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Situación problema: Adecuando un terreno. El señor Ramírez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección verde oscuro), otra para el tratamiento de agua (sección café), un solar (sección circular) y las salas de venta y exhibición (secciones triangulares). La adecuación se divide en tres partes. Primero debe comprar el fertilizante para cultivar, segundo comprar las mangueras y dispensadores para la irrigación del terreno, por último, se cerca el terreno y se arreglan las secciones. A continuación, se especifican los precios cotizados: ◼ Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $14,990 pesos por litro; se debe usar 145 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados). Resolveremos el problema de siguiente manera: Tiene un precio de $14.990 por litro y se debe usar 145 ml por cada 2 m² Es decir que necesitamos saber el área en la que se utilizará fertilizante y además la equivalencia de mililitros a litros. 145 ml / 1000 ml que tiene un litro = 0,145 litros por cada 2 m² El área del terreno en donde se plantarán las flores es igual al área de la parte rectangular del terreno , menos las áreas para oficinas, transporte y tratamiento del agua , es decir que: A1 = AT - A2 - A3 La fórmula para el cálculo del área de un rectángulo es Área = Base x Altura, entonces: AT = [4,5m + (1,5m x 3) + 4,5m] x [4,5m + (1,5m x 4)] Sabiendo que cada lado de los cuadrados que forman las mangueras mide 1,5 metros,entonces: AT = 141,75 m² A2 = 4,5m x 1,5m A2 = 6,75 m² A3 = 4,5m x 4,5m A3 = 20,25 m² A1 = 141,75m² - 6,75m² - 20,25m² A1 = 114,75m² Litros de fertilizante a utilizar = (A1/2) x 0,145 Litros de fertilizante a utilizar = (114,75/2) x 0,145 Litros de fertilizante a utilizar = 57,375 x 0,145 Litros de fertilizante a utilizar = 8,32 ≈ 9 Precio del fertilizante total a utilizar = 9 litros x $14.490 = $130.410 ◼ Las mangueras forman una cuadrícula y están separadas 1.5 entre sí (líneas punteadas en la sección de cultivo), en cada intersección se pone un regador circular; las mangueras las venden por 50 metros, cada una tiene un costo de $61,999 pesos y cada regador circular tiene un costo de $14,900 pesos. Resolveremos el problema de siguiente manera: Las mangueras las venden por 50 m, cada una tiene un costo de $61,999 y cada regador circular tiene un costo de $14,900 pesos. Los metros de manguera a utilizar serán igual a la suma de todas las líneas que forman la cuadrícula en sentido Vertical y Horizontal Metros de manguera a utilizar = (3 líneas x 9 cuadros por línea x 1,5m por lado del cuadro) + (2 x 6 x 1,5) + (1 x 3 x 1,5) + (3 x 6 x 1,5) + (2 x 7 x 1,5) + (3 x 4 x 1,5) Metros de manguera a utilizar = (40,5) + (18) + (4,5) + (27) + (21) + (18) Metros de manguera a utilizar = 129m Cantidad de mangueras a comprar = 129m / 50m = 2,58 ≈ 3 mangueras Precio total de las mangueras = 3 mangueras x $61.999 = $185.997 Por su parte, contamos cuantas intersecciones hay entre los cuadrados formados por las mangueras y multiplicamos por el precio de los regadores Precio total de los rociadores = 36 rociadores x $14.900 = $536.400 ◼ La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $94,000 pesos cada una. La separación del cultivo con las otras secciones no necesita cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas. La cerca que bordeará el terreno, lo hará alrededor de la zona verde, es decir que: Metros de cerca a utilizar: (7,5 - 1,5) + (3 x 1,5) + (2 x 1,5) + 6 Metros de cerca a utilizar: 6 + 4,5 + 3 + 6 Metros de cerca a utilizar: 19,5 metros Cantidad de cercas a comprar: 19,5 / 5 metros que mide cada cerca = 3,9 ≈ 4 cercas Precio total de las cercas = 4 cercas x $94.000 = $376.000 ◼ Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $105,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared. Resolveremos el problema de siguiente manera: El total de los metros de pared a utilizar serán la suma de las líneas amarillas en la imagen adjunta. Perímetro del solar circular = 2.π.r Perímetro del solar circular = 2.π.(3) Perímetro del solar circular = 18,85 m A este perímetro le quitamos un cuarto para que sea de la forma en la que está en la imagen: 18,85 - 4,7125 = 14,37m Hipotenusa de la figura 5 (Triángulo) H² = C² + C² H² = (1,5)² + (3)² H² = 2,25 + 9 H² = 11,25 H5 = 3,35 m Hipotenusa de la figura 6 (Triángulo) H² = C² + C² H² = (3)² + (3)² H² = 9 + 9 H² = 18 H6 = 4,24 m Hipotenusa de la figura 7 (Triángulo) H² = C² + C² H² = (3)² + (3)² H² = 9 + 9 H² = 18 H7 = 4,24 m Metros de pared = 14,37 + (2 x 1,5) + (2 x 1,5) + 3,35 + 1,5 + 4,24 + (2 x 1,5) + 4,24 + (2 x 1,5) + (4 x 4,5) + (2 x 4,5) + (2 x 1,5) Metros de pared = 14,37 + (3) + (3) + 3,35 + 1,5 + 4,24 + (3) + 4,24 + (3) + (18) + (9) + (3) Metros de pared = 69,7 Paredes prefabricadas a comprar = 69,7m / 5m de largo que tiene cada pared = 13,94 ≈ 14 paredes Precio total de las paredes = 14 paredes x $105.280 = $1.473.920 ◼ El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $58,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados. Resolveremos el problema de siguiente manera: El laminado cuesta $58,285 y una caja alcanza para 2m² Necesitamos saber el área de las zonas para venta y distribución así como la del
