Matematica - Liceo Morgagni

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PROGRAMMA di MATEMATICA Classe 4 sez. C a.s. 2014 - 15 Prof.ssa Elisabetta Giovannini Testi in adozione: Bergamini-Trifone-Barozzi: Matematica blu 2.0 – vol. 4 GONIOMETRIA-TRIGONOMETRIA ARCHI E ANGOLI - misura degli angoli e degli archi - formule di trasformazione tra radianti e gradi FUNZIONI GONIOMETRICHE - circonferenza goniometrica - le funzioni seno e coseno - la funzione tangente e cotangente - la funzione secante e cosecante - periodo e funzioni inverse - relazioni fondamentali della goniometria - funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche FORMULE GONIOMETRICHE - archi associati e riduzione al primo quadrante - formule di addizione e sottrazione - tangente dell’angolo formato da due rette - formule di bisezione -formule di duplicazione - formule parametriche - formule di Prostaferesi IDENTITA’ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE - risoluzione di equazioni goniometriche elementari o riconducibili - risoluzione grafica delle equazioni lineari in sen x e cos x - risoluzione delle equazioni lineari tramite le formule parametriche - metodo dell’angolo aggiunto - equazioni omogenee in sen x e cos x DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE - disequazioni goniometriche elementari o riconducibili - disequazioni lineari in seno e coseno - disequazioni omogenee TRIANGOLI RETTANGOLI - teoremi sui triangoli rettangoli - teorema della corda - risoluzione di un triangolo rettangolo TRIANGOLI QUALUNQUE - teorema dei seni - teorema del coseno o di Carnot - risoluzione di un triangolo qualunque I NUMERI COMPLESSI-LE COORDINATE POLARI - numeri complessi - calcolo con i numeri complessi - calcolo con i numeri complessi in forma algebrica -vettori e numeri complessi - coordinate polari - forma trigonometrica di un numero complesso e operazioni - radici n-esime dell’unità - radici n-esime di un numero complesso - forma esponenziale di un numero complesso IL CALCOLO COMBINATORIO -disposizioni semplici e con ripetizione - permutazioni semplici e con ripetizione - combinazioni semplici e con ripetizione - coefficienti binomiali PROBABILITA’ - definizioni di probabilità. - spazio degli eventi - probabilità della somma logica di eventi compatibili ed incompatibili. - probabilità condizionata. - probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti. - il teorema di Bayes. - problema delle prove ripetute. LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO - rette e piani nello spazio:parallelismo e perpendicolarità diedri e angoloidi e poliedri prisma, prismi particolari, piramide, tronco di piramide e calcolo delle superfici solidi di rotazione: determinazione e calcolo delle superfici. - principio Cavalieri e calcolo di volumi TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE - equazioni, composizione di trasformazioni, trasformazione inversa isometrie: traslazione, rotazione, simmetria centrale e simmetria assiale omotetie trasformazione di curve 03-06-2015 Gli alunni Il docente