Transcript
1. Uzasadnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby dwucyfrowej powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest podzielna przez 9. 10x + y – liczba dwucyfrowa 10y + x – liczba dwucyfrowa po przestawieniu cyfr 10x + y – (10y + x)= 10x + y – 10y –x = 9x – 9y = 9(x – y) Odp. Ponieważ liczba 9 jest podzielna przez 9, stąd iloczyn jest też podzielny przez 9. 2.Jak nazywa się odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku? Środkowa trójkąta 3. Uzasadnij, że 1-2+3-4+5-6+…+1997-1998+1999-2000=-1000 Kolejne cztery liczby dają w sumie -2, więc 2000: 4 = 500, 500 ∙ (-2) =-1000 4.Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 1400. Ile boków ma ten wielokąt? a) 18 b) 9 c) 27 d) 12 Odpowiedź b) 5. Pomiędzy dziesięcioro dzieci rozdano 95 cukierków. Każde następne dziecko dostało o 1 więcej cukierek od poprzedniego. Ile najwięcej cukierków otrzymało pojedyncze dziecko? Rozwiązanie: x- dziecko z najmniejszą liczbą cukierków x+1- drugie dziecko x+2- trzecie dziecko ……. X+9- dziesiąte dziecko x + x+1 + x+2 + ... + x+9 = 10x + 1+2+ ... + 9 = 10x + 1+9 + 2+8 + 3+7 + 4+6 + 5 = 10x + 4*10 + 5 = 10x + 45 10x + 45 = 95 10x = 95 – 45 10x = 50 /:10 X=5 X + 9 = 5 + 9 = 14 Największa liczba cukierków jakie otrzymało pojedyncze dziecko to 14.
6. Przeczytaj dialog sąsiadów i powiedz, czy pan Pietruszka ma rację. Uzasadnij Swoje zdanie. Pan Marchewka: Pan Pietruszka: Pan Marchewka: Pan Pietruszka: Pan Marchewka:
Dzwonił pan może do administracji? A po co? Przecież nie ma ciepłej wody. U nas jest. To dopiero! U mnie na parterze nie ma, a u pana na trzecim piętrze jest? Pan Pietruszka: Nie uczył się pan fizyki? Ciepło idzie do góry. To się nazywa konwekcja.
Pan Pietruszka nie ma racji. W zjawisku konwekcji „ciepłe idzie do góry ”wtedy, gdy ”zimne idzie na dół”, a nie na tym, że ciepła woda podnosi się samorzutnie do góry, pozostawiając na dole puste rury. U pana Pietruszki mogą być resztki ciepłej wody pozostałe w systemie wodociągowym.
7. Oblicz wysokość z jakiej wystarczy upuścić monetę, aby uzyskała taką szybkość jak rozpędzony samochód (około 20 m/s). oblicz, które to piętro budynku (przyjmij, że wysokość kondygnacji wynosi 3m) Monetę wystarczy upuścić z 20m. Jest to 7 kondygnacja budynku czyli 6 piętro. 8. Turyści nocowali w samym środku górskiego wąwozu. Marek krzyknął do Jacka i po 1,5 sekundy usłyszał pierwsze echo swojego krzyku. Oblicz w jakiej odległości od ścian wąwozu nocowali chłopcy jeśli szybkość dźwięku w powietrzu wynosi w przybliżeniu 330 m/s. Chłopcy nocowali 247,5m od ścian wąwozu. 9. W jakiej odległości od siebie znajdują się dwie jednakowo naelektryzowane ładunkiem o wartości 2 ∙ 10−10 𝐶, oddziałujące na siebie siłą 10N. Z odległości 1m kulki oddziaływałyby siłą 3,6 ∙ 10-10N. Aby siła była około 2,77…∙1010 razy większa, kulki muszą się znaleźć 1,66…∙105 razy bliżej, czyli w odległości około 6µm. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy kulki są odpowiednio małe. 10. Niebieski Kapturek pyta słonia afrykańskiego: - Słoniu, słoniu, dlaczego masz takie duże uszy? Co powinien odpowiedzieć słoń, jeśli znałby się na fizyce? Duże uszy słonia, podobnie jak psi język, pomagają zwierzęciu chłodzić jego ciało.
