Preview only show first 10 pages with watermark. For full document please download

Laporan-tugas-besar-mosi.docx

   EMBED

  • Rating

  • Date

    June 2018

  • Size

    444.8KB

  • Views

    9,987

  • Categories

    Others

Share

Transcript

LAPORAN TUGAS BESAR PEMODELAN DAN SIMULASI D i ajukan ajuk an untuk memenuhi salah salah sa satu tugas tugas ma mata kuli ah P emode odelan dan dan Si S i mulasi  D osen sen Ga G ani G unaw unawan, S.T. S. T.,, M M.T .T.. Disusun oleh : 10113921 Rifky Wijaksana 10113916 Agustinus Wahyu Wibowo 10113912 Yanti Elfrida S 10113911 Asep D. Nurhidayat 10113909 Fatwa Syarifah 10113902 Noviyanti Suwarto 10113100 Rony Setiawan 10114921 Patar Alex JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER  UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA 2016 Hasil pengamatan 15 hari pertama canal  pengendali banjir di suatu daerah diperoleh data ketinggian air pada canal tersebut seperti yang tertulis pada tabel sebelah kanan. Jika suatu pemodelan matematis dari data  pengamatan tersebut ada kecenderungan  berbentuk y = a + b / x Dengan a, b adalah parameter data  pengamatan, dan x, y adalah variable  pengataman. Maka (i) Waktu(detik) Banyaknya Zat Obat Terlarut (mg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.02 0.667 0.367 0.278 0.237 0.187 0.155 0.156 0.142 0.111 0.12 0.097 0.099 0.089 0.079 Tentukan uraian verifikasi matematis dengan linierisasi untuk pembentukan model tersebut agar metode regresi linier dapat dilakukan Agar regresi linier dapat dilakukan, maka perlu dilakukan proses linierisasi. Persamaan umum bentuk permasalan ini dituliskan dalam bentuk: y=  + Maka jika tidak ada Y yang bernilai 0, maka hasil linierisasi dapat dituliskan sebagai berikut:  = a + bx  (ii) Bagaimana anda menghitung parameter a dan b dengan metode regresinya Mmenentukan parameter a dan b dengan regresi linier dapat ditrntukan menggunakan regresi linier berikut:  − )  ∑−  xi ∑−  −   n (∑=   b  n∑=  xi   ∑=  xi   − ∑      ̅   Dimana y     dan  −  ∑  x    Hasil pengamatan 15 hari pertama canal  pengendali banjir di suatu daerah diperoleh data ketinggian air pada canal tersebut seperti yang tertulis pada tabel sebelah kanan. Jika suatu pemodelan matematis dari data  pengamatan tersebut ada kecenderungan  berbentuk y = a + b / x Dengan a, b adalah parameter data  pengamatan, dan x, y adalah variable  pengataman. Maka (i) Waktu(detik) Banyaknya Zat Obat Terlarut (mg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.02 0.667 0.367 0.278 0.237 0.187 0.155 0.156 0.142 0.111 0.12 0.097 0.099 0.089 0.079 Tentukan uraian verifikasi matematis dengan linierisasi untuk pembentukan model tersebut agar metode regresi linier dapat dilakukan Agar regresi linier dapat dilakukan, maka perlu dilakukan proses linierisasi. Persamaan umum bentuk permasalan ini dituliskan dalam bentuk: y=  + Maka jika tidak ada Y yang bernilai 0, maka hasil linierisasi dapat dituliskan sebagai berikut:  = a + bx  (ii) Bagaimana anda menghitung parameter a dan b dengan metode regresinya Mmenentukan parameter a dan b dengan regresi linier dapat ditrntukan menggunakan regresi linier berikut:  − )  ∑−  xi ∑−  −   n (∑=   b  n∑=  xi   ∑=  xi   − ∑      ̅   Dimana y     dan  −  ∑  x    (iii) Berdasarkan (ii), maka dapat ditentukan parameter a dan b sebagai berikut: waktu(detik) (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 =0 =120 ∑   b=  banyak nya zat (y) 1.02 0.667 0.367 0.278 0.237 0.187 0.155 0.156 0.142 0.111 0.12 0.097 0.099 0.089 0.079 =0 = 3.805 ∑  1/y X2  X/Y 0.9804 1.4970 2.7248 3.5971 4.2194 5.3476 6.4516 6.4103 7.0423 9.0090 8.3333 10.3093 10.1010 11.2360 12.6582 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 255 = =1240 0.9804 2.9940 8.1744 14.3885 21.0970 32.0856 45.1613 51.2821 63.3803 90.0901 91.6667 123.7113 131.3131 157.3034 189.8734 1    =99.9173 ∑= ∑ x2 503,505−099,995 = 0.8006 540−0^ = 99.973 5  = 6.6612 ̅  = = 0 5  = 8 Maka a = 6.6612  –  (0.8006)  (0.8006) (8) = 0.2565 Setelah mendapatkan parameter a dan b, maka model yang terbentuk adalah y=  0.565+ 0.8006 (iv) Validasi dari model berbentuk x    =1023.5015 ∑= y=  0.565+ 0.8006 Y1 0.9460 0.5383 0.3762 0.2891 0.2348 0.1976 0.1706 0.1501 0.1340 0.1210 0.1103 0.1014 0.0938 0.0872 0.0815 waktu(detik) (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Dari selisih yang didapat antara data simulasi dan data sebenarnya, maka presentase kesalahan dari model yang telah dibuat adalah sebagai berikut: Rata-rata dua error = 0.02 Rata-rata data sebenarnya = 0.2536 Maka persentase kesalahan = (v) 0.0  x 100 % = 7.87 % 0.536 Grafik data pengamatan - Berikut adalah grafik berdasarkan data sebenarnya - Berikut adalah grafik berdasarkan data hasil simulasi - Berikut adalah grafik berdasarkan antara data sebenarnya dan data hasil  pengamatan (vi) Menghitung zat obat sebelum dilarutkan. Karena zat sebelum dilarutkan memiliki nilai X= 0 Maka berat zat sebelum dilarutkan adalah: y=  0.565+ 0.80060 = 3.8989 maka, banyaknya zat obat sebelum terlarut adalah 3.8989 mg LAMPIRAN SOURCE CODE 1. Index.php Aplikasi Regresi Non Linier (Hiperbola) 2. Index2.php Aplikasi Regresi Non Linier (Hiperbola) 3. Cari.php

Cari Data Model

Data x ke  :  
 
4. Data_model.php

Data Model

Maka dari model matematik yang terbentuk, maka data model yang terbentuk adalah :

"; } ?>
Data xData y'
{$_SESSION['x'.$i]} ".number_format($_SESSION['ya'.$i],4,$decimalpoint,$separator)."
5. Grafik.php Grafik Jumlah Obat Yang Larut Dalam Tubuh
6. Grafik_umum.php Grafik Jumlah Obat Yang Larut Dalam Tubuh
7. Grafik1.php Grafik Jumlah Obat Yang Larut Dalam Tubuh

Grafik Data Real


8. Grafik2.php Grafik Jumlah Obat Yang Larut Dalam Tubuh

Grafik Data Real


9. Grafik3.php Grafik Jumlah Obat Yang Larut Dalam Tubuh

Grafik Perbandingan Data Real dan Data Model


10. Hapus.php 11. Input_data.php

Input Data

12. Parameter.php

Parameter a dan b

Dari tabel regresi sebelumnya maka dapat ditentukan nilai a dan b adalah sebagai berikut :

b = "; echo number_format($b,4,$decimalpoint,$separator); echo "

a = "; echo number_format($a,4,$decimalpoint,$separator); ?>

Maka model matematik yang terbentuk adalah sebagai berikut :

y = 1/

13. Penjelasan.php

Regresi Non Linier

Regresi non linier ialah bentuk hubungan atau fungsi di mana variabel bebas X dan atau variabel tak bebas Y dapat berfungsi sebagai faktor atau variabel dengan pangkat tertentu. Selain itu, variabel bebas X dan atau variabel tak bebas Y dapat berfungsi sebagai penyebut (fungsi pecahan), maupun variabel X dan atau variabel Y dapat berfungsi sebagai pangkat fungsi eksponen = fungsi perpangkatan.

Regresi non linier dibagi menjadi beberapa bentuk, salah sat unya adalah regresi hiperbola. Pada regresi hiperbola, di mana variabel bebas X atau variabel tak bebas Y, dapat berfungsi sebagai penyebut sehingga regresi ini disebut regresi dengan fungsi pecahan atau fungsi resiprok. Regresi ini mempunyai bentuk fungsi seperti:

Grafik umum dari regresi non linier ini dapat digambarkan dalam grafik sebagai berikut :


14. Persentase.php

Persentase Kesalahan

"; echo "Rata Rata Data Real = ".number_format($ratareal,4,$decimalpoint,$separator)."
"; echo "Maka persentase kesalahan dari model yag telah dibuat adalah = ".number_format($hasil,4,$decimalpoint,$separator)."%"; ?> 15. Proses_cari.php

Cari Data Model

 Nilai data model (y') dengan nilai
x =
adalah
y' =

16. Proses_hitung.php Tabel Regresi
"; ?>
Masukan Jumlah data yang akan dimasukan  :  
 
  "; } ?>
Data x Data y 1/y x2 x/y
{$_SESSION['x'.$i]} {$_SESSION['y'.$i]} ".number_format($bagi,4,$decimalpoint,$separator)." ".number_format($pangkat,4,$decimalpoint,$separator)." ".number_format($div,4,$decimalpoint,$separator)."
∑ = ∑ = ∑ = ∑ = ∑ =
17. Proses_hitung2.php Tabel Regresi
"; ?> "; } ?>
Data x Data y 1/y x2 x/y
{$_SESSION['x'.$i]} {$_SESSION['y'.$i]} ".number_format($bagi,4,$decimalpoint,$separator)." ".number_format($pangkat,4,$decimalpoint,$separator)." ".number_format($div,4,$decimalpoint,$separator)."