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NIVEL CERO A

R E S O L U C I Ó N D E T R I Á N G U LO S - V E C T O R E S - C I N E M ÁT I C A - D I N Á M I C A - T R A B A J O Y E N E R G Í A

AUTORES
JOSÉ LUIS SAQUINAULA BRITO
INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
Ayudante Académico del Instituto de Ciencias Físicas (ICF - ESPOL) durante su trayectoria
como estudiante universitario.
FÍSICO JUNIORS en el Concurso interuniversitario de Física Arquímedes de la ESPOL año 2005
Profesor de la ESPOL en los cursos Pre-Politécnico
Coautor del libro Física ESENCIAL para segundo año de bachillerato
Seminarista en Conferencia de Enseñanza de la Física a Nivel Secundario
[email protected]

ERICK ABRAHAM LAMILLA RUBIO

INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
Coordinador de Ayudantes en el Instituto de Ciencias Físicas (ICF - ESPOL) durante su
trayectoria como estudiante universitario.
Ganador del Concurso de Física Arquímedes ESPOL año 2005
Profesor de la ESPOL en los cursos Pre-Politécnico
Coautor del libro Física ESENCIAL para segundo año de bachillerato
Seminarista en Conferencias de Enseñanza de la Física a Nivel Secundario
[email protected]

Wilson Limones C.
Diseño e ilustración
Gonzalo Rincón
ilustración

Edición
PLAMARCA S.A.

Impresión
POLIGRáFICA C.A.

ISBN 978-9942-02-940-9

Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o cualquier medio,
electrónico o mecánico, incluyendo fotocopiado, grabación, o por cualquier sistema de almacenamiento
o captación de datos sin permiso escrito de los titulares de la obra (Ing. José Saquinaula Brito e Ing. Erick
Lamilla Rubio)

PRÓLOGO
La Física es una ciencia natural que parte de la observación de los fenómenos
de la naturaleza, de la experimentación y de la búsqueda del entendimiento de
las propiedades que rigen el universo en todas sus formas.

Sin ofender a las ciencias exactas, la Física es más que las aplicaciones de las
matemáticas en la naturaleza, como comúnmente se ha enseñado en forma tra-
dicional; el verdadero contexto de esta ciencia se cristaliza concretamente en
la idea de la adquisición del conocimiento y descubrimiento de los fenómenos
de la naturaleza en base al CONCEPTO. La Física se materializa y se comprende
en su totalidad cuando se indaga en la conceptualización del fenómeno natural
y a partir de dicha conceptualización aparecen sus grandes aportaciones en la
rama de la Ingeniería.

Es por tal motivo que el presente texto-taller de resolución de problemas se ha
enfocado de una manera muy diferente a la forma tradicional, pensando siem-
pre en las dudas de nuestros estudiantes, ávidos de conocimiento y llenos de
creatividad, dudas que nosotros como docentes debemos aprovechar y explorar
al máximo. Esta nueva forma de presentación de problemas tanto conceptuales
como de resolución, en la cual usamos situaciones diversas de la vida cotidiana
cristalizadas a través de caricaturas para un mayor interés y entusiasmo en el
estudio de esta ciencia (denominadas por nosotros como PROBLEMAS CÓMICOS)
busca llegar de manera didáctica y pedagógica al desarrollo cognitivo del estu-
diante y más aún familiarizar la Física con el diario vivir, de una forma amena
y divertida.

Pensando en los estudiantes preuniversitarios los cuales serán nuestros futuros
ingenieros partícipes del cambio estructural a nivel académico que favorecerá
a nuestro país, Ecuador, hemos buscado la mejor forma pedagógica de plasmar
nuestras ideas y conceptos aplicados en Física a través de este texto, el cual lo
diseñamos para una ágil comprensión en la lectura, facilitando su uso y desa-
rrollo en los talleres.

La cristalización de esta pequeña contribución se debe a la calidad académica
de los ingenieros José Saquinaula Brito y Erick Lamilla Rubio, los cuales con es-
fuerzo y sacrificio han querido mostrar esta nueva forma de aprender Física de
forma sistemática y gráfica.

Finalmente queremos dejar sentado que todo lo que se aprende en Física se lo
puede aplicar y depende de la manera como se adquiera este conocimiento la
verdadera forma de su aplicación, tanto en la vida diaria como en los campos
de la Ingeniería.

. dispuestos a mejo- rar sus conocimientos de una manera innovadora que los lleve a entender de forma interactiva los secretos del funcionamiento del mundo y del universo. DEDICATORIA A los estudiantes que inician sus estudios preuniversitarios. abriendo brechas hacia el desarrollo tecnológico de nuestro país. a través del estudio de la Física. encaminado a su futuro como profesional.

Está escrito en el lenguaje de las matemáticas”. ¡Wow! Está dificil. (Galileo Galilei) ... Lo llamaré ¡Pesto! empuja con más fuerza que ya mismo logramos subirla Se me van a caer Esta movida no puede ser buena las pulgas de ¡Polito! necesitamos tanto empujar tu fuerza bruta para subir algunos sacos de arroz Este es el problema Polito. Pero uno no puede entenderlo uno debe aprender la lengua y a reconocer los caracteres para poder entender el lenguaje en el que está escrito. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Hay que aceptarlo necesitamos la fuerza de Polito. ¿verdad musculitos? Yo y mi hocico “El verdadero conocimiento está escrito en un enorme libro abierto continuamente ante nuestros ojos. me refiero al universo.

un joven intentará golpear al máximo premio que se encuentra a 3 m de la base con un frisbee desde una distancia de 2m del juego. ¿Cuál es la distancia D que debe recorrer el frisbee para hacer GOAL? 6 . Se tiene un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm respectivamente.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. Encuentre la hipotenusa de dicho triángulo. c b=4m a=3m En un parque de diversiones.

Encuentre la distancia perpendicular h que separa el centro del paracaídas del paquete. Se tiene un triángulo rectángulo en el cual su hipotenusa mide 50 cm y el cateto menor mide 20 cm. Encuentre el valor del cateto mayor C1 C2= 20 cm Un paquete es lanzado desde un edificio con un paracaídas que tiene forma hemisférica de radio R = 3 m. 7 . NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. La cuerda ya tensa mide el doble del radio del paracaídas.

NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. Se tiene un triángulo rectángulo cuya hipotenusa c mide 10 m de longitud y el ángulo que forma con uno de sus catetos mide 30º. Encuentre el cateto opuesto a este ángulo θ a c =10 m Un juguete es controlado de tal forma que se mueve constantemente haciendo un cono de 50 cm de radio. ¿Cuánto medirá la cuerda que sostiene al juguete en estas condiciones? 8 .

C1 = 12 cm H α Pepe Grillo jugando en un molino de la aldea se deja caer moviéndose de forma suave gracias a la ayuda de su pequeño paraguas. Encuentre el valor de la hipotenusa de este triángulo. 9 . Pepe Grillo recorre 1. Se tiene un triángulo rectángulo el cual uno de sus catetos mide 12 cm. NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. el ángulo que forma la hipotenusa con dicho cateto es de 37º.5 m que es la distancia de separación entre las puntas de cada hélice del molino consideradas idénticas y de longitud L. Determine la longitud L de dichas hélices.

Encuentre el lado adyacente a este ángulo. b θ a = 25 cm Un profesor de Física está llevando sus libros a su casa cuando el ángulo de elevación del sol es de 25º.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. Calcule cuánto medirá la sombra del profesor en estas condiciones conociendo que su estatura es de 170 cm. 10 . Se tiene un triángulo rectángulo el cual uno de sus catetos mide 25 cm y el ángulo opuesto a dicho cateto es de 40º.

NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean.5 m. Un cavernícola está empezando a usar sus primeras herramientas y desea volcar una gran roca intentando un derrumbe como en la figura. Encuentre la altura h que separa a Homero de Lisa. El travieso de Bart ha llegado hasta la cúspide de su casa a 10 m del suelo para escapar de las manos de Homero como se muestra en la figura. Lisa se encuentra en una esquina leyendo un libro y se encuentra debajo de Homero. 11 . Encuentre la altura H de la gran roca a volcar. La distancia existente entre la base de la gran roca y el cavernícola es de 3.

un edificio de grandes proporciones. El profesor tiene un puntero láser digital que no es tan potente para llegar a la punta del edificio pero sí para medir la sombra del mismo.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. ¿cuál sería el procedimiento para hallar la dicha altura? (Obtenga una expresión para hallar H) b) El Profesor encuentra en su saco un graduador que puede ser acoplado a su puntero láser digital. El innovador Profesor Doménico tiene una idea para medir la altura del BIG D’ LUCCA. Encuentre la longitud del mástil. y exclama: ¡Qué afortunado que soy! ¿En qué manera cambiaría la estrategia de medición del edificio con este nuevo instrumento?(Obtenga una nueva expresión para hallar H en el caso de que sea factible) 12 . a la cual llamaremos h. El profesor conoce su estatura. a) ¿Podrá el profesor Doménico medir la altura del BIG D’ LUCCA con su instrumento y conocimientos de trigonometría básica? Si es así. Un pequeño barco pesquero tiene 100 m de longitud y las sogas que tensan el mástil forman un ángulo de 45º y 60º respectivamente como se muestra en la figura.

Se tiene un triángulo oblicuángulo el cual dos de sus lados miden 7 cm y 12 cm respectivamente. Según las características indicadas. Encuentre el tercer lado de dicho triángulo b = 12 cm θ = 40° c En un tazón hemisférico de 50 cm de radio se ha colocado una varilla metálica la cual queda estacionaria en la posición que indica la figura. encuentre la longitud de la varilla metálica. denotada por L. El ángulo que forman estos lados es de 40º. 13 . NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean.

Se tiene un triángulo oblicuángulo el cual sus lados miden 20 cm. θ a = 40 cm Un niño y su padre se encuentran jugando con dos cometas en una gran llanura. Encuentre el ángulo opuesto al mayor de sus lados.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. El niño controla las dos cometas. 40 cm y 53 cm respectivamente. Encuentre la distancia de separación existente entre las cometas en las condiciones mencionadas. 14 . cuando entre sus hilos existe un ángulo de 30º las longitudes dichos hilos son 40 m y 50 m respectivamente.

otro de sus ángulos mide 45º. Encuentre la distancia que existe entre las islas B y C. B y C. 15 . Se conoce la distancia entre las islas A y B el cual es de 100 Km. Encuentre el valor del lado opuesto al ángulo de 45º. El triángulo oblicuángulo de la figura tiene un ángulo de 60º y el lado opuesto a dicho ángulo es de 40 cm. b Se tiene un mapa pirata en la cual se hace referencia a tres islas desconocidas: A. NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. Los ángulos que separan las distancias entre las islas se indican en el mapa.

El triángulo oblicuángulo de la figura tiene un lado b que mide 300 m y su ángulo opuesto θ es de 100º. Encuentre la distancia existente entre la turista y el castillo. β θ =100° a = 150 cm Una guapa turista ha alquilado una pequeña casa de la pradera para observar por binoculares un antiguo pero monumental castillo del siglo XVII.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. La turista se ubica a 50 m de su casa como se observa en la figura. 16 . Otro de sus lados. a mide 150 m. Encuentre el ángulo β opuesto a este lado. Los ángulos entre los lugares de referencia y la turista se muestran en la gráfica.

la misma que se encuentra estacionada a 100 m de una cabaña como se muestra en la figura. Encuentre la distancia de separación D entre el eje principal y el elemento terminal del brazo. 17 . Determine el ángulo α que hace referencia a su ubicación respecto a la cabaña. observa una camioneta a 50 m de distancia. Desde un globo aerostático Ud. NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. En la posición de operación el brazo robótico adquiere las características de la gráfica. La estructura del brazo mide 45 cm y el antebrazo 20 cm. Tenemos un brazo robótico en acción. así como también el ángulo β respecto al eje horizontal.

En estas nuevas condiciones. ¿Es posible obtener la nueva longitud de la cuerda denotada en el dibujo por c? Si es posible encuentre el valor de la cuerda en estas condiciones. El plano tiene 40 m de longitud y forma un ángulo de 80º respecto a la horizontal. 18 . un intrépido muchacho intenta escalar para mostrar su excelente estado físico.NIVEL CERO A En un interesante deporte extremo que consiste en subir por un plano de gran inclinación a través de una cuerda de tensión automática. a) En las condiciones mostradas en las figura. ¿Es posible encontrar la longitud inicial de la cuerda denotada en el dibujo por a? Si es posible encuentre el valor de la longitud inicial de la cuerda en estas condiciones b) El intrépido muchacho avanza la mitad del plano inclinado y se detiene a descansar.

Sé una perla negra entre tantas piedras sucias”.. necesito 5 manzanas a 30º con respecto al eje X No necesita dirección Ummm.. Lo que el hombre no ha aprendido es que una perla negra brilla mucho más que una perla blanca.. NECESITAS TRANQUILO POLITO YA SE QUE NO NECESITO DIRECCIÓN DIRECCIÓN “Existen perlas blancas en el impetuoso mar el cual el hombre las desea poseer por su belleza y exuberancia.VECTORES Hola Polito. pero el hombre ordinario no distingue la belleza de una perla negra.. porque la confunde entre tantas piedras sucias. ven a buscarme No necesita dirección ok.... (Erick Lamilla Rubio) . ya voy. Necesito una libra de arroz 20º al Norte del este Estoy perdido. entiendo..

En la imagen observamos a Carlos proponerle a Nicky estudiar Física el día de hoy y Nicky accede gustosa. Cuando usamos en el texto. Carlos está muy preocupado por el examen de Física Conceptual que tendrá que rendirlo el día de mañana. que está bien empleado el término dirección para referirse al lugar donde vive Carlos? En la imagen tenemos a Pluto. ¿Cree Ud. ¿Se encuentra bien empleado el término magnitud para describir la cualidad deseada? 20 . el fiel cachorro de Mickey intentando quitarle de forma silenciosa un hueso de gran magnitud a un feroz león que se encuentra aparentemente dormido. por tal motivo invita a Nicky a que lo ayude a estudiar dicha materia.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. Pero. “un hueso de gran magnitud”. Ella pide a Carlos la dirección de su casa para poder ayudarlo. ¿A qué cualidad del objeto (en este caso del hueso) nos estamos refiriendo? Con respecto al texto descrito en esta situación. Carlos y Nicky son dos chicos muy aplicados en lo que se refiere al estudio de las asignaturas básicas.

Los karatecas golpean al malhechor con la misma intensidad pero en diferentes lugares. ¿esta cantidad está perfectamente definida o faltaría algún parámetro en especial?. Si falta un parámetro para definir de forma correcta a esta cantidad. ¿A qué tipo de cantidad nos referimos? ¿Es necesario implementar el término dirección en la cantidad referida? ¿Le puedes dar un término físico a esta cantidad? En la figura observamos a dos karatecas que deshabilitan a un malhechor que se encuentra armado. 21 . NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. ¿Cuál sería?¿Son iguales las cantidades que hacen referencia a la acción que realiza cada karateca? Expliqué sus razones. Sigue la trayectoria rutinaria de su casa al parque. la cual realiza a diario. ¿A qué tipo de cantidad nos referimos en la acción que hace cada karateca sobre el malhechor? Según lo indicado en el texto. ¿A qué tipo de cantidad nos referimos? ¿Le En esta ocasión observamos a nuestro gran atleta Joselo realizar su recorrido matutino para estar en forma. En la figura vemos al conocido grupo de Mario Bros todos moviéndose hacia la derecha y al mismo ritmo.

Supongamos que la jabalina es un vector. Si su flecha de 1. tal como podemos apreciar en el diagrama.2 m de longitud simula un vector.NIVEL CERO A Represente los siguientes vectores en forma polar: En una competencia olímpica una joven atle- ta encuentra la posición ideal para lanzar una jabalina de 230 cm de longitud la cual se pue- de observar en la figura. El famoso Robín Hood se encuentra apuntando su fle- cha hacia abajo a 60º respecto a su posición vertical. ¿Cuál será la representación polar de dicho vector? (Los ejes carte- sianos se presentan en la figura) 22 . represente dicho vector en forma polar.

Represente el vector R en coordenadas polares. Represente el vector F en su forma polar. 23 . la misma que es perpen- dicular a la escalera. El clavo se encuentra formando un án- gulo de 30º con respecto a la horizontal. Se intenta introducir de forma completa un clavo dentro de una pared de madera aplicando una fuer- za constante F de 10 N en la dirección que se indica en la figura. NIVEL CERO A Represente los siguientes vectores en forma polar: Una escalera se encuentra apoyada sobre una pared en la posición que se muestra en la fig- ura. Se produce una reacción R de 50 N en una de las puntas.

____Al Este del Norte N = ____ u. y el tesoro es de 10 Km. Ud. se encuentra en el punto A y conoce que la distancia entre Ud. En la figura se muestra la pantalla de un GPS de un automóvil moderno de fór- mula I. Dibuje sobre la figura un vector que represente el destino del automóvil (OLATHE) señalando la dirección del mismo y re-escriba dicho vector en coor- denadas polares. Grafique en el mapa el vector que represente esta ubicación mostrando la magnitud y la dirección en forma geográfica. ____Al Sur del Oeste En la figura se muestra un pequeño mapa en la cual se conoce que ex- iste un tesoro enterrado en el punto B.NIVEL CERO A Represente los siguientes vectores en la forma geográfica indicada: A = ____ u. 24 .

36º al Norte del Este Represente los siguientes vectores en la forma geográfica: A = 300 Km. -60º P = 400N. 250º R = 400 mi. 40º M = 400 m/s. Muestre los vectores T1 y T2 en coordenadas geográficas. NIVEL CERO A Represente los siguientes vectores en la forma polar: C = 30 m. 40º al Sur del Oeste E = 56 mi. 30º al Oeste del Sur F = 34 Km/h. Observe la dirección del Norte Geográfico representado en la figura. En la figura se muestra a una embarcación que se traslada 500 Km a 60º (T1) respecto a la referencia mostrada en líneas punteadas y luego se moverá 200 Km paralelo a la referencia inicial (T2). 25 . al Sureste D = 120Km. 120º En la Antigua Grecia usaban embarcaciones para trasladar especias y frutas de un islote a otro.

Cada bloque tiene una dimensión de 1x1 unidades. 26 . LightBot se encontraba inicialmente en el cuadro donde inicia el origen de coordenadas X-Y y ha recorrido los bloques que se indican con color amarillo en la figura. Las componentes del vector V que representa la ubicación actual de LightBot. Las componentes de un nuevo vector P que represente la ubicación de LightBot si se moviese al siguiente cuadro azul. Determine: a. AY = NX = . b. NY = El pequeño LightBot se encuentra en una misión la cual consiste en convertir cuadros azules en amarillo luminosos.NIVEL CERO A Represente los siguientes vectores en la forma cartesiana indicada: AX = .

232. NIVEL CERO A Represente los siguientes vectores en la forma polar: AX = . NY = Dibuje los siguientes vectores en el plano cartesiano que se muestra. 48. 329º 27 .14u .83u . Indique de forma clara las componentes ortogonales de cada vector (cada cuadro tiene una dimensión de 1ux1u): C = 11.8º Al Este del Norte F = 5.6u . AY = NX = .4u .12º D = 14. Noroeste E = 8.

NIVEL CERO A Analice la siguiente situación Pitufo Filósofo propuso un interesante tema de vectores en la aldea pero antes le comenta a Papá Pitufo el cual se encontraba acompañado de Pitufo Gruñón. a. 28 . Pitufo Filósofo propone que para obtener el vector opuesto de una cantidad vectorial sólo basta con cambiar el signo del ángulo. lo cual para Pitufo Gruñón es más que obvio. de acuerdo con lo que dice Pitufo Filósofo? b. ¿Está Ud. Dibuje el opuesto del vector que se encuentra mostrando Pitufo Filósofo en la pizarra indicando su magnitud y dirección. ¿Cuál(es) son las condiciones que se deben cumplir para que un vector sea opuesto a otro? c.

¿Qué sucederá con las componentes ortogonales de dicho vector? OPCIÓN COMPONENTE X COMPONENTE Y A Incrementa Decrece B Incrementa Incrementa C Decrece Incrementa D Decrece Decrece E Se mantiene Se mantiene Dados los siguientes vectores: Encuentre el vector opuesto de cada uno de ellos en coordenadas cartesianas. 29 . Respondien- do a la pregunta del profesor Lorenzo. NIVEL CERO A Analice la siguiente situación En esta ocasión tenemos al excéntrico profesor Lorenzo haciendo una pregunta reta- dora a uno de sus aprendices sobre vectores.

¿Cuál de las alternativas presentada por Willy Coyote corresponde a la mag- nitud de la nueva operación vectorial? 30 . Cada cuadro tiene una di- mensión de 1x1u: Ubica tu eje de referencia AQUÍ Analice la siguiente situación Nuestro amigo Willy E. ¿Cuál de ellas es la correcta? a) R b) 2R c) 3R d) 4R e) Nulo Ahora a Willy se le ocurre algo interesante. ¿Cambiará la respuesta con respecto a la operación anterior?. Si cambia la respuesta. nada complicado para él.NIVEL CERO A Utiliza una regla y graduador para dibujar el vector fi- nal que muestra el desplazamiento de Fergusano. calcular la magnitud del vector resultante de (A + B) .(C + D). pero sus múltiples estrategias lo llevan a pensar en algunas respuestas con respecto a la magnitud del vector A + B + C + D. Coyote practicando el método del polígono para graficar vectores se encuentra con tremendo ejercicio.

El profesor Rigoberto le indica que debe obtener la re- sultante de la operación A + B y compararlo con la resultante de la operación A – B. experto en vectores ha dibujado en el pizarrón dos vec- tores como se indica. NIVEL CERO A El profesor Rigoberto. Responda las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es la magnitud del vector A + B? b) ¿Cuál es la magnitud del vector A – B? c) ¿Es la magnitud del vector A + B igual a la magnitud del vector A – B? d) ¿En qué condiciones la magnitud del vector A + B sería igual a la magnitud del vector A – B? 31 .

b) ¿Tienen las coordenadas obtenidas alguna coherencia con el gráfico mostrado? Si no es así. ¿a qué se debe dicho cambio? 32 . Por la radio.NIVEL CERO A En una excelente estrategia. RAMBO cerca una fábrica de narcotráfico. RAMBO conoce las coordenadas del EQUIPO A respecto a su posición y conoce las coordenadas del EQUIPO B respecto al EQUIPO A a) Para traer refuerzos. Rambo necesita las coordenadas respecto al equipo B. Encuentre di- chas coordenadas en forma vectorial (magnitud y dirección).

Veamos cual de las siguientes afirmaciones realizadas por Buzz son verdaderas respecto al gráfico mostrado: a) E+A+B=C–D ( ) b) G+I=F+E ( ) c) H+C–D=0 ( ) d) A+G=D–E ( ) 33 . ¿Cuál es la distancia existente entre el aeropuerto matriz y el aeropuerto sucursal? ¿Cuál sería la ruta más corta para que el avión llegue de forma directa hacia el aeropuerto su- cursal? (Exprese magnitud y dirección del vector respecto a su punto inicial) El Gran Buzz ha querido realizar una nueva estrategia de combate pero terminó realizando un conjunto de vectores. NIVEL CERO A Un avión se encuentra a 300 Km del aeropuerto matriz pero luego de aterrizar deberá desembarcar y completar su ruta hacia el aeropuerto sucursal como lo se indica la gráfica.

el Sr. ¿Se puede concluir que el desplaza- miento total del Sr. Obtenga los vectores desplazamiento correspondiente a la tortuga y a la libre en función de sus componentes ortogonales Sr. Libre. Tortuga le pregunta de forma muy cortés al Sr. LIEBRE Si ambos concursantes llegan a la meta. y éste muy astutamente le explica el camino más largo para llegar a la meta. Liebre?. TORTUGA Sr.NIVEL CERO A En la inmemorable carrera entre la tortuga y la liebre. Tortuga es el mismo que el desplazamiento del Sr. De no ser iguales estos desplazamientos. En la gráfica de abajo se muestra los desplazamientos cor- respondientes del Sr. ¿Por qué motivo no lo son? Explique su respuesta 34 . Lie- bre cuál es el camino correcto a seguir en la competencia. Tortuga y el Sr. cada cuadro representa 10m x 10m de área.

NIVEL CERO A Se presentan los siguientes vectores mostrados en el plano X – Y. A continuación se presenta a un vector R con sus respectivas componentes ortogonales. Encuentre las componentes ortogonales del vector B 35 . ¿En cuál de las alternativas siguientes se re- presenta de forma correcta al vector R y sus componentes? Al sumar el vector A cuyas componentes son Ax = 2u y Ay = 3u con un vector B tenemos una resultante cuya componente horizontal es el triple del valor de la componente horizontal de A y cuya componente vertical es el doble de la componente vertical de B. d) La dirección de A + B es opuesta a la dirección de B .A. De estos vec- tores se puede decir que: a) El vector opuesto a B tiene la misma dirección que el vector A b) El vector A + B es igual al vector A – B c) El módulo de A + B es igual al módulo de A . e) A – B equivale al doble de la componente horizontal de B.B.

CINEMÁTICA “Una persona usualmente se convierte en aquello que él cree que es. Si yo sigo diciéndome a mí mismo que no puedo hacer algo. con seguridad yo adquiriré la capacidad de realizarlo aunque no la haya tenido al principio”. Por el contrario si yo tengo la creencia que sí puedo hacerlo. es posible que yo termine siendo incapaz de hacerlo. (Gandhi) .

el concepto de partícula? ¿Qué se necesita para definir o establecer a un objeto como partícula? 37 . ¿Es eso cierto? ¿Cómo un objeto de grandes dimensiones puede comportarse como una partícula? ¿Cómo definiría Ud. Nuestro gran amigo Condorito en su muy rara pero interesante conversación habla de que una canica y un piano se pueden comportar como partículas. NIVEL CERO A Analice la siguiente situación de nuestro amigo Condorito y responda las preguntas que se plantean.

puesto que la Tierra también se encuentra en movimiento. Coyote tiene en sus narices al correcaminos y está seguro que esta vez sí lo atra- pará puesto QUE NO SE MUE- VE.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciónes. ¿De qué depende el movimiento? Para aclarar sus dudas respecto al movimiento. volvemos a caer en el mismo punto de partida. con respecto a esta afirma- ción? Basándonos en la situación del Coyote y el Correcaminos. ¿Se ve afec- tado el movimiento de un objeto por el mo- vimiento de la tierra? ¿Puedes explicar dicho efecto? 38 . Willy E. ¿Realmente el correcaminos no se mueve? ¿Qué opina Ud. Pepe Chamba le pregunta a su muy instruido compadre Gary Gargantilla que si al saltar de forma vertical. El correcaminos piensa que el Coyote está equivocado pensando que él no se mueve. ¿Podríamos decir que el movimien- to es absoluto? En forma general. ¿Cuál sería la respuesta correcta de Gary Gar- gantilla? Respecto a la respuesta anterior.

NIVEL CERO A Analice la siguiente situación En esta situación vemos a una niña jugando columpiándose muy feliz y le expresa a su pe- queño gatito lo interesante que es ver mover a la tierra. ¿Quién está en lo correcto. Si nuestro pequeño amigo se demora el doble de tiempo en regresar a x = 5m. El pe- queño gatito refuta lo observado por la niña. En x = 35 m decide cambiar de opinión y regresa hacia x = 5m donde se toma un descanso. la niña o el gatito? Explique su respuesta de manera detallada Nelson Grillo se encuen- tra parado en la posición que se indica en la figura. La distancia que ha reco- rrido Nelson Grillo es: Ahora nuestro amigo Nelson parte de la posición x = 5m y emprende una carrera moviéndose horizontalmente. manteniendo la afirma- ción de que ella es la que se mueve más no la tierra. ¿Cuál es la dis- tancia que recorre Nelson Grillo hasta llegar a dicho punto? 39 .

a) ¿Cuáles son las diferencias entre estas dos magnitudes? b) ¿Qué realizó el lobo Wolf. in- tentando escapar de su guardián Droopy recorre una gran distancia sin ser visto por nadie. llega a su es- condite donde el ingenioso Droopy lo está esperando con la paciencia que lo caracteriza. desplazamiento o distancia? c) ¿Qué realizó Droopy. Resulta que después de tanto trajín. hasta una guarida conocida sólo por él (supues- tamente). desplazamiento o distancia? d) ¿En qué condiciones el desplazamiento será igual a la distancia recorrida? 40 .NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. Droopy dice que el Lobo Wolf no entiende el porqué de su presencia ya que todavía no capta la diferencia entre distancia y desplazamiento. El perverso lobo Wolf.

Responda las siguientes preguntas. NIVEL CERO A En los diagramas se presenta a nuestro buen corredor Speedy González el mis- mo que se mueve desde el punto A hasta el punto B según las flechas presen- tadas. Las flechas de azul nos indican el movimiento hacia la derecha mientras que las flechas rojas indican que el pequeño y veloz ratón se mueve hacia la izquierda. a) Ordene de mayor a menor los diagramas en función de la distancia recorrida por Speedy González en cada uno de ellos b) Ordene de mayor a menor los diagramas en función del desplazamiento que realiza Speedy González en cada uno de ellos c) ¿Realiza alguna distancia el veloz Speedy en el diagrama (D)? ¿Cuánto vale dicha distan- cia? d) ¿Realiza algún desplazamiento el veloz Speedy en el diagrama (D)? ¿Cuánto vale dicho desplazamiento? 41 .

Esposa está tratando de ba- jar unos kilos de grasa que tiene de más por lo que decide utilizar la máquina de cardios para bajar calorías. Analice la siguiente situación.NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. 42 . Analizando el movimiento de Don Chicho: ¿Tiene velocidad Don Chicho? Explique su respuesta. Don Chicho tratando de poner- se en forma por exigencias de su Sra. ¿Tiene rapidez Don Chicho? Explique su respuesta. ¿Cuánto marca el velocímetro? ¿La cantidad que marca el velocímetro es la rapidez o la velocidad del auto? Explique su respuesta. Don Chicho se mueve en la camina- dora a un ritmo constante y siente que a medi- da que pasa el tiempo su cuerpo se agota cada vez más rápido. En la imagen se muestra un auto que se mue- ve en línea recta y cuyo velocímetro siempre marca la misma cantidad durante todo su re- corrido.

¿Está usted de acuerdo? ¿Cuál de los dos autos cree usted que tiene mayor velocidad? ¿Cuál de los dos autos cree usted que tiene mayor rapidez? 43 . En este caso sería el auto B. El auto con velocidad menos negativa es el que se mueve más rápido. es simple profesor. NIVEL CERO A El profesor Melquiades les dice a sus estudiantes que analicen la siguiente situación. Jorgito levanta la mano y dice. He ubicado nuestra referencia positiva hacia la izquierda por tanto el auto A tendrá una velocidad de -40 m/s y el auto B tendrá una velocidad de – 10 m/s. Melquiades les pregunta: ¿Qué auto tiene mayor velocidad? Responda las siguientes preguntas.

Cada intervalo de tiempo es el mismo entre posiciones sucesivas.NIVEL CERO A En la figura se muestra el movimiento de una bola moviéndose en línea recta. Responda las siguientes preguntas. En todos los casos la bola siempre se mueve de izquierda a derecha y la referencia está dada como se especifica en cada diagrama. b) Ordene de mayor a menor las situaciones en base a la velocidad media que tiene la bola. a) Ordene de mayor a menor las situaciones en base a la rapidez media que tiene la bola. c) ¿En cuál de las situaciones la bola tiene la mayor rapidez media? 44 .

Droopy siempre con miras hacia la verdad. no está en lo correcto. los conceptos básicos de la cinemática de la partícula. el mo- vimiento rectilíneo Uniforme? Analice la siguiente situación. de acuerdo? Si el profesor de Jr. inculca a su hijo Jr. El Lcdo. NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. le transmite a su astuto padre que su maestro de Física le ha explicado que cuando dos objetos se en- cuentran tienen la misma rapidez. ¿Qué parámetro comparten dos obje- tos que se encuentran? 45 . Lyos? ¿Cómo definiría Ud. de acuerdo con la definición conceptual del Lcdo. ¿Está Ud. Lyos en una de sus magistrales clases de Física conceptual escribe con bastante seguridad el concepto de Movimiento Rectilíneo Uniforme. Jr. en- tonces. Responda las siguientes preguntas: ¿Esta Ud.

Cada diagrama corresponde a un set de fotos dife- rente. Responda las siguientes preguntas: Ordene de mayor a menor en base a la velocidad media que tiene el correcaminos en cada set de foto durante los cuatro primeros segundos de su movimiento. ¿En cuál(es) de los set de fotos el correcaminos se mueve con rapidez constante? En los diagramas donde el Correcaminos se mueve con rapidez constante. ¿En cuál de estos diagramas el Correcaminos se mueve con la mayor rapidez? 46 .NIVEL CERO A Se le ha tomado a nuestro veloz amigo el Correcaminos un set de fotos cada segundo de su movimiento.

NIVEL CERO A Nuestros intrépidos amigos Bob Esponja y Patricio Estrella van a realizar una competencia de lanchas en las cercanías de un pequeño islote. El motor de la lancha de Bob puede desarrollar una rapidez máxima de 30 Km/h mientras que la de Patricio solo a 20 Km/h. Responda las siguientes preguntas: a) ¿A los cuántos minutos se encuentran? b) ¿Qué distancia han recorrido Bob y Patricio hasta el momento en que se encuentran? c) ¿Cuántos minutos tarda Bob en llegar al punto de partida de Patricio? ¿Cuántos minutos tarda Patricio en llegar al punto de partida de Bob? 47 . Ambos preparan sus lanchas y parten en el mismo instante.

Ya que Sonic es muy rápido.5 Km. Tanto Sonic como Mario parten al mismo tiempo y con rapidez constante de 30 m/s y 10 m/s respectivamente. ¿A cuántos metros está Sonic de la meta en el momento que se encuentra a 300m delante Mario?¿A cuantos metros está Mario de la Meta? ¿Cuánto tiempo demora Sonic en llegar a la meta?¿Cuánto tiempo demora Mario? 48 . decide darle a Mario una ventaja de 300m antes de comen- zar la carrera. Responda las siguientes preguntas respecto a la competencia entre Sonic y Mario: ¿Cuánto tiempo transcurre durante la competencia para que Sonic se encuentre a 300m delante de Mario? 2.NIVEL CERO A Sonic y Mario deciden hacer una pequeña carrera hacia uno de los tubos más lejanos el cual se encuentra a 1.

Determine los valores de verdad de dichos enunciados: I. II. Si el objeto se mueve con velocidad constante. III.NIVEL CERO A NIVEL CERO A En la tienda de juguetes ha llegado un nuevo tren el cual nuestros amigos Buzzlightyear y Woody quieren probar. 49 . La rapidez y la velocidad tienen la misma magnitud en un movimiento uniforme. a) ¿Cuál es la rapidez del tren? b) ¿Cuánto mide el nuevo juguete que Buzz y Woody están probando? Los siguientes enunciados hacen referencia al movimiento de un objeto en línea recta. Buzz que está en tierra observa que el tren cruza el túnel por completo a los 30 segundos. IV. Si la velocidad media es positiva y el desplazamiento es negativo. Luego Woody conduce el tren y lo hace cruzar un túnel de 2. entonces el objeto se está moviendo hacia la izquierda. Un objeto que se mueve uniformemente recorre distancias iguales en tiem- pos iguales. entonces su distancia recor- rida es la misma en cualquier sistema de referencia.5 m de largo. El tren pasa por completo frente a Woody en 5 segundos.

Snoopy se mueve con un ritmo constante hacia el taxi en movimiento y logra alcanzarlo en la posición X = 350 cm. Responda las siguientes preguntas: a) ¿Cuántos minutos tarda Snoopy en alcanzar al taxi donde se encuentran sus amigos? b) ¿Cuál es la rapidez de Snoopy? 50 .NIVEL CERO A ¡A nuestro pequeño amigo Snoopy sus amigos lo han olvidado! Todos van en un Taxi que se mueve a 5cm/min. tanto el taxi como él se encuentran en la posición ilustrada en la figura. En el momento que Snoopy se entera de la situación.

Pierre. ¿Está Ud.NIVEL CERO A NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. de acuerdo con lo que dice la profe Treme? ¿En todos los casos se cumple esta condición? Respecto a lo que dice Pierre. el auto rojo se mueve con una rapidez constante de 50 Km/h mientras que el azul lo hace a una rapidez de 30 Km/h. de acuerdo? Dos automóviles se encuentren en la posición mostrada en la figura. al término de su clase de cinemática hace énfasis en qué la rapidez media es el módulo de la velocidad media. ¿En qué tiempo los dos autos equidistarán del origen? 51 . entonces la rapidez media nec- esariamente debe ser nula. ¿Está Ud. un estudiante muy curioso le re- aliza una acotación respecto al tema antes de culminar la clase: Si la velocidad media es nula. La profesora Treme- bunda.

Escoja la alternativa correcta respecto al movimiento de cada balón: OPCIÓN Escenario A Escenario B (a) Frenado Acelerado (b) Frenado Frenado (c) Acelerado Acelerado (d) Acelerado Frenado 52 . La referencia escogida se muestra en cada diagrama. Responda las siguientes preguntas: ¿Es posible decir que Jerry tiene aceleración? Justifique su respuesta ¿Se puede decir que Tom está cambiando su velocidad? Justifique su respuesta Si Tom estuviera cambiando su velocidad. el divertido Jerry.NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. Se ha tomado una foto instantánea a una de las típicas situaciones de cacería de Tom hacia su singular presa. Cada intervalo de tiempo es el mismo entre posiciones sucesivas. En la figura se muestra el escenario de dos pelotas ambas siempre moviéndose hacia la dere- cha. En la foto se ha añadido la dirección de la aceleración de Tom y la velocidad de Jerry así como la referencia. ¿Dicho cambio es positivo o negativo según la re- ferencia indicada en la figura? Analice la siguiente situación.

c) La distancia que recorre el correcaminos hasta el momento que adquiere la velocidad de – 10 m/s. Hemos añadido un eje referencial para estudiar el movimiento de nuestro amigo. NIVEL CERO A El veloz correcaminos se encuentra moviéndose en línea recta con aceleración constante. Ayúdanos a: a) Encontrar la aceleración del correcaminos.50m tiene una velocidad de 30m/s y en X = 50 m tiene una velocidad de – 10 m/s. b) Encontrar la velocidad del correcaminos en la posición x = 100 m. Si en la posición X = . 53 .

a) Ordene las situaciones de mayor a menor en base al cambio de velocidad de Flash. 54 . Flash en una de sus entre- vistas con los reporteros de la ciudad acota lo siguiente: “En mis múltiples batallas contra el mal. o son los dos simultáneamente? Las cinco situaciones presentadas a continuación nos muestran a FLASH el veloz Super Héroe antes y después de su recorrido rutinario por las calles de Metrópolis. he tenido que acelerar en contra de dicho movimiento… He aprendido a controlar ese efec- to” Respecto a lo que dijo Flash: a) ¿Es posible acelerar en contra del mo- vimiento de un objeto? ¿Puedes mencio- nar algún ejemplo en particular? b) Según lo que dijo Flash.NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. ¿Qué parámetro predice el movimiento. la velocidad o la acelera- ción. pero en otras que han sido muy pocas. la mayoría de las veces he tenido que acelerar sobre mi movimiento en marcha.

nuestros inexpertos marcianitos no la logran manipular de forma correcta y viajan hasta la posición X = 30 Km en un tiempo de 20 segundos. NIVEL CERO A Un par de marcianitos novatos van a estrenar una nave espacial. en las instruc- ciones de la misma se establece que el comportamiento de la nave cuando viaja horizontalmente obedece a la siguiente ecuación: X – 30t2 = A + 200t. en cualquier instante de tiempo t medi- do en segundos. El valor de A se obtiene al encender la máquina y es la posición inicial de la nave respecto al centro de su planeta el cual es el origen referencial. a) Al encender la nave. donde X representa la posición de la nave en [m]. ¿Cuál es la posición inicial de la nave respecto al centro del planeta marciano? b) ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que adquieran una velocidad de 100 Km/h? c) ¿Qué distancia horizontal han recorrido los marcianitos cuando logran adquirir una velo- cidad de – 300 m/s? 55 .

El sensor 1 marca nulo con respecto a la rapidez inicial del Super Héroe. El hombre de Acero se encuentra en su cuarto de entrenamiento. ¿Puedes calcular la rapidez de im- pacto de Superman con dicha pared? 56 . A 1/8 del recorrido total del entrenamiento se activa el sensor 2 marcando una rapi- dez de 100 Km/h. Responda a las siguientes preguntas: a) Al final de su recorrido total de entrenamiento.NIVEL CERO A Superman. ¿Qué rapidez marcará el sensor 3? b) A 2/3 de distancia respecto al sensor 3 se encontraba flotando una gran pared de concreto reforzado la cual Superman la destruye con facilidad. el cual está dotado de sensores de rapidez en múltiples puntos del mismo.

de acuerdo? 57 . de acuerdo? b) Para Mandy el tiempo en que el gatito está en el aire es el mismo en ambos casos pues la referencia es la misma tomada en la parte alta del edificio. ¿Está Ud. mientras que en la situa- ción B lo lanza hacia abajo con la misma rapidez que en la situación A. sale a tomar un poco de aire y queda estacionario justo sobre Mandy. Puro Hueso que vive también en ese edificio. Responda las siguientes preguntas: a) Para Mandy la rapidez con que el gati- to llega al suelo es la misma en las dos situaciones. NIVEL CERO A Mandy está jugando al “equilibrio” con un gran Combo en la cúspide de un edificio de 100 m de altura. de acuerdo? c) Para Mandy. la aceleración de la gravedad provoca el mismo efecto en ambos casos puesto que es una constante. para ello experimenta dos situa- ciones: en la situación A lanza al gatito hacia arriba con rapidez Vo. Por desgracia. a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que el combo recorra la mitad de la altura del edificio? b) ¿Con qué rapidez impacta el Combo en la dura cabeza de Puro Hueso? Billy quiere probar con un tierno gatito los efectos de la aceleración de la grave- dad sobre un objeto. ¿Está Ud. ¿Está Ud. Como es de esperarse. Mandy suelta el Combo y cae libremente.

Recordando que la aceleración de la gravedad es dirigida hacia abajo con un valor constante de 9. de acuerdo? b) Los misiles C y E tienen la mayor velocidad inicial por tanto estos misiles tienen el mayor cambio en su rapidez que el resto de misiles. este misil recorrerá la menor distancia entre los cinco misiles.8 m/s2. de acuerdo? 58 . se comienza a elevar un cartucho de dinamita ascendiendo a una rapidez constante de 10m/s. ¿Está Ud. cae libremente hacia una de sus propias trampas (¡para su suerte!). ¿Está Ud.NIVEL CERO A En uno de sus fallidos intentos por atrapar al correcaminos. Willie Co- yote Genius. el mismo que está preparado para detonar en 3 segundos. Cuando se encuentra a 300m de su trampa con 35 m/s de rapidez. Revise las siguientes afirmaciones: a) Puesto que el misil E tiene mayor masa. ¿Logrará salvarse Willie Coyote de semejante explosión? En la figura se muestra a 5 misiles de diferentes forma y masa cada uno lanzado a una veloci- dad diferente y simultáneamente.

Responda las siguientes preguntas: a) En esas condiciones. Cuan- do está a 100 m del suelo. arma un globo aerostático marca ACME que lo eleva a una rapidez constante de 30m/s con el fin de observar la distancia a la que se encuentra su veloz presa. Willie Coyote. si no lo logra. Willie Coyote lanza hacia abajo un misil también marca ACME con una rapi- dez de 5m/s respecto al globo. ¿El coyote Logra golpear al Correcaminos?. Al momento. NIVEL CERO A En un segundo intento por atrapar al correcaminos. El Coyote ve al correcaminos a 1Km de distancia acercándose a 5m/s2 con una rapidez de 15m/s en ese instante. ¿El misil golpea antes o después de que el correcaminos pase por la señal? b) Para que Willie Coyote logre golpear con el misil al correcaminos. ¿Con que rapidez respec- to al globo aerostático y en qué dirección debe lanzar el misil? 59 .

Willie Coyote tiene preparado un plan algo sim- ple pero con mucho potencial para atrapar al correcaminos: Dejará caer desde el precipicio de 300m una caja marca ACME llena de explosivos cronome- trados. ¿Cuál es la altura máxima recorrida por este explosivo? b) Si el Correcaminos tarda 15 segundos en alimentarse por completo para luego irse y co- mienza alimentarse a partir del momento en que el Coyote deja caer la caja. Para esto el correcaminos se encuentra alimentándose de una de las trampas del Coyote. así que no se moverá hasta alimentarse por completo. ¿Logrará lle- gar el explosivo al suelo y detonar antes de que el correcaminos termine su provechoso alimento?¿Tendrá esta vez éxito el Coyote? 60 . repentinamente un resorte impulsa a un explosivo hacia arriba con una rapidez de 100m/s con respecto a la caja. Responda las siguientes preguntas: a) El descuidado del Coyote no activó los cronómetros de los explosivos antes de dejar caer la caja pero en el momento del impacto se activa el explosivo que se dirige hacia arriba para explotar luego de 5 segundos.NIVEL CERO A En su tercer y último intento. si no lo hace. En el momento justo en el que la caja impacta en el suelo. ¿Regresará este explosivo a la posición del Coyote?.

c) La aceleración siempre se opone a la velocidad en este caso en particular. de acuerdo? 61 . NIVEL CERO A Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba. en otras sólo uno de los dos. ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta? a) La aceleración siempre mantiene su dirección y magnitud durante todo el movimiento. En algunas de las situaciones se encuentran Mario y Luigi juntos. ¿Está Ud. Si el peso de Mario es mayor que el de Luigi. alcanza su altura máxima y regre- sa. b) Puesto que el criminal se mueve de manera vertical. Realice lo siguiente: a) Ordene de mayor a menor en base a la magnitud de la aceleración que experimentan los fontaneros hasta detenerse si en cada situación tardan el mismo tiempo en hacerlo. la aceleración que experimenta es la diferencia entre el valor de la aceleración que experimentan los fontaneros y el valor de la gravedad. b) La aceleración cambia la dirección de acuerdo al movimiento. Se presentan cuatro situaciones en donde los atolondrados fontaneros Mario y Luigi Bros están tratando de llevar a un criminal hacia el castillo.

Responda las siguientes preguntas. ¿está usted de acuerdo? b) El auto B se mueve a la derecha a velocidad constante partiendo desde el origen ¿está usted de acuerdo? c) El auto C parte a la derecha del origen. a) El auto A no se mueve.NIVEL CERO A En la imagen se muestran gráficos que representan el movimiento de cuatro autos en línea recta. viaja a la derecha para luego viajar hacia la izquier- da ¿está usted de acuerdo? d) El auto D viaja siempre hacia la derecha partiendo desde la izquierda del origen. ¿está us- ted de acuerdo? 62 .

Ordenar de mayor a menor en función de la velocidad de las partículas. luego se detiene y finalmente continúa moviéndose hacia la derecha con menor velocidad que en el primer tramo. El gráfico representa la posición de tres partículas que se mueven en línea recta. c) Se mueve hacia la derecha a rapidez constante. Analice la siguiente situación. b) Permanece en reposo. NIVEL CERO A Nuestro amigo Eugenio realiza un ejercicio que el profesor le dictó. luego se mueve hacia la derecha a velocidad constante y finalmente hacia la izquierda para regresar al punto de partida. luego por una carretera horizontal y luego desciende. d) El auto sube por una colina. luego permanece en reposo y finalmente regresa con velocidad constante. ¿Cuál es la mejor interpretación del movimiento del auto? a) Se mueve hacia la derecha. 63 .

NIVEL CERO A

Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que
se plantean.

El gráfico representa el movi-
miento de una partícula en lí-
nea recta. Calcular:

a) La velocidad al primer segundo.
b) El tiempo en el que pasa por el origen
c) La velocidad a los 11 segundos.
d) La posición de la partícula a los 11 segun-
dos.

El gráfico representa el movimiento de un
móvil en línea recta. Calcular:

a) La velocidad media durante todo el viaje.
b) La rapidez media durante todo el viaje.

64

NIVEL CERO A
La imagen muestra gráficos que representan la posición en función del tiempo
de seis partículas moviéndose en línea recta.

Responda las siguientes preguntas.

a) Ordene de mayor a menor en base a la velocidad que tienen la partículas a los 4 segundos.

b) Ordene de mayor a menor en base a la velocidad media durante los 10 segundos.

c) Ordene de mayor a menor en base a la rapidez media durante los 10 segundos.

65

NIVEL CERO A

Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que
se plantean.
El gráfico indica la trayectoria de dos autos viajando en línea recta.
Calcular:

a) El tiempo en que se encuentran
b) La posición a la que se encuentran
c) La distancia recorrida por cada uno hasta
encontrarse

El gráfico representa el movimiento de una partícula en línea recta. Sabiendo que la rapidez
media para todo el viaje es de 6 m/s. Calcular:

a) La velocidad media para todo el viaje
b) La velocidad que adquiere en los dos tra-
mos.

66

c) ¿Después de que tiempo de haber partido el desplazamiento de la partícula es de 220 m? 67 . Responda las siguientes preguntas. NIVEL CERO A Ayudemos a nuestro amigo a resolver el problema que su profesor le puso en la pizarra. empieza a moverse a la izquierda con una rapidez de 18 m/s durante 10 s y en los últimos 20 s se mueve a la derecha con una rapidez de 40 m/s. ¿está usted de acuerdo? b) Calcular la velocidad media y la rapidez media para todo el recorrido. a) La partícula parte del origen.

c) ¿Cuál(es) de los autos representan mejor el siguiente movimiento? Se mueve a la derecha acelerando. Responda las siguientes preguntas.NIVEL CERO A En la imagen se muestran gráficos que representan el movimiento de cuatro autos en línea recta. luego se sigue moviendo a la derecha pero disminuyendo su velocidad. 68 . d) ¿Cuál(es) de los autos representan mejor el siguiente movimiento? Se mueve a la izquierda de manera retardada. luego se mueva a la izquierda aumentando la velocidad. b) ¿Cuál(es) de los autos representan mejor el siguiente movimiento? Se mueva a la derecha disminuyendo la velocidad. luego se mueve a la derecha. a) ¿Cuál(es) de los autos representan mejor el siguiente movimiento? Siempre se mueve a la derecha.

69 . Calcular la distancia recorrida del objeto durante su movimiento a la derecha. 1. NIVEL CERO A El gráfico representa el movimiento de un objeto moviéndose en línea recta. 4. Responda las siguientes preguntas. 2. 3. Calcular la aceleración y la velocidad del objeto a los 4 segundos. Calcular la velocidad y aceleración del objeto a los 28 segundos. Calcular la rapidez media y la velocidad media durante todo el viaje.

b) El tiempo en que los móviles tienen la misma velocidad. Si a los 10 s su velocidad media fue nula y su rapidez media de 20 m/s. Calcular: a) La aceleración de los móviles. 70 .NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. El movimiento de dos móviles está representado por la grafica velocidad ver- sus tiempo. c) El tiempo en que se encuentran si al ini- cio están separados 100 m. Calcular: a) ¿Cuál es la velocidad de la partícula a los 7 s? b) La velocidad de la partícula a los 3 segun- dos. El gráfico mostrado en la figura representa el movimiento de una partícula en línea recta.

71 . a) Ordene de mayor a menor en base a la velocidad media b) Ordene de mayor a menor en base a la rapidez media. NIVEL CERO A En la imagen se muestran gráficos que representan el movimiento de cuatro autos en línea recta.

72 . luego negativa. c) La aceleración es positiva. d) La aceleración es negativa. b) En la posición B. c) En la posición C. e) La velocidad aumenta en el primer tramo. luego positiva. ¿Cuál de las opciones es correcta? a) La aceleración y la velocidad son siempre positivas. El gráfico representa el movimiento de un móvil en línea recta. b) La aceleración en todo el viaje es negativa c) La aceleración es primero positiva. El gráfico adjunto representa la posición de una partícula en función del tiempo. ¿en cuál posición el móvil tiene mayor velocidad? a) En la posición A.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. d) La aceleración es negativa en el primer tramo. y los cambios de la velocidad de negativo a positivo. ¿Cuál de las opciones es correcta? a) La aceleración en todo el viaje es positiva. b) La aceleración es primero negativa y lue- go positiva. Con respectos a los pun- tos A. y los cambios de velocidad de negativo a positivo. d) En todos los tres puntos tiene la misma ve- locidad. En la figura se muestra el diagrama posición tiempo de un automóvil. luego disminuye. B y C marcados.

73 . d) La rapidez media a los cinco segundos. Calcular: a) La aceleración b) La velocidad a los cinco segundos. Dado el gráfico posición versus tiempo. NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. La partícula que describe el movimiento que se indica en la figura parte del reposo. determine: a) La aceleración del móvil b) La posición a los cuatro segundos c) La velocidad media a los cinco segundos. c) El tiempo que trascurre hasta que se encuen- tre a 100 metros de su posición inicial.

En la figura se muestra la posición de un móvil (1) con respecto al tiempo. Determine en que instante se vuelven a encontrar ambos móviles. y la aceleración de un segundo móvil (2) con respecto al tiempo. El gráfico adjunto muestra los movimientos de dos autos A y B que parten al mismo tiempo. b) La velocidad de A. 74 . c) La velocidad de B a los 30 segundos d) ¿es posible que se encuentren otra vez? ¿Qué tiempo sería? e) La distancia que están separados cuando A pasa por el origen. Determine: a) La aceleración de B.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. El auto B parte con una velocidad de 1 m/s con aceleración constante. partiendo del reposo. Se sabe además que para t = 0 el móvil (2) se ubica en x = 0.

NIVEL CERO A Analice la siguiente situación y responda la(s) preguntas que se plantean. 75 . El mercedes 2006 Mc Laren MP4-21-F realiza una prueba en una carretera rec- ta. Luego de su recorrido la computadora muestra que su posición con relación al tiempo viene dado por la siguiente función: Realice el gráfico v vs t para el auto de carreras indicando todos los valores de velocidad en los tiempos que usted crea necesarios para detallar el movimiento.

(José Saquinaula Brito) . Cuya magnitud es infinita como el amor que él nos brinda y su dirección es única la de nuestra salvación”. debida a la interacción entre dos cuerpos. LEYES DE NEWTON “La fuerza más grande que existe en la naturaleza es como todas. el hombre y Dios.

NIVEL CERO A
Nuestro profesor cavernícola les indica tres bloques de igual masa en diferentes
situaciones. Y les hace la siguiente pregunta. ¿Cuál de los bloques tiene más
inercia?

Responda las siguientes preguntas.

a) El cavernícola de la derecha responde que el bloque azul no presenta inercia porque está
en reposo. ¿Está usted de acuerdo?

b) El cavernícola de la izquierda le dice que el bloque que viaja acelerado tiene más inercia
porque va aumentando su velocidad. ¿Está usted de acuerdo?

c) Ordene los bloque de mayor a menor en base a su medida de inercia.

77

NIVEL CERO A

El profesor Melquiades les dice a sus estudiantes que analicen la siguiente situa-
ción. He dibujado dos objetos que tienen la misma forma y que se han envuelto
con un papel amarillo. Melquiades les pregunta ¿Cuál de los dos cuerpos tiene
mayor inercia?

Responda las siguientes preguntas.

a) Jorgito levanta la mano y dice, es sencillo profesor. El objeto más grande tiene más inercia.
¿Está usted de acuerdo?

b) ¿Cuál de los dos bloques cree usted que tiene mayor inercia?

78

NIVEL CERO A
En la izquierda vemos al coyote muy tranquilo sin saber lo que le espera. En la
derecha observamos lo inevitable, el yunque le cae en la espalda. Analice las
situaciones y responda.

¿En cuál de la(s) situaciones existen fuerza entre el yunque y el coyote?

Analice la siguiente situación.

Con relación a lo que dice nuestro amigo. ¿Tiene razón?

79

NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. ¿Cuántas esferas deben agregarse para que la balanza que se indica en la figura esté equilibrada? 80 . Cuando llega al planeta X nuevamente cal- cula su masa y obtiene un valor de 80 kg. Un astronauta antes de emprender su viaje al planeta X se pesa en una balanza y observa que su masa es de 80 kg. Sabiendo que el asis- tente pesa la quinta parte de lo que pesa Patán.8 m/s2. ¿Cuánto es la cantidad de inercia del objeto? ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en el planeta desconocido? La masa de cada esfera es igual a la cuarta parte de la masa de un libro. ¿Qué opina usted? Patán y su asistente se paran sobre la balanza que se indica en la figura. En el planeta X la aceleración de la gravedad es 2g (g = 9. ¿Cuál es la masa de cada personaje? En un planeta desconocido un objeto tiene un peso de 15 N. El astronauta se sorprende y afirma que la gravedad del planeta desconocido también debe ser 9.8 m/s2) y el peso del objeto es de 30 N.

NIVEL CERO A El gavilán pollero contrata los servicios del pato Lucas en su intento por atra- par a Claudio. Para aquello consigue un yunque de 50 kg marca ACME ¿Cuán- ta fuerza aplica Lucas y gavilán pollero antes de soltar el yunque? 81 .

a) ¿Cuál debe ser la magnitud de la fuerza F para que el bloque permanezca en equili- brio? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza que ejerce el piso sobre el bloque? El fortachón del barrio para sorprender a sus amigos les dice que se puede sostener de cuerdas por un largo tiempo.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y resuelva la(s) preguntas que se plantea. Si la masa del fortachón es de 80 kg. El diagrama muestra un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal lisa. La fuerza de 150 N actúa sobre el bloque a un ángulo de 25° sobre la horizontal. ¿Cuánta fuerza ejercen sus brazos para permanecer en la posición que muestra la figura? 82 .

Despre- cie el rozamiento entre el bloque y la pared. Responda las siguientes preguntas. 83 . a) Realizar el diagrama de cuerpo libre y calcular la fuerza que ejerce la pared sobre el bloque si este se encuentra en reposo. b) Calcular el valor de la fuerza P para que el bloque descienda a una velocidad constante de 3 m/s. NIVEL CERO A Un bloque de 3 Kg de masa es empujado contra la pared por una fuerza P que forma un ángulo de 50º con la horizontal como se muestra en la figura.

NIVEL CERO A Un mono de 40 Kg se encuentra en un gran aprieto en la selva: tiene que es- coger entre un delicioso racimo de banano. Ayudemos a escoger la opción más coherente para el primate antes de que se canse de estar en esta posición y caiga en la laguna de cocodrilos: a) El mono debería soltar el racimo de cocos y aferrarse al de bananos b) El mono debería soltar el racimo de bananos y aferrarse al de cocos c) El mono debería soltar los dos racimos y tratar de aferrarse al árbol pues sus brazos no aguantarán la tensión de ningún racimo 84 . Haciendo un esfuerzo sobrenatural el mono queda en equilibrio momentá- neamente en la posición mostrada en la figura. Observamos que las lianas son suficientemente fuertes para sostener los racimos pero sus masas son despre- ciables. uno de cocos frescos y su vida.

a) En cual(es) situaciones el bloque está en equilibrio. 85 . Responda las siguientes preguntas. b) Para la(s) situaciones que no se encuentren en equilibrio calcular la magnitud y dirección de la fuerza que se debe agregar al bloque para que se encuentre en equilibrio. NIVEL CERO A En la imagen se indica una vista superior de las fuerzas que actúan sobre un bloque en seis diferentes situaciones.

¿Está usted de acuerdo? 86 . ¿Está usted de acuerdo? c) El cavernícola A dice que solo la dirección de la velocidad permanece constante pero la rapidez cambia. ¿Está usted de acuerdo? b) El cavernícola B dice que la velocidad del cuerpo permanecerá constante. Responda las siguientes preguntas.NIVEL CERO A Nuevamente nuestro profesor cavernícola tratando de enseñar física. a) El cavernícola A dice que solo la rapidez del cuerpo permanece constante pero la dirección en la cual se mueve el cuerpo cambiará. Lea la si- guiente pregunta que les propone y analice las respuestas de sus queridos estu- diantes.

a) Según Patán la opción correcta para dibujar la aceleración es la C porque la fuerza de ma- yor magnitud esta dibujada en esa misma dirección. NIVEL CERO A En el recuadro se tiene un bloque al cual se le aplican dos fuerzas de diferente magnitud. ¿Está usted de acuerdo? b) Según el gatito dice que la opción correcta es la B porque la aceleración tiene que estar di- bujada en la misma dirección de la fuerza resultante. ¿Está usted de acuerdo? 87 . Analice la imagen y responda las siguientes preguntas.

Ordene de mayor a menor en base a la masa de los objetos. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa el diagrama de cuerpo libre de la piedra? Se muestran gráficos fuerza vs aceleración para varios cuerpos.NIVEL CERO A Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba. 88 .

a) Ordene de mayor a menor los bloques en función de la fuerza neta. NIVEL CERO A En la imagen se muestran bloques que descansan sobre superficies horizonta- les lisas. Responda las siguientes preguntas. A los cuales se les aplica una fuerza hacia la derecha durante 5 segun- dos para acelerarlos a partir del reposo. b) Ordene de mayor a menor en base a la aceleración c) Ordene de mayor a menor en base al cambio de velocidad durante los primeros 5 segundos. 89 .

a) Calcular la magnitud y dirección de la fuerza adicional que se debe aplicar al bloque en las situaciones A. 90 . b) Calcular la magnitud y dirección de la fuerza adicional que se debe aplicar al bloque (m = 5 kg) D. E y F para que la aceleración se encuentre hacia abajo (vista superior) y tenga una magnitud de 3 m/s 2. Responda las siguientes preguntas.NIVEL CERO A En la imagen se indica una vista superior de las fuerzas que actúan sobre un bloque en seis diferentes situaciones. B y C para que la fuerza neta se encuentre hacia la derecha (vista superior) y tenga una magnitud de 15 N.

NIVEL CERO A La figura muestra cuatro cohetes de juguete que son lanzados hacia arriba. 91 . La masa y la velocidad inicial de cada cohete se indican en la imagen. Ordene de mayor a menor en base a la fuerza resultante. Ordene de mayor a menor en base a la magnitud de la fuerza neta. El intervalo de tiempo entre cada posición es el mismo y cada esfera tiene la misma masa. En la imagen se muestra la posición de una esfera sujeta a una o más fuerzas moviéndose de izquierda a derecha.

92 . calcular: a) Calcular la aceleración.5m. El diagrama muestra un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal lisa. Si luego de tres segundos se encuentra en la posición x = 3 m. b) La rapidez instantánea. Las fuerza de 100N y 30 N actúan al mismo tiempo sobre el bloque.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. Luego de 6 segundos. Calcular: a) La magnitud y dirección de la aceleración del bloque b) ¿Cuál es el valor de la fuerza que ejerce el piso sobre el bloque? Un bloque de 4 kg es levantado desde el reposo por una persona que aplica una fuerza F = 60N. Calcular la fuerza neta aplicada al auto sabiendo que tuvo una aceleración constante. Un auto de 1000 kg parte hacia la derecha con una rapidez de 2 m/s desde la posición x = .

a) Con la ayuda de las espinacas Popeye ganó la competencia. ¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento de la caja A? 93 . ¿Cuál de las cajas A o B tuvo mayor aceleración durante el trayecto? b) El tiempo que obtuvo Popeye en hacer que el bloque de 80 kg llegue a la posición X = 20 m fue de 5 s. La prueba consiste en impulsar una gran caja. y el ganador será el que logre en menor tiempo hacer que el bloque pase por la posición X. Responda las siguientes preguntas. NIVEL CERO A Popeye y Brutus compiten para saber cuál es el más fuerte.

Una fuerza constante es ejercida sobre un auto inicialmente en reposo.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. El gráfico representa el movimiento de un cuerpo de 200 kg moviéndose en línea recta. Para alcanzar la misma rapidez final con una fuerza igual a la mitad de la anterior. ¿Por cuánto tiempo debe actuar esta nueva fuerza comparada con la fuerza anterior? Desprecie la fricción. La fuer- za actúa sobre un intervalo de tiempo corto y da al auto cierta rapidez final. ¿Cuál debe ser la magnitud de la fuerza aplicada a la derecha? 94 . c) En el tramo acelerado se conoce que actúa una fuerza hacia la izquierda de 5 N. Calcular: a) La fuerza neta que se aplica en el cuerpo durante los dos primeros segundos. b) La fuerza neta que se aplica en el cuerpo a los 8 segundos.

b) Calcular la rapidez que adquieren los bloques luego de dos segundos sabiendo que estos parten del reposo. NIVEL CERO A La imagen muestra la vista superior de bloques de igual masa (6 kg) que se encuentran sobre una superficie horizontal lisa. Responda las siguientes preguntas. a) Ordene de mayor a menor en base a la aceleración que adquieren los bloques. 95 .

b) El valor de la fuerza F aplicada. Un joven realiza el siguiente experimento. A objetos de diferente masa le aplica la misma fuerza.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. El gráfico muestra la posición en función del tiempo de una partícula de 6 kg que se mueve en línea recta Calcular: a) La rapidez de la partícula un segundo an- tes de regresar. ¿Cuál de las siguientes graficas representa mejor este experi- mento? 96 .

97 . En la imagen se muestra cuatro situaciones en las que se indica la aceleración constante de la balanza y el valor de la velocidad en ese momento. NIVEL CERO A Nuestro “amigo” PATÁN está preocupado porque Pierre Nodoyuna le ha di- cho que está gordo y por ese motivo no puede ganar con él ninguna compe- tencia. Responda las siguientes preguntas. Pero está confundido porque no sabe cómo hacerlo. Motivo por el cual se consiguió una balanza para medir su peso. a) Según Patán en la situación A la balanza marcaria su verdadero peso porque habría mayor fuerza entre sus pies y la balanza ¿está usted de acuerdo? b) Ordene de mayor a menor en función a la lectura del peso indicado por la balanza y orde- narlas de mayor a menor.

NIVEL CERO A Pepito (60Kg) acepta una apuesta con “chiquilín” (120Kg) el chico más grande y grueso de la escuela. Para evitar trampas pepe se pesa en su casa para estar seguro de su peso y lleva su propia balanza al ascensor para que chiqui- lín pueda pesarse en el lugar pactado. “chiquilín” dice que puede pesar menos que pepe y lo lleva a un ascensor de 500 Kg. La balanza marca 55Kg para chiquilín y Pepito pierde la apuesta sin más ni más: Responda las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es la magnitud y dirección de la aceleración del ascensor para que ocurra este evento? b) ¿Cuál es la tensión que soporta la cuerda del ascensor durante todo el recorrido? 98 .

a) ¿Cuál cree usted que tiene la razón? Si usted no está de acuerdo con ninguno de ellos ¿Cuál es su condición para que los bloques se aceleren? b) Si su respuesta es que los bloques se aceleran. Tratar de enseñarles dinámica a Silvestre y Patán. Calcule la aceleración de los bloques y la tensión en la cuerda. (M1 = 5 kg y M2 = 3 kg) 99 . NIVEL CERO A En la imagen vemos al señor Coyote quizás en su misión más difícil. Responda las siguientes preguntas.

En el sistema que se muestra en la figura m tiene un valor de 1 kg mientras que M vale 3 kg. Calcular: a) La tensión en la cuerda.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. b) El bloque m se acelera hacia abajo a razón de 2 m/s2. Calcular la magnitud de F para las siguientes condiciones: a) El bloque m se acelera hacia arriba a razón 2 m/s2. b) El valor de la masa M. 100 . En el gráfico el bloque m de 7 kg parte del reposo y tarda 6 segundos en llegar al piso.

NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y llene los espacios que se indican. El retroceso es el resultado de un par de fuerzas acción-reacción. la pistola empuja la bala hacia adelante y la bala empuja la pistola hacia atrás. producto de la explosión de la pólvora. La aceleración de la pistola es: a) Mayor que la aceleración de la bala b) Menor que la aceleración de la bala c) De la misma magnitud que la aceleración de la bala 101 . Una pistola retrocede cuando es disparada. A medida que los gases se expanden.

NIVEL CERO A

Analice la siguiente situación.

Si usted fuera alumno como respondería la pregunta del profesor. ¿El peso y la normal son
pares acción reacción?

Usted sostiene una manzana en sus manos. ¿Cuál de las siguientes opciones es la reacción al
peso de la manzana?

a) La fuerza que aplica la manzana a su mano
b) La fuerza que aplica la mano a la manzana
c) El peso de la manzana
d) La fuerza que la manzana aplica a la Tierra
e) La fuerza que la Tierra aplica a la manzana

102

NIVEL CERO A
Analice la siguiente situación

Nuestro amigo no sabe cómo responder a la pregunta de su compañero. ¿Cuál cree usted que
es la respuesta?

Analice la siguiente situación.

¿El caballo tiene razón? Si no la tiene cual cree que es la respuesta por lo que el campesino no
puede mover al caballo.

103

NIVEL CERO A

Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se
plantean.
Los bloques que se muestran en la figura tienen diferentes masas, siendo (M2 >
M1) y son empujados por una superficie sin fricción por fuerzas que tienen la
misma magnitud F. ¿Cuál de las opciones es correcta con relación a la fuerza de
reacción a la fuerza F aplicada a cada bloque? (F1 es la fuerza de reacción de M1
a la fuerza F, y F2 es la fuerza de reacción de M2 a la fuerza F)

a) F1 > F2
b) F1 < F2
c) F1 = F2
d) Falta información.

Dos bloques (m < M) son empujados por una superficie lisa debido a la fuerza F que se muestra
en la figura. ¿Cuál de las opciones indica la relación que existe entre la fuerza neta aplicada a
cada bloque? (Fm y FM son la fuerza neta aplicada a cada bloque)

a) Fm > FM
b) Fm < FM
c) Fm = FM
d) Falta información.

Del problema anterior calcular la fuerza que ejerce el bloque m sobre el bloque
M. Siendo F = 60 N, m = 2 kg y M = 5 kg.

104

En un único esfuerzo para salvar su vida se acuerda de la tercera Ley de Newton y sabe que si empuja al satélite (500 kg) el satélite lo empuja a él. M = 6kg y la aceleración del ascensor es de 5 m/s2.NIVEL CERO A NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. Sabiendo que m = 3 kg. ¿Cuál de las opciones es correcta con relación a la fuerza entre los bloques. ¿Cuál es la aceleración inicial del pitufo? 105 . Nuestro pitufo astronauta (2 kg) tiene un problema al romperse el cable que lo unía a la nave espacial que se encuentra a 300 de él. (F1 es la fuerza que ejerce m sobre M y F2 es la fuerza que ejerce M sobre m) a) F1 > F2 b) F1 < F2 c) F1 = F2 d) Falta información Del problema anterior calcular la fuerza que ejerce el bloque m sobre el bloque M. Sa- biendo que el satélite aceleró a razón de 5x10-2 m/s2. Los bloque que se muestran en la figura (M>m) se encuentran dentro de un ele- vador que acelera hacia arriba.

(Albert Einstein) . TRABAJO Y ENERGÍA “Nunca consideres el estudio como una obligación. sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”.

Un poco exagerado porque su prueba es dentro de un mes. ¿Piensa usted que Eugenio realiza tra- bajo? Analice la siguiente situación. Por eso ha decidido ejercitarse todos los días en un gimnasio para mejorar su figura y tener la oportunidad de conquistar a Lola. Responda las siguientes preguntas. NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. ¿Rabito aplica fuerza a la maquina trotadora? ¿Rabito se ha desplazado tres kilómetros? ¿Piensa usted que Rabito realiza trabajo? 107 . Rabito es un conejo que siempre ha tenido envidia de Bugs Bunny por ser famoso y tener a Lola como su novia. En la imagen vemos a Eugenio quemándose las pestañas estudiando para su examen. En la imagen se observa a Rabito sudando la gota gorda ejercitándose en la maquina trotadora y nota que ha recorrido tres kilómetros. La señora Emérita nunca pierde la oportunidad de dar a conocer a sus amist- ades lo educado e inteligente que es su hijo Eugenio. pero con una madre así el sabe que no le queda más trabajo que estudiar. Pero. Ella siempre le ha incul- cado que a su edad su único trabajo es estudiar. Por lo que Rabito está contento ya que con tanto trabajo lograra su sueño de enamorar a Lola.

La grafica muestra a Michu moviendo un carrito de compras lentamente a velocidad constante.NIVEL CERO A Analice la siguiente situación . la niña más querida de la escuela. Responda las siguientes preguntas. sostiene unas pesas en lo que él considera un acto heroico (al menos para la niña lo es). ¿Pepito aplica fuerza a las pesas? ¿Piensa usted que Pepito realiza trabajo sobre las pesas? Analice la siguiente situación. El pien- sa que tanto trabajo no es por gusto y no le importa cuanto tenga que soportar con tal de conquistar a María. ¿Michu ejerce fuerza al carrito de compras? ¿Piensa usted que Michu realiza trabajo so- bre el carrito? y ¿el carrito realiza trabajo so- bre Michu? 108 . Responda las siguientes preguntas. ya que con tantos golpes que ella le da ha perdido seis de sus vidas. Michu como todos los domingos realiza sus compras para la semana con el único afán de que- dar bien con su esposa Micha. Como siempre Pepito el niño más fuerte de la escuela tratando de impresionar a María. En la imagen observamos a Pe- pito que está sosteniendo unas pesas.

¿Cuántas fuerzas están aplicadas al bloque? ¿La persona logra su objetivo de detener el bloque? La persona aplica una fuerza F al bloque mientras este se desplaza ¿realiza trabajo? Analice la siguiente situación. Responda las siguientes preguntas. NIVEL CERO A Analice la siguiente situación. Como él sabe que la superficie es sin rozamiento. ¿Es posible que Spiderman realice trabajo sobre Optopus? 109 . Y para humillarlo uti- liza una polea para subirlo y bajarlo varias ve- ces. ¿Optopus realiza trabajo sobre Spiderman cuando lo levanta? y ¿realiza trabajo cuando lo desciende? En la situación incómoda en que se encuentra Spiderman. el bloque se momera indefinidamente a menos que se realice trabajo sobre el bloque para detenerlo. ¿Optopus realiza trabajo sobre Spiderman cuando lo sostiene?. Una persona observa un bloque de 1 kg viajando hacia la derecha y calcula que su rapidez constante es de 5 m/s moviendo en una superficie horizontal. Por increíble que parezca el hombre araña es atrapado por Optopus. Responda las siguientes preguntas. Por lo que decide aplicarle la fuerza como se indica en la figura.

a) Según Snoopy ambos bloques realizan el mismo desplazamiento. ¿Está usted de acuerdo? c) Snoopy le explica a Patán que el trabajo realizado en ambos bloques es el mismo. ¿Está usted de acuerdo? d) Si el bloque B fuera más pesado ¿Cuál de las preguntas anteriores cambiarían su respu- esta? 110 . ¿Está usted de acuerdo? b) Según Snoopy en ambos bloques se aplica la misma fuerza.NIVEL CERO A Analice la imagen y responda las siguientes preguntas.

111 . ¿Está usted de acuerdo? c) d) Ordene de mayor a menor en base al trabajo realizado por F. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas. e) Ordene de mayor a menor en base a la magnitud del trabajo realizado por F. La misma magnitud de fuerza F es aplicada a cada caja para la distancia d que se indica. NIVEL CERO A En la figura se muestran cajas idénticas de 5 kg que se mueven a la misma ve- locidad inicial a la derecha. ¿Está usted de acuerdo? b) En el bloque B la fuerza F realiza menor trabajo. a) En el bloque D la fuerza F realiza mayor trabajo.

Se mueven sobre una superficie lisa y en cada uno de ellos actúan dos fuerzas. a) Ordene cada situación de mayor a menor en base al trabajo activo (positivo).NIVEL CERO A En la figura los bloques de color naranja tienen una masa de 2 kg y los bloques verdes una masa de 5 kg. C y E se desplazan 5 m hacia la izquierda y los bloques B. Sabiendo que los bloques A. 112 . b) Ordene cada situación de mayor a menor en base al trabajo resistivo (negativo). c) Calcular el trabajo de cada una de las fuerzas que actúan en los bloques y or- denarlos de mayor a menor en base al trabajo neto. D y F se desplazan 5 m hacia la derecha. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas.

De ser posible. sabiendo que parten del reposo. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas. Tam- bién el trabajo que realiza la cuerda sobre los bloques 4 y 5. 113 . La fuerza F aplicada al sistema es el mis- mo en cada caso. Si la fuerza F tiene una magnitud de 50 N y cada caja una masa de 1 kg. ordene de mayor a menor en relación al trabajo que realiza la fuerza F en cada caso después de un cierto tiempo. Calcular el trabajo que realiza la cuerda sobre los bloques 2 y 3 luego de dos segundos. NIVEL CERO A La imagen de abajo muestra tres casos en que cajas iguales son jaladas por cuerdas sobre superficies sin fricción. calcule el trabajo rea- lizado por la fuerza F en cada caso luego de moverse dos segundos.

114 .NIVEL CERO A Los cohetes de juguete que se muestran en la figura son lanzados desde una misma altura con diferente rapidez inicial. Todos los cohetes tienen la misma forma y medida pero transportan diferente carga de tal forma que sus masas son diferentes. c) Ordene de mayor a menor en base al trabajo realizado por el peso durante todo el viaje. b) Ordene de mayor a menor en base al trabajo realizado por el peso en el tramo de descenso. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas. a) Ordene de mayor a menor en base al trabajo realizado por el peso en el tramo de ascenso. Desprecie la fuerza del aire.

b) Calcular el trabajo de cada una de las fuerzas que actúan en los bloques y ordenarlos de mayor a menor en base al trabajo neto. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas. Ordene de mayor a menor en base al trabajo activo (positivo). 115 . Asuma que los bloques se siguen moviendo hacia la derecha 1m debido a la velocidad que llevaban antes de aplicarle las fuerza de 10 N y 5 N. NIVEL CERO A La imagen muestra la vista superior de bloques de igual masa (6kg) que se en- cuentran sobre una superficie horizontal lisa. a) Ordene de mayor a menor en base al trabajo resistivo (negativo).

116 . Todas las posiciones están en metros. ¿Cuál(es) de los bloques tiene un trabajo neto positivo? ¿Cuál(es) de los bloques tiene un trabajo neto negativo? ¿Cuál(es) de los bloques tiene un trabajo neto nulo? Ordene de mayor a menor en base a la magnitud del trabajo neto.NIVEL CERO A Fotografías instantáneas son tomadas cada segundo a un grupo de bloques de igual masa que se mueven hacia la derecha sobre una superficie sin fricción. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas.

el bloque de mayor masa tiene más energía cinética. ¿Está de acuerdo? 117 . cuando el auto al- canza al camión. NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. El auto acelera para alcanzar a un camión antiguo. Por lo tanto. ¿Está de acuerdo? Los bloques de la pregunta anterior ahora se mueven juntos con velocidad constante. en ese momento ¿tienen la misma energía cinética? En esta situación tenemos dos bloques moviéndose hacia la derecha con velocidad constante. Antes de alcanzarlo ¿El auto tiene menor energía cinética que el camión?. El bloque de mayor masa tiene más energía cinética.

Una persona durmiendo en su sofá y una camioneta que se está desplazando. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas. ¿Está usted de acuerdo? b) El correcaminos tiene mayor energía cinética que la camioneta porque se mueve más rá- pido.NIVEL CERO A En la grafica se observa al correcaminos como siempre huyendo del coyote. ¿Está usted de acuerdo? c) La camioneta tiene mayor energía cinética que el correcaminos porque tiene mayor masa. a) La persona no tiene energía cinética porque no se mueve. ¿Está usted de acuerdo? d) ¿Es posible que el correcaminos tenga igual energía cinética que la camioneta? 118 .

b) Calcular la energía cinética luego de un segundo de viaje. a) Calcular la energía cinética cuando el auto está en la posición x = 12 m.5 kg se acelera a razón de 0. Un auto de 1000 kg parte con una rapidez de 7 m/s desde la posición x = . NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. b) Calcular la energía cinética del cohete cuando golpea el suelo. Un cohete de juguete de 1.5 m/s2 desde el suelo partiendo del reposo. a) Calcular la energía cinética del cohete dos segundos antes de que sufra el desperfec- to mecánico. Sabiendo que el auto acelera uniformemente a 2 m/s2.8 m. Luego de 10 segundos su mecanismo de movimiento sufre una avería por lo que regresa para chocar con el suelo. 119 . Responda las siguientes preguntas.

Los bloques tienen la misma masa y velocidad inicial. ¿Está usted de acuerdo? c) En los tres bloques se realiza el mismo trabajo neto. ¿Está usted de acuerdo? 120 . Sobre cada uno de ellos actúan fuerzas de diferentes magnitudes que hacen que los bloques se detengan luego de recorrer distancias diferentes. ¿Está usted de acuerdo? d) No es posible saber en cuál de los bloques se realiza mayor trabajo neto porque no conoc- emos el valor de la fuerza aplicada ni la distancia que recorren. a) Sobre el bloque A se realiza mayor trabajo neto porque recorre mayor distancia. Analice la imagen y responda las siguientes preguntas. ¿Está usted de acuerdo? b) Sobre el bloque C se realiza mayor trabajo neto porque la fuerza que se aplica es mayor.NIVEL CERO A Los bloques de la figura se mueven sobre una superficie horizontal sin fricción.

Ordene de mayor a menor en base al trabajo neto. 121 . NIVEL CERO A En la imagen se muestra el antes y después de un carro en movimiento. En la imagen se muestran cajas de la misma forma que están empujadas durante 5 segundos partiendo del reposo sobre una superficie sin rozamiento. Ordene de mayor a menor en base al trabajo neto.

Un bloque de 2. c) El trabajo realizado por el peso.4 kg se mueve hacia la derecha debido a la aplicación de las fuerzas que se muestran en la figura. Cuando el bloque se desplaza 4 m su energía cinética sufre un aumento de 5 J. Luego de 6 segundos. d) El trabajo realizado por la fuerza F.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. calcular: a) La energía cinética del bloque. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza F3? Un bloque de 4 kg se levanta desde el reposo por una persona que aplica una fuerza F = 60 N. 122 . b) La energía potencial del bloque.

123 . Además ordene de mayor a menor en base a la altura máxima. En la imagen se muestran carritos de juguetes del mismo tamaño pero de diferentes masas. Ordene de mayor a menor en base a la a la energía potencial al llegar a la máxima altura. NIVEL CERO A En la imagen se muestran bloques que parten del reposo desde la parte alta de un plano inclinado liso. Asuma las superficies lisas. Ordene de mayor a menor en base a la energía cinética de los bloques al llegar al suelo. Además ordene de mayor a menor en base a la rapidez de los bloques al llegar al suelo.

¿Cuál es la rapi- dez en el punto B? y ¿Cuál es la altura en el punto D? 441 J C B U = 191 J D K = 300 J A 124 . En la mitad de su camino de ascenso su energía mecánica medida desde el suelo es de 63 J. ¿Cuál es el valor de la altura máxima? En la grafica se muestra cuatro diferentes posiciones para un balón de básquet de 2 kg lanzado verticalmente hacia arriba. Una pelota con una masa de 800 g se lanza desde el suelo.NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean. En el punto C el balón alcanza su máxima altura. Cuál es su energía mecánica medida desde el suelo cuando se encuentra a dos segundos de impactar el piso. Una piedra de 10 N se lanza hacia arriba desde una altura de 5 m con una rapidez de 20 m/s.

¿está usted de acuerdo? Pepito rectifica y dice que es imposible que el ascensor suba porque el trabajo neto es cero. Desprecie la fricción. NIVEL CERO A Nuestro profesor Melquiades les dice lo siguiente a los estudiantes: Un eleva- dor de 500 kg es levantado a rapidez constante por un cable de acero. Responda las siguientes preguntas. como se muestra en la figura. Pepito dice que la fuerza de tensión es mayor que el peso del elevador ¿está usted de acuerdo? Eugenio dice que el trabajo realizado por el cable es mayor al trabajo realizado por el peso. ¿está usted de acuerdo? Eugenio rectifica y dice que el trabajo realizado por el cable es igual al trabajo realizado por el peso porque se mueve a rapidez constante. 125 .

NIVEL CERO A Analice las siguientes situaciones y responda la(s) preguntas que se plantean.Desprecie la fricción. ¿Cuál debe ser la rapidez de lanzamiento del bloque en el punto A para que logre llegar al punto B? ¿Cuál debe ser la rapidez del bloque en el punto A para que al pasar por el punto B tenga una rapidez de 3 m/s? . ¿con que rapidez pasa el carrito por el punto B? Desprecie la fricción. El carrito de montaña rusa que se muestra en la figura sale del punto A del reposo. 126 .

¿Está usted de acuerdo? 127 . Luego del impacto los carros quedan juntos. Responde algo inseguro que la opción correcta es la c). En una prueba realizada a un auto que viaja hacia la derecha se lo hace chocar directamente con un camión que viaja en dirección contraria. Profe las opciones son las siguientes: a) El trabajo neto realizado sobre el auto es mayor al trabajo neto realizado sobre el camión b) El trabajo neto realizado sobre el auto es menor al trabajo neto realizado sobre el camión c) El trabajo neto en ambos carros es el mismo. d) No es posible determinar sobre que carro se realiza mayor trabajo neto Nuestro profesor está en un aprieto y después de decirle tantas cosas al muchacho para dejarlo confundido. todo con el obje- tivo de hacer mejoras en su diseño de seguridad. NIVEL CERO A Eugenio le detalla a su profesor Melquiades que el ejercicio dice lo siguiente.