Transcript
ERRATA - CORRIGE per il Corso di Analisi Matematica I e per le dispense riguardanti le soluzioni degli esercizi dei compiti precedenti- Corso di Laurea in Informatica A. Boccuto SUI NUOVI APPUNTI DI ANALISI MATEMATICA I DEF. LIMITE OTTOBRE 2005: A pag. 6 si deve sempre intendere n → +∞ invece che x → +∞. SUGLI APPUNTI DI ANALISI MATEMATICA I: Pag. 6, riga 3: invece che ”due classi di numeri razionali” si deve intendere ”due classi di numeri”. Pag. 40, righe 7 e 9: gli intervalli vanno intesi nel seguente senso: [ π π π arctan 2 + kπ, + kπ . − + kπ, − + kπ 2 4 2 Pag. 62: Nel grafico della funzione parte intera, i ”pallini” si devono intendere ”pieni a sinistra” e ”vuoti a destra”. Sta scritto, nella versione elettronica delle dispense, come si accede alla visione della pagina 62 corretta (Corso di Analisi Matematica I Modulo). Pag. 77, seconda riga: Bisogna aggiungere, nel considerare la successione (pn ), che questa successione, per ipotesi, la si prende non solo non crescente, ma anche tale che inf n pn = 0. Le pagine 83, 84 e 85 sono facoltative; a pag. 86, la dimostrazione del teorema dell’unicit` a del limite `e facoltativa. Quello che bisogna sapere obbligatoriamente `e che ”il limite, quando esiste, `e unico”. Pag. 125, 12 riga dopo la figura: invece che ”funzione definita in un intervallo chiuso e limitato” si deve leggere ”funzione continua definita in un intervallo chiuso e limitato”. 1
Pag. 125, 15 riga dopo la figura: invece di ”minimo assoluti” si deve leggere ”minimo relativi”. Pag. 132, 6 riga: invece di ”f : I → IR derivabile” si deve intendere ”f : I → IR derivabile in I \ {x0 }, con x0 punto di accumulazione per I”. Pag. 135, 4-ultima riga: invece di limx→a+ g(x) = +∞ si deve intendere limx→a+ g(x) = ±∞. Pag. 139, 13 riga: invece di ]x0 , x0 − δ[ si deve intendere ]x0 − δ, x0 [. Pag. 148, quartultima riga: sulla formula di ricorrenza, invece di Sn+1 + Sn + an+1 , ci vuole Sn+1 = Sn + an+1 .
Pag. 154, 12 riga: invece che (an )n , (bn )n ci vuole
∞ X n=1
an ,
∞ X
bn .
n=1
Pag. 169: nella figura, il valore ”verticale” ”sotto” l `e l − ε e non l + ε. Pag. 172, 4 riga: invece che ”f (x) ∈ U”, ci vuole ”f (x) ∈ V”. SUI TESTI DELLE SOLUZIONI DEI COMPITI DELLE PROVE PRECEDENTI: Pag. 17 (compito del 7 giugno 2002), riga 9, ultima formula: invece di log α ci dev’essere − log α. Pag. 18 (compito del 7 giugno 2002), 4 ultima riga e 3 ultima riga: invece di ex ci dev’essere e−x . A pagina 67 (funzione del compito del 5 luglio 2002) sta scritto, in fondo a destra: ”La retta x = 1 `e un asintoto verticale”. Bisogna intendere invece: ”La retta x = 2 `e un asintoto verticale”. A pagina 246, 8 riga (compito del 17 giugno 2003): Nella formula −
4 · 32
Z
x 2 4
+
il segno − va sostituito col segno +.
1 x d , 16 4
16 16
·
