Lab 5 Movimiento De Un Proyectil.docx

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TABLA 1  Y(CM) X1(CM) X2(CM) X3(CM) X4(CM) X5(CM) ´  X  (C ´ 2  X   (C M) 2 M ) 10 12.7 12.8 13.0 13.1 13.2 12.96 1 6 7 .9 6 20 18.5 1 8 . 65 19.0 19.0 1 9 . 25 18.88 3 5 6 .4 5 30 22.4 22.8 22.9 23.0 23.1 22.84 5 2 1 .6 7 40 25.5 25.5 25.7 25.8 25.8 25.66 6 5 8 .4 4 50 28.3 28.7 29.2 29.3 2 9 .6 5 29.03 8 4 2 .7 4 OPERACIONES Hallando el ´  X  : Para Y1: ´=  X  12.7 + 12.8 + 13.0 +13.1 + 13.2 5 =12.94 Para Y2: ´=  X  1 18.5 18.5 + 18.65 + 19.0 +19.0 + 19.25 5 =18.88 Para Y3: ´=  X  22.4 + 22.8 + 22.9 +23.0 + 23.1 5 =2 2.84 2.84 Para Y4: ´=  X  25.5 + 25.5 + 25.7 +25.8 + 25.8 5 =2 5.66 5.66 Para Y5: ´=  X  28.3 + 28.7 + 29.2+ 29.3 + 29.65 5 =29.03 Universidad Nacional Mayor de San Marcos X 12." 1$.5 22.4 25.5 2$.3 Y 1# 2# 3# 4# 5# A. Cuestionario 1. Utilice los datos de la tabla 1, para graicar Y !s X  Y Vs X1 60 50 40  Y (Altura vertical) 40 30 20 Valores Y 20 10 0 10 15 20 25 30 X1(alcance horizontal) 2 FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos X 12.$ 1$.%5 22.$ 25.5 2$." Y 1# 2# 3# 4# 5#  Y Vs X2 60 50 40  Y (Altura vertical) 40 30 20 20 10 0 12141618202224262830 X2(alcance horizontal) X 13 1& 22.& 25." 2&.2 3 Y 1# 2# 3# 4# 5# FCF - Movimiento de un proyectil  Valores Y Universidad Nacional Mayor de San Marcos  Y Vs X3 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 10 15 20 25 30 35 X3(alcance horizontal) X Y 13.1 1& 23 25.$ 2&.3 1# 2# 3# 4# 5#  Y Vs X4 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 10 15 20 25 30 35 X4(alcance horizontal) 4 FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos X 13.2 1&.25 23.1 25.$ 2&.%5 Y 1# 2# 3# 4# 5#  Y Vs X5 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 10 15 20 25 30 35 X5(alcance horizontal) 5 FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos  Y Vs sum X 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 12141618202224262830 X5(alcance horizontal) 'UM X Y 12.&% 1$.$$ 22.$4 25.%% 2&.#3 1# 2# 3# 4# 5# X Y 1%1.2& 342.25 5#1."% %5#.25 $##.$& 1# 2# 3# 4# 5# 6 2. Utilice los datos de la tabla 1, para graicar Y !s X2 FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos  Y Vs X12 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 0 200 400 600 8001000 X(alcance horizontal) X 1%3.$4 34".$2 51&.$4 %5#.25 $23.%& Y 1# 2# 3# 4# 5#  Y Vs X22 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 20 10 0 0 200 400 600 8001000 X(alcance horizontal) 7 FCF - Movimiento de un proyectil  Valores Y Universidad Nacional Mayor de San Marcos  Y Vs X32 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 0 200 400 600 8001000 X(alcance horizontal) X 1%& 3%1 524.41 %%#.4& $52.%4 Y 1# 2# 3# 4# 5#  Y Vs X42 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 0 200 400 600 8001000 X(alcance horizontal) 8 FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos X Y 1"1.%1 3%1 52& %%5.%4 $5$.4& 1# 2# 3# 4# 5#  Y Vs X52 60 50 40 40 30  Y (Altura vertical) 20 Valores Y 20 10 0 0.00 500.00 1000.00 X(alcance horizontal) X Y 1"4.24 3"#.5% 533.%1 %%5.%4 $"&.12 X 1# 2# 3# 4# 5# Y 1%".&% 35%.45 521.%" %5$.44 $42."4 & 1&.2 3# 3&.% 5#  Y Vs SumX52 60 50 40 39.6 30  Y (Altura vertical) 20 19.2 9 0 0 200 400 600 8001000 X(alcance horizontal) 9 FCF - Movimiento de un proyectil  Valores Y Universidad Nacional Mayor de San Marcos 3. Considerando ue la aceleracin de la gra!edad en *i+a tiene un !alor  pro+edio de &."$ +s2, deter+ine la rapide- de la !elocidad o con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas. √ 2  g x Vo= 2  y /allando o0 ara Y#.1+0 Vo= √ 9.78 × 167. 96 2 ×0.10 = 90.6  cm =0.906 m / s s ara Y#.2+0 Vo= √ 9.78 × 356.45 2 × 0.20 = 93 . 3  cm =0.9 33 m / s s =9 2. 2 cm =0.9 22 m / s s ara Y#.3+0 Vo= √ 9.78 × 521.67 2 × 0.30 ara Y#.4+0 Vo= √ 9.78 × 658.44 2 × 0.40 =89.7  cm = 0.897 m / s s ara Y#.5#+0 Vo= √ 9.78 × 842.74 2 × 0.50 Entonces la =9 0 . 7  cm =0.907 m / s s ´ Vo  = 91.3 cm/s = 0.913 m/s 4. n u punto la bola c6ocara contra el suelo7 n u tie+po7 De la fórmula de MR ! de "a#da l$%re: 10 FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos  y =  g t 2 2 → t = √ 2  y g Hallando &: ara Y#.1#0 t = √ 2 × 0.10 9.78 = 0.141 s ara Y#.2#0 t = √ 2 × 0.20 9.78 =0.200 s ara Y#.3#0 t = √ 2 × 0.30 9.78 = 0.2 47 s ara Y#.4#0 t = √ 2 × 0.40 9.78 =0.284 s ara Y#.5#0 t = √ 2 × 0.50 9.78 = 0.319 s 5. ncuentre la ecuacin de la tra8ectoria de la bola 'a &ra!e"&or$a de la %ola &$ene (eme)an*a "on la &ra!e"&or$a de E"ua"$ón E+,er$men&al  y = k x n b m=n y k =10  Yi(c+)logYi 11 ´  X  i(c+)logXi ´  X   Y i ilogXilogYi FCF - Movimiento de un proyectil  ´  X  2 i (c+2)(logXi Universidad Nacional Mayor de San Marcos )2 1.000  1.301 1.477  1.60  1.6!"  ∑ Y i=7.078 1.112 1.112 1.237   1.276 1.660 1.628   1.358 2.005 1.844   1.409 2.257 1.985   1.462 2.482 2.137   ∑ Xi = 6 . 6 17 ∑ XiYi= 9 . 51 6 ∑ X  i=8 . 832 m= m=  pΣ xi yi  pΣ xi 2 2 − Σ xi Σ yi ( − Σ xi )  2 ( 5 × 9.516 )−( 6.6 17 × 7.0 78 ) =1.98 ( 5 × 8.832 )−( 6.617 ) 2 2 b' = b= Σ xi Σ yi − Σ xi Σ xi yi  pΣ xi 2 ( − Σ xi )  2 ( 8. 932 × 7.0 78 )−( 6.617 × 9. 516 ) =−1.21 ( 5 × 8. 832 )−( 6.6 17) 2 n  1-./  y =0.06 x −1.21 10 9 =0.06 1.98 %. :u !elocidad lle!a la bola un instante antes de c6ocar contra el suelo7 Vf  2 = V 0 2 + 2 gy Hallando 0f : Para Y-1 m: Vo= 9 0 . 6 cm/ s =0. 906 m / s Vf =√ (0.9 06 ) 2 12 + 2 ( 9.78 ) ( 0.10 )=1.66 m / s FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos Para Y-2 m: Vo= 9 3 . 3 cm / s = 0.933 m / s Vf =√ ( 0.933 ) 2 + 2 ( 9.78 ) ( 0.20 )=2.18 m / s Para Y-3 m: Vo= 92.2 cm / s =0.9 22 m / s Vf =√ ( 0. 922 ) 2 + 2 ( 9.78 ) ( 0.30 )=2.59 m / s Para Y-4 m: Vo= 89.7 cm / s =0 .897 m / s Vf =√ ( 0. 897 ) + 2 ( 9.78 ) ( 0 . 4 0 ) =2.93 m/ s 2 Para Y-5 m: Vo= 9 0.7 cm / s = 0.907 m / s Vf  =√ (0.9 07 ) + 2 ( 9.78 ) ( 0.50 )=3.2 5 m / s 2 ". Cu;l cree ue 6an sido la posible uente de error en su e'?@*' >'0 - El al"an"e no a ($do ,eueo ,ara "omo de(,re"$ar la "ur6a&ura de la &$erra- - 'a al&ura no a ($do ,euea "omo ,ara de(,re"$ar la 6ar$a"$ón de 7 "on la al&ura - - 'a V o del ,ro!e"&$l no e( ,euea "omo ,ara de(,re"$ar la re($(&en"$a del a$re- - 'a ,o($"$ón de la %ola al e+,er$men&ar la re($(&en"$a del a$re- - 'a ,o($"$ón de la %ola al e+,er$men&ar (u "a#da- - El 8n7ulo (u,ue(&o "omo "ero- - En am%o( "a(o( e+$(&en errore( $n(&rumen&ale(- 13 FCF - Movimiento de un proyectil  Universidad Nacional Mayor de San Marcos -  Al momen&o de (ol&ar la %ola 9(&a a ,od$do adu$r$r una fuer*a de ,ar&e del e+,er$men&ador  'o( ma&er$ale( del e+,er$men&o no ofre"en lo( reuer$m$en&o( ,ara un - e+,er$men&o ,erfe"&o'a $m,re"$($ón al med$r la al&ura de la "ual (e de)a%a "aer la %ola'a ,er(ona ue de)a "aer la %ola de me&al ,uede ue le de $m,ul(o ($n uererEl de(n$6el de la me(a- - CAUC?>B'0 'a( ,re"au"$one( ue &omar#amo( ,ara m$n$m$*ar lo( errore( ($ e( ue &u6$9ramo( ue re,e&$r la e+,er$en"$a (er$a ue "on&8ramo( "on una "uerda &alue al med$r la d$(&an"$a de la "a#da de la %ola lo a7amo( ,r$mero( "on la "uerda ! de all# lo ,a(8%amo( a med$r a la re7la ,ara lue7o a(# &ener una med$da m8( e+a"&a- De%emo( ,ro"urar ue el lu7ar donde 6amo( a a"er el e+,er$men&o (ea ,lano la ,er(ona ue de)e "aer la %ola de%e &ener "u$dado en no darle $m,ul(o &ra&ar de (er lo m8( e+a"&amen&e ,o($%le en la( med$"$one( de al&ura( ! d$(&an"$aC>BC*U'?>B' 'o( ,ro!e"&$le( ue e(&8n "er"a de la ;$erra ($7uen una &ra!e"&or$a "ur6a ue a - ,r$mera 6$(&a ,are"e mu! "om,l$"ada- No o%(&an&e e(&a( &ra!e"&or$a( (on (or,renden&emen&e ($m,le( ($ de("om,onemo( el mo6$m$en&o en do( uno or$*on&al ! o&ro 6er&$"al- Por med$o de lo( re(ul&ado del &ra%a)o (e ,uede "on"lu$r ue ,ara ue un - mo6$m$en&o ,ara%ól$"o (e ,ueda real$*ar e+$&o(amen&e (e de%e de man&ener  un am%$en&e e(&a%le ,ara lo7rar lo( re(ul&ado( ue realmen&e (e e(&8n %u("ando ,or lo ue la u%$"a"$ón ! el e(&ado de lo( elemen&o( ue (e e(&8n u&$l$*ando en&ran a )u7ar un ,a,el mu! $m,or&an&e ! a(# de e(&a forma ,odremo( o%&ener el re(ul&ado e(,erado- 'a( "ond$"$one( del am%$en&e no (e &oman en "uen&a ,ara lo7rar un re(ul&ado - e(&8ndar de lo "on&rar$o (e de,ender#a de un lu7ar ! un &$em,o e(,e"#f$"o ,ara lo7rar  - aun "uando e(a a ($do la ,r$n"$,al mo&$6a"$ón de la "$en"$a de lo( ,ro!e"&$le(- 15 FCF - Movimiento de un proyectil