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ESERCITAZIONE 1. In tabella sono riportati i dati riferiti ad un campione di 700 donne appartenenti a 2distinte popolazioni (rispettivamente sono state selezione 360 e 340 donne perpopolazione) Nr. Figli Popolazione A Popolazione B Totale1 200 210 4102 95 55 1503 40 40 80+ di 3 25 35 60Totale 360 340 700 a) Qual è la probabilità di aver avuto più di 2 figli?b) E’ più probabile avere 3 o meno di 3 figli dato che si appartiene alla popolazioneA o alla popolazione B?c) Qual è la probabilità di non aver avuto figli nella popolazione B? Soluzione a)b)c) 2. Due eventi A e B sono mutuamente esclusivi e P(A)=0.5 e P(B)=0.2,a) la probabilità che si verifichino contemporaneamente è (barrare la risposta giusta):1) 0.52) 0.73) 0b) Se non fossero mutamente esclusivi potrei lo stesso calcolare la suddetta probabilità? Perchè? Soluzione a) 3 b) No, perché non conosco la probabilità dell’intersezione 3. Siano A e B due eventi tali che P(A)=0.4, P(B)=0.6 e P(A∩B)=0.2, trovare a) P(AUB)b) P(B|A)c) Gli eventi sono indipendenti? Perché? Soluzione a) 0.8b) 0.5 c) no, P(A)*P(B)=0.24 e P(A∩B)=0.2 4. Viene sperimentato l’uso della cretina chinasi quale test per la diagnosi rapida di attacco ischemico del miocardio. Vengono sottoposti a esame 399 pazienti con S.I.C di cui 100 realmenteaffetti da tale patologia. Risultano positivi al test 113 soggetti. La sensibilità del test è pari 92%.Riportare in una tabella 2x2a) il numero dei veri positivi ,b) falsi positivi,c) veri negativi,d) falsi negativi.e) specificità,f) valore predittivo positivo e negativo Soluzione a) 92b) 21c) 278d) 8e) 93%f) 0.81, 0.97 5. 20000 donne partecipano ad un programma di screening per la diagnosi precoce del tumore allamammella. 646 di loro risultano positive al test e vengono subito sottoposte ad un approfondimentodiagnostico (biopsia) che conferma la presenza del tumore in 132 casi. A 93 delle donne risultatenegative al test viene diagnosticata la malattia successivamente, al di fuori del programma discreening. Riportare i dati in tabella e produrre una stima della sensibilità e della specificità del test.Calcolare i valori predittivi positivo e negativo del test. Soluzione malato sano+ 132 514 646 - 93 19261 19354225 19775 20000 Sensibilità=Pr(+|malato)=132/225=0.587 Specificità=Pr(-|sano)=19261/19775=0.974PPV=Pr(malato|+)=132/646=0.204 NPV=Pr(sano|-)=19261/19354=0.995 6. La sensibilità e la specificità di un test diagnostico sono rispettivamente uguali al 94% e all’89 %.Se la probabilità a priori di malattia è del 65%, si calcolino il valore predittivo positivo e il valorepredittivo negativo del test.E se la probabilità a priori è del 20%? SoluzioneSe P(M)=0.65 P(M/+)=P(+/M)P(M)/[P(+|M)P(M)+P(+|S)P(S)]==sens×P(M)/[sens×P(M)+(1-spec) ×(1-P(M))]=0.94×0.65/[0.94×0.65+0.11×0.35]=0.94P(S/-)=P(-/S)P(S)/[P(-|S)P(S)+P(-|M)P(M)]==spec×(1-P(M))/[spec×(1-P(M))+(1-sens) ×P(M)]=0.89×0.35/[0.89×0.35+0.06×0.65]=0.89 Se P(M)=0.2 P(M/+)=sens×P(M)/[sens×P(M)+(1-spec) ×(1-P(M))]=0.94×0.2/[0.94×0.2+0.11×0.8]=0.68P(S/-)=spec×(1-P(M))/[spec×(1-P(M))+(1-sens)×P(M)]=0.89×0.8/[0.89×0.8+0.06×0.2]=0.98 7 Il presente studio è stato condotto su 180 pazienti di età compresa tra 1 e 17 anni riferiti a unservizio di cardiologia per la prima valutazione di un soffio cardiaco asintomatico. Ciascun pazienteè stato sottoposto a una visita cardiologia e a un ecocardiogramma (gold standard). La tabellaseguente riporta i risultati dello studio.EcoPatologicoEconormaleTotaleDiagnosi clinica disoffio patologico45 10 55Diagnosi clinica di soffio “innocente” 6 119 125Totale 51 129 180Si calcolino specificità, sensibilità, VPP e VPN della diagnosi clinica. Soluzioni:Sens=0.88Spec=0.66 VPN=0.82VPP=0.95 8 Una paziente che presenta un nodulo dolente alla mammella è invitata dal medico curante asottoporsi a mammografia. Il risultato è positivo. Dalle informazioni sotto riportate ricavate laprobabilità che la donna abbia un tumore della mammella dato il risultato positivo del test:Probabilità di tumore della mammella per le donne con nodulo dolente = 0.20 Sensibilità del test = 0.95Specificità del test = 0.85Costruire la tabella che mostra la relazione tra malattia e testdiagnostico in una popolazione di 1000 individui. Soluzioni: M ST+ 190 120 310T- 10 680 690200 800 1000 VPP=0.61 9 Supponiamo che uno studio relativo ad un test diagnostico per l’anemia da carenza di ferro dia i seguenti risultati:TestPositivo NegativoAnemia da carenza di ferro 45 5 50Anemia da altre cause 20 80 10065 85 150- si calcoli la sensibilità del test- si calcoli la specificità del test- Supponiamo che un soggetto anemico ottenga un risultato POSITIVO al suddetto test.Calcolate il rapporto di verosimiglianza.Soluzioni: 90%; 80%; 4,510 Si calcoli il valore predittivo positivo nel seguente studio su un test diagnosticoStato del soggettoTest malato sanoPositivo 80 10 90Negativo 20 190 210100 200 300Quale sarebbe il valore predittivo positivo se la prevalenza fosse stata del 10%Soluzioni:0.89; 0.64
