Transcript
Corso di Laurea in Matematica I anno, II semestre, A.A. 2010/11 Denominazione dell'insegnamento: Fisica I CFU: 9 Docenti: Prof.ri: Sandro Santucci. Gianluca Redaelli
Programma Sintetico Meccanica Cinematica del punto: moto rettilineo Cinematica del punto: moto del piano Dinamica del punto: le leggi di Newton Dinamica del punto: lavoro, energia, momenti Moti relativi Dinamica dei sistemi di punti materiali Dinamica del corpo rigido Fenomeni d'urto Proprietà meccaniche dei fluidi Gravitazione
Programma Dettagliato - Introduzione: La Fisica e il metodo scientifico. Grandezze fisiche, unità di misura, dimensioni fisiche, analisi dimensionale. Precisione delle misure, errori, cenni di teoria dell’errore. Accuratezza e cifre significative. Sistemi di riferimento nel piano e nello spazio - Calcolo vettoriale: Grandezze scalari e grandezze vettoriali, vettori e versori. Elementi di calcolo vettoriale: moltiplicazione di un vettore per uno scalare, somme e differenze di vettori, prodotti fra vettori (prodotto scalare, vettoriale, misto, doppio vettoriale), scomposizione di vettori lungo direzioni assegnate, componenti cartesiane, operazioni fra vettori in forma cartesiana. - Cinematica del punto materiale: Elementi caratteristici del moto: traiettoria, spostamento, legge oraria, moti componenti. Moto in una dimensione: velocità ed accelerazione nei moti rettilinei e curvilinei; moto rettilineo uniforme, uniformemente accelerato, oscillatorio armonico. Moto in due dimensioni: moto balistico; moto circolare: accelerazione tangenziale e centripeta, velocità ed accelerazione angolare, espressione vettoriale delle grandezze angolari e relazione con quelle lineari; moto curvilineo generico: cerchio osculatore, raggio di curvatura. Moto circolare e moti armonici componenti. Componenti polari della velocità. - Dinamica del punto materiale: Definizione di forza e di massa inerziale, leggi di Newton, quantità di moto ed impulso. Esempi di forze (con applicazioni): forza gravitazionale e forza peso, forza elastica, reazioni vincolari, tensione di un filo (pendolo semplice, carrucole), attrito radente statico e dinamico, attrito viscoso, velocità limite. - Moti relativi: Sistemi di riferimento inerziali e sistemi non inerziali, relazioni fra due sistemi di riferimento in moto relativo, relatività galileana, forze apparenti, moto relativo alla Terra.
- Lavoro ed energia: Lavoro di una forza, potenza, energia cinetica. Forze conservative ed energia potenziale, conservazione dell’energia meccanica. - Momento rispetto ad un punto e rispetto ad un asse: Teorema del momento angolare, conservazione del momento angolare di un punto materiale; lavoro in un moto circolare. - Dinamica dei sistemi di punti materiali: Forze esterne e forze interne, centro di massa e teorema del moto del centro di massa, conservazione della quantità di moto. Teorema del momento angolare e conservazione del momento angolare rispetto ad un punto e rispetto ad un asse. Moto relativo al centro di massa, teoremi di König. Lavoro ed energia in un sistema di punti materiali; conservazione dell’energia. Sistemi di forze applicate in punti diversi; forze parallele e centro di massa. - Dinamica dei corpi rigidi: Definizione di corpo esteso, densità, calcolo della posizione del centro di massa. Definizione di corpo rigido, numero di parametri, caratteristiche dei tipi di moto possibili (traslazione, rotazione, rototraslazione). Equazioni del moto. Rotazioni intorno ad un asse fisso: assi principali d’inerzia, precessione, momento d’inerzia, teorema di Huygens-Steiner, pendolo composto. Lavoro ed energia cinetica. Moto di puro rotolamento (rotolamento senza strisciamento); attrito volvente. Impulso angolare e reazioni vincolari. Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido. Equilibrio statico dei corpi rigidi. - La gravitazione. Le leggi della gravitazione universale. Le leggi di Keplero. Le orbite dei pianeti. Il principio di equivalenza. - Proprietà elastiche dei corpi (cenni) : Definizione di elasticità e comportamento elastico, legge di Hooke, deviazioni dall’elasticità. Principali deformazioni elastiche omogenee e non omogenee, moduli elastici, pendolo di torsione e bilancia di torsione. - Fenomeni d’urto: Definizione di urto; urto elastico, anelastico, completamente anelastico, coefficiente di restituzione. Urti fra punti materiali, sistema del Laboratorio e sistema del Centro di Massa. Urti fra punti materiali e corpi rigidi e fra corpi rigidi. - Proprietà meccaniche dei fluidi: Definizione di fluido, fluido ideale. Pressione, lavoro della pressione. Equazione base della statica dei fluidi e sue conseguenze: legge di Stevino, principio dei vasi comunicanti, principio di Pascal, manometro ad U, barometro di Torricelli, principio di Archimede.
Libri di Testo P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci, Elementi di Fisica Meccanica e Termodinamica Sconda Edizione Edises (2008).
