Grawitacja - Instytut Astronomii Uz

Transcript

Grawitacja Grawitacja Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego | WFiA UZ 1 / 18 Grawitacja Prawo grawitacji i prawa Keplera Prawo powszechnego ciążenia Każde dwie masy przyciągają się siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Fundamentalne prawo rządzące ruchami wszystkich ciał niebieskich! Wynikają z niego prawa Keplera. | WFiA UZ 2 / 18 Grawitacja Prawa Keplera I Prawo Keplera Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po orbicie w kształcie elipsy, w której jednym z ognisk jest Słońce Orbita Ziemi jest prawie kołowa. | WFiA UZ 3 / 18 Grawitacja Rodzaje orbit Orbity ciał poruszających się pod wpływem grawitacji ciała centralnego są stożkowymi, których ogniska znajdują się w ciele centralnym. Planety układów planetarnych poruszają się po elipsach Komety okresowe poruszają się po bardzo wydłużonych orbitach eliptycznych Komety nieokresowe poruszają się po torach parabolicznych lub hiperbolicznych, są obserwowane tylko raz i potem opuszczają układ planetarny na zawsze. | WFiA UZ Orbita komety Kohoutka oraz Ziemi 4 / 18 Grawitacja Prawa Keplera II Prawo Keplera W równych odstępach czasu promień wodzący planety, poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola. Planety poruszają się najszybciej w okolicach pericentrum (najbliżej ciała centralnego) i najwolniej w okolicach apocentrum (najdalej od ciała centralnego). | WFiA UZ 5 / 18 Grawitacja Prawa Keplera III Prawo Keplera Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym. im większa orbita, tym dłuższy okres obiegu dla orbity kołowej prędkość liniowa na orbicie jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka promienia orbity Animacje. I, II i III prawo Keplera | WFiA UZ 6 / 18 Grawitacja Natura grawitacji Gµν + Λgµν = 8πG Tµν c4 Poprawki do prawa Newtona F=− | WFiA UZ GMm +··· r2 7 / 18 Grawitacja Grawitacja w pobliżu powierzchni Ziemi – ciężar F = mg, | WFiA UZ =⇒ a= F =g m 8 / 18 Grawitacja Grawitacja w pobliżu powierzchni Ziemi – ciężar Film: Jabłko i Księżyc. Polskie napisy znajdziesz tutaj Film: Panta rei o ruchu. Polskie napisy znajdziesz tutaj | WFiA UZ 9 / 18 Grawitacja Zagadnienie N ciał N punktów materialnych (planety, gwiazdy, satelity) oddziałujących wyłącznie grawitacyjnie zgodnie z prawem Newtona N Gmi mj (~ri −~rj ), i=1 |~ri −~rj | mi~r¨i = − ∑ | WFiA UZ i = 1, . . . , N. 10 / 18 Grawitacja Zagadnienie dwóch ciał | WFiA UZ 11 / 18 Grawitacja Zagadnienie trzech ciał. Rozwiązania Eulera i Lagrange’a Rozwiązania Lagrange’a: Animacje Przykłady rozwiązań innych typów w zagadnieniu 3 ciał: Animacje 1 i Animacje 2 | WFiA UZ 12 / 18 Grawitacja Niezwykła ósemka i inne choreografie Choreografie z trzema ciałami Animacje 1, Animacje 2 i Animacje 3 | WFiA UZ 13 / 18 Grawitacja Zagadnienie wielu ciał. Bardziej złożone choreografie Różne choreografie – animacje Inne rozwiązania zagadnienia n ciał – animacje | WFiA UZ 14 / 18 Grawitacja Zagadnienie baaardzo wielu ciał. Dynamika galaktyk. John Dubinski | WFiA UZ 15 / 18 Grawitacja Zagadnienie baaardzo wielu ciał. Dynamika galaktyk. N=300 000 000 gwiazd, John Dubinski N=300 000 000 gwiazd JOHN DUBINSKI DYNAMIKA GALAKTYCZNA Zderzające się galaktyki | WFiA UZ 16 / 18 Grawitacja Ścieżki Kopernika http://sciezkikopernika.pl/ program Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego projekt „System wizualizacji orbit sztucznych satelitów Ziemi oraz trajektorii sond kosmicznych w Układzie Słonecznym” projekt realizowany przez „Lubuskie konsorcjum wirtualnej eksploracji Układu Słonecznego”, w skład którego wchodzą Uniwersytet Zielonogórski i Polskie Towarzystwo Miłośników Astronomii w Zielonej Górze, strona http://astro.ia.uz.zgora.pl/~scikop/ główny wynik: program komputerowy warsztaty z programowania cykle wykładów popularyzujących zagadnienia dynamiki ciał niebieskich naturalnych i sztucznych | WFiA UZ 17 / 18 Grawitacja Dla zainteresowanych Pole grawitacyjne, ruchy planet i satelitów, prawa Keplera Choreografie – animacje Zagadnienia 3 ciał – animacje Rozwiązania okresowe zagadnienia n ciał – animacje Galaktyczna dynamika. Strona J. Dubinskiego Chaos. Strona zawierająca 9 filmów o ruchu część ilustracji zaczerpnięto z ogólnodostępnych zasobów Internetu | WFiA UZ 18 / 18