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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SOLIDOS
Página 1 Código: Semestre: Grupo : Tema N°:
TEMA: ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO . ESPECIALIDAD:
MANTENIMIENTO DE MAQUINARIA PESADA
CURSO: DE MECANICA DE
SOLIDOS LABORATORIO Nº 02 “
ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. ”
Ap ell id os Y Nom br es
Nota
CHUCTAYA HOLGUINO FRANKLIN CRISTIAN Al u mn os (as) (as ) CHAVEZ FLORES JUAN DAVID VILCA ADCO MIGUEL ANGEL NOA ZAPANA BRAYAN Profesor
OMAR BALABARCA MUÑOS
Programa profesional Fecha de entrega
PFR 06
grupo 04
17
Mesa de trabajo: tr abajo:
B 04
EG2017 II B
02
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PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 02 ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. 1. OBJETIVOS 1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanarias no concurrentes. 2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual. 3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento. 2. MATERIALES -
Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface ó USB link Sensor de fuerza (1) Pesa de 0,5 N (6) Varillas (3) Bases soporte (3) Palanca con cursor y manecilla Grapas (pin) Transportador Regla Calculadora (alumno)
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- Computadora
personal con programa PASCO CapstoneTM instalado
Bases soporte
Palanca con cursor y Manecilla.
SENSOR DE FUERZA (2)
- Cuerda
Interface 850 universal Interface ó USB link.
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Nuez doble
TRASPORTADOR
-Pesa de 0,5 N (6)
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-Varillas
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(3)
Palanca con cursor y manecilla
3. INDICADORES DE SEGURDAD ❖
Implementos por seguridad
Lentes de seguridad
Zapatos de seguridad
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✓ ✓
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No correr en el laboratorio No desconcentrarse al manipular las computadora y equipos
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4. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Momento o Torque de una fuerza. En el equilibrio de los cuerpos cuando estos están sometidos a la acción de fuerzas no concurrentes, surge una nueva magnitud física llamada momento de fuerza o torque , que tratará de justificar de un modo directo la capacidad que poseen las fuerzas para producir rotación. Aquí algunos ejemplos de momentos.
Es fácil comprobar la existencia del momento sólo basta mirar las figuras y buena parte de las máquinas y herramientas que usamos a diario para comprobar su existencia. De este modo depende tanto del valor F de de la fuerza, como de la distancia r de de la línea de acción de la fuerza al centro o eje de rotación. Sabemos que:
M
r F
Vectorialmente
M
l.F
Escalarmente
3.1.1. Teorema de Varignon. Este teorema fue enunciado por Pierre Varignon en 1687. Él dijo: El momento resultante de dos o más fuerzas concurrentes (o paralelas) respecto a un punto cualquiera del cuerpo afectado afectado es igual a la suma de los momentos de cada fuerza respecto al mismo punto” “
Momento de la resultante M resul
=
Suma de los momentos individuales
.F1 l2 F2 ..... ln F n
l 1
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3.2 Segunda condición de equilibrio. Aquí la condición de equilibrio de rotación. Para que un cuerpo cuerpo se encuentre en equilibrio de rotación se deberá cumplir que la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas “
con relación a cualquier punto de dicho cuerpo debe ser nula”
F1
F2
F3
F4
EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
M 0 0 F
M 0 1
5. PROCEDIMIENTO 4.1 Momento de una fuerza o torque. Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.
Cursor
Manecilla
Figura 1. Primer 1. Primer montaje.
F 2
F 3
F 4
M 0 M 0 M 0 0
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Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono crear experimento experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetros) previamente insertados a la interfase 850 universal Interface. Haga clic en el icono CONFIGURACION y CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a signo a una frecuencia de 50 Hz. Hz . Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima máx ima 50 N. Desplaza el cursor de tal modo que la manecilla señale verticalmente hacia abajo. Hacer el montaje de los casos mostrados mo strados en las figuras 2, 3 y 4. Utiliza los valores de l 1 y l 2 dados en la tabla 1.
L1
LF
F1
F
Figura 2. Primer 2. Primer Caso.
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L1
LF
F1
F
Figura 3. Segundo 3. Segundo caso.
L1
LF
F1
F
Figura 4. Tercer 4. Tercer caso.
Llene la tabla 1, calculando el porcentaje de error (% error). Para esto asumir el producto l 1.F1 como valor calculado y el producto l F .F como valor medido
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TABLA 1 PRIMER CASO F1
N
l 1
cm
l F
cm
F
N
l 1.F1
N.cm
l F.F
N.cm
Error M
SEGUNDO CASO
TERCER CASO
0.98
0.98
0.98
0.49
0.98
1.47
20
10
6
20
12
20
8
10
10
20
20
20
20
20
20
20
10
6
O,95
0,46
0,29
0,47
0,57
1,46
0,37
0,98
1,61
19.62
9.81
5.88
9.8
11.76
29.4
7.84
9.8
9.8
19
9.2
5.3
9.4
11.4
29,2
7,4
9,8
9,6
0%
2%
3.2% 6.6% 1.3%
0.98 0.98
4.2% 3.1% 0.6% 5.9%
%
Observación: Podemos tomar a % error como: error como: V alor _ t eó eó rico Va lo r _ exp er imental valor valor _ teór teóric ico o
.100%
Primer caso: 0.95 N
0.46 N
0.29 N
0.98
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Segundo caso: 0.47N
0.57N
1.46 N
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TERCER CASO: 0.37N
0.98N
1.61 N
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4.2 Momento de una fuerza con varias v arias fuerzas aplicadas. Hacer el montaje de los casos mostrados mo strados en las figuras 5, 6, 7 y 8. L2 LF
L1
F1
F2
F
Figura 5. Primer 5. Primer caso. L2 LF
L1
F1
F
Figura 6. Segundo 6. Segundo caso.
F2
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MANTENIMIENTO DE MAQUINARIA PESADA L3 L2 LF
L1
F1 F3
F2
F
Figura 7. Tercer 7. Tercer caso. L3 L2 LF
L1
F1 F2 F3 F
Figura 8. Cuarto 8. Cuarto caso.
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Llenar la tabla 2, calculando el porcentaje de error, para esto asumir F del sensor de fuerza como valor medido y FCALCULADO se obtiene de aplicar apli car la segunda condición de equilibrio. TABLA 2 PRIMER CASO
SEGUNDO CASO
TERCER CASO
CUARTO CASO
F1
N
0,49
0,49
0,49
0,49
F2
N
0,49
0,99
0,98
0,98
F3
N
1,0
1,47
F l 1 l 2 l 3 l F l i.Fi l F.F Error M
N
0,84
1,27
2,53
1,9
6
8
6
6
18
20
14
10
20
18
cm
cm
cm
14
18
14
20
11,82
23,72
36,6
39,3
11,2
22,86
35,42
38
5,5%
4,3%
7%
3,42%
cm
N.cm
N.cm
%
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PRIMER CASO: 0.49
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SEGUNDO CASO: 0.49
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TERCER CASO: 0.49
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CUARTO CASO: 0.49
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4.3 Palanca de un solo brazo. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 9, mide el peso de la regla en equilibrio (P (P) con el sensor de fuerza y anótalo en la tabla 3. La regla de equilibrio debe permanecer siempre en posición horizontal. Medir FMEDIDA (sensor de fuerza). Completar la tabla 3, y determinar el torque resultante respecto respecto al punto O, utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.
F
LF
F2
F1
F3
L1 L2
L3
Figura 9. Montaje 9. Montaje de palanca de un brazo.
TABLA 3
Fi l i
N
F1 (N)
F2(N)
F3(N)
P(N)
FMEDIDA(N)
0,49
0,98
0,49
1,28
1,90
11
29
41
20,5
41
26,24
MMEDIDO 77.9
cm
l i.Fi
N.cm
M0 =
N.cm
5,39
28,42
80,14
20,09 E (%)
2,88%
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FMEDIDA(N)
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4.4 Reacciones en un pasador. Hacer el montaje según se muestra en la figura 10, determinar el ángulo (40º 60º) con la ayuda del transportador. Seguidamente medir FMEDIDA (sensor de fuerza), completar la tabla 4 y determinar el torque resultante con respecto al punto punto 0. Utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA. Línea de acción de la fuerza
F
F2
F1
F3
L1 L2
L3
Figura 10. Montaje 10. Montaje reacciones en un pasador.
TABLA 4
Fi l i l i.Fi M0 =
N cm N.cm l I .Fi
F1
F2
F3
P
FMEDIDA
0,49
0,98
0,49
1,28
2,63
11
29
41
20,5
41
26,24
FNETA 1,92
5,39
28,42
20,09
80,14
MMEDIDO
78,86
=47°
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% ERROR M
1,62 %
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5. CUESTIONARIO 5.1 Con respecto al proceso Momento de una u na fuerza o torque responda: 5.1.1 ¿Qué es momento de una fuerza o torque? Son fuerzas o magnitudes vectorial, estos cuerpos tienden a rotar alrededor de un eje que genera una fuerza respecto de un punto (O) llamado l lamado centro de La sumatoria; además de un módulo dirección y sentido como cualquier vector. 5.1.2 ¿Qué es brazo de palanca? El brazo de palanca es la distancia perpendicular, desde el eje de rotación a la línea de acción de la fuerza. La dirección del par está dada por la regla de la mano derecha. 5.1.3 El brazo de palanca l 1 ¿Está en relación inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique. Si, esto se debe a que el torque es la multiplicación de L1 y F1; por lo tanto, si quiere obtener el mismo torque cuando la distancia aumenta, la fuerza se tiene que disminuir; pero si la fuerza se aumenta la distancia se tiene que disminuir; por tanto, concluimos que son inversamente proporcionales. 5.1.4 ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique. Esta afirmación que se nos indica está en una proporción directa, pues esto puede suceder cuando las distancias son iguales; pero si la distancia de una de las fuerzas es de menor longitud, entonces la fuerza será más que la otra ya que para el equilibrio deberá tener el mismo torque en cada uno de los lados. 5.1.5 Dibujar el D.C.L. de la regla para todos los casos.
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5.1.6 ¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta. El peso de la regla no se consideró por qué la regla se encontraba en punto de equilibrio, por lo tanto su peso es nula ya que en ambos lados el es peso es igual. 5.1.7 ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio? Qué tipo de equilibrio es el que se realiza en la experiencia Esto depende de cómo actúa el cuerpo ya que si no gira se encuentra en equilibro estático, mientras si el cuerpo que gira esta con una velocidad constante se encuentra en equilibrio cinético. Para ambos casos la sumatoria de las fuerzas debe ser igual a 0. Pero si el cuerpo tiene aceleración ya se encuentra en equilibrio. 5.1.8 ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta No se puede hablar de equilibrio sin antes no haber definido un sistema de referencia; ya que no podríamos definir la distancia que se ubica la fuerza del cuerpo. Por lo cual no se pude hablar de equilibrio. 5.1.9 Se puede dar alguna relación matemática en la tabla utilizando los valores obtenidos. ¿Cuál? Demuestre matemáticamente
a. 5.2 Con respecto al proceso Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas responda: 5.2.1 Dibujar el D.C.L. para el caso 4.
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Fuerza con Angulo de 47°
F1
F2
F3
5.2.2 ¿Qué es centro de gravedad? El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante la resultante de todas las fuerzas las fuerzas de gravedad de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto r especto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
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5.2.3 ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta. Si ya que el punto geométrico donde se concentra el peso de un cuerpo. Si la barra es homogénea, el centro de gravedad se encuentra en punto medio de la barra. Si una lámina triangular es homogénea, el centro de gravedad se encuentra en el baricentro del triángulo. 5.2.4 ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su repuesta matemáticamente. Pues un cuerpo sin ningún punto de apoyo, no puede girar ya que si se le aplica una fuerza esta se desplazará en una dirección. Por lo tanto, siempre en un torque se debe tener un punto de apoyo 5.3 Con respecto al proceso Reacciones en un pasador responda: 5.3.1 Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección)
5.3.2 La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué? No, las fuerzas de acción y reacción, pese a que tienen la misma fuerza y medida, no se anulan. porque actúan sobre cuerpos distintos.
5.4 Muestres tres aplicaciones de Torque a su especialidad (con los cálculos respectivos)
Caso1: Cargador frontal. Aplicamos todo lo que son torques torques en la pala mecánica debido que ejerce una fuerza al levantar peso alejado de su punto de giro. la manera que utilice el cargador frontal para contrarrestarlo es Ejerciendo una fuerza hidráulica en diferentes puntos del brazo logrando así poder levantar grandes cargas.
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Caso2: En este cargador se produce un memento de torque como en el caso 4, que su punto de giro giro está en un extremo in ningún contrapeso, solo el de de unas cuerdas que están en el filo del brazo que contrarrestan la fuerza que es el peso en el punto donde cuelga la pala
Caso3: Camiones mineros: Los camiones mineros tienen cerca sus ejes para así poder reducir su centro de gravedad. Haciendo que pueda cargar cantidades impresionantes de materiales.
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6. Problemas. Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica.
Problema 01.
Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitar que se caiga. Si Si se sabe que las tensiones tensiones en los cables AB y BC son de 555 N y 660 N, respectivamente, r espectivamente, determine el momento respecto de O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el árbol en B..
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Problema 02.
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El aguilón AB de 6 m que se muestra en la figura tiene un extr emo fijo A. Un cable de acero se estira desde el extremo libre B del aguilón hasta el punto C ubicado en la pared vertical. vertical. Si la tensión en el cable es de 2.5 kN, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por el cable en B..
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7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). Se presentarán un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.
De acuerdo con la segunda condición, en ciertas ocasiones la aplicación de una fuerza puede provocar la rotación de un cuerpo. •
Como la chica de la foto que empuja una de las alas de la puerta giratoria y la obliga a rotar alrededor de un eje vertical
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Durante la rotación, en este u otro caso, hay un punto (o un eje) que permanece fijo y el sistema gira alrededor de él.
•
Aplicar una fuerza en el volante le permite a este girar cambiando la dirección del vehículo.
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Al jugar en un sube y baja se aplican, en distintos lugares, fuerzas sobre el tablón que está apoyado en su punto medio y puede rotar alrededor de él. •
En todos estos casos se debe aplicar una fuerza de cierta manera y en un determinado lugar . Para poder entender mejor este concepto, pongamos un ejemplo: Si en la llave de tuercas de la se aplica la fuerza F2, en la dirección del mango, no se logra ningún efecto de ajuste o desajuste. •
En cambio, si la aplicamos perpendicularmente perpendicularmente al mango, la llave gira (F3).
Pero hay más. La experiencia muestra que es mucho más efectivo aplicar la fuerza lo más lejos posible de la tuerca ( F1).
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Esto nos plantea la necesidad de considerar dos magnitudes al analizar el estado de rotación de un cuerpo: la fuerza que se aplica y la distancia a la cual se la aplica. Daremos aquí una nueva definición que nos resultará muy útil a la hora de comprender y describir el equilibrio rotacional. Se llama Torca o Torque al producto entre la fuerza aplicada y la distancia a la cual se la aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo. Así como una fuerza provoca una traslación , un torque produce una rotación . El torque mide, de alguna manera, el estado de rotación que provoca la fuerza o la tendencia a producir una rotación. Del mismo modo que puede evitarse el desplazamiento de un objeto aplicando una fuerza contraria a la que lo hace mover, puede evitarse una rotación aplicando un torque contrario al que lo hace girar.
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SOLIDOS TEMA: ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO . ESPECIALIDAD:
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Al aplicarse aplicarse la fuerza al martillo apoyado éste sobre sobre un punto punto “O”; seprod uce un efecto de rotación (momento) que hace girar al martillo -clavo con Respecto a dicho punto.
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Al encontrarse encontrarse demasiado duro el contacto contacto del del perno, perno, es muy difícilextrae rlo con una llave por más grandiosa que sea la fuerza; por tal motivo se suele aumentar el brazo de palanca con ayuda de una barra
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8. OBSERVACIONES ➢
El tema al realizar realizar en el laboratorio nos ayudó al momento de llenar las tareas del laboratorio así también la teoría dada e investiga nos sirvió para relacionar la vida real con la física problemas que encontramos en el laboratorio.
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Al realizar las experiencias realizadas realizadas en el laboratorio, los errores errores que cometimos influencio mucho, ya sea que perdamos tiempo o que las experiencias salgan favorables.
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Se pudo observar que que mientras menor menor sea la fuerza, el error que obtendrá será mayor, mientras que cuando la fuerza f uerza obtiene mayor magnitud el mínimo de error es favorable.
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Experimentalmente no hubo un margen de error alto. alto. Lo cuales, cuales, variaron.
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Se debe de calibrar el sensor para evitar errores mayores de 10%
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No se debe debe aplicar fuerza al sostener el sensor sensor (no ejercer tensión), eso evitara errores.
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Se observa que un cuerpo en equilibrio no se traslada (primera condición), ni tampoco rota (segunda condición).
9. CONCLUSIONES ➢
Se comprobó las condiciones condiciones de equilibrio, para fuerzas coplanarias no guales, en la cual nos indica que la suma de momentos con respecto a un punto este siendo de referencia debe ser igual a 0, donde el cuerpo se encuentra en equilibrio estático y cinético.
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Después de haber analizado diferentes datos reales en el laboratorio. Podemos llegar a una conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento están interactuando diferentes tipos de fuerza.
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Un cuerpo se encuentra encuentra en equilibrio equilibrio de rotación rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula.
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Se llegó a comprobar, que que una masa masa colocada colocada en la fuerza, comparada con la fuerza que ejerce la tierra sobre este objeto es atraído por la gravedad a todo esto podemos llamarle peso.
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Se logró determinar que encontramos diferentes razones razones por lo que la distancia al punto de referencia y la fuerza se encuentra inversamente proporcional. igual a cero, puesto puesto que las fuerzas fuerzas y ➢ Donde la suma torques es igual el radio están relacionados respectos a un punto de referencia. (Las fuerzas no concurren en un punto) ➢
Un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio si cumple cumple la primera ley y la segunda condición de equilibrio.
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Donde la suma suma de fuerzas (fuerza resultante) es igual a cero, cero, puesto que las fuerzas concurren en un punto (se toma como un sistema)
10.BIBLIOGRAFIA 10. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) blogspot. (lunes, 28 de febrero de 2011). Segunda Segunda condición condición de de ➢ blogspot. equilibrio. martes, 04 de abril, de blogspot Sitio web: http://6afisica.blogspot.pe/2011/02/condiciones-de-equilibrio2da.html ➢ fisicafacilito.blogspot. (03/07/10). Segunda Condición de Equilibrio.
04/03/17, de Fisica Paso a Paso Sitio web: http://fisicafacilito.blogspot.pe/2013/07/segunda-condicion-deequilibrio.html
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➢ jaime malqui malqui el Mar. (10/29/2013). (10/29/2013). Equilibrio Equilibrio - Segunda Segunda condición condición
de equilibrio o equilibrio de rotación. 03/04/17, de fismec Sitio web: http://www.fismec.com/estatica_equilibrio_segunda
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