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DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN EN VIGAS LINEAL Y ANGULAR
Cuando se realiza el diseño de una viga, es importante determinar la deformación que ésta puede tener al aplicarle cargas dado que se generar varios problemas si se tiene una gran deformación. La deformación que se puede tener en una viga se puede dividir en:
Deformación angular, la cual se conoce como la pendiente de la viga
Deformación lineal, la cual es perpendicular el eje longitudinal de la viga y se conoce como la flecha de la misma Cálculo de vigas en relación a su rigidez Algunas ocasiones el diseño de una viga depende más de su rigidez que de su resistencia, por tal motivo se debe hacer que, aparte de no sobrepasar los esfuerzos máximos establecidos, la flecha de la viga no debe sobrepasar cierto valor pues de lo contrario se tendría problemas, esto es muy importante en maquinaria de precisión como en tornos, cepillo y en un ámbito más completo, en células de manufactura. Para poder determinar la deformación de una viga se tienen varios métodos de los cuales vamos a analizar tres.
A. Método de la doble integración. El cual toma como referencia la ecuación de momentos de una viga integrando una vez para obtener la pendiente y se integra una segunda vez para obtener la flecha. B. Método del área de momentos. En este método se toma como referencia el diagrama de momentos de la viga y utilizando los teoremas de Mohr se determina la pendiente y la flecha. C. Método de la viga conjugada. Se genera una viga de las mismas dimensiones de la vida real y se carga con el diagrama de momentos de la viga real, obteniéndose la flecha y la pendiente de la viga utilizando los teoremas de Mohr. Los métodos B y C son métodos semigráficos por lo cual se tiene que tomar varias consideraciones para poder aplicarlos
Deformación en vigas
Al aplicar la carga P, el eje longitudinal se flexiona tomando la forma de una viga curva. Esta forma se conoce como elástica de la viga, así mismo se observa que hay un desplazamiento lineal el cual se conoce como flecha de la viga y un desplazamiento angular conocido como pendiente de la viga. El ángulo que gira a la sección transversal con respecto a su posición original se denomina pendiente de flexión angular.
MOMENTO DE INERCIA.
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos. El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
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