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ISTITUTO TECNICO “MOSSA “ ORISTANO Programma di matematica Anno scolastico 2015-2016 Classe seconda sezione B Insegnante Beatrice Zara L’algebra dei polinomi. Riepilogo sui prodotti notevoli e sulla divisione tra polinomi. Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune; fattorizzazione mediante prodotti notevoli; fattorizzazione del trinomio di secondo grado x²+(a+b)x+ab ;fattorizzazione mediante la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Frazioni algebriche: semplificazione di una frazione algebrica e riduzione di più frazioni allo stesso denominatore; somma algebrica, moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche, espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni lineari. Definizioni. Equazioni ed identità. Principio di addizione e sue conseguenze; principio di moltiplicazione e sue conseguenze. Forma normale e grado di un’equazione in una incognita. Equazioni lineari numeriche e letterali, intere e frazionarie. Sistemi di equazioni di primo grado : risoluzione con i metodi di sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. Problemi di primo grado a due o più incognite. Radicali aritmetici. Proprietà invariantiva e proprietà fondamentali di radicali. Semplificazione dei radicali. Somma algebrica di radicali simili. Trasporto di un fattore dentro e fuori dal segno di radice. Moltiplicazione di radicali. Quoziente tra radicali. Razionalizzazione di denominatori di espressioni con i radicali. Potenze con esponente frazionario. Espressioni con i radicali. Equazioni di secondo grado. Risoluzione di una equazione di secondo grado in casi particolari; formula risolutiva di una equazione di secondo grado e algoritmo del completamento del quadrato; relazione tra coefficienti e radici di una equazione di secondo grado. Riducibilità del trinomio di secondo grado p(x)=ax²+bx+c. Equazioni parametriche: casi principali. Il grafico della funzione rappresentata da un'equazione di secondo grado. Significato geometrico delle radici di un'equazione di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni biquadratiche; equazioni binomie; equazioni trinomie; risoluzione di un'equazione di grado superiore al secondo scomponibili con la legge di annullamento del prodotto. Sistemi di equazioni di secondo grado: risoluzione per sostituzione. Disequazioni: definizioni e principi generali; risoluzione di disequazioni lineari numeriche intere,frazionarie e sistemi di disequazioni. Enti geometrici ed enti algebrici ,distanza fra due punti, coordinate del punto medio di un segmento, equazione di una retta passante per l'origine, l'inclinazione di una retta, equazione di una retta generica, intersezione fra due rette, parallelismo e perpendicolarità. Statistica:definizioni della probabilità e della frequenza, calcolo della probabilità di eventi semplici, fasi dell’indagine statistica, raccolta e tabulazione di dati statistici, rappresentazione di dati, media, mediana, moda e loro interpretazione. L’ INSEGNANTE
GLI ALUNNI
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