga útil a transportar, Kg • S = sección del cable, cm 2 • θ
– Flexiones sobre los órganos de arrollamiento 3
102 * E * * cos
D
• E : módulo de elasticidad del
( Kg / cm2 )
cable, (Kg/mm 2)
• δ: diámetro del hilo en mm • Cos ɣ = 1, como valor límite ( ɣ: ángulo de corchado del cable) • D: diámetro de arrollamiento de la fibra media del hilo, mm
• Por seguridad, D/ δ =1200
Cables de Extracción – Presiones sobre los órganos de arrollamiento 4
T R *
( Kg / cm 2 )
• T : esfuerzo de tracción, Kg • R: radio de arrollamiento,cm • λ: largo de la superficie de apoyo, cm
Se espera que ζ 4 no sobrepase 16 a 20 Kg/cm 2
– Esfuerzo por Torsión 5
102 * G * * 2
( Kg / cm2 )
• G: módulo de elasticidad transversal del acero. 7.000 a
9.000nKg/mm2 • η : torsión por unidad de largo, radianes / mm
Cables de Extracción – Tensiones dinámicas
Se producen durante la extracción por: • Movimiento
6 0,12* ( Kg / cm2 )
• Conexión del freno de seguridad 7 0,12 * ( Kg / cm2 ) • Comienzo del ascenso 8
(Qt / S ) * v '
* x * g / E
2
( Kg / cm )
• Acuñamiento de la jaula entre guiaderas 9 v '
E * (Qt / S ) g * x
( Kg / cm2 )
Qt :
carga máxima suspendida, Kg v’: velocidad del
cable (cm/seg) x:
m
largo del cable,
Cables de Extracción • Para seleccionar un cable de extracción, basta
con determinar el peso unitario del cable.
– Peso unitario del cable superior de extracción: • Para instalaciones sin cable inferior (o de igual peso) p1
Qt 0,9*m
H 0
( Kg / m)
• Para instalaciones con cable inferior pesado
p1
Qt 0,9*m
* H 0
es la altura de izado, incluido el castillete.
H 0
( Kg / m)
– Peso unitario del cable inferior p2 * p1 ( Kg / m)
es la relación entre el peso lineal del cable inferior y el de extracción.
λ
: coef. seguridad
m
Con estos valores, se va a los catálogos.
Cables de Extracción • Para profundidades sobre 1000 mts, se pueden buscar
cables de gran diámetro o utilizar cables escalonados. Su determinación no será parte de este curso.
Órganos de Arrollamiento • Pueden ser de radio constante: tambores,
poleas Koepe (monocable y multicable) • Pueden ser de radio variable: tambores cónicos, cilindrocónicos, bobinas, etc. • Para minas poco o medianamente profundas (hasta 650 m) se utilizan tambores cilíndricos con una capa de arrollamiento • Para minas profundas se utilizan tambores cilíndricos de varias capas y/o poleas Koepe.
Órganos de Arrollamiento
Doble tambor de arrollamiento; 255.000 t/mes; hasta 3000 m de profundidad; velocidad: 18 m/seg; Diámetro cable: 49mm; masa cable: 10,18 Kg/m;
Órganos de Arrollamiento
Polea Koepe; 10.000 t/dia; hasta 710 m de profundidad; velocidad: 16,5 m/seg; Diámetro cable: 42mm; masa cable: 6,76 Kg/m;
Órganos de Arrollamiento Tipo
Características
Doble tambor
Se puede operar con dos compartimientos desde distintos niveles de la mina. Mejor sistema para la construcción de piques
Tambor
Mejor para alta carga a transportar y poca profundidad. La capacidad esta limitada al uso de una sola cuerda, se puede adicionar una (tipo Blair) y entonces puede ocuparse para minas profundas.
Koepe
Los sistemas Koepe con múltiple cables tienen mayor capacidad en ton/hr que los tambores dentro de un rango de 460 a 1520 m. Operación es simple, menor inercia rotación mas económicos. Pueden operar con un menor gasto de electricidad.
Órganos de Arrollamiento
Órganos de Arrollamiento Dimensionamiento sistema con dos tambores cilíndricos • Diámetro del tambor Dt ≥ max(1200*δ , 80*d ) – δ: diámetro del alambre del cable, mm – d :
diámetro del cable, mm
• Ancho del tambor
H h (d ) B mm n Dt m Donde H : altura de extracción h: 30m, trozo que se corta durante los ensayos. n’: 4 vueltas de rozamiento ε: intervalo entre dos vueltas seguidas del cable (2 a
3mm) : número de capas de arrollamiento
Órganos de Arrollamiento Dimensionamiento sistema con un tambor cilíndrico • Ancho del tambor con una capa de arrollamiento H 2h
B
Dt
2n 1(d ) mm
• Ancho del tambor con m capas de arrollamiento H h
(d ) (mm) n Dt m
B
•
h: 45 m.
•
La relación Dt / B puede ser:
– 2 a 2,5 (para tambores dobles); – 1,5 a 2 (para un tambor);
Órganos de Arrollamiento Dimensionamiento sistema con Polea Koepe •
Diámetro de Poleas Koepe D pk n * d (mm) d : diámetro del cable n: 100-120 para cables cerrados
80-110 para cables toronados
• Ancho de la Polea Koepe Para sistema monocable, no es necesario determinar el ancho. Solo se selecciona por diámetro. Para sistema multicable, el ancho de la polea es:
B n 1b 2c (mm ) b: distancia entre cables; 10*d (para n<4) y (7/8)*d (para n>4) c: distancia desde centro cable extremo hasta el borde, 50 a 150mm n: número de cables sobre la polea
Órganos de Arrollamiento Máquinas con 2 tambores de:
Máquinas con 1 tambor de:
Maquinas con polea Koepe
Diametro
Ancho
diam cable
Diametro
Ancho
diam cable
Diametro
mm 2000 2000 2000 2000 2500 2500 2500 2500 2500 3000 3000 3000 3000 3000 3500 4000 5000 6000 7000
mm 800 800 1000 1000 1000 1000 1200 1200 1200 1200 1200 1500 1500 1500 1700 1800 2200 2600 2700
mm 25 25 25 25 31 31 31 31 31 37 37 37 37 37 40 42 44 46 48
mm 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3000 3500 4000 5000 6000
mm 1500 1500 2000 2000 2000 2000 2000 3000 3200 3200 3200
mm 25 25 31 31 37 37 37 40 42 44 46
mm 2100 2100 2100 2100 2250 2250 3250 3250 4000 4000 5000 5000
Nº cables diam cable 2 4 6 4 6 4 2 4 4 8 4 8
mm 26 26 26 26 28 28 42 32 40 40 50 50
Diseño de Instalaciones • Altura del castillete H c h1 h2 h3 0,75 * R p •
h1:altura de estacada, 6 a 10m
(jaulas) y 10 a 14m (skips) • h2: altura jaula o skip con aparato de amarre, m • h3: altura de seguridad, 4 a 6m. • Rp: radio de polea, m En caso de haber dos poleas, agregar la distancia entre los ejes de las poleas, que es:
h4 D p h5 Con h5= 1 a 2 m Dp= 2,1 a 5m
Diseño de Instalaciones • La distancia entre ejes de polea y tambor es: L ( H c c) 2 (( H c c) * ctg ) 2 (m)
Donde c = 0,6 a 1,2m, y θ ≥ 30
b
Diseño de Instalaciones
Cinemática de la Extracción • Diagramas de velocidad trapezoidal para jaulas o skip
con descarga por el fondo, con motor asincrónico H
vmax * t 1 2
vmax * t 2
vmax * t 3 2
vmax c *T (cT ) 2 2cH t 1 t 2 t 3 •
a1 y a3 están entre 0,6 y 1 m/seg 2
vmax
h1
a1 2 H vmax
T
a3
c
2a1
h2 vmax * t 2 h3
vmax
2 vmax
a1 * a3 a1 a3
2 vmax
2a3
Cinemática de la Extracción • Diagramas de velocidad para jaulas o skip con descarga
por el fondo con motor de corriente continua (sistema Leonard). H
2 4 vmax
3 a1
vmax * t 2
vmax * t 3 2
vmax c1 *T (c1T ) 2 2c1 H
t 1
2vmax
h1
a1
t 2 T t 1 t 3 t 3 •
a1 y a3 están entre 0,6 y 1 m/seg2
vmax c1
3a1
h2 vmax * t 2 h3
a3
2 4vmax
3a1a3 3a1 4a3
vmax * t 3 2
Cinemática de la Extracción • Diagramas de velocidad para jaula y skip
volcadoras con motor asincrónico t 0 t 1
2h0 v0 vc
vc cT c (cT c ) 2 2cH c
a1
t 2 T t 0 t 1 t 3 t e t 3 t e
•
v0= 2 a 2,5 m/seg
•
ve = 1 a 1,5 m/seg
•
a1 y a3 están entre 0,5 y 0,8 m/seg
•
a0 ≤ 0,3 m/seg 2
vc a3
2he
(v0 v3 ) a3
c
ve T c T t 0 t e
a1 * a3 a1 a3 (v0 ve )
2
H c H 2h0 v0T c
a3 (v02 ve2 ) 2a
Cinemática de la Extracción • Diagramas de velocidad para jaula y skip
volcadoras con motor Leonard t 0 t 1
2h0 v0 2 vc
vc c1T c (c1T c ) 2 2c1H c
a1
t 2 T t 0 t 1 t 3 t e t 3 t e
•
v0= 2 a 2,5 m/seg
•
ve = 1 a 1,5 m/seg
•
a1 y a3 están entre 0,5 y 0,8 m/seg
•
a0 ≤ 0,3 m/seg 2
vc a3
2he ve
(v0 v3 ) a3
c1
3a1a3 3a1 4a3
T c T t 0 t e
(v0 ve )
2
H c H 2h0 v0T c
a3 (v02 ve2 ) 2a
Motores • Existen los motores Asincrónicos (que utilizan corriente alterna – sistema trifásico) y los con sistema Leonard
(que utilizan corriente continua). • Las ventajas del sistema trifásico son:
– Simplicidad y menor costo de instalación. – Mayor rendimiento en los períodos de régimen, por lo que es
mejor para piques muy profundos – No hay pérdidas en los períodos de parada, por lo que es mejor cuando se deben realizar varias paradas en el trayecto.
• Las desventajas del sistema trifásico son: – Utiliza costosos dispositivos suplementarios (inversores, etc) – Mayor pérdida de energía en el período de arranque – Difícil regulación de la velocidad, de acuerdo a la carga. – No permite recuperar energía durante la extracción – Frenado eléctrico más difícil
Motores • La velocidad de un motor asincrónico está dada
por la siguiente expresión:
V = (1-S)*Ns = (1-S)*60*f/p Donde: – – – –
S: resbalamiento Ns: Revoluciones por minuto sincrónicas f: frecuencia p: Nº de pares de polos
Motores • Para regular la velocidad de un motor
asincrónico se puede:
– Cambiar la frecuencia (f): Esta modificación del
motor es bastante utilizada, debido a que se puede obtener un amplio control de velocidades. El motor de este tipo más conocido es el de Jaula de Ardilla, el cual es económico, compacto y cuyo mantenimiento es mucho más fácil que el de otros. La modificación de la frecuencia se puede hacer con convertidores de frecuencia rotativos (sistema WardLeonard), pero son más utilizados los Variadores Estáticos Electrónicos que ofrecen una regulación suave.
Motores – Cambiar el Número de Polos (p): Este método
produce una regulación escalonada, no progresiva; y solo se pueden obtener velocidades menores que las l as de sincronismo.
– Cambiar el resbalamiento (S): es posible cambiar la
característica par/velocidad de varias maneras, de modo que para cada par de carga se necesita un valor de S distinto. Estos métodos proporcionan una mala utilización de la potencia y capacidad del motor, pero el control suele ser sencillo.
Motor • La potencia de cualquier motor puede se determinada
previamente, bastante bien, por la siguiente fórmula: N
k * Qu * H * 102 * T * e
(k w)
• Donde: – k : coeficiente de resistencia del pozo, para skip: ±1,15; para jaula: ±1,2. – Qu: carga útil (Kg) – H : altura de extracción, m. – T : tiempo de una cordada, seg. – ξ : característica del régimen dinámico: 1,4 a 1,5 (jaulas) y 1,2 a 1,4 (skips) – e: rendimiento de la transmisión: 0,92 (engranaje simple) y 0,85 (engranaje doble)
Motor • El número de revoluciones del motor se
determina por la siguiente fórmula: nm i * nt • Donde: – nt : número revoluciones del tambor nt – i:
60 vmax
* Dt
(rpm)
relación de reducción. Si i<12 i<12 se adopta transmisión i>15 se adopta transmisión doble. simple. Si i>15
Fuerza del Motor • La selección del motor puede ser más ajustada si
calculamos la fuerza que debe superar el motor, en el caso de jaulas o skips con descarga por el fondo: F m kQu ( H 2 x)
m* a
– k : coeficiente de resistencia del pozo: 1,15 (skip) y 1,2 –
∆: p2 – p1
– p1: peso lineal cable extracción (kg/m) – p2: peso lineal cable inferior (kg/m) – ∑m = ∑P / g – ∑P = Qu + 2Qm +2P 1 + P 2 + 2P p + zP t + P r + P e – Qm: peso de la jaula o skip, kg – P 1: peso del cable de extracción, kg – P 2:`peso del cable inferior, kg
– z: número de tambores – a: aceleración del sistema en cada tramo de su curva – x: distancia acumulada en cada tramo
(jaula)
Fuerza del Motor – P p: Peso reducido polea del castillete, kg • Si la polea esta forrada con madera: P p 150D p2 • Si la polea esta forrada con metal:
P p 170D p2
– P t : Peso reducido del tambor, kg • Para tambor único: P (140 75 B) D2 t t • Para cada uno de dos tambores: P t (132 75 B) Dt 2
– P r : Peso reducido del rotor, kg P r
( PD 2 )i 2 Dt 2
• Se establece por prueba y error, haciendo variar (PD 2) del motor seleccionado, hasta que el valor de P r se estabilice. La relación de reducción, i, se dio anteriormente.
– P e: Peso reducido del engranaje, kg. Es 20% de P r para engranaje simple, y 25 a 40% de P r para engranaje doble.
Fuerza del Motor •
El largo del cable de extracción está dado por la siguiente expresión: Lc H hc L hr 4 Dt
(m)
– H :
altura de extracción, m – hc: altura del castillete, m – L: largo de la cuerda (entre tambor y polea), m – hr : largo trozo de reserva, m ( ± 30m) •
El largo del cable inferior está dado por la siguiente expresión: Li H 20
(m)
Fuerza del Motor • Se pueden dar tres situaciones, para cada
diagrama de velocidad: (sistema no equilibrado) • p1 = p2 (sistema equilibrado) • p2 > p1 (sistema con cable inferior pesado) • p2 = 0
Fuerza del Motor • Jaula o skip con descarga por el fondo y motor
asincrónico – Sistema No Equilibrado
m*a p ( H 2h ) m * a
F 1 kQu p1 H F 1' kQu
1
1
1
1
F 2 kQu p1 ( H 2h1 ) F 2' kQu p1 ( H 2(h1 h2 )) F 3 kQu p1 ( H 2(h1 h2 )) F 3' kQu p1 H
m*a
3
m*a
3
Fuerza del Motor – Sistema equilibrado
F 1 F 1' kQu
m*a
1
F 2 F 2' kQu F 3 F 3' kQu
m*a
3
– Sistema con cable inferior pesado
m*a p )( H 2h ) m * a
F 1 kQu ( p2 p1 ) H F 1' kQu ( p2
1
1
1
1
F 2 kQu ( p2 p1 )( H 2h1 ) F 2' kQu ( p2 p1 )( H 2(h1 h2 )) F 3 kQu ( p2 p1 )( H 2(h1 h2 )) F 3' kQu ( p2 p1 ) H
m*a
3
m*a
3
Fuerza del Motor • Jaula o skip con descarga por el fondo y motor
Corriente Continua – Sistema No Equilibrado
F 1 kQu p1 H ' F 1
m*a
1
kQu p1 ( H 2h1 )
F 2 kQu p1 ( H 2h1 ) F 2' kQu p1 ( H 2(h1 h2 )) F 3 kQu p1 ( H 2(h1 h2 )) F 3' kQu p1 H
m*a
3
m*a
3
Fuerza del Motor – Sistema equilibrado F 1 kQu m * a1 F 1' kQu F 2 F 2' kQu F 3 F 3' kQu
m*a
3
– Sistema con cable inferior pesado F 1 kQu ( p2 p1 ) H
m*a
1
F 1' kQu ( p2 p1 )( H 2h1 ) F 2 kQu ( p2 p1 )( H 2h1 ) F 2' kQu ( p2 p1 )( H 2(h1 h2 )) F 3 kQu ( p2 p1 )( H 2(h1 h2 )) F 3 kQu ( p2 p1 ) H '
m*a
3
m*a
3
•
Fuerza del Motor La selección del motor mediante el cálculo de la fuerza que debe superar el motor, en el caso de jaulas o skips volcadoras: F m kQu sQm ( H 2 x) m * a sQu – α s: coeficiente de desequilibrio en la curva de salida y de descarga. Para t 0 es + α s; al final de t 0 y al principio de t e, α s=0; final de t e es – α s. Los valores son: • Para skip volcador: 0,35 • Para jaula volcadora: 0,5 • Para skip con desviación del cuerpo durante descarga: 0,15 • Para skip sin desviación del cuerpo durante descarga: 0 – β s: coeficiente de descarga, por carga en
al
la curva de descarga y caída de material antes de la parada total del skip • Para skip volcador con mineral húmedo: 0,6 • Para skip volcador con mineral seco: 1 • Para jaulas volcadoras: 0,6 – 0,75 • Para skip con desviación del cuerpo: 0,45 – 0,8 • Para skip sin desviación del cuerpo: 0,3 – 0,75
Fuerza del Motor • Jaula o skip volcadora y motor asincrónico – Sistema No Equilibrado F 0 kQu s Qm p1 H m * a0 F 0' kQu p1 ( H 2h0 ) m * a0 F 1 kQu p1 ( H 2h0 ) m * a1 F 1' kQu p1 ( H 2( h0 h1 )) m * a1 F 2 kQu p1 ( H 2(h0 h1 )) F 2' kQu p1 ( H 2(h0 h1 h2 )) F 3 kQu p1 ( H 2(h0 h1 h2 )) m * a3 F 3' kQu p1 ( H 2( h0 h1 h2 h3 )) m * a3 F e kQu p1 ( H 2(h0 h1 h2 h3 )) m * ae F ' kQ Q p1 H m * a Q
Fuerza del Motor – Sistema Equilibrado F 0 kQu s Qm m * a0 F 0' kQu m * a0 F 1 kQu m * a1 F 1' kQu m * a1 F 2 kQu F 2' kQu F 3 kQu m * a3 F 3' kQu m * a3 F e kQu m * ae F e' kQu s Qm m * ae s Qu
Fuerza del Motor – Sistema con cable inferior pesado
m*a p )( H 2h ) m * a p )( H 2h ) m * a p )( H 2(h h )) m * a
F 0 kQu s Qm ( p2 p1 ) H
0
F 0' kQu ( p2 F 1 kQu ( p2 F 1' kQu ( p2
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
F 2 kQu ( p2 p1 )( H 2(h0 h1 )) F 2' kQu ( p2 p1 )( H 2(h0 h1 h2 ))
m*a h )) m * a h )) m * a
F 3 kQu ( p2 p1 )( H 2(h0 h1 h2 )) F 3' kQu ( p2 p1 )( H 2(h0 h1 h2 F e kQu ( p2 p1 )( H 2(h0 h1 h2 F e' kQu s Qm ( p2 p1 ) H
m*a
e
3
3
3
3
e
s Qu
Fuerza del Motor • Para el caso de jaula o skip volcador con
motor de corriente continua (con sistema Ward-Leonard o con Variador estático Electrónico), se procede tal como se ha hecho hasta ahora. • Tarea para la casa: determinar estas
fórmulas.
Potencia del Motor Asíncrono Jaula y Skip por el Fondo • El esfuerzo efectivo del motor es:
F t 2
F ef
T
t p 3
– Donde:
F t 2
( F 12 F 1'2 ) 2
( F 32 F 3'2 ) ( F 22 F 2 F 2' F 2'2 ) t 1 t 2 t 3 3 2
– El último miembro de la ecuación se hace cero si tiene valor negativo.
• Luego, la potencia efectiva del motor es: N ef
F ef vmax 102 e
(kw)
Energía del Motor Asíncrono Jaula y Skip por el Fondo • La energía consumida por el sistema, en el lapso
de una cordada, para un motor asincrónico es: w
vmax *
Ft
102 * 3600* e * m
(kwh / cordada)
• Donde:
Ft
( F 1 F 1' ) 2
t 1
( F 2 F 2' ) 2
t 2
( F 3 F 3' ) 2
t 3
– El último miembro de la ecuación se hace cero si tiene valor negativo.
– m: rendimiento del motor
Potencia del Motor Asíncrono Jaula y Skip Volcador • El esfuerzo efectivo del motor es:
F t 2
F ef
T
– Donde:
F t 2
t '
( F 02 F 0'2 )
F e F e F e'
2
t 0
( F 12 F 1'2 ) 2
t p 3
( F 22 F 2 F 2' F 2'2 ) ( F 32 F 3'2 ) F e2 ' t 1 t 2 t 3 t 3 2 2
F e’ tiene valor absoluto
• Luego, la potencia efectiva del motor es: N ef
F ef vmax 102 e
(kw)
Energía del Motor Asíncrono Jaula y Skip Volcador • La energía consumida por el sistema, en el lapso
de una cordada, para un motor asincrónico es: w
vmax *
Ft
102 * 3600* e * m
(kwh / cordada)
• Donde:
Ft
( F 0 F 0' ) 2
t 0
( F 1 F 1' ) 2
( F 3 F 3' ) ( F 2 F 2' ) F e ' t 1 t 2 t 3 t 2 2 2
– El último miembro de la ecuación se hace cero si tiene
valor negativo. – m: rendimiento del motor
Energía del Motor CC • Para las instalaciones de radio de
arrollamiento constantes, la potencia del motor es: N ef = F ef * V max / 102 (kw)
Sistemas con Contrapeso • Se adaptan bien a piques de área reducida. • Mayor maniobrabilidad para explotación simultanea de
varios niveles. • Ideal para extracción con poleas koepe, pues disminuye el peligro de deslizamientos. • El peso del contrapeso debe ser: Qcontr Qm
Qu 2
(kg )
• El tiempo de extracción es el doble en comparación de un
sistema con dos skip: T contr 2(T t p )
( seg )
