Narysuj Trapez Równoramienny I Oznacz Wierzchołki. Abcd. Ab, Cd

Transcript

Narysuj trapez równoramienny i oznacz wierzchołki. ABCD. AB, CD - podstawy trapezu ABCD |AB| = 12 cm |CD| = 10 cm AD, BC - ramiona trapezu ABCD |AD| = |BC| Przekątna AC dzieli trapez na dwa trójkąty: trójkąt ABC i trójkąt ACD. Przekątna AC jest dwusieczna kąta DAB, zatem dzieli ten kąt na dwa kąty przystające( oznaczmy je miarą α ) czyli |∢DAC| = |∢CAB| = α. Kąt ACD to kąt naprzemianległy do kąta CAB, a katy naprzemianległe są równe czyli |∢ACD| = α. Widzimy więc, że trójkąt ACD jest równoramienny, bo kąty przy podstawie AC mają taką samą miarę, czyli |AD| = |CD| = 10 cm. Trapez ABCD jest równoramienny, więc |BC| = |AD| = 10 cm Obliczamy obwód trapezu = |AB| + |BC| + |CD| + |AD| = 12 + 10 + 10 + 10 = 42 cm. Odp. Obwód trapezu wynosi 42 cm.