Trabajo Final Pavimentos Rigidos

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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLAS DE HIDALGO Carretera Morelia-Jiquilpan (salida a Quiroga) km 13+100 a 14+100 Alumnos: Pavimentos Flexibles OCTAVO SEMESTRE SECCION 01 Junio-12 Diseño de Pavimentos Página 1 Pavimentos Flexibles OCTAVO SEMESTRE SECCION 01 Junio-12 Diseño de Pavimentos Página 1 Pavimentos Flexibles Contenido Introducción ........................................................................................................................................ 4 Descripción de la Zona en Estudio ...................................................................................................... 5 Localización ..................................................................................................................................... 5 Límites municipales ......................................................................................................................... 5 Temperatura promedio máxima ..................................................................................................... 5 Precipitación media anual ............................................................................................................... 5 Vientos ............................................................................................................................................ 5 Proyecto .......................................................................................................................................... 6 Estudio Geotécnico ............................................................................................................................. 7 Bancos de Materiales ...................................................................................................................... 7 Terraplén ..................................................................................................................................... 8 Subrasante................................................................................................................................... 9 Base Hidráulica .......................................................................................................................... 11 Materiales ................................................................................................................................. 14 Análisis de Transito ........................................................................................................................... 16 Tasa de Crecimiento ...................................................................................................................... 17 Métodos de Diseño ........................................................................................................................... 18 Diseño mediante el catálogo Español ........................................................................................... 18 Objeto ........................................................................................................................................ 18 Ámbito de aplicación ................................................................................................................. 18 Categoría del tráfico pesado ..................................................................................................... 18 Explanada .................................................................................................................................. 19 Secciones de firme .................................................................................................................... 22 Selección de los materiales ....................................................................................................... 24 Resumen de Capas .................................................................................................................... 24 MÉTODO DE LA ASOCIACION DEL CEMENTO PORTLAND (PCA). .................................................. 24 FACTORES DE DISEÑO. .............................................................................................................. 24 NUMERO DE REPETICIONES REPETICIONES ESPERADAS PARA PAR A CADA EJE. .......................... .................................... ................... .................. ........... 27 Factor de Seguridad de Carga. .................................................................................................. 32 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO. ................................................................................................... 32 Análisis por Fatiga ..................................................................................................................... 33 Diseño de Pavimentos Página 2 Pavimentos Flexibles Análisis por Erosión. .................................................................................................................. 36 RESUMEN DE CAPAS ................................................................................................................. 40 MÉTODO AASHTO ......................................................................................................................... 41 Introducción .............................................................................................................................. 41 Desarrollo del Método .............................................................................................................. 42 Descripción de las variables de diseño ...................................................................................... 43 RESUMEN DE CAPAS ................................................................................................................. 60 Análisis Comparativo de Costos ........................................................................................................ 61 Para los materiales pétreos ....................................................................................................... 61 Para la mezcla asfáltica ............................................................................................................. 61 Para las secciones tipo .............................................................................................................. 61 Conclusiones ..................................................................................................................................... 66 Bibliografía ........................................................................................................................................ 67 Diseño de Pavimentos Página 3 Pavimentos Flexibles Introducción En el transcurso de éste curso de Pavimentos Rígidos se han estudiado un sin fin de normas de los organismos operadores encargados de la construcción de infraestructura vial; a pesar de que ha llegado a ser tediosa ésta situación; se han aprendido igual cantidad de normas. En este trabajo se presentan las normas aprendidas, así mismo podemos verificar que todas esas hojas leídas han valido la pena, transformándose en un diseño de un tramo carretero en la carretera Morelia-Guadalajara, más específicamente, en la sección Morelia-Jiquilpan 3+100 a 4+100. Los métodos aprendidos en clase; el Método del Catálogo Español, el Método de la PCA(Portland Cement Asociation) y el Método AASTHO, son los utilizados en este proyecto para el diseño de la sección vial. La idea de utilizar tres métodos diferentes en un solo trabajo y en la misma sección de camino, es principalmente; la comparación, y con ello saber que método es el mejor; y a pesar de que en México no se construya una infraestructura vial adecuada, con los resultados arrojados en éste proyecto, es posible hacer esa comparación con el fin de saber; en base de la zona, el clima, TDPA y algunos otros cuantos factores, cual es el mejor método a emplear, así como que materiales serían los mejores; para así poder romper con ese círculo vicioso de construcciónconservación-gastos de operación, recordando que éste último es el más caro y por lo tanto el que hay que disminuir con una mejor calidad en la infraestructura vial. Diseño de Pavimentos Página 4 Pavimentos Flexibles Descripción de la Zona en Estudio Localización La Ciudad de Morelia está situada: En la región centro-norte del estado de Michoacán Latitud: 19° 42’10’’ Norte. Longitud: 101° 11’ 32’’ Oeste. Altura: de 1921 msnm. Límites municipales Norte Tarímbaro, Copándaro, Chucándiro y Huaniqueo. Sur Acuitzio, Madero y Tzitzio Oriente Charo Poniente Coeneo, Quiroga, Tzintzuntzan, Lagunillas, Huiramba y Pátzcuaro • 315 Km. De la Cd. De México • 290 Km. De Guadalajara. • 280 Km. Del Puerto Lázaro Cárdenas. Occidente de la República. • 180 Km. De León, Guanajuato. • 291 Km. De Aguascalientes. • 160 Km. De Querétaro. Temperatura promedio máxima La temperatura promedio máxima en Morelia se presenta en el mes de Abril , siendo esta de 33º C, y el promedio mínima es de 5.5º C en el mes de enero . La temperatura se mantiene entre los 15.5º C y 22.6º C promedio, dando como resultado una temperatura confortable en gran parte del año. Precipitación media anual Los meses en los que más llueve son Junio, Julio y Agosto, teniendo éstos 3, un promedio de 22 lluvias por mes. A lo largo del año se presentaron 111 lluvias promedio y una precipitación pluvial de 229 mm3. Vientos Los vientos dominantes no son muy importantes en cuanto a intensidad ya que Morelia está rodeado de áreas montañosas que la protegen de vientos intensos, pero si es importante en cuanto a la dirección de la que vienen para cuestiones de diseño en la circulación del aire a través de la edificación para lograr un sistema natural de enfriamiento . Durante los meses de Enero a Mayo los vientos vienen del Sur y Suroeste, y van cambiando su temperatura de frío a caliente en ese periodo. Durante Junio a Octubre se presenta un periodo más o menos estable en cuanto a la dirección e intensidad de los vientos. En estos meses los vientos vienen del Norte y Noreste, y en Noviembre y Diciembre vienen del Sur y Noreste respectivamente. Promedio anual de los vientos dominantes: vientos del Sur a una velocidad de 5.04 Km. /hr. Vientos Dominantes: Los vientos que dominan la mayor parte del año vienen del suroeste con una velocidad promedio de 1.88m/s teniendo su mayor velocidad en el mes de abril. SO a NE m/s Enero 1.55m/s Febrero 1.85 m/s Marzo 1.96m/s Abril 2.37m/s Mayo 1.98m/s Junio 2.20m/s Noviembre Diseño de Pavimentos Página 5 Pavimentos Flexibles 1.24m/s Diciembre 1.23m/s Dir/Var m/s julio 2.13m/s agosto 2.13m/s septiembre 1.81m/s octubre 2.19m/s Proyecto El proyecto arranca de la parte este de la ciudad de Morelia, se puede considerar como una prolongación de la avenida madero que parte a la ciudad en dos partes. La principal actividad productiva es el turismo, así como la industria, por lo que se tiene tráfico de tipo ligero como son vehículos particulares, y con respecto a la industria se tiene tráfico pesado que incluye los tipos C2, C3, T3-S2, T3-S2-R4. Y autobuses que son el tipo B2. Para el caso de nuestro proyecto el vehículo que más afectaría es el T3-S2-R4. También se tomó en cuenta que a unos cuantos kilómetros de la ciudad se tiene el banco de materiales nombrado cerrito, por lo cual hay flujo de volteos que solo de venida pasan llenos con materiales del banco, por esta razón se tendrá que hacer consideraciones en el carril de regreso. Diseño de Pavimentos Página 6 Pavimentos Flexibles Estudio Geotécnico Bancos de Materiales El tramo carretero elegido para el diseño de pavimento es la carretera libre Morelia-Guadalajara en el tramo Morelia-Jiquilpan 3+100 a 4+100; para esto y con un estudio previo de la zona con respecto al Inventario de Bancos de materiales de la SCT (IBM-SCT2010), se pudieron localizar tres bancos cercanos. Tomando en cuenta la cercanía con el tramo 3+100 a 4+100, el Banco 53 (San Lorenzo) es el más cercano, pero aun así los mejores materiales los para construcción de las secciones que necesitamos las tienen los bancos 2 (Joyitas) y 3 (Cerritos). Diseño de Pavimentos Página 7 Pavimentos Flexibles Descripción de materiales Terraplén Los materiales para terraplén son suelos y fragmentos de roca, producto de los cortes o de la extracción en bancos, que se utilizan para formar el cuerpo de un terraplén hasta el nivel de desplante de la capa subyacente. La clasificación de los suelos y fragmentos a que se refiere esta Norma, se describe en el Manual M·MMP·1·02, Clasificación de Fragmentos de Roca y Suelos. Requisitos de calidad Los materiales que se utilicen para la formación de terraplenes cumplirán con los requisitos de calidad que se establecen en la Tabla 1 de esta Norma, a menos que exista un estudio previamente aprobado por la Secretaría, que justifique el empleo de materiales con características distintas. En ningún caso se utilizarán materiales altamente orgánicos como turba (Pt), ni materiales producto de despalmes. Diseño de Pavimentos Página 8 Pavimentos Flexibles Requisitos de calidad de materiales para terraplén1 Característica Límite líquido; %, máximo Valor Soporte de California (CBR) ; %, mínimo Expansión; %, máxima Grado de compactación ; % Valor  50 5 5 90 ± 2 [1] En especímenes compactados dinámicamente al porcentaje de compactación indicado en esta Tabla, con un contenido de agua igual al del material en el banco a 1,5 m de profundidad. [2] Respecto a la masa volumétrica seca máxima obtenida mediante la prueba AASHTO Estándar, del material compactado con el contenido de agua óptimo de la prueba, salvo que el proyecto o la Secretaría indiquen otra cosa. Cuando el material sea no compactable, de acuerdo con lo indicado en el Manual M·MMP·1·02, Clasificación de Fragmentos de Roca y Suelos , se colocará en capas del espesor  mínimo que permita el tamaño máximo del material y se bandeará, previa aplicación de un riego de agua a razón de 150 L/m 3, dando como mínimo tres pasadas en toda la superficie en cada capa, con un tractor de 36,7 t con orugas. Subrasante Los materiales para la capa subrasante son los suelos naturales, seleccionados o cribados, producto de los cortes o de la extracción en bancos, que se utilizan para formar dicha capa inmediatamente encima de la cama de los cortes, de la capa subyacente o del cuerpo de un terraplén cuando ésta última no se construya, para servir de desplante a un pavimento. La clasificación de los suelos a que se refiere esta Norma, se describe en el Manual M·MMP·1·02, Clasificación de Fragmentos de Roca y Suelos . Requisitos de calidad. Los materiales que se utilicen para la formación de la capa subrasante, en función de sus características y de la intensidad del tránsito esperada en términos del número de ejes equivalentes de ocho coma dos (8,2) toneladas, acumulados durante la vida útil del pavimento ( ΣL), cumplirán con lo que se indica a continuación, a menos que exista un estudio previamente aprobado por la Secretaría, que justifique el empleo de materiales con características distintas. En ningún caso se utilizarán materiales altamente orgánicos como turba (Pt).     1 Cuando la intensidad del tránsito (ΣL) sea igual a un (1) millón de ejes equivalentes o menor, el material cumplirá con las características granulométricas y con los requisitos de calidad que se establecen en la Tabla 1 de esta Norma y tendrá un espesor mínimo de veinte (20) centímetros. Cuando la intensidad del tránsito (ΣL) sea de un (1) millón a diez (10) millones de ejes equivalentes, el material cumplirá con los requisitos de calidad que se establecen en la Tabla 1 de esta Norma y tendrá un espesor mínimo de treinta (30) centímetros. Cuando la intensidad del tránsito (ΣL) sea mayor de diez (10) millones de ejes equivalentes, la capa subrasante será motivo de diseño especial. Si la capa subrasante se desplanta directamente sobre el terreno de cimentación y su espesor es menor que el señalado en las Fracciones D.1. o D.2. de esta Norma, según corresponda, cuando el material del terreno de cimentación no cumpla con los requisitos Fuente: N-CMT -1-01/02. Libro: Características de los materiales. Parte: Materiales para terracerías. Título: Materiales para terraplén. Pág. 2. Diseño de Pavimentos Página 9 Pavimentos Flexibles establecidos en la Tabla 1, se excavará una caja hasta la profundidad necesaria para completar el espesor mínimo Transporte y almacenamiento de materiales para subrasante Cuando el material para subrasante sea producto de los cortes, se podrá transportar utilizando tractores o motoescrepas. Requisitos de calidad de materiales para capa subrasante2 Característica Tamaño máximo; mm Límite líquido; %, máximo Índice plástico; %, máximo Valor Soporte de California (CBR) Expansión máxima; % Grado de compactación ; % Valor  ; %, mínimo 76 40 12 20 2 100 ± 2 [1] En especímenes compactados dinámicamente al porcentaje de compactación indicado en esta Tabla, con un contenido de agua igual al del material en el banco a 1,5 m de profundidad. [2] Respecto a la masa volumétrica seca máxima obtenida mediante la prueba AASHTO Estándar, del material compactado con el contenido de agua óptimo de la prueba, salvo que el proyecto o la Secretaría indiquen otra cosa. Cuando el material para subrasante sea extraído de bancos o sea necesario almacenarlo para su posterior utilización en la obra, se tendrá cuidado en su transporte y almacenamiento, con el propósito de evitar la alteración de sus características, atendiendo los siguientes aspectos:  El material se almacenará en un sitio específicamente destinado para tal propósito. Cuando en dicho sitio no se cuente con un firme, previamente a su utilización se deberá: • •   Remover la materia vegetal y limpiar la superficie. Conformar, nivelar y compactar la superficie, dejando una sección transversal uniforme que permita el drenaje. Los materiales constituidos por partículas de diferentes tamaños que se almacenen en los depósitos, tienden a segregarse, por lo que será necesario que al cargar el material para llevarlo al frente de trabajo, se tome desde la parte baja del depósito. Los materiales se cargarán y transportarán al frente de trabajo, en vehículos con cajas cerradas o protegidas con lonas, que impidan la contaminación del entorno o que se derramen. 2 Fuente: N-CMT -1-03/02. Libro: Características de los materiales. Parte: Materiales para terracerías. Título: Materiales para Subrasante. Pág. 3. Diseño de Pavimentos Página 10 Pavimentos Flexibles Base Hidráulica Son materiales granulares, que se colocan normalmente sobre la subbase o la subrasante, para formar una capa de apoyo para una carpeta asfáltica o para una carpeta de concreto hidráulico. Estos materiales, según el tratamiento que recibieron, pueden ser:  Materiales cribados Son las arenas, gravas y limos, así como las rocas alteradas y fragmentadas, que al extraerlos quedan sueltos o pueden disgregarse mediante el uso de maquinaria. Una vez extraídos y, en su caso, disgregados, si contienen entre el cinco (5) y el veinticinco (25) por ciento de partículas mayores de setenta y cinco (75) milímetros (3”) y no más de veinticinco (25) por ciento de material que pase la malla con abertura de cero coma cero setenta y cinco (0,075) milímetros (N°200), para hacerlos utilizables requerirán de un tratamiento mecánico de cribado, con el equipo adecuado, para satisfacer la composición granulométrica.  Materiales parcialmente triturados Son los poco o nada cohesivos, como mezclas de gravas, arenas y limos, que al extraerlos quedan sueltos o pueden ser disgregados, que contienen de veinticinco (25) a setenta y cinco (75) por ciento de partículas mayores de setenta y cinco (75) milímetros (3”), que para ser utilizables, requieren un tratamiento mecánico de trituración parcial y cribado, con el equipo adecuado, para satisfacer la composición granulométrica.  Materiales totalmente triturados Son los materiales extraídos de un banco o pepenados, que requieren un tratamiento mecánico de trituración total y cribado, con el equipo adecuado, para satisfacer la composición granulométrica.  Materiales mezclados Son los que se obtienen mediante la mezcla de dos o más de los materiales a que se refieren las Fracciones B.1. a B.3., en las proporciones necesarias para satisfacer los requisitos de calidad establecidos en esta Norma. En cada caso la elección del tratamiento más conveniente corresponderá al Contratista de Obra, asegurándose que se cumplan los requisitos de calidad de esta Norma. Requisitos hidráulico de calidad para bases de pavimentos asfálticos y de pavimentos de concreto El material cribado, parcialmente triturado, totalmente triturado o mezclado, que se emplee en la construcción de bases para pavimentos asfálticos o para pavimentos de concreto hidráulico, cumplirá con los requisitos de calidad que se indican a continuación:  El material para la base hidráulica será cien (100) por ciento producto de la Diseño de Pavimentos Página 11 Pavimentos Flexibles trituración de roca sana, cuando el tránsito esperado durante la vida útil del pavimento ( L) sea mayor de diez (10) millones de ejes equivalentes acumulados de ocho coma dos (8,2) toneladas; cuando ese tránsito sea de uno (1) a diez (10) millones, el material contendrá como mínimo setenta y cinco (75) por ciento de partículas producto de la trituración de roca sana y si dicho tránsito es menor un (1) millón, el material contendrá como mínimo cincuenta (50) por ciento de esas partículas.  Cuando inmediatamente después de la construcción de la base se coloque una carpeta de concreto hidráulico, el material para la base tendrá las características granulométricas que se establecen en la Tabla.1 y se muestran en la Figura 1, con los requisitos de calidad que se indican en la Tabla 2 de esta Norma. Requisitos de granulometría de los materiales para bases de pavimentos con carpetas de concreto hidráulico3 Malla Abertura mm 37,5 25 19 9,5 4,75 2 0,85 0,425 0,25 0,15 0,075 Designación 1½” 1” ¾” ⅜” N°4 N°10 N°20 N°40 N°60 N°100 N°200 Porcentaje que pasa 100 70 - 100 60 - 100 40 - 100 30 – 80 21 – 60 13 – 44 8 – 31 5 – 23 3 – 17 0 – 10 Zona granulométrica recomendable de los materiales para bases de pavimentos con carpetas de concreto hidráulica. 3 Fuente: N-CMT -4-02-002/04. Libro: Características de los materiales. Parte: Materiales para pavimentos. Título: Materiales para Subbases y Bases. Capítulo 2: Materiales para Bases Hidráulicas. Pág. 3 y 4. Diseño de Pavimentos Página 12 Pavimentos Flexibles Requisitos de calidad de los materiales para bases 4de pavimentos con carpetas de concreto hidráulico Característica Límite líquido[1], máximo ndice plástico[1], máximo Equivalente de arena, mínimo [1] Valor Soporte de California (CBR), mínimo [1, 2] Desgaste Los ngeles, máximo [1] Partículas alargadas y lajeadas, máximo Grado de compactación , , mínimo Valor  % 25 6 40 80 35 40 100 [1] Determinado mediante el procedimientos de prueba que corresponda, de los Manuales que se señalan en la Cláusula C. de esta Norma. [2] Con el grado de compactación indicado en esta Tabla. [3] Respecto a la masa volumétrica seca máxima obtenida mediante la prueba AASHTO Modificada, salvo que el proyecto o la Secretaría indiquen otra cosa.  Cuando inmediatamente después de la construcción de la base se coloque una carpeta de mezcla asfáltica de granulometría densa, ya sea en caliente o en frío, el material para la base tendrá las características granulométricas que se establecen en la Tabla 3 y se muestran en la Figura 2, con los requisitos de calidad que se indican en la Tabla 4 de esta Norma, en función de la intensidad del tránsito en términos del número de ejes equivalentes acumulados, de ocho coma dos (8,2) toneladas, esperado durante la vida útil del pavimento . Almacenamiento Con el propósito de evitar la alteración de las características de los materiales antes de su utilización en la obra, debe tenerse cuidado en su almacenamiento, atendiendo los siguientes aspectos:      El material, una vez tratado mecánicamente, se almacenará en un sitio específicamente destinado para tal uso. Cuando dicho sitio no cuente con un firme, previo a su utilización: Se removerá la materia vegetal y se limpiará la superficie; Se conformará, nivelará y compactará la superficie dejando una sección transversal uniforme que permita el drenaje y se colocará, compactará y mantendrá sobre el terreno, una capa de quince (15) centímetros de espesor como mínimo, utilizando el mismo material por almacenar, para evitar la contaminación del material que se coloque encima. Durante el almacenamiento se evitará la circulación de vehículos sobre los montículos de materiales, pero en caso de que esto sea estrictamente necesario, se colocará un camino de tablas para evitar la contaminación y degradación del material o bien se usara una banda transportadora. Para evitar que se mezclen los diferentes materiales de distintos montículos, estos estarán lo suficientemente alejados uno del otro o separados entre sí por barreras colocadas con tal 45 Fuente: N-CMT -4-02-002/04. Libro: Características de los materiales. Parte: Materiales para pavimentos. Título: Materiales para Subbases y Bases. Capítulo 2: Materiales para Bases Hidráulicas. Pág. 4 y 5. Diseño de Pavimentos Página 13 Pavimentos Flexibles propósito.  Cuando el material no vaya a usarse por un periodo prolongado, será cubrirlo con lonas para protegerlo de la intemperie. recomendable Materiales Zahorra.- Es el material formado por áridos no triturados, suelos granulares, o una mezcla de ambos, cuya granulometría es de tipo continuo. Los materiales usados para su elaboración son áridos no triturados procedentes de graveras o depósitos naturales, o bien suelos granulares, o una mezcla de ambos. Su designación completa es zahorra natural y difiere de la zahorra artificial por proceder esta última de machaqueo en plantas de tratamiento de áridos. Es muy utilizado como capa de firme. Suelo cemento.- O también conocido como suelo estabilizado con cemento es una mezcla en seco de suelo o tierra con determinadas características granulométricas, cemento Portland y, en su caso, aditivos. A la mezcla se le adiciona una cierta cantidad de agua para su fraguado y posteriormente se compacta. Regularmente, el porcentaje de cemento portland puede variar entre el 7 al 12% dependiendo del tipo de suelo. Al producto ya curado o fraguado se le exigen unas determinadas condiciones de susceptibilidad al agua (impermeabilidad, insolubilidad), resistencia, durabilidad y apariencia. Se distinguen dos métodos de construcción, según el lugar en que se efectúe la mezcla de suelocemento:   Mezcla en obra. Mezcla en planta a distancia. Dado que es usual utilizar el suelo-cemento en pequeñas obras de autoconstrucción o en construcciones con fines sociales nos limitaremos a esta. El Suelo Cemento es una mezcla de tierra tamizada (malla de 0.5 cm aproximadamente), arena común y cemento Portland, de modo que la relación volumétrica entre los primeros dos sea 2:1. Los dosajes de cemento se calculan como porcentaje en peso del material seco. La humedad de la tierra durante el apisonamiento puede ser del 18 % base húmeda. La combinación ideal del suelo es:    70-80% de arena. 20 a 30% de limo. 5 a 10% de arcilla. Si los suelos son muy arenosos, van a requerir la incorporación de más cemento y a los arcillosos hay que agregarles más arena. Los suelos limosos con un 50 % de arena se estabilizan con un 10% de cemento. Diseño de Pavimentos Página 14 Pavimentos Flexibles La humedad debe ser similar a la que tenía el suelo antes de ser excavado, entre el 8 y 16%. La forma práctica para ver si ya posee la consistencia adecuada consiste en tomar una porción de material en la mano y apretarla. Debe cohesionarse sin ensuciar la palma de la mano y se puede partir en dos. A este método se le conoce como "Medición de la Humedad Óptima en Campo". Hormigón magro.- Se utiliza como capa de base en firmes con pavimento bituminoso que han de soportar un tráfico pesado. Es un material similar a la Gravacemento, tanto en su concepción como en su puesta en obra, pero con la diferencia de que tiene un mayor contenido de cemento, del 6 al 9% sobre la masa seca de los áridos. Esto produce unas resistencias a compresión a los 7 días mayores, comprendidas entre los 8 y 15 MPa. Actualmente, este material se denomina hormigón magro compactado. Otro uso del hormigón magro es bajo los pavimentos de hormigón vibrado en un espesor de 15 cm, denominándose este material hormigón magro vibrado. En comparación con la gravacemento, el hormigón magro tiene una mayor resistencia a la erosión y en su fabricación y puesta en obra se pueden utilizar la misma central y la misma pavimentadora que en el hormigón del pavimento. Por el contrario, el mayor contenido en cemento hace que este material sea más caro. En España, las especificaciones establecen que en la fabricación de hormigones magros vibrados pueden utilizarse áridos rodados, con un tamaño máximo no superior a 40 mm. La dosificación de cemento no debe ser inferior a 140 kg/m3 de hormigón, con relaciones agua/cemento entre 0,75 y 1,1. La resistencia mínima a compresión simple a los 7 días debe ser de 8 MPa. Diseño de Pavimentos Página 15 Pavimentos Flexibles  Análisis de Transito Aforos obtenidos de la SCT, Tramo: Carretera México Jiquilpan 3+100 a 4+100 m Número de Vehículos Año 2011 T. Izquierdo KM TE SC 3.1 3 1 IMDp 1506 3.1 1452 Periferico Morelia T. Izquierdo 3 2 Periferico Morelia KM TE SC IMDp 3.1 2036 3 1 Periferico Morelia T. Izquierdo 3.1 3 2 T3S2 1.5 TES3 1.1 T3S2R4 0 Número de Vehículos 8604 415 495 324 152 111 Ubicación OTROS 0.1 A 85.1 B 4.1 C 10.8 8604 415 1092 0 10 10016 85.5 4.1 4.6 3.2 1.4 1.1 0 0.1 85.5 4.1 10.4 Número de Vehículos 8564 411 461 321 140 110 0 10 8564 411 1042 A B C2 C3 T3S2 K' D Latitud Longitud 0.072 0.502 19.697581 -101.256163 0.075 0.502 Clasificación Vehícular En porciento TDPA TES3 T3S2R4 OTROS A B C K' 0.07 9696 79 4 6.5 3.4 3.3 2.1 1 0.7 79 4 17 Número de Vehículos 7660 388 630 330 320 204 97 68 7660 388 1648 9772 79 4.1 6.6 3.2 3.4 2.1 1 0.6 79 4.1 16.9 Número de Vehículos 7720 401 645 313 332 205 98 59 7720 401 1651 A B C2 C3 T3S2 D Ubicación Latitud Longitud 0.502 19.697581 -101.256163 0.069 0.502 Clasificación Vehícular En porciento 3.1 1 1890 9002 79 4 6.5 3.4 3.3 2.1 1 0.7 79 4 17 3 2 1996 Número de Vehículos 9503 7112 79 360 4.1 585 6.6 306 3.2 297 3.4 189 2.1 90 1 63 0.6 7112 79 360 4.1 1530 16.9 Número de Vehículos 7507 390 627 304 323 200 95 57 7507 390 1606 A 79.4 B 4.5 C 16.1 K' D 0.077 0.501 0.084 0.501 3 TDPA Número de Vehículos Año 2008 KM TE SC 3.1 3 1 Periferico Morelia T. Izquierdo 3.1 3 2 OTROS A B C B 4.5 C2 5.9 C3 3.1 T3S2 3.4 TES3 2.1 1878 Número de Vehículos 9631 7618 80.5 432 3.9 566 6 297 2.8 326 3.2 201 2 96 0.9 58 0.7 7618 80.5 432 3.9 1545 15.6 Número de Vehículos 7753 376 578 270 308 193 87 67 7753 376 1502 TDPA 8012 A 78.9 B 7.6 C2 6.6 C3 2.6 T3S2 1.3 TES3 1.5 A 78 B 8 C 14 Número de Vehículos 6321 609 529 208 104 120 40 80 6249 641 1122 7834 77.4 7.8 6.5 3.4 1.4 1.8 0.5 1.2 77 8 15 Número de Vehículos 6064 611 509 266 110 141 39 94 6032 627 1175 Número de Vehículos IMDp 1691 3.1 1770 Periferico Morelia Periferico Morelia D 0.082 0.514 0.08 0.514 T3S2R4 1 Ubicación A 79.4 KM TE SC 3.1 3 1 K' Clasificación Vehícular En porciento TDPA 9594 Año 2007 2 T3S2R4 IMDp 1976 Periferico Morelia 3 TES3 Ubicación IMDp Periferico Morelia T. Izquierdo C3 3.2 KM TE SC Periferico Morelia T. Izquierdo 3.1 T. Izquierdo C2 4.9 Número de Vehículos Año 2009 T. Izquierdo B 4.1 2052 Periferico Morelia T. Izquierdo A 85.1 Número de Vehículos Año 2010 T. Izquierdo Clasificación Vehícular En porciento TDPA 10110 OTROS 0.6 Clasificación Vehícular En porciento T3S2R4 0.5 Ubicación OTROS 1 K' 0.105 D 0.5 0.115 0.5 Diaria de TE= tipo de estación (1 a ntes del punto generador, 2= en el punto, 3= después del punto generador) SC= Sentido de la circulación ( 0=ambos sentidos, 1= Sentido en que crece el cadenamiento del camino; 2= Sentido en que decrec e el cadenamiento del camino) TC=Tramo carretero; T DER= tramo derecho; T IZQ= Tramo izquierdo, KM= Kilómetro, TDPA= Tránsito diario promedio anual; IMDp= Intensidad media Diseño de Pavimentos tránsito pesado. Página 16 PAVIMENTOS RÍGIDOS Tasa de Crecimiento Número de Ve hículos IMDp    TDPA Tasa de crecimiento 2007 1 1691 8012 2008 2 1976 9594 2009 3 1890 9002 2010 4 2036 9696 2011 5 1506 10110 1.06%     ()      ()     ()  Para la determinación de la tasa de crecimiento se tomó en cuenta que la carretera ha sufrido de varias remodelaciones y construcciones de obras aledañas, por lo que se usaron los aforos que se ven con más correlación, siendo que en éstos el transito se muestra constante y proporcional al año. Sin embargo el aforo final del 2011 muestra una reducción del IMDp que podría ser ocasionada por la PAVIMENTOS RÍGIDOS Tasa de Crecimiento Número de Ve hículos IMDp    Tasa de TDPA crecimiento 2007 1 1691 8012 2008 2 1976 9594 2009 3 1890 9002 2010 4 2036 9696 2011 5 1506 10110 1.06%     ()      ()     ()  Para la determinación de la tasa de crecimiento se tomó en cuenta que la carretera ha sufrido de varias remodelaciones y construcciones de obras aledañas, por lo que se usaron los aforos que se ven con más correlación, siendo que en éstos el transito se muestra constante y proporcional al año. Sin embargo el aforo final del 2011 muestra una reducción del IMDp que podría ser ocasionada por la desviación del tránsito pesado y que podría ser permanente debido a la construcción de vías alternas. Dicho aforo se ha propuesto como base para el periodo de diseño, que en este caso será de 20 años. Por lo que tenemos el siguiente incremento en el tránsito. Año 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 Periodo Actual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 IMDp 1506 1522 1538 1555 1571 1588 1605 1622 1639 1656 1674 1692 1710 1728 1746 1765 1784 1803 1822 1841 1861 TDPA 10110 10217 10326 10436 10547 10659 10772 10887 11003 11120 11238 11357 11478 11600 11723 11848 11974 12101 12230 12360 12491 PAVIMENTOS RÍGIDOS Métodos de Diseño Diseño mediante el catálogo Español Objeto El objeto de este método es establecer los criterios básicos que deben de seguirse para el proyecto de los firmes de carreteras nuevas, mediante una metodología de proyecto que simplifica la labor del ingeniero proyectista. Entre las secciones estructurales especificadas se deben seleccionar en cada caso la más adecuada, dependiendo de las técnicas constructivas y de los materiales disponibles, así como los aspectos funcionales y de seguridad de la vía. Además se deberá incorporar un estudio de los costos de construcción y conservación y relacionados con protección ambiental. Ámbito de aplicación Esta norma es aplicable a los proyectos de firmes de carreteras de nueva construcción y de acondicionamiento de las existentes. No es aplicable a pavimentos sobre puentes o túneles ni en proyectos de rehabilitación superficial o estructural de firmes y pavimentos de las carreteras en servicio. En los proyectos de carreteras situadas a una altitud superior a 1,500m se comprobará que la explanada y el drenaje subterráneo son adecuados para evitar la formación de lentejones de hielos debajo del firme. Categoría del tráfico pesado La estructura del firme deberá adecuarse a la acción prevista del tráfico, principalmente del más pesado, durante la vida útil del firme. Para esto, la sección estructural del firme dependerá en primer lugar de la intensidad media diaria de vehículos pesados (IMDp) que se prevea en el carril de proyecto en el año puesto en servicio. Esta categoría se utiliza para seleccionar la categoría de tráfico pesado. Para la evaluación de la categoría se parte a partir de los aforos y de la proporción de los vehículos pesados. De acuerdo a los aforos presentados y a su tasa de crecimiento se tiene que la intensidad de tránsito al final del periodo de diseño es: Año Perido IMDp TDPA 2031 20 1861 12491 La intensidad de tránsito en los meses siguientes de puesta en servicio se considerará la del 2012 es: Año Perido IMDp TDPA 2012 1 1522 10217 Los datos fueron obtenidos del aforo del tramo en estudio en un sentido y se les aplico la tasa de crecimiento correspondiente. El tramo en estudio cuenta con dos carriles por sentido por lo que se considerará el carril exterior por donde circulan los vehículos pesados. PAVIMENTOS RÍGIDOS T ABLA 1A Categorías de tráfico pesado Categoría de tráfico pesado IMDp (vehículos pesados/día) T00 ≥4000 T00 a T2 T0 < 4000 ≥2000 T1 < 2000 ≥ 800 T2 < 800 ≥200 T ABLA 1B Categorías de tráfico pesado Categoría de tráfico pesado IMDp (vehículos pesados/día) T31 < 200 ≥ 100 T32 T3 y T4 T41 100 <50 ≥ 50 ≥25 < T42 < 25 Como en este caso nuestro IMDp es igual a 1522 vehículos pesados en el año que se espera se ponga en servicio se encuentra dentro de la categoría T1. 5 Explanada Formación de la explanada Para definir la estructura del firme en cada caso se establecen tres categorías de explanada, estas se determinan mediante el módulo de compresibilidad en el segundo ciclo de carga (Ev2) obtenido con la NLT-357 “Ensayo de Carga con placa”. Los valores posibles son los siguientes: T ABLA 2 Módulo de compresibilidad en el segundo ciclo de carga de explanada (MPa) En la siguiente figura se muestra las distintas categorías de formación de la explanada. 5 PAVIMENTOS RÍGIDOS 6 Para el proyecto se considera que se tienen 2 metros de espesor del terraplén, las características de este material se despliegan a continuación: 7 Haciendo una comparación con los materiales para la formación de explanadas del catálogo español observamos lo siguiente: 6 7 Fuente: BOE núm. 297. Fuente: N-CMT -1-01/02. Libro: Características de los materiales. Parte: Materiales para terracerías. Título: Materiales para terraplén. Pág. PAVIMENTOS RÍGIDOS El valor relativo de soporte (CBR)8 es mayor o igual a cinco lo que corresponde al material con el que contamos que es material para terraplén. Por lo que de acuerdo a la clasificación de tipo de suelos de la explanación tenemos que se usará la clasificación de suelos adecuados. Como para cada nivel se utiliza una categoría de explanada. Se considerará una Explanada tipo E2 suponiendo que se realizó el ensayo de carga con placa y su módulo de compresibilidad en el segundo ciclo de cargo fue mayor a 120 MPa pero menor a 300 MPa. Por lo tanto las opciones que se presentan son 3:    55 cm de espesor de suelo seleccionado de acuerdo al Art. 330 del PG-3 25 cm de espesor de suelo estabilizado en situ. Art. 512 PG-3 35 cm de espesor de suelo seleccionado de acuerdo al Art. 330 del PG-3 Siendo que la primera opción es suelo seleccionado tipo 2 y la tercera es un suelo seleccionado tipo 3 no se considerarán porque las especificaciones del proyecto no lo permiten para los suelos seleccionados. Así que la capa seleccionada es de 25 cm de espesor del suelo tipo S-EST2 de acuerdo al Art. 512 del PG-3. Consideraciones importantes sobre la selección de explanada: 1. Todos los espesores que se indican son los mínimos especificados para cualquier punto de la sección transversal de la explanada. 2. Los materiales empleados han de cumplir las prescripciones contenidas en los correspondientes artículos del Pliego de Prescripciones Técnicas Generales (PG-3), además de las complementarias recogidas en la tabla de materiales para la formación de terraplenes. 3. La figura se estructura según el tipo de suelo de la explanación en el caso de los desmontes, o de la obra de tierra subyacente en el caso de los rellenos (terraplenes, pedraplenes o rellenos todouno). Se consideran los siguientes tipos: inadecuados y marginales (IN), tolerables (0), adecuados (1), seleccionados (2), seleccionados con CBR » 20 en las condiciones de puesta en obra (3) y roca (R). A los efectos de aplicación de esta norma, los pedraplenes (artículo 331 del 8 PAVIMENTOS RÍGIDOS PG-3) y los rellenos todo-uno (artículo 333 del PG-3), salvo que se proyecten con materiales marginales de los defi- nidos en el artículo 330 del PG-3, serán asimilables a los suelos tipo 3. 4. Para poder asignar a los suelos de la explanación o de la obra de tierra subyacente una determinada clasificación deberán tener un espesor mínimo de un metro (1 m) del material indicado en la figura. En caso contrario, se asignará la clasificación inmediatamente inferior. 5. Salvo justificación en contrario, será preceptivo proyectar una capa de separación (estabilización in situ con cal en 15 cm de espesor, geotextil, membrana plás- tica, etc.) entre los suelos inadecuados o marginales con finos plásticos y las capas de suelo adecuado o seleccionado, para la formación de explanadas del tipo E2 y E3 en las categorías de tráfico pesado T00 a T2. 6. Los espesores prescritos en la figura no podrán ser reducidos aunque se recurra al empleo de materiales de calidad superior a la especificada en cada una de las secciones. A los efectos del control de ejecución de las explanadas y para las categorías de tráfico pesado T00 a T2, el Proyecto deberá exigir una deflexión patrón máxima (ver anexo 3 de la Norma 6.3 IC de Rehabilitación de firmes), de acuerdo con lo indicado en la siguiente tabla: Deflexión patrón* Categoría de explanada Deflexión patrón (10--2 mm) E1 E2 E3 ≤ 250 ≤200 ≤125 * Valor probable de la capacidad de soporte de la explanada, dentro del campo de variación debido a los cambios de humedad.9 Como se observa, para nuestra explanada según las condiciones correspondería un valor de mayor o igual a 200 x 10-2 mm. Secciones de firme El dimensionamiento de las secciones de firme es el generalizado por las Administraciones de Carreteras. Se basa en las relaciones entre las intensidades de tráfico pesado y los niveles de deterioro admisibles al final de la vida útil. Las posibles soluciones son las siguientes y se debe seleccionar la más adecuada técnica y económicamente: 9 PAVIMENTOS RÍGIDOS 10 Las posibles opciones para el firme son:     Mezclas bituminosas sobre capa granular. Mezclas bituminosas sobre suelocemento. Mezclas bituminosas sobre gravacemento construida sobre suelocemento. Pavimento de hormigón (losas de concreto). Para nuestro caso de acuerdo a la categoría de tráfico pesado tenemos las siguientes opciones: De estas opciones escogeremos solamente aquella en la que se utilice un firme de hormigón (concreto) y una base de hormigón magro vibrado. Excepcionalmente se podrá recurrir al dimensionamiento analítico, siempre que se disponga de los correspondientes módulos y leyes de fatiga, cuya idoneidad para el caso en estudio debe ser detalladamente justificada. 10 PAVIMENTOS RÍGIDOS Selección de los materiales Para la elección del tipo de material a utilizar, los materiales deben de incluir las características señalas en el apartado correspondiente de este trabajo. Resumen de Capas Capa Hormigón de Firme Hormigón Magro Vibrado Suelo estabilizado in situ Terraplén Espesor (cm) 25 15 25 200 Las equivalencias de estas capas son: Hormigón de Firme se refiera a las losas de concreto como capa superior, es decir, capa de rodadura. Hormigón Magro Vibrado es un material de base y el suelo estabilizado in situ con cemento, corresponde a material de subrasante, el cual tiene que ser de este tipo, para poder utilizar esta solución. La representación de la sección tipo será representada en la sección del análisis de costos. MÉTODO DE LA ASOCIACION DEL CEMENTO PORTLAND (PCA). FACTORES DE DISEÑO. Resistencia a la Flexión del Concreto. La consideración de la resistencia a la flexión del concreto es aplicable en el procedimiento de diseño para el criterio de fatiga, que controla el agrietamiento del pavimento bajo la repetición de cargas. Los esfuerzos y la resistencia a la flexion del concreto se pueden determinar por medio de varios métodos ya sea aplicando la carga en cantiliver, punto medio ó en 3 puntos. El valor determinado por el método de aplicación de carga de 3 puntos (American Society for Testing and Materials, ASTM C78) es el empleado en este método de diseño. En este procedimiento de diseño los efectos de las variaciones en la resistencia del concreto de punto a punto del pavimento y el incremento de resistencia con el paso del tiempo están incorporados en las gráficas y tablas de diseño. Para el diseño no se aplican directamente estos efectos, sino que simplemente se ingresa el valor de la resistencia promedio a los 28 días, que en nuestro país se recomienda como mínimo 41 kg/cm2 (583 psi) y como máximo 50 kg/cm2 (711 psi). CEMEX recomienda valores de MR para distintas zonas. En este caso el proyecto se sitúa en una zona Urbana principal por lo que de acuerdo a lo recomendado se tomará un valor de MR de 640 psi. PAVIMENTOS RÍGIDOS Pavimento Módulo de Ruptura Autopistas Carreteras Zonas industriales Urbanas principales Urbanas secundarias Kg./Cm2 48.00 48.00 45.00 45.00 42.00 psi 682.7 682.7 640.1 640.1 597.4 Fuente: www.cemexmexico.com/pavimentos/datosGrales/popups/ruptura.asp?pca=1 Terreno de Apoyo ó Base. El terreno de apoyo esta definido en términos del módulo de reacción de la subrasante de Westergaard (k). Es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada de un área cargada (un plato de 30” de diámetro) dividido entre la deformación en pulgadas que provoca dicha carga. Los valores de k son expresados como libras por pulgada cuadrada por pulgada (psi/in) ó más comúnmente, por libras por pulgada cúbica (pci). Dado que la prueba de placa lleva tiempo y dinero, los valores de k son usualmente estimados mediante una correlación a pruebas más simples como la del VRS. El resultado es válido ya que valor k no afecta significativamente los requerimientos del espesor del pavimento. PAVIMENTOS RÍGIDOS Relación aproximada entre las clasificaciones del suelo y sus valores de resistencia. 11 Fuente: Para este caso la capa subrasante cuenta con un VCR de 20 que sirve para entrar a la tabla para obtener el valor de “k”. El valor correspondiente de k es de 250pci. El contar con una sub-base permite incrementar en parte el valor de k del suelo que deberá usarse en el diseño de espesor. Para el caso del camino que se esta diseñando no cuenta con una sub-base, solo con una capa de base. PAVIMENTOS RÍGIDOS Incremento en el valor de k del suelo, según el espesor de una base granular  Se supondrá una base de 6” o 15cm, y se cuenta con un valor de k = 250 pci por lo que el valor de k de la base se encuentra entre 230 y 330. Periodo de diseño Dado que el tráfico muy probablemente no puede ser supuesto con precisión por un período muy largo, el período de diseño de 20 años es el comúnmente empleado en el procedimiento de diseño de pavimentos. NUMERO DE REPETICIONES ESPERADAS PARA CADA EJE. Para conocer el número de repeticiones esperadas durante todo el período de diseño de cada tipo de eje se emplea toda la información referente al tráfico. Para poder conocer estos valores se tendrán que conocer varios factores referentes al tránsito como lo es el tránsito promedio diario anual (TPDA), el % que representa cada tipo de eje en el TPDA, el factor de crecimiento del tráfico, el factor de sentido, el factor de carril y el período de diseño. Re = TPDA x %Te x FS x FC x Pd x FCA x 365 Donde: TPDA = Tránsito Promedio Diario Anual. % Te = % del TPDA para cada tipo de eje. FS = Factor de Sentido. FC = Factor de Carril. Pd = Período de Diseño. FCA = Factor de Crecimiento Anual. 365 = días de un año. PAVIMENTOS RÍGIDOS Tránsito promedio diario anual. (TPDA) A continuación se especifica la composición de este tráfico, es decir detalles del tráfico por tipo de vehículo, para de esta manera se pueda identificar los tipos y pesos de los ejes que van a circular sobre el pavimento. para este caso se realizó un aforo por sentido por lo que para el diseño se utilizará el TDPA más crítico que tiene un valor de 10110 vehículos. Número de Vehículos Año 2011 KM TE SC T. Izquierdo 3.1 Periferico Morelia T. Izquierdo 3.1 Clasificación Vehícular En porciento IMDp TDPA A B C2 C3 T3S2 TES3 T3S2R4 OTROS 10110 Número de Vehículos 85.1 8604 4.1 415 4.9 495 3.2 324 1.5 152 1.1 111 0 0 0.1 10 3 1 1506 3 2 1452 Periferico Morelia 10016 85.5 4.1 4.6 3.2 1.4 1.1 0 0.1 Número de Vehículos 8564 411 461 321 140 110 0 10 Factor de Crecimiento Anual (FCA) Para conocer el factor de crecimiento anual se requiere únicamente del período de diseño en años y de la tasa de crecimiento anual. Se puede obtener a partir de la siguiente fórmula: Donde: FC = Factor de Crecimiento Anual. n = Vida útil en años. g = Tasa de crecimiento anual, en % Tasa de Crecimiento Número de Vehículos IMDp Tasa de TDPA crecimiento 2007 1 1691 8012 2008 2 1976 9594 2009 3 1890 9002 2010 4 2036 9696 2011 5 1506 10110    1.06%     ()      ()     ()  Para la determinación de la tasa de crecimiento se tomó en cuenta que la carretera ha sufrido de varias remodelaciones y construcciones de obras aledañas, por lo que se usaron los aforos que se ven con más correlación, siendo que en éstos el transito se muestra constante y proporcional al año. PAVIMENTOS RÍGIDOS Utilizando los valores de las variables: n = 20 años y g = 1.06% el valor de el factor de crecimiento anual es 1.107 Factor de Sentido. El factor de sentido se emplea para diferenciar las vialidades de un sentido de las de doble sentido, de manera que para vialidades en doble sentido se utiliza un factor de sentido de 0.5 y para vialidades en un solo sentido un factor de 1.0. En este caso como se cuanta con un aforo por sentido se va a considerar un factor de sentido de 1.0. Factor de Carril. El factor de carril sirve para obtener el porcentaje de vehículos que circulan por el carril de la derecha, que es el carril con más tráfico. Este factor depende del número de carriles por sentido ó dirección del tráfico y del tránsito promedio diario anual en un solo sentido. Para este caso se cuenta con un TDPA de 10110 Porcentaje de camiones en el carril de diseño en una carretera de varios carriles 12 Fuente: guía de diseño de estructuras de pavimentos, AASHTO; 1993 12 PAVIMENTOS RÍGIDOS Entrando a la tabla con el valor del TDPA y teniendo en cuenta que se cuentan con 2 carriles en una dirección se obtiene un valor de FC = 0.81 NUMERO DE REPETICIONES ESPERADAS PARA CADA EJE Re = TPDA x %Te x FS x FC x Pd x FCA x 365 FS = 1 FC = 0.81 Pd = 20 FCA = 1.107 A B C2 C3 T3S2 Tipos de eje |---| |---| |---| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| T3S3 T3S2R4 Tipo A Cargado Peso Eje Kips Peso Tn Kips Peso Eje Kips Peso Eje Kips Peso Eje Kips |---| 1 2.2 Tipo B |---| 1 2.2 Cargado |---| ||---|| 5.5 10 12.1 22 Vacío |---| ||---|| 3.5 7 7.7 15.4 Tipo C2 Cargado |---| ||---|| 2.5 6.8 5.5 14.96 Vacío |---| ||---|| 1.5 2.7 3.3 5.94 |---| ||---|| ||---|| |---| ||---|| ||---|| |---| ||---|| ||---|| |---| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| Porcentaje 100% Re por eje 56316573 50% 1356628 50% 1356628 50% 1621335 50% 1621335 |---| PAVIMENTOS RÍGIDOS Tipo C3 Peso Eje Kips Peso Eje Kips Cargado ||---|| ||---|| ||---|| 18 5.5 39.6 12.1 Vacío ||---|| ||---|| ||---|| 4.5 4 9.9 8.8 Tipo T3S2 Cargado Peso Eje Kips ||---|| ||---|| 18 39.6 Peso Eje Kips ||---|| ||---|| 4 8.8 ||---|| ||---|| 18 39.6 Vacío ||---|| ||---|| 4 8.8 |---| 50% 1058831 50% 1058831 50% 496328 50% 496328 5.5 12.1 |---| 4 8.8 T3S3 Cargado ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| |---| Peso Eje 22.5 18 5.5 Kips 49.5 39.6 12.1 50% 363974 50% 363974 Vacío ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| ||---|| |---| Peso Eje 5 4 4 Kips 11 8.8 8.8 PAVIMENTOS RÍGIDOS RESUMEN REPETICIONES ESPERADAS PARA CADA TIPO DE EJE Sencillos Repeticiones 2.2 112633146 3.3 5.5 5.94 1621335 1621335 1621335 7.7 8.8 1356628 1919133 12.1 3275761 Tandem Repeticiones 14.96 15.4 1621335 1356628 22 1356628 8.8 9.9 39.6 1356630 1058831 2415461 Tridem Repeticiones 11 49.5 363974 363974 Factor de Seguridad de Carga. Una vez que se conoce la distribución de carga por eje, es decir ya que se conoce cuantas repeticiones se tendrán para cada tipo y peso de eje, se utiliza el factor de seguridad de carga para multiplicarse por las cargas por eje. Los factores de seguridad de carga recomendados son: 1.3 Casos especiales con muy altos volúmenes de tráfico pesado y cero mantenimiento. 1.2 Para Autopistas ó vialidades de varios carriles en donde se presentará un flujo ininterrumpido de tráfico y altos volúmenes de tráfico pesado. 1.1 Autopistas y vialidades urbanas con volúmenes moderados de tráfico pesado. 1.0 Caminos y calles secundarias con muy poco tráfico pesado. Se diseña una vialidad urbana con volúmenes moderados de trafico pesado, por lo que, se acuerdo a lo anterior, le corresponde un valor al factor de seguridad de carga de 1.1. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO. Una vez que se obtienen los números de repeticiones esperadas para cada tipo de eje durante el periodo de diseño se entrará a el método que se describe a continuación. Se requiere de conocer algunos factores de diseño, como: • Tipo de junta y acotamient o. • Resistencia a la flexión del concreto (MR) a 28 días. • El valor del módulo de reacción K del terreno de apoyo. PAVIMENTOS RÍGIDOS • Factor de seguridad de la carga (LSF) • Número de repeticiones esperadas durante el período de diseño, para cada tipo y peso de eje. El método considera dos criterios de diseño: • Fatiga • Erosión El Análisis por fatiga (para controlar el agrietamiento por fatiga) influye principalmente en el diseño de pavimentos de tráfico ligero (calles residenciales y caminos secundarios independientemente de si las  juntas tienen ó no pasajuntas) y pavimentos con tráfico mediano con pasajuntas en las juntas. El análisis por erosión (el responsable de controlar la erosión del terreno de soporte, bombeo y diferencia de elevación de las juntas) influye principalmente el diseño de pavimentos con tráfico mediano a pesado con transferencia de carga por trabazón de agregados (sin pasajuntas) y pavimentos de tráfico pesado con pasajuntas. El diseño del espesor se calcula por tanteos. Los pasos en el procedimiento de diseño son como siguen: primero se cargan los datos de entrada que se presentan en la tabla (columna 1 a la 3), los datos de la columna 2 son las cargas por eje multiplicadas por el factor de seguridad de carga.  Análisis por Fatiga Como no se cuenta con apoyo lateral se utilizara la siguiente tabla y figura para correspondiente para calcular los esfuerzos equivalentes. Para calcular el esfuerzo equivalente se tuvo que interpolar para un valor de k = 250 pci. Para el ejemplo se entra con un espesor de losa de 9.5” y se toman los valores correspondientes a 200 y 300 pci, para hacer una interpolación y enco ntrar el valor necesario para este caso. PAVIMENTOS RÍGIDOS Esfuerzo Equivalente para Pavimentos Con Apoyo Lateral  Dividir los valores de esfuerzo equivalente entre el módulo de ruptura del concreto, al resultado le llamamos relación de esfuerzos y vamos a obtener una para cada tipo de eje (sencillo, tándem y tridem). PAVIMENTOS RÍGIDOS Llenar la columna de “repeticiones permisibles” obtenidas en la siguiente figura:  Análisis de fatiga (Repeticiones permisibles basadas en el factor de relación de esfuerzo, con ó sin apoyo lateral). Para el ejemplo se entró con un valor de 24.2 kips y con un factor de relación de esfuerzo de 0.338 lo que la como resultado que las repeticiones permisibles sean ilimitadas. PAVIMENTOS RÍGIDOS Para obtener el % de fatiga de cada eje se dividen las repeticiones esperadas entre las repeticiones permisibles por 100; esto se hace para cada eje y posteriormente se suman todos los porcentajes de daño por fatiga para obtener el porcentaje total de daño por fatiga.  Análisis por Erosión. Como este pavimento no tendrá pasajuntas se emplea la siguiente tabla para encontrar los factores de erosión y la figura para encontrar las repeticiones de carga permisibles. Para este caso se interpola para encontrar los valores correspondientes de k = 250 pci. PAVIMENTOS RÍGIDOS  Análisis de Erosión. (Repeticiones permisibles basadas en el factor de erosión, sin apoyo lateral). Para el ejemplo se utiliza una carga de eje en kips para eje sencillo de 24.2 y un factor de erosion de 2.8. Con estos valores se obtiene un valor de 5000 000 repeticiones de cargas permisibles. Procedimiento para el llenado del formato 1- Se anotan los valores de los factores de erosion obtenidos de las tablas adecuadas para cada tipo de eje. 2- Anotar las “repeticiones permisibles” para el análisis por erosión antes calculados. 3- El porcentaje de daño por erosion para cada eje se calcula dividiendo las repeticiones esperadas entre las repeticiones permitidas y multiplicando el resultado por 100, para posteriormente totalizar el daño por erosion. 4- PAVIMENTOS RÍGIDOS RESULTADOS  PRIMERA ITERACIÓN Proyecto: Espesor Inicial: Módulo de Reacción k, de la subrasante: Módulo de Ruptura, MR: Factor de Seguridad de Carga, LSF: Carga del eje , en Multiplicada kips por LSF 9.5 in 250 pci 640 psi 1.1 Repeticiones Esperadas Pasajuntas Apoyo Lateral Período de Diseño Comentarios: No No 20 Analisis de Fatiga Análisis de Erosión Repeticiones Repeticiones % de Fatiga % de Daño Permisilbes permisibles Esfuerzo equivalente Factor de relación de esfuerzo 197.5 Factor de Erosión 0.3086 2.785 Ejes Sencillos 2.2 3.3 5.5 5.94 7.7 8.8 12.1 14.96 15.4 22 2.42 3.63 6.05 6.534 8.47 9.68 13.31 16.456 16.94 24.2 112633146 1621335 1621335 1621335 1356628 1919133 3275761 1621335 1356628 1356628 Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Subtotal Esfuerzo equivalente Factor de relación de esfuerzo 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 100000000 0 80000000 0 5000000 0 172 Factor de Erosión 0.2688 0 0 0 0 0 0 0 1.621335 1.695785 27.13256 30.450 2.97 Ejes Tandem 8.8 9.9 39.6 9.68 10.89 43.56 1356630 Ilimitadas 1058831 Ilimitadas 2415461 Ilimitadas Subtotal Esfuerzo equivalente Factor de relación de esfuerzo 0 Ilimitadas 0 0 Ilimitadas 0 0 3000000 80.5153667 0 80.5153667 129 Factor de Erosión 0.2016 3.01 Ejes Tridem 11 49.5 12.1 54.45 363974 Ilimitadas 363974 Ilimitadas Subtotal TOTAL 0 Ilimitadas 0 0 6000000 6.06623333 0 1.621 0 117.031 Dado que los daños totales por fatiga son despreciables pero por erosión son superiores al 100%, el diseño es inadecuado. Por eso se deberá realizar otro tanteo con un espesor mayor al de este tanteo para revisar si los daños por fatiga y por erosión son ó no inferiores al 100%, es decir que se deben PAVIMENTOS RÍGIDOS hacer varios tanteos para optimizar el diseño del espesor, siendo el adecuado aquél espesor que provoque daños lo más cercano posible al 100% sin rebasarlo. Se realizó otro tanteo con un espesor de 10" y se pudo conocer que con tal espesor los daños esperados por fatiga siguen siendo despreciables y los de erosión son mas cercanos al 100%. Proyecto: Espesor Inicial: Módulo de Reacción k, de la subrasante: Módulo de Ruptura, MR: Factor de Seguridad de Carga, LSF: Carga del eje , en Multiplicada kips por LSF 10. in 250 pci 640 psi 1.1 Repeticiones Esperadas Pasajuntas Apoyo Lateral Período de Diseño Comentarios: No No 20 Analisis de Fatiga Análisis de Erosión Repeticiones Repeticiones % de Fatiga % de Daño Permisilbes permisibles Esfuerzo equivalente Factor de relación de esfuerzo 170.5 Factor de Erosión 0.2664 2.725 Ejes Sencillos 2.2 3.3 5.5 5.94 7.7 8.8 12.1 14.96 15.4 22 2.42 3.63 6.05 6.534 8.47 9.68 13.31 16.456 16.94 24.2 112633146 1621335 1621335 1621335 1356628 1919133 3275761 1621335 1356628 1356628 Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Ilimitadas Subtotal Esfuerzo equivalente Factor de relación de esfuerzo 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 80000000 0 152 Factor de Erosión 0.2375 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.695785 1.696 2.92 Ejes Tandem 8.8 9.9 39.6 9.68 10.89 43.56 1356630 Ilimitadas 1058831 Ilimitadas 2415461 Ilimitadas Subtotal Esfuerzo equivalente Factor de relación de esfuerzo 0 Ilimitadas 0 Ilimitadas 0 4000000 0 115 Factor de Erosión 0.1797 0 0 60.386525 60.386525 2.965 Ejes Tridem 11 49.5 12.1 54.45 363974 Ilimitadas 363974 Ilimitadas Subtotal TOTAL 0 Ilimitadas 0 10000000 0 0 0 3.63974 0.000 65.722 PAVIMENTOS RÍGIDOS RESUMEN DE CAPAS Capa Losa Base granular Subrasante Terracería Espesor (cm) 24.5 15 60 200 PAVIMENTOS RÍGIDOS MÉTODO AASHTO Introducción El método de la AASHTO, describe con detalle los procedimientos para el diseño de la sección estructural de los pavimentos rígidos de carreteras. Este método de diseño de pavimentos, se basa en una serie de pruebas, las cuales consisten en determinar relaciones significativas entre el comportamiento de varias secciones de pavimento y las cargas aplicadas sobre ellas, o bien para determinar las relaciones significativas entre un número de repeticiones de ejes con cargas, de diferente magnitud y disposición, y el comportamiento de diferente espesores de pavimentos, conformados con bases, colocados en suelos de características conocidas. Una de las bases de este método es la capacidad de servicio, la cual es la medida del comportamiento de un pavimento en términos de su capacidad para soportar el tráfico con seguridad y comodidad. Los factores que tuvieron mayor peso en la determinación de la capacidad de servicio fueron: - Variaciones en el perfil longitudinal - Mediciones de la aspereza del pavimento en la dirección del movimiento. - Profundidad promedio de las roderas medida con regla de 1.20 m - Medidas de Agrietamientos severos - Medidas de Baches Adicionalmente a los aspectos anteriores el método se basa para la determinación del comportamiento de las secciones, en el número de aplicaciones de carga sobre un eje, en el índice de capacidad de servicio de la sección en un momento determinado y en la tendencia hacia la capacidad de servicio vs la capacidad de servicio. PAVIMENTOS RÍGIDOS Desarrollo del Método En la aplicación de método AASHTO para el diseño de pavimentos, se hace uso de una gran cantidad de variables que a continuación se enumeran y se expresa la relación existente entre sí, para de este modo poder realizar diseños óptimos y confiables. Variables integrantes del método AASHTO. 13 El procedimiento de diseño es muy simple el primer paso es suponer un espesor de pavimento e iniciar a realizar tanteos, a continuación con el espesor supuesto, calcular los Ejes Equivalentes y posteriormente evaluar todos los factores adicionales de diseño, si se cumple el equilibrio en la ecuación el espesor supuesto es resultado del problema, en caso contrario se deberán seguir haciendo tanteos para tomando como valor semilla el resultado del tanteo anterior. La convergencia del método es muy rápida. Las variables de diseño para pavimentos rígidos son las siguientes:  Espesor Serviciabilidad Tráfico Transferencia de Carga Propiedades del Concreto Resistencia de la Subrasante Drenaje  Confiabilidad       PAVIMENTOS RÍGIDOS Descripción de las variables de diseño Diseño del espesor de un pavimento de concreto para una vialidad urbana secundaria de doble sentido y con 2 carriles por sentido. Los datos y los principales parámetros de diseño se detallan a continuación Espesor  Es la variable a la cual queremos llegar con apoyo de las demás variables, las de las cuales dependerá al cien por ciento este valor. Errores mínimos en el dimensionamiento del espesor afectarían directamente la vida útil del pavimento diseñado.  Serviciabilidad  El método AASHTO permite predecir el porcentaje de pérdida de serviciabilidad (Δ PSI) para varios niveles de tráfico y cargas de ejes, esto se ve reflejado en el deterioro de la superficie de rodadura antes de fallar por completo el pavimento. Entre mayor sea el Δ PSI, mayor será la capacidad de carga del pavimento antes de fallar. Esto se puede entender fácilmente con la figura 2.2, que representa la relación que existe entre la serviciabilidad y el número de ejes equivalentes que circulan durante la vida útil del pavimento. Relación entre la serviciabilidad y el número de ejes equivalentes 14 La serviciabilidad es la habilidad del pavimento de servir al tipo de tráfico para el que fue diseñado, existen parámetros de medición en una escala del 0 al 5, como se puede observar en la figura siguiente: PAVIMENTOS RÍGIDOS Clasificación de los índices de servicio. 15 La serviciabilidad inicial (Po) es la condición que tiene un pavimento inmediatamente después de la construcción del mismo. Los valores recomendados por AASHTO para este parámetro son: - Para pavimento de Concreto = 4.5 - Para pavimento de Asfalto = 4.2 En nuestro caso estamos diseñando un pavimento de concreto, por lo tanto utilizaremos el valor de 4.5 de serviciabilidad inicial. La serviciabilidad final (Pt) tiene que ver con la calificación que esperamos tenga el pavimento al final de su vida útil. Los valores recomendados de Serviciabilidad Final Pt para el caso de México, son:      Para Autopistas Para Carreteras Para Zonas Industriales Pavimentos Urbanos Principales Pavimentos Urbanos Secundarios 2.5 2.0 1.8 1.8 1.5 En nuestro caso, se tomará la serviciabilidad final de 1.8, ya que el camino a diseñar puede ser considerado como un camino urbano principal. El cambio o pérdida en la calidad de servicio que la carretera proporciona al usuario, se define en el método con la siguiente ecuación: Δ PSI  =  po - pt PSI = Índice de Servicio Presente= Po- Pt Dónde: PSI = Diferencia entre los índices de servicio inicial u original y el final o terminal deseado. PAVIMENTOS RÍGIDOS De acuerdo a este proyecto se obtiene lo siguiente: Evaluación Índices Recomendado Valor Pavimento Rígido Po 4.5 4.5 Camino principal Pt 1.8 1.8 2.7 ΔPSI -Valores de Po y Pt, para un camino principal de pavimento flexible. Se ha elegido el valor medio de índice de servicio terminal. Tráfico El Tráfico es una de las variables más significativas del diseño de pavimentos y sin embargo es una de las que más incertidumbre presenta al momento de estimarse. El método AASHTO considera la vida útil de un pavimento relacionada el número de repeticiones de carga que podrá soportar el pavimento antes de llegar a las condiciones de servicio final predeterminadas para el camino. El método AASHTO utiliza en su formulación el número de repeticiones esperadas de carga de Ejes Equivalentes, es decir, que antes de entrar a las fórmulas de diseño, debemos transformar los Ejes de Pesos Normales de los vehículos que circularán por el camino, en Ejes Sencillos Equivalentes de 18 kips (8.2 Ton) también conocidos como ESAL’s. De acuerdo con los aforos realizados en nuestro tramos de diseño, se obtuvieron 300,000 ESAL`s, ya que es un tramo con muy poco flujo vehicular. La vida útil mínima con la que se debe diseñar un pavimento rígido es de 20 años, es común realizar diseños para 30, 40 ó más de 50 años. Adicionalmente se deberá contemplar el crecimiento del tráfico durante su vida útil, que depende en gran medida del desarrollo económico - social de la zona en cuestión. 16 PAVIMENTOS RÍGIDOS Tasa de Crecimiento Anual  Dependiendo de muchos factores, tales como el desarrollo económico - social, la capacidad de la vía, etc. Es normal que el tráfico vehicular vaya aumentando con el paso del tiempo, hasta que llega a un punto tal de saturación en el que el tráfico se mantiene prácticamente sin crecer. Es conveniente prever este crecimiento del tráfico, tomando en consideración una tasa de crecimiento anual con la que se calcula un factor de crecimiento del tráfico. La tasa de crecimiento pudiera variar de acuerdo a los tipos de vehículos, pueden crecer más unos tipos que otros. A medida que un camino se va congestionando de tráfico su crecimiento se va haciendo más lento, este efecto debemos considerarlo pudiendo estimar una Tasa de Crecimiento Equivalente, para considerar las variaciones en el crecimiento durante la vida útil. Es importante investigar adecuadamente la tasa de crecimiento apropiada para el caso en particular que se esté considerando. A continuación se muestran algunos valores típicos de tasas de crecimiento, sin embargo estos pueden variar según el caso. Para nuestro caso pudimos obtener una tasa de crecimiento del 1.06% la cual se muestra a continuación: Número de Ve hículos IMDp    TDPA Tasa de crecimiento 2007 1 1691 8012 2008 2 1976 9594 2009 3 1890 9002 2010 4 2036 9696 2011 5 1506 10110 1.06%     ()    ()     ()  Para la determinación de la tasa de crecimiento se tomó en cuenta que la carretera ha sufrido de varias remodelaciones y construcciones de obras aledañas, por lo que se usaron los aforos que se ven con más correlación, siendo que en éstos el transito se muestra constante y proporcional al año. Sin embargo el aforo final del 2011 muestra una reducción del TDPA que podría ser ocasionada por la desviación del tránsito pesado y que podría ser permanente debido a la construcción de vías alternas. Dicho aforo se ha propuesto como base para el periodo de diseño, que en este caso será de 20 años. PAVIMENTOS RÍGIDOS Por lo que tenemos el siguiente incremento en el tránsito. Año 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 Periodo Actual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 IMDp 1506 1522 1538 1555 1571 1588 1605 1622 1639 1656 1674 1692 1710 1728 1746 1765 1784 1803 1822 1841 1861 TDPA 10110 10217 10326 10436 10547 10659 10772 10887 11003 11120 11238 11357 11478 11600 11723 11848 11974 12101 12230 12360 12491 Las tasas de crecimientos más comunes de acuerdo al Método AASHT de CEMEX son las siguientes: Tasas de crecimiento. 17  Por lo tanto obtuvimos una tasa de crecimiento de 1.06% lo cual observamos que tenemos un crecimiento normal. PAVIMENTOS RÍGIDOS Factor de Crecimiento del Tráfico. 18  El factor de crecimiento del tráfico considera los años de vida útil más un número de años adicionales debidos al crecimiento propio de la vía. Datos: g=1.06% n=20 Calculo de FCT = ((1+0.106)20-1)/0.106 Por lo tanto FCT=61.33 Módulo de Reacción El terreno de apoyo está definido en términos del módulo de reacción de la subrasante de Westergaard (k). Es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada de un área cargada (un plato de 30” de diámetro) dividido entre la deformación en pulgadas que provoca dicha carga. Los valores de k son expresados como libras por pulgada cuadrada por pulgada (psi/in) ó más comúnmente, por libras por pulgada cúbica (pci). Dado que la prueba de placa lleva tiempo y dinero, los valores de k son usualmente estimados mediante una correlación a pruebas más simples como la del VRS. El resultado es válido ya que valor k no afecta significativamente los requerimientos del espesor del pavimento. PAVIMENTOS RÍGIDOS Prueba de placa. 19 Para este caso la capa subrasante cuenta con un VCR de 20 que sirve para entrar a la tabla para 20 obtener el valor de “k”. E l valor correspondiente de k es de 250pci. El contar con una sub-base permite incrementar en parte el valor de k del suelo que deberá usarse en el diseño de espesor. Para el caso del camino que se está diseñando no cuenta con una sub-base, solo con una capa de base. Transferencia de Cargas La transferencia de carga es la capacidad que tiene una losa del pavimento de transmitir fuerzas cortantes con sus losas adyacentes, con el objeto de minimizar las deformaciones y los esfuerzos en la estructura del pavimento, mientras mejor sea la transferencia de cargas mejor será el comportamiento de las losas del pavimento. El método AASHTO considera la transferencia de cargas mediante el factor de transferencia de cargas J. La efectividad de la Transferencia de Carga entre losas adyacentes depende de varios factores:  Cantidad de Tráfico PAVIMENTOS RÍGIDOS Utilización de Pasajuntas Soporte Lateral de las Losas Una manera de transferir la carga de una losa a otra es mediante la trabazón de agregados que se genera en la grieta debajo del corte de la junta, sin embargo esta forma de transferir carga solamente se recomienda para vías con tráfico ligero.   La utilización de pasajuntas es la manera más conveniente de lograr la efectividad en la transferencia de cargas, los investigadores recomiendan evaluar dos criterios para determinar la conveniencia de utilizar pasajuntas. Utilizar pasajuntas cuando: a) El tráfico pesado sea mayor al 25% del tráfico total. b) El número de Ejes Equivalentes de diseño sea mayor de 5.0 millones de Esal's. El Coeficiente de Transferencia de Carga considera el esfuerzo de transferencia a través de la junta o grieta. Transferencia de cargas. 21  Soporte Lateral  El confinamiento que produce el soporte lateral contribuye a reducir los esfuerzos máximos que se generan en el concreto por efecto de las cargas. Un pavimento de concreto puede considerarse lateralmente soportado cuando tenga algunas de las siguientes características en su sección: - Carril Ancho >= 4.0 m - Confinamiento con Guarniciones o Banquetas - Con Acotamientos Laterales PAVIMENTOS RÍGIDOS Pasajuntas Barra de acero redondo liso fy = 4,200 kg/cm2 la cual no se debe de adherir al concreto permitiendo el libre movimiento de losas longitudinalmente, pero si debe de transferir verticalmente parte de la carga aplicada en una losa a la adyacente. Se colocan perfectamente alineadas a la mitad del espesor de la losa. El diámetro, longitud y separación de las pasajuntas está en función del espesor de las losas principalmente. Algunas recomendaciones prácticas para la selección de la Barra son las siguientes: 22 En nuestro proyecto no se utilizaran pasajuntas y por lo tanto no tendrá apoyo lateral. Coeficiente de transmisión de carga (J). Este factor se utiliza para tomar en cuenta la capacidad del pavimento de concreto de trasmitir las cargas a través de los extremos de las losas, su valor depende de varios factores, tales como: Tipo de pavimento; el tipo de borde ú hombro. La colocación de elementos de trasmisión de carga. En función de estos parámetros, se indican en las siguientes tablas los valores del coeficiente J: 23 Se obtuvo un coeficiente de carga de 2.8 de acuerdo al promedio. Debido a que no tenemos refuerzo con juntas. 22 Método AASHTO – Manual CEMEX Concretos Pág. 20 PAVIMENTOS RÍGIDOS Propiedades del Concreto Son dos las propiedades del concreto que influyen en el diseño de un pavimento de concreto y en su comportamiento a lo largo de su vida útil: - Resistencia a la tensión por flexión (S´c) ó Módulo de Ruptura (MR) - Módulo de Elasticidad del Concreto (Ec) Módulo de Ruptura (MR) Debido a que los pavimentos de concreto trabajan principalmente a flexión es recomendable que su especificación de resistencia sea acorde con ello, por eso el diseño considera la resistencia del concreto trabajando a flexión, que se le conoce como resistencia a la flexión por tensión (S'c) o Módulo de Ruptura (MR) normalmente especificada a los 28días. El módulo de ruptura se mide mediante ensayos de vigas de concreto aplicándoles cargas en los tercios de su claro de apoyo. Esta prueba está normalizada por la ASTM C78. Existe una prueba similar con la aplicación de la carga al centro del claro que genera resultados diferentes de resistencia a la flexión (aproximadamente 15% a 20% mayores) pero que no son los que considera AASHTO para el diseño. Ensayo del Modulo de Ruptura. 24 Los valores recomendados para el Módulo de Ruptura varían desde los 41 kg/cm2 (583 psi) hasta los 50 kg/cm2 (711 psi) a 28 días dependiendo del uso que vayan a tener. En seguida se muestran valores recomendados, sin embargo el diseñador deberá elegir de acuerdo a un buen criterio. PAVIMENTOS RÍGIDOS Módulo de Ruptura Recomendado en México 25 Emplear un concreto con módulo de ruptura de 45 kg/cm2 (640.1 psi) esto para el tipo de Vialidad urbana principal que tenemos. La metodología de diseño de AASHTO permite utilizar la resistencia a la flexión promedio, que se haya obtenido del resultado de ensayos a flexión de las mezclas diseñadas para cumplir la resistencia especificada del proyecto. Estos resultados dependen de las condiciones de control y calidad que tenga el fabricante del concreto en sus procesos. En todos los casos se recomienda que sea Concreto Premezclado Profesionalmente. Módulo de Elasticidad  El Módulo de Elasticidad del concreto está íntimamente relacionado con su Módulo de Ruptura y se determina mediante la norma ASTM C469. Existen varios criterios con los que se puede estimar el Módulo de Elasticidad a partir del Módulo de Ruptura. Los dos más utilizados son: Ec = 6,750 * MR Ec = 26,454 * MR ^ 0.77 0. 77 Ec= 6,750*640.1= 4,320,675 psi. Ec=6,750*45= 303750 kg/cm2 = 30,375Mpa Periodo de diseño Dado que el tráfico muy probablemente no puede ser supuesto con precisión por un período muy largo, el período de diseño de 20 años es el comúnmente empleado en el procedimiento de diseño de pavimentos. PAVIMENTOS RÍGIDOS Coeficiente de Drenaje (Cd) En cualquier tipo de pavimento, el drenaje, es un factor determinante en el comportamiento de la estructura del pavimento a lo largo de su vida útil, y por lo tanto lo es también en el diseño del mismo. Es muy importante evitar que exista presencia de agua en la estructura de soporte, dado que en caso de presentarse esta situación afectará en gran medida la respuesta estructural del pavimento. Aspectos que debemos de cuidar para evitar que el agua penetre en la l a estructura de soporte:      Mantener perfectamente selladas las juntas del pavimento. Sellar las juntas entre pavimento y acotamiento o cuneta. Colocar barreras rompedoras de capilaridad (en donde se requiera). Utilizar cunetas, bordillos, lavaderos, contra cunetas, subdrenajes, etc. Construir o aprovechar los drenajes pluviales en las ciudades. Tener agua atrapada en la estructura del Pavimento produce efectos nocivos en el mismo, como pueden ser:      Reducción de la resistencia de materiales granulares no ligados. Reducción de la resistencia de la subrasante. Expulsión de finos Levantamientos diferenciales de suelos expansivos Expansión por congelamiento del suelo Nuestro coeficiente de pavimento depende de la calidad de drenaje de la estructura de nuestro pavimento. Lo podemos definir de acuerdo a las siguientes tablas. 26 Combinando todas las variables que intervienen para llegar a determinar el coeficiente de drenaje C d se llega a los valores de la siguiente tabla: PAVIMENTOS RÍGIDOS 27 Para este caso respecto al material, se considera que su capacidad de drenaje es buena, pues el agua es removida en 1 día, para el periodo de tiempo en que se encuentra sometida a la humedad, se considerara 6 mese húmedos y 6 meses secos del año, es decir más del 25 %. Los valores recomendados para el coeficiente de drenaje deberán estar entre 1.0 y 1.10 Se suponen condiciones normales de drenaje en la vialidad, por lo que se emplea un coeficiente de drenaje igual a 1.0 El Parámetro de Confiabilidad  R “   ”   Los factores estadísticos que influyen el comportamiento de los pavimentos son:   Confiabilidad R Desviación Estándar La confiabilidad está definida como "la probabilidad de que un pavimento desarrolle su función durante su vida útil en condiciones adecuadas para su operación". Otra manera de entender la confiabilidad, por ejemplo es: si se considera una confiabilidad "R" del 80% estaríamos permitiendo que el 20% de las losas del pavimento alcancen al final de su vida útil una serviciabilidad igual a la serviciabilidad final seleccionada en el diseño. PAVIMENTOS RÍGIDOS Confiabilidad recomendad por AASHTO. 28 También podemos entender a la confiabilidad como un Factor de Seguridad y ante esa situación debemos reflexionar en los valores de confiabilidad que debemos utilizar en México, con el mejor de los criterios, al hacer un diseño para un pavimento. Confiabilidad Recomendada para México Confiabilidad recomendad para México. 29 Por tratarse de una vialidad urbana secundaria se considera usar un valor de confiabilidad del 60%. Desviación Normal Estándar Zr  Esta variable define que, para un conjunto de variables que intervienen en un pavimento, el tránsito que puede soportar el mismo a lo largo de u periodo de diseño sigue una ley de distribución normal con una media M y una desviación estándar So y por medio de la tabla siguiente con dicha distribución se obtiene el valor de Z r en función de un nivel de confiabilidad R, de forma que exista una posibilidad de que 1-R/100 del tránsito realmente soportado sea inferior a Z r x So. 28 17 Método AASHTO – Manual CEMEX Concretos Pág. 25 y 26 PAVIMENTOS RÍGIDOS 30 Se recomienda utilizar para So valores comprendidos dentro de los intervalos siguientes: Para pavimentos rígidos 0.30-0.40 En construcción nueva 0.35 En sobre-capas 0.40 Como se menciona anteriormente la confiabilidad puede relacionarse con un Factor de Seguridad, a continuación se presentan los factores de seguridad aproximados a los que corresponde la confiabilidad. Estos factores de seguridad van asociados con la Desviación Estándar "So". Para este caso utilizaremos el promedio de 0.35. PAVIMENTOS RÍGIDOS Factor de seguridad. 31 Ejes Equivalentes y Espesor de Losa Sabemos que es necesario transformar los ejes de pesos normales de los vehículos que circularán sobre el camino, en ejes sencillo equivalentes de 18 kips (8.2 ton) para poder resolver la ecuación de diseño de espesores. Para convertir a ejes equivalentes los ejes de pesos normales de los vehículos considerados se debe obtener en primera instancia el número de repeticiones en toda la vida útil de cada tipo de vehículo que va a circular sobre el pavimento (sencillo, tandem ó tridem) y dentro de cada tipo de eje, también se desglosa por peso del eje. Con el Factor de equivalencia de carga calculado para cada tipo y peso de ejes se convierten el número de repeticiones esperadas de cada tipo de eje, en la vida útil del proyecto, en el número de repeticiones esperadas de ejes equivalente (ó ESAL’s). Para la obtención del W 82 resultados obtenidos. W82 W82 16560000 36800000 En nuestro caso, nuestro resultado para el  6 W 82 es de 36.8 x 10  Una vez calculados los ejes equivalentes acumulados en el primer año, el diseñador deberá estimar con base en la tasa de crecimiento anual y el período de diseño en años, el total de ejes equivalentes acumulados y así contar con un parámetro de entrada para la ecuación general o para el nomograma. Con los valores obtenidos se ingresa al siguiente nomograma para obtener el espesor de la losa. PAVIMENTOS RÍGIDOS Diseño de Pavimentos Página 59 PAVIMENTOS RÍGIDOS RESUMEN DE CAPAS Capa Losa Base granular Subrasante Terracería Espesor (cm) 24.5 15 60 200 PAVIMENTOS RÍGIDOS RESUMEN DE CAPAS Capa Losa Base granular Subrasante Terracería Diseño de Pavimentos Espesor (cm) 24.5 15 60 200 Página 60 PAVIMENTOS RÍGIDOS  Análisis Comparativo de Costos Después de haber obtenido los espesores para las capas por los tres métodos se determinará su costo aproximado. Para tales fines se hicieron las siguientes consideraciones: Para los materiales pétreos Los precios fueron obtenidos en el banco de joyitas para el caso de los materiales pétreos y se calcula que está a 8.5 km del lugar de proyecto. Para la mezcla asfáltica Para determinar el costo de la mezcla asfáltica intervienen más factores que para los pétreos, como es la renta de trituradora para el material, el lugar de donde se trae el asfalto, entre otros. Por carecer de estos datos, se propondrá un aproximado, ya que este estudio es para comparar los resultados y observar cual es el más económico, la proporción que se guardará en todas será la misma. Para las secciones tipo En las secciones tipo se consideró un bombeo del 2%, un acotamiento de 0.5 m por lado. En la realidad no existiría ángulo para el talud, siendo que el camino se encuentra rodeado por otras calles y edificios, pero para motivos representativos se le asigno uno. Diseño de Pavimentos Página 61 PAVIMENTOS RÍGIDOS Selección Tipo Diseño de Pavimentos Página 62 PAVIMENTOS RÍGIDOS Diseño de Pavimentos Página 63 PAVIMENTOS RÍGIDOS Diseño de Pavimentos Página 64 PAVIMENTOS RÍGIDOS Resumen Como se observa el método que resulto ser más económico fue el AASHTO 93. El más caro es el del catálogo español. Estos resultados se deben principalmente al mayor espesor de las capas aumentando considerablemente su costo. La selección del método a desarrollar en construcción depende de su economía, aunque hay considerar otros factores para la selección más eficiente como el clima y los materiales empleados. En esta comparación se observa una variación considerable de precios, por lo que está a criterio de las autoridades determinar el mejor presupuesto y en las empresas en tratar de dar aquel que cumpla con todos los requisitos de la licitación y que además tenga un precio adecuado. Diseño de Pavimentos Página 65 PAVIMENTOS RÍGIDOS Conclusiones Para poder realizar de una manera adecuada el estudio de nuestro proyecto se tuvieron que tomar en cuenta todos los factores que influyen en el buen funcionamiento del mismo, así como los que facilitaran su desarrollo. Entre los que se encuentran: aforos vehiculares para tomar en cuenta el vehículo más pesado que suele transitar por la zona y saber cuál es el TDPA así como el IMDp en la zona de estudio, presión de inflado de llantas obteniéndose en varias vulcanizadoras cercanas, la temperatura máxima registrada en el mes más caluroso y la revisión de los bancos de materiales más cercanos para determinar a cual utilizar y así poder disminuir el costo generado por acarreos además de ubicar cuál de éstos tiene el material adecuado para cumplir con las necesidades del proyecto. Es de vital importancia tomar en cuenta todas las características físicas de la zona, esto ayudara para conocer a qué condiciones se verá sometido el proyecto y acondicionarlo para que sea capaz de soportar estas adversidades y también saber que habrá factores que nos beneficiaran, un ejemplo claro de esto es en los cortes cuando el material es adecuado y es posible utilizar como material de terraplén. Se tomaron en cuenta todas las normas establecidas por las dependencias reguladoras para la elaboración de nuestro proyecto con esto podemos asegurar que cumplirá con todas las especificaciones para un buen funcionamiento y también tendrá una buena relación costobeneficio. Como se observó al analizar los tres resultados de los costos al emplear los tres diferentes métodos, el método que resulto ser más económico fue el AASHTO. Y por el contrario, resultando como el más caro el método del catálogo español. Estos resultados se deben Estos resultados se deben principalmente al mayor espesor de las capas aumentando considerablemente su costo. Por esta razón el método a emplear será el AASHTO. Ya que resulta ser el más económico y a su vez cumple con las condiciones de servicio necesarias para el buen funcionamiento de nuestro tramo carretero. Diseño de Pavimentos Página 66