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Exercícios-Mat1-2º séries 1) (Fgv) Observe que se A = 0123 e B = 4567 , então A.B é a matriz:a) 051221 b) 672631 c) 626731 d) 012521 e) 001214 Aternativa B!) (Fei) ara que o determinante da matriz:se#a nuo, o vaor de a deve ser: a) ! ou $! b) 1 ou % c) $% ou & d) $& ou % e) ' ou $' Aternativa A %) ( uccam)ão dadas as matrizes A=(ai#)!*!, onde ai#=!i$%#, e B=(bi#)!*!,onde bi#= i j se i j i j se i j + =− ≠ +essas condi-es, se = (B $ A)!, o determinante da matriz é igua aa) !!' b) !/0 c) !' d) %20 e) %!' Aternativa 3 ') (45rs )endo A = (ai#)n*n uma matriz onde n é igua a ! e ai# = i! $ #, o determinante da matriz A é : a) $% b) $1 c) 2 d) 1 e) % Aternativa 3 &) (4nes)6adas as matrizes mostradas na 7gura adiante: o determinante da matriz A . B é: a) $1. b) 0. c) 12. d) 1!. e) 1'. Aternativa 3 0) (4nes)8onsidere a matriz A = (ai#)!*!, de7nida or ai# = $1 9 !i 9 #,O determinante de A é: a) !!. b) !. c) '. d) $!. e) $'. Aternativa 6 ) (45rr# ) A;s o 5aecimento do saudoso <enato <usso, em 11120,os 5ãs do >egião 4rbana comearam a ouvir as m?sicas da banda regravadas eos mais diversos intérretes da @ B. 4m desses 5ãs ercebeu que, ao ongo do temo, trs cantores, em cada um dos seus trs discos mais recentes, gravaram as mesmas trs obras de <enato <usso, cada qua uma vez. +ão odendo comrar os nove 86s, o 5ã resoveu comrar trs, um de cada cantor $ 81, 8! e 8% $ contendo di5erentes m?sicas $ @1, @! e @%. A;s uma esquisa nas o#as de um CsDoingC, o 5ã veri7cou que os vErios 86s oderiam serencontrados a reos di5erentes e organizou a seguinte matriz de reos, em <:A artir da anEise, veri7ca$se que a) a comra oderE ser 5eita or < %%,22. b) o mE*imo a ser gasto na comra é < '%,22. c) o mGnimo a ser gasto na comra é < %/,22. d) não é ossGve e5etuar a comra or < '',22. e) não é ossGve encontrar o menor vaor da comra. Aternativa 8/) (45rr# ) 6ada a matriz A = (ai#)!*!, ta que ai# = !, se i H #ai# = %i 9 #, se i I #,encontre o 63J3<@K+A+J3 da matriz At. <es: det (At) = 1/ ) (45c )4ma matriz é dita singuar quando seu determinante é nuo. 3ntão os vaores de c que tornam singuar a matriz: são: a) 1 e % b) 2 e c) $ ! e ' d) $ % e & e) $ e $ % Aternativa 6 12) (45c ) O vaor de a ara que a iguadade matricia se#a verdadeiraé: a) 1 b) ! c) 2 d) $! e) $1 Aternativa B 11) ( ucmg)8onsidere as matrizes L correto a7rmar que o vaor do determinante da matriz AB é: a) %! b) '' c) &1 d) 0% Aternativa B 1!) ( ucmg)e#a A a matriz A = (ai#)!*%, cu#a ei de 5ormaão é dada or ij 3ij,seija2i3j,seij + ≠= − = . L correto a7rmar que: a) 15 A6729 − − = b) 17 A5269 − = − − c) 175 A629 − = d) 156 A729 − = − Aternativa d 1%) endo as matrizes A = (ai#) e B = (bi#), quadradas de ordem ! com ai# = i! $ #! e bi# = $ i! 9 #!, o vaor de A $ B é a) 0000 b) 0660 − c) 0600 − d) 0660 − Aternativa B 1') (Fgv) 4ma 5Ebrica decide distribuir os e*cedentes de trs rodutos aimentGcios A, B e 8 a dois aGses da América 8entra, 1 e !. As quantidades, em toneadas, são descritas mediante a matriz M: ara o transorte aos aGses de destino, a 5Ebrica recebeu oramentos de duas emresas, em reais or toneada, como indica a matriz : 5003001ºempresaP4002002ºempresa ¬ = ¬ a) 35etue o roduto das duas matrizes, na ordem que 5or ossGve. Mue reresenta o eemento a 1% da matriz rodutoNb) Mue eemento da matriz roduto indica o custo de transortar o roduto A, com a segunda emresa, aos dois aGsesNc) ara transortar os trs rodutos aos dois aGses, qua emresa deveria ser escoDida, considerando que as duas aresentam e*atamente as mesmas condi-es técnicasN or quN <es: a) .M = 200 150 100 150 100 200 200400300500 = 100000 70000 100000 135000 95000 130000 o eemento a 1% reresenta o reo, em reais, que a emresa 1 cobraara transortar o roduto 8 aos dois aGses.b) O eemento que reresenta o custo ara transortar o roduto A, ea segunda emresa, é o a !1 .c) ea emresa 1=1%2 222 9 & 222 9 1%& 222 = %02 222. ea emresa ! =122 222 9 2 222 9 122 222 = !2 222
