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Classe delle lauree in: Ingegneria dell’Informazione (L-3) Tipo di attività formativa: Base
Ambito disciplinare: Matematica,Informatica e Statistica
Corso di laurea in: Ingegneria Informatica e dell’Automazione Settore scientifico disciplinare: Geometria (Mat /03)
Anno accademico: 2015 - 2016 CFU: 6
Titolo Codice Tipo di insegnamento: Anno: Semestre: dell’insegnamento: dell’insegnamento: Obbligatorio primo primo Geometria e Algebra 2003 DOCENTE: Prof. Grazia Raguso I modulo – 6 CFU ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE: 36 ore di lezioni teoriche (4,5 CFU), 12 ore di esercitazioni (1,5 CFU) PREREQUISITI: Sono richiesti i prerequisiti previsti per le prove di acceso al Politecnico di Bari (Programma TAI 2013-2014). OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso intende fornire sia elementi di calcolo matriciale e vettoriale fondamentali in matematica, fisica, informatica e scienze applicate, sia elementi di base di Geometria analitica di grande ausilio nel mondo scientifico poiché l’interpretazione geometrica di un problema offre una maggiore comprensione dello stesso. CONTENUTI: Lezioni (13 h):
Algebra lineare:Matrici. Operazioni tra matrici. Matrici quadrate. Determinante di una matrice. Rango di una matrice. Moltiplicazione righe per colonne. Proprietà del determinante. Teorema di Laplace. Matrice inversa di una matrice non singolare. Rango o caratteristica di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Capelli. Sistemi lineari parametrici. Lezioni (13 h):
Cenni di geometria analitica nel piano. Retta, circonferenza e coniche come luoghi geometrici. . Equazioni canoniche.Coniche di rango1,2 e 3. Cenni di geometria nello spazio. Piano, retta.. Parallelismo ed ortogonalità. Rette sghembe. Minima distanza e retta di minima distanza.Le superfici di rotazione: coni e cilindri. Le quadriche di rango 1, 2, 3 e 4. Lezioni (13 h):
Algebra lineare:Spazi vettoriali, definizione di sottospazio vettoriale. Combinazione lineare. Vettori linearmente dipendenti ed indipendenti. Basi di uno spazio vettoriale. Dimensione di uno spazio vettoriale. Lo spazio vettoriale , prodotto scalare e vettoriale. Isomorfismo tra uno spazio vettoriale di dimensione n ed . Basi canoniche. Applicazioni lineari e loro rappresentazione analitica. Ker f e Im f di un’applicazione lineare f. Proprietà del kerf e dell’Imf con relative dimostrazioni. Teorema del rango. Endomorfismo, autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione di una matrice. Esercitazioni numeriche in aula (12 h) Esercizi su matrici ,determinanti, sistemi di equazioni lineari, spazi vettoriali , sottospazi, applicazioni lineari. Autovalori , autovettori. Diagonalizzazione di una matrice. Esercizi sulle rette nel piano e nello spazio e cenni sulle curve e superfici fondamentali. METODI DI INSEGNAMENTO:
Il corso prevede lezioni ed esercitazioni tradizionali affiancate ad attività di tutoraggio. CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Al termine del corso l’allievo avrà acquisito le proprietà basilari delle matrici, dei determinanti , degli spazi vettoriali, e gli elementi generali di geometria analitica. L’allievo saprà utilizzare e trasferire gli strumenti, relativi alle competenze acquisite, in altri ambiti. SUPPORTI ALLA DIDATTICA: Appunti delle lezioni, informazioni sul sito web del docente. CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame orale finale preceduto da valutazioni in itinere o da una prova scritta. TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
-Anichini-Conti, Geometria Analitica e Algebra Lineare, Casa editrice Pearson. -Anichini-Conti-Paoletti, Algebra Lineare e Geometria Analitica Eserciziario, Casa editrice Pearson. -G.Raguso, M. Tucci, Nozioni elementari di algebra lineare, Appendice del Calcolo differenziale 1 di R. Adams, Casa Editrice Ambrosiana.(1998). ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
-A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino. . ALTRE INFORMAZIONI: Dipartimento di Matematica Università di Bari , e-mail:
[email protected], tel. 0805442645-0805442682 Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione (DEI), Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it)
Degree class: Information Engineering Type of course Characterizing
Disciplinary area: Automation Engineering
Title of the course: Geometry and Algebra
Code:
First level (three years) degree: Computer and Automation engineering Scientific Discipline Sector: Geometry (Mat 03) Type of course: Required subject for Electronic curriculum
Academic year: 2015 – 2016 ECTS Credits: 6 Year: nd 2 year
Semester: 2nd
LECTURER: rof Prof.Grazia Raguso I module – 6 ECTS HOURS OF INSTRUCTION: Theory: 36 hours of theory (4,5 ECTS). Numerical applications 12 hours (1,5 ECTS). PREREQUISITES: The required prerequisites are the same as for admission tests at the Politecnico di Bari (TAI Programme 2013-2014). AIMS: The course has the objective of providing the basic elements of Geometry and Algebra either to use the powerful vector and matrix calculus and to allow the student a proper geometric interpretation for possible applications. CONTENTS: Lectures (36 h): Linear Algebra (26 h). Matrices, Determinants, Rank. Linear equations, Systems of linear equations. Geometric vectors, Operations with vectors. Vector spaces over a field. The vectors of . Linear applications. Eigenvalues, Eigenvectors, Diagonalization. Analytic Geometry (10 h). Elements of analytic geometry in the plane:line, circle and conical. Elements of geometry in space, floor , straight, parallelism and conics, quadrics. Practice (12 h):
Applications and exercises related to lectures. TEACHING METHODS: The course includes lectures and practical activities alongside traditional tutoring. EXPECTED OUTCOME AND SKILLS:
The successful student will use matrix calculus and vector calculus and and and will be able to give a proper interpretation of geometric problems. TEACHING AIDS: Lecture notes, exam calendar and news on the web site.. EXAMINATION METHOD:
Oral examination preceded or ongoing assessments or by a written test. BIBLIOGRAPHY: TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
-Anichini-Conti, Geometria Analitica e Algebra Lineare, Casa editrice Pearson. -Anichini-Conti-Paoletti, Algebra Lineare e Geometria Analitica Eserciziario, Casa editrice Pearson. -G.Raguso, M. Tucci, Nozioni elementari di algebra lineare, Appendice del Calcolo differenziale 1 di R. Adams, Casa Editrice Ambrosiana.(1998). FURTHER BIBLIOGRAPHY:
-A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino FURTHER INFORMATION:
Department of Mathematics, University of Bari, e-mail:
[email protected], tel. 08054426450805442682. Department of Electrical and Information Engineering (DEI), Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it).
