Prąd Wirowy

Transcript

Pomiar indukcji magnetycznej B F qv Do badanego pola wprowadza się niewielką cewkę o N zwojach. Strumień magnetyczny przechodzący przez cewkę  B1  NBS  n Po obrocie cewki o 180º strumień ten wynosi  B 2   NBS  B GB Prąd płynący przez cewkę:  n  1 d B I   R R dt  B GB i przenoszony ładunek dq  Idt   1 d B 1 dt   d B R dt R 2 1 1 q   dq    d B   B1   B 2  R1 R Zmiana strumienia magnetycznego  B1   B 2  NBS  ( NBS )  2NBS Przy szybkim obrocie cewki popłynie przez nią prąd, któremu towarzyszy przepływ ładunku 2 q  NBS R który możemy zmierzyć galwanometrem balistycznym (GB). Pole magnetyczne zwiększa opór elektryczny metali. W przypadku bizmutu opór wzrasta o 5% na zmianę pola o 0,1 T. Zjawisko samoindukcji Prąd płynący w obwodzie wytwarza strumień magnetyczny, przy zmianach natężenia prądu zmienia się również strumień, a więc powstaje siła elektromotoryczna. Z prawa Biota-Sawarta wynika, że BI B  I  B  LI gdy przenikalność magnetyczna nie zależy od pola L – indukcyjność obwodu Dla cewki o nieskończonej długości  B  N B1  nlBS n – liczba zwojów na jednostkę długości Pole magnetyczne wewnątrz nieskończonej cewki jest jednorodne B  0  nI  B  LI  B  nlBS  0 n lSI 2 L  0 n lS  0 n V 2 2 L V – objętość cewki Pod wpływem zmian natężenia prądu powstaje siła elektromotoryczna d B d ( LI ) dI  dI  dL      I  L   L dt dt dt  dt  dt =0 dla L = const dI   L dt prąd indukcyjny skierowany jest tak, aby przeciwdziałać przyczynie, która go wywołała – reguła Lenza Indukcja wzajemna Prąd płynący w obwodzie 1 wytwarza w obrębie obwodu 2 strumień magnetyczny Prąd płynący w obwodzie 2 wytwarza w obrębie obwodu 1 strumień magnetyczny 1  L12 I 2 2  L21I1 dI 2  21   L12 dt dI1  12   L21 dt Obwody 1 i 2 nazywa się obwodami sprzężonymi, a zjawisko powstawania siły elektromotorycznej w jednym z obwodów na skutek zmian natężenia prądu w drugim obwodzie nazywa się indukcją wzajemną. Gdy przenikalność magnetyczna nie zależy od pola L12  L21 indukcyjność wzajemna obwodów Dwie cewki nawinięte na wspólny rdzeń. W uzwojeniu pierwszym płynie prąd N1    B  dl  0   I i  B l B  0  H  const i Hl  I1 Dla pierwszego uzwojenia 1  BS   0  HS   0  N1 I1 N2 L21   0  N1 N 2 S l W uzwojeniu drugim powstaje strumień S l S  2  N 2 1  0  N1 N 2 I1  L21I1 l Energia zmagazynowana w polu magnetycznym L  B K R  Klucz zamknięty - w cewce płynie prąd stały. Klucz otwarty – przez opornik płynie prąd zanikający, podtrzymywany przez siłę elektromotoryczną samoindukcji. Praca wykonana przez tę siłę elektromotoryczną d dW   s Idt   Idt   Id   LIdI dt 0 W   dW    LIdI  I 1 2 LI 2 Praca ta jest zamieniana na przyrost energii wewnętrznej oporu R (ogrzewanie). Wykonanie tej pracy jest związane z zanikiem pola magnetycznego. Przewodnik o indukcyjności L, w którym płynie prąd o natężeniu I ma energię 1 2 W  LI 2 Podczas narastania prądu należy wykonać pracę przeciwko sile elektromotorycznej indukcji związanej z wytworzeniem pola magnetycznego d dW   s Idt  Idt  Id  LIdI dt I 1 2 W   dW   LIdI  LI 2 0 W przypadku nieskończenie długiej cewki L  0 n lS  0 n V 2 2 H  nI 2 2 2 1 H H B W  0 n 2 2 V  0  V V 2 n 2 20  Energia pola magnetycznego zależy od wielkości charakteryzujących pole H2 B2 W  0  V V 2 20  gęstość energii tego pola (przy założeniu, że jest ona stała) wynosi H2 B2 w  0   2 20  Znając gęstość energii pola w każdym punkcie można obliczyć energię w całej objętości H2 B2 W   wdV    0  dV   dV 2 20  V V V Prąd wirowy (prąd Foucaulta) l R S Prąd indukcyjny, który pojawia się w przewodniku masowym znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym lub poruszającym się względem źródła stałego pola magnetycznego. Opór takiego przewodnika jest mały i prąd może mięć duże natężenie. Między biegunami elektromagnesu waha się aluminiowa płytka. Gdy prąd w uzwojeniach nie płynie, płytka waha się bez większych oporów. Po włączeniu prądu płytka jest silnie hamowana. W płytce powstaje prąd indukcyjny. Gdy płytka opada (zbliża się do biegunów elektromagnesu) prądy wirowe powstające w płytce płyną w takim kierunku, aby pole magnetyczne tych prądów odpychało się z polem magnetycznym elektromagnesu. Gdy płytka mija bieguny, prądy wirowe zmieniają kierunek i zgodnie z regułą Lenza dalej przeszkadzają ruchowi płytki. Pęknięcie materiału powoduje przerwanie przepływu prądu wirowego i zmniejszenie jego natężenia Magnetic Field From Test Coil Magnetic Field From Eddy Currents Crack Eddy Currents Wykrywacz metali (nie tylko magnetycznych jak żelazo) Prądy wirowe są wykorzystywane w piecach indukcyjnych używanych do nagrzewania w obróbce termicznej metali Piecem jest cewka zasilana prądem o wysokiej częstotliwości (tysiące Hz) i dużym natężeniu (kilkuset A). Ciało umieszczone wewnątrz cewki może zostać nagrzane do bardzo wysokiej temperatury. Kuchenki indukcyjne Hamulce indukcyjne Licznik indukcyjny Aluminiowa tarcza porusza się pod wpływem wirowego pola magnetycznego wytworzonego przez dwie cewki. W jednej cewce płynie prąd proporcjonalny do natężenia prądu pobieranego przez odbiorcę, w drugiej do napięcia. Cewki są tak umieszczone, że powstający moment napędowy jest proporcjonalny do iloczynu chwilowej wartości prądu i napięcia (a więc licznik "mierzy" moc czynną), a ten z kolei jest równoważony poprzez moment hamujący, który powstaje w wyniku obrotu tarczy między biegunami magnesu trwałego i jest proporcjonalny do szybkości ruchu tarczy. Twierdzenie Earnshawa (1842 r.) – o stabilności układów elektrostatycznych oraz magnetycznych. Odnosi się do obiektów o niezależnym od położenia momencie magnetycznym (np. magnesy trwałe). W pustej przestrzeni nie istnieje żadna statyczna (czyli niezmieniająca się w czasie) konfiguracja pól elektrycznych, magnetycznych i grawitacyjnych, dla której energia potencjalna miałaby lokalne minimum. Nie można umieścić swobodnie jednego magnesu nad drugim, tak, aby oba się odpychały i jeden z nich unosił się w powietrzu. "Wiszący" magnes będzie w stanie równowagi chwiejnej. Ale możliwe jest wykorzystanie układów dynamicznych (np. wirującego magnesu) do uzyskania stabilnego unoszenia się przedmiotu. Magnetyczna lewitacja (Maglev trains) S N “eddy” current rails Prąd wirowy wytwarza pole magnetyczne o przeciwnym kierunku Prądy wirowe szkodliwie wpływają na sprawność urządzeń elektrotechnicznych – aby uniknąć strat energii związanych z nagrzewaniem się rdzeni transformatorowych wykonuje się je z pakietów blach, odizolowanych wzajemnie warstwą izolacji (emalia, lakier, utlenianie powierzchni) lub z substancji nie przewodzących prądu elektrycznego (ferrytów) Zjawisko naskórkowości Prądy wirowe powstające w przewodach, w których płynie prąd zmienny skierowane są tak, że osłabiają prąd wewnątrz przewodu a wzmacniają go w pobliżu powierzchni – prąd szybkozmienny wykazuje nierównomierny rozkład w przekroju przewodnika W przypadku wysokich częstotliwości przewodniki mogą mieć kształt rurek.