Transcript
LA GEOMETRIA
La GEOMETRIA studia le proprietà di OGGETTI IDEALI (rette, triangoli, parallelogroammi,….) che descrivono OGGETTI DEL MONDO REALE nonché le relazioni che esistono tra questi oggetti
COME SI STUDIA LA GEOMETRIA La geometria viene studiata mediante il metodo ASSIOMATICO-DEDUTTIVO. Le componenti del metodo sono: I concetti primitivi (o Enti fondamentali) ● Gli assiomi (o postulati) ● Le definizioni ● I teoremi ●
I CONCETTI PRIMITIVI Sono gli oggetti base della geometria. Sono detti primitivi perché non vengono definiti in quanto fanno parte dell'esperienza quotidiana di ognuno di noi. Tali oggetti sono: PUNTO ● RETTA ● PIANO
●
GLI ASSIOMI Sono delle proposizioni che stabiliscono delle relazioni tra i concetti primitivi. Queste relazioni non vengono dimostrate perché fanno parte dell'esperienza quotidiana di ognuno di noi ASSIOMA DEL PIANO ● ASSIOMA DI APPARTENENZA DELLA RETTA ● ASSIOMA DI APPARTENENZA DEL PIANO ● ASSIOMI D'ORDINE DELLA RETTA ●
LE DEFINIZIONI Sono delle proposizioni che costruiscono nuovi concetti (oggetti geometri) utilizzando i concetti primitivi e gli assiomi. Per esempio il concetto di segmento, di angolo, di poligono
I TEOREMI Sono delle proposizioni che stabiliscono proprietà o relazioni tra oggetti geometrici che però, a differenza degli assiomi, devono essere DIMOSTRATE perché NON di per sé evidenti. Per esempio la proposizione: in un triangolo isoscele gli angoli alla base sono congruenti.
IL PIANO EUCLIDEO
SI CHIAMA PIANO EUCLIDEO L'INSIEME DEI CONCETTI PRIMITIVI E DEGLI ASSIOMI
DEFINIZIONE DI FIGURA GEOMETRICA
UNA FIGURA GEOMETRICA E' UN SOTTOINSIEME DEL PIANO
