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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL

ESTADO DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERIA

Trenes de engranes planetarios
Profr: Ing. Oswaldo Díaz Rodea
Alumnos: Garduño Garduño Ignacio
Guadarrama Monsiváis Francisco
Hernández Santiago Alejandro
Mercado Romero Iván
Morales Suarez Cesar
Sosa Martínez Omar Wladimir

Trenes de engranes planetarios:


Trenes de engranes ordinarios. Tienen un solo grado
de libertad.



Trenes de engranes planetarios o epicicloidal: Tienen
dos grados de libertad.



Componentes:

•

•

El tren de engranes planetarios sirve para combinar
dos entradas y una salida.
En las aplicaciones se puede restringir un solo grado
de libertad con solo fijar uno de los componentes a
tierra.

Ventajas:


Hay situaciones en los que se requieren dos grados
de libertad.



Cuando de trata de transmisión de potencia con un
gdl de un eje de entrada a uno de salida, muchas
veces es posible lograr la misma razón de engranes
en un espacio mas reducido, y transmitir mas
potencia, utilizando engranes planetarios.

Aplicaciones


Diferencial: Se conservan los dos gdl. Los
diferenciales son útiles cuando es necesario
combinar dos entradas para producir una
salida.

Transmisión: Si un tren de engranes debe
transmitir potencia de un eje de entrada a un eje
de salida, debe tener un solo gdl.
•Llamamos transmisión a un tren de engranes
planetario, en el cual la función se obtiene fijando
un componente a tierra y eliminando a la vez un
gdl.
•En una transmisión siempre habrá un
componente que sea el impulsor del movimiento
y otro el impulsado. También habrá un
componente que debe ser inmovilizado.



Las relaciones que se pueden obtener en un
tren epicicloidal dependen de si ante una
entrada o giro de uno de sus elementos existe
otro que haga de reacción. En función de la
elección del elemento que hace de entrada o
que hace de reacción se obtienen cuatro
relaciones distintas que se pueden identificar
con tres posibles marchas y una marcha
invertida.

Otras aplicaciones que se pueden encontrar son las
siguientes:

TRENES DE
ENGRANES
PLANETARIOS
MÉTODO DE LA FÓRMULA.

FORMULAS A UTILIZAR.

En la figura se muestra un tren de engranes planetarios con dos entradas: el
engrane sol 2 gira a 50 rad/s y el brazo 6 gira a 75 rad/s, ambos en sentido
horario
vistos
desde
la
izquierda.
Determine la magnitud y dirección de la velocidad angular del engrane sol, w51.

En el tren de engranes de la figura, las entradas son el engrane sl 5 y el engrane
auxiliar 2.
Para velocidades angulares dadas de w51 = 300rpm y w21 = 500rpm (ambas
anti horarias vistas desde la derecha), calcule la rotación resultante del brazo 6.

METODO TABULAR
ENGRANES PLANETARIOS



UN SEGUNDO METODO PARA
ANALIZAR TRENES DE ENGRANES
PLANETARIOS ES EL LLAMADO
METODO TABULAR, EL CUAL ESTA
BASADO EN LA INVERSION
CINEMATICA.

INVERSION CINEMATICA


LA INVERSION CINEMATICA DE UN
MECANISMO ES LA OBTENCION DE UN
MECANAISMO DIFERENTE APARTIR DE
OTRO DADO SIN CAMBIAR SU NUMERO
Y TIPO DE PARES CINEMATICOS, SOLO
CAMBIANDO EL ESLABON QUE ACTUA
COMO ESLABON FIJO DE MECANISMO.

METODO TABULAR


DOS PARTES DEL MOVIMIENTO TOTAL SE
ANALIZAN POR SEPARADO Y AL FINAL SE
SUMAN:



1. SE ANALIZA EL MOVIMIENTO CON
TODOS LOS COMPONENTES UNIDOS
RIGIDAMENTE AL BRAZO GIRATORIO.
2. SE ANALIZA EL MOVIMIENTO DE TODOS
LOS MOVIMIENTOS RELATIVOS AL BRAZO.



METODO TABULAR
3. MOVIMIENTO RELATIVO AL BRAZO:
AHORA SUPONEMOS QUE EL BRAZO ESTA EN SU
ORIENTACION FINAL, PERO AUN FALTAN
ALGUNOS COMPONENTES DE LA TRANSMISION,
POR LO TANTO SE QUITA EL ANCLAJE DE LOS
ENGRANES AL BRAZO, FIJAMOS EL BRAZO
GIRAMOS EL RESTO DE LA TRANSIMISION
HACIA ATRÁS DE MODO QUE LA ROTACION
TOTAL DE UNO O MAS DE LOS ENGRANES
COINCIDA CON SUS ROTACIONES DADAS.


EJEMPLO 7.6

EJEMPLO 7.6

EJEMPLO 7.3

MÉTODO DE CENTROS
INSTANTÁNEOS

Primero dibujamos una vista de extrema del sistema ( desde la
derecha), después marcamos los centros instantáneos entre las
entradas y tierra con I21 e I61 que coinciden con el cojinete
principal. Calculamos las velocidades periféricas:
V2= (w2)(r2)
V6=(w6)(r6)
V6 es la velocidad del centro del engrane 4 y considerando:
I26 coincide con I21 y con I61
I36 está en el centro del eje planetario e I23 es el punto de paso
en el acoplado de los engranes 2 y 3
I31 lo obtenemos determinando la intersección entre la línea de
I23 e I36 y una línea que pasa por las puntas de los vectores de
velocidad absoluta V2 y V6. Éste también es I41 porque los
engranes 3 y 4 están conectados rígidamente.
Para obtener V5 = VI45

V6 – V2 = R3
V6 – V5 R4
V6 =3000
V5= 613.64 w5= 40.19 rpm antihoraria

EJEMPLO 2

La escala de los radios es arbitraria
ya que solo nos interesan las
proporciones, por lo tanto
tomamos: r2= 120, r3= 45, r6= r2-r3=
75, r4=27 y r5= 48
Del mismo modo las unidades
dimensionales son arbitrarias lo
que nos permite trabajar
directamente en rpm sin tener que
convertir las velocidades a rad/s
Para obtener velocidades
angulares:
V2= (r2)(w2)
V5= (r5)(w5)
A partir de aquí podemos obtener
el centro instantáneo I31= I41 Y V6
Por triángulos semejantes :
V2 – V6 = V6 – V5
45
27
72V6= 27V2 + 45V5
V6= 31,500
w6= V6/r6