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TEMA: NUMEROS PRIMOS 1. ¿Cuántos divisores tiene 77 625? a) 64 b) 24 c) 27 d) 30 e) 32 2. ¿Cuántos divisores primos tiene: N = 11 5 x 2 6 x 3 5 x 35 2 ? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 3. ¿Cuántos divisores compuestos tiene: N = 3 2 x 5 3 x 7 1 ? a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) 24 4. ¿Cuántos divisores compuestos tiene el número 1 980? a) 36 b) 32 c) 31 d) 33 e) 30 5. Dar la suma de los 4 primeros números simples a) 16 b) 17 c) 12 d) 11 e) 32 6. ¿Cuántos divisores de 40 500 son impares? 7. Si: a 2 x b 3 tiene 35 divisores, ¿cuántos divisores tiene a 3 x b 4 ? 8. Hallar el menor número de tres cifras iguales que tenga 12 divisores. Dar como respuesta el residuo que deja al dividirse entre 9. 9. Dar la suma de los 5 primeros números compuestos consecutivos. a) 130 b) 170 c) 116 d) 31 e) 37 10. ¿Cuántos divisores tiene el número: A = 4 x 3 n , sabiendo que al multiplicarse por 48 su número de divisores aumenta en 27? 11. Colocar el valor de verdad: I. La suma de los tres primeros números primos es 10. II. 91 es primo. III. Un número es primo cuando es divisible por sí mismo y por la unidad. a) VVV b) VFV c) VFF d) FFV e) FVV 12 ¿Cuántos triángulos rectángulos existen cuyos catetos s on números enteros y además tengan como área 600.m 2 ? 13. ¿Cuántos divisores tiene: 45 6 x 63 5 ? a) 954 b) 948 c) 932 d) 916 e) 966 14. ¿Cuántos divisores de 1 200 son: i) múltiplos de 6 ? ii) Múltiplos de 15? a) 10 y 10 b) 24 y 12 c) 14 y 12 d) 10 y 15 e) 12 y 10 15. ¿Cuántos divisores de 79 200 son múltiplos de 12? a) 60 b) 72 c) 64 d) 108 e) 48 16. ¿Cuántos divisores de 5 040 no son multiplo de 6? a) 20 b) 32 c) 28 d) 25 e) 36 17. Hallar “n”, si: A = 28 n x 50 tiene 150 divisores. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 18. Si: N = 15 x 30 n tiene 294 divisores, hallar “n”. n veces xxxx A 72 72 72 ... 72 a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) 8 19. Si “A” y “B” tienen la misma cantidad de divisores, hallar cuántos divisores tiene “A”. A = 12 x 30 n ; B = 2 4n + 3 x 3 2n + 3 a) 205 b) 336 c) 308 d) 136 e) 288 20. ¿Cuántos ceros se deben colocar a la derecha del 9, para que el resultado tenga 147 divisores? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 21. Si: Tiene 648 divisores compuestos, hallar el valor de “n”. a) 8 b) 10 c) 4 d) 5 e) 6 22. ¿Cuántos divisores de 113 400 terminan en 1; 3; 7 ó 9? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15 23. Si: E = 10 1 x 10 2 x 10 3 x ... x 10 n tiene 2 116 divisores, hallar el valor de “2n”. a) 8 b) 12 c) 16 d) 18 e) 20 24. Si: 4 k+2 – 4 k tiene 92 divisores, ¿cuál es el valor de “k”? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 25. La sexta parte del número 2 p x 3 x 7 q ; tiene 1/3 de los divisores del mismo. Si a dicho número se le multiplica por 21; el número de divisores aumenta en 24. Hallar el valor de “p + q”. 26. Si: E = 7 a+3 + 7 a+1 + 7 a tiene 20 divisores compuestos, calcular el valor de “a”. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 27. Si el número: N = 13 k+2 – 13 k tiene 75 divisores compuestos, calcular el valor de “k”. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 28. ¿Cuántos divisores no primos tiene el menor número cuya suma de cifras es 36? a) 10 b) 8 c) 9 d) 12 e) 14
