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1 MAESTRÍA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA DE LA UNIVERSIDAD DE CUENCA, ECUADOR CONVENIO DE COOPERACIÓN INTERINSTITUCIONAL ENTRE LA UNIVERSIDAD DE CUENCA Y LA FUNDACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN CURSO DE POSGRADO "PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELECTRICOS" TEMA 2:  A) PROTECCION DE LINEAS CON CON RELES DE  SOBRECORRIENTE  B) PROTECCION DE LINEAS CON RELES DE DISTANCIA Docente: Dr.-Ing. Eduardo ORDUÑA Del  INSTITUTO DE ENERGIA ELECTRICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN-ARGENTINA Cuenca, Ecuador, mayo de 2009 2 TEMA 2: A) PROTECCIÓN DE LINEAS CON RELES DE SOBRECORRIENTE INTRODUCCIÓN Normalmente las fallas en los componentes de los sistemas eléctricos de potencia causan niveles muy elevados de corrientes que pueden dañar el equipamiento si las mismas no son despejadas a tiempo. La medición de la corriente puede luego utilizarse como criterio para determinar la presencia de fallas y en consecuencia hacer operar dispositivos de protección, los cuales varían en su diseño dependiendo de la complejidad y la exactitud requerida. En este capítulo se verá las particularidades de los relés de sobrecorriente utilizados para la protección tanto de redes de transmisión, subtransmisión, y distribución, como de otros elementos de subestaciones tales como transformadores, generadores, reactores, etc... En el tema IV se verá los aspectos relacionados con los dispositivos de protección por  sobrecorriente de redes de distribución, utilizados con más frecuencia en la República  Argentina: reconectadores reconectadores automáticos, automáticos, seccionalizadores seccionalizadores y fusibles. fusibles. 3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES Los relés de sobrecorriente son los dispositivos de protección utilizados como protección contra sobrecargas asociadas con la capacidad térmica del equipamiento, y ante elevados valores de corrientes producidas por cortocircuitos. En las redes de distribución de 13.2kV en la Argentina, estos están instalados comúnmente a la salida de los distribuidores y deben coordinar su actuación con otros dispositivos de protección aguas abajo. Dado que deben operar tanto para sobrecarga como para falla, el ajuste de los mismos debe realizarse teniendo en cuenta el compromiso a cubrir por los dos estados. La fig. 3.1 muestra uno de los conexionados típicos de un relé de sobrecorriente para la detección de todos los tipos de fallas fase-fase y fase-tierra. A través de los TI (3 TI conectados en estrella), el relé obtiene los valores presentes de las corrientes de fase y residual de tierra ( 3I0). Cuando, ante la presencia de un cortocircuito o una sobrecarga excesiva, las corrientes medidas superan determinados valores de referencia que se ajustan en el relé, el mismo actúa en forma temporizada (con retardo ex profeso de tiempo) o en forma instantánea, dependiendo del valor de la corriente, enviando una señal de disparo al interruptor (unidad 52) provocando la apertura del mismo. 2 TEMA 2: A) PROTECCIÓN DE LINEAS CON RELES DE SOBRECORRIENTE INTRODUCCIÓN Normalmente las fallas en los componentes de los sistemas eléctricos de potencia causan niveles muy elevados de corrientes que pueden dañar el equipamiento si las mismas no son despejadas a tiempo. La medición de la corriente puede luego utilizarse como criterio para determinar la presencia de fallas y en consecuencia hacer operar dispositivos de protección, los cuales varían en su diseño dependiendo de la complejidad y la exactitud requerida. En este capítulo se verá las particularidades de los relés de sobrecorriente utilizados para la protección tanto de redes de transmisión, subtransmisión, y distribución, como de otros elementos de subestaciones tales como transformadores, generadores, reactores, etc... En el tema IV se verá los aspectos relacionados con los dispositivos de protección por  sobrecorriente de redes de distribución, utilizados con más frecuencia en la República  Argentina: reconectadores reconectadores automáticos, automáticos, seccionalizadores seccionalizadores y fusibles. fusibles. 3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES Los relés de sobrecorriente son los dispositivos de protección utilizados como protección contra sobrecargas asociadas con la capacidad térmica del equipamiento, y ante elevados valores de corrientes producidas por cortocircuitos. En las redes de distribución de 13.2kV en la Argentina, estos están instalados comúnmente a la salida de los distribuidores y deben coordinar su actuación con otros dispositivos de protección aguas abajo. Dado que deben operar tanto para sobrecarga como para falla, el ajuste de los mismos debe realizarse teniendo en cuenta el compromiso a cubrir por los dos estados. La fig. 3.1 muestra uno de los conexionados típicos de un relé de sobrecorriente para la detección de todos los tipos de fallas fase-fase y fase-tierra. A través de los TI (3 TI conectados en estrella), el relé obtiene los valores presentes de las corrientes de fase y residual de tierra ( 3I0). Cuando, ante la presencia de un cortocircuito o una sobrecarga excesiva, las corrientes medidas superan determinados valores de referencia que se ajustan en el relé, el mismo actúa en forma temporizada (con retardo ex profeso de tiempo) o en forma instantánea, dependiendo del valor de la corriente, enviando una señal de disparo al interruptor (unidad 52) provocando la apertura del mismo. 3 TI del sistema de medición Red de transmisión Sistema de Suministro Relé de sobrecorriente 51/50: códigos de las unidades de fase temporizada e instantánea respectivamente 51N/50N: códigos de las unidades de tierra temporizada e instantánea respectivamente 52: código del interruptor de potencia Fig. 3.1: Conexión típica de un relé de sobrecorriente La cantidad y conexión de los relés de sobrecorriente necesarios para la protección de una línea, máquina, etc... difiere según se trate de un sistema de neutro aislado (o aislado con bobina Petersen) o de un sistema con neutro a tierra. En la fig. 3.2 se presentan otos esquemas de conexión de los TI. Los casos a), b) y c) corresponden a sistemas con neutro a tierra. a) b) c) d) Fig. 3.2 En el caso a) la protección se realiza con tres relés de fase la corriente residual se puede calcular como 3I 0 = I  R + I S S  + I T T.  En b) se realiza con dos relés de fase (R y T en este caso) y uno de tierra, luego la corriente por la fase S se puede calcular como  I S S  = 3I 0 – I  R - I T T.  Los casos c) y d) presentan las opciones de protección en sistemas con neutro aislado, donde solo pueden ser detectadas fallas fase-fase. 4 3.2 TIPOS DE RELÉS DE SOBRECORRIENTE Y MAGNITUDES DE AJUSTE Basado en sus características caracter ísticas de operación, los relés de sobrecorriente pueden ser  clasificados en tres grupos: corriente definida, tiempo definido y tiempo inverso. 3.2.1 RELÉ DE CORRIENTE CORRIENT E DEFINIDA O INSTANTÁNEO (UNIDAD 50) Este tipo de relé opera en forma instantánea (sin temporización intencional) cuando la corriente alcanza un valor mayor o igual a uno predeterminado de referencia previamente ajustado (corriente de arranque o pick-up, fig. 3.3). El tiempo de actuación del relé será el tiempo propio que requiere para el procesamiento de las señales y decisión de actuación (20-50 ms aprox.). Sirve para definir la corriente de falla a partir de la cual se considera que el equipamiento debe ser desconectado en forma inmediata. T(s) Corriente De arranque Icc (A) Fig. 3.3 Relé de corriente definida (unidad 50) 3.2.2 RELÉ DE TIEMPO DEFINIDO O TEMPORIZADO CON TIEMPO CONSTANTE CONSTANTE (UNIDAD 51) Para una valor mayor o igual a un valor de corriente medido previamente definido y ajustado (corriente de arranque o pick-up), este tipo de relé opera con un tiempo de retardo constante (temporización intencional) independiente del valor de la corriente (fig. 3.4). Este tipo de relé permite definir diferentes umbrales de corriente de operación con distintos tiempos de operación. La temporización cumple dos funciones: no desconectar  el equipo en forma innecesaria ante sobrecargas transitorias y la de poder coordinar su actuación (selectividad de las protecciones) con otros dispositivos de protección como se verá posteriormente. posteriormente. T(s) tr  Corriente de arranque Icc (A) tr: tiempo de actuación Fig. 3.4 Relé de tiempo definido (unidad 51) 5 Cuando el tiempo de retardo de actuación es cero, la unidad 51 se convierte en una unidad 50. 3.2.3 RELÉ DE TIEMPO INVERSO (UNIDAD 51) Como en el caso anterior, también son unidades de temporización de la actuación del relé. La propiedad fundamental de estos es que operan en un tiempo que es inversamente proporcional a la corriente de falla, como el ilustrado por las curvas características mostradas en la fig. 3.5. La ventaja sobre el relé de tiempo definido es que, para las corrientes muy altas, pueden obtenerse tiempos menores disparo sin el riesgo de la selectividad de protección. Los relés de tiempo inverso son generalmente clasificados de acuerdo a su curva de actuación tanto para las unidades de fase y tierra. Las mismas están definidas actualmente por  formulas matemáticas estipuladas estipula das por las Normas IEC y ANSI; según las normas IEC 255 el tiempo de operación se calcula según la siguiente expresión: t [ s ] =  β    I  f    α  ∗ k  (3.1)   − 1   I S   Donde: t  = tiempo de operación del relé en segundos k  = ajuste del multiplicador de tiempo o dial  If  = valor de la corriente de falla  I S  S  = valor de la corriente de arranque o pick-up α y β = constantes Según las normas ANSI/IEEE el tiempo de operación se calcula según la siguiente expresión:       β   t [ s ] =  + γ   ∗ k  α   I         f   − 1          I S    (3.2) Donde: t  = tiempo de operación del relé en segundos k  = ajuste del multiplicador de tiempo (también llamado DIAL)  If  = valor de la corriente de falla  I S  corriente de arranque o pick-up pick-up (también llamado llamado TAP) S  = valor de la corriente α, β y γ = constantes En la tabla 3.1 se muestran las constantes α y β para cada uno de los tipos de característica de tiempo de operación operación con la que actuará el relé según la norma IEC 255 (fig. 3.5). La tabla 3.2 muestra correspondientemente el valor de las constantes α, β y γ para las características según la norma ANSI- IEEE. Seleccionando un tipo de curva, se puede calcular el tiempo de respuesta conociendo los valores de k (DIAL) e Is (TAP) previamente ajustados. Igualmente, si se especifica un tiempo particular de actuación t, requerido para una corriente de falla If  determinada, y además se ajusta Is en un valor  6 determinado, se puede determinar el valor de ajuste del multiplicador  k . Esto último significa una traslación vertical de la curva, lo cual es útil para lograr la selectividad o coordinación de actuación con otros relés u otro dispositivo de protección. Fig. 3.5 Curvas características tiempo-corriente según norma IEC 255  Aclaración: La corriente  I  y la corriente  Ip en las ecuaciones mostradas en la fig. 3.5 corresponden a la corriente  If y a la corriente  Is de la ec. 3.1, respectivamente. Tabla 3.1 Constantes α y β de las curvas t = f(If/Is) según la norma IEC 255 Tipos de relé Inversa 0.02 0.14 Muy inversa 1.00 13.50 Extremadamente inversa 2.00 80.00 Inversa Larga 1.00 120.00 7 Tabla 3.2 Constantes α , β y γ de las curvas t=f(If/Is) según la norma ANSI-IEEE Tipos de relé Inversa 2.0938 8.9341 0.17966 Inversa corta 1.2969 0.2663 0.03393 Inversa larga 1. 5.6143 2.18592 Moderadamente Inversa 0.02 0.0103 0.0228 Muy inversa 2.00 3.922 0.0982 Extremadamente inverso 2.00 5.64 0.02434 Inversa Definida 1.5625 0.4797 0.21359 Ejemplo 1: Suponer una red radial donde hay instalado un relé A de sobrecorriente cuyo ajuste de la corriente de pick-up de actuación temporizada es  Is = 300 A (TAP) y se produce una falla aguas abajo del mismo, la cual da lugar a una corriente de If  = 650 A que pasa por el relé; calcular el tiempo de actuación del relé suponiendo una característica de actuación “Muy Inversa” según norma IEC y el ajuste del DIAL = 0.25. Solución : Las constantes para la curva muy inversa según norma IEC 255 (tabla 3.1) son α =1. y β=13.5; por otro lado k =DIAL = 0.25; luego la relación  If/Ip = 650/300 = 2.166; luego reemplazando en la ec. 3.1, el tiempo de actuación del relé será: tA[ s ] = 13.5 1.   I  f      − 1   I S   ∗ 0.25 = 13.5 ∗ 0.25 = 2.894[ s ] 1.166 3.2.4 AJUSTE DE LOS RELÉS DE SOBRECORRIENTE Como se expresó anteriormente, los relés de sobrecorriente están normalmente provistos de una unidad instantánea (unidad 50) y una unidad de temporización o temporizada (unidad 51), tanto para fallas fase-fase como para fallas fase-tierra. Los antiguos relés electromagnéticos consistían de unidades monofásicas separadas. Los relés microprocesados modernos tienen unidades de fase y unidades de tierra dentro del mismo encapsulado. El ajuste de un relé de sobrecorriente implica seleccionar el valor de los siguientes parámetros, tanto para la unidad de fase como de tierra: • Corrientes de arranque o pick up de la o las unidades de temporización del relé (denominado TAP’s de las unidades 51) • Corriente de arranque o pick-up de la unidad 50 instantánea. • Tiempo de retardo de actuación de la o las unidades de temporización (denominados también DIAL). En los relés de tiempo definido el ajuste se realiza dando directamente un valor de ajuiste en segundos. En los relés con curvas de tiempo inverso, ya sea según Norma IEC 255 o ANSI-IEEE, el ajuste se realiza seleccionando el parámetro k  de la ec. 3.1 y 3.2, según se vio en el apartado anterior. 8 Para el ajuste de las unidades de fase se utilizan normalmente las corrientes resultantes de la simulación de fallas trifásicas y, para las unidades de tierra, las corrientes de cortocircuito monofásico. 3.2.4.1 AJUSTE DE LA UNIDAD DE TEMPORIZACIÓN Existen dos razones para temporizar o retardar la actuación de un relé de sobrecorriente: - - Cuando se producen sobrecargas temporarias o permanentes en el componente protegido, las cuales pueden ser toleradas durante un tiempo que será función de la sobrecarga. Normalmente el tiempo límite de tolerancia decrece a medida que aumenta la sobrecarga y viene estipulada por el fabricante. Cuando, para el resguardo de la selectividad del sistema de protección, la operación del relé debe retardarse para asegurar que, en presencia de una falla en la zona de backup del relé, el mismo no actúe antes que la protección situada más cerca a la falla. Parámetros del ajuste Las unidades 51 de tiempo definido y de tiempo inverso pueden ajustarse mediante la selección de dos parámetros: el TAP y el DIAL. Como se vio anteriormente, el TAP es un valor que define la corriente “pick up” o de “arranque” del relé ya sea para la o las unidades 51 o la unidad 50. Para los relés de fase el valor del TAP es determinado permitiendo un margen de sobrecarga superior a la corriente nominal del elemento o circuito protegido, y se define según la siguiente expresión: TAP  = ( K × I nom−circuito ) ÷ CTR donde:  I nom-circuito = corriente nominal del circuito CTR = relación de transformación del TI  K  = múltiplo que tiene en cuenta el límite de sobrecarga permitida (normalmente varía entre 1.2 a 1.5 según el componente y el criterio empleado por ingeniero en protecciones). Por ej., si  K  se estipula en 1.3, para sobrecargas hasta de 1.3* Inom-circuito no se producirá el arranque del relé. En los relés digitales modernos, el TAP se ajusta normalmente como un múltiplo de la corriente nominal del propio relé  I nom-rele . Es decir, el ajuste del TAP en el relé sería:  Ajuste − TAP = ( K ∗ I nom−circuito / CTR )  I nom− rele Ejemplo 2: Si TAP está ajustado en el relé en 0.5 y la  I nom-rele es 5A, significa que la corriente de pick-up del relé, del lado del secundario, será TAP=2.5A. Si el TI tiene una CTR=1200/5, significa que la corriente de arranque referida al lado primario será TAP=2.5*1200/5 = 600 A. El ajuste del DIAL representa el retardo de tiempo antes de que el relé opere, siempre que la corriente de falla alcance un valor igual o mayor que, la corriente pick up, es decir  supere el valor de TAP. 9 La diferencia de tiempo de operación de un relé A y otro dispositivo aguas arriba B, para el mismo nivel de corriente de falla, si se tata de una red radial, debe ser mayor o igual al de nominado ' intervalo de coordinación ' o ‘margen de coordinación’  (fig. 3.6), para mantener la selectividad del sistema de protección. T(s) Margen de coordinación Icc (A) Fig. 3.6. Curvas de tiempo inverso asociadas a un relé (B) y otro dispositivo (A) en el mismo alimentador  Las características tiempo-corriente vienen normalmente representadas como en la fig. 3.5, donde ambos ejes están representados en escala logarítmica, el eje de tiempos expresado en segundos [s] y el eje de las corrientes como múltiplos de las corrientes de arranque ( I/Ip) donde I es la corriente de falla e  Ip el valor en [A] del TAP. Para los relés de falla a tierra, el valor del TAP es determinado tomando en cuenta el desbalance máximo que podría existir en el sistema bajo las condiciones de operación normal. Un desbalance típico es del 20% de la I nom; luego: TAP  = (0.2 × I nom ) ÷ CTR Ejemplo 3: Continuando con el ejemplo 1, suponer que aguas arriba del relé A anteriormente tratado, hay instalado otro relé B de similares características. Suponer  además que se produce la misma falla que da lugar a  If = 650 A, pero la corriente de pickup del relé B es  Ip = 350 A. Luego, calcular el ajuste del multiplicador del tiempo k  o DIAL del relé B de tal forma que el tiempo de operación del mismo sea mayor que el del relé en 0.3 s. Solución: El tiempo de operación del relé B es igual al tiempo de operación del relé A tA[s]= 2.894 s más la diferencia de tiempo de operación estipulada, igual a 0.3 s. Luego, llamando tB al tiempo de operación del relé B aguas arriba, se tiene que: tB[ s ] = tA[ s ] + 0.3[ s ] = 2.894[ s ] + 0.3[ s ] = 3.194[ s ] Luego, despejando k de la ec. 3.1 queda: 10 α    I  f      − 1 1.857 − 1   I  s   = 3.194 ∗ = 0.203 k  = tB[ s ]∗ = 13.5  β  3.2.4.2 AJUSTE DE LAS UNIDADES INSTANTÁNEAS El empleo de unidades instantáneas ofrece dos ventajas fundamentales: • reducen el tiempo de operación ante fallas severas a los tiempos propios del relé. • evitan la pérdida de selectividad que pude darse en el caso de relés con características diferentes; esto se obtiene por el ajuste de las unidades instantáneas de modo que ellos operen antes que se crucen las curvas características de los relés, como es mostrado en la fig. 3.7. Fig. 3.7 Preservación de selectividad usando unidades instantáneas La fig. 3.8 ilustra el efecto de la impedancia de la fuente sobre una falla en la barra A y para una falla en la barra B de la línea. Si Zs >> que ZB, las corrientes de falla serán prácticamente las mismas en ambas barras, por lo que existirá una pobre discriminación del punto de falla. a)  I SC ( A)  I SC ( B )  Z  R = impedancia  Zs = impedancia Vs = 1.1 Un = = V  s  Z  s × 3 V  s ( Z  s + Z  R ) × 3 del elemento protegido de la fuente Fig. 3.8 Si el ajuste está basado en las condiciones de nivel máximo de corriente de falla (Zs mínima), luego estos ajustes pueden no ser apropiados para las situaciones cuando el 11 nivel de corriente de falla sea bajo. Por el contrario, si se usa un valor bajo de nivel de corriente de falla al calcular los ajustes del relé, esto podría resultar en la operación innecesaria de algún relé si se aumenta el nivel de corriente de falla. El criterio para el ajuste de las unidades instantáneas varía, dependiendo de la localización y del tipo de elemento del sistema que es protegido. Pueden definirse tres grupos de elementos - las líneas entre las subestaciones, las líneas de distribución y transformadores. (i) Líneas entre las subestaciones El ajuste de las unidades instantáneas se lleva a cabo tomando por lo menos el 120% de la corriente de falla en la próxima subestación vecina. El 20% de margen evita solapar las unidades instantáneas de otras estaciones vecinas, debido a errores en el sistema de medición y también en caso de que se presente una componente DC considerable. En los sistemas de alta tensión de 220kV y superior, debe usarse un valor más alto, dado que la relación X/R se vuelve más grande, y de esa forma también la componente DC. (ii) Líneas de Distribución El ajuste del elemento instantáneo del relé en las líneas de distribución, las cuales suministran a los transformadores de las subestaciones de rebaje a baja tensión, se trata en forma diferente al caso anterior, dado que no se tiene que cumplir la condición de coordinación de relés de líneas entre subestaciones; así, puede usarse uno de los siguiente dos valores para regular estas unidades: 1. El 50% de la corriente de cortocircuito máxima en el punto de conexión del relé. 2. Entre seis y diez veces la capacidad nominal máxima del circuito. ( iii) Transformadores Las unidades instantáneas de los relés de sobrecorriente instalados en el lado primario de los transformadores se ajustan en un valor entre 120% y 150% de la corriente de cortocircuito en la barra del lado de baja tensión, referida al lado de alta tensión. Esto es así para evitar la pérdida de coordinación por la presencia de corrientes de magnetización (inrush) en el momento de la energización del trafo. Si las unidades instantáneas de protección contra sobrecorriente del arrollamiento secundario del transformador y los alimentadores de los relés están sujetos a los mismos niveles de corriente de cortocircuito, entonces el ajuste de tiempo de la unidad instantánea del transformador debe ser ajustado en un valor superior para evitar la pérdida de selectividad. Esto es aplicable a menos que haya intercomunicación entre estas unidades, lo cual pueda permitir el bloqueo de la unidad instantánea de la protección del transformador, para fallas detectadas por la unidad instantánea de la protección del alimentador. Ejemplo 4: Considerando la red de la fig. 3.8, suponer que Zs = j2 Ω y ZAB = j 15Ω, y Un=132kV; luego, calcular el ajuste de la unidad 50 de fase, teniendo en cuenta que hay un TI de 1200/5 y el relé tiene In-relé = 5A. 12 Solución: La corriente de cortocircuito trifásico para una falla en la barra B es:  Icc3 = 1.1Un 1.1 ∗ 132 = = 4.931kA∠ − 90 3 ∗ ( Zs + ZAB ) 3 ∗ ( j 2 +  j15) o Tomando como criterio que el ajuste de la unidad instantánea es el 120% de la corriente de falla en la próxima subestación vecina, donde el 20% de margen evita solapar las unidades instantáneas de la estación vecina B, queda luego que el TAP de la unidad 50 referido al primario es: TAP (1º ) = 4931 A * 1.2 = 5917.2 A El mismo referido al secundario sería: TAP (2º ) = 5917.2 * 5/1200 = 24.655 A Luego el valor de ajuste del TAP será: TAP = TAP(2º )/In-relé = 24.655/5 = 4.931  ____________________________________________________________________  Ejemplo 5 : En el siguiente gráfico se muestra el ajuste de un relé de sobrecorriente en escalas logarítmica, correspondiente a un modelo digital moderno. 1000 100    ]   g   e   s    [   o   p   m   e    i    T 10 1 0.1 1 10 I/I>  Ip I> I>> I>>> Donde: Ip : Valor del TAP de arranque de la unidad 51 con característica de tiempo inverso I> : Valor del 1er. TAP de arranque de la unidad 51 con característica de tiempo definido I>> : Valor del 2do. TAP de arranque de la unidad 51 con característica de tiempo definido I>>> : Valor del TAP de arranque de la unidad 50 13 En este ejemplo se puede observar, el escalonamiento de los tiempos de actuación combinando unidades 51 con característica de tiempo inverso y dos más de tiempo definido, habilitando cada una para su actuación con diferentes valores de TAP’s (Ip, I>, I>> e I>>>). Los relés antiguos venían equipados prácticamente con una sola unidad 51 y una sola unidad 50. La tecnología digital moderna y los bajos costos de implementación han permitido la incorporación de varias unidades con las que se pueden lograr  características combinadas como la del ejemplo para diversas aplicaciones. En protecciones de líneas es común utilizar una característica de temporización (de tiempo definido o inversa), para sobrecargas y fallas remotas, y una unidad instantánea para fallas en la línea protegida.  ________________________________________________________________________  3.2.4.2.1 Alcances de las unidades instantáneas que protegen las líneas entre subestaciones El porcentaje X de cobertura de una unidad instantánea que protege una línea puede ilustrarse considerando el sistema mostrado en la fig. 3.9. Se definen los siguientes parámetros:  K i  K S  = =  I  pickup  I end   Z  source  Z element  (relación de corrientes) (relación de impedancias) Fig. 3.9 Alcance de la unidad instantánea De la fig. 3.9:  I  pickup donde: V   Z S   Z  AB = tensión de fuente 1.1Un/ 3 = impedancia de la fuente = impedancia del elemento protegido = V   Z  s +  X  × Z  AB (3.3) 14  X  = porcentaje de línea protegida  I end   K i = = V   Z  s + Z  AB  Z  s (3.4)  Z  s + Z  AB +  X  × Z  AB ⇒  X  =  Z S  + Z  AB − Z S  × K i (3.5)  Z  AB × K i Reemplazando por  Ks queda:  K S  =  Z  s  Z  AB ⇒  X  =  K S  × (1 − K i ) + 1 (3.6)  K i Por ejemplo, si  K i =1.25 y  K S = 1, entonces  X = 0.6, es decir la protección cubre el 60% de la línea.  ___________________________________________________________________________ Ejemplo 5 : El efecto de reducir la impedancia de la fuente Z s , en la cobertura provista por la protección instantánea puede ser apreciada considerando el sistema de la fig. 3.10, y usando un valor de 1.25 para K i, en la fórmula 3.6. Zs( ohm) 10 2 Zab (ohm) 10 10 Ia (A) 100 500 Ib (A) 50 83 %Cobertura 60 76 Fig. 3.10 Circuito equivalente  _______________________________________________________________________  3.2.4.3 UNIDAD DE RECIERRE AUTOMÁTICO Dado que un gran porcentaje de las fallas en redes de distribución son temporarias y por  lo tanto, en esos casos no se necesita desconectar definitivamente el tramo fallado, los relés de sobrecorriente vienen provistos en forma opcional de una unidad de recierre automático (unidad 79). Una vez que el relé detecta la falla, produce la apertura de los interruptores en forma instantánea y transcurrido cierto tiempo con el distribuidor abierto (el suficiente para que la falla desaparezca, también llamado tiempo muerto), la unidad de recierre envía una señal 15 a los interruptores para producir el cierre de sus contactos, el que si se produce con éxito retornará al distribuidor al servicio normal; si la falla persiste, el relé inicia un nuevo ciclo de apertura y recierre; si luego de un número programado de ciclos de apertura y cierre, la falla no es extinguida, luego se produce la apertura definitiva del distribuidor. En la Argentina, las unidades de recierre en líneas de alta tensión (132kV y mayores) están incorporadas normalmente en los relés de impedancia como protección principal, lo cual se verá en capítulos posteriores. Rara vez se habilita el recierre en las protecciones de sobrecorriente de respaldo. En sistemas de distribución, algunas modalidades de protección prefieren realizar las operaciones de apertura y recierre a través de los dispositivos denominados reconectadores los cuales son instalados en puntos aguas debajo de la red de distribución y cuyos principios de operación se verán en el Tema IV. 3.3 COORDINACIÓN A LO LARGO DE TRANSFORMADORES DY En el caso de coordinación de los relés de sobrecorriente para los transformadores Dy, la distribución de corrientes en estos transformadores debe verificarse para las fallas trifásica, bifásica y monofásica en el arrollamiento secundario, mostrado en la fig. 3.11. Para simplificar la operación, puede asumirse que las tensiones entre las fases de los transformadores son las mismas, para los bobinados primarios y secundarios. Así, el número de vueltas en el primario es igual a 3 veces el número de vueltas del secundario, es decir N 1= 3 N2. Falla trifásica Fig. 3.11 Distribución de corrientes para una falla en un transformador Dy  I  f  =  E φ −n  X  =  I  16  I δ   N 2 =  I ×  I  primario  N 1 =  I  3 = 3 × I δ  =  I  De lo anterior puede verse que las corrientes que fluyen a través de los relés asociados con el bobinado secundario son iguales a las corrientes que fluyen a través de aquellos relés asociados con el bobinado primario, como era de esperarse, debido a que las tensiones del primario y secundario son iguales y la falla involucra las tres fases. Falla bifásica  I  f  =  E φ −φ  2 × X   I δ  = 3 × E φ − n 3 = × I  2 × X  2  N   I  3 × I × 2 = 2  N 1 2 =  I  primario = 2 × I δ  =  I  Para este caso, la corriente que fluye a través de los relés instalados en el circuito del bobinado secundario es igual a 3 /2 veces la corriente que fluye a través del relé asociado con el primario en la fase que tiene el mayor valor de corriente. De la fig. 3.11 está claro que, para esta falla, la distribución de corriente en el primario es 1-1-2, y en el secundario 0-1-1. Falla monofásica  I  f   I δ  =  E φ −n =  I ×  X   N 2  N 1  I  primario = =  I  =  I  3  I  3  Así, para una falla monofásica, la corriente a través del relé instalado en la fase fallada del bobinado secundario es igual a 3 veces la corriente que fluye a través del relé asociado al arrollamiento primario en la misma fase. Se resumen los resultados de los tres casos en la tabla 3.3. Analizando los resultados, puede verse que el caso crítico para la coordinación de los relés de sobrecorriente es la falla bifásica. En este caso los relés instalados en el secundario llevan una corriente menor a la corriente equivalente que fluye a través de los relés primarios, lo cual podría llevar a una situación dónde la selectividad entre los dos relés esté en riesgo. Por esta razón, el intervalo de 17 coordinación entre los relés es basado en el tiempo de operación de los relés del secundarios para una corriente igual a 3 ×If /2, y el tiempo de operación para los relés primarios para un valor de corriente I f  de falla total, es mostrado en la fig. 3.12. Falla Tabla 3.3 Resumen de las condiciones de falla Iprimario Isecundario Trifásica I I   Bifásica I  3 ×  I/2  Monofásica I  3 ×  I  Fig. 3.12 Coordinación de relés de sobrecorriente para transformadores Dy  ________________________________________________________________________  Ejemplo 6: Para el sistema mostrado en la fig. 3.13: 1. Calcular las corrientes nominales de los elementos y los niveles de cortocircuito trifásico para falla en cada barra. 2. Determinar los valores de los TAP’s de la unidad 51 y 50, y DIAL de la unidad 51, para asegurar la coordinación de los relés ubicados en 1, 2, 3. 3 115/13.2 25 MVA cc= 4.8% 2 Fig. 3.13 Diagrama unifilar del ejemplo 6 18 Tener en cuenta las siguientes consideraciones: 1. El intervalo de coordinación debe ser de 0.4 s. 2. El relé asociado con el interruptor 1 es del tipo tiempo definido con ajuste en 1.2 s. Todos los otros tienen las características de tiempo Normal Inverso, según Norma IEC 255. 3. Los TI tienen las siguientes relaciones de transformación: Relé 1: 1200/5 Relé 2: 2000/5 Relé 3: 500/5 4. Tomar como criterio de arranque el 30% de sobrecarga sobre la carga nominal para todos los relés Solución 1) Cálculo de las corrientes nominales y niveles de cortocircuito trifásico Las impedancias de la fuente la línea BC y trafo, pueden obtenerse como sigue: Referido a 115 kV:  P SC  = (1 . 1 ∗ 115 kV  )2 = 15 . 972 Ω 950  MVA cortocircuito trifásica dada como dato.  Z  source = V  2  Z TRNSF  =  Z  PU  × Z  BASE  2 115kV  ) ( = 0.048 × 25 VA , donde 950 MVA es la potencia de = 25.39Ω  Z lineaBC  = 85.35Ω El circuito equivalente del sistema referido a 115 kV es: Fuente 1.1 * 115 3 Trafo Línea Corrientes nominales  I nom1 3 × 10 6 = = = 131.2 A (para uno de los alimentadores en 13.2kV) 3 × V  3 × (13.2 × 10 3 )  I nom 2 = 3 × I nom1 = 3 × 131.2 = 393.6 A (para la línea BC)  P  19  I nom3 = 25 × 10 6 = 125.5 A (para el trafo referido a 115kV) 3 × (115 × 10 3 ) Corrientes de cortocircuito Falla en la barra C: 1.1 ∗ 115 × 10 3  I  fallaC  = = 585.86 A referido a 115KV 3 × (13.92 + 25.39 + 85.35) = 585.86×(115/13.2) = 5104.1 A referido a 13.2 kV Falla en la barra B:  I  fallaB 1.1 ∗ 115 × 10 3 = = 1857.9 A referido a 115 KV. 3 × (13.92 + 25.39) =1857.9×(115/13.2) =16186.25 A referido a 13.2 KV. Falla en la barra A:  I  fallaA 1.1 *115 × 10 3 = = 5246.78 A referido a 115KV. 3 × 13.92 2) Valores de los TAP’s de la unidad 51 y 50, y DIAL de la unidad 51, para asegurar la coordinación. Valores de los TAP’s para las unidades 50 y 51 Relé 1: Para un alimentador, la corriente nominal es:  I nom1 =131.2A, Tomando luego como criterio que el relé arranca para una sobrecarga del 30%, luego el valor del TAP de la unidad temporizada deberá ajustarse en: TAP(51)-Relé 1= 131.2 * 1.3 = 170.56 A (prim.) Referido al secundario sería: TAP(51)-Relé 1= 170.56 * 5/1200 = 0.70 A (sec.) Tomando como criterio de actuación de la unidad 50, 6 veces la corriente nominal, luego: TAP(50)-Relé 1= 131.2 * 6 =787.2 A (prim.) TAP(50)-Relé 1= 787.2 * 5/1200 = 3.28 A (sec.) Relé 2 : Para la línea, la corriente nominal es: 20  I nom 2 =393.6 A Tomando luego como criterio que el relé arranca para una sobrecarga del 30%, luego el valor del TAP de la unidad temporizada deberá ajustarse en: TAP(51)-Relé 2= 393.6 * 1.3 = 511.68 A (prim.) TAP(51)-Relé 2= 511.68 * 5/2000 = 1.28 A (sec.) Para el ajuste de la unidad 50 se toma 120% de la corriente de cortocircuito en la barra vecina C; el margen de 20% se debe a los posibles errores de medición y evitar la superposición de la actuación de las unidades 50 que pudieran existir en la subestación C, como se explicó anteriormente; luego: TAP(50)-Relé 2= 1.2*5104.1 A = 6124.92 A (prim.) TAP(50)-Relé 2= 6124.92 * 5/2000 = 15.31 A (sec.) Relé 3: Para el transfromador, la corriente nominal es:  I nom3 =125.5 A Tomando luego como criterio que el relé arranca para una sobrecarga del 30%, luego el valor del TAP de la unidad temporizada deberá ajustarse en: TAP(51)-Relé 3= 125.5 * 1.3 = 163.15 A (prim.) TAP(51)-Relé 3 = 163.15* 5/500 = 1.631 A (sec.) Tomando como criterio de actuación de la unidad 50, 2.5 la corriente nominal del trafo, luego: TAP(50)-Relé 3 = 163.15 * 2.5 = 407.87 A (prim.) TAP(50)-Relé 3 = 407.87 * 5/500 = 4.078 A (sec.) Coordinación de las unidades 51: Para una falla que se produzca al límite de alcance de disparo instantáneo del relé 1 del alimentador en 13.2kV, es decir una falla que produzca una corriente de falla algo menor a 6.*Inom1=787.2 A , el relé 1 actuará en forma temporizada en tr1 = 1.2 s debido a su característica de tiempo definido; el relé 3 no responderá pues 787.2 A < 163.15 A * 115/13.2 = 1421.38 A que es la corriente de arranque del relé 3 referida a 13.2kV. Luego, el relé 2 debe estar coordinado, en un intervalo de 0.4 s, por lo que:  Relé 2 - tr2 = tr1 + 0.4 s = 1.2 s + 0.4 s = 1.6 s Dado que el relé 2 actúa según la característica normal inversa según Norma IEC 255, luego se puede despejar el valor de ajuste del multiplicador de tiempo DIAL de las ecuaciones correspondientes que satisfaga tr2. 21 α  0.02   I  f      787.2   − 1   − 1    I  s   511.68       DIAL − Re le 2 = tr 2[ s ]∗ = = 1.6 ∗ = 0.098 0.14  β  Luego para coordinar el relé 3 con el relé 2 se toma la corriente de falla en la barra C; para una falla en la barra C el tiempo de actuación del relé 2, tomando  DIAL-Rele 2 = 0.098, es: t 2[ s ] = 0.14  5104.1     511.68  ∗ 0.098 = 0.292[ s ] 0.02 −1 , luego t3 = t2 + 0.4 s = 0.292 + 0.4 = 0.692 ; luego el  DIAL-Relé 3 será:   5104.1     1421.38     DIAL − Re le3 = 0.692 ∗ 0.14 0.02 −1 = 0.128  ________________________________________________________________________  22 3.4 RELÉS DE SOBRECORRIENTE DIRECCIONALES La protección direccional de sobrecorriente se utiliza cuando es necesario proteger el sistema contra corrientes de falla que podrían circular en ambos sentidos a través de los elementos del sistema, y cuando una protección de sobrecorriente bidireccional podría producir la desconexión innecesaria de circuitos. Esto puede suceder en sistema mallados o en anillo y en sistemas con varios puntos de alimentación. En la fig. 3.13 se muestra el uso de relés de sobrecorriente direccionales en dos situaciones: Fig. 3.13 Aplicación de relés de sobrecorriente direccionales a) sistema en anillo b) sistema con alimentación múltiple Los relés de sobrecorriente direccionales se construyen utilizando una unidad de sobrecorriente más una unidad que determina la dirección del flujo de potencia en el elemento del sistema asociado. Adicionalmente al relé de corriente, está segunda unidad requiere usualmente una señal de referencia para medir el ángulo de la falla y de allí si el relé debe operar o no. Generalmente, la señal de referencia o polarización es la tensión. 3.4.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN El torque de operación puede definirse como T  = K Φ 1Φ 2 sin θ  , donde Φ 1 y Φ 2 son magnitudes polarización, siendo Φ 1 proporcional a la corriente y Φ 2 a la tensión, y θ  ángulo entre Φ 1 y Φ 2 . El torque es positivo si 0< θ  <180º , y negativo si 180º< θ  <360º. Debe notarse que θ  está en fase con I pero en atraso con respecto V=-(d Φ/dt). Si I y V están en fase, luego los flujos están desfasados en 90º. Por lo tanto, el ángulo de máximo torque se presenta cuando la corriente y la tensión del relé están en fase. Esto se puede obtener simplemente utilizando la corriente y la tensión de la misma fase. Sin embargo, esto no es práctico debido a que, para una falla en una fase, la tensión de la misma puede colapsar. Es por ello práctica común, usar la corriente de una fase diferente. 3.4.2 CONEXIONES DEL RELÉ La conexión de un relé direccional se define sobre la base del número de grados que una corriente a factor de potencia unitario adelanta respecto a la tensión de polarización . El ángulo de máximo torque , AMT, es el ángulo para el cual este desplazamiento produce el máximo torque y por lo tanto está siempre alineado con la tensión de polarización. 23 3.4.2.1 CONEXIÓN 30º (0º AMT) Esta conexión se muestra en la fig. 3.14: Fig. 3.14 Diagrama fasorial para la conexión 30º (0º AMT)  Alimentación del relé : Φ A : I a , Φ B : I b , ΦC  : I c V ac Torque máximo:  Angulo de operación: V ba V cb cuando la corriente atrasa a la tensión de fase-neutro en 30º. ángulos de la corriente desde 60º en adelanto hasta 120º en atraso. 3.4.2.2 CONEXIÓN 60º (0º AMT) Esta conexión se muestra en la fig. 3.15: Fig. 3.15 Diagrama fasorial para la conexión 60º (0º AMT)  Alimentación del relé : Φ A : I ab , Φ B : I bc , ΦC  : I ca V ac Torque máximo: V ba V cb cuando la corriente  I a atrasa a la tensión de fase-neutro en 60º.  I ab atrasa con respecto a V ac en 60º.  I a atrasa con respecto a V a en 60º a factor de potencia uno. 24 corriente  I ab desde 30º en adelanto hasta 150º en atraso, o  I a en atraso 30º o 150º en adelanto a factor de potencia uno.  Angulo de operación: 3.4.2.3 CONEXIÓN 90º (30º AMT) Esta conexión se muestra en la fig. 3.16: Fig. 3.16 Diagrama fasorial para la conexión 90º (30º AMT)  Alimentación del relé : Φ A : I a , V bc + 30 Φ B : I b , V ca + 30 o Torque máximo: o Φ C  : I c V ab + 30 o cuando la corriente atrasa a la tensión de fase-neutro en 60º. ángulos de la corriente desde 30º en adelanto hasta 150º en atraso.  Angulo de operación: 3.4.2.4 CONEXIÓN 90º (45º AMT) Esta conexión se muestra en la fig. 3.17: Fig. 3.17 Diagrama fasorial para la conexión 90º (45º AMT)  Alimentación del relé: Φ A : I a , V bc + 45 Torque máximo:  Angulo de operación: o Φ A : I b , V ca + 45 o Φ A : I c V ab + 45 o cuando la corriente atrasa a la tensión de fase-neutro en 45º. ángulos de la corriente desde 45º en adelanto hasta 135º en atraso. 25 3.4.3 RELÉS DIRECCIONALES DE TIERRA Los relés direccionales de tierra se construyen sobre la base de que la tensión residual es tres veces la caída de tensión de secuencia cero, desplazado con respecto a la corriente residual en el ángulo de la impedancia de fuente. Cuando no se dispone de un conjunto adecuado de TVs para obtener la tensión de polarización, se utiliza polarización de corriente, tomando la corriente de tierra desde un transformador local conectado a tierra. Esto se basa en el principio de que la corriente de neutro siempre circula hacia el sistema desde la tierra considerando que, dependiendo de la falla, la corriente residual puede circular en cualquier dirección.  _______________________________________________________________________  Ejemplo 7: En la fig. 3.18 se representa un sistema donde ocurre una falla franca a tierra de las fases S y T (bipolar a tierra sin resistencia de falla) indicado con una flecha en el punto F. Fig. 3.18 Diagrama unifilar del sistema del ejemplo 3.5 Determinar las señales de corriente y tensión (en A y V) que van a cada una de las unidades direccionales que tienen una conexión 30º y son alimentados como se indica a continuación: Φ R : I  R , ΦS  : I S , ΦT  : I T  V  RT  V SR V TS   Además, indicar cuales operan en el caso de ocurrencia de la falla. Asumir una tensión pre-falla igual 1.1 pu. Las magnitudes bases del generador son13.2kV y 100 MVA. Nota:  A pesar de que el sistema es radial, se justifica la instalación de un relé direccional asumiendo que el circuito podría formar parte de un anillo en el futuro. Solución Las condiciones de una falla doble fase-tierra, S-T-N, son:  I  R = 0, V S  = 0, V T  = 0 26 Las redes de las tres secuencias se muestran en la fig. 3.19: 1.1 Fig. 3.19 Redes de secuencia El circuito equivalente se obtiene conectando las tres redes de secuencia en paralelo como se muestra en la fig. 3.20: 1.1 Fig. 3.20 Circuito equivalente De la fig. 3.19:  Z 0 = 0.11 // 1.5 = 0.102 así, las corrientes de las tres secuencias de la fase R resultan: 1 .1 = − j 3.3 pu  j 0.26 ∗  j 0.102  j 0.26 +  j 0.362  j 0.102 =  j 0.929 pu  I  R 2 =  I  R1 ∗  j 0.26 +  j 0.102  j 0.26 =  j 2.371 pu  I  R 0 =  I  R1 ∗  j 0.26 +  j 0.102  I  R1 = En el punto de falla se tiene:  I  R1 + I  R 2 + I  R 0 = 0. ,como era de esperarse para una falla S-T-N  I  s = a 2 ∗ I  R1 + a ∗ I  R 2 + I  R0 = -3.662 +j 3.556 = 5.105 ∠ 135.84° pu. 27  I T  = a ∗ I  R1 + a 2 ∗ I  R 2 + I  R 0 = 3.662 +j3.556 = 5.105 ∠ 44.16º pu. En el punto de falla en la red ( no en el relé): = V  R 2 = V  R0 = − I  R 2 ∗ ( j 0.26) = 0.242 pu V  R = V  R1 + V  R 2 + V  R 0 = 3 ∗ V  R1 = 3 ∗ 0.242 = 0.726 pu V S  = V T  = 0. V  RT  = V  R − V T  = V  R − 0. = 0.726 pu. V SR = V S  − V  R = −V  R = −0.726 pu. V TS  = V T  − V S  = 0. V  R1 Las magnitudes bases en el punto de falla son: Ub = 115kV/  3 y Pb = 100 MVA=3*Ub*Ib Π Ib = Pb/3.Ub=100/3*115 = 0.50204 kA = 502.04 A Por lo tanto, los valores secundarios en el punto de falla son:  I  R = 0. 115kV  115V  3 ∗ ∗ = 48.2∠0 V  3 3 115kV   I S  = 5.105∠135.86 ∗ 502.04 ∗ (5 / 500) = 25.63∠135.86  A 115kV  1 ∗ = 48.2∠180 V  V SR = −0.726 ∗ 1000 3  I T  = 5.105∠44.16 ∗ 502.04 ∗ (5 / 500) = 25.63∠44.16 V  V ST  = 0. V  RT  = 0.726 ∗ o o o o o o Según los diagrama de secuencia de la red, en el punto donde está localizado el relé habrá valores iguales de corrientes de secuencia positiva y negativa que en el punto de falla; sin embargo, la corriente de secuencia cero en el relé es diferente, debido a la división de corriente en el circuito de secuencia cero. 1.5 En el relé, pasará  I  R0 =  j 2.371* = 2.2 pu. de tal forma que  I  R en el relé será: 1.61  I  R =  I  R1 + I  R 2 + I  R0 = − j 3.3 +  j 0.929 +  j 2.2 = − j 0.171 pu. entonces con I  R ≠ 0  Is e I T en el relé son:  I  s = a 2 ∗ I  R1 + a ∗ I  R 2 + I  R 0 = -3.662 +j 3.385498 = 4.987  ∠ 137.25º pu.  I T  = a ∗ I  R1 + a 2 ∗ I  R 2 + I  R 0 = 3.662 +j 3.385498 = 4.987 ∠ 42.75º pu. = V  R 2 = − I  R 2 ∗ ( j 0.26) = 0.242 pu V  R 0 = − I  R 0 ∗ ( j 0.11) = − j 2.2 ∗ ( j 0.11) = 0.242 pu V  R = V  R1 + V  R 2 + V  R 0 = 3 ∗ V  R1 = 3 ∗ 0.242 = 0.726 pu V S  = V T  = 0. V  R1 28 El TI se alimenta desde el mismo punto de falla, así: V  RT  = V  R − V T  = V  R − 0. = 0.726 pu. V SR = V S  − V  R = −V  R = −0.726 pu. V TS  = V T  − V S  = 0. Las señales que alimentan al relé son: Φ R  I  R = 0.171∠ − 90 ∗ 502.04 ∗ (5 / 500) = 0.859∠ − 90 o V  RT  = 0.726 ∗ o 115kV  115V  3 ∗ ∗ = 48.2∠0 V  3 3 115kV  o Φ S   I S  = 4.987∠137.25 ∗ 502.04 ∗ (5 / 500) = 25.04∠137.25  A o V SR = −0.726 ∗ o 115kV  1 ∗ = 48.2∠180 V  1000 3 o Φ T   I T  = 4.987∠42.75 ∗ 502.04 ∗ (5 / 500) = 25.04∠42.75 V  V ST  = 0. o o  Análisis de la operación de los relés direccionales: Polarización: Φ  R  I  R V  RT  Φ  s  I S  V SR Φ T   I T  V TS  Relé de la fase R: = 0.859∠ − 90  A V  RT  = 48.2∠0 V   I  R o o Para la operación debe cumplirse que –90º< ángulo de  I  R <90º. El relé en la fase R está en el límite de su zona de operación, creando algunas dudas acerca del funcionamiento de su unidad direccional (fig. 3.21): Fig. 3.21 Análisis de la operación del relé en la fase R Relé de la fase S: 29 = 25.04∠137.25  A V SR = 48.2∠180 V   I S  o o Para la operación debe cumplirse que 90º< ángulo de  I S  <270º. El relé de la fase S opera, dado que el ángulo de  I S  es 137.26º (fig. 3.22).  Is Fig. 3.22 Análisis de la operación del relé de la fase S El relé de la fase T no opera debido a que V TS  =0. 30 Ejercicios Propuestos  Ejemplo 1 En la fig. 1 se muestra un sistema en anillo de 13.2kV alimentado desde una red externa vecina a través de un trafo de rebaje 132kV/13.2kV. Las líneas del anillo están protegidas por relés de sobrecorriente direccionales que actúan en la dirección indicada por la flecha y poseen una unidad 51 y una unidad 50 de fase. Red vecina- Scc3= 2000 MVA 132kV I T1 – Sn = 20 MVA – ucc = 12.25%, 5 piernas Conexión: YN/d 13.2kV Los valores indicados en las líneas corresponden a las reactancias de secuencia positiva de las mismas. Fig. 1 Diagrama unifilar del ejemplo 1. Determinar: a) Las máximas corrientes de carga por cada relé, según la distribución de carga en las barras, teniendo en cuenta los casos más desfavorables. b) Los ajustes de arranque (TAP Ip) de las unidades 51 de fase, aceptando un valor  de sobrecarga del 30% sobre la máxima corriente de carga, en todos los casos. Los ajustes deben expresarse en amperes primarios. c) Los ajustes de arranque (TAP I>>>) de las unidades 50 para garantizar un esquema de protección selectivo, tomando un margen de seguridad del 20%, ante una falla trifásica sin resistencia de falla en la barra vecina en el extremo de la línea. Los ajustes deben expresarse en amperes primarios. d) Suponiendo que todos los relés tienen características tiempo-corriente NormalInversa NI IEC-255 (rango de ajuste de 0.05 a 3.2 el saltos de 0.05), calcular el ajuste del DIAL de las mismas de tal forma que los relés coordinen unos con otros con un intervalo mínimo de coordinación de 0.3 s, ante una falla trifásica sin resistencia de falla en la barra vecina en el extremo de la línea. e) Suponiendo que la línea I-L está fuera de servicio, verificar los ajustes de las unidades instantáneas. f) Suponer de igual forma que la línea I-L está fuera de servicio y que en la barra J se conecta un transformador de rebaje a 380/220 V, con conexión estrella rígida a tierra del lado de 13.2kV y triángulo del lado de baja, de potencia nominal 1 MVA y tensión de cortocircuito ucc(+) = ucc(0) = 16% reactiva pura. Luego, calcular el 31 tiempo de actuación de la una unidad 51N de tierra instalada en el relé 2, con característica Inversa Larga IEC-255, ajuste de TAP de arranque  Ie = 50A y ajuste de DIALe en 0.1, para una falla monofásica en la barra I sin resistencia de falla. Suponer que las reactancias de secuencia cero de las líneas son iguales a las de secuencia positiva. Ejemplo 2: Dada la red de subtransmisión de 33. kV de la fig. 6, con dos alimentadores operados radialmente y protegidos por relés de sobrecorriente direccionales, realizar lo siguiente: 1. Calcular las corrientes de cortocircuito monofásico y trifásico sin resistencia de falla en cada barra de la red, calculando una reactancia de fuente equivalente en la barra de partida con los valores suministrados de potencia de cortocircuito trifásico y monofásico, y los datos de la red suministrados en la tabla 1. 2. Definir los valores de ajuste del arranque de las unidades 50 por sobrecorriente de fase Ip>>> tomando como criterio 1.25 de la corriente de falla trifásica en la barra extrema. Determine en todos los casos el porcentaje X% de cobertura del tramo protegido. 3. Definir los valores de ajuste del arranque de las unidades 50 de tierra Ie>>> tomando como criterio 2.5 veces la corriente de arranque por sobrecarga de tierra Ie dada como dato en la tabla 2. 4. Definir los valores de ajuste del dial de tiempo para actuación temporizada en la zona de sobrecarga de cada relé de manera que exista un intervalo mínimo de tiempo de coordinación de 300 ms con los relés de las otras estaciones. Las corrientes pick up de fase Ip y tierra Ie, así como el tipo de curvas tiempo-corriente utilizadas de cada relé se especifican en la tabla 2. 5. Para una falla monofásica en la ET ANGACO, calcular el valor de la resistencia límite inferior de falla Rf para la cual la unidad de tierra del relé 79 de la ET PEÑAFLOR no actúa. 6. Simular una falla trifásica en la estación BOERO, suponiendo que la impedancia de fuente de secuencia positiva se reduce a la mitad, y verifique los ajustes de arranque de la unidad 50 de fase (Ip>>>) del relé 22 de la ET. CAUCETE. 7. Suponiendo que se abre el tramo PEÑAFLOR-SAN MARTIN por mantenimiento y simultáneamente se cierra el tramo BOERO-ANGACO, coordinar los relés para una falla trifásica sin resistencia de falla en la barra SAN MARTÍN. 32 CAUCETE BOERO 22 57 83 RED VECINA Normalmente  Abierto PEÑAFLOR 21 78 SAN MARTIN 79 80 81 ANGACO 82 84 Fig. 6 Red de distribución del ejemplo 2 Datos: Barra de partida : CAUCETE Potencia de cortocircuito monofásico Scc1 = 263. MVA Potencia de cortocircuito trifásico Scc3 = 203. MVA Tabla 1: Datos de la red Barra1 Barra 2 CAUCETE BOERO CAUCETE PENAFLOR PENAFLOR SAN MARTIN SAN MARTIN ANGACO BOERO ANGACO R+ X+ R0 X0 2.67 3.56 1.39 2.12 2.12 2.96 4.25 1.66 2.53 2.53 2.67 5.44 2.12 3.24 3.24 8.87 20.97 8.20 12.5 12.5 Rel 1 Rel 2 22 21 79 81 83 Tabla 2: Datos de los relés Barra CAUCETE CAUCETE BOERO BOERO PEÑAFLOR PEÑAFLOR SAN MARTIN SAN MARTIN  ANGACO  ANGACO Rele 21 22 57 83 78 79 80 81 82 84 Norma IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC Ip [A] Curva/fase Ie [A] Curva/tierra 310 VI 60 TD 220 VI 50 NI 220 VI 50 NI 220 VI 50 NI 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 57 78 80 82 84 33 Ejemplo 3 Repetir el ejemplo 7 visto en teoría, pero utilizando las conexiones 90º (30º AMT), 60º (0º  AMT). 34 Solución de los Ejercicios Propuestos  Ejemplo 1 En la fig. 1 se muestra un sistema en anillo de 13.2kV alimentado desde una red externa vecina a través de un trafo de rebaje 132kV/13.2kV. Las líneas del anillo están protegidas por relés de sobrecorriente direccionales que actúan en la dirección indicada por la flecha y poseen una unidad 51 y una unidad 50 de fase. Red vecina- Scc3= 2000 MVA 132kV I T1 – Sn = 20 MVA – ucc = 12.25%, 5 piernas Conexión: YN/d 13.2kV Los valores indicados en las líneas corresponden a las reactancias de secuencia positiva de las mismas. Fig. 1 Diagrama unifilar del ejemplo 1. Determinar: g) Las máximas corrientes de carga por cada relé, según la distribución de carga en las barras, teniendo en cuenta los casos más desfavorables. h) Los ajustes de arranque (TAP Ip) de las unidades 51 de fase, aceptando un valor  de sobrecarga del 30% sobre la máxima corriente de carga, en todos los casos. Los ajustes deben expresarse en amperes primarios. i) Los ajustes de arranque (TAP I>>>) de las unidades 50 para garantizar un esquema de protección selectivo, tomando un margen de seguridad del 20%, ante una falla trifásica sin resistencia de falla en la barra vecina en el extremo de la línea. Los ajustes deben expresarse en amperes primarios.  j) Suponiendo que todos los relés tienen características tiempo-corriente NormalInversa NI IEC-255 (rango de ajuste de 0.05 a 3.2 el saltos de 0.05), calcular el ajuste del DIAL de las mismas de tal forma que los relés coordinen unos con otros con un intervalo mínimo de coordinación de 0.3 s, ante una falla trifásica sin resistencia de falla en la barra vecina en el extremo de la línea. k) Suponiendo que la línea I-L está fuera de servicio, verificar los ajustes de las unidades instantáneas. l) Suponer de igual forma que la línea I-L está fuera de servicio y que en la barra J se conecta un transformador de rebaje a 380/220 V, con conexión estrella rígida a tierra del lado de 13.2kV y triángulo del lado de baja, de potencia nominal 1 MVA y tensión de cortocircuito ucc(+) = ucc(0) = 16% reactiva pura. Luego, calcular el 35 tiempo de actuación de la una unidad 51N de tierra instalada en el relé 2, con característica Inversa Larga IEC-255, ajuste de TAP de arranque  Ie = 50A y ajuste de DIALe en 0.1, para una falla monofásica en la barra I sin resistencia de falla. Suponer que las reactancias de secuencia cero de las líneas son iguales a las de secuencia positiva. Solución: a) Cálculo de las máximas corrientes de carga Las máximas corrientes de carga se producen cuando el anillo está abierto ya sea por el lado del interruptor A o del interruptor B. Con el anillo abierto en A, circulan por: 15 MVA = 0.656kA = 656 A 3 ∗ 13.2kV  8 MVA = 0.350kA = 350 A Relé 6 Æ 8 MVA Æ  I max − R 6 = 3 ∗ 13.2kV  5 MVA Relé 4 Æ 5 MVA Æ  I max − R 4 = = 0.2186kA = 218.6 A 3 ∗ 13.2kV  Relé 8 Æ 15 MVA Æ  I max − R8 = Con el anillo abierto en B, circulan por: 15 MVA = 0.656kA = 656 A 3 ∗ 13.2kV  10 MVA Relé 3 Æ 10 MVA Æ  I max − R 3 = = 0.4373kA = 437.3 A 3 ∗ 13.2kV  7 MVA = 0.3061kA = 306.12 A Relé 5 Æ 7 MVA Æ  I max − R5 = 3 ∗ 13.2kV  Relé 1 Æ 15 MVA Æ  I max − R1 = Por los relés 2 y 7 en ningún caso circula corriente de carga en el sentido de actuación. b) Ajustes de arranque (TAP - Ip) de las unidades 51 de fase  Aceptando un valor de sobrecarga del 30% con respecto a la máxima corriente de carga, en todos los casos, luego se obtiene los valores de Ip multiplicando los resultados del punto a) por el factor 1.3: Relé 8 Æ  I  p − R8 = 1.3 * 656 A = 852.8 A Relé 6 Æ  I  p − R6 = 1.3 * 350 A = 455 A Relé 4 Æ  I  p − R 4 = 1.3 * 218.6 A = 284.2 A Relé 1 Æ  I  p − R1 = 1.3 * 656 A = 852.8 A Relé 3 Æ  I  p − R3 = 1.3 ∗ 437.3 A = 568.5 A 36 Relé 5 Æ  I  p − R5 = 1.3 * 306.12 A = 397.96 A c) Ajustes de arranque (TAP - I>>>) de las unidades 50 esquema de protección selectivo. para garantizar un Se toma un margen de seguridad del 20%, ante una falla trifásica sin resistencia de falla en la barra vecina en el extremo de la línea; es decir, a la corriente de cortocircuito para falla en la barra vecina en la dirección de actuación se la debe multiplicar por 1.2 para obtener el ajuste de corriente de la unidad instantánea. Cálculo de las fallas trifásicas en cada una de las barras - Reactancia equivalente de la red referida a Ub = 13.2kV: Ub 2 13.2 2  Xred (+ ) = 1.1 ∗ = 1.1 ∗ = 0.0958Ω Scc3 2000 - Reactancia el transformador T1 referida a Ub=13.2kV: Ub 2 13.22  Xt 1(+) = ucc( pu ) ∗ = 0.1225 ∗ = 1.0672Ω Sn 20 Falla en la Barra I  A la falla aporta solamente la red vecina a través del trafo T1; no hay aportes desde el anillo de 13.2kV. Luego,  I k − I  = 1.1 ∗ 13.2. 1.1 * 13.2 = = 7.227kA 3 ∗ ( Xred (+) +  Xt 1(+)) 3 ∗ 1.16 Ningún relé del anillo de 13.2kV actuará, dado que solo hay aporte de corriente de falla desde la red vecina. Nota: Para asignar un ajuste de la unidad 50 tanto para el relé 2 como para el relé 7, hay que simular una falla cerca del extremo de la línea protegida. Suponiendo una falla al 80% de la línea, se tendrá para ambos casos:  I k − R 2 = y  I k − R 7 = 1.1 ∗ 13.2 0.4 ∗ = 119.5 A 3 ∗ [1.16 + (0.8 * 2 + 2 + 4 + 3) //(0.8 * 2)] 11 1.1 ∗ 13.2 0.6 ∗ = 147. A 3 ∗ [1.16 + (0.8 * 3 + 4 + 2 + 2) //(0.8 * 3)] 11 Luego, = 119.5 A  I >>> − R 7 = 147. A  I >>>− R 2 37 Para fallas más allá del 80%, las corrientes de falla serán menores que estos ajustes y no serán suficientes para hacer actuar los relés; pero si los relés 1 u 8 de los extremos accionan los interruptores A o B respectivamente, luego las corrientes de falla por los relés aumentarán a:  I k − R 2 = 1.1 ∗ 13.2 = 712.85 A 3 ∗ [(1.16 + 0.8 * 2 + 2 + 4 + 3)]  I k − R 7 = 1.1 ∗ 13.2 = 725.2 A 3 ∗ [(1.16 + 0.8 * 3 + 4 + 2 + 2)] y , provocando la acción instantánea de los mismos. Falla en la Barra J El circuito equivalente para una falla en la barra J se muestra en la fig. 2: 1.1 ∗ 13.2 1.1 ∗ 13.2 3 3 Fig. 2 Circuito equivalente para una falla en J Luego:  I k − J  = 1.1 *13.2 = 2993.97 A 3 (1.16 + 1.64) Dividiendo la corriente en proporción inversa a las impedancias del circuito: 9 = 2449.61 A 11 2 - Corriente que circula por el relé 4 para falla en J Æ I k − KJ  = 2993.97 ∗ = 544.36 A 11 - Corriente que circula por el relé 1 para falla en J Æ I k − IJ  = 2993.97 ∗ Luego: = 2449.61 *1.2 = 2939.52 A  I >>>− R 4 = 544.36 * 1.2 = 653.23 A  I >>> − R1 Falla en la Barra K  El circuito equivalente para una falla en la barra K se muestra en la fig. 3: 38 1.1 ∗ 13.2 1.1 ∗ 13.2 3 3 Fig. 3 Circuito equivalente para una falla en K  I k − K  1.1 * 13.2 = 2265.71 A 3 (1.16 + 2.54) = Dividiendo la corriente en proporción inversa a las impedancias del circuito: 4 = 823.89 A 11 7 Corriente que circula por el relé 3 para falla en K Æ I k − JK  = 2265.71 ∗ = 1441.82 A 11 Corriente que circula por el relé 6 para falla en K Æ I k − LK  = 2265.71 ∗ Luego: = 823.89 * 1.2 = 988.67 A = 1441.82 *1.2 = 1730.18 A  I >>>− R 6  I >>> − R 3 Falla en la Barra L El circuito equivalente se muestra en la fig. 4: 1.1 ∗ 13.2 1.1 ∗ 13.2 3 3 Fig. 4 Circuito equivalente para una falla en L  I k − L = 1.1 *13.2 = 2509.91 A 3 (1.16 + 2.18) Dividiendo la corriente en proporción inversa a las impedancias del circuito: - Corriente que circula por el relé 8 para falla en L Æ I k − IL - Corriente que circula por el relé 5 para falla en L Æ I k − KL Luego: = 1825.39 *1.2 = 2190.47 A  I >>>− R 5 = 684.52 * 1.2 = 821.42 A  I >>>− R8 8 = 1825.39 A 11 3 = 2509.91 ∗ = 684.52 A 11 = 2509.91 ∗ 39 d) Ajuste de los valores de DIAL para la coordinación Todos los relés tienen una característica tiempo-corriente Normal-Inversa NI IEC-255 con rango de ajuste de 0.05 a 3.2 en saltos de 0.05. Para una falla en la barra J  el relé 4 debe coordinar con el relé 6 y simultáneamente el relé 6 debe coordinar con el relé 8. Suponiendo el ajuste mínimo de DIAL-R4 = 0.05 para el relé 4, luego:  DIAL R 4 t  R 4− J  = 0.14   I k − KJ      I  p − R 4      * DIAL R 4 = 0.02 −1 = 0.05 0.14  544.36      284.2   ∗ 0.05 = 0.535 s 0.02 −1 luego, el tiempo de respuesta del relé 6 debe ser como mínimo: t  R 6− J  = t  R 4− J  + 0.3 s = 0.535 + 0.3 = 0.835 s Despejando el valor de DIAL de R6 queda:  DIAL R 6 = t  R 6− J    I k − KJ      I  p − R6    ∗   0.02 0.14  544.36  −1   455     = 0.835 ∗ 0.02 0.14 −1 = 0.021 como el mínimo valor de ajuste del DIAL es 0.05, luego se adopta este valor, por lo tanto será: .  DIAL R6 = 0.05 t  R 6 − J  = 0.14   I k − KJ      I  p − R 6      * DIAL R 6 = 0.02 −1 0.14 ∗ 0.05 = 1.948 s 0.02  544.36  − 1     455   Finalmente, t  R8− J  = t  R 6− J  + 0.3 s = 1.948 + 0.3 = 2.248 s , pero la corriente de arranque  Ip del relé 8 es 852.8A, mayor que la corriente de falla 544.36 A, por lo que no actuará. Para una falla en la barra K  el relé 3 debe coordinar con el relé 1, por el aporte de la izquierda, y relé 6 debe coordinar con el relé 8. Suponiendo el ajuste mínimo de DIAL-R3 = 0.05 para el relé 3, luego: 40 t  R 3− K  0.14 =   I k − JK      I  p − R3      * DIAL R3 = 0.02 −1 0.14 ∗ 0.05 = 0.372 s 0.02  1441.82  − 1     568.5   luego, el tiempo de respuesta del relé 1 debe ser como mínimo: t  R1− K  = t  R3− K  + 0.3 s = 0.372 + 0.3 = 0.672 s Despejando el valor de DIAL de R1 queda: = t  R1− J   DIAL R1   I k − JK      I  p − R1    ∗   0.02 −1 0.14  1441.82    568.5     = 0.672 ∗ 0.02 −1 = 0.09 0.14 como el mínimo valor de incremento de ajuste del DIAL es 0.05, luego se adopta un valor  de 0.1.  Al relé 6 ya se le asignó un ajuste de DIAL de 0.05, por lo que, para una falla en la barra K, el mismo actuará en un tiempo: t  R 6− K  = 0.14   I k − LK      I  p − R6      * DIAL R 6 = 0.02 −1 0.14 ∗ 0.05 = 0.300 s 0.02  1441..82  − 1     455   Luego, el tiempo de respuesta del relé 8 debe ser como mínimo: t  R 8− K  = t  R1− K  + 0.3 s = 0.3 + 0.3 = 0.6 s Despejando el valor de DIAL de R8 queda:  DIAL R8 = t  R8− K    I k − LK      I  p − R8    ∗   0.02 0.14  1441.82  −1   852.8     = 0.6 ∗ 0.02 0.14 −1 = 0.045 Dado que el mínimo valor de ajuste del DIAL es 0.05, luego se adopta este valor. Para una falla en la barra L el relé 5 debe coordinar con el relé 3. Suponiendo el ajuste mínimo de DIAL-R5 = 0.05 para el relé 5, luego: t  R 5− L = 0.14   I k − KL      I  p − R5      * DIAL R5 = 0.02 −1 0.14 ∗ 0.05 = 0.642 s 0.02 684 . 52     − 1    397.96  luego, el tiempo de respuesta del relé 3 debe ser como mínimo: 41 = t  R5− L + 0.3 s = 0.642 + 0.3 = 0.942 s t  R 3− L Por otro lado, al relé 3 ya se le asignó un ajuste de DIAL de 0.05, por lo tanto calculando el tiempo de actuación del relé 3 para una falla en la barra L resulta: t  R 3− L = 0.14   I k − KL      I  p − R3      * DIAL R3 = 0.02 −1 0.14  684.52      568.5   ∗ 0.05 = 1.881 s 0.02 −1 mayor que los 0.942s, y por lo no es necesario un nuevo ajuste del DIAL del relé 3. e) Verificación de los ajustes de las unidades instantáneas considerando la línea I-  L fuera de servicio Dado este caso, hay que verificar el ajuste de las unidades 50 de los relés 1 , 3 y 5. Corriente de falla en la barra J con el interruptor B abierto:  I k − J  = 1.1 ∗ 13.2 = 2652.88 A 3 ∗ (1.16 + 2) luego, comparando este valor con el ajuste de la unidad 50 del relé 1: = 2939.52 A > 2652.88 A , por lo que el ajuste sigue siendo selectivo.  I >>> − R1 Corriente de falla en la barra K con el interruptor B abierto:  I kK  = 1.1 *13.2 = 1624.63 A 3 (1.16 + 4) luego, comparando este valor con el ajuste de la unidad 50 del relé 3:  I >>>− R 3 = 1730.18 A > 1624.63 A , por lo que el ajuste sigue siendo selectivo. Corriente de falla en la barra L, con el interruptor B abierto:  I kL = 1.1 *13.2 = 915.19 A 3 (1.16 + 8) luego, comparando este valor con el ajuste de la unidad 50 del relé 5:  I >>> − R 5 = 821.42 A < 915.19 A !!! En este caso es necesario cambiar el ajuste de la unidad 50 del relé 5, puesto que para una falla cerca de la barra L del lado de la carga, el relé 5 puede actuar en forma instantánea perdiendo la selectividad con otros dispositivos de protección. 42 f) Calcular el tiempo de actuación de la unidad 51N del relé 2  Cálculo de la corriente de cortocircuito monofásico en la barra I: Equivalente de secuencia positiva y negativa La reactancia equivalente de secuencia positiva de la barra I es igual a la calculada para una falla trifásica en la barra I, en el apartado b). Dado que no existen fuentes de generación en el anillo de 13.2kV, el equivalente de secuencia positiva, para una falla en la barra I, incluye solamente la red vecina y el trafo T1; se considera además que las reactancias equivalentes de secuencia positiva y negativa son iguales; luego: Xeq(+) =Xeq(-) = 1.16  Equivalente de secuencia cero Con la línea I-L abierta, la red de secuencia cero del sistema sería (fig. 5): I Red Vecina T1 - 132/13.2kV J línea I-J Barra 380/220V T2 - 13.2/0.380kV Conexión YNd Fig. 5 Red de secuencia cero Para una falla en la barra I, el circuito de secuencia cero comprendería entonces solo la línea I-J y el T2. La reactancia de secuencia cero de la línea es igual a la positiva:  X  I − J  (0) =  X  I − J  ( +) = 2Ω La reactancia de secuencia cero del trafo de rebaje es: (13.2kV )2  Xt 2(0) = 0.16 ∗ = 27.87Ω 1 VA Luego el equivalente de secuencia cero será:  Xeq(0) =  X  I − J (0) +  Xt 2(0) = 2 + 27.87 = 29.87Ω Finalmente la corriente total de cortocircuito monofásico en la barra I será:  I cc1− I  = 3∗ 1.1 ∗ 13.2 = 781.29 A 3 ∗ (2 ∗ Xeq(+ ) +  Xeq(0) ) Para la falla monofásica se cumple, según se vio en la teoría de las componentes simétricas, que:  IccI = I(+) + I(-) + I(0) , además que:  I(+) = I(-) = I(0) 43 Por lo tanto  Icc1 = 3*I(0) Teniendo en cuenta que la red vecina solo aporta corrientes de secuencia positiva y negativa (impedancia de secuencia cero infinita vista desde la barra I hacia la red vecina), se deduce luego que el total de la corriente de secuencia cero es aportada por la línea I-J y el trafo T2 y además que es un tercio de la corriente total. Por lo tanto, el relé 2 detectará una corriente de tierra igual a:  I  R 2 − I  =  I cc1− I  3 = 260.43 A y en la dirección de actuación del mismo. Luego, el tiempo de actuación el relé 2 según los ajustes y característica asignados será: t  R 2− I  = 120   I  R 2− I   − 1      Ie   ∗ DIALe = 120 * 0.1 = 2.85 s  260.43  − 1     50   Esto muestra que, a pesar de no existir fuentes de generación en el anillo de 13.2kV (red pasiva), la misma pueden aportar corrientes de secuencia cero a una falla en el punto de interconexión, dependiendo esto de la conexión de la red de secuencia cero, vista desde el punto de falla. Ejemplo 2: Dada la red de subtransmisión de 33. kV de la fig. 6, con dos alimentadores operados radialmente y protegidos por relés de sobrecorriente direccionales, realizar lo siguiente: 8. Calcular las corrientes de cortocircuito monofásico y trifásico sin resistencia de falla en cada barra de la red, calculando una reactancia de fuente equivalente en la barra de partida con los valores suministrados de potencia de cortocircuito trifásico y monofásico, y los datos de la red suministrados en la tabla 1. 9. Definir los valores de ajuste del arranque de las unidades 50 por sobrecorriente de fase Ip>>> tomando como criterio 1.25 de la corriente de falla trifásica en la barra extrema. Determine en todos los casos el porcentaje X% de cobertura del tramo protegido. 10. Definir los valores de ajuste del arranque de las unidades 50 de tierra Ie>>> tomando como criterio 2.5 veces la corriente de arranque por sobrecarga de tierra Ie dada como dato en la tabla 2. 11. Definir los valores de ajuste del dial de tiempo para actuación temporizada en la zona de sobrecarga de cada relé de manera que exista un intervalo mínimo de tiempo de coordinación de 300 ms con los relés de las otras estaciones. Las corrientes pick up de fase Ip y tierra Ie, así como el tipo de curvas tiempo-corriente utilizadas de cada relé se especifican en la tabla 2. 12. Para una falla monofásica en la ET ANGACO, calcular el valor de la resistencia límite inferior de falla Rf para la cual la unidad de tierra del relé 79 de la ET PEÑAFLOR no actúa. 13. Simular una falla trifásica en la estación BOERO, suponiendo que la impedancia de fuente de secuencia positiva se reduce a la mitad, y verifique los ajustes de arranque de la unidad 50 de fase (Ip>>>) del relé 22 de la ET. CAUCETE. 44 14. Suponiendo que se abre el tramo PEÑAFLOR-SAN MARTIN por mantenimiento y simultáneamente se cierra el tramo BOERO-ANGACO, coordinar los relés para una falla trifásica sin resistencia de falla en la barra SAN MARTÍN. CAUCETE BOERO 22 57 83 RED VECINA Normalmente  Abierto PEÑAFLOR 21 78 79 SAN MARTIN 80 81 Fig. 6 Red de distribución del ejemplo 2 ANGACO 82 84 45 Datos: Barra de partida : CAUCETE Potencia de cortocircuito monofásico Scc1 = 263. MVA Potencia de cortocircuito trifásico Scc3 = 203. MVA Tabla 1: Datos de la red Barra1 Barra 2 CAUCETE BOERO CAUCETE PENAFLOR PENAFLOR SAN MARTIN SAN MARTIN ANGACO BOERO ANGACO R+ X+ R0 X0 2.67 3.56 1.39 2.12 2.12 2.96 4.25 1.66 2.53 2.53 2.67 5.44 2.12 3.24 3.24 8.87 20.97 8.20 12.5 12.5 Rel 1 Rel 2 22 21 79 81 83 57 78 80 82 84 Tabla 2: Datos de los relés Barra CAUCETE CAUCETE BOERO BOERO PEÑAFLOR PEÑAFLOR SAN MARTIN SAN MARTIN  ANGACO  ANGACO Rele 21 22 57 83 78 79 80 81 82 84 Norma IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC IEC Ip [A] Curva/fase Ie [A] Curva/tierra 310 VI 60 TD 220 VI 50 NI 220 VI 50 NI 220 VI 50 NI 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD 310 VI 60 TD Solución: 1. Cálculo de las corrientes de cortocircuito Los resultados del cálculo de cortocircuito trifásico y monofásico se resumen en la tabla 3: Tabla 3  BARRA Icc1 [kA] Icc3 [kA]  CAUCETE BOERO PENAFLOR SAN MARTIN  ANGACO 4.601 2.126 1.400 1.096 0.823 3.551 2.265 1.948 1.637 1.311 2. Ajuste de las unidades 50 de fase Ip>>> y cálculo de la cobertura efectiva La tabla 4 muestra los relés que deben ser ajustados y el ajuste de Ip>>>: 46 Tabla 4  Rele 21 22 79 81 Barra Barra Extrema Icc3[kA] Ip>>> = 1.25* Icc3[kA]  1.948 2.265 1.637 1.311 2.435 2.831 2.046 1.638 CAUCETE PENAFLOR CAUCETE BOERO PEÑAFLOR SAN MARTIN SAN MARTIN ANGACO En el apartado 3.2.4.2.1 de teoría se vio que la cobertura efectiva  X de la unidad instantánea se puede calcular como:  X  =  K S  × (1 − K i ) + 1  K i donde:  K i =  K S  =  I  p >>>  Icc3 = 1.25 para todos los relés (relación de corrientes)  Z  Fuente  Z  Línea− Pr otegida (relación de los módulos de las impedancias) donde  Z  Fuente incluye las impedancias de los elementos que están por detrás del relé. El equivalente de secuencia positiva de la red vecina es: 332 332  X red ( +) = 1.1 = 1 .1 = 5.9Ω Scc3 203 VA Π Zred(+) = j Xred(+) = j5.9Ω  Teniendo en cuenta  Xred(+) y las impedancias de los tramos de líneas, se muestra en la tabla 5 el valor de  Ks. Tabla 5   Rele Barra 21 22 79 81 CAUCETE CAUCETE PEÑAFLOR SAN MARTIN  fuente  Módulo Z  5.9 5.9 10.756 12.62 Z linea-Protegida 5.544 3.986 2.165 3.3  Ks 1.064 1.48 4.968 3.824 En la tabla 6 se muestra los valores de cobertura efectiva  X para cada relé: Tabla 6  Rele Barra Ks Ki X% 21 22 CAUCETE CAUCETE 1.064 1.48 1.25 1.25 58.7 50.4 47 79 81 PEÑAFLOR SAN MARTIN 4.968 3.824 1.25 1.25 0.14 3.52 Evidentemente la cobertura efectiva de los relés 79 y 81 es muy baja con  Ki = 1.25; si se adopta  Ki = 1.1 para ambos, luego queda: Tabla 7   Rele Barra Ks Ki X% 79 81 PEÑAFLOR SAN MARTIN 4.968 3.824 1.1 1.1 45.74 56.14 , mejorando substancialmente la cobertura. 3. Ajuste del arranque de las unidades 50 de tierra Ie>>> Se toma como criterio 2.5 veces la corriente de arranque por sobrecarga de tierra  Ie (Tabla 8): Tabla 8  Rele 21 22 79 81 Barra CAUCETE CAUCETE PEÑAFLOR SAN MARTIN Ie [A] Ie>>> [A] 60 150 50 125 60 150 60 150 4. Coordinación de las unidades 51 de fase y de tierra El relé 22 no coordina con ningún otro relé de línea. La secuencia de relés a coordinar es: Relé 21 Æ Relé 79 Æ Relé 81 Para una falla en la barra ANGACO la corriente de falla trifásica que pasará por la secuencia de relés es  Icc3 = 1.311 kA y para una falla monofásica es  Icc1 = 0.823 kA (de la tabla 3). - Coordinación de las unidades 51 de fase Tiempo de actuación del relé 81 Se adopta el ajuste mínimo de DIAL = 0.05, luego para una curva VI IEC 255:  DIAL R81 = 0.05 48 t  R 81 = 13.5    Icc3      I  p − R81  − 1     * DIAL R81 = 13.5 * 0.05 = 0.209 s  1311  − 1     310   Tiempo de actuación del relé 79 Se debe cumplir que: t  R 79 = t  R81 + 0.3 s = 0.509 s luego se despeja el valor de DIAL para el relé 79:  DIAL R 79 = t  R 79 ∗   Icc3    −1  I    p − R 79  13.5  1311  − 1   310     = 0.509 ∗ = 0.122 13.5 Tiempo de actuación del relé 21 Se debe cumplir que: t  R 21 = t  R 79 + 0.3 s = 0.809 s luego se despeja el valor de DIAL para el relé 21:   Icc3   1311  − 1   −1    I  p − R 21  310     = 0.809 ∗ = 0.194  DIAL R 21 = t  R 21 ∗ 13.5 13.5 Verificación de la coordinación para una falla en la barra SAN MARTIN  La secuencia de relés a verificar es: Relé 21 Æ Relé 79 Para una falla en la barra SAN MARTIN la corriente de falla trifásica que pasará por la secuencia de relés es  Icc3 = 1637 kA; luego: t  R 79 = t  R 21 = 13.5    Icc3      I  p − R 79  − 1     * DIAL R 79 = 13.5 * 0.122 = 0.384 s  1637  − 1     310   y luego se cumple que: 13.5    Icc3      I  p − R 21  − 1     * DIAL R 21 = 13.5 * 0.194 = 0.612 s  1637  − 1     310   49 t  R 21 − t  R 79 = 0.612 s − 0.384 s = 0.228 s < 0.3 s y por lo tanto hay que ajustar el DIAL del relé 21 nuevamente para que coordine con el relé 79. El tiempo mínimo de actuación del relé 21 debe ser: t  R 21 = t  R79 + 0.3 s = 0.384 + 0.300 = 0.684 s luego, el ajuste final del DIAL para el relé 21 será:  DIAL R 21 = t  R 21 ∗   Icc3    −1  I    p − R 21  13.5  1637  − 1   310     = 0.684 ∗ = 0.217 13.5 - Coordinación de las unidades 51 de tierra Tiempo de actuación del relé 81 Este relé tiene una caracterítica de tiempo definido TD; se adopta luego, por ejemplo, un ajuste mínimo de DIAL = 0.200s para que coordine con otros relés de la estación  ANGACO:  DIAL R81 = 0.200 s Tiempo de actuación del relé 79 Este relé también tiene una característica de actuación de tiempo definido TD. Además, se debe cumplir que: t  R 79 = t  R81 + 0.3 s = 0.500 s luego, se adopta el valor de DIAL para el relé 79 directamente en:  DIAL R 79 = 0.500 s Tiempo de actuación del relé 21 Este relé también tiene una característica de actuación de tiempo definido TD. Además, se debe cumplir que: t  R 21 = t  R 79 + 0.3 s = 0.800 s uego, se adopta el valor de DIAL para el relé 21 directamente en:  DIAL R 21 = 0.800 s Verificación de la coordinación para una falla en la barra SAN MARTIN  50 La secuencia de relés a verificar es: Relé 21 Æ Relé 79 Para una falla en la barra SAN MARTIN la corriente de falla monofásica que pasará por la secuencia de relés es  Icc1 = 1096 A; luego: t  R 79 = 0.500 s t  R 21 = 0.800 s y luego se cumple que: t  R 21 − t  R 79 = 0.800 s − 0.500 s = 0.300 s y por lo tanto no resulta necesario ajustar nuevamente el DIAL del relé 21. 5. Valor de la resistencia límite inferior de falla Rf  El ajuste de la corriente de arranque de la unidad 51 de tierra del relé 79 es 60 A; por lo tanto hay que calcular la Rf límite para que el módulo de la corriente de falla monofásica sea igual a 60A; fallas con resistencia de falla mayores no provocarán la actuación del relé. En teoría se vio que en general:  Icc1 = 3 ∗ 1.1 ∗ Un 3 ∗ (2 ∗ Z (+) + Z (0) + 3 ∗ Rf ) Luego hay que calcular las impedancias de secuencia positiva  Z(+) y de secuencia cero  Z(0) vista desde la barra ANGACO. Adicionalmente a los datos de los tramos de red, se debe conocer los equivalentes de ambas secuencia de la red vecina; en el punto 2. se calculó ya el equivalente de secuencia positiva  Xred(+). Luego el equivalente de secuencia cero se calcula como: 1.1 ∗ 332 1.1 ∗ 33 2  Xred (0) = 3 ∗ − 2 ∗ Xred (+) = 3 ∗ − 2 ∗ 5.9 = 1.864Ω Scc1 263. Tomando de la tabla 2 los valores de ambas secuencia de los tramos de línea desde  ANGACO a CAUCETE, los equivalentes  Xred(+) y  Xred(0) y sumando en serie correspondientemente, se tiene que:  Z(+) = 7.07 + J 14.34 Ω   Z(0) = 10.8 + J 43.54 Ω  Llamando  Ztotal  = 2 ∗ Z (+) + Z (0) + 3 ∗ Rf  , luego, en el límite de condición de arranque se tiene: | Icc1 |= 3 ∗ despejando, 1.1 ∗ 33 = 0.060kA 3∗ | Ztotal | 51 | Ztotal |= 3 ∗ 1.1 ∗ 33 = 1047.9Ω 3∗ | Icc1 | por otro lado: | Ztotal |= (14.14 + 3 ∗ Rf )2 + (17.22) 2 = 1047.9Ω Despejando, la resistencia de falla límite será,  Rf  = 344.54Ω 6. Verificación del ajuste de arranque de la unidad 50 de fase (Ip>>>) del relé 22 de la ET. Luego el relé no actuará CAUCETE para fallas con resistencia de falla mayores a esta, en la barra ANGACO. Cabe destacar que en la realidad es de bajísima probabilidad la ocurrencia de una falla a tierra con una resistencia de falla de alrededor de 350 Ω, en líneas aéreas o cables. Si es posible la ocurrencia de un contacto a tierra con algunos cientos de Ohms de resistencia de falla en trafos, reactores, generadores, etc.. Se supone que el equivalente de la red vecina de secuencia positiva se reduce a la mistad, por lo tanto  Xred(+) = 5.9/2 = 2.95 Ω . La impedancia de la línea del tramo CAUCETE-BOERO , de tabla 2, es 2.67 + j 2.96; luego la corriente de falla trifásica en la barra BOERO será:  Icc3 = 1.1 ∗ 33 3 ∗ ( jXred (+) + (2.67 +  j 2.96) ; luego el módulo de la corriente de falla es: | Icc3 |= 3231.7 A El ajuste de  Ip>>> del relé 22 es, según tabla 4, igual a 2.831 kA = 2831 A < 3231.7 A de corriente de falla. Luego la unidad 50 actuará para una falla en BOERO, lo que puede provocar la pérdida de selectividad con otros relés de la estación; luego hay que cambiar  el ajuste. Tomando como criterio  Ip>>> = 1.25*Icc3 se tiene finalmente que el nuevo ajuste de  Ip>>> = 1.25*3231.7 A = 4039.62 A. Con el cambio de impedancia de fuente, el nuevo  Ks es 0.74 y  Ki continua siendo 1.25; por lo tanto la nueva cobertura efectiva será X = 65.2% mayor que el 50.4% inicial. Como 52 conclusión puede extraerse que a medida que disminuye la impedancia de fuente mejora la cobertura de la unidad 50 del relé. En este caso, el relé 82 no coordina con ningún otro relé de línea. La secuencia de relés a coordinar es: Relé 22 Æ Relé 83 Æ Relé 82 Para una falla en la barra SAN MARTIN la corriente de falla trifásica que pasará por la secuencia de relés es  Icc3 = 1348.5 kA. 7. Cálculo de coordinación suponiendo abierto el tramo PEÑAFLOR-SAN MARTIN y cerrado - Coordinación de las unidades 51 de fase el tramo BOERO-ANGACO Tiempo de actuación del  relé 82  Se adopta el ajuste mínimo de DIAL = 0.05, luego para una curva VI IEC 255:  DIAL R82 t  R82 = 13.5    Icc3      I  p − R82  − 1     Tiempo de actuación del relé 83 Se debe cumplir que: t  R83 = t  R82 + 0.3 s = 0.501 s luego se despeja el valor de DIAL para el relé 83:  DIAL R 83 = t  R83   Icc3   1348.5  − 1   −1    I  p− R83  220     ∗ = 0.501 ∗ = 0.19 13.5 Tiempo de actuación del relé 22  Se debe cumplir que: t  R 22 = t  R83 + 0.3 s = 0.801 s luego se despeja el valor de DIAL para el relé 22: 13.5 = 0.05 * DIAL R82 = 13.5  1348.5      310   53 = t  R 22 ∗  DIAL R 22   Icc3    −1  I    p − R 22  13.5  1348.5  − 1   220     = 0.801 ∗ = 0.304 13.5 Verificación de la coordinación para una falla en la barra ANGACO La secuencia de relés a verificar es: Relé 22 Æ Relé 83 Para una falla en la barra ANGACO la corriente de falla trifásica que pasará por la secuencia de relés es  Icc3 = 1696 A; luego: t  R83 = t  R 22 = 13.5    Icc3      I  p − R83  − 1     * DIAL R83 = 13.5 * 0.19 = 0.382 s  1696  − 1     220   y 13.5    Icc3      I  p − R 22  − 1     * DIAL R 22 = 13.5 * 0.304 = 0.612 s  1696  − 1     220   luego se cumple que: t  R 22 − t  R83 = 0.612 s − 0.382 s = 0.230 s < 0.3 s y por lo tanto hay que ajustar el DIAL del relé 22 nuevamente para que coordine con el relé 83. El tiempo mínimo de actuación del relé 22 debe ser: t  R 22 = t  R83 + 0.3 s = 0.382 + 0.300 = 0.682 s luego, el ajuste final del DIAL para el relé 22 será:  DIAL R 22 = t  R 22 ∗   Icc3    −1  I    p − R 22  13.5  1696  − 1   220     = 0.682 ∗ = 0.338 13.5 54 Ejemplo 3 Repetir el ejemplo 7 visto en teoría, pero utilizando las conexiones 90º (30º AMT), 60º (0º  AMT). Solución: - Conexión 90º (30º AMT) Esta conexión se muestra en la fig. 7: Fig. 7 Diagrama fasorial para la conexión 90º (30º AMT)  Alimentación del relé: Φ R : I  R , Φ S  : I S , Φ T  : I T  V ST  + 30 V TR + 30 V  RS  + 30 o  Aclaración: En la fig. 7: la fase a corresponde a la fase R La fase b corresponde a la fase S La fase c corresponde a la fase T De los resultados del ejemplo 7 resulta: o o 55 Φ R  I  R = 0.859∠ − 90 V ST  = 0. o Φ S   I S  = 25.04∠137.25  A V TR + 30 = 48.2∠210 V  o o o ΦT   I T  = 25.04∠42.75 V  V  RS  + 30 = 48.2∠30 V  o o o  Análisis de la operación de los relés direccionales: - Relé de la fase R : = 0.859∠ − 90 V ST  = 0.  I  R o , luego el relé de la fase R no opera ya que V ST  =0. Nota: Como puede verse, cuando la falla se produce muy cerca del TV, la tensión de las fases falladas cae prácticamente a cero ( V S  = 0. y V T  = 0. Î V ST  = 0. ) con lo que el relé direccional correspondiente, o no actúa, o tiene problemas para decidir la dirección. Los relés digitales modernos vienen provistos con las denominadas “memorias de tensión” donde se almacenan y renuevan permanentemente los valores medidos de módulo y fase de las tensiones de fase; cuando se produce una falla donde las tensiones caen a valores muy pequeños, luego se utilizan como valores de polarización a los valores almacenados en memoria inmediatamente antes de la falla. Con esto puede realizarse la comparación de fase de la corriente y tensión de polarización. En el ejemplo tratado, tomando como positivo el sentido anti-horario de giro, la terna de tensiones de fase pre-falla es: VR , VS = VR  – 120º , V T = VR - 240º Con ello la tensión pre-falla V ST  es V ST  = V ST  ∠ − 90 y la zona de operación estaría delimitada entre 0º y -180º; si se tomara luego como valor de polarización, el relé de la fase R operaría y con máximo torque (máxima sensibilidad). o - Relé de la fase S: = 25.04∠137.25  A V TR + 30 = 48.2∠210 V   I S  o o o Para la operación debe cumplirse que -90º+210º = 120º < ángulo de  I S  <300º = 90º+210º . Luego, el relé opera ya que la corriente  Is cae dentro de la zona de operación ya que su fase es de 137.25º > 120º y menor que 300º. 56 - Relé de la fase T = 25.04∠42.75 V  V  RS  + 30 = 48.2∠30 V   I T  o o o Para la operación debe cumplirse que -90º+30º = -60º < ángulo de  I T  < 120º = 90º+30º . Luego, el relé opera ya que la corriente  I T  cae dentro de la zona de operación ya que su fase es de 42.75º > -60º y menor que 120º. - CONEXIÓN 60º (0º AMT) Esta conexión se muestra en la fig. 8: Fig. 8 Diagrama fasorial para la conexión 60º (0º AMT)  Alimentación del relé : Φ  R :  I  RS  , Φ S  :  I ST  , Φ T  :  I TR V  RT   Aclaración: En la fig. 8: la fase a corresponde a la fase R La fase b corresponde a la fase S La fase c corresponde a la fase T De los resultados del ejemplo 7 resulta: V SR V TS