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PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS PRIMERA PARTE
1.6
Una instalación fabril consume 40 m 3/h de agua que toma de un río próximo situado a 15m de desnivel del depósito de la fábrica. Calcúlese el costo diario de bombeo si el agua se conduce a través de una tubería de 3’’ y de 240m de longitud total, incluyendo los accesorios. El kilovatio – hora cuesta 0,30 ptas, y el rendimiento es del 80%. DATOS: Tubería de 3’’ Q= 40 m3/h = 0.0111 m 3/s ΔZ= –15 m L=240 m kW-h = 0.3 ptas Rendimiento = 80% D = 0.0779 m A = 0.00477 m2
µ = 0.00089 Kg/m.s – Hallando Hallando el índice de Reynold: Reynold:
– Hallando Hallando la carga de fricción: fricción:
– Calculando Calculando la carga de trabajo: trabajo:
– Hallando la velocidad:
– Calculando Calculando la potencia de la bomba: bomba:
– Calculando Calculando el costo:
……………..Rpta.
1.8
Para concentrar una disolución de ClNa se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m 3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 Kg/m 2 y su viscosidad viscosidad es de 2.3 centipoises. centipoises. Calcúlese: Calcúlese: a) La pérdida pérdida de presión por fricción fricción si la longitud longitud total de la tubería tubería es de 50m. b) La potencia potencia necesaria necesaria para para vencer vencer la fricción: fricción: DATOS: Tubería lisa de Cu Q = 150 m3/dia = 0.001736m3/s 0.001736m3/s D = 3 cm = 0.03 m ρClNa=1150 Kg/m2
– Calculando Calculando la potencia de la bomba: bomba:
– Calculando Calculando el costo:
……………..Rpta.
1.8
Para concentrar una disolución de ClNa se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m 3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 Kg/m 2 y su viscosidad viscosidad es de 2.3 centipoises. centipoises. Calcúlese: Calcúlese: a) La pérdida pérdida de presión por fricción fricción si la longitud longitud total de la tubería tubería es de 50m. b) La potencia potencia necesaria necesaria para para vencer vencer la fricción: fricción: DATOS: Tubería lisa de Cu Q = 150 m3/dia = 0.001736m3/s 0.001736m3/s D = 3 cm = 0.03 m ρClNa=1150 Kg/m2
μ=2.3 cp = 0.0023 kg/m.s
a)
Hallamos la velocidad:
– Hallamos el el indice de Reynolds: Reynolds:
– Hallando Hallando el número de fanin fanin en la figura 1-3, para para un tubo liso. liso.
– Hallamos la carga carga por fricción
– Hallamos la perdida perdida de presión presión por fricción: fricción:
b) Hallando la carga de trabajo:
– Hallando la potencia:
……………Rpta.
1.12 Una
disolución de acido sulfúrico al 40% ha de llevarse con caudal de 10000 L/h a través de una tubería de 25 mm de de diámetro interno y 30 m de longitud. El punto de descarga del acido sulfúrico se encuentra a 25 m por encima del nivel del mismo en el deposito. La tubería tiene 2 codos de 20 diámetros de longitud equivalente cada uno y su rugosidad relativa es 0.002. Calcúlese la potencia de la bomba, si en las condiciones de bombeo el peso especifico del acido sulfúrico es 1530 Kg/m 3 y su viscosidad cinemática 0.0414 cm2 /s DATOS: Q = 10000 l/h = 0.002778 m 3/s D = 0.025 m L = 30 m ΔZ = –25 m E/D = 0.002
ρ = 1530 kg/m3
– hallando la velocidad
µcinética = 0.0414 cm2/s = 4.14x10-6 m2/s 2 codos – Hallamos la viscosidad dinámica:
– Hallamos el índice de reynold:
– Hallamos el coeficiente de fricción con la fig. 1-4
– Hallamos la longitud total:
– Hallamos la carga de fricción:
– Hallamos la carga de trabajo:
– Hallamos la potencia de la bomba
……………… Rpta.
necesita transportar 50 m 3/h de etanol desde un depósito situado en la planta baja de una fábrica, hasta un reactor situado 20 m sobre el depósito (en sentido vertical). La conducción se ha de efectuar a través de una tubería de 4", y la instalación tiene una longitud de 40m con 4 codos cerrados y 2 válvulas de asiento. Calcúlese: a) La potencia de la bomba a instalar si el rendimiento del grupo motorbomba es del 65%. b) El coste de bombeo si el kilovatio-hora cuesta 0.40 ptas.
1.13 Se
Si la densidad es 789 kg/m 3 y la viscosidad es 1,194x10-3 kg/m.s DATOS: Tubería de 4’’ Q = 50 m3/h = 0.014 m3/h D = 0.1023 m (tabla A.19) 2 A = 0.0082.1 m (tabla A.19)
µ = 1.194*10-3 kg/m.s ρ = 789 kg/m3 L = 40m ∆Z = 20m kW-h = 0.40 ptas 4 codos cerrados 2 válvulas de asiento – Calculando el índice de Reynold:
a) calculando la velocidad:
– Calculando la longitud equivalente y total:
– Calculando la carga de fricción:
– Calculando la carga de trabajo:
– Calculando la potencia de la bomba
…………..Rpta.
b) calculando
el costo de bombeo:
……………….Rpta.
1.15 A
través de una tubería de acero de 2’’ y longitud equivalente de 120 m hay que transportar agua desde un depósito hasta una cámara de rociado, saliendo por una boquilla de atomización que se encuentra a 20 m por encima del nivel del agua en el depósito. El flujo de agua a de ser de 20 m 3/h y la caída de presión en la boquilla es de 0,8 at. Determínese la potencia de la bomba a instalar si la eficiencia del motor es del 90% y la de la bomba del 60%. DATOS: Tubería de 2’’ Diámetro= 0.0525m (tabla A.19)
Calculando la velocidad
A= 21.6x10-4 m2 (tabla A.19) L= 120 m ΔZ= -20 m Q= 20m3/h = 5.556x10-3 m3/s ΔP= -0.8 at = -8000 Kg/m2 -3
µ= 1x10 Kg/m.s γ= 1000 Kg/m 3 Motor= 90% (rendimiento) Bomba= 60% (rendimiento)
– Hallando el coeficiente de fricción:
Calculando el índice de Reynold
– Hallando la carga de fricción:
– Calculando la carga de trabajo:
– Calculando la potencia teórica de la bomba:
– Calculando la potencia real de la bomba:
…………..Rpta.
disolución de Acido Sulfúrico, de densidad 1530 kg/m 3 y viscosidad cinemática 0.0414 cm 2/s; se ha de bombear desde un depósito hasta el lugar de aplicación, situado en la misma instalación fabril a una altura de 18 m por encima del nivel del Acido Sulfúrico en el depósito. La línea de conducción es de tubería de plomo de 6 cm de diámetro interno y su longitud total (incluidos los accesorios) es de 450 m. Determínese la potencia teórica de la bomba a instalar para efectuar el transporte si se necesita un caudal de 120 l/min.
1.16 Una
DATOS: ρ = 1530 kg/m 3 µcinetica = 0.0414 cm2/s =4.14x10 -6 m2/s
hallando viscosidad dinámica:
ΔZ = 18 m D = 6 cm = 0.06 m L = 450 m Q = 120 l/min = 0.002 m 3/s
– Hallando la velocidad:
– Hallando el índice de Reynold:
– Hallando rugosidad relativa (fig. 1-3) y coeficiente de fricción (fig. 1-4):
– Hallando la carga de fricción:
– Hallando la carga de trabajo:
– Hallando la potencia de la bomba:
………….Rpta.
1.17 Calcúlese
la potencia teórica de la bomba necesaria para hacer circular 1 m /min de agua por el interior de los tubos de un condensador, constituido por un haz de 100 tubos de 1,5 cm de diámetro y 5 m de longitud, situado horizontalmente. El agua entra en los tubos a 15°C y sale a 85°C. 3
DATOS: Q = 1 m3/min = 0.0167 m 3/s D = 1.5 cm =0.015 m L=5m # de Tubos = 100
– Calculando el area total:
– Hallando la velocidad:
– Hallando el índice de reynold
– Hallando el coeficiente de fricción:
– Hallando la carga de fricción:
– Hallando la carga de trabajo:
–Hallando la potencia teórica:
……………Rpta.
SEGUNDA PARTE
1.4 A
una conducción de agua de 20 cm de diámetro, en un punto en la que sobrepresión es de 4 Kg/cm2, se conecta un tubo horizontal de hierro de ½’’, que tiene una longitud equivalente de 25 m y descarga a la atmósfera. Determínese el caudal a través del tubo, siendo la temperatura del agua 18°C. DATOS: Tubería de ½’’ L= 25m A= 1.93x10-4 m2 (tabla A.19)
D= 0.0157m (tabla A.19) γ= 998.5 Kg/m 3 (tabla A.5) µ= 1.0692x10 -3 Kg/m.s (tabla A.5)
– Calculando la carga de fricción
– Calculando el número de Karman:
– Calculando el coeficiente de fricción:
– Calculando la velocidad:
– Calculando el caudal:
………….. Rpta.
1.5 A
través de 30 m de una tubería de 1½’’ circula ácido sulfúrico de densidad 1980 Kg/m3 y viscosidad 26,7 centipoises. Determínese la velocidad másica, en Kg/m2.s, si la pérdida de presión a lo largo de la conducción es de 20 mm de Hg. Calculando el coeficiente de fricción: DATOS: Tubería de 1½’’ L= 30m ρ= 1980 Kg/m 3 µ= 26.7x10-3 Kg/ms ΔP= 20 mmHg D= 0.0409 m (tabla A. 19)
– Calculando el número de Karman:
– Calculando la velocidad:
– Calculando la velocidad másica:
…….………Rpta.
abastecimiento de agua fábrica con caudal de 160 m 3/día se hace mediante una tubería de 1” y 2350 m de longitud, desde un manantial situado a 240 m de altura (sobre el suelo de la fábrica). En las horas de máxima presión de agua desciende considerablemente, y con ello el caudal de agua en algunas de las
1.9 El
aplicaciones. Se tratar de renovar la conducción, estableciendo al mismo tiempo un depósito general situado sobre la misma fábrica con la entrada a 48 m del suelo. a) Si se respeta la conexión antigua de 1’’, ¿Cuál será la potencia de la bomba que a de introducirse en la canalización para conseguir el caudal deseado? b) Determínese el diámetro que a de tener la conducción para lograr el caudal deseado sin la necesidad de la bomba. DATOS: Tubería de 1’’ Q = 160 m3/día = 0.00185 m 3/s L = 2350 m µ = 1.1896x10-3 kg/m.s ρ = 999.1 kg/m 3 D = 0.0267 m A = 5,6x10-4 m2 a) Hallando la velocidad:
– Hallando el índice de Reynolds:
– Hallando la carga de fricción:
– Hallando la carga de trabajo:
– Calculando la potencia:
……....……Rpta. b) Calculando la velocidad en función del diámetro:
– Hallando diámetro en función de coeficiente de fricción:
– Hallando el índice de Reynold:
– Haciendo un supuesto de coeficiente de fricción:
– Haciendo el segundo supuesto de coeficiente de fricción:
– Como: – Entonces: …………Rpta. 1.10 Un
depósito elevado contiene Alcohol Etílico del 95% a 20° C está conectado con una cuba de esterificación mediante una tubería de hierro de 1". El arranque de la tubería, en el fondo del depósito, está a 7 m sobre la llegada a la cuba de esterificación. La tubería tiene 3 codos y una válvula de asiento; su longitud total es de 25 m. a) ¿Cuál es el caudal de salida del alcohol al principio de la operación, siendo su nivel 8 m sobre el fondo? b) ¿Cuál es el caudal cuando abandona el depósito la última gota de alcohol? La viscosidad del alcohol es 1.4x10 -3 kg/m.s y su densidad 815 kg/m3 DATOS Tubería de 1’’ D= 26.7x10-3 m (Tabla A-19) A= 5.60x10-4 m2 µ= 1.4x10-3 kg/m.s ρ= 815 kg/m 3 3 codos 1 válvula de asiento L= 25 m
a) Calculando la carga de fricción:
– Calculamos la longitud total:
– Calculamos el número de Karman:
– Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1-3
– Hallamos la velocidad:
– Calculamos el caudal:
……….Rpta.
b)
Calculamos la carga de fricción:
– Calculamos la longitud total:
– Calculamos el numero de karman:
– Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1.3:
– Calculando la velocidad:
– Calculamos el caudal:
…………..Rpta
1.11 Desde
un depósito de agua, situado a 35 m de altura sobre el lugar de utilización, han de conducirse 200 L/min a través de una conducción, cuya longitud es de 150 m, que contiene 4 codos y una válvula de asiento, Determínese el diámetro de la tubería. DATOS: ρ = 998.2 kg/m3 µ = 1.009 cp = 1.009x10 -3 kg/m.s ΔZ = 35 m Q = 200 l/min = 0.0025 m3/s L = 150 m 4 codos 1 válvula de asiento
Para iniciar nuestro cálculos suponemos: D 1 = 2
– Entonces tenemos de la tabla A. 19:
– Hallamos la velocidad:
– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):
– Hallamos el número de Reynolds:
– El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4
– Hallamos la pérdida por fricción:
– Hallamos el h f supuesto:
– Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:
Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición.
Suponiendo: D2 = 1
– Entonces tenemos de la tabla A. 19:
– Hallamos la velocidad:
– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):
– Hallamos el número de Reynolds:
– El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4
– Hallamos la perdida por fricción:
– Hallamos el h f supuesto:
– Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:
Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición.
Suponiendo: D3 = 1 ½’’
– Entonces tenemos de la tabla A. 19:
– Hallamos la velocidad:
– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):
– Hallamos el número de Reynolds:
– El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4
– Hallamos la perdida por fricción:
– Hallamos el h f supuesto:
– Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:
Entonces como este valor es el más aproximado: …………Rpta.
aceite de viscosidad 1,80 poises y peso especifico 800 Kg/m 2 está contenido en un depósito situado sobre el lugar de aplicación. Del fondo del depósito parte verticalmente una tubería de ½’’ cuya longitud es de 5 m. El nivel de aceite en el depósito se conserva constante a 1 m sobre el fondo del mismo. Calcúlese la cantidad de aceite descargado por hora.
1.18 Un
SOLUCIÓN: Aceit e 1
1m
5m
2
DATOS: Tubería de ½’’ µ= 0.18 Kg/m.s γ= 800 Kg/m3 L= 5 m D= 0.0157 m A= 0.000193 m 2 ΔZ= 5m
– Calculando la carga de fricción:
– Calculando el número de Karma:
– Calculando el coeficiente de fricción:
– Calculando la velocidad:
– Calculando el caudal:
– Calculando el flujo másico:
………………Rpta.
1.21 Una
bomba de 5 CV con una eficacia del 70%, toma amoníaco del 20% en un depósito y lo transporta a lo largo de una tubería de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succión. Determínese el diámetro de tubería a emplear si el caudal que circula por la canalización es de 10 m 3/h.
DATOS: Pefectiva = 5 CV = 262,5 kgm/s. Eficiencia = 70% L = 100m. ∆Z = -15 m Q = 10 m3/h= 2,778 x 10-3 m3/s. D =?? ρ = 922.9 kg/m3 µ = 10-5 kg/ms
– Calculando la carga de trabajo:
– Calculando h f :
– Calculando la velocidad en función del diámetro:
– Calculando el diámetro en función de coeficiente de fricción:
Suponiendo f 1 = 0,02
– Hallamos el diámetro:
– Hallamos la velocidad 1:
– Hallamos la rugosidad relativa:
– Hallamos Reynolds:
– Hallamos f con la fig. 1-4:
– Como
f supuesto ≅ f hallado: ………………Rpta.
TERCERA PARTE
1.29 El
hidrógeno empleado en una planta de síntesis de amoníaco ha de entrar en los convertidores a 75 at. Si en el gasómetro disponemos de hidrógeno a 90 at y la línea de conducción tiene una longitud de 220 m, determinase el diámetro de tubería a emplear si el flujo de masa ha de ser de 60 Kg/min, en condiciones isotérmicas a 27ºC.
DATOS: P1 = 90 at P2 = 75 at. T = 27ºC L = 220 m MH2 = 2 g/mol
µ = 0.0089x10 -3 kg/m.s W=60 kg/min =1 kg/s
– Calculando el flujo másico en función del diámetro:
– Calculando la presión media:
– Calculando la densidad media:
– Calculando el diámetro en función del coeficiente de fricción:
– Calculando el índice de Reynolds en funcción del diámetro:
Suponiendo:
– Calculando el diámetro:
– Hallando el índice de Reynolds:
– Hallando E/D de la fig. 1-3.
– Hallando f de la fig. 1-4.
f Tabulado = 0,0193 Como f Tabulado ≠ f supuesto se hace otra suposición:
Haciendo un segundo supuesto de f:
– Calculando el diámetro:
– Hallando el índice de Reynolds:
– Hallando E/D de la fig. 1-3.
– Hallando f de la fig. 1-4.
Como f Tabulado = f supuesto se concluye: ………………Rpta.
1.30 El
nitrógeno que se emplea en una planta de síntesis de amoniaco por síntesis se almacena en un gasómetro a 130 at y 14ºC. Si desde el gasómetro hasta el lugar de utilización se lleva isotérmicamente por una tubería lisa de ¾’’ a razón de 2000 kg/h, calcúlese la pérdida de presión a lo largo de 600 m de tubería. DATOS: Tubería lisa de ¾’’ D = 0.0208 m A = 0.00034 m2 T = 14ºC = 287 K P1 = 130 at W = 2000 kg/h = 0.556 kg/s L = 600 m µ = 0.0172x10 -3 kg/m.s
– Calculando el flujo másico:
– Calculando la presión media:
– Calculando la densidad media:
– Calculando el índice de Reynolds:
– Calculando el coeficiente de fricción en la fig. 1-4.
– Calculando la presión 2:
– Calculando la caída de presión:
………………Rpta.
1.31 Ha
de llevarse hidrógeno a presión desde recinto que se encuentra a 20 at. Hasta el lugar de utilización a donde ha de llegar a la misma presión de 20 at. La tubería de conducción es de acero de 2 y su longitud total es de 500 m. para llevar a cabo la operación es necesario elevar la presión hasta 25 at a la salida del primer recinto por medio de una bomba. Si el flujo de gas se hace en condiciones isotérmicas a 20 determínese el valor y la potencia de la bomba a instalar (se supondrá que el factor de compresibilidad es invariable e igual a la unidad, y para la viscosidad puede formarse el valor poises). DATOS: Tubería de acero de 2’’ P1 = 25 at P2 = 20 at L = 500 m μ = 9x10-6 kg⁄ms D = 0.0525 m
– Hallamos la presión media:
– Hallamos la densidad media:
– Hallando el flujo másico en función del coeficiente de fricción:
Suponiendo:
– Calculando el flujo másico:
– Calculando el índice de Reynolds:
– Hallando E/D de la fig. 1-3:
– Hallando f en la fig. 1-4:
Como f supuesto ≠ f 1 entonces realizamos una segunda suposición:
Suponiendo:
