Preview only show first 10 pages with watermark. For full document please download

Pompy Ciepła Na Tle Innych źródeł Energii W Aspekcie

   EMBED


Share

Transcript

Źródła ciepła i energii elektrycznej Pompy ciepła na tle innych źródeł energii w aspekcie całkowitej efektywności ekonomicznej uwzględniającej oszacowane koszty inwestycyjne oraz eksploatacyjne Heat pumps in comparison to other energy sources in terms of economic efficiency, taking into account total estimated investments and operating costs Piotr Kęskiewicz, Beata Śniechowska, Jan Danielewicz Wprowadzenie W artykule zaprezentowano wyniki analizy ekonomicznej zastosowania pomp ciepła na tle konwencjonalnych źródeł ciepła. Poza kosztami eksploatacyjnymi systemów, w analizie uwzględniono również koszty inwestycyjne oraz wpływ czasu na opłacalność inwestycji. Koszty ciepła oszacowano na przykładzie typowego domu jednorodzinnego, wybudowanego według aktualnych wymagań ochrony cieplnej budynków. The article presents the results of economic analysis of heat pumps use against conventional heat sources. In addition to operating costs of systems, the analysis also takes into account investment costs and the effect of time on the profitability of investment. Heat costs were estimated based on example of a typical single-family house, constructed according to current requirements of the buildings thermal protection. mgr inż. Piotr Kęskiewicz, mgr inż. Beata Śniechowska, dr hab. inż. Jan Danielewicz, prof. PWr – Wydział Inżynierii Środowiska, Instytut Klimatyzacji i Ogrzewnictwa Politechniki Wrocławskiej www.informacjainstal.com.pl W artykule [1] przedstawiono analizę najczęściej stosowanych w Polsce systemów zaopatrzenia w ciepło budynków mieszkalnych na przykładzie typowego budynku jednorodzinnego. Podczas oceny kosztów uwzględniono rodzaj źródła ciepła oraz średnią sezonową sprawność całkowitą systemu grzewczego i układu przygotowania c.w. Rysunek nr 1 przedstawia uzyskane podczas oceny porównawczej wyniki kosztów wytworzenia ciepła na potrzeby c.o. i  c.w. Ceny nośników ciepła zostały zaktualizowane – lipiec 2011 r. Rys. 1. Jednostkowe koszty ciepła (c.o. + c.w.) dla rozpatrywanego domu jednorodzinnego, gdzie: A − pompa ciepła grunt/woda, B − kocioł na paliwo stałe (ekogroszek), C − pompa ciepła powietrze/ woda, D − kocioł kondensacyjny (gaz E), E − kocioł gazowy (gaz E), F − kocioł gazowy (propan), G − węzeł cieplny, H − kocioł olejowy, I − kocioł elektryczny Przeprowadzone w [1] analizy objęły wyłącznie koszty eksploatacyjne rozpatrywanych systemów. W  trakcie oceny nie uwzględniono nakładów inwestycyjnych oraz wpływu czasu na wyniki analiz. W tradycyjnym wyborze jednego z dostępnych na rynku sposobów przygotowania ciepła najczęściej wykorzystuje się kryterium poniesionych kosztów eksploatacyjnych. Wariant o najniższych stałych rocznych wydatkach przyjmuje się jako najkorzystniejszy. Najprostszą metodą obliczenia poniesionych kosztów jest zastosowanie formuły statycznej, w której roczne nakłady finansowe są sumą kosztów eksploatacji z uwzględnieniem amortyzacji. Metoda ta jednak jest nieprecyzyjna, gdyż nie uwzględnia wpływu czasu na efektywność ekonomiczną. Skutecznymi narzędziami określania opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych są metody dyskontowe, do których zaliczyć można annuitetową analizę opłacalności inwestycji [2]. Metoda annuitetowa analizy opłacalności inwestycji Metody dyskontowe uwzględniają rozłożenie w czasie przewidywanych wpływów oraz wydatków związanych z analizowaną inwestycją. Do tego celu wykorzystuje się 2/2012 27 Ź tzw. techniki dyskonta, dzięki którym porównać można nakłady i efekty realizowanych w różnym czasie inwestycji. Metody dyskontowe umożliwiają ocenę całego okresu funkcjonowania przedsięwzięcia, zarówno okresu jego realizacji, jak i całkowitego przedziału czasu, w  którym założono osiągnięcie efektów. Analizy dyskontowe charakteryzują się dużą dokładnością oceny. Należy jednak pamiętać, że konieczne jest oszacowanie wielkości wpływów i wydatków w całym okresie objętym rachunkiem. Jedną z  najczęściej stosowanych w  praktyce dyskontowych metod rachunku opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych jest metoda annuitetowa (metoda równych rat). Analizowane systemy zaopatrzenia w ciepło charakteryzują się zróżnicowanymi nakładami inwestycyjnymi oraz eksploatacyjnymi. Do wiarygodnego porównania ich ekonomicznej efektywności należy określić ich koszty za pomocą bieżącej wartości PV (Present Value) wszystkich strumieni pieniężnych, tj. wartości uzyskanej poprzez dyskontowanie strumieni pieniężnych w całym okresie eksploatacji instalacji [3]. Zgodnie z instrukcjami Organizacji Narodów Zjednoczonych ds. Rozwoju Przemysłowego (UNIDO), w przepływach pieniężnych uwzględnianie odpisów amortyzacyjnych jest niewłaściwe, gdyż byłoby to podwójnym liczeniem wydatków. Dodatkowo zaleca się pomijanie kosztów finansowych, które stanowią dochód generowany przez zainwestowany kapitał i znajdują swe odbicie w stopie dyskontowej. Zastosowanie metody annuitetowej umożliwia przeliczenie uzyskanej wartości bieżącej na roczny koszt dostawy ciepła CF według następującej zależności: CF = PV · An (1) gdzie: PV – zaktualizowana wartość wszystkich strumieni pieniężnych w okresie eksploatacji (koszty inwestycyjne i eksploatacyjne); An – współczynnik łącznego dyskonta dla n lat eksploatacji instalacji.  (2) gdzie: i – stopa dyskonta. Otrzymana wartość CF oznacza stałe, roczne wydatki określające potrzeby cieplne w całym okresie eksploatacji systemu grzewczego. Im uzyskana wartość CF jest niższa, tym analizowany wariant jest korzystniejszy. W analizie kosztów inwestycyjno – eksploatacyjnych porównywanych układów zaopatrzenia w ciepło uwzględniono, że w okresie ok. 15 ÷ 20 letniej eksploatacji niektórych systemów konieczna będzie wymiana poszczególnych urządzeń, np. kotłów wiszących gazowych po około 15 latach, kotłów na groszek po okresie 10 letnim itp. Niezbędne nakłady inwestycyjne Do kompletnej analizy efektywności ekonomicznej inwestycji wymagana jest zarówno znajomość kosztów eksploatacyjnych, jak i uwzględnienie kosztów inwestycyjnych związanych z zainstalowaniem wewnętrznej instalacji oraz zakupem i okresową wymianą źródła ciepła. Główne założenia, na podstawie których dokonano analizy, przedstawiono w dalszej części artykułu Przewidywane koszty instalacji wewnętrznej Analizowany obiekt to budynek jednorodzinny o  powierzchni użytkowej 150  m2, który wykonany jest zgodnie z  aktualnymi wymaganiami odnośnie do ochrony cieplnej budynków zawartych w Rozporządzeniu [4]. W pomieszczeniach założono zastosowanie niskotemperaturowego ogrzewania płaszczyznowego. Wyboru tego typu instalacji dokonano z uwagi na możliwość współpracy ze wszystkimi rozważanymi źródłami ciepła oraz stale rosnącą popularność ogrzewań podłogowych w budownictwie jednorodzinnym. Założono koszt instalacji wewnętrznej w budynku no około 20 000 zł dla wszystkich analizowanych źródeł ciepła. Inwestycje związane ze źródłem ciepła Istotnym elementem nakładów inwestycyjnych całego systemu są koszty zakupu urządzeń, ich montażu oraz umożliwiające stałą pracę układu. Nakłady gwarantujące prawidłową pracę źródła ciepła, są znacznie zróżnicowane i zależą od indywidualnych czynników, które należy rozpatrywać oddzielnie dla każdej inwestycji. W przypadku źródeł ciepła, w których paliwo dostarczane jest w sposób ciągły, wymagany jest dobór odpowiedniego przyłącza. W kotłowni gazowej niezbędne jest wykonanie podziemnego przyłącza gazowego. Budynki wyposażone w węzły cieplne powinny posiadać przyłącze, umożliwiające podłączenie do miejskiej lub lokalnej sieci ciepłowniczej. Nawet kotły elektryczne, ze względu na stosunkowo duży pobór energii, wymagają specjalnej instalacji elektrycznej. Koszty wymienionych elementów będą zróżnicowane i zależą w dużej mierze od długości rozpatrywanego przyłącza. Kotłownie zasilane gazem propanowym, olejem opałowym czy też paliwem stałym narzucają konieczność wybudowania magazynów paliwa i ich odpowiedniego zabezpieczenia. W przypadku kotłów na ekogroszek koszty magazynów paliwa i popiołu są stosunkowo niskie. Znacznie większą ceną charakteryzują się podziemne magazyny propanu, czy też wymagające odpowiedniego zabezpieczenia i eksploatacji zbiorniki na olej opałowy. Prawidłowa eksploatacja pomp ciepła charakteryzuje się znacznie niższym zużyciem energii pierwotnej w stosunku do konwencjonalnych rozwiązań, dzięki czemu nie zachodzi konieczność stosowania rozbudowanej instalacji zasilającej. Sprawność danej pompy ciepła określa współczynnik efektywności COP (proporcja pomiędzy energią dostarczaną do instalacji, a energią zużywaną na działanie urządzenia). Wiadomym jest fakt, że wraz ze wzrostem wartości COP, koszty eksploatacyjne maleją. Współczynnik efektywności zależy w dużej mierze od konstrukcji konkretnej pompy oraz od rodzaju dolnego źródła ciepła, z którym dane urządzenie współpracuje. 28 2/2012 www.informacjainstal.com.pl Źródła ciepła i energii elektrycznej Obecnie na polskim rynku oferowanych jest wiele rozwiązań, wykorzystujących pompy ciepła. Analizie poddano dwa powszechnie stosowane w polskich warunkach klimatycznych typy urządzeń, które do swojej pracy wykorzystują ciepło zawarte w gruncie oraz powietrzu. Analizowana pompa ciepła typu grunt/woda wyposażona jest w  pionowy, gruntowy wymiennik ciepła, pracujący jako dolne źródło ciepła. Temperatura gruntu poniżej 10 ÷ 15 metrów jest praktycznie niezmienna i  utrzymuje stałą wartość. Dzięki temu pionowy kolektor zapewnia stabilną pracę pompy ciepła i wysoki współczynnik efektywności COP przez cały okres trwania eksploatacji. Należy mieć na uwadze fakt, że stabilność pracy oraz wysoką sprawność uzyskuje się, ponosząc znaczne koszty inwestycyjne. Do wykonania odpowiednich odwiertów wymagany jest specjalistyczny sprzęt (m.in. ciężka wiertnica) oraz  wyspecjalizowany personel, co znacząco wpływa na nakłady inwestycyjne. Alternatywą dla pomp z  gruntowymi wymiennikami ciepła, są pompy typu powietrze/woda. Pobierają one ciepło za pośrednictwem modułu zewnętrznego, bezpośrednio z  powietrza na zewnątrz budynku i nie wymagają stosowania drogich instalacji wymiennikowych dolnego źródła. Niestety ciągłe zmiany temperatury powietrza niekorzystnie oddziaływują na pracę tego typu układu. Wraz ze spadkiem temperatury zmniejsza się sprawność systemu, a zwiększaja pobór energii pierwotnej. Dodatkowo maleje moc urządzenia, co wymusza stosowanie pomp ciepła o większej mocy lub zainstalowanie wspomagających źródeł ciepła (system biwalentny). Rys. 2. Zdyskontowany koszt wytworzenia 1 GJ ciepła (c.o. + c.w.u.) w zależności od nośnika energii i  instalacji grzewczej dla rozpatrywanego budynku jednorodzinnego, gdzie: A  − pompa ciepła grunt/woda, B  − kocioł na paliwo stałe (ekogroszek), C  − pompa ciepła powietrze/woda, D  − kocioł kondensacyjny (gaz E), E − kocioł gazowy (gaz E), F − kocioł gazowy (propan), G − węzeł cieplny, H − kocioł olejowy, I − kocioł elektryczny Tabela 1. Zestawienie całkowitych kosztów inwestycyjnych, eksploatacyjnych i okresów wymiany urządzeń dla poszczególnych systemów grzewczych (c.o. + c.w.) przeznaczonych dla rozpatrywanego budynku jednorodzinnego Całkowite koszty inwestycyjne Roczne koszty eksploatacyjne Wymiana źródła ciepła zł zł/rok lata 37 400 4 300 10 35 200 5 800 15 3. Kocioł gazowy (gaz E) z otwartą komorą spalania 31 900 6 300 15 4. Kocioł olejowy z zamkniętą komorą spalania 40 500 9 600 20 5. Kocioł gazowy (gaz propan) z otwartą komorą spalania 36 300 7 100 15 6. Kompaktowy węzeł cieplny 36 100 7 200 15 7. Kocioł elektryczny 31 600 10 200 20 8. Pompa ciepła powietrze/woda z elektrycznym podgrzewaczem c.w.u 59 000 5 700 20 9. Pompa ciepła grunt/woda z kolektorem pionowym 80 300 3 100 20 Lp. Rodzaj źródła ciepła 1. Kocioł z paleniskiem retortowym (ekogroszek) 2. Kocioł kondensacyjny (gaz E) Dodatkowe koszty eksploatacji i okresowa wymiana źródła ciepła Zgodnie z  założeniem, że działanie systemów grzewczych będzie rozpatrywane w  okresie trzydziestoletnim, konieczne jest uwzględnienie w  analizach zużycia eksploatacyjnego poszczególnych urządzeń. Nawet poprawnie eksploatowane systemy starzeją się. Tym samym obniżają się ich wydajności i  wzrasta ich awaryjność. Do prawidłowej pracy wszystkich Rys. 3. Zestawienie wyników uśrednionych kosztów wytworzenia 1  GJ ciepła ze zdyskontowanymi układów, niezbędne jest przeprowadzenie kosztami wytworzenia 1 GJ ciepła (c.o.+c.w.) w zależności od nośnika energii i rodzaju instalacji okresowej wymiany źródła ciepła oraz grzewczej dla rozpatrywanego budynku jednorodzinnego, gdzie: A − pompa ciepła grunt/woda, B − kocioł na paliwo stałe (ekogroszek), C − pompa ciepła powietrze/woda, D − kocioł kondenregularnych remontów instalacji. Na potrze- sacyjny (gaz E), E  − kocioł gazowy (gaz E), F  −  kocioł gazowy (propan), G  − węzeł cieplny, by dokonanej oceny przyjęto, że kotły H − kocioł olejowy, I − kocioł elektryczny gazowe (kondensacyjny, z otwartą komorą spalania, na propan) oraz elementy węzła ciepłowniczego będą wymieniane raz na piętnaście lat. Dwudziestoletni cykl wymiany przyjęto dla kotłów olejowych oraz pomp ciepła (bez uwzględnienia wymiany dolnego źródła ciepła). Głównie ze względu na właściwości paliwa najczęściej wymienianym typem źródła ciepła są kotły na paliwo stałe m.in. na ekogroszek. W tym przypadku założono dziesięcioletni okres eksploatacji pojedynczego urządzenia. www.informacjainstal.com.pl 2/2012 29 Ź W tabeli 1 przedstawiono końcowe zestawienie przyjętych kosztów inwestycyjnych, eksploatacyjnych i okresów wymiany urządzeń dla poszczególnych systemów grzewczych. Zdyskontowane koszty wytworzenia ciepła Na podstawie ww. danych dokonano analizy efektywności ekonomicznej zaproponowanych wariantów systemów grzewczych. Przeprowadzono szczegółową ocenę kosztów eksploatacyjnych związanych z wytworzeniem ciepła i z niezbędnymi remontami systemów, nakładów inwestycyjnych obejmujących zakup zarówno instalacji, jak i źródeł ciepła, a także uwzględniono wpływ czasu na wartość kapitału. Rysunek nr 2 prezentuje uzyskane wyniki zestawione jako zdyskontowane koszty wytworzenia 1 GJ ciepła (c.o. + c.w.) w zależności od nośnika energii i instalacji grzewczej. Z przeanalizowanych rozwiązań najwyższe, zdyskontowane koszty wytworzenia 1 GJ ciepła uzyskano dla instalacji z kotłem elektrycznym oraz olejowym. Wartości te wyniosły odpowiednio 142 zł/GJ i 144 zł/GJ. Na lepszej pozycji plasują się instalacje wykorzystujące ciepło sieciowe, gaz propan oraz instalacje, oparte na pompach ciepła typu powietrze/woda. Wyniki analiz w tych przypadkach (kolejno 111 zł/GJ, 142 zł/GJ, 112 zł/GJ) są lepsze od wyników kotłów olejowych czy elektrycznych. Kotły gazowe (kondensacyjne i  tradycyjne) oraz  gruntowe pompy ciepła tworzą kolejną grupę źródeł ciepła o  zbliżonych do siebie kosztach. Uzyskiwane wartości (odpowiednio 96 zł/GJ, 98 zł/GJ, 98 zł/GJ) są niższe niż w przypadku kotłów olejowych. Sytuacja ta daje podstawy do bardziej szczegółowego rozważenia zastosowania jednego z  tych rozwiązań. Najefektywniejszymi ekonomicznie układami okazały się instalacje z  kotłami na ekogroszek. Osiągają one jednostkowe, zdyskontowane koszty wytworzenia 1  GJ ciepła na poziomie 85 zł/GJ. Stanowi to wartość niższą o około 40% od instalacji z kotłami elektrycznymi i o 13% od rozwiązań wykorzystujących gruntowe pompy ciepła. Wartości te są najniższe w stosunku do wszystkich pozostałych. Analiza kosztów wytworzenia ciepła Na rysunku nr 3 porównano uśrednione koszty eksploatacyjne wytworzenia 1 GJ ciepła z wartościami zdyskontowanymi. Powyższe zestawienie wykazuje znaczną różnicę w kosztach wytworzenia 1 GJ ciepła na potrzeby c.o. i c.w. dla tego samego obiektu. Pomimo najniższych kosztów eksploatacyjnych charakterystycznych dla pomp ciepła typu grunt/woda, system ten (dla przyjętych założeń) nie zachował korzystnego bilansu ekonomicznego. Urządzenie tego typu kosztuje ponad 30 000 zł, natomiast pionowy wymiennik gruntowy to koszt rzędu 20 000 zł. Kwoty te okazują się być relatywnie wysokie w porównaniu z tradycyjnymi kotłami gazowymi, których cena wynosi 4 000 zł – 6 000 zł. Pompy ciepła typu powietrze/woda, przy niskiej temperaturze zewnętrznej, pracują z niższą sprawnością (wyższe zużycie energii) oraz osiągają mniejszą moc maksymalną (konieczność zastosowania większej jednostki lub systemu biwalentnego). Niniejsza analiza została oparta na założeniach przyjętych jedynie dla reprezentatywnego wariantu. Duże zróżnicowanie kosztów (przede wszystkim przyłączy, wykonawstwa, transportu, możliwych do uzyskania zniżek czy promocji) zależnych od indywidualnego charakteru inwestycji, może mieć kluczowy wpływ na końcowe różnice w  wynikach analiz ekonomicznych. Przedstawione wyniki mają charakter poglądowy. W związku z powyższym przeprowadzanie każdorazowo szczegółowych analiz przed podjęciem decyzji o zastosowaniu konkretnego rozwiązania pozwoli na wybór wariantu najkorzystniejszego dla inwestora. Podsumowanie Z  zaprezentowanych analiz wynika, że pompy ciepła są urządzeniami, które warto brać pod uwagę przy wyborze systemu zaopatrzenia w ciepło budynków jednorodzinnych. Pod względem ekonomicznej opłacalności inwestycji przewyższają rozwiązania zasilane propanem, olejem opałowym czy energią elektryczną. Natomiast z powodzeniem mogą konkurować z instalacjami wyposażonymi w kotły gazowe (gaz E). Spośród wszystkich uwzględnionych systemów pompy ciepła wykazują najniższe jednostkowe koszty eksploatacyjne. Natomiast wysokie koszty inwestycyjne mogą powodować, że źródła te nie będą konkurencyjne względem kotłów zasilanych gazem ziemnym i ekogroszkiem. Należy jednak pamiętać, że przy przeprowadzonych w artykule obliczeniach nie rozważono kilku dodatkowych czynników, których wpływ trudny jest do jednoznacznego określenia w analizach ekonomicznych tzn.: Aspekty ekologiczne: pompy ciepła klasyfikowane są jako odnawialne źródła energii (OZE) [5] co zapewnia im dużą przewagę nad konkurencją. Ponadto wprowadzenie od początku 2012 r. opłat akcyzowych na paliwa kopalne wpłynie na bilans ekonomiczny tych urządzeń [6]. Dopłaty i preferencyjne kredyty: w Polsce instytucjami wspierającymi inwestycje w OZE są m.in. NFOŚiGW oraz władze gmin i powiatów. Zapowiadane są programy wsparcia dla inwestorów indywidualnych, decydujących się na zakup pompy ciepła [7]. Obecnie, w  przypadku termomodernizacji budynków można wystąpić o  przyznanie premii termomodernizacyjnej, uzasadniając wniosek zastosowaniem ekologicznego, oszczędnego źródła, jakim są pompy ciepła oraz uzyskaniem odpowiednich oszczędności energii [8]. Przy finansowaniu instalacji pomp ciepła w nowobudowanych obiektach, można skorzystać z preferencyjnego „kredytu na urządzenia i wyroby służące ochronie środowiska”. Komfort użytkowania: pompy ciepła poza okresowymi przeglądami i regulacją działają automatycznie, nie wymagają stałego nadzoru. Natomiast do działania źródeł ciepła spalających paliwa stałe, konieczna jest stała obsługa. W przypadku kotłów na ekogroszek, transport i magazynowanie paliwa, usuwanie popiołu, częste ładowanie zasobnika, czyszczenie przewodów spalinowych itp. w sposób znaczący pogarszają komfort użytkowania systemu. Mając na uwadze powyższe, nie można wykluczać, że pompy ciepła posiadają wiele zalet, również tych trudnych do uwzględnienia w  analizach ekonomicznych, które jednak mogą stać się dla inwestora wystarczającą rekompensatą wysokich nakładów inwestycyjnych. Ponadto w przypadku niektórych inwestycji (np. budynków bardzo oddalonych od sieci gazowej czy też punktów 30 2/2012 www.informacjainstal.com.pl L i t e r at u r a : [1] Śniechowska B., Kęskiewicz P., Danielewicz J., Pompy ciepła na tle innych nośników energii w aspekcie kosztów wytwarzania ciepła na potrzeby ogrzewania i przygotowania ciepłej wody, Instal nr 6/2010. [2] Radosiński E., Wprowadzenie do sprawozdawczości, analizy i informatyki finansowej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2010. [3] Zarzycki R., Zarządzanie energią w miastach, Polska Akademia Nauk Oddział w Łodzi, Komisja Ochrony Środowiska, Łódź 2004. [4] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku, lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno – użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw ich charakterystyki energetycznej. [5] Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2009/28/WE z dnia 23 kwietnia 2009r. w sprawie promowania stosowania energii ze źródeł odnawialnych zmieniająca i w następstwie uchwalająca dyrektywy 2001/77/WE oraz 2003/30/WE. [6] Ustawa z 6 grudnia 2008 o podatku akcyzowym (Dz. U. nr 3, poz. 11). [7] Ustawa z dnia 29 X 2010 o zmianie ustawy – Prawo ochrony środowiska. (Dz. U. nr 229, poz. 1498). [8] Regulamin przyznawania i wypłacania przez BGK premii termomodernizacyjnej, remontowej i kompensacyjnej ze środków Funduszu Termomodernizacji i Remontów, Warszawa, czerwiec 2010 r. Źródła ciepła i energii elektrycznej sprzedaży ekogroszku) rachunek ekonomiczny może wręcz wskazać na zastosowanie pompy ciepła jako opłacalnego źródła ciepła dla budynku jednorodzinnego. n www.informacjainstal.com.pl 2/2012 31