Transcript
prof. dr hab. Antoni C. Mituś Katedra Fizyki Teoretycznej WPPT PWr
semestr zimowy 2015/16
Fizyka A5 Lista 4 - Momenty siły i pedu. Środek masy. Ruch w polu grawitacyjnym. , Prawa Keplera. Zadania oznaczone (*) sa, nadobowiazkowe. (D) - dyskusja inspirowana przez prowadzacego. , , Numery przykładów dotycza, podrecznika “Podstawy fizyki t.1”(Halliday, Resnick, Walker (HRW) PWN SA, , 2003)
1. Moment siły i moment pedu: definicje , • Punkt materialny o masie m znajduje sie, w punkcie o współrzednych (1, 0, 2) i ma wówczas , predkość ~v = [1, 2, 0]. Obliczyć moment pedu punktu materialnego wzgledem poczatku , , , , układu współrzednych. , • Na punkt materialny znajdujacy sie, w punkcie o współrzednych (-1, 1, 1) działa siła F~ = , , ˆ ˆ 3 i − 2 k. Obliczyć moment siły (wzgledem poczatku układu współrzednych) działajacy na , , , , ten punkt materialny. 2. Moment pedu i moment siły (przykład 12.5) , Pingwin o masie m spada ruchem jednostajnie przyspieszonym z punktu A, odległego w poziomie o D od poczatku O układu współrzednych. W chwili poczatkowej pingwin pozostawał w , , , punkcie A w spoczynku. ~ spadajacego pingwina wzgledem punktu O. a) Wyznaczyć moment pedu L , , , b) Wyznaczyć moment siły ~τ wzgledem punktu O zwi azany z działajac , , a, na pingwina siła, , cieżkości. , ~ c) Sprawdzić, że ~τ = ddtL . 3. Środek masy (przykład 9.1) Trzy czastki o masach m1 = 1.2 kg, m2 = 2.5 kg i m3 = 3.4 kg, leża, w wierzchołkach trójkata , , równobocznego o boku a = 140 cm. Znajdź położenie środka masy tego układu. 4. Spadek planetoidy na Ziemie, (przykład 14.5) Planetoida zbliża sie, wzdłuż prostej przechodzacej przez środek Ziemi. Jej predkość wzgledem , , , Ziemi wynosi 12 km/s, gdy jej odległość od środka Ziemi jest równa 10 promieniom Ziemi. Pomiń obecność atmosfery ziemskiej i oblicz predkość planetoidy w chwili jej dotarcia do powierzchni , Ziemi. 5. Kometa Halleya (przykład 14.6) Okres obiegu Słońca przez komete, Halleya wynosi 76 lat. Odległość peryhelium od Słońca wynosi 8.9 × 1010 m. Ile wynosi najwieksza odległość komety od Słońca? , Zagadnienia do dyskusji 6. (D) (przykad 7.8): błedne rozwiazanie? , , W rozwiazaniu stosuje si e , , prawo zachowania energii mechanicznej. Ale ped , nie jest zachowany wiec , układ nie jest odosobniony, a wiec , nie stosuje sie, prawo zachowania energii mechanicznej... Bład? W dyskusji zastosować poj ecie środka masy i druga, zasade, dynamiki dla środka masy. , , 7. (D) Dwa punkty materialne o jednakowych masach, znajdujace sie, w polu grawitacyjnym Ziemi , na wysokości H, rzucono z jednakowymi predkościami v , jeden pionowo do góry, drugi – pionowo 0 , w dół. Wyznaczyć położenie środka masy układu na podstawie: (a) definicji; (b) drugiej zasady dynamiki dla ruchu środka masy. (c) Jakim ruchem (podać równania) poruszaja, sie, te punkty w układzie środka masy?
