Lekcja 25 – Równania Kwadratowe Cz. 2

Transcript

e-learning matematyka Opracował: Rafał Piasecki Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski LEKCJA 25 – Równania kwadratowe cz. 2 – Grupa LM8 Równanie kwadratowe Równaniem kwadratowym lub trójmianem kwadratowym nazywamy równanie postaci ax2 + bx + c = 0, gdzie a ≠ 0. W zależności od wartości współczynników a, b, c równania kwadratowe dzielimy na zupełne i niezupełne. Równania kwadratowe zupełne to takie, w których wszystkie współczynniki a, b, c są różne od zera. Równanie kwadratowe niezupełne to takie, w których współczynnik a ≠ 0, ale przynajmniej jeden ze współczynników b, c jest równy zero. Równanie kwadratowe zupełne. Równanie kwadratowe posiadad może rozwiązanie w liczbach rzeczywistych, lub też może tego rozwiązania nie posiadad. Liczba rozwiązao równania kwadratowego zależy od wartości wyróżnika Δ = b2 - 4ac. W zależności od wyróżnika Δ: - równanie kwadratowe posiada dwa rozwiązania dla Δ > 0. - równanie kwadratowe posiada jedno rozwiązanie dla Δ = 0, - równanie kwadratowe nie posiada rozwiązao w zbiorze liczb rzeczywistych dla Δ < 0, Dla Δ > 0 otrzymamy dwa rozwiązania: i Dla Δ = 0 jedynym rozwiązaniem jest Materiały źródłowe: patrz Syllabus