La Misura - Sezione Di Fisica

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Corso di Fisica I per Matematica DOCENTE: Marina COBAL: [email protected] – Tel. 339- 2326287 TESTO di RIFERIMENTO: Mazzoldi, Nigro, Voci: “Elementi di fisica,Meccanica e Termodinamica” Ed. EdiSES FONDAMENTI DI FISICA - Meccanica e Termologia D. Halliday, R. Resnick, J. Walker CALENDARIO: 1)  Introduzione, la misura 2)  Cinematica in 1D-2D 3)  Cinematica in 3D 4)  Dinamica del punto, leggi di Newton 5)  Dinamica del punto, tipi di forze 6)  Dinamica del punto: Energia 7)  Dinamica del punto: momento angolare, moti relativi 8)  Dinamica di sistemi di punti, centro di massa 9)  Dinamica di sistemi di punti, Konig, Huygens-Steiner 10) Corpo rigido, rotolamento puro 11) Termodinamica, 1° principio, calore e lavoro, gas perfetti 12) Termodinamica, macchine termiche, ciclo di Carnot, 2° principio PROGRAMMA DEL CORSO di FISICA GENERALE I Vettori e calcolo vettoriale Cinematica del punto materiale Moto unidimensionale (posizione, velocità, accelerazione). Moto in due dimensioni. Moto circolare e moto dei gravi Dinamica del punto materiale. Concetto di forza. I tre principi di Newton . La quantità di moto. Risultante delle forze, equilibrio e reazioni vincolari. Classificazione delle forze: forza peso, forze di attrito radente, piano inclinato, forza elastica, forza di attrito viscoso, forze centripete. Dinamica del punto: lavoro, energia, momenti Lavoro e potenza. Energia cinetica e Teorema dell’energia cinetica. Lavoro di alcune forze: forza peso, forza elastica e forza di attrito. Forze conservative e energia potenziale. Energia meccanica e sua conservazione. Momento di una forza e momento della quantità di moto.Teorema del momento angolare. Dinamica dei sistemi di punti Definizione di sistema di punti materiali. Forze interne e forze esterne. Centro di massa di un sistema e suo moto. Conservazione della quantità di moto per un sistema. Momento angolare di un sistema e conservazione del momento angolare. Sistema di riferimento del centro di massa. Teoremi di Konig, lavoro ed energia. Corpo rigido: definizione e centro di massa. Dinamica del corpo rigido Teoremi di Huygens-Steiner e Konig. Dinamica del corpo rigido in generale. Pendolo composto e rotolamento puro. Leggi di conservazione. Termodinamica Sistema termodinamico. Definizione, variabili termodinamiche, equilibrio del sistema. Equazione di stato. Trasformazioni termodinamiche, trasformazioni reversibili e irreversibili. Temperatura di un sistema. Primo Principio della Termodinamica. Esempi di trasformazioni termodinamiche.Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Secondo Principio della Termodinamica. Corso di Fisica I La misura Prof. M. Cobal [email protected] Definizioni Esempio Definizione operativa di una “grandezza fisica” Grandezze la cui misura è diretta: - definizione di un procedimento (ripetibile) di misura - definizione di un “campione” di riferimento e di una unità di misura Esempi: grandezza fisica Lunghezza Tempo Massa Temperatura unità di misura metro, pollice (“inch”),... secondo chilogrammo, oncia,… grado Celsius, grado Farenheit,… Grandezze la cui misura è indiretta (“grandezze derivate”): espresse come funzioni delle “grandezze dirette” Esempi: velocità, accelerazione, corrente elettrica,... Evoluzione nel tempo della definizione di unità di misura Esempio : la grandezza fondamentale “lunghezza” 1 metro ≡ -  1/(4 • 107) meridiani terrestri (1793) - “metro campione” : sbarra di platino -iridio ( 90% Pt, 10% Ir) conservata a Sevrès (Parigi) ; riproducibilità ≅10-7 (1889) p10 →5d5 - 1.650.763,73 λ2Cripton ,nelvuoto (1960) - 1/ 299 792 458 dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 secondo (1983) Sistemi di unità di misura - La scelta di un insieme di grandezze fisiche fondamentali e delle relative unità di misura definisce un “sistema di unità di misura” - Vi è un certo grado di arbitrarietà nella scelta di tali grandezze e delle unità di misura corrispondenti - Criteri: accessibilità e riproducibilità del campione di misura invarianza... -  Storicamente, c’è stata una evoluzione nel tempo delle unità adottate (a seguito dell’ evoluzione scientifica e tecnologica) -  Convenzione universalmente adottata (dal 1971) : il “Sistema Internazionale di Unità di Misura” -  Periodicamente, la “Conferenza Internazionale di Pesi e Misure” aggiorna le definizioni e/o propone di adottarne di più accurate Sistema Internazionale (S.I.) di Unità di Misura ( adottato dalla XIV Conferenza Generale di Pesi e Misure, Parigi, 1971) Grandezza fondam. lunghezza Unità metro Simbolo m Definizione 1/299.792.458 dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 s •  tempo secondo s 9192631,77 periodi della radiazione prodotta dalla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fond. dell’atomo di Cesio 133 •  massa chilogrammo kg massa del campione di Pt-Ir conservato a Sevrès •  temperatura Kelvin K 1/273,16 della temperatura assoluta del punto triplo dell’acqua Il Sistema Internazionale (II) •  corrente elettrica •  intensità luminosa ampère A intensità di corrente che in due conduttori rettilinei paralleli e di lunghezza infinita posti a distanza di 1 m produce una forza di 2 10-7 N candela cd intensità luminosa di una sorgente di frequenza 5 1014 Hz la cui intensità energetica é 1/683 W/sterad •  quantità di sostanza mole mol quantità di sostanza contenente tante “unità elementari” (atomi /molecole/ioni…) pari al numero di Avogadro NA = 6,02252 1023 Ordini di grandezza: distanze dimensioni dell’ Universo: ≅ 1010 anni-luce (≅ 1026 m) distanza della galassia più vicina (Andromeda , M31): ≅ 2.5 106 a.-l. dimensioni della nostra galassia (Via Lattea, simile ad Andromeda): ≅ 1.6 105 a.-l. Ordini di grandezza: distanze Terra Marte Mercurio dimensioni del sistema solare : Venere 150 106 Km ≡1 U.A ≅ 8.5 min-luce ≅ 1010 Km ≅ 10 ore-luce Plutone Nettuno Giove Urano Diametro del: Sole: 1,4 106 Km Saturno Terra : 12 740 Km Giove: 140 000 Km 1010 Km U.Gasparini , Fisica I Ordini di grandezza: distanze, tempi, masse Distanze: log10 R(m) -18 elettrone -15 nucleo -10 atomo -7 λ 0 7 13 22 26 Confini Uomo Sistema solare Universo luce vis. Galassia più vicina diametro Terra Tempi: -15 Periodo di oscill. del campo e.m. della luce visibile ( c = λν = λ / T) log10 T(s) -3 Periodo di oscillazione di una nota musicale (ν La= 440 Hz) 5 7 “anno” “giorno” 17 Età dell’ Universo 10 (10 anni) Periodo di rivoluzione del Sole nella nostra Galassia (∼220 milioni di anni) Masse : -30 elettrone 15 log 10 M (Kg) -27 protone -7 batterio 2 Uomo 24 Terra 30 Sole 42 Galassia Misura "   Perche’ misurare? "   “Misurare” permette di conoscere, descrivere, controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior modo possibile. "   “Misurazione” è il processo che porta alla quantificazione di una grandezza fisica, attraverso un numero, un insieme di numeri, cioè una tabella, o un grafico, esprimendo la “misura”, che è il risultato della misurazione. Alcune regole basilari "   Per eseguire correttamente una misura è necessario: "   conoscere l’unità di misura; "   conoscere le proprietà della variabile da misurare; "   che l’operatore abbia l’esperienza necessaria per effettuare la misura, per scegliere la strumentazione più idonea e per leggere ed interpretare la lettura della misura; "   determinare correttamente l’incertezza di misura e le cifre significative con cui esprimere il risultato. Strumenti di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Valore vero di una misura? "   Se si esegue più volte la misura di una stessa quantità, ad esempio la forza massima nella presa palmare, si ottengono risultati diversi. "   Due casi: Il misurando varia nel tempo "   Il misurando non varia nel tempo "   "   Non varia l’approccio metodologico: "   Trattamento statistico "   Teoria degli errori Variabilità del risultato "   Non essendo possibile determinare in modo assolutamente certo il valore della grandezza da misurare, si preferisce parlare di stima piuttosto che di “valore vero” del misurando. "   La misura può essere affetta da un errore. "   Ogni misura è sempre affetta da un certo grado di incertezza. Cause della variabilità "   Nella misura di parametri come la forza o la velocità, alcune cause di variabilità dipendono dal soggetto, che esegue la prova ogni volta in modo leggermente diverso. "   Altre cause possono dipendere da: "   perturbazioni ambientali (variazioni di temperatura, pressione, umidità) "   limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni costruttive, instabilità della taratura, ecc.); "   imperizia dell’operatore. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Teoria degli errori "   La “teoria degli errori” aiuta a valutare e minimizzare gli errori nei procedimenti di misura. "   Problemi di questo tipo possono presentare aspetti e livelli di complicazione diversissimi, e quindi richiedere l’uso delle tecniche più svariate. Definizione di errore Classificazione degli errori Errori Grossolani Sistematici Casuali Errori grossolani "   Possono essere causati da letture errate del visualizzatore, dall’uso improprio degli strumenti, da trascrizioni sbagliate del risultato o da imprecisioni nell’elaborazione numerica o nella rappresentazione "   Sono spesso addebitabili alla distrazione o all’inesperienza "   Possono essere eliminati conducendo le misure con cura ed attenzione Errori sistematici "   Si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa ampiezza, ripetendo la misura con gli stessi strumenti "   Le cause possono essere imputate sia agli strumenti che ad interferenze dovute all’ambiente. "   Si possono limitare se si conosce una stima attendibile della quantità da misurare e la relazione che lega il valore del misurando al valore della misura. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Errori casuali "   Sono dovuti a variazioni casuali ed imprevedibili delle condizioni in cui si effettua la misura "   Non possono mai essere completamente eliminati, ma il loro effetto si può ridurre usando le tecniche della statistica (ad esempio ripetendo più volte la misura ed effettuando la media dei valori ottenuti Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Misure precise ed accurate U.Gasparini , Fisica I Cifre significative U.Gasparini , Fisica I Statistica Statistica Statistica Statistica Statistica Cenni di teoria della misura U.Gasparini , Fisica I Valor medio e deviazione standard U.Gasparini , Fisica I Valor medio e deviazione standard U.Gasparini , Fisica I Valor medio e deviazione standard U.Gasparini , Fisica I Valor medio e deviazione standard U.Gasparini , Fisica I Valor medio e deviazione standard U.Gasparini , Fisica I Valor medio e deviazione standard U.Gasparini , Fisica I Valor medio e deviazione standard U.Gasparini , Fisica I Statistica Statistica Statistica Statistica Distribuzione di Gauss U.Gasparini , Fisica I Statistica Propagazione delle incertezze U.Gasparini , Fisica I Propagazione delle incertezze U.Gasparini , Fisica I Statistica Statistica Statistica Statistica Statistica Statistica