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Ley de Snell
La desviación de los rayos luminosos cuando pasan de un medio (aire) a otro medio (vidrio), o del agua al aire, es un fenómeno conocido desde el siglo V a.C.(Aristóteles). Los ángulos de desviación de los rayos luminosos, fueron medidos por Ptolomeo 120 a C.. Ahora bien la primera relación entre los ángulos de incidencia y de refracción fue
establecida por Snell en 1618. Esta relación fue hecha a partir de los senos delos ángulos respectivos, que demostró era constante para cualquier medio; esto sen iˆ/sen rˆ= constante, esta constante se denominó posteriormente índice de refracción del
segundo medio respecto al primero. = n2/n1. Teniendo en cuenta que el índice de refracción de un determinado medio se definió como la relación entre la velocidad de la luz en el aire o vacío y la velocidad de la luz en el medio, para el aire n1=1, y por lo tanto si la luz pasa del aire al un vidrio vidrio (lente), (lente), la ley de Snell establece que que sen iˆ/sen rˆ= n2. Se define ángulo límite como el ángulo de incidencia (ángulo que forma
con la normal, el rayo incidente) cuando el de refracción (ángulo que forma con la normal el rayo refractado) es de 90°. 90°. En este caso a partir partir de él se produce una una reflexión (cambio de dirección del rayo sin atravesar de un medio a otro), y no una refracción.
Refracción de la luz. Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las máquinas fotográficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos ópticos basan su funcionamiento en este fenómeno óptico. El fenómeno de la refracción va, en general, acompañado de una reflexión, más o menos débil, producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie límite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces reflejado y refractado tendrán menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce en una proporción que depende de las características de los medios en contacto y del ángulo de incidencia respecto de la superficie límite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atención únicamente en el fenómeno de la refracción para analizar sus características.
Las leyes de la refracción. Al igual que las leyes de la reflexión, las de la refracción poseen un fundamento experimental. Junto con los conceptos de rayo incidente, normal y ángulo de incidencia, incidencia, es necesario considerar ahora el rayo refractado r efractado y el ángulo de refracción o ángulo que forma la normal y el rayo refractado. Sean 1 y 2 dos medios transparentes en contacto que son atravesados por un rayo luminoso en el sentido de 1 a 2 y e1 y e2 los ángulos de incidencia y refracción respectivamente. Las leyes que rigen el fenómeno de la refracción pueden, entonces, expresarse en la forma: 1.ª Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano. 2.ª Ley. (ley de Snell) Los senos de los ángulos de incidencia e1 y de refracción e2 son directamente proporcionales a las velocidades de propagación v1 y v2 de la luz en los respectivos medios.
Recordando que índice de refracción y velocidad son inversamente proporcionales la segunda ley de la refracción se puede escribir en función de los índices de refracción en la forma: o en otros términos:
n1 · sen e1 = n2 · sen e2 = cte
Esto indica que el producto del seno del ángulo e por el índice de refracción del medio correspondiente es una cantidad constante y, por tanto, los valores de n y sen e para un mismo medio son inversamente proporcionales. Índice de refracción: n n = c/v
Índice de refracción. El índice de refracción de cualquier sustancia es siempre mayor de 1 ya que la velocidad de la luz en el vacío es la máxima posible. Es evidente que no tiene unidades, es tan solo una relación. Además el índice de refracción de una sustancia depende de la longitud de onda λ que incida en esa sustancia; por eso hay que especificar la luz que se está utilizando para medirla. Este índice depende del material y se puede utilizar para identificarlo o incluso conocer su composición. La substancia con mayor índice de refracción es el diamante. Por eso los efectos de desviar la luz, descomponerla y producir bellos efectos son máximos en esta piedra preciosa. Difracción. La difracción es el fenómeno de propagación no rectilínea de la luz por el cual las ondas luminosas bordean los obstáculos y queda perfectamente explicado con la teoría ondulatoria de Huygens.
Según esta teoría cada punto de un frente de ondas se puede considerar emisor de ondas esféricas. Cuando una onda encuentra un obstáculo, parte de las ondas son absorbidas por éste y no emiten más, pero las ondas emitidas desde los puntos que quedan libres siguen avanzando esféricamente alcanzando las regiones que el obstáculo esconde.
La onda difractada está formada por la contribución de un número menor de focos emisores y en consecuencia, representa una perturbación de menor intensidad que la onda original.
Este fenómeno no se observa corrientemente ya que las fuentes utilizadas habitualmente son fuentes luminosas extensas, mientras que para que el fenómeno se produzca se deben emplear fuentes luminosas puntuales y luz monocromática.
Cuando el ancho de la ranura es grande comparado con la longitud de onda, los frentes de onda del otro lado del obstáculo siguen siendo aproximadamente planos. El grado de difracción de una onda al atravesar un obstáculo depende del tamaño del mismo comparado con la longitud de onda. Si la longitud de onda es mucho menor que las dimensiones del obstáculo (el ancho de la ranura, por ejemplo) no se observará difracción. Si la longitud de onda es grande respecto del objeto, la difracción es muy notable. La difracción no se produce solamente cuando la luz atraviesa una pequeña abertura, puede producirse el mismo efecto colocando delante del haz de luz un objeto filoso de manera tal que al incidir la luz sobre su filo difracte.
Conclusión. Todos los fenómenos mencionados anteriormente se deben a la naturaleza de la luz, de ser partícula y onda al mismo tiempo y del ambiente donde se desplace la luz. La Velocidad de la luz es un vector y depende del marco de referencia. La luz es una radiación y es preciso especificar que la radiación no tiene masa es decir tiene una masa =0. La luz tiene un doble comportamiento todo el tiempo es un Vector (particula) y se representa con L y todo el tiempo es una onda (forma) y toda onda depende del ambiente donde se desplace y se representa con: gL donde g representa el ambiente donde se desplaza la luz. ( )( )
Donde: L=luz como vector en espacacio tiempo absoluto M=marco de referencia · =Ambiente =Velocidad de L cuando observa M, es independiente de la elección del marco de referencia.
Se postula que ()
* ( )+=
( )
( )
( )
Demostración: ( ) ( ) ( ) =
( ) ( ) ( )
http://www.heurema.com/PF/PF43-LSnell/PF43-LdSnell.pdf
