Transcript
Международный Славянский Институт – г. Москва Факултет за Еконимика и организација на претриемаштво(Менаџмент на организација) Семинарска работа по предметот МАТЕМАТИКА на тема: РЕНТИ И ЗАЕМИ професор студент, Prof.dr. Х . Димитровски ДаркоТалевски 6222/159 Битола, 201 2/13 2 СОДРЖИНА I. РЕНТИ 3 1.ПОИМ И ВИДОВИ 3 2.ПРЕСМЕТУВАЊЕ НА МИЗАТА И РЕНТАТА КАЈДЕКУРЗИВНАТА РЕНТА 4 3. ПРЕСМЕТУВАЊЕ НА МИЗАТА И РЕНТАТАКАЈ АНТИЦИПАТИВНАТА РЕНТА 94. ПРЕСМЕТУВАЊЕ БРОЈОТ НА РЕНТИТЕ ИРЕНТНИОТ ОСТАТОК 12 5. ПРЕСМЕТУВАЊЕ НА КАМАТНА СТАПКА 15 6. ПРАКТИЧНИ ЗАДАЧИ 17II. ЗАЕМИ 301 . ПОИМ И ВИДОВИ НА ЗАЕМИ 302. ЗАЕМИ СО ЕДНАКВИ АНУИТЕТИ 312.1. Пресметување на заемот 312.2. Пресметување на отплатите кога се познати заемот,каматната стапка и бројот на отплатите 34 2.3. Пресметување на отплатите кога се познатиануитетот, каматната стапка и бројот на отплатите 37 2.4. Пресметување на отплатениот дел од заемот 39 2.5. Пресметување на остатокот од заемот 41 2.6. Изработка на амортизационен план 442.7. Пресметување на периодот на амортизација 46 3. ЗАЕМИ СО ЗАОКРУЖЕНИ АНУИТЕТИ 483.1. Одредување на ануитетот 48 3.2. Изработка на амортизационен план 503.3. Пресметување на ануитетниот остаток 524. КОНВЕРЗИЈА НА ЗАЕМОТ 54 5. АМОРТИЗАЦИЈА НА ЗАЕМИ РАЗДЕЛЕНИ НА ОБВРЗНИЦИ 56 6. ПРАКТИЧНИ ЗАДАЧИ 64III. КОМБИНИРАНИ ЗАДАЧИ ОД СЛОЖЕНА КАМАТНАСМЕТКА, ВЛОГОВИ И РЕНТИ 74 3 I. РЕНТИ 1.ПОИМ И ВИДОВИ Под ренти се подразбира сума што се прима во постојани временскиинтервали - периоди. Таа може да биде константна и промелива. Рентата еконстантна кога нејзиниот износ е постојано ист, а променилва - кога во секојнареден период таа расте или опаѓа, т.е. се менува. Во зависност од времето за кое се прима, рентата може да биде:временска ( темпорерна) , вечна и доживотна. Кога рентата се прима одреденовреме - таа е временска , ако се прима бесконечно - таа е вечна и ако се примадодека е жив корисникот - таа е доживотна. Периодот во кој се прима рентата може да биде година или делови одгодината, како на пример, полугодие , тромесечие, месец и сл. Притоа,примањата на рентата временски треба да се совпашаат со пресметувањето накаматата, ( годишна рента - годишно вкаматување, полугодишна рента - полугодишно вкаматување итн.). Примањето на рентата може да биде на крајот од периодот, или вопочетокот на периодот. Во првиот случај рентата се нарекува декурзивна, а вовториот - антиципативна рента. Ако се сака одреден број периоди да се прима рента, тогаш пред приемотна првата рента треба да се вложи една почетна сума која се нарекува уште имиза ( франц. Mise - што значи влог). Во овој дел ќе се запознаеме само со константните временски ренти штосе примаат декурзивно или антиципативно. Притоа, мизата ќе ја означуваме со M, рентата со R, бројот на примањата на рентата ( бројот на рентите) со n, икаматната стапка со p. Задачата се состои во одредување на сегашбнатавредност на сите меѓусебно еднакви ренти R распоредени во n перриоди, сокаматна стапка p и декурзивно пресметување на каматата. Пресметувањето на мизата се врши кога се познати: износот на рентата,бројот на примањата и каматната стапка. Неа ќе ја одредиме како збир насегашните вредности на сите ренти што треба да се примат. 4 Одредувањето на сегашната вредност на некоја сума, како што веќе рековме, се нарекува и дисконтирање, а сегашната вредност - дисконтанавредност. Да се потсетиме: во формулата за крајната вредност на сумата присложената каматна сметка , 0 nn r K K величината 0 K е сегашната ( дисконтна) вредност што ја пресметуваме поформулата: nn r K K 0 или n pn II K K 0 кога е позната крајната вредност на сумата n K , каматната стапка p и бројотна периодите n . Пример, Која суме е уплатена пред 12 години во банката која што плаќа 8% ( p a )d со годишно вкаматување, ако денес се располага со500,00 денари?Решение: Тука n K = 500.00 , p=8% и n = 12 ; се бара 0 K . тогаш : денари K II K 56,19839711376,0500500 01280 2. ПРЕСМЕТУВАЊЕ НА МИЗАТА И РЕНТАТА КАЈ ДЕКУРЗИВНАТАРЕНТА Нека во текот на n периоди , на крајот од секој период се прима рента R, со декурзивна каматна стапка p и вкаматување што соодветствува на периодотна принмањата на рентата. За да ја одредиме мизата треба за секоја рента да сепресмета дисконтираната вредност и да се најде нивниот збир. За таа цел, ќе сепослужиме и со шемата на цртежот 1
