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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO
DISEÑO DE VERTEDOR TIPO CREAGER. Acciones mecánicas. mecánicas.
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Calculo de las coordenadas del cimacio por la ecuación de Scimeni. Para determinar las coordenadas del cimacio se utilizó la siguiente expresión matemática propuesta por Scimeni para definir el perfil del vertedor tipo cimacio aguas abajo.
. = 2.
Donde:
= Carga de diseño (m)
X, Y= Coordenadas de un sistema cartesiano con origen en la arista superior del vertedero de cresta delgada, y sentidos positivos de los ejes hacia la derecha y hacia arriba respectivamente. Tabla 1 Coordenadas del perfil cimacio tipo Creager para una carga de Ho=1m
x(m) 0.00 0 10
y(m) 0.000 0 007
x(m) 1.70 2 00
y(m) 1.334 1 803
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Ho= Carga de diseño (Del Nivel de Aguas Máximas Ordinarias (NAMO) al Nivel de Aguas Extraordinarias (NAME)=1.80 mts Para determinar la coordenada del perfil del vertedor para las características antes citadas fue necesario aplicar el factor de 1.80 a cada uno de los valores de las coordenadas. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. Tabla 2Coordenadas del perfil tipo Creager para una carga de Ho=1.8m
x(m) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.70 1.00 1.30 1.50 1.70 2.00
y(m) 0.000 0.004 0.015 0.033 0.056 0.157 0.303 0.493 0.642 0.810 1.094
x(m) 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 7.00 7.50 8.00 8.50
y(m) 2.316 3.080 3.943 4.903 5.958 7.107 8.348 11.102 12.614 14.214 15.901
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Tabla 3Coordenadas del perfil tipo creager aguas abajo para una carga de Ho=1m
x(m)
y(m)
0.00
0.000
-0.10
0.020
-0.20
0.070
-0.30
0.160
Al igual que el perfil aguas abajo, se emplea un factor de ajuste para calcular las coordenadas respectivas a las condiciones de diseño (Ho=1.80 m y H=16.50 m). Los resultados de los cálculos se muestran a continuación. Tabla 4Coordenadas del perfil tipo creager aguas abajo para una carga de Ho=1.80m
x(m)
y(m)
0.00
0.000
-0.18
0.036
-0.36
0.126
-0.54
0.288
El segmento de circulo que describe la zona de descarga del vertedor es tangente tanto al plano de referencia como la curva descrita por el perfil del vertedor, y cuyo radio de salida se obtiene mediante la interpolación de los datos mostrados en la siguiente tabla:
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Cálculo de las Acciones Mecánicas. Las acciones físico-mecánicas se deben principalmente por las fuerzas de las presiones hidrostáticas y la supresión producto de la filtración. Para estabilizar la estructura ante deslizamiento y volteo se tienen fuerzas resistentes a estas acciones que dependen de las condiciones geotécnicas del suelo como lo es el ángulo de fricción interna y la cohesión, además del peso propio de la estructura. Se iniciará con el cálculo de la fuerza de la presión hidrostática, para lo cual se emplea la siguiente formulación:
= 0.50( +). Donde:
=
Fuerza debida a la presión hidrostática (TON).
H= Altura de la carga hidráulica (NAMO) (m) Ho= Carga de diseño (NAME-NAMO) (m)
=
Peso específico del agua (1 TON/m³)
Bsec. = Sección de la base del vertedero, la cual se considera unitaria para el cálculo. (m) Sustituyendo en la ecuación y haciendo las operaciones correspondientes se
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Sustituyendo y aplicando las operaciones indicadas, se llega al siguiente resultado:
= ()(.) = (2.4⁄)(114.47m2)(1) = 274.73
Nota: El área del vertedero se obtuvo mediante el software AutoCAD.
Finalmente, para el cálculo de la supresión que se presenta en la estructura, se propone utilizar un modelo a base de la construcción de la red de flujo, suponiendo que el estrato impermeable se localiza a una profundidad de 10 m. Dado que es un tanto complejo dibujar de forma tradicional la red de flujo, para este trabajo se empleó el modelado por medio del software GeoStudio 2015 SEEP. Para conocer la configuración de la red de flujo sobre la estructura, se supone el plano de referencia en el límite de la capa permeable 10 m por debajo del desplante de la estructura, que la carga hidrostática aguas arriba es de 18.30 m y la presión aguas abajo es nula. Los resultados obtenidos se muestran en el anexo 2 Red de Flujo. A partir del número de equipotenciales obtenidas por el software y de la carga hidráulica disponible, es posible estimar el valor de la caída de presión ( y la presión total (h), en la base del vertedor.
Δℎ)
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Po ejemplo los puntos 1 y 2 marcado en el dibujo del Anexo 2, la presión total se determina de la siguiente manera:
ℎ = −Δℎ ℎ2 = 28.30.. ℎ2 = 28.30 −3(1.22m) = 24.64 ..
Para obtener la supresión ejercida por la filtración es necesario restar la carga de posición respecto a este punto, lo anterior se puede expresar con la siguiente ecuación:
ℎ = ℎ −ℎ
Donde:
hu=Carga de supresión debida a la filtración (m.c.a.) hp=Carga de presión total (m.c.a.) hz=Carga de posición (m.c.a.) Aplicando la formula y operando se tiene lo siguiente:
ℎ = ℎ −ℎ ℎ1 = 28.30 −10.00 = 18.30
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La fuerza ejercida a lo largo de la base de la estructura se calcula como el área del diagrama de presiones, la cual corresponde en la mayoría de los casos a un trapecio, por lo que esta se define por la siguiente expresión:
1 = 0.50(1+2)(1)
Donde:
U1= Fuerza de supresión a lo largo de un determinado segmento de la base del vertedor (TON) Fu= Fuerza puntual de supresión debida a la filtración (TON/m) L1=Longitud del segmento descrito entre los puntos de análisis (m). Haciendo las operaciones necesarias se llega al siguiente resultado:
1 = 0.50(1+2)(1) 1 = 0.50(18.30 / +16.64/)(2.00)=34.94 TON De igual forma se calcula para los demás puntos de la base del vertedero, y cuyos resultados se muestran a continuación. Tabla 6 Tabla resumen del cálculo de las fuerzas de supresión ejercidas a lo largo de la base del vertedero.
h (Carga total)
hz (Posición)
hp (Presión)
U Supresión
Segmento
U Supresión
Centroide
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Grafica 1 Diagrama de supresiones ejercidas a lo largo de la base de la estructura.
